第16章习题 二端口网络
第十六章二端口网络习题
例25 求Z参数等效电路（题解） 求图(a)所示二端口电路的Z参数等效电路
(a) (b)
解：如图(a)，由KVL得
U1 3I1 2I3
(1)
U2 3I3 2I3 5I3 (2)
将 I3 I2 2代入得
U1 3I1 2I2 4
U2
5I2 10
则Z参数等效电路如图(b)
题16-4a题解
10I1 U1 530 (3)
U2 4I2
(4)
将式（1）代入式（3）得
将式（2）代入式（4）得
3I1 6I2 4I2 (6)
I2 0.0961530 96.15 150 mA
I1
10 3
I2
0.3230
A
15I1 2I2 530 (5)
将 I1 代入式（3）得
U1 530 10 0.3230 1.830 V
1 2
U1
1 2
U2
I1
（1）
解：参考方向如图（b）
1 1
1 2
U
2
1 2
U1
I2
3I1
（2）
由（1）式整理得
I1
3 2 U1
1 2 U2
（3）
由（1）式代入（2）式整理得
I2 5U1 3U2 （4）
（b）
3 Y 25
1 2 3
S
16-6题解（Z参数）
解:电流和电压及参考 方向如图所示.
5 25
因 H12 H21 电路互易
所以电路不含受控源
将（3）式代入（2）式得
作业16-16 求Z参数
16-16(e)题解 求图示二端口的Z参数矩阵
i1
i2
（3）式代入（2）式得
第十六章 二端口网络
6
§16.1 二端口网络
三、分析方法
1）分析前提：讨论初始条件为零的无源线性二端口网络；
但是二端口的串联、并联和级联是需要满足一定条件 的，即不能因为某种联接而破坏了端口处的端口条件。
几个二端口网络在做各种连接以后，可以用一个等效 的二端口来等效。考虑到在做不同联接时的参数方程的特 点，其等效二端口也应有不同的网络参数与其对应。
44
§16.3 二端口的连接
一、级联(链接，cascade)
17
§16.2 二端口的参数和方程
在端口
2
上外施电流
•
I
2
，把端口
1
开路，如图所示，由
Z
参数方程得：
18
§16.2 二端口的参数和方程
由以上各式得 Z 参数的物理意义： Z11 表示端口 2 开路时，端口 1 处的输入阻抗或驱动点阻抗； Z22 表示端口 1 开路时，端口 2 处的输入阻抗或驱动点阻抗； Z12 表示端口 1 开路时，端口 1 与端口 2 之间的转移阻抗； Z21 表示端口 2 开路时，端口 2 与端口 1 之间的转移阻抗， 因 Z12和 Z21 表示一个端口的电压与另一个端口的电流之间的 关系。故 Z 参数也称开路阻抗参数。
故
A Aa Ab
等效A参数矩阵为两个级联二端口的A参数之矩阵之积。
48
§16.3 二端口的连接
二、串联和并联：
1、串联：
1
i
1
u
第十六章二端口网络
第十六章二端口网络16二端网络口1-61二端口网络16-2 二口端方的程和参数1-6 二3端的等口电路1效6-4 端口二的移转数函61-5二端的连接口166 -转回和器负抗变阻换器16- 二端口网1一、络一口端网络+ iI+u- UiN I U +-U OC+-Z-Y I S二C、二端网口络a. 1i= i1’i2= i’21b 不.含包任独立何电c.源零状+ 态1u1ii ’11 -二口端网络i2i ’2+ u22- 2由线性RL、C及、线性受控源组成在复，频域是络工程实际题问常要常研究一网个的络对端钮之间的两系关16- 二2口的端方程和数参1+u111i-二端口络网i2+u2 2- 2电压、电关系流描述的用(量描述相) I 1 , I2 U1 , U2 U1 ,U 2 I , 1I2 U1I , 1U 2 , I 2 1I U 1 = Y Y 数参矩阵I U 22 U1 I1 = Z Z数矩参阵U I 2 2 U1 U 2 =T 参数矩T 阵I -I 1 2 , I I U, 1 U = H I 1 U 12 参数矩阵H 1 2 I 2 2 Uii1bi βibi o+ uo-+ u 1i11-二端口网络i2+2u2- 2+ iu-一Y参数方、(导纳程数参矩)阵1 方、程导的出11 LTII+ U1I 2 20N U 2 1I = 1Y U1 +1Y1 2 U 2 I 2 =Y 211U +Y 22U 2 I1 Y11 Y1 2 U 1 = I 2Y Y12 2 2 U 2- 1 2、参2的数义含(路导纳参短数) I 2 12I 1LT I+ U1-N021IY 1 1= U1 U 20=1端2-2口短路，端口11-的入端导纳端2-口2 短路正，向移导转纳I2 2Y1= 1U2 =01UI1 TIL 0NI2 2+- 2U I1 = Y11 U1 + Y12U 2 I =2Y 1U12 +22 U 21Y2 I2Y22 = 2U I 1Y1 =2 U 2 U =01口1-1 端路，短端2口2 的-端入纳端导口11 短-路，反转向移导U1 纳0=例1Y求数。
电路 第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件； 2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。
16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。
