单相PWM整流器控制方法及谐波分析
PWM 整流器的输入电流谐波分析及参数确定
verter wit h Fixed Switching Frequency. IEEE Trans. on IA. 1990 ,26 (5) :880～885. 2 Wu Rusong ,Dewan S B et al. Analysis of a PWM AC2
收稿日期 :1997203220 定稿日期 :1998203201
对电流谐波的分析 ,给出了系统参数设计规则 ,
作者简介
沈安文 男 ,1967 年 4 月生 ,博士后 。从事电力电子 、新型传动系统和计算机控制系统的研究 。 万淑芸 女 ,1940 年 2 月生 ,教授 。研究方向为电力传动及其自动化 。 王离九 男 ,1930 年 8 月生 ,博士生导师 ,教授 。研究方向为电力传动及其自动化 。 赵 金 男 ,1967 年 1 月生 ,博士 ,讲师 。研究方向为工业自动化 。
图 1 三相 PWM 整流器
由定义可知 , Da 、Db 、Dc 很容易得到[2 ] 。 将式 (2) 代入式 (1) ,则
∑ L
d ia dt
=
u+
ki 2
Ud Us
i
a
-
( ki Ud 2 Us
+
R s) i a 3
-
∞ Ud
n = 1 3 nπ
A
2 an
+
B
2 an
si
n
(
nωs
t
+
V T2 关断 ; S a = 0 时 ,V T1 关断 ,V T2 导通 。同
样也定义 B 相和 C 相的开关信号为 S b 、S c ,于
PWM整流器的SVPWM统一快速算法和谐波分析法
徽电机MICROMOTORS Voe.54.No.1 Jan.2021第54卷第1期2021年1月PWM整流器的SVPWM快速算法和谐波分析法林蕾，莫岳平，黄畅畅(扬州大学电气与能源动力工程学院，江苏扬州225127)摘要：传统两电平空间矢量脉宽调制(Spacc Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)算法的流程复杂，计算量比较大。
本文从三相桥臂与调制电空比之间的关系，分离出中间变量以及自由变量，将调制算法为满足约束条件的自由变量的，并证 方法与传统SVPWM算法等效。
提出的算法不标变扇区判断，算法流程化程，计算量大量％基础上，推导了计算调制线电压的失真(THD)的解析表达，解析表分量的计算仅与占空比有关，并得到了THD与SVPWM的调制方，即与自由变量的结论%经过理论计算和实验比对，验证本文新的两电平SVPWM简化算法与电分析法的正确性%关键词：SVPWM；两电平变；电分析；统一算法；失中图分类号：TM46文献标志码：A文章编号：1001-6848(2021)01-0093-08A Unified Fast Algorithm and Analytical Voltage Harmonic Analysisfor Two-Level SPVWM RechterLINLeo，MOYuepong，HUANGChangchang(College of Electrical，Energy ann Powes Engineering of Yangzhou University，Yangzhou Jiangss225127，China)Abstract:The traditional algorithm far2--evel spxco vector pulse width modulation(SVPWM)is complicated with larae computation.In this paper，from the relationship between modulation voltage and duty ratio of three-p hase bridge am，the inteaiediata variabla s and free variabla were separated，and the modulation algorithm was tansfoamd into the selection of tea variabm satisfying the constraint conditions.It was proved thatthepaopoMed a ego aothm waMequ oea eent to the t aad ot oona eSVPWM aegoaothm.ThepaopoMed aegoaothmdoeM not need coordinate transfaiation and sector judgment，reduces a lot of computation and is much ecsier to implement.Based on the simplified algorithm，the analytical expression far calculating the total hamonic distortion(THD)and haaionic s pectam of the modulation line voltage were derived.The calculation of haamonoccomponFntson thFanaeytocaeFxpa s oon wasoneyaFeatd tothFdutycyce，and waspaoeFd that THD was independent of the modulation mode of SVPWM ar independent of the selection of free variabms. Theough thecompaeoson between expeeomentaeand theoeetocaecaecueatoon，theaccueacyoUthepeoposed two-eeeeeSVPWM unooed aegoeothm and eoetagehaemonocanaeysosmethod waseeeooed.Key words:SVPWM；2--evel converter;voltage haaionic analysis;unified algorithm；total haaionic dis-toetoon(THD)o引言空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)是一种正弦脉宽调制，它是针对PWM技术的改良，能充分衰减电机的的损耗以及逆变器输出的电分，减弱内：动转矩，其控制难度较低，加快了与数字化技术结合，电利用对，传SP-WM%传的两电平SVPWM计算算法包括坐标变换、扇判断及计算矢量动作时间等多个步骤，流程相当繁琐并且同时大量运算，许多文献重注了SVPWM的数学本质及其算法化简过程%收稿日期：202005—21,日期：2020—0820作者简介：林蕾(1996)，女，硕士研究生，研究方向为能源优化配置与应用-94-微电机54卷文献［1］提出以三扇区矢量空间为基础的新型快速SVPWM计算算法，它的优是省标变换的步骤％文献［2］出了基于120。
