公司理财学货币时间价值课件

年金终值系数
习题二：年金求现值
如果你作一项投资，在第一年至第四年 年末每年收益600元，若期望的报酬率为 10%，则这一收益现金流量的现值为多 少？
公式
1 PV0 = A∑ t t =1 (1 + r )
1 [1 /(1 + r ) n ] PV0 = A{ } r
n
1 [1 /(1 + r ) n ] r
(三)影响因素 1 占用时间长短； 2 周转速度 3 投入和收回的时点 4 利率的高低
二 货币时间价值的形式
第二节 货币时间价值的计算
一 单笔资金的现值和终值
1 资金的现值 资金的现值指发生在（或折算为）某一特定时 间序列起点的现金流量。 单利法和复利法 （1）按单利法计算的现值 单利法是只对本金计息，每期的利息不再计息 的方法。 PV=FV/(1+n×i) PV现值；FV资金未来值；i利率;t时间
单利终值 FV=P× (1+n×i) 单利现值 PV=FV/(1+n×i) P=1 i=8% FV n=1 1.08 n=2 1.16 n=20 2.6 n=200 17
复利现值 FV=PV× (1+i) n 复利终值 PV=FV/(1+i) n P=1 I=8% FV n=1 1.08 n=2 1.17 n=20 4.66 n=200 4,838,949.59
（二）即付年金
(三)递延年金
(四）货币时间价值的特殊计算
解决资金时间价值问题的步骤
1. 全面阅读问题
2. 3. 4. 5. 6. 7. 决定是PV 还是FV 画一条时间轴 将现金流的箭头标示在时间轴上 决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流 年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西） 解决问题
分期付款好于一次付款
方法二：选择“1”时刻
F
A
PB
= 1 = = 4 =
0 0 ×来自百度文库( F P , 1 0 % ,1 ) 110 0 × ( P A ,1 0 % , 3 ) 4 0 × 2 .4 8 6 9
F
A
= 9 9 .4 8 PB
方法三：选择“4”时刻
F
A
= 1 0 0 × ( F P ,1 0 % , 4 ) = 1 0 0 × 1 .4 6 4 1 = 1 4 6 .4 1 = 4 0 × ( F = 1 3 2 .4 A ,1 0 % , 3 )
0
1 $100
2 $100 相等现金流 相等现金流
3 $100
现在
(一)普通年金终值 -- FVA 一 普通年金终值
年末
0 i%
1 R
2
n
n+1
. . .
R R
R: 每年现金流
FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + ... + R(1+i)1 + R(1+i)0
FVAn
(1 + i ) n 1 － 年 金 终 值 系 数 ， 记 为 （ F / A , i, n ) i
二 年金的终值和现值
年金分类
年金：一定期限内一系列相等金额的收款或 年金： 付款项.
普通年金: 等额收付款项发生在每年 年末 年末. 先付年金:等额收付款项发生在每年 年初 年初. 延期年金：最初若干期没有收付款项，后 面若干期等额的系列收付款项。 永续年金：无限期支付的年金。
年金案例
学生贷款偿还 汽车贷款偿还 保险金 抵押贷款偿还 养老储蓄
例：
某人从银行贷款8万买房，年利率为4%， 若在5年内还清，那么他每个月必须还多 少钱才行？
Parts of an Annuity
先付年金) (普通年金第 年年末） (先付年金 普通年金第1年年末 普通年金第 年年末） 先付年金 1年年初 年 (先付年金 先付年金) 先付年金 1年年末 年
普通年金现值 -- PVA
年末
0 i%
1 R
2
n
n+1
. . .
R R R: 每年现金流
PVIAn
PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + ... + R/(1+i)n
1 (1 + i ) n － 年 金 现 值 系 数 ， 记 为 （ P / A , i, n ) i
普通年金现值 -- PVA例 例
年末
0 7%
1 $1,000
2 $1,000
3 $1,000
4
$934.58 $873.44 $816.30 $2,624.32 = PVA3
PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32
（2）按复利法计算的现值 PV=FV/ (1+i) N N计算期数 例：投入资金三年到期，金额为100元， 年利率为8%，则现值为 PV=FV/ (1+i) N =100/1.26=79.38
2 资金的未来值
指发生在(或折算为)某一特定时间序列终 点的现金流量。 (1)单利未来值 FV=P× (1+n×i) (2)复利未来值 FV=PV × (1+i) N 例：现在投入资金100元，年利率为8%， 则三年后其未来值为 FV=125.9712
1 等量货币在不同时点上，反映的价值不 同 2 等量的货币随着时间的推移而增值 3 货币只有在使用过程中，时间才会对其 产生影响
(二)意义与运用 资金时间价值的存在直接影响者公司的 筹资成本和投资收益，影响者经济效益 筹资成本 和社会效益 通过借贷利息和投资利润来反映。一般 用利息与本金的关系来反映。通过资金 的现值和未来值表示资金的时间价值。
例：
某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万 元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末 每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应 选择何种付款方式？
0 A 100 0 B 40 40 40 1 2 3 4 1 2 3 4
方法一：选择“0”时刻
PA = 1 0 0 PB = 4 0 × ( P A ,1 0 % ,3 ) × ( P F ,1 0 % ,1) = 4 0 × 2 .4 8 6 9 × 0 .9 0 9 1 = 9 0 .4 3 PA PB
年金现值系数
习题三：贷款的等额摊还
某企业借入建设银行贷款5000万元 年利 率为10%，在以后五年的年末等额摊还， 问企业每年应还本金和利息各为多少？
提示：先求每年应该等额摊还的金额。
F
B
= 4 0 × 3 .3 1 F F
A
B
习题一:已知年金求终值 如果你在第一年至第四年年末等额存入 银行600元，年利率为10%，按年计算复 利，第四年末你的银行存款额将是多少？
公式
FVn = A∑ (1 + r ) t
t =0 n 1
(1 + r ) n 1 FVn = A[ ] r (1 + r ) n 1 r
第二章 货币时间价值
第一节 货币时间价值的意义 及形式
一、货币时间价值观念
(一)含义 资金运用时间的长短不同，投放和回收 时间的先后不同，蕴含的价值不同。 因为时间因素的影响而赋予资金的价 值，，成为资金的时间价值。
货币时间价值（时效性）——不同时间的等面 货币时间价值（时效性） 不同时间的等面 值货币不等价 不同时刻实现的现金收益不能简单相加