江苏省苏州市蓝缨学校九年级数学周练一(无答案) 苏科版
苏科版数学九年级上第一周双休日作业
初三上数学练习(1.1-1.2直接开平方)一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。
注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： （1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； （4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。
一元二次方程的一般形式任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做________________和__________________。
注意：（1）二次项系数0a ≠；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考：（1）当0,0==c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________；（2）当0,0≠=c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________。
它们是一元二次方程吗？例1、已知方程m x m xm m 4)3()2(2=+--。
（1） 当m 为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m 为何值时，此方程为一元二次方程。
例2把下列关于x 的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项538)1(2+=x x （2）)2(2)2(3-=-x x x （3）31212)1(2+-=+x x x例3、方程02)1(2=-++-a x x a 的一个解为1，求a 的值.延伸：如果非零实数a 、b 、c 满足0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 必有一根________。
练习：1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）421x x =+ (2)32-=+-x x （3）)4)(3(22+-=-x x x x2、一元二次方程()01122=-+++m x x m 有一个解为0，试求12-m 的解。
九年级数学周测10_23无答案苏科版
E D C B A 九年级数学周测（10.23）班级 姓名1.以下命题中，真命题的个数是 （ ）①通过三点必然能够作圆；②任意一个圆必然有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；③任意一个三角形必然有一个外接圆，而且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个极点距离相等。
A ．4B ．3C ．2D ．12.如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,那么AC 长为 ( )A ．0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm3.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，若是点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是 ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 4.如图，CD 是⊙O 的切线，切点为E ，AC 、BD 别离与⊙O 相切于点A 、B ，若是CD=7，AC=4，那么DB 等于__________．5.图中△ABC 外心的坐标是 ．6.已知正三角形内切圆半径为33cm ，那么它的边长为 。
7.如图，半圆O 是一个量角器，AOB ∆为一纸片，AB 交半圆于点D ，OB 交半圆于点C ，若点C 、D 、A 在量角器上对应读数别离为︒︒︒160,70,45，那么A ∠的度数为 ．8.已知⊙O 的半径为5，假设圆心O 直线AB 的距离为2，那么⊙O 上有且只有_______个点到直线AB 的距离为3．9.⊙O 中，∠AOB ＝84°，那么弦AB 所对的圆周角的度数为 .10.如图，⊙O 与直线l 1相离，圆心O 到直线l 1的距离OB ＝23，OA ＝4，将直线l 1绕点A 逆时针旋转30°后取得的直线l 2恰好与⊙O 相切于点C ，那么OC ＝_______．11.如图，以△ABC 的边BC 上一点O 为圆心的圆，通过A 、B 两点，且与边BC 交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中D C O A B 第2题 D CBA O 第3题 第4题 第5题第7题第10题点，连接AD交BC于点F，假设AC＝FC．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)假设BF＝8，DF＝40，求⊙O的半径r．12.如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=43，BE=2.求证：(1)四边形FADC是菱形；(2)FC是⊙O的切线.13.在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为AD上的一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于点E．(1)求证：△ABD为等腰三角形；(2)求证：AC·AF＝DF·FE．14.已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动进程中，维持CD=OA．（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，假设AE∥OC，①AE与OD的大小有什么关系？什么缘故？②求∠ODC的度数．。
九年级数学周练一 试题
蓝缨九年级数学周练一 苏科版〔满分是100分，测试时间是为60分钟〕一、精心选一选〔一共8题，每一小题3分，合计24分〕1、以下各式属于最简二次根式的是 〔 〕 A 、8 B 、x 2+1 C 、y 3D 、122、假设a<1，化简212a a -+的结果是 〔 〕 A 、a －1 B 、－a －1 C 、1－a D 、a+13、以下各组二次根式中是同类二次根式的是 〔 〕 A 、2112与 B 、2718与 C 、313与 D 、5445与4、实数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么化简|a-b|-2a 的结果是 〔 〕A 、2a-bB 、bC 、-bD 、-2a+b5、0xy >，化简二次根式2yx x -的正确结果为 〔 〕 A 、y B 、 y - C 、y - D 、y --6、如图，有一个数值转换器：当输入的x 为64时，输出的y 是 〔 〕 A 、8 B 、22 C 、32 D 、237、三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是 〔 〕 A 、8>c B 、148<<c C 、86<<c D 、142<<cba8、的取值范围是那么如果a a a a a ,123+-=+( )A 、0≥aB 、1-≥aC 、1<aD 、0a 1≤≤-．二、细心填一填〔一共8题，每一小题3分，合计24分〕1、以下各式：①16、、、、⑤222+-x x 、其中一定是二次根式的是 ．〔填正确答案的序号〕2、函数xx y -+=32中自变量x 的取值范围是 ．3、a ，b ，c 为三角形的三边，那么222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ =4、 在实数范围内分解因式：x 2－5＝ ______________3322=++a a 5、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，那么a ＝ ，b ＝ ．6、假设75+的小数局部是a ，75-的小数局部是b ，那么=+5b ab ．7、把二次根式__________。
苏科版九年级上数学周练作业(1)
E D C B A A B C D 〔第4题〕 〔第18题〕 A 1 A 2 A 3 A 4 九年级数学周练作业01〔2021年9月6日〕班级 姓名 完成时间： 分钟 家长签名一，选择题：〔24分〕 〔狠抓根底、积累经验、总结提高。
〕1.等腰三角形的底角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 ( )A ．40°B ．80°C ．100°D ．100°或40°2．，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，那么以下说法正确的有几个 〔1〕AD 平分∠EDF ；〔2〕△EBD ≌△FCD ； 〔3〕BD=CD ； 〔4〕AD ⊥BC ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 〔 〕3．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12 , BD=10, AB=m ，那么m 的取值范围是 〔 〕A 、10<m<12B 、2<m<22C 、1<m<11D 、5<m<64．如下图，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，那么此菱形的周长为 〔 〕A ．10B ．40C ．5D ．205．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE ，EF ⊥AE ，那么CF 等于 〔 〕A ．23 B ．1 C ．32 D ．26．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两局部，那么该矩形的周长是 〔 〕A. 16B. 22C. 26D. 22或267．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，那么PE+PF 等于 A ．75 B ．125 C ．135 D ．145〔 〕 8．如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如下图摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，那么n 个这样的正方形重叠局部的面积和为 〔 〕A ．41cm 2 B ．4n cm 2 C ．