即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。
在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。
本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。
如图16-1所示为一线性二端口。
11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。
分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。
对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。
2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ， （1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。
分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数； 对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。
第十六章 二端口网络
1、一般情况
+
I1 z11–z12 z22–z12
-
I2
++
U1
z12
(z21–z12)I1 U2
-
-
2、如果二端口网络满足互易条件，即z12= z21
z11–z12 z22–z12
+
I1
U1
z12
I2
+
U2
-
-
二、用Y参数表示的等效电路 1、一般情况
+ I1
-Y12
I2
+
U1
U2
-
- ( Y21-Y12 )U1
. 1 I1
+.
-U1
1
.
I2
+. 2
NIC
-U2
2
T参数
电流反向型
. U. 1 = 1 I1 0
. 0 U. 2 -k -I2
电压反向型
. U. 1 = -k I1 0
0 U.. 2 1 -I2
1、负阻抗变换器应用
电路设计中，实现负阻抗——负R、L、C
.
.
I1 1
- Z1
+. U1
I2
2
.+
例1 求Y 参数。
I1
Yb
I2
I1 Y11U 1 Y12U 2 +
+
I2
Y21U 1
Y22U 2
U1
Ya
Yc
U2
解：
I1
+
U1
U1 0
第十六章(二端口网络)习题答案
第十六章（二端口网络）习题答案选择题1、ffi示n 掃口的2参数£B 、C 、3G 答案：AC 1.5S0.5S 0.5S 1.5SD0.5S1.5S 0.5S答案：B3.图示二端口网络的F 参数矩阵中r 叛（答案：C5、设两个无源二端口 P,P 的传输参数分别为匚八则当两个无源二端口级联时,•其复合二端口的传输鉢r 为：（）B. T-TC 、T +T答案：D答案：A7x 对线性无源二制口而言，以下关系式正确的是（答案：B2.图示二端口的F 参数为：＜A -0.5S 1.5S0.5S-1.5SB 0.5S -1.5S -0.5S 1.5S A.1 r B. C 、 1D 、~T答案:BZ2D,1.5S4＞图示二端口网络的N 参魏e 阵中右区 为：（lo<■3A 、2 +Z ,ZBs 2 ,2 C> Z ,2 +ZD 、Q2D 、 丁丁6,在对称二端口网络的F 参数矩阵中，只有（）个参数是独立的。
Ax 2个CxD 、4个C>A^HD 、H =F答案：B10.将两个无源二端口 £严串联时，其复合二端口的参数为：（AvD 、7 + r答案: 二、填空题8.若两个传输参数都为 ■3 42'3 的二端口级联，则级联后复合二端口传输参数矩阵为（ A. 飞 4-B, 9 4'£ 16 9JG 17 12'D 、 12 IJ 1 ™24 1717 24答案: C49B.亠身胡G3Ci3 F12 D\ 2^^— 79、若e 知二4崗口传输参数矩阵T ・ A 、严 £ 1c 、-mQ；，则图示T 型等效电路参数2忆忆依次分别为C 、 1.图 16 — 3 （a ）所示二端口电路的 Y 参数矩阵为丫=〔丫丫I 图16—3 （ b ）所示二端口的 Z 参数矩阵为k 丫」Z=E Z图1A32 •图16—4所示二端口网络的 丫参数矩阵是丫 =「1 3 7L 6_11 6 2 3」 602Qk L 51 节。
第16章-b-二端口网络
L di1 dt
L r 2C
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从端口1看，u1, i1关系为一等效电感关系，L= r2C. 若 r =50k, C =1F 则 等效电感 L=2500H ！
3. 回转器不消耗功率(能量)，也不储能。是线性无源元件。
u1i1 u2i2 ri2i1 ri1i2 0
4. 回转器是非互易元件。
T11 T21
T12 T11
T22
T21
T12 T22
UI22
得 T T T
结论： 级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联旳二 端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端 口级联旳关系。
...