单相pwm整流器低次谐波抑制方法研究
2网侧电流低次谐波产生原因
2.1二次脉动电压产生原因 单相三电平PWM整流器的电路结构如图1所示。
THE WORLD OF INVERTERS
《变频器世界》December, 2019
技术探讨与研究
■TECHNIQUE RESEARCH
单相PWM整流器低次谐波抑制方法研究
Research on Harmonic Suppression of Single-phase Three-level Rectifier
大连交通大学电气信息学院盛国宇(Sheng Guoyu)刘文生(Liu Wensheng)
进一步化简可得:
（7）
U de
由式（7）可知厶为理想状态时，整流器的直流侧 包含有二次脉动电压，且与负载有功功率成正比，与
和C#成反比。
上；2
2.2二次脉动电双闭环组成。控制原理图如图2所示。
图1单相三电平PWM整流器电路结构 图1中给和®分别是整流器网侧电压和电流，假 定巒和和处于理想状态，即网侧电压电流只包含基波， 不含有谐波的状态。电压、电流分别定义为：
uN = 42Un sin cot
(1)
iN = 42In sin（血一 0）
（2 ）
其中咖和命分别为网侧电压和电流的有效值，8 为电压超前电流的相位角。
整流器的输入功率Pin可以表示为：
―
n cos 0 + Ucos（2fi^
（3 ）
式⑶中：UJn cos®为稳态量；UNINcos（2cot-0）
ts图11添加谐波抑制算法后网侧电压电流波形基波幅值50hz4291thd110姗如塢理ilhilhhiihhliih?ililllilhli?iillilllllhillilll010203040506谐波次数图12添加谐波抑制算法后网侧电流fft分析由图11和12可以看出在添加了本文设计的谐波抑制算法后网侧电压电流相位相同网侧电流波形质量明显提高357次等低次谐波谐波含量明显减少整体thd也降低到了310o添加抑制算法前后对比说明本文所设计的网侧电流谐波抑制算法具有有效性且抑制效果明显
单相PWM整流器电压外环模糊自适应控制
单相PWM整流器电压外环模糊自适应控制一、单相PWM整流器的控制原理单相PWM整流器是将交流电转化为直流电的装置，它采用开关器件（如晶闸管、三相交流双向晶闸管等）进行控制，通过改变开关管的导通和关断时间来控制输出电压的大小和频率。
在PWM整流器中，常见的控制方式有开环控制和闭环控制两种。
开环控制是根据预先设定的电压值直接控制开关管的导通和关断时间，但由于系统内外环环节影响，开环控制的性能往往不稳定且难以精确控制。
而闭环控制则采用反馈控制的方式，通过测量输出电压，并与设定电压进行比较后得到误差信号，再根据误差信号进行调节以实现对输出电压的精确控制。
在这两种控制方式中，闭环控制因其精度高、稳定性好等特点而得到广泛应用。
二、模糊自适应控制介绍模糊自适应控制是一种结合了模糊控制和自适应控制的新型控制方法，它通过模糊集合和模糊推理的方法来逼近实际系统的数学模型，并利用自适应控制算法来根据系统反馈信号使得控制器对系统进行自适应调节。
模糊自适应控制不需要精确的系统模型，可适应各种不确定因素，具有较强的鲁棒性和适用性。
模糊自适应控制在电力系统、机电控制、车辆控制等领域得到了广泛的应用。
在单相PWM整流器中，电压外环模糊自适应控制是指对输出直流电压进行控制的一种方法，它将模糊控制和自适应控制相结合，通过模糊规则库和自适应机制来实现对输出电压的精确控制。
其原理如下：1. 模糊规则库设计在电压外环模糊自适应控制中，首先需要设计一个模糊规则库，该规则库包括输入（偏差）和输出（控制增益）的模糊集合，以及模糊化、模糊推理等操作。
通过模糊规则库，可以实现对输入偏差的模糊化处理和输出控制增益的模糊推理，从而得到控制器的输出。
2. 自适应机制设计在模糊自适应控制中，需要引入自适应机制，用于根据系统反馈信号来更新模糊规则库的参数，从而使控制器能够自适应系统的变化。
通常采用的方法是利用反馈误差信号来更新模糊规则库的参数，以使控制器能够对系统进行自适应调节。
单相PWM整流器的直接电流主要控制策略分析
单相PWM整流器的直接电流主要控制策略分析伴随着我国科学技术以及相关电力技术的不断发展，现阶段我国的电力系统非常发达，同时电力系统中使用的设备也变得种类繁多，功能齐全。
在这种状态下，一旦使用大量的电力设备就会导致我国的电力系统中出现电流超负荷以及电压超负荷。
我国现阶段解决这種问题的办法之一就是使用单相PWM整流器来进行电流控制。
文章主要针对单相PWM整流器的直接电流控制策略进行详细的阐述以及分析，希望通过文章的分析以及阐述能够有效地提升我国电流控制的效果，同时也为我国电力系统的进一步发展以及创新贡献力量。
标签：单相PWM整流器；直接电流的控制；分析；控制策略我国近些年的电子设备尤其是带有一定功率的电子设备正在越来越多的被应用，这样的状况就直接导致了我国的国家电网系统承载了越来越多的非线性电力负载，给我国国家电网中的电流以及电压带来了很多问题，其中谐波污染是一个较为突出的问题。
为了解决这一问题，我国的电力系统引进了PWM整流器，通过整流器的有效处理，大大地提升了电力系统中的系统功率因数，这样就会在很大程度上减少电网系统中的谐波污染。
通过一段时间的应用，整流器的功能和使用效果逐渐被人们认可以及关注。
在整流器工作过程中根据系统中的电感电流的运行状态可以分析两种工作模式。
第一种是电流断续的整流器工作模式；第二种是电流连续的整流器工作模式。
上述两种整流器工作模式中，电流连续的工作模式受到了更多的应用和重视，主要的原因是电流连续整流器的工作模式具有四个优点，第一个是连续电流的整流器能够有效地进行小波纹的电流输出；第二个是连续电流的整流器更加容易进行滤波操作；第三个是连续电流模式的整流器元器件的工作损耗小；第四个是连续电流模式的整流器能够进行大功率的电流控制。
在连续电流模式的整流器工作过程中，工作电流反馈量主要是有瞬间电流感应数值作为参考，这样就能够保障整流器在工作过程中进行直接电流的有效控制以及间接电流的有效控制。
PWM整流器在电网谐波抑制中的应用研究
毕业论文课题名称:PWM整流器在电网谐波抑制中的应用研究学生姓名与学号:郭壮*********所在院系: 电气信息工程学院专业年级: 电气工程及其自动化2012级专升本指导教师及职称: 王化冰副教授平顶山学院教务处制第1章绪论1．1背景和意义电能的使用是衡量一个国家科学技术与经济发展水平的重要标志之一，随着电力电子技术的发展，电力网络负荷的急剧加大，非线性负荷容量的不断增长，电网中出现了电压电流波形畸变、电压波动与闪变，以及三相不平衡等电能质量问题。
理想状态的公用电网是以恒定的频率，标准的电压和正弦波形对用户供电，但因为非线性电力负荷的大量应用，产生了大量的谐波电流、谐波电压和无功，引发了各种问题，如损耗增加、效率降低、噪声和过压过热等，严重恶化了电力生产环境。