41 n cm 2 D ．n )41( cm 2第5题 D B C A E F 第3题 第2题 第7题 第8题 F 第18题二．填空题：〔30分〕9．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为___ .假设两边长为2、5,那么周长为.10.如图在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，那么∠BDC＝___ __°．11．在平面直角坐标系xOy中，点P〔2，2〕，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，那么满足条件的点Q共有______个．12．如图在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．•那么∠A等于. 13．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西50º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，那么A、C两地相距.14．在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，那么AF:CF＝第10题图第12题图第13题图第14题图第16题15．假设矩形的两条对角线的夹角是120°，对角线上为10，那么矩形的短边为_____；长边为_____．16．⊿ABC与⊿DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O那么B F：CD= . 17．①如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，假设∠ABE＝20°，那么∠EFC’的度数为°．②如图，矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，那么与∠BEG相等的角的个数为个③把一张矩形纸片〔矩形ABCD〕按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．假设AB= 3 cm，BC = 5 cm，那么重叠局部△DEF的面积是cm2．④如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，那么折痕EF的长为_____cm.第①题图第②题图第③题图第④题图18．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形，设△AFC的面积为S ，那么S= .三．解答题：〔96分〕19.：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE =CD 。
2024-2025学年苏科版九年级上册周练+第三周+(1)
第三周一、单选题1．关于x 的一元二次方程2x a =的一个根是3，则另一个根是（ ） A ．3B ．-3C ．9D ．-92．方程2560x x -+=的各项系数之和是（ ） A ．-4B ．1C ．12D ．23．对于一元二次方程2ax bx c 0++=，下列说法：①若b a c =+，则方程必有一根为x 1=-；①若c 是方程2ax bx c 0++=的一个根，则一定有ac b 10++=成立；①若2b 4ac >，则方程2ax bx c 0++=一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个． A ．0B ．1C ．2D ．34．设a ，b 是方程220150x x +-=的两个不相等的实数根，2652000a a b ++-的值为（ ） A ．9B ．10C ．11D ．10或115．一元二次方程2342x x -=-的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．3，-4，-2 B ．3，-2，-4 C ．3，2，-4D ．3，-4，06．若实数a （a ≠0）满足a ﹣b ＝3，a +b +1＜0，则方程ax 2+bx +1＝0根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根D ．有两个实数根7．已知一次函数y=ax+c 图象如图,那么一元二次方程ax 2+bx+c=0根的情况是（ ） A ．方程有两个不相等的实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程没有实数根D ．无法判断8．下列函数是关于x 的二次函数的是（ ） A ． 221y x x =+B ．()1y x x =-C ．()221y x x =+-D ．2y ax bx c =++9．如图，分别在正方形ABCD 边AB AD 、上取E F 、点，并以AE AF 、的长分别作正方形．已知3,5DF BE ==．设正方形ABCD 的边长为x ，阴影部分的面积为y ，则y 与x 满足的函数关系是（ ）A ．一次函数关系B ．二次函数关系C ．正比例函数关系D ．反比例函数关系二、填空题10．已知方程x 2﹣5x+15=k 2的一个根是2，则另一个根是 ．11．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x 2－12x ＋35＝0的根，则该三角形的周长为 ．12．若关于x 的方程22x ax a 20-+-=有两个相等的实根，则a 的值为 .13．已知关于x 的一元二次方程3（x ﹣1）（x ﹣m ）=0的两个根是1和2，则m 的值是 14．请写出一个开口向下二次函数表达式，使其图象的对称轴为y 轴： ． 15．已知抛物线24y x =-+，则该抛物线的顶点坐标是 ．三、解答题16．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．问一次卖多少只获得的利润为120元？17．用适当的方法解一元二次方程．()2180x x -= ()22213x x +=．()23470x x --=． （4）x 2﹣5x+6=018．已知：关于x 的方程()221210x k x k +---=．()1求证：无论k 取何值，关于x 的方程 ()221210x k x k +---=都有两个不相等的实数根．()2若此方程有一根为1-，求k 的值及方程的另一个根．19．某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程(m)s 和时间(s)t 之间的关系为：2103s t t =+，那么行驶200m 需要多长时间？20．已知函数222(1)(23) 1.y n x n n x n =-+---- (1)当n 为何值时，y 是x 的一次函数？ (2)当n 为何值时，y 是x 的二次函数？21.画出函数 y ＝x 2 的图像．x ... ...y ＝ x 2......观察二次函数 y ＝x 2 的图像，对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值总是 数；当x 时，抛物线上的点都在 轴的上方. 它的顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是画出函数 y ＝－x 2 的图像．x ... ...y ＝ －x 2......观察二次函数 y ＝ －x 2 的图像，对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值总是 数；当x 时，抛物线上的点都在 轴的上方.它的顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是22．已知二次函数24y x =-的图像与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 左侧），与y 轴交于C 点．x y 10x-4-2864242y OO y 24-2-4-6-8-2-4x-10x y(1)分别写出A 、B 、C 三点坐标：A ______，B ______，C ______； (2)在所给的平面直角坐标系中画出该函数图像示意图； (3)任写出两条该函数图像具备的特征：①______；①______．23.画出二次函数22+=x y 的图象：⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 2.观察下图:⑴函数22+=x y 与2x y =的图象的 相同，相同， 相同， 不同 ⑵函数22+=x y 可以看成2x y =的图象向 平移 个单位长度得到； 它的顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是⑶猜想函数22-=x y 的与性质：22-=x y 与2x y =的图象的 相同， 相同， 相同， 不同；函数22-=x y 可以看成2x y =的图象向平移 个单位长度得到；它的顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是 .答案第1页，共1页。
苏科版九年级数学上册周周练试题15.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧班级 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，计24分。
）1、如图四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 为AB 延长线上一点，∠CBE=40°，则 ∠AOC 等于（ ）A.20°B. 40°C. 80°D. 100°2、△ABC 内接于⊙O ，∠A=30°，若BC=4cm ，则⊙O 的直径为 （ ） A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm3、已知圆的半径为6.5cm ，圆心到直线l 的距离为4.5cm ，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）新 课 标 第 一 网A 、0B 、1C 、2D 、不能确定 4、如图，△ABC 内接于圆O ，∠50°，∠60°，是圆的直径，交于点，连结，则∠等于（ ）A. 70°B. 110°C. 90°D. 120°5、已知P 为⊙O 内一点，OP =2，如果⊙O 的半径是3，那么过P 点的最短弦长是（ ）A.1B.2C.5D.256、在同圆中，下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7、如图所示，点都在圆上，若34C =∠，则AOB ∠的度数为（ ）A.34B.56C.60D.688、如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在直线l 上．将此扇形沿l 按顺时针方向旋转(旋转A BCDO E OCB A 第7题图第4题图第8题图过程中无滑动)，当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（ ） A ．12π B ．11π C ．10π D ．10555π+-二、填空题（每题4分，计40分）9、平面上一点P 到⊙O 上一点的距离最长6cm ，最短为2cm ，则⊙O 的半径为 ___cm 。