T1
T2
... Tn
T=[T1][T2] …. [Tn]
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例
4
Z11 Z 21
Z12
Z
22
结论：
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数 矩阵相加。可推广到n端口串联。
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注意： （1）串联后端口条件可能被破坏。
2A
2 Z” 2
1A
1.5A
3A 1¸
3 1¸ 1.5A
2A
1A
1¸
1¸
1.5A
1.5A 2
2A
2 2 端口条件破坏
1A
[Z] [Z'][Z"]
i2
+ u1
UNIC
+ u2
电压反向型
ui11
ku2 i2
u1
i1
k
0
0 u2
1
i
2
T 参数矩阵
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第16章习题课 二端口网络
Z 21 = r + Z 3
Z 22 = Z 2 + Z 3
可见，网络内含有受控源时，Z12 ≠ Z 21。 同样的有 Y12 ≠ Y21。
传输参数 【例4】求图示二端口网络的传输参数。 】求图示二端口网络的传输参数。 解 直接建立传输参数方程
& & & U1 = (10 + 20) I1 = 30 I1 & & & & U = −3I + 20 I = 17 I
2 − 1 1 3 3 3 Yb = S ，Yc = 1 −1 2 − 3 3 6 − 1 6 S 1 3 1 − 1 2 Y = Yb + Yc = S −1 1 2
【例10】求图示二端口网络的 参数。 】求图示二端口网络的T 参数。
由以上结果求得
A = 30 = 1.765 17 C = 1 = 0.0588 S 17
参数。 【例5】求图示二端口网络的 参数。 】求图示二端口网络的H参数 解 直接建立H参数方程
& & & & & & U1 = 2 I1 + 6( I1 + I 2 ) = 8 I1 + 6 I 2 & & & & & & U = 2 I + 6( I + I ) = 6 I + 8I
参数。 【例2】求图示网络的 参数。 】求图示网络的Z参数 解 方法一 用开路法求Z参数
1
+ I & 1 & U
1
Z1 Z3
Z2
& I2 + & U2
课16 二端口网络
U 1
Y′
U 2
U 1
U 2
− Y0 ⎞ ⎟ ⎟ Y0 ⎟ ⎠
⎛ Y ′+ Y ⎜ 11 0 Y =Y′+ Y′′=⎜ ⎜ Y ′−Y ⎝ 21 0
29
30
5
法2
′=Y ′U +Y ′U I 1 11 1 12 2 ′ ′ ′ =Y U +Y U I
2 21 1 22
1
1 U
1'
2 U
2'
端口1-1'开路时的转移阻抗
1
端口1-1'开路时,端口2-2'处的输入阻抗
2⎤ ⎡ U 2⎤ B⎤⎡ U ⎥⎢ ⎥=T ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ D⎥ 2 ⎦ ⎣− I ⎦ ⎣ − I 2⎦
7
8
⎡A T=⎢ ⎢C ⎣
线性无源： 对称：
B⎤ ⎥ D⎥ ⎦
AD−BC=1
1⎤ ⎡U ⎡ I1⎤ ⎢ ⎥= Y ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ U 2⎦ ⎣ I 2⎦
1⎤ 1⎤ ⎡I ⎡U ⎢ ⎥= Z ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ I 2⎦ ⎣ U 2⎦ 1⎤ ⎡ ⎡U I1 ⎤ ⎢ ⎥=H ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ U 2⎦ ⎣ I2 ⎦
§16-3 二端口的等效电路
1
三、二端口网络的T参数方程 端口2-2'开路时,端口1-1'处的输入阻抗 （二端口网络的A参数方程
T参数（传输参数，一般参数） A参数）
I1 I2
线性 无独立源 2
端口2-2'开路时的转移阻抗
1= A U 2− B U I2 2− D I1= C U I2
1⎤ ⎡ A ⎡U ⎢ ⎥= ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ I1 ⎦ ⎣ C
十六章 二端口网络
U 2
11
二端口网络的Y、Z参数特性：
1、对于线性R、L（M）、C元件构成的 任何无源二端口，Z12=Z21，Y12=Y21
2、对于对称的二端口，Z11=Z22，Y11=Y22 3、Z=Y-1参数