于是各国的电力科技人员对谐波抑制和无功补偿这方面的课题研究产生了浓厚的兴趣。
并且随着电力电子技术的飞速发展，在这方面取得了一些突破性发展，其中美日两国的科研人员取得了巨大的成就，而国内目前多处在起步阶段；另外从维护绿色环境的角度来看，无谐波就是电力系统环境“绿色”的主要标志之一，所以该研究是很有实际意义的。
1．2国内外研究与发展现状传统的谐波抑制方法是使用LC滤波器，但其损耗大，参数易变，不能动态补偿等缺点已不能满足电能质量的要求。
动态抑制谐波，补偿无功的新型电力电子装置有源电力滤波器(APF)成为近些年来研究的热点。
APF是在1971年由Sasaki．H最早提出。
1982年世界上第一台并联型有源滤波器投入工业应用；1987年Takeda等提出串联APF 加并联无源滤波器的混合有源电力滤波器(HAPF)；1988年，F．Z．Peng等提出串联APF加并联无源滤波器的HAPF；1990年，H．Fujit等提出APF与无源滤波器相串联的HAPF；1994年，H．Akagi等提出串联APF和并联APF的HAPF等等。
最近又有人提出统一电能质量调节器(UPQC)，结合并联有源电力滤波器和串联有源电力滤波器的优点，综合改善电能质量。
PWM整流器及其控制策略的研究
PWM整流器及其控制策略的研究随着电力电子技术的发展，PWM整流器在新能源、电力牵引、电力电子变换等领域的应用越来越广泛。
PWM整流器具有高效率、低谐波、快速响应等优点，但其控制策略的设计是整个系统性能的关键。
本文将对PWM整流器的控制策略进行详细的研究和分析。
PWM整流器采用全控型器件，通过脉冲宽度调制（PWM）控制整流器输入电流的幅值和相位，实现高功率因数和低谐波电流的目标。
其电路结构包括三相电压型PWM整流器、三相电流型PWM整流器以及交-直-交PWM整流器等。
开关控制策略通过控制开关管的通断时间来实现电流的控制。
该策略具有实现简单、动态响应快等优点，但开关的通断会造成较大的功耗损失，且在负载突变时响应速度较慢。
PWM控制策略通过调节脉冲宽度实现对电流的控制。
该策略具有谐波含量低、控制精度高等优点，且在负载突变时响应速度快。
但PWM控制需要较高的采样精度和计算能力，且在实际应用中需要考量的参数较多。
滑模控制策略通过将系统状态引导至设定的滑模面上实现电流的控制。
该策略具有对参数变化和外部扰动不敏感、无需精确的系统模型等优点，且可以实现无静差跟踪。
但在实际应用中，滑模控制的计算实现较为复杂，且在实际系统中应用难度较大。
为了验证上述控制策略的效果，我们设计了一个基于电压型PWM整流器的实验系统。
实验中，我们采用了MATLAB/Simulink进行系统建模和仿真，并使用高性能DSP实现了实时控制。
实验结果表明，PWM控制策略在稳态和动态性能上都优于开关控制策略和滑模控制策略。
具体来说，PWM控制策略在负载突变时的响应速度较快，且可以实现更高的系统效率。
本文对PWM整流器的控制策略进行了详细的研究。
通过对比分析开关控制策略、PWM控制策略和滑模控制策略的优缺点和应用场景，发现PWM控制策略在许多方面都表现出优越的性能。
在实验设计和结果分析中，我们验证了PWM控制策略的优点。
展望未来，PWM整流器控制策略的研究将更加深入。
单相电压型PWM整流器波形分析
单相电压型ＰＷＭ整流器波形分析对于单相VSR而言，其交流侧基波电压控制有两种PWM的调制方式，即双极性调制和单极性调制。
以下将根据双极性ＰＷＭ的调制方式，分析单相电压型PWM整流器（如图1所示）。
图1 单相电压型PWM整流器基于matlab的波形分析及仿真结果将图1的单相电压型PWM整流器在matlab中建立仿真模型如下图所示：图2 单相电压型PWM整流电路仿真模型系统仿真参数如下:交流侧电网电压220V,工频直流侧电阻R L=10Ω。
主电路储能元件参数为L=3 Mh,C=143μF。
PI参数Ki=2.3,τi=128。
图3 控制信号的时序分布（1）交流侧电压v(t)若单相VSR直流侧电容足够大，则在PWM过程中可近似认为其直流侧电压为一定值，即v dc(t)＝V dc。
这样当采用双极性调制时，单相VSR交流侧电压v(t)波形为幅值在V dc、-V dc间切换的PWM波形。
第k周期中v(t)波形如图4所示。
图4 交流测电压波形（2）电感端电压v L(t)单相vsr网侧电感端电压v L(t)等于电网电动势e(t)与其交流侧电压v(t)之差，即v L(t)＝e(t)－v(t)。
若令e(t)＝E m sinωt，且当开关频率远高于电网基波频率时，第k个开关周期中e(t)可近似为一常值，即e(t) ≈ e(kT s)=E m sinωkTs。
其中，kT s ≤ t ≤ (k+1)T s。
如图5所示。
图5 电感电压波形（3）网侧电流i(t)若忽略单相VSR网侧电阻，则网侧电流i(t)为：i(t)=1/L∫v L(t)d t=1/L∫[e(t)－v(t)]d t得第ｋ个开关周期网侧电流表达式为：i(t′)=1/L(E m sinωkTs-V dc)t′+i(t′=0) (0≤t′<t on)；i(t″)=1L(E m sinωkTs+V dc)t″+i(t″=0) (0≤t″<T s - t on)；当开关频率足够高，且在稳态条件下，各区间电流初始条件满足：i(t′=0)＝i(t″＝t s-t on)；i(t′=t on)=i(t′=0)；因此，求得第ｋ个开关周期中，VSR网侧电流脉动峰峰值为：Δi km＝i(t′=0) - i(t′＝t on)= V dc - E m sinωkTs Lt on (V dc>E m)由于采用双极性PWM控制，第k个开关周期中的PWM占空比D k＝(2t on-T s )/ T s；得：Δi km=[T s (V dc-E m sinωkTs) (1+D k)] / 2L网侧电流i(t)波形如图6所示。
单相三电平PWM整流器3次谐波改善方法
２ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｒ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ６ １ ０ ０ ３ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｔ Ｍ７ ４ ３ 文献标识码 Ａ 文章编号 １ ０ ０ ７— ７ ８ ２ ０ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ９—１ ６ ５— ０ ４ 中 图分 类 号
Ｓｐ ｅ ｃ ｉ ｉｃ ｆ Ｈａ ｒ ｍｏ ｎ ｉ ｃ Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ａ Ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ・ ｐ ｈａ ｓ ｅ Ｔｈ ｒ ｅ ｅ － ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ＰＷ Ｍ Ｒｅ ｃ ｔ ｉ ｉｅ ｆ ｒ