苏科版九年级数学上册周练10.23(无答案)
初中数学试卷一、选择（3×8=24）1． 若方程()a x =-24有解，则a 的取值范围是 （ ）A ．0≤aB ．0≥aC ．0>aD ．无法确定2．已知⊙O 的半径是6cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法判断 a 2a A ．20 B ．40 C ．100 D ．120 4.如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=o ，8PA =，那么弦AB 的长是 （ ）A ．4B ．8C ．43D ．835.下列命题中，正确的个数有几个 ( )．①顶点在圆周上的角是圆周角；②等弦对等弧；③直径是圆中最长弦；④不在同一条直线上的三个点确定一 个圆；⑤度数相等的两条弧是等弧．A ． 1B ．2C ． 3D ． 4 6．如图，AB 、AC 是⊙O 的两条弦，∠BAC=25°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则∠D 的度数为A ． 25°B ． 30°C ． 35°D ． 40°1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是 （ ）A ．()()155.043=-+x xB ．()()155.043=++x xC ．()()155.034=-+x xD ．()()155.041=-+x xE O D C B A P 8．如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙上一点，连接PD ．已知PC=PD=BC ．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3） PO=AB ；（4）∠PDB=120 A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个9. 若⊙O 的半径为13cm ，点P 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦AB 的长为__ ___cm.10.若关于x 的一元二次方程()02212=-+-x x k 有不相等实数根，则k 的取值范围是 11．如图，两个同心圆，若大圆的弦AB 与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为 ．12. 在△ABC 中，∠A=50°。
2024—2025学年苏科版数学九年级上册周练+第三周
第三周一、单选题1．将二次函数()13y x x x =-+化为一般形式后，正确的是（ ）A ．23y x x =-+B ．223y x x =-+C ．22y x x =-D ．22y x x =+2．某厂今年一月份新产品的研发资金为9万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年一季度新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为（ ） A ．()291y x =+ B ．299y x x =++ C ．()()299191y x x =++++ D ．()291y x =+ 3．下列函数一定是二次函数的是（ ）A ．2y ax bx c =++B ．4y x =--C ．232y x x =-D ．232v s s =+- 4．当函数()21y a x bx c =+++是二次函数时，a 的取值为（ ）A ．1a =B ．1a =-C ．1a ≠-D ．1a ≠5．下列各点，在二次函数22y x =-的图象上的是（ ）A ．()00，B ．10，C ．()10，D ．()02-，6．下列图象中，函数()20y ax a a =-≠的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．对于二次函数()22y x =-的图象，下列说法不正确的是（ ）A ．开口向上B ．对称轴是直线2x =C ．顶点坐标为()20-，D ．当2x <时，y 随x 的增大而减小 8．将抛物线()23y x =+平移得到抛物线2y x ，则这个平移过程正确的是（ ） A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位9．已知抛物线2(1)y x =-+上的两点1(4,)A y -和2(3,)B y -，那么下列结论一定成立的是（ ）A ．210y y <<B ．120y y <<C ．120y y <<D ．210y y <<10．顶点为()5,0且开口方向、形状与函数213y x =-的图象相同的抛物线是（ ） A ．()2153y x =-- B ．2153y x =-- C ．()2153y x =-+ D ．()2153y x =+ 11．抛物线()212y x =-+的顶点坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()1,2C ．()1,2-D ．()2,112．一抛物线的形状、开口方向与抛物线21432y x x =-+-相同，顶点为()3,2-，则此抛物线的解析式为（ ）A ．()21322y x =--+ B ．()21322y x =-++ C ．()21322y x =--- D ．()21322y x =-+- 二、填空题13．如图，用绳子围矩形，记矩形相邻的两边长为m m x y ，．(1)若绳长为10m ，则y 与x 的关系式为 ，y 是x 的 函数；(2)若矩形的面积是210m ，则y 与x 的关系式为 ，y 是x 的 函数；(3)若矩形的周长为20m ，矩形的面积为2m S ，则S 与x 的关系式为 ，S 是x 的 函数．14．如果函数()2211k k y k x kx -+=-+-是关于x 的二次函数，则k = ．15．请你写出一个开口向上，且经过()1,0的抛物线的解析式 ．16．对于抛物线231y x =+，当0x >时，y 随x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 17．两位同学分别说出了一条二次函数的图象与性质，小明：抛物线开口向上：小智：抛物线对称轴是直线2x =；请你写出一个符合，上述条件的二次函数表达式：． 18．已知二次函数²83y x x =-++，当x m >时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 19．已知二次函数()21y x m =--，当3x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ．20．甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车去B 地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A B 、两地相距30千米，则乙每小时 千米．三、解答题21．已知函数 ()221mm y m x +=+是关于x 的二次函数． 求：(1)满足条件的m 的值； (2)m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？22．在同一坐标系中画出下列函数的图象，观察抛物线，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标及对称轴两侧图象的增减性． x …4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 … 2y x =- … …2(2)y x =-+ … …2(1)y x =-- … …(1)2y x =-；(2)2(2)y x =-+；(3)2(1)y x =--．23．已知二次函数2243y x x =-+的图象为抛物线C ．(1)抛物线C 的顶点坐标为___________．(2)当23x -≤≤时，求y 的取值范围；24．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，那么出租的客房就会减少4间．(1)当某天客房全部住满时，客房收入为________元；(2)如果某天该宾馆的客房收入38400元，那么这天每间客房的定价是多少元？25．如图，在Rt ABC △中，9012cm 6cm C AC BC ∠=︒==，，．点 P 从点C 开始沿CB 向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点A 开始沿AC 向点C 以2cm /s 的速度移动．如果点 P ，Q 同时从点 C ，A 出发，试问：(1)出发 s 时，点 P ，Q 之间的距离等于？(2)出发 s 时，PQC △的面积为26cm ？(3)点P ，Q 之间的距离能否等于？请说明理由．。
苏科版九年级数学上册周练9.29(无答案)
信达初中数学试卷一、选择题（3×8=24）1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 （ ）A ．ax 2＋bx ＋c ＝0B ．x 2－2＝（x ＋3）2C ．x 2＋3x−5＝0 D ．x 2－1＝0 2.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为 （ ）A ．1米B ．1.5米C ．2米D ．2.5米3．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2－px+q 可分解为 （ ）．A ．（x+2）（x+3）B ．（x －2）（x －3）C ．（x －2）（x+3）D ．（x+2）（x －3）4．引圆的两条直径，顺次连结它的四个端点所组成的四边形一定是 （ ）A ．菱形B ．等腰梯形C ．矩形D ．正方形5．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6.矩形ABCD 中，AB ＝8，35BC =，点P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是 （ ）A. 点B 、C 均在圆P 外；B.点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ． 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ． 点B 、C 均在圆P 内．二、填空题(3×9=27)9.请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程10．已知m 、n 是方程2x 2+3x －4=0的两个根，那么m +n = , mn = ．11.若()()05422222=-+-+y x y x ,则=+22y x _____ ____12. 若a -b +c =0,a ≠0, 则方程ax 2+bx +c =0必有一个根是_______13.当k 时，关于x 的一元二次方程22(1)10kx k x k -++-=的两个不相等的实数根。