I 1 I 2
方法一：分别求Z四个 参数
+ -
+
-
U 1
第十六章 二端口网络（369）
$16-1 二端口网络 一、定义： N0由线性电阻、电感、 电容和受控源组成，不包括 独立电源。 端口条件： i1
i1
i1
i2
N0
i2
i1
i2 i2
满足端口条件的为双口网络，否则为四端网络。 放大器、滤波器、变压器等均可认为二端口网络
1
二端口网络分析特性： 1、对于二端口网络，主要分析端口的电流和电压， 不涉及内部电路的工作状况。因此，本章主要讨论 端口u、i为变量的电路方程（二端口VAR约束方程) 2、二端口网络端口有四个物理量(u1、i1、u2、i2）， 若其中两个为自变量，另两个为应变量，可有六组 表征网络特性的独立方程：
4
方法二：分别求出四个Y参数，从而得出Y矩阵
根据方程
1 Y1 1U 1 Y1 2U 2 I 2 Y2 1U 1 Y2 2U 2 I
0 ，U 1V，则如图 1、令 U 1 2
I Y1 2 1 U2
I 1 U 1
0 U 1
I 1
二、电流控制型二端口VAR方程
＋
I 1
U 1 －
No
＋
i2 ) u1 f(i1 , i2 ) u 2 f(i1 , 结构电 路 如 图
电路原理 第16章 二端口(网络)
口网络，短路参数为Y
3 80
1 40
1 40
1 20
，求支路电流I1和I2。
解：列写回路方程为
R1I1 R2 I2
+U1 +U2
= Us =0
R1 I 1
US U1
I2
N U2
R2
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
(R12YR211UY111)U(11RR21YY2122)UU22U0s
即：
I1 I2
Y11U 1 Y12U 2 Y21U 1 Y22U 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
Y11 UI11 U 2 0 自导纳
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
u1 u2 i1 i2
u1 i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压
源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H11H22 H12H21 1
例3
•
I1
+
•
U1
R1
•
I2
(完整word版)二端口网络习题
Chapter 16 二端口网络习题精选一、填空题1. 如果一对端子，在所有时刻都满足 这一条件，则可称为一端口网络。
2. 对任何一个无源线性二端口，只要 个独立的参数就足以表征它的外特性。
3. 二端口的对称有两种形式： 和 ，对于对称二端口的Y 参数，只有 个是独立的。
4. 有两个线性无源二端口1P 和2P , 它们的传输参数矩阵分别为1T 和2T ，它们按级联方式连接后的新二端口的传输矩阵T = 。
5. 两个线性无源二端口1P 和2P ，它们的导纳参数矩阵分别为1Y 和2Y ，它们的阻抗参数矩阵分别为1Z 和2Z 。
当1P 和2P 并联连接后的新二端口的导纳矩阵Y , 则Y = ； 当1P 和2P 串联连接后的新二端口的阻抗矩阵Z , 则Z = 。
6. 对于内部无独立源和附加电源的线性无源二端口，其转移函数（或称传递函数）就是用 表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。
7. 对于所有时间t ，通过回转器的两个端口的功率之和等于 。
8. 回转器具有把一个端口上的 “回转”为另一端口上的 或相反过程的性质。
正是这一性质，使回转器具有把电容回转为一个 的功能。
9. 负阻抗变换器具有 的功能，从而为电路设计 实现提供了可能性。
10. 在一个回转系数为r =20Ω的回转器的负载端，接以10Ω的电阻，则回转器的输入端等效电阻 。
11. 有些端口网络不可能用短路参数矩阵Y 表示，试举一例： 。
12. 有些端口网络不可能用开路参数矩阵Z 表示，试举一例： 。
二、选择题1. 回转器如图16-1所示，回转常数为r ，则回转器的Z 参数矩阵为（ ）。
A . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00r rB .⎥⎦⎤⎢⎣⎡-r r 00C .⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00r rD .⎥⎦⎤⎢⎣⎡-r r 002. 如图16-2所示电路，回转器的回转常数为r ，则从端口1-1’看进去的输入阻抗in Z =( )。