Ｚ ＨＯ Ｎ Ｇ Ｚ ｈ ｉ ｌ ｅ ｉ ．Ｌ Ｉ Ｑ ｉ ａ ｎ ｙ ｏ ｎ ｇ
（ １ ． Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｙ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ，Ｄ ｅ ｙ ａ ｎ ｇ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｂ ｕ ｒ ｅ ａ ｕ ，Ｄ ｅ ｙ ａ ｎ ｇ ６ １ ８ ０ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
ｍｏ ｎ ｉ ｃ ｄ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｓ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ａ ｓ ｗｅ ｌ １ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ — ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ — ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ Ｐ Ｗ Ｍ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉｅ ｆ ｒ ；ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｉｃ ｆ ｈ ａ ｍ ｏ ｒ ｎ ｉ ｃ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ；ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ
单相PWM整流器比例谐振控制与前馈补偿控制_李立
为提高因电压突变而引起相角跳变的跟踪速
度，采用了加权最小二乘法的协方差技术[3]。即当
确认有电压突变时，加权最小二乘法的协方差重置
为最大值，这相当于扩大收敛增益，从而使估计的
速度增加，可在较少的采样周期内跟踪阶跃变化信
号。
当频率变化时，本文提出的相角估计器算法可
扩展到角频率 ω 的估计。当角频率估计值ωˆ 不等于
输出。基于式（6），前馈补偿电压 Vf 应由 Es 和 ωLlIasin(ωt + φ) 组成。为避免延迟信号与谐波分量 的影响，使用了估计电网电压与指令电流作为前馈
补偿，则有:
为单步预测值，式（8）右边的第 2 项抵消了式（6） 中的稳态项 ωLlIasin(ωt + φ) ，因此式（6）变为：
∫ Rt Is = Kpe + Kr edt
1 控制策略
单相 PWM 整流器的基本结构如图 1 所示，其 输入端变压器（虚线框内为其等效电路）的漏感起 到一个电感滤波器的作用。
慢。采用快速的相角与频率估计算法，能在较少的 采样周期内，甚至相角与幅值以阶跃方式变化时， 都能容易得到相角、频率、电网电压的基波分量， 而频率估计策略能适应频率变化，该方法能在电压 突变条件运行良好。
Rt=Rt1+Rt2；Ia 为 Is 的幅值。通过添加 Vf 到电流控制
器的输出端，基于式（6）构建的前馈补偿器如图 2
所示，则有：
Vr* (tn+1) = −(PR)(Is* (tn ) − Is (tn )) + Vf (tn+1) （7）
其中：函数 (PR)(ζ ) 为 PR 控制器对应输入量ζ 的
1.2 比例-谐振控制器
在图 2 中，电网指令电流为：
单相PWM整流器
单相PWM整流器的研究策略与分析摘要单相电压型PWM整流器是控制的，同时也具有很好的灵敏性，当输入端加入电流以后，其能够得到各个性能参数的以及直流电压的恒定状态，同时性能指标是最佳的选择，能量也实现了从两个方向都流动的效果，得到了大众学者的认可，符合了时代的主题，绿色环保，节约资源。
本篇论文将从详细的介绍一下单相PWM整流器的控制现状，基本的控制原理以及拓扑电路结构图，同时讲一下单相PWM整理器的控制算法，最后自己设计一个电路图，用MATLAB做一个简单的仿真图。
关键词:PWM整流器；瞬时直接电流控制；功率因数ABSTRACTsingle-phase voltage source PWM rectifier is controlled, at the same time, it also has good sensitivity, when added into the input current, which can get of each performance parameter and DC voltage constant state. At the same time, the performance index is the best choice, and energy to achieve the effect from two directions are flowing, has been recognized by the public and scholars, in line with the theme of the times, green environmental protection, conservation of resources.Nonlinear loads are currently being used in large batches, which leads to the introduction of reactive power and harmonics, which affects the quality of the power grid, resulting in unnecessary losses. So this problem has been widely concerned by scholars at home and abroad, how to eliminate the reactive power and harmonic, how to improve the quality of the power grid, improve the power factor.This thesis starts with a detailed look of single-phase PWM rectifier control status, basic control principle and circuit topology structure diagram, also talk about finishing single-phase PWM control algorithm, finally designed a circuit diagram and using MATLAB do a simple simulation diagram.Keywords: PWM rectifier；instantaneous direct current control；APF目录第一章绪论 (1)1.1课题研究背景及意义 (3)1.2 国内外PWM 整流器研究发展现状 (2)1. 关于PWM 整流器数学模型的研究 (2)2.关于PWM 整流器拓扑结构的研究 (3)3. 关于电压型PWM 整流器电流控制技术的研究 (3)4. PWM 整流器系统控制策略的研究.......................................... 错误！未定义书签。