2019-2020年九年级数学下学期周练试卷1 苏科版
（第9题）2019-2020年九年级数学下学期周练试卷1 苏科版一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）1．一元二次方程x 2－x －2＝0的解是…………………………………………………（ ）．A ．x 1＝1，x 2＝2B ．x 1＝1，x 2＝－2C ．x 1＝－1，x 2＝－2D ．x 1＝－1，x 2＝2 2．已知点A 在半径为r 的⊙O 内，点A 与点O 的距离为6，则r 的取值范围是…………（ ）．A ．r ＞ 6B ．r ≥ 6C ．r ＜ 6D ．r ≤ 6 3．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，这时，海轮所在的B 处与灯塔P 的距离为………………………………………………………………………………（ ）．A ．302海里B ．303海里C ．60海里D ．306海里4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是……………………………………………（ ）．A ．50(1＋x )2＝196B ．50＋50(1＋x )2＝196C ．50＋50(1＋x )＋50(1＋x )2＝196D ．50＋50(1＋x )＋50(1＋2x )＝1965．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是……………………………………………………………………………（ ）．A ．众数B ．方差C ．中位数D ．平均数6．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 的长为6m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是………………………………………（ ）．A ．AB ＝12m B ．MN ∥ABC ．△CMN ∽△CABD ．CM ∶MA ＝1∶27．如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：①b2－4ac ＞0；②abc ＜0；③b ＜a ＋c ；④4a ＋b ＝1，其中正确的结论为……………………（ ）． A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①③④8．如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是……………………………………………………………（ ）．A ．2B ． 3C ．32 D ． 329．如图，点A (a ，b )是抛物线y ＝12x 2上位于第二象限的一动点，OB ⊥OA 交抛物线于点B (c ，d )．当点A 在抛物线上运动的过程中，以下结论：①ac 为定值；②ac ＝－bd ；③△AOB 的面积为定值；④直线AB 必过一定点．其中正确的结论有………………………………………（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个 D．1个（第7题） （第8题） （第3题） （第6题）（第17题） （第18题） C 10．现定义一种变换：对于一个由任意5个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1．例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2）．则下面序列可以作为S 1的是……………………………………………………（ ）．A ．（1，2，1，2，2）B ．（2，2，2，3，3）C ．（1，1，2，2，3）D ．（1，2，1，1，2）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．）11．抛物线y ＝x 2－2x ＋3的顶点坐标是 ．12．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下洗匀后放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为 ．13．已知命题“关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋14＝0，当b ＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 ．14．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．15．已知关于x 的方程(2x+m)/(x-2)=3的解是正数，则m 的取值范围为16．已知y 是关于x 的函数，函数图象如图所示，则当y ＞0时，自变量x 的取值范围是 ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA 等于 ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°， sin ∠BAC ＝13，点D 是AC 上一点，且BC ＝BD ＝2，将Rt △ABC 绕点C 旋转到Rt △FEC 的位置，并使点E 在射线BD 上，连接AF 交射线BD 于点G ，则AG 的长为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．（1111()4cos 45222--︒-÷（6分）（第14题）（第16题）（2）解方程：12111xx x-=--（6分）20．（8分）先化简，再求值：22211()x yx y x y x y+÷-+-，其中1,1x y==21．（本题8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为－2、－1、3、4的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为－3、0、2的三张卡片放入乙袋．现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．(1)请用树状图或列表法写出点A(x，y)的所有情况．(2)求点A属于第一象限的点的概率．22．（本题10分）．某市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有人．(2)请你将统计图1补充完整．(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是度．(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．23．（本题满分8分）已知关于x的方程x2－(k＋1)x＋14k2＋1＝0．(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝4，求该矩形的对角线的长．24．．（本题8分）2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故．为了排除安全隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台．如图，一平台的坡角∠ABC＝62°，坡面长度AB＝25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝50°，则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）25．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P是BC上一点，且BP＝2，将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E．(1)求证△BPD∽△CEP．(2)是否存在这样的位置，使PD⊥DE？若存在，求出BD的长；若不存在，说明理由．26．（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。
江苏省苏州市苏州中学2024-2025学年上学期九年级数学第一周滚动练习卷A
2024--2025学年第一学期初三数学第一周滚动练习卷A一．选择题（共8小题）1．下列式子正确的是（）A．＝±9B．＝﹣3C．＝﹣9D．±＝±92．将一元二次方程x（x+1）＝2化为一般形式，正确的是（）A．x2+x＝2B．x2﹣x+2＝0C．x2+x﹣2＝0D．x2+2x﹣2＝03．若关于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0两根为x1、x2，且x1＝3x2，则m的值为（）A．4B．8C．12D．164．已知方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3＝0的解是（）A．x1＝2，x2＝6B．x1＝﹣2，x2＝﹣6C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝1，x2＝﹣35．关于一元二次方程x2+4x+4＝0根的情况，下列说法中正确的是（）A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；C．没有实数根；D．无法确定。
