北京市人大附中2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

人大附中2017-2018学年度第一学期期中初一年级数学练习

一、选择题（每小题3分，共30分）

在下列各题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．有理数4的绝对值为（ ）． A ．4-

B ．4

C ．

1

4

D ．14

-

2．2017年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在2017年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到32100000人次，将32100000用科学记数法表示应

为（ ）． A ．732.110⨯

B ．73.2110⨯

C ．83.2110⨯

D ．90.32110⨯

3．下列各式计算正确的是（ ）． A ．235a b ab +=

B ．12208x x -=-

C ．55a a +=

D ．65ab ab ab -=

4．下列各式结果为负数的是（ ）． A ．(1)--

B ．4(2)-

C ．|3|--

D ．|45|-

5．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么（ ）．

汉城

北京1

2

3

5

A ．汉城与纽约的时差为13小时

B ．汉城与多伦多的时差为13小时

C ．北京与多伦多的时差为14小时

D ．北京与纽约的时差为14小时

6．下列去括号正确的是（ ）． A ．(2)2a b c a b c -+-=+- B ．2(3)226a b c a b c -+-=--+ C ．()a b c a b c ---+=-++

D ．()a b c a b c ---=-+-

7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x 元(1000)x >，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ）． A ．80%100x -

B ．80%(100)x -

C ．80%100x -

D ．20%100x -

8．已知2

3

-是关于x 的方程220x x a +-=的根，则a 的值为（ ）．

A ．1-

B ．3-

C ．1

D ．3

9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）． ①0b a <<；②||||b a <；③0ab >；④a b a b ->+．

a

b

A ．①②

B ．①④

C ．②③

D ．③④

10．如图，在一底面为长方形ABCD （长BC 为a ，宽AB 为b ）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片，AEFG ，IHCJ （长为m ，宽为n ），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形EBHF 和GIJD ）的周长和是（ ）．

J

E C

B

D

A ．4a

B ．4b

C ．2()m n +

D ．2()a b +

二、填空题（每空2分，共24分）

11．有理数35-的相反数是__________，有理数3

5

-的倒数是__________．

12．单项式2

25

abx -的系数是__________．

13．用四舍五入法将3.1415926取近似数并精确到千分位，得到的值为__________． 14．已知a 、b 满足2|2|(3)0a b ++-=，那么a 的值是__________，b a 的值是__________． 15．若单项式32m n x y -与235m x y -是同类项，那么mn -的值是__________． 16．比较大小（填>，=，<）：3

4

-__________．

17．小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户（如图1），它是由一个大的正方形和一个半圆构成的．她就想到了利用长方形纸片（如图2，长方形的长是3a ，宽是2a ）来剪成类似的窗户纸片（如图3，半圆的直径是2a ）．问原长方形纸片周长是__________，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是__________（用含a 的代数式表示，保留π）．

图1

图2

3a

2

a

2a

图3

18．有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，化简|2||2|a b c b ---的值是__________．

a

b

c

．

19．若0a b c ++=，且a b c >>，则以下结论正确的是__________．

①0a <，0c <；②||||||a b c >>；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④22()a b c =+；⑤在数轴上点A ，B ，C 表示数a 、b 、c ，若0b >，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC <．

三、计算题（每题4分，共28分）

20．(16)(5)(4)+-+--． 21．12231335⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

．

22．152(18)269⎛⎫-÷+- ⎪⎝⎭． 23．2

1222531125⎛⎫⎛⎫--÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

．

24．计算423(32)a b b a -+-． 25．解方程232336x x x -+-+=-． ．

26．先化简，再求值2222

1322()4x y x y xy xy xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭

，其中12x =，2y =-．

四、解答题（27题6分，28题5分，29题7分，共18分）

27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减22(475)(233)x x x x --++-+的时候，想到了小学的列竖式加减法，令2475A x x =--+，2233B x x =-+，然后将两个整式关于x 进行降幂排列，2457A x x =-+-，2323B x x =+-，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下： 457)3231710

-+-++--+-

所以，222(475)(233)710x x x x x x --++-+=-+-

若223344252A x y x y xy x =-+-+，32243324B x y x y y xy =+--，请你按照小兵的方法，