数学估算能力的培养

浅议数学估算能力的培养
估算是各项数学能力当中重要的一项，时代在进步，教学意识在进步，估算能力的培养也越来越受重视。

估算意识和估算能力对于提高学生的观察、处理解决实际问题的能力有着重要意义。

那么我们该如何搞好估算教学呢？
一、创设具体情境，培养估算意识
估算是估计数值的意识，估算是一种数学思想方法，是在不需要精确计算的情况下进行的一种简便的、粗略的计算。

估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识，这种估算的意识，他们不是被动地、机械地去记住一种估算方法，而是在通过我们教学当中，让学生逐步地去理解这种估算的意义，去发展学生这种估算的意识，在这个过程当中，应当创设一些具体情境，多增加一些学生的体验，不断地去丰富学生的经验，积累经验。

比如，一年级有585人，二年级有348人。

估计这两个年级一共多少人？有的说：“500加300等于800，85加48大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“585少于600，348少于350，因此它们的和比950少”；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”，这些估算方法都是对的。

教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识。

又如上体育课时，走在跑道时，估计一下跑道的长度；上学大约需要多长时间；一个苹果大概有多少克；
上超市购物需带多少钱才够用等等。

在课堂教学中，经常适时地创设情境，有意识地进行训练，使学生迅速进入最佳状态，是激发学生学习兴趣，萌发和唤起学生估算意识的有利措施。

二、渗透“误差”概念，排除心理障碍
现行教材中，二年级上册第二单元第一次正式出现了估算的教学内容。

但是在一年级上、下册教材的相关内容中，已经有了估计和估算的渗透。

我觉得在这一阶段就可以渗透“误差”概念。

在教学一年级下册学习“100以内数的认识”中，我安排了这样的学习活动。

出示一堆糖果，有62颗。

先叫学生去估一估有多少颗，生1：100颗。

生2：30颗。

生3：80颗。

……这个时候很多学生是在乱猜、在矇，答案与结果相差甚远。

我有意指导学生先去数出10颗糖果，再让学生去仔细观察这一堆糖果大约有几个10，从而去推算这堆糖果有多少颗，生1：70颗。

生2：50颗。

生3：65颗。

……这个环节，学生的答案靠近了准确结果。

最后，我组织学生准确地数出糖果的颗数，再与推算的结果进行对比，及时表扬了几个估的跟准确结果比较靠近的学生。

活动中，学生先掌握10颗糖果的正确表象，再去估计一堆糖果的数量，进一步理解数之间的关系，同时发展学生的推算能力。

通过这样一次推算经历，一方面丰富了学生自己的估计经验，另一方面渗透了估算是允许有误差的。

事先估计再和实际的数量比较，有助于掌握估算的基本方法，培养估算意识，并渗透了“误差”概念。

这样，可以避免学生学习估算时所产生的心理障碍，同时为学习估算做好心理准备和打好认知基础。

三、掌握估算方法，培养估算能力
估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。

如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计等等，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。

在教学过程中，教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化，发展学生的估算能力。

可以采用以下一些方法：
（一）挖掘教材，掌握估算的一般策略
虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。

如估算99＋203，简化为100＋200；又如把71×19简化为70×20。

第二，对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。

具体的估算过程中，又有以下几种估算方法：（1）凑整估算。

（2）根据口诀估算。

（3）根据位数估算。

（4）根据尾数估算。

（5）根据经验估算。

（6）根据规律估算。

（二）重视交流，鼓励估算方法的多样
由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。

教师要尊重每一个学
生的个性特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，让学生表达自己的想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，使学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。

（1）四则运算估算基本方法
如估算98×82约是多少？方法先根据四舍五入法得98≈100，82≈80然后估算98×82≈100×80=8000，事实上与98×82=8036很接近。

再如69×67／68○69÷67／68，乘法算式中乘数小于1，积小于被乘数，除法算式中，除数小于1商反而大于被除数，把69
作为标准，不用计算，就可以得出69×67／68 ＜ 69÷67／68。

（2）应用题计算的估算方法
如一个敬老院有老爷爷18人，平均年龄78岁，有老奶奶22人，平均年龄82岁，这个敬老院的老爷爷、老奶奶的平均年龄大约是多少岁？对于这样的应用题，教学时可引导学生估算到这个敬老院的老爷爷、老奶奶的平均年龄在78—82岁之间，这就避免了（82+78）÷(18+22)=4（岁）的错误结论。

再如，解答“一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，甲乙合作几天完成？”方法：先估算出甲乙合作的天数在15（30÷2）天到20（40÷2）天之间，这样自己解答后的答案是否正确就确定了。

（三）关注结果，采取合理的评价策略
学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。

教师的评价不仅
可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。

评价时，要注意以下几点，一是正确评价估算的结果。

估算结果与精算结果是不一样的，估算结果是不唯一的，重要的是要关注估算结果是否合情合理，而不是离精确值越接近就一定越好。

平时课堂教学中，我们经常可以听到“比一比谁估的最准”，“谁最能干，估的结果最接近准确值”等等类似的评价，这样的引导评价只关注了估算结果的精确度，显然是片面的。

二是重视评价估算的方法。

估算时，只要切合估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法就是
好的方法。

因此，不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个或几个数同时估小比较合理，学生可以根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。

三是注意针对不同年龄学生的认识水平的实际情况，应给予有计划性的评价。