6．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）A．100（1﹣x）2＝64B．100（1+x）2＝64C．100（1﹣2x）＝64D．100（1+2x）＝647．如图，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在某抛物线上，则该抛物线的解析式为（）A．y＝x2B．y＝﹣x2C．y＝﹣x2D．y＝﹣3x2第7题第8题8．如图，二次函数y＝﹣x2+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC．若∠BEF＝2∠ACO，则m的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）9．若关于x的方程x2+mx﹣2＝0的一根为2，则m＝．10．若关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0有一个根为x1＝﹣4，则另一根为x2＝．11．若m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2m+2025﹣2m2的值为．12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别是直线与坐标轴的交点，点B（﹣2，0），点D是边AC上的一点，DE⊥BC，垂足为E，点F在AB边上，且D、F两点关于y轴上某点成中心对称，连接DF、EF．线段EF长度的最小值为．第12题13．二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+10图象的对称轴是直线．14．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝﹣3（x+2）2﹣1沿y轴翻折所得新抛物线的解析式为．15．函数是二次函数，则m＝．16．抛物线解析式为y＝2（x﹣5）2+3，则该抛物线的顶点坐标为．三．解答题（共14小题）17．已知二次函数，请指出其开口方向、对称轴、顶点坐标、最值和增减性．开口方向对称轴顶点坐标最值增减性18．已知二次函数y＝﹣x2+1．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）补充下列表格，并在下表的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x…﹣2﹣1012…y…﹣300…（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞0，则y1y2（比较大小）．19．如图，二次函数y＝ax2+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）．（1）求a的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标；（3）若将该二次函数图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，求所得到的函数图象对应的二次函数解析式．20．如图，已知抛物线y＝﹣x2+mx+1经过点（1，4）．（1）求m的值及此抛物线的顶点坐标；（2）当﹣2≤x≤3时，直接写出y的取值范围．21．若关于x的函数y，当t﹣1≤x≤t+1时，函数y的最大值为P，最小值为Q，令函数m＝P﹣Q，我们不妨把函数m称之为函数y的“至善函数”．（1）若函数y＝2023x，求函数y的“至善函数”m的值；（2）若函数，求函数y的“至善函数”m的解析式；（3）对于函数y＝﹣x2+tx+a，若无论实数t为何值，函数y的最大值恒大于函数y的“至善函数”m的最小值，求出a的范围．22．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3．（1）求该二次函数的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象；（3）结合函数图象：直接写出当﹣1＜x＜2时，y的取值范围．23．如图，已知点A（﹣2，4）在抛物线y＝ax2（a≠0）上，过点A且平行于x轴的直线交抛物线于点B．（1）求a的值和点B的坐标；（2）若点P是抛物线上一点，当以点A，B，P为顶点构成的△ABP的面积为2时，求点P的坐标．24．若抛物线y＝a（x+1）2+b和抛物线y＝2x2的形状相同，且经过点（2，3），求a，b的值．25．如图，已知抛物线y＝ax2+bx（a＞0）经过原点O和A（2，0），B（﹣1，2）三点．（1）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，试比较y1，y2的大小，并说明理由．26．已知函数y1＝a（x﹣3）2+7（a≠0）的图象与y2＝2x﹣3的图象交于点A（1，b），B两点．（1）试求a和b的值；（2）x取何值时，二次函数y1＝a（x﹣3）2+7（a≠0）中的y1随x值的增大而增大？（3）x取何值时，y1＞y2？（4）求抛物线顶点与两个交点构成的三角形的面积．27．已知抛物线经过点P（2，k），请解决下列问题：（1）点A（a，n），B（b，n）分别落在抛物线上，且a+b＝4，求k的值．（2）当﹣2≤m≤1时，①求k的取值范围．②若﹣2≤x≤1，y最大﹣y最小＝4，求m的值．28．已知一次函数y＝x﹣5的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．将点A向左平移4个单位，得到点A′，且点A′恰好在二次函数y＝ax2+bx﹣3（a、b是常数，a≠0）图象的对称轴上．（1）用含a的代数式表示b．（2）求证：二次函数与一次函数图象交于一个定点，并求出该点的坐标．（3）若二次函数图象与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．29．已知二次函数y＝x2﹣mx+1的图象经过点（2，3）．（1）求m的值；（2）该二次函数的图象是否经过点（﹣2，5），判断并说明理由．30．已知点（﹣m，0）和（3m，0）在二次函数y＝ax2+bx+3（a，b是常数，a≠0）的图象上．（1）当m＝﹣1时，求a和b的值．（2）若二次函数的图象经过点A（n，3）且点A不在坐标轴上，当﹣2＜m＜﹣1时，求n的取值范围．。
苏科版九年级数学上册周周练试题
初中数学试卷一选择题（30分）1.用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后得的方程为（ ） A ．(x ＋1)2＝0B ．(x －1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x －1)2＝22.一元二次方程x 2＋x －1=0 的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根3.已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等（ ）A .－4B .－1 C.1 D. 4 4.如图，AB 是⊙O 直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） A.65° B ．25°C ．15°D ．35° 5.在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法中不正确的是（ ） A ．当a<5时，点B 在⊙A 内 B ．当1<a<5时，点B 在⊙A 内 C ．当a<1时，点B 在⊙A 外 D ．当a>5时，点B 在⊙A 外6．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°7．下列说法正确的是( )A.经过三点可以作一个圆B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等8. 在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为（ ）A.22B.24C.510D.3129.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（1，OBD C A0），则E点的坐标为（）A．（2，0）B．（33 ,)22C ．(2,2)D．(2,2)10.如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（）。
苏科版九年级数学上册周练10.16(无答案)
初中数学试卷一、选择（3×10=30）1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是 ( )A ．ax 2＋bx ＋c ＝0B ．x 2－2＝(x ＋3)2C ．x 2＋3x－5＝0 D ．x 2－1＝02.方程(x －1)2＝2的根是 （ ）A ．1－2、1＋2 B ．1、－3 C ．－1、3 D ．2－1、2＋13．下列命题：下列命题：①方程x 2＝x 的解是x ＝1；②三个点确定一个圆；③三角形的外心到三角形三个顶点距离相等；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤方程x 2－4x +5＝0的两个实数根的和为4，其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.如图，点A 、B 、C 是⊙ O 上的三点，若∠OBC ＝50°，则∠A 的度数是 （ ） A ．40° B ．50° C ．80° D ．100°5．如图，AB 是半圆的直径，点D 是弧AC 的中点，∠ABC ＝500，则∠DAB 等于（ ） A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°6.如图，等圆⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1经过⊙O 2的圆心O 2，连接AO 1并延长交⊙O 1于点C ，则∠ACO 2的度数为 （ ） A ．60°B ．45°C ．30°D ．20°7．已知⊙O 的半径为R ，P 为⊙O 所在平面内某直线l 上一点，若OP ＝R ，则直线l 与⊙O 的公共点个数可能为 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．1或28．如图，量角器外缘上有A 、B 两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB 为( ) A ．25° B ．15° C ．30° D ．50° 9. 根据关于x 的一元二次方程2x px q ++ =0，可列表如下：则方程2x px q++=0的正数解满足（）A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是210.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A．1 B．2C．2 D．22二、填空（2×10=20）11．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0有一个根为0，则a＝＿＿＿＿．12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝°.13．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．14.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则弧BD的度数是_____.15.等腰△ABC的一边BC的长为6，另外两边AB，AC的长分别是方程x2－8x＋m＝0的两个根，则m的值为______________．16．已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆心角的度数是°17．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为°18.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=30°，点P在射线OA上，且OP=10cm，以P为圆心，1cm为半径的⊙P以2cm/s的速度沿射线PB方向运动。