A . sC r 2B . sC r 2- C . sC r /2D . 2/r sC3. 有一电流反向型负阻抗变换器（NIC ）如图16-3所示，已知1I (s)=2kI (s),在端口2-2’接阻抗2Z ,则从1-1’看进去的输入阻抗1Z =( ).A .kZ 2 B . kZ2- C . 2kZ D . 2kZ -4.电路如图16-4所示，此二端口的导纳矩阵为（ ）。
第16章a二端口网络
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I 1 2 10
I2
+
+
U1
5
10
U2
I 1 2
+
2
U1
I2
+
4
2
U2
互易
Y12Y21
Z11
2(5//1)016 3
Y11
1 Z11
3s 16
16
Z22
1/0/1[ 0(5//2)] 3
Y22
1 Z22
约定
1. 讨论范围
线性 R、L、C、M与线性受控源
不含独立源 应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零， 即不存在附加电源。
2. 参考方向（对于端口来说为关联参考方向）
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
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分析方法 1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。 2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。 3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。 4. 对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组 成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
I1
+ U1
-
线性 无源
I2 +
-U 2
UI21
H11I1 H21I1
H12U 2 H22U 2
矩阵形式
U I21H H1211 H H1222U I12
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Ch16二端口网络
DLFX电路分析Chapter 16 二端口网络Two-Port Network主要内容二端口网络 二端口网络的参数 二端口网络的转移函数 二端口网络特性阻抗 二端口网络的等效电路 二端口网络的联接 回转器和负阻抗变换器2Chapter 16 二端口网络16.1 二端口网络16.1 二端口网络电路分析研究的主要对象： 在一个网络的结构、元件参数及输入已知的条件下， 去计算所要求的响应（电压或电流）。
在网络的内部结构及元件均不知道、只引出若干端子 与其它网络相联接时，往往只要求分析它的外部特性。
i1 i2 i3 inn端网络 Chapter 16 二端口网络1i1 i1 Nn端口网络N1' n n'316.1 二端口网络如何表征端口网络的外部特性？ 用端口电压和电流的关系表征其特性，并可用其外部参数 描述端口网络的结构特征。
例如：对单口网络，其端口伏安方程为 U(s)=Z(s)I(s) Z(s)=U(s)/I(s)——策动点阻抗 Y(s)=I(s)/U(s)——策动点导纳 ——单口网络的参数4Chapter 16 二端口网络16.2 二端口网络的参数16.2 二端口网络的参数 短路导纳参数 开路阻抗参数 传输参数 混合参数 各组参数之间的关系1I1 NI22U11'U22'约定： n二端口电压、电流的参考方向如图所示，且为s域模型。
o网络N中只包含线性元件，不含独立电源，初始状态为零。
5Chapter 16 二端口网络16.2 二端口网络的参数 16.2.1 短路导纳参数 若以U1和U2为激励，则响 应分别为I1和I2。