单相PWM整流器控制
基于电流模式控制的整流器控制技术
基于电流模式控制的整流器控制技术可以实现对电流 的快速响应和精确控制。
PI控制器设计与参数调节
PI控制器可以实现对单相PWM整流器的精确控制与稳定性的提高， 需要经过参数调节号的采集与处理
通过电压传感器对电压进行采集和处 理。
通过调节控制器的参数来保证电流控 制效果的稳定和精确。
谐波抑制技术
谐波抑制方法和技术
谐波抑制技术可以采用主动滤波和无源滤波等方法。
1
2
3
谐波产生原因和影响
单相PWM整流器的谐波会引起负载共振、损耗和电磁 干扰等问题。
主动滤波和无源滤波技术介绍
主动滤波技术可以实现快速响应和高效抑制谐波、无源 滤波技术则实现了节省成本和降低噪声等优势。
单相PWM整流器控制
本简报介绍了单相PWM整流器的应用领域、工作原理和优势，以及 整流器基础知识与原理，控制策略和技术，电压闭环控制，电流闭环 控制，谐波抑制技术，故障检测与保护，系统稳定性分析，性能评估 与实验验证，应用案例与发展趋势等。
单相PWM整流器的应用领域
单相PWM整流器广泛应用于交流电源、光伏发电、电力电子变换器 等领域。通过对交流电的变换和控制，可以实现对各种负载的精确控 制。
应用案例与发展趋势
单相PWM整流器在电力系统中的应用案例
单相PWM整流器可以在电力系统中实现对瞬态电压和 电流的控制，提高电力系统的性能。
单相PWM整流器的发展趋势和前景
单相PWM整流器未来的发展趋势是高效、可靠、稳定 性更高等多个方面的提升。
总结与展望
单相PWM整流器控制的主要观点总结
本简报对单相PWM整流器的应用领域、工作原理与优 势、基础知识与原理、控制策略和技术、故障检测与 保护、性能评估与实验验证等进行了全面的介绍。
单相PWM整流器控制方法及谐波分析
单相PWM整流器控制方法及谐波分析王成【摘要】传统二极管不控整流或晶闸管相控整流,对电网注入大量谐波及无功功率,造成电源污染.PWM整流器采用全控型开关器件取代二极管或半控型器件,并将PWM控制技术引入整流器,在稳定直流电压输出同时,使交流侧电源电流接近正弦波,实现能量的双向流动.通过介绍单相PWM整流器的控制方法,利用Matlab/Simulink搭建仿真模型,比较分析不同控制方式下PWM整流器运行时电压波形及输入电流的谐波频谱.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2014(022)006【总页数】4页(P92-95)【关键词】PWM整流器;谐波分析;Matlab/Simulink;滞环控制【作者】王成【作者单位】西安航空学院陕西西安710077【正文语种】中文【中图分类】TN710PWM整流器从电路拓扑上属交流/直流变换器，通常PWM整流器可分为不可逆与可逆两大类。
可逆PWM整流器由于能量可双向传输及其优异的控制性能，近年来在电力电子装置中获得了广泛应用，受到学术界的关注，文章分析研究了可逆PWM整流器结构及不同的控制方法。
1 PWM整流器图1 单相PWM整流器结构图Fig.1 Single-phase PWM rectifier structure PWM整流器主要由4只全控型器件IGBT组成，其栅极按照脉冲宽度调制原理控制导通与关断。
在此控制方式下工作，PWM整流器可使网侧电流正弦化，并工作于单位功率因数。
为消除谐波污染现象，PWM整流器使用更加复杂的控制算法。
PWM整流器可分为电压型和电流型两类，电压型PWM整流器直流侧采用电容进行直流储能，使电压型PWM整流器直流侧呈现低阻抗的电压源特性。
电流型PWM整流器直流侧采用电感进行直流储能，使电流型PWM整流器直流侧呈现高阻抗的电流源特性[1]。
本文讨论电压型PWM整流器。
2 PWM整流器工作原理单相电压型PWM整流器结构为全桥形式，如图1所示[2]。
基于重复控制的单相PWM整流器偶次谐波抑制策略
电气传动2017年第47卷第2期基于重复控制的单相PWM 整流器偶次谐波抑制策略刘俊杰，高曼曼，王月，江威风（商丘学院电子信息工程学院，河南商丘476113）摘要：PWM 整流器具有网侧功率因数高和电流畸变小的特点，但实际中电网电压的畸变及死区等多种非线性因素可能导致并网电流畸变甚至含有偶次谐波。
将基于内模原理的重复控制器应用到单相PWM 整流器的控制中，利用其在谐波频率处高增益的特点提高并网电流质量。
推导了单相PWM 整流器的平均开关模型，并分别基于经典控制理论和最小增益原理介绍了比例系数和重复控制器的参数整定过程。
最后搭建了实验样机验证了该控制策略的有效性。
关键词：脉宽调制整流器；内模原理；重复控制；谐波抑制中图分类号：TM461文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.20170207Even -order Harmonic Suppression Strategy for Single -phase PWM RectifierBased on Repetitive ControlLIU Junjie ，GAO Manman ，WANG Yue ，JIANG Weifeng（Electronic Information Engineering College ，Shangqiu University ，Shangqiu 476113，Henan ，China ）Abstract:PWM rectifier has the characteristics of low current distortion and high power factor in the grid side ，however many nonlinear factors in the practice such as the distorted grid voltage and dead time may produce some distortion and even -order harmonics in the grid -side current.The repetitive controller （RC ）based on internal principle was used for controlling single -phase PWM rectifier ，and its high gain at the harmonics was used