苏教科版初中数学九年级上册上学期第一周周末作业
苏科版初中数学
29、用“因式分解法”解下列方程：
（ 1） 2x 32 xx 3
4x2 12x 9
（ 2） (x+3)2－ 4=0
（ 3）
(4) (x 2)2 3x 6
（5） 2x 2 x 10
（6）（x+3）2+3（x+3）－4=0．
30、阅读下面的例题： 解方程： x2 - x - 2 0
19、（2014•菏泽）已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一个非零根-b，则 a-b 的值为
A.1 B.-1， C.0
D.-2（ ）
TB:小初高题库
苏科版初中数学
20、若 a+b+c=0，则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（
）．
A、1
B、－1
C、0
_____．
1
（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3） －2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）
x2 1
x2=0．
2
2、当 m =
时，方程 (m 1)x m 1 mx 5 0 是一元二次方程；
3、关于 x 的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当 m_________时,是一元一次方程;当
(1)是一元一次方程？
(2)是一元二次方程？
26、用“直接开平方法”解下列方程：
⑴ 1 x2 3 0 4
（2）(2x-1)2-18=0
（3） 9(2x 3)2 (x 1)2
27、三角形两边长分别是 6 和 8，第三边长是 x2-16x+60=0 的一个实数根，求该三角形的 面积。
苏科版初中数学九年级上册第一单元周滚动练习(一)
周滚动练习(一)[范围:1.1~1.2第4课时时间:40分钟分值:100分]一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列方程中,哪一个是关于x的一元二次方程()A.(x+1)2=2(x+1)B.1x2+1x-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x+1=x2-12.若关于x的一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2,则p的值为()A.1B.2C.-1D.-23.若关于x的方程(a-1)x|a|+1-3x+2=0是一元二次方程,则 ()A.a≠±1B.a=1C.a=-1D.a=±14.关于x的方程(x+1)2-m=0(其中m≥0)的解为 ()A.x=-1+mB.x=-1+√xC.x1=-1+m,x2=-1-mD.x1=-1+√x,x2=-1-√x5.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后得到的方程是()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=4C.(x-2)2=5D.(x-2)2=36.一个菱形的边长是方程x2-8x+15=0的一个根,它的一条对角线长为8,则该菱形的面积为()A.48B.24C.24或40D.48或807.若一个球的表面积为100πcm2,则这个球的半径为(球的表面积S=4πR2,其中R是球的半径)()A.10 cmB.5 cmC.±10 cmD.±5 cm8.若M=3a2-a-1,N=-a2+3a-2,则M,N的大小关系为()A.M=NB.M≤N.M≥N D.无法确定二、填空题(每小题4分,共24分)9.若一元二次方程x2+1=-2(1-3x)化为一般形式后的二次项为x2,则一次项系数为.10.方程x2-x-1=0的根是.11.用配方法解方程x2-4x=5时,方程的两边应同时加上,使得方程左边配成一个完全平方式.12.若△ABC的一边长为4,另外两边长分别是x2-8x+15=0的两根,则△ABC的周长为.13.若x+1的值与x-1的值互为倒数,则实数x的值为.14.若a是方程x2-3x+1=0的一个根,则a2-3a+3x=.x2+1三、解答题(共52分)15.(6分)把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.16.(6分)解下列方程:(1)2x2-3x+1=0(用配方法解);(2)x2-2√2x-3=0(用公式法解).17.(12分)用适当的方法解下列方程:(1)9(x+2)2=16;(2)(x+1)(x-2)=4;(3)2x+6=(x+3)2;(4)(x-2)2=(2x+3)2.18.(8分)若3是关于x的一元二次方程2x2-(2k+3)x+4k-1=0的一个根,求k的值.x2x2-x y2与-4x4m-2y2是同类项,求(m-1)2的值.19.(8分)已知m为整数,且1220.(12分)已知关于x的方程(m+1)x x2+1+(m-3)x-1=0.(1)当m取何值时,它是一元二次方程?求出此时方程的解;(2)当m取何值时,它是一元一次方程?教师详解详析周滚动练习(一)1.A2.C [解析] 因为关于x 的一元二次方程x 2+px-2=0的一个根为2,所以22+2p-2=0,解得p=-1.3.C [解析] 由题意可知|a|+1=2且a-1≠0,所以a=-1.4.D [解析] 移项,得(x+1)2=m.开平方,得x+1=±√x ,解得x=-1±√x ,即x 1=-1+√x ,x 2=-1-√x .5.C [解析] 由x 2-4x-1=0,得x 2-4x=1,则x 2-4x+4=5,所以(x-2)2=5.6.B [解析] 将原方程配方,得(x-4)2=1,所以x 1=5,x 2=3.因为菱形的一条对角线长为8,所以菱形的边长为5,所以菱形的另一条对角线长为6,所以菱形的面积=12×6×8=24.7.B8.C [解析] M-N=(3a 2-a-1)-(-a 2+3a-2)=4a 2-4a+1=(2a-1)2.因为(2a-1)2≥0,所以M-N ≥0,所以M ≥N.9.-610.x 1=1+√52,x 2=1-√52 [解析] 由求根公式,得x=1±√52.11.412.1213.±√2 [解析] 由题意,得(x+1)(x-1)=1,所以x 2-1=1,则x 2=2,从而得x=±√2.14.0 [解析] 因为a 是方程x 2-3x+1=0的一个根,所以a 2-3a+1=0,则a 2-3a=-1,a 2+1=3a ,所以原式=-1+1=0.15.解:(3x+2)(x-3)=2x-6,整理,得3x 2-9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.16.解:(1)移项,得2x 2-3x=-1.二次项系数化为1,得x 2-32x=-12. 配方,得x 2-32x+-342=-12+-342,即x-342=116.开平方,得x-34=±14,所以x 1=1,x 2=12. (2)因为a=1,b=-2√2,c=-3,b 2-4ac=(-2√2)2-4×1×(-3)=20>0,所以x=2√2±√202=√2±√5,即x 1=√2+√5,x 2=√2-√5.17.(1)x 1=-23,x 2=-103 (2)x 1=3,x 2=-2 (3)x 1=-3,x 2=-1 (4)x 1=-5,x 2=-1318.解:将x=3代入方程2x 2-(2k+3)x+4k-1=0,得18-3(2k+3)+4k-1=0,解得k=4.19.解:因为12x 2x2-x y 2与-4x 4m-2y 2是同类项,所以2m 2-m=4m-2,即2m 2-5m+2=0.根据求根公式解得m 1=2,m 2=12. 因为m 为整数,所以m=2,所以(m-1)2=(2-1)2=1.20.解:(1)由题意,得m 2+1=2,解得m=±1,而m ≠-1,所以m=1.此时方程为2x 2-2x-1=0,解得x 1=1+√32,x 2=1-√32.(2)分两种情况: ①m+1=0且m-3≠0,解得m=-1;②m 2+1=1且(m+1)+(m-3)≠0,解得m=0.综上,当m=-1或m=0时,方程(m+1)x x 2+1+(m-3)x-1=0是一元一次方程.。
苏科版九年级数学上册第一周初三周周练.docx
初中数学试卷桑水出品翠岗中学第一周初三数学周周练班级姓名一．选择题1．（2014•历下区二模）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=02．（2014•湖里区模拟）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3=0满足4a﹣2b=3，则该方程一定有的根是（）A．1 B ．2C．﹣1 D．﹣23．（2014•本溪一模）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．4．（2013•牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（）A．2018 B．2008 C．2014 D．20125．关于x的方程（a ﹣1）x2+x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠1 B．a＞﹣1且a≠1 C．a≥﹣1且a≠1 D．a为任意实数6．（2013•民勤县一模）若x2﹣3x﹣1=0，则x﹣的值为（）A．3 B．0C．6D．﹣67．（2013•广东模拟）下列说法中，正确的说法有（）①反比例函数的图象位于第二、四象限；②一元二次方程x2﹣3x=0的常数项不存在；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2012•鄂尔多斯）若a是方程2x2﹣x﹣3=0的一个解，则6a2﹣3a的值为（）A．3 B．﹣3 C．9D．﹣99．关于x的方程是一元二次方程，则（）A．m=2 B．m=3 C．m=5 D．m=3或m=210．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A．﹣1 B．0C．1D．﹣1或111．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m≥0 C．m≥1 D．m≥212．