九年级数学点和圆的位置关系课件

❖ 作法：
分别连接AB、BC，分别作出线段AB的垂直平分线和线段BC
的垂直平分线，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC，以点
O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经
过A、B、C的圆．
4、你能过三角形的三个顶点作圆吗？如 何作？
A
B
O C
想一想： 你能过锐角三角形、直角三角形、钝
角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆 心分别在哪里？
回顾与思考
❖这节课你学到了哪些知识？
❖ 课后思考题：
1、经过同一直线上的三点能作出一个圆吗?
❖ 今天作业： 课本P93页1、2、3题
●O ●O ●O
2、平面上有两点A、B，经过已知点A、 B的圆有几个？它们的圆心分布有什么 特点？
无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点 到A或B的距离为半径作圆.
3、过同一平面内三个点能作圆吗？ 当三点A、B、C不在同一直线上时：
A
B
OC
3.钝角三角形的外心在三角形的外部。
B
O●
A
B
●
C
B
A
C
C
·
A
B
完成填空：
O●
C A
如图：⊙O是△ ABC的 外接 圆， △ ABC 是⊙O的 内接 三角形，O是△ ABC的 外 心，它是 三边垂直平分线 的交点，到三角形 的三个顶点的距离相等。
❖思考：一个三角形的外接圆有几个 ❖一个 一个圆的内接三角形有几个 ❖无数个
24.2.1.点和圆的位置关系
射击靶示意图
探究活动一：点和圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则
r
点在圆内
●
d
d●
d
点在圆上
●
点在圆外
d﹤r d＝r d>r
练习：
1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则点P 在⊙O的 （ 内部 ）。
2、已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那 么⊙O的半径r满足（ 0﹤r ﹤5 ）
3、 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点， 当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N 在⊙O的（ 外部 ）
探究活动二：
几点可以确定一个圆呢？ 如何确定圆心和半径？
1、平面上有一点A，经过已知A点的 圆有几个？圆心在哪里？
●
●O
● ●A O O
●O
●
O
无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这 点与点A的距离
B
B
B
O●
C A
A
C
●
C
·
A
❖ 过任意三角形的三个顶点都可以作圆
三角形与圆
因此,三角形的三个顶点确定一个圆, 这圆叫做三角形的外接圆.这个三 角形叫做圆的内接三角形.
A
外接圆的圆心是三角形三边
垂直平分线的的交点,叫做三来自百度文库
角形的外心.
B
●O C
❖ 思考：三角形的外心都在三角形的内部吗？
1.锐角三角形的外心在三角形的内部。 2.直角三角形的外心在三角形的斜边上， 且是斜边的中点。