2018年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案

数学试题卷 第1页（共20页）

数学试卷 第2页（共20页）

绝密★启用前

2018年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学 ....................................................................... 1 2018年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学答案解析 . (4)

2018年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学

（本试题卷共6页，满分120分,考试时间120分钟）

★ 祝 考 试 顺 利 ★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B 铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答. 1．2-的倒数是(▲) A ．2

B ．

1

2

C ．2-

D ．12

-

2．近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP 突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为(▲) A ．12410⨯

B ．11410⨯

C ．120.410⨯

D ．114010⨯

3．如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为(▲) A ．55︒

B ．50︒

C ．45︒

D ．40︒

4．下列运算正确的是(▲) A ．224a +a =2a

B ．623a a a ÷=

C ．32

6a a -=（） D ．

22ab ab =（） 5．不等式组21,

241x x x x -⎧⎨+-⎩

＞＜的解集为(▲)

A ．13

x ＞

B ．1x ＞

C ．1

13

x ＜＜

D ．空集

6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲)

A

B

C

D

7．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于

1

2

AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 分别交BC ，AC 于点D ，E 。若AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为(▲) A ．16cm

B ．19cm

C ．22cm

D ．25cm

8．下列语句所描述的事件是随机事件的是(▲)

A ．任意画一个四边形，其内角和为180︒

B ．经过任意点画一条直线

C ．任意画一个菱形，是屮心对称图形

D ．过平面内任意三点画一个圆

9．已知二次函数21

14

y x x m =+--的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是(▲)

A ．5m ≤

B ．2m ≥

C ．5m ＜

D ．2m ＞

10．如图，点A ，B ，C ，D 都在半径为2的⊙O 上，若OA ⊥BC ，∠CDA=30°，则弦BC

的长为(▲) A ．4

B ．22

C ．3

D ．23

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答

题卡的相应位置上.

11．计算：12-= ▲ ． 12．计算

2222

532x y x

x y x y -

+--的结果是 ▲ ． 13．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现

有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问

第10题图

第3题图

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

第6题图

第7题图

数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）

这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 ▲ 元． 14．一组数据3，2，3，4，x 的平均数是3，则它的方差是 ▲ ．

15．已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若CD =3，AD =1，AB =2AC ，则BC 的长为 ▲ ．

16．如图，将面积为322的矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点A

的对应点为点P ，连接AP 交BC 于点E ．若BE =2，则AP 的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 17．（本小题满分6分）

先化简，再求值：2

2x y x y y x y x y +++（）（﹣）（）-（-）

，其中23x =+，23y =-． 18．（本小题满分6分）

为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB 由西向东行驶．在A 处测得岸边一建筑物P 在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B 处时，测得建筑物P 在北

偏西60︒方向上，如图所示，求建筑物P 到赛道AB 的距离（结果保留根号）． 19．（本小题满分6分）

“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．

频数分布统计表

请观察图表，解答下列问题：

（1）表中a = ▲ ，m = ▲ ； （2）补全频数分布直方图；

（3）D 组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市

级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 ▲ ．

20．（本小题满分6分）

正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳

到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度． 21．（本小题满分7分）

如图，已知双曲线1k

y x

=

与直线2y ax b =+交于点4,1A （-）和点,4B m （-）． （1）求双曲线和直线的解析式；

（2）直接写出线段AB 的长和12y y ＞时x 的取值范围．

22．（本小题满分8分）

如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，E 为⊙O 上一点，过点E 作直线DC 分别交AM ，BN 于点D ，C ，且CB =CE ．

（1）求证：DA =DE ；

（2）若AB =6，CD =43，求图中阴影部分的面积．

组别 成绩x （分） 人数 百分比 A 60≤ x ＜70 8 20% B 70≤ x ＜80 16 m % C 80≤ x ＜90 a 30% D

90≤ x ≤100

4

10%

第16题图

第18题图

第19题图

第21题图

第22题图