若一元二次方程式a（x﹣b）2=7的两根为±，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（）A．B．C．3D．513．（2013•鄞州区模拟）已知一元二次方程（x﹣3）2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．10 B．10或8 C．9D．814．（2014•衡阳三模）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=115．已知一元二次方程x2+mx+3=0配方后为（x+n）2=22，那么一元二次方程x2﹣mx﹣3=0配方后为（）A．（x+5）2=28 B．（x+5）2=19或（x﹣5）2=19C．（x﹣5）2=19 D．（x+5）2=28或（x﹣5）2=2816．（2014•海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D． 100x2=81 17．（2014•白银）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6 18．（2014•天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=2819．（2014•含山县一模）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x，那么满足的方程是（）A．50（1+x）2=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=19620．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356二．填空题1．（2010•南昌模拟）方程x2+1=﹣2（1﹣3x）化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为_________，一次项系数是_________．2．（2014•徐州模拟）已知实数m是关于x的方程x2﹣3x+2=0的一根，则代数式2m2﹣6m+2值为_________．3．（2013•上城区二模）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣3，x2=5（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是_________．4．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为c（c≠0），则b+c的值为_________．5．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 的值等于 ___． 6．（2012•荆州模拟）关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+m 2﹣1=0有一根为0，则m= _________ ．7．当m ＝_______时，代数式x 2－8x ＋m 为完全平方式；当k ＝_______时，代数式x 2－kx ＋3为完全平方式．当m ＝ 时，4x 2＋2(m －1)x ＋9＝0是一个完全平方式．8．已知x 2＋y 2＋4x －6y ＋13＝0，x 、y 为实数，则x y ＝_______．9．已知a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，则代数式2a 3+b 2+3a 2﹣11a ﹣b +5的值为10.已知(a 2＋b 2＋1)2＝16，则a 2＋b 2的值为 ．11．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=ab+2a ﹣2b ．根据这个规则，方程（x ﹣1）*x=0的解为 _________．12．已知实数a ，b 满足条件：a 2＋4b 2－a ＋4b ＋54＝0，－ab 的平方根 .13．（2014•济宁）若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m+1与2m ﹣4，则= _________ ．14．我们知道，一元二次方程x 2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足i 2=﹣1（即方程x 2=﹣1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i ，i 2=﹣1，i 3=i 2•i=（﹣1）•i=﹣i ，i 4=（i 2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1=i 4n •i=（i 4）n •i=i ，同理可得i 4n+2=﹣1，i 4n+3=﹣i ，i 4n =1．那么i+i 2+i 3+i 4+…+i 2012+i 2013的值为 _________ ．三．解答题（共2小题）15．解方程：1. （x+1）2=（1﹣2x ）2．2. 4（2x ﹣1）2=9（x+4）2．3. （x+）2﹣8=0．4．（x+1）（x ﹣1）=3． 5.用配方法解方程：x 2﹣2x=5． 6. y 2－3x －2＝0；7．4x 2﹣6x ﹣4=0（用配方法） 8. 219322x x -+=16．已知关于x 的方程（m 2﹣9）x 2+（m+3）x ﹣5=0．①当m 为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．②当m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次項系数、一次项系数及常数项．17．已知关于x 的方程（m 2﹣8m+20）x 2+2mx+3=0，求证：无论m 为任何实数，该方程都是一元二次方程．18．用配方法求（1）3x2－4x＋8的最小值；（2）－2x2＋4x－1的最大值．19．请阅读下列材料：问题：已知方程x2＋x－3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝y2．把x＝y2代入已知方程，得(y2)2＋y2－3＝0化简，得y2＋2y－12＝0故所求方程为y2＋2y－12＝0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．（1）已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为；（2）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；（3）已知关于x的方程x2－mx＋n＝0有两个实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的平方．20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．（1）填空：D点坐标是（，），E点坐标是（，）；（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；。
苏科版九年级数学上册 周练测试(2.1-2.3)(无答案)
九年级数学周练测试（2.1-2.3）一、选择题：1、有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42、⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2-2x-8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内部 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外部 D．点P不在⊙O上3、如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=2，AB=4，则OA等于（）A． B． C． D．4、如图，在△ABC中，∠A＝70°．⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则△BOC的度数为（）A．160° B．135° C．125° D．110°5、在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F6、在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm7、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 BC 的度数是（）A．120° B．135° C．150° D．165°8、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，下列各式中，正确的是（）A．a＞b＞c B．a=b=c C．c＞a＞b D．b＞c＞a二、填空题：9、如图，AB、CD是圆O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且AMN=CNM，AB=6，则CD= .10、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为。
2024苏教版九年级数学上第一周周测
2024苏教版九年级数学上第一周周测一、选择题（每题5分共40分1、已知x ＝－1是方程a x 2+bx+c ＝0的解，则有 （ ）A ．a+b+c ＝1B 、a-b+c ＝1C ．a-b+c ＝0D ．-a-b+c ＝02、有下列关于x 的方程3（x 2+1）＝2y, 3x （5x-1）=1, x 2=1，2x+1x＝3,其中是一元二次方程的有 （ ）A ． 1个B 、2个C ．3个D ．4个4、方程x 2=9的解是 （ ）A 、x 1= x 2=3B ．x 1=x 2=9C ．x 1=3，x 2=－3D ．x 1=9，x 2=－95、下列关于方程x 2=-2的说法中，正确的是（ ）A 、由于x 2≥0，故x 2不可能等于-2，因此这不是一个方程B ．x 2=-2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C ．x 2=-2是一个一元二次方程，但无实数解D ．x 2=-2是一个一元二次方程，解是x6、如果x ＝－3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程的另一个根是( )A ．3B ．－3C ．0D ．17、若2x 2＋3与2x 2－4互为相反数，则x 为( ) A.12 B ．2 C ．±2 D.±12 8、用配方法解一元二次方程2230x x﹣＝，配方后得到的方程是 （ ）A ．214x （﹣）＝B ．214x +（）＝C ．221x +（）＝D ．221x （﹣）＝9.方程260x x q +﹣＝配方后是27x p （﹣）＝，那么方程260x x q ++＝配方后是（ ）A ．25x p （﹣）＝B ．25x p +（）＝C ．29x p （﹣）＝D ．27x p +（）＝ 10、用配方法解一元二次方程x 2-4x=5的过程中，配方正确的是 （ ）A ．x 2-4x+16=5+16B ．x 2-4x-16=5-16C ．x 2-4x+4=5+4D ．x 2-4x-4=5-4二、填空题（每空分4，共56分）1、方程245x x +=化为一般形式后，=a ，=b ，=c .2、若方程1322+=+x x kx 是一元二次方程，则k 的取值范围为 ．3、m 是方程622+=x x 的一个根，则代数式m m 242-的值是 4、关于x 的一元二次方程2xa =的两个根分别是21m -与5m -，则m = ．5、若一元二次方程250x bx ++＝配方后为24x k （﹣）＝，则k 的值为 ． 6、当m = ．时，关于x 的代数式x 2+（m+2）x+16是一个完全平方式.7、一元二次方程x 2x=-1化成一般形式为 ，其中a= ，b= ，c= ，b 2-4ac= ;8、若x =1为关于x 的一元二次方程x 2+mx-3m 2=0的一个根，则m 的值为 。
