人教版八年级数学下册第十九章 一次函数章末复习课时作业

人教版八年级数学下第十九章一次函数章末复习课时作业

类型之一函数图象的应用

1.某市为创建园林城市,在市中心修建了一座半圆形的公园,如图①所示.小明从圆心O出发,沿图中箭头所示的方向在公园的周边散步,匀速完成下列三条线路:线段OA,半圆弧AB,线段BO,正好回到出发点.小明离出发点的距离s(小明所在位置与点O之间线段的长度)与时间t之间关系的图象如图②所示,请根据图象回答下列问题(π取3):

(1)公园的半径是米,小明的速度是米/分,a= ;

(2)若沿途小明只遇到了一位同学,并停下来交谈了2分钟,且小明在遇到同学的前后始终保持速度不变,求小明遇到同学的地方离出发点的距离;

(3)在(2)的条件下,求小明回到出发点O的时间.

类型之二求自变量的取值范围

中,自变量x的取值范围是.

2.函数y=√2x+1

x-3

3.已知等腰三角形的周长为20,底边长y关于腰长x的函数解析式为,自变量x的取值范围为.

类型之三确定函数解析式

4.如图,李大爷要围成一个矩形菜园ABCD,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边的总长应恰好为

24米.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数解析式是()

A.y=-2x+24(0

B.y=-1

2

x+12(0

C.y=2x-24(0

D.y=1

2

x-12(0

5.将直线y=2x+1平移后经过点(2,1),则平移后的直线的解析式为.

6.一次函数y=kx+3(k≠0)的图象与坐标轴围成的三角形的面积为9

2

,则一次函数的解析式为.

7.某一次函数的图象经过点(2,1),且与直线y=-2x+3交y轴于同一点,求这个一次函数的解析式.

类型之四一次函数的图象与性质

8.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()

A.函数值y随自变量x的增大而减小

B.当x<0时,y<4

C.该函数的图象向下平移4个单位长度得函数y=-2x的图象

D.该函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)

9.函数y=mx+n(m≠0)与y=nx(n≠0)在同一坐标系中的大致图象可能是图中的()

10.已知A(-1

3,y1),B(-1

2

,y2),C(2,y3)是一次函数y=a-3

4

x的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()

A.y1

B.y3

C.y3

D.y2

11.如图,直线y=kx+3(k≠0)经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是()

A.x>2

B.x<2

C.x≥2

D.x≤2

类型之五一次函数的应用

12.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后停止,乙继续前行.设出发x h后,两人相距y km,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y(km)与x(h)之间的函数关系.

(1)求点Q的坐标,并说出它的实际意义;

(2)求甲、乙两人的速度.

13.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).

(1)求直线AB的解析式;

(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=3,求点C的坐标.

14.众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到A地和B地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

目的地A地(元/辆) B地(元/辆)

车型

大货车900 1000

小货车500 700

现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地,其余前往B地,设前往A地的大货车有x辆,这20辆货车的总运费为y元.

(1)这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?

(2)求y与x之间的函数解析式,并直接写出x的取值范围;

(3)若运往A地的物资不少于140吨,求总运费y的最小值.

答案

1.解:(1)由图象可知,花园半径为100米;小明的速度为100÷2=50(米/分);半圆弧长为100π≈300米,则

a=2+300

50=8.

故答案为:100,50,8.

(2)由(1)知,第11分时小明继续前进,则行进时间为9分钟,路程为450米,

全程长100+300+100=500(米),则小明离出发点的距离为50米. (3)在(2)的条件下,小明回到出发点O 的时间为

50050

+2=12(分).

2.x ≥-1

2且x ≠3 解析： 要使函数有意义,则自变量x 必须满足被开方数大于或等于0,分母不为0,所以2x+1≥0

且x-3≠0,所以x ≥-1

2且x ≠3,所以自变量x 的取值范围是x ≥-1

2且x ≠3.

3.y=20-2x 5

即y=20-2x.

因为y>0,所以20-2x>0,解得x<10. 又因为三角形的两边之和大于第三边, 所以2x>y ,即2x>20-2x ,解得x>5, 所以5

故答案为y=20-2x ,5

4.B

5.y=2x-3

6.y=-x+3或y=x+3 解析： 设一次函数的图象与x 轴的交点坐标是(a ,0),

则1

2×3×|a|=9

2,解得a=3或-3,所以一次函数的图象与x 轴的交点坐标是(3,0)或(-3,0).

把(3,0)代入y=kx+3,解得k=-1,则函数的解析式是y=-x+3; 把(-3,0)代入y=kx+3,解得k=1,则函数的解析式是y=x+3. 故答案是y=-x+3或y=x+3.

7.解:因为直线y=-2x+3与y 轴的交点坐标为(0,3),

所以这个一次函数的图象过点(2,1)和(0,3).

设这个一次函数的解析式为y=kx+b (k ≠0),则{b =3,2k +b =1,解得{k =-1,

b =3,

故这个一次函数的解析式为y=-x+3.