由迭加定理⎧ I 1 = Y11U 1 + Y12U 2 ⎨ ⎩ I 2 = Y21U 1 + Y22U 2⎡ I1 ⎤ ⎡Y11 Y12 ⎤ ⎡U1 ⎤ 用矩阵表示 ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢U ⎥ I Y Y ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21 22 ⎦ ⎣ 2 ⎦1I1 NI22U11'U22'或 I = YU⎡Y11 Y12 ⎤ Y=⎢ ⎥ ——短路导纳矩阵 Y Y 22 ⎦ ⎣ 216Chapter 16 二端口网络16.2 二端口网络的参数⎧ I 1 = Y11U 1 + Y12U 2 ⎨ ⎩ I 2 = Y21U 1 + Y22U 2Y参数的意义I1 当U2 =0时 Y11 = U1 I2 Y21 = U1在某端口短路 时，端口电流 与电压之比U2 =0端口2-2′短路时，端口1-1′的入端导纳； 端口2-2′短路时，端口1-1′到端口2-2′ 的转移导纳； 端口1-1′短路时，端口2-2′到端口1-1′ 的转移导纳； 端口1-1′短路时，端口2-2′的入端导纳；U2 =0当U1 =0时Y12 = Y22I1 U2U1 = 0I2 = U2U1 = 07Chapter 16 二端口网络16.2 二端口网络的参数例16.1 求图示二端口网络的Y参数。
第十六章 二端口网络
放大器
2 、二端口网络
1
i1in
1
i2 in
2
u1
1 i1out
u2
i2out 2
(1)给定一个四端网络，若 i1in i1out , i2 in i2out , 则这个四端网络构成了二端口网络。 (2)二端口网络的对外联接特性由端口电压 u1 , u2 和电流 i1 , i2 确定。端口四个变量的相互关系可 通过二端口的参数和方程来描述，参数只决定于 二端口本身的元件及联接方式。
Z1 Z 2
[Z ]
Z2
Z2 Z2 Z3
例2：若上图中加上一个受控电压源，如图所示， 求二端口网络的Z参数。 Z I I Z1
1
3
2
U1
Z2 U R
3U R
U2
Z1
Z3
Z2 U R
I1
3U R
解： 方法一：
在左边端口加电流为 I1的电流源，右端开路，则： U1 U1 ( Z1 Z 2 ) I1 Z11 Z1 Z 2 I1 U2 U2 Z 2 I1 3 Z 2 I1 Z 21 4 Z 2 I1 在右边端口加电流为 I 2 的电流源，左端开路，则： U1 U1 Z 2 I 2 Z12 Z 2 I2 U2 U2 ( Z 2 Z 3 ) I 2 3 Z 2 I 2 Z 22 4 Z 2 Z 3 I2
直接列方程
1
Yc
2
I1 YaU1 Yb (U1 U2 ) (Ya Yb )U1 YbU2 I 2 YcU2 Yb (U2 U1 ) YbU1 (Yb Yc )U2
第十六章(二端口网络)习题
第十六章(二端口网络)习题一、选择题二、填空题1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = 。
2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y = 。
3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 。
4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为 。
5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 。
6.描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有 个是独立的，当无源线性二端口网络为对称网络时，只有 个参数是独立的。
三、计算题1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。
试求s U U 2。
2．求图16—11所示二端口网络的T 参数。
3.图示电路中，二端口网络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S Ω⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 求（1）L R 等于多少时其吸收功率最大？（2）若9V S U =，求L R 所吸收的最大功率max P ，以及此时网络N 吸收的功率N P4.图示电路中，直流电源U S =10 V ,网络N 的传输参数矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。
求t >0时的响应u (t )。
0.01F7.已知图示电路中，二端口网络N 的传输参数矩阵为 1.52.50.5 1.5T SΩ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，t=0时闭合开关k 。
求零状态响应()C i t8.电路如图所示，N 不含独立电源，25202020Z ⎛⎫=Ω ⎪⎝⎭,原电路已处于稳态，今于0t =时闭合S ，求0t >时的()c u t 。