forimproving the quality of the grid -side current.The average switch model of the single -phase PWM rectifier was elicited ，and the parameters setting method for proportionality coefficient and repetitive controller was introduced based on the classical control theory and small -gain theorem stly ，a prototype was built and theexperimental results confirm the validity of this strategy.Key words:pulse width modulation rectifier ；internal principle ；repetitive control ；harmonic suppression基金项目：河南省商丘市科技攻关计划资助项目（131021）作者简介：刘俊杰（1984-），男，硕士，讲师，Email ：ljjemail@ELECTRIC DRIVE 2017Vol.47No.2PWM 在整流器上的应用是整流技术的一次革命，是电动汽车充电电源后级DC/DC 变换器的重要环节。
具有谐波补偿功能的单相PWM整流器研制
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单相低谐波整流器的控制方法
收稿日期:1997-10-06 修改稿收到日期:1998-11-03 谢运祥,男,1965年生,博士,副教授;主要研究方向:电力电子技术华南理工大学学报(自然科学版)第27卷第3期Journal of South China University of TechnologyVol.27No.31999年3月 (Natural Science )March 1999单相低谐波整流器的控制方法谢运祥(华南理工大学电力学院 广州 510641)摘 要 提出了一种能够有效降低输入电流谐波含量的高性能整流电路,并研究了该电路的PWM 控制策略及控制系统.通过PWM 控制,可以降低输入电流谐波含量,同时提高整流电路的功率因数,研究结果表明该方法是可行的.关键词 整流器;PWM 控制;谐波中图资料分类号 TM 461.5大电容滤波的整流电路应用非常广泛,然而这种整流电路的交流侧电流含有大量谐波,也使输入功率因数降低.随着电力电子技术的发展,这种整流电路应用日趋广泛,容量进一步扩大,这一问题就显得越来越突出,因此低谐波整流电路的研究引起了许多学者的关注与兴趣[1～3].本文提出用PWM 控制的单相整流电路,能有效地降低输入电流的谐波含量,同时提高整流电路的输入功率因数.图1 PWM 整流器原理图Fig.1 Schematic diagram of PWM rectifier1整流电路为便于推广和技术改造,本文提出的整流电路在不改变原有电路的基础上,于输入端和直流负极间并联两只自关断开关器件,如图1所示.当开关器件S 1或S 2导通时,输入电流短路,此时负载由电容器C 供电.否则电源向电容和负载充电.2PWM 控制策略根据整流电路拓扑结构的分析,若忽略半导体器件的管压降,可列出电压方程为:L sd i sd t+i s R s +su o =u s ,(1)式中u s 、i s 分别为输入电源电压和电流,L s 、R s 为交流侧回路串入的电感和线路等效电阻;u o 为直流输出电压,s 为开关系数,其值与开关器件S 1和S 2的状态有关.设S 1和S 2导通时其值为0,关断时为1,令S i 为输入电流极性系数,输入电流为正时,S i=1;否则S i =-1,则有:s =S 1S 2S i .(2)由此可见,当s =0时,电源通过L s 和R s 短路,电流i s 绝对值将迅速增大,电感储能,负载电流靠电容器C 维持;当s ≠0时,储存在电感L s 上的能量和电源一起供给电容器C 和负载,输入电流i s 绝对值降低.因此,对开关器件S 1和S 2实施通断控制,则s 在0与非0之间切换,使输入电流按正弦规律变化,即可有效地降低输入谐波电流.理想的控制结果是输入电流i s 为正弦波,且与电源电压u s 同相位,这时整流电路无谐波电流且输入功率因数为1.因此控制电流的指令i 3s 可按下式给出:i 3s=Ku s ,(3)式中K 为比例系数,可根据能量守恒原则确定.假定直流负载为电阻,则有:K =(U 3o )2ηR U 2s,(4)式中U s 为u s 的有效值,R 为负载电阻,U 3o 为输出直流电压指令值,η为电路损耗系数.当输出直流电压指令值U 3o 已知后,由式(3)、(4)可得到预期控制电流指令i 3s ,那么通过对S 1和S 2的开关状态实施控制,便可使输入电流i s 跟随电流指令i 3s 变化.开关状态的选择原则是:当i s >0时,若Δi s >0,实际电流小于指令电流值,应使S 1导通,增加输入电流,反之,若Δi s ≤0,则使S 1截止;同理,当i s ≤0时,若Δi s >0,实际电流的绝对值大于指令电流的绝对值,此时应使S 2截止,降低输入电流绝对值,反之,若Δi s ≤0,则应使S 2导通.根据上述控制规律,组成的控制系统如图2所示.图2 控制系统结构图Fig.2 Construction diagram of the control system3仿真结果分析在上述控制系统中,U s =120V 、L s =3.0mH ,负载电阻R =50Ω,当直流输出电压指令U 3o =200V 、控制周期T s =100μs 时,输入电流的总谐波畸变率为4.92%,输出电压围绕指令电压值波动,振幅为6.92%,输入电流和输出电压的波形如图3所示,由图可见,输入电流近似正弦,且与电源电压u s 同相位,说明功率因数也接近于1.表1为控制周期对系统121 第3期谢运祥:单相低谐波整流器的控制方法性能的影响,当控制周期增大时,输入电流的谐波含量增加,输出电压的波动幅度增大.图3 输入电流和输出电压的波形Fig.3 Curves of the input current and the output voltage表2为输入电感对系统性能的影响,当电感较小时,在控制过程中,特别是在开关器件导通短路时,电流变化过快,使调节过头,性能变坏;当电感较大时,电流变化较慢,不利于实际电流快速跟踪指令电流变化,性能变差.此外,研究表明最优电感的选择与整流滤波电容和负载大小有关.