九年级数学下学期周测1(无答案) 苏科版 试题
第17题图)613221(24--÷九年级数学周测试卷一、选择题(每题3分)1、已知,a b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式22++--+b a b a 的结果是（ ） A.b a 22+B.23b +C.23a -D.－12、16的算术平方根等于（ ） A ．4B ．－4C ．±4D ．23、下列计算正确的是( )A. 33a a a ⋅= B. ()33ab a b = C. ()236aa = D. 842a a a ÷=4、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10名同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道其他这19位同学分数的（ ） A ． 平均数B ． 中位数C ． 众数D ． 方差5、设a ，b 是方程x 2－x －2013＝0的两个实数根，则a 2＋2a ＋3b －2的值为（ ） A ．2011B ．2012C ．2013D ．20146、把抛物线y = −x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．y = −(x − 1)2− 3 B ．y = −(x + 1)2+ 3 C ．y = −(x − 1)2+ 3 D ．y = −(x + 1)2− 37、下列说法正确的是( ) A.三点确定一个圆。
B.一个三角形只有一个外接圆。
C.和半径垂直的直线是圆的切线。
D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。
二、填空题（每题3分） 8、分解因式：a 3－9a ＝ 9、若单项式2x 2y m与－13x n y 3的和仍为单项式，则m+n 的值是 10、方程x x 22=的解为11、若关于x 的方程(a ＋3)x 2－2x ＋a 2－9＝0有一个根为0，则a ＝12、若关于x 的方程2210k x x --=有两个实数根，则k 的取值范围是13、小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4:1:3计算，则他的素质测试平均成绩为 分14、圆锥的底面半径为6cm ，母线长为10cm ，则圆锥的侧面积为 cm 215、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0a b c ++=和930a b c -+=，则该二次函数图象的顶点的横坐标为16、如图所示，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴的两个交点分别为(10)A -，和(20)B ，，当0y <时，x 的取值范围是 ．17、 将沿弦BC 折叠，交直径AB 于点D ，若AD=4，DB=5，则BC 的长是三、解答题18、计算（每小题4分）（1)()24111225623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭（2）(3)22)()(c b a b a +--- （4）004)32(60sin 41122-+-+---π（5）化简后再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a+---，其中1=a 、2-=b（6）先化简，再求值：121)231(2+-+-÷+-x x x x x x ，其中x 满足x 2﹣x+2=0．19、（4+4+4=12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒． （1）当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？ (2) 当t 为何值时，△APQ 的面积为524个平方单位？ (3) △APQ 的面积是否有极值（最大值或有最小值）？若有，求出当t 等于多少时有极值并求出这个极值；若没有，说明理由.20、（2+4+6=12分）如图，矩形A0BC ，A （0，3）、B （6，0），点E 在OB 上，∠AEO=30°，点P 从点Q （-4，0）出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒．（1）点E 的坐标为 ； （2）当∠PAE=15°时，求t 的值；（3）以点P 为圆心，PA 为半径的P ⊙随点P 的运动而变化，当P ⊙与四边形AEBC 的边（或边所在的直线）相切时，写出t 的值．备用图21、（4+4=8分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB 为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45°，在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角为39°，(sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81)(1)求大楼与电视塔之间的距离AC ；(2)求大楼的高度CD(精确到1米)22、（2+5+6=13分）如图，已知抛物线234y x bx c =-++与坐标轴交于A B C ，，三点，点A 的横坐标为1-，过点(03)C ，的直线334y x t=-+与x 轴交于点Q ，点P 是线段BC 上的一个动点，PH OB ⊥于点H ．若5PB t =，且01t <<．· ACBOEQxy·A CBOEQ xy（1）确定b c ，的值：（2）写出点B Q P ，，的坐标（其中Q P ，用含t 的式子表示）：（3）依点P 的变化，是否存在t 的值，使PQB △为等腰三角形？若存在，求出所有t 的值；若不存在，说明理由．y CA O Q HB Px。
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江苏省苏州市蓝缨学校九年级数学周练一 苏科版
（满分100分，测试时间为60分钟）
一、精心选一选（共8题，每题3分，合计24分）
1、下列各式属于最简二次根式的是
（ ） A 、8 B 、x 2+1 C 、y 3 D 、12
2、若a<1，化简212a a -+的结果是 （ ）
A 、a －1
B 、－a －1
C 、1－a
D 、a+1
3、下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）
A 、2
112与 B 、2718与 C 、313与 D 、5445与 4、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是 （ ）
A 、2a-b
B 、b
C 、-b
D 、-2a+b
5、已知0xy >，化简二次根式2y x x -
的正确结果为 （ ）
A 、y
B 、 y -
C 、y -
D 、y --
6、如图，有一个数值转换器：当输入的x 为64时，输出的y 是 （ ）
A 、8
B 、22
C 、32
D 、23
7、已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是 （ ）
A 、8>c
B 、148<<c
C 、86<<c
D 、142<<c
8、的取值范围是那么如果a a a a a ,123+-=+( )
A 、0≥a
B 、1-≥a
C 、1<a
D 、0a 1≤≤-．
二、细心填一填（共8题，每题3分，合计24分）
1、下列各式：①16、3a 、21b -22a b +⑤222+-x x 、144-其中一定是二次根式的是 ．（填正确答案的序号）
2、函数x x y -+=32中自变量x 的取值范围是 ．
3、已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ =
4、 在实数范围内分解因式：
x 2
－5＝ ______________3322=++a a 5、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ， b ＝ ．
6、若75+的小数部分是a ，75-的小数部分是b ，则=+5b ab ．
7、把二次根式1(x-1)1x
-中根号外的因式移到根号内，结果是__________。
8、若0)1(32=++-n m ，则m +n 的值为 。
三、用心做一做（共6题，合计52分）
1、计算下列各式（共6题，每题4分）
(1) 2484554+-+
(2)32－512＋618
（1）
0)13(8121-+-+ （2）x x x x 502712112-+-
（3）()()2005200625
25-+ （4）()()
325325++--
2、若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋
21，求x y y x ++2－x y y x +-2的值。
（6分）
3、先化简，再求值：22112(
)2y x y x y x xy y -÷-+-+，其中1x =+21-=y （6分）
4、若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求
y x 12+的值. （6分）
5、（10分）阅读探究： ①12)12)(12(12121-=-+-
=+②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；…… 通过阅读完成下列各题：
（1）1
1
++n n = （2）计算：
1031......231321211++++++++。