等比数列教案说课稿

等比数列（第1课时）说课稿

各位评委、各位专家:

大家好！

我叫王丹,来自。。。今天我说课的课题是《等比数列（第一课时）》。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。

首先，我将从教材内容进行分析。

《等比数列》位于人教版高中数学必修5第二章第4节，本节核心内容是归纳理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式，利用有关知识解决相应问题。

数列是高中数学的重要内容。它不仅体现了函数的观点以及方程的思想，又为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用。学习等比数列对提高学生分析、猜想、概括、归纳、类比的综合思维能力有着重要的作用。

鉴于等比数列在教材中的地位及它的广泛应用。我将等比数列的概念及等比数列的通项公式推导及应用作为本节课的重点。学习等比数列的概念时，理解“等比”的意义以及在具体问题中抽象出等比数列模型，这往往对学生来说是比较困难的，因此我将“等比”的理解及灵活运用等比数列的定义及通项公式解决相关问题作为本节课的难点。

由于本节课的授课对象是高二学生，他们已经学习了等差数列的相关知识，抽象逻辑思维已基本形成，也具备了从实例中进行抽象概括、类比归纳、迁移、建模等数学能力，这都为本节课的学习打下了知识和能力基础。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下教学目标：

1，通过实例，引导学生理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能运用等比数列的知识解决相关问题。

2，体会类比思想，方程思想以及从特殊到一般的思想，培养学生的观察，归纳能力。

3，通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的精神，严谨的科学态度，体会探究过程中的主体作用及探究问题的方法，经历解决问题的全过程。

由于等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式、两个数的等差（等比）中项、两种数列在函数角度下的解释等，故本节课采用“类比分析法”、“探究式教学法”、“讲练结合法”、等来组织课堂教学。

新课标理念指出学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者。考虑到这节课主要通过教师的引导让学生发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、类比、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣。

接下来我将对我的教学过程进行分析：

为了达到预期的教学目标，突出重点，突破难点，我对整个教学过程进行了系统的规划,主要设计以下五个教学环节: 复习旧知，巩固旧知；创设情境，引入新课；类比归纳，形成概念；例题讲解，巩固练习；课堂小结，布置作业。

（一）复习旧知，巩固旧知

首先我将提第一个问题：同学们，我们前面学习了等差数列，那请大家回忆一下等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导方法分别是什么呢？

设计意图：第一，让学生复习旧知识，为接下来学习的等比数列做铺垫，便于学生类比等差数列，自己归纳，探索出等比数列的概念及通项公式。

第二，让学生充分参与到教学活动中来。

（二）创设情景，探究新知

由课本中给出了四个模型，即细胞分裂模型，古代截尺模型，计算机病毒传播模型和银行复利模型出发，引出新课。目的是让学生感受数学源于生活，数学应用于生活，大大激发学生学习数学的兴趣。

(三）类比归纳，形成概念

此环节我主要分4步进行教学：一填，二看，三比，四析。

填—让学生填出以上4个模型所组成数列的空缺项，

看—引导学生观察以上4个数列的共同特点，即从第2项起，数列的每一项与前一项的比值都等于同一个常数。

比—鼓励学生类比等差数列的概念，尝试归纳等比数列的概念，类比等差数列通项公式的推导方法，即不完全归纳法，推导等比数列的通项公式。

析—分析等比数列概念。在此我会设计一个提问：同学们，既然我们学习了等差数列以及等比数列，那仫存在既是等差数列又是等比数列的数列？目的是引起学生的好奇心及求知欲。在此很多同学都会得出既是等差数列又是等比数列的数列是常数列的结论。面对这种情况，我就会举出各项为0的常数列，然后追问：“这个数列也是吗？”然后引导学生得出非零常数列既是等差又是等比数列的正确结论。在此进一步分析等比数列概念的数学符号定义：提醒学生，等比数列的任意一项及公比都不能为0。设计意图：充分发挥学生在数学课堂学习中的主体地位，把课堂还给学生，间接让学生感悟掌握类比这样数学思想。同时教会学生数学学习和研究的方法，授之以渔，教师在整个过程中起“诱”、“引”，“评”的作用。

（四）例题讲解，巩固练习

熟话说，知识要活学活用，在此我设计了两个例题检验学生的学习情况。

例1的目的是为了让学生熟悉等比数列通项公式的运用。

例2是一道应用题。本题重在让学生发现实际问题情境中数列的等比关系，培养学生从实际问题中抽象出数学建模的能力。

（五）课堂小结，布置作业

本环节包括两个问题和作业布置。

问题一：本节课在知识上学到了什么？目的是让学生回顾本节课的知识。

问题二：本节课体现哪些数学思想？目的是目的是让学生回顾本节课用到的解决问题的思想方法。

为了让学生课后及时巩固新知，我将布置两类作业，书面作业和思考作业：书面作业为教材p53习题2.4A组第1、2题；思考作业：在直角坐标系中研究通=2n-1的数列的图像和函数y=2x-1的图像之间的关系？目的是让学生留项公式为a

n

意等比数列与指数函数的关系，为下节课的学习做准备。

以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢大家！