表1 控制周期对系统性能的影响Table 1 The effect on system performancesby control cycle控制周期T s /μs谐波总畸变率THD /%电压波动率γu /%1004.926.921506.677.212008.877.3630012.757.5640017.128.03表2 电感L s 对系统性能的影响Table 2 The effect on system performancesby inductance L s电感L s /mH谐波总畸变率THD /%电压波动率γu /%111.547.1226.676.8334.926.9248.297.30615.768.334结论以上的研究结果表明,本文提出的整流器结构简单,在不太高的控制周期下,可以使输入电流谐波含量显著减小,且功率因数可接近于1.其性能受控制周期与输入电感因素的影响,最优电感的选择与滤波电容及负载有关,这是其不足之处.然而这种整流电路是在原有桥式整流电路外增加两只开关器件实现的,便于技术改造,是有实用价值的整流方法.参 考 文 献1 Toshiya Ohnuki ,Osamu Miyashita ,Toshimasa Haneyoshi ,et al.High power factor PWM rectifiers with an analog pulsewidthprediction controller.IEEE Trans.on Power Electronics ,1996,11(3):460～4652 Weng Dafeng ,Yuvarajan S.Constant-switching-frequency AC -DC converter using second-harmonic-injected PWM.IEEETrans.on Power Electronics ,1996,11(1):115～1213 Esam Hamid Ismail ,Robert Erickson.Single-switch 3<PWM low harmonic rectifiers.IEEE Trans.on Power Electronics ,1996,11(2):338～346221 华南理工大学学报 第27卷 A CON TROL STRA TEGY OF A SIN G L E PHASE RECTIFIERWITH LOW HARMON IC CU RREN TXie Y unxiang(Electric Power College ,South China Univ.of Tech.)Abstract In this paper ,a high performance single-phase rectifier with low input harmonic is proposed together with its switching control strategy.By using PWM control ,the harmonic of input current is reduced ,and the input power factor is improved at the same time.K ey w ords rectifier ;PWM control ;harmonic321 第3期谢运祥:单相低谐波整流器的控制方法。
单相PWM整流器输出2次谐波电压抑制方法
电 力 电子 技 术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖｏ１．５２，Ｎｏ．４ Ａｐｒ ｉｌ ２０１８
单相 ＰＷＭ 整流器输出 ２次 谐波电压抑制方法
周 小 杰 ，李 敬 兆 （安徽 理工 大学 ，电气 与信 息工程 学 院 ，安徽 淮 南 ２３２００１）
关 器件 和 一个 电感 、电容 组成 的 Ｂｏｏｓｔ．Ｂｕｃｋ变 换 电路 ，通过 对开 关器 件 的有 效控 制 ，实 时补 偿整 流器 输 出直 流
侧 ２次谐 波 电流 ，从 而达 到抑制 输 出 ２次 谐波 电压 的 目的。最后 ，搭建 了谐波 电流 补偿 电路 ，在 单相 ＰＷＭ 整 流
其不 能稳 定 工 作［３］。因此 为 使储 能系 统稳 定 工作 、延 长 系 统 寿 命 、提 高 系 统 性 能 、抑 制 谐 波 电压 ，传 统 方 法 是 在 直 流 母 线 两 端 并 联 大 容 量 的 电解 电容 。 但 此 方 法 会 导 致 整 个 系 统 体 积 增 大 、造 价 上 升 、功 率 密 度 下 降 ，且 电解 电容 抑 制 低 频 谐 波 电压 的 能 力和 使 用 寿 命 都 是 非 常 有 限 的【 。
单 相 电 压 型 ＰＷＭ 整 流 器 直 流 输 出 电压 存 在 ２倍 于 电 网 频 率 的谐 波 分 量 ．该 谐 波 分 量 对 整 流 器 交 流 输 入 侧 和 直 流 输 出侧 均 会 产 生 不 利 影 响 ． 降低 电 能质 量 ，缩 短 器件 使 用 寿 命 ，危 害 系 统 稳 定 。例 如 ，在 燃 料 电池 储 能 系 统 中 ，较 大 的 ２次 谐 波 电压 、电流 会 大 幅 缩 短 电池 使 用 寿 命 ，甚 至 使
单相电压型PWM整流电路原理分析与仿真
0 引言众所周知，在传统的整流电路中，晶闸管可控整流装置的功率因数会随着其触发角的增加而变坏，这不但使得电力电子类装置成为电网中的主要谐波因素，也增加了电网中无功功率的消耗。
PWM整流电路是采用脉宽调制技术和全控型器件组成的整流电路，能有效地解决传统整流电路存在的问题。
通过对PWM整流电路进行有效的控制，选择合适的工作模式和工作时序，从而调节了交流侧电流的大小和相位，使之接近正弦波并与电网电压同相或反相，不但有效地控制了电力电子装置的谐波问题，同时也使得变流装置获得良好的功率因数。
1 单相电压型桥式PWM整流电路的结构单相电压型桥式PWM整流电路最初出现在交流机车传动系统中，为间接式变频电源提供直流中间环节，电路结构如图1所示。
每个桥臂由一个全控器件和反并联的整流二极管组成。
L为交流侧附加的电抗器，起平衡电压，支撑无功功率和储存能量的作用。
图1中uN(t)是正弦波电网电压；Ud是整流器的直流侧输出电压；us(t)是交流侧输入电压，为PWM控制方式下的脉冲波，其基波与电网电压同频率，幅值和相位可控；iN(t)是PWM整流器从电网吸收的电流。
由图1所示，能量可以通过构成桥式整流的整流二极管VD1～VD4完成从交流侧向直流侧的传递，也可以经全控器件VT1～VT4从直流侧逆变为交流，反馈给电网。
所以PWM整流器的能量变换是可逆的，而能量的传递趋势是整流还是逆变，主要视VT1～VT4的脉宽调制方式而定。
因为PWM整流器从交流电网吸取跟电网电压同相位的正弦电流，其输入端的功率是电网频率脉动的两倍。
由于理想状况下输出电压恒定，所以此时的输出电流id与输入功率一样也是网频脉动的两倍，于是设置串联型谐振滤波器L2C2，让其谐振输出电流基波频率的2倍，从而短路掉交流侧的2倍频谐波。
2 单相电压型桥式整流电路的工作原理图2是单相PWM电压型整流电路的运行方式相量图，us1(t)设为交流侧电压Us(t)的基波分量，iN1(t)为电流iN(t)的基波分量，忽略电网电阻的条件下，对于基波分量，有下面的相量方程成立，即：可以看出，如果采用合适的PWM方式，使产生的调制电压与网压同频率，并且调节调制电压，以使得流出电网电流的基波分量与网压相位一致或正好相反，从而使得PWM整流器工作在如图2所示的整流或逆变的不同工况，来完成能量的双向流动。