u i本章作业：计算题的3、4、7、8小题。
二端口网络练习题及答案
二端口网络练习题及答案二端口网络是电子电路中的一个重要概念，它由两个端口组成，可以是输入端口和输出端口。
在电路分析中，二端口网络通常用来描述电路元件的电气特性，如电阻、电感和电容。
以下是一些关于二端口网络的练习题及答案：练习题1：二端口网络参数定义1. 什么是二端口网络的Z参数矩阵？2. 什么是二端口网络的Y参数矩阵？3. 什么是二端口网络的h参数矩阵？答案1：1. Z参数矩阵，也称为阻抗参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出阻抗。
2. Y参数矩阵，也称为导纳参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出导纳。
3. h参数矩阵，也称为混合参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出混合参数。
练习题2：二端口网络参数转换1. 如何从Z参数矩阵转换到Y参数矩阵？2. 如何从Y参数矩阵转换到Z参数矩阵？答案2：1. 从Z参数矩阵转换到Y参数矩阵，可以使用以下公式：\[ Y =Z^{-1} \] 其中Z^{-1}表示Z矩阵的逆矩阵。
2. 从Y参数矩阵转换到Z参数矩阵，可以使用以下公式：\[ Z =Y^{-1} \]练习题3：二端口网络的等效电路1. 如何使用Z参数矩阵构建二端口网络的等效电路？2. 如何使用Y参数矩阵构建二端口网络的等效电路？答案3：1. 使用Z参数矩阵构建二端口网络的等效电路，可以通过将Z参数矩阵的元素视为电路元件的阻抗值来实现。
2. 使用Y参数矩阵构建二端口网络的等效电路，可以通过将Y参数矩阵的元素视为电路元件的导纳值来实现。
练习题4：二端口网络的串联和并联1. 两个二端口网络串联时，它们的Z参数矩阵如何计算？2. 两个二端口网络并联时，它们的Y参数矩阵如何计算？答案4：1. 两个二端口网络串联时，它们的Z参数矩阵可以通过矩阵加法来计算，即：\[ Z_{total} = Z_1 + Z_2 \] 其中Z_1和Z_2分别是两个二端口网络的Z参数矩阵。
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16-01
答案
16-02电路如图所示，试写出该二端口网络的T参数。
答案 5 , 1 , 3.5 , 1.5
解：
16-03
答案
Ｒ３ｉ2
16-04
解：
U2=1V，I2= 1A
16-05
答案
16-06
16-07
答案：
16-08
电路如图，求二端口电路的Z参数，并说明它是否为互易网络。
Z11=（），Z12=（），Z21=（），Z22=（），是否为互易网络？
答案2，1，4，3，非互易网络
16-09
如图所示网络N为线性无源二端口网络。
与一个电阻和受控源相连，若N的Z参数Z11、Z12、Z21、Z22已知，试求虚框内的二端口网络的Z参数。
16-10
求图示二端口网络的Y参数，并做出该电路的π型等效电路。
16-11求图(a)所示双口网络的电阻参数矩阵。
图5-27
解：设想在电阻双口上外加电流源i 1和i 2，应用叠加定理，由电流源i 1单独作用的电路[图(b)]求得
由电流源i 2单独作用的电路[图(c)]求得
得到电阻参数矩阵为
也可通过互易性和对称性得到参数。
Ω
=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯==
Ω=Ω+=
===122142
1
3)42(2
1
21
2210
21111i i i u R i u R Ω=Ω+=
=
Ω
=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯====3)42(2
1
1221421
12
2220
121
12i i i u R i u R Ω⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡=3113 R
11 16-12 求图示双口网络的H 参数矩阵。
解：外加电流源i 1和电压源u 2，应用叠加定理，由电流源i 1 单独作用的电路[图(b)]求得： 从电压源u 2单独作用的电路[图(c)]求得:
得到H 参数矩阵
110
12
210111122-==Ω==
==u u i i H i u H S 321130
22
220211211==-=+⨯-==
==i i u i H u u H ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--Ω=S 3121H。