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Ｐ ＷＭ 整 流 器 从 电 路 拓 扑 上 属 交 流， 直 流 变 换 器 ，通 常 Ｐ ＷＭ 整 流 器 可 分 为 不 可 逆 与 可 逆 两 大类 。 可逆 Ｐ ＷＭ 整 流 器
ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ ｔ ｏ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ，ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｏｌ ｒ ｍｏ ｄ ｅ Ｐ Ｗ Ｍ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｗ ａ ｖ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｈ ａ ｍｏ ｒ ｎ ｉ ｃ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｐ Ｗ Ｍ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ；ｈ ａ ｒ ｍｏ ｎ ｉ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ；Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ；ｈ ｙ ｓ ｔ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
（ 西安 航 空 学 院 陕 西 西 安 ７ １ ０ ０ ７ ７ ）
摘 要 ：传 统二 极 管 不控 整 流 或 晶 闸 管相 控 整 流 ， 对 电 网注 入 大量 谐 波及 无 功 功 率 ， 造 成 电 源 污 染 。Ｐ ＷＭ 整 流 器 采 用
全 控 型 开关 器件 取 代 二 极 管或 半 控 型 器件 ， 并将 Ｐ ＷＭ 控 制 技 术 引入 整 流 器 。 在 稳 定 直流 电压 输 出 同时 ． 使 交 流侧 电 源 电流 接 近 正 弦渡 ， 实现 能量 的双 向流 动 。 通过 介 绍 单相 Ｐ ＷＭ 整 流 器 的控 制 方 法 ． 利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 搭 建 仿 真模
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｄ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ｄ ｉ ｏ ｄ ｅ ｏ ｒ ｆ ｈ ｙ ｉ ｒ ｓ ｔ ｏ ｒ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ － ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｄ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｆ ｉ ｅ ｒ ， ａ ｌ ａ ｇ ｅ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｈ ａ ｒ ｍｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ｉ ｎ ｊ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ
第２ ２卷 第 ６期
Ｖ０ １ ． ２ ２
Ｎｏ ． ６
电子设计 工 程
Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉＭａ ｒ ．２ ０１ ４
单相 Ｐ ＷＭ 整流器控制方 法及谐 波分析
王 成
ｓ ｉ ｄ ｅ ｎ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ｓ ｉ ｎ ｕ ｓ ｏ ｉ ｄ ａ ｌ ｓ ｕ ｐ ｐ ｌ ｙ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ － ｗ ａ ｙ ｌ ｆ ｏ ｗ ｏ ｆ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ． Ｄｅ ｓ ｃ ｉ ｒ ｂ ｅ ｓ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ － ｐ ｈ ａ ｓ ｅ Ｐ Ｗ Ｍ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉ ｆ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
型， 比较 分析 不 同控 制 方 式 下 Ｐ ＷＭ 整 流 器 运 行 时 电 压 波形 及 输 入 电流 的 谐 波 频 谱 。
关键词 ： Ｐ ＷＭ 整 流 器 ； 谐波分析 ； Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ； 滞 环 控 制
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｎ ７ １ ０ 文献标识码 ： Ａ 文 章编 号 ：１ ６ ７ ４ — ６ ２ ３ ６ ｆ ２ ０ １ ４ ） ０ ６ — ０ ０ ９ ２ — ０ ４
Ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ － ｐｈ ａ ｓ ｅ ＰＷ Ｍ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉｅ ｆ ｒ ｃ ｏ ｎｔ ｒ ｏ ｌ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ａ ｎｄ ｈ ａ ｒ ｍｏ ｎ ｉ ｃ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
Ｗ ＡＮＧ Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ
（ Ｘｉ ’ ｏ ｌ ｔ Ａｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｏ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ７ ７ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）