实验四双变量资料的统计分析(精)
双变量关联性分析
2
P416 1 2 3
作业
谢谢！
基本思想
对于不符合正态分布的资料，不用原始数据计算相关系数，而是按其取值由小到大排秩，然后根据其秩次来计算秩 相关系数。
设有 n 例观察对象，对每一例观察对象同时取得两 个测定值(Xi,Yi)，分别按Xi,Yi (i=1,2, …,n) 的值由小到 大排秩为1, 2, …, n。它们的秩分别为 与 ，将 及 的秩次直接代入直线相关系数的计算公式可得到 Spearman秩相关系数 。
2
➢ 2×2 列联表 ➢ R×C列联表
关联性分析
例13.6 为研究青少年在校情况与对艾滋病知晓情况之间的关系，某研究者在某地共调查了384名青少年， 并对每名青少年按是否在校和对艾滋病是否知晓两种属性交叉分类，如表13.3所示。试问两变量是否存
在关联性？
表13.3 某地青少年是否在校与对艾滋病是否知晓的交叉分类表
nRnC
=(4－1)(2－1)=3
（3）确定P值，作出统计推断
查 2 界值得P<0.005，按=0.05水准拒绝 H0 ，接受 H1 ，可以认为自我效能感与领导行为类型之间有关 联。
进一步计算列联系数：
r
2 2n
115.508 0.481 115.508384
小结
1. Pearson积矩相关与Spearman等级相关有何异 同？ 2. 配对分类变量的2×2资料在什么情况下用
病例号
1 2 3 4 5 6
血小板数
120 130 160 310 420 540
出血症状
++ +++
+ +
资料的统计分析--双变量分析
分解成若干个两变量间的关系，或者说，多个变量之间的关系可
以用若干个两变量间的关系来描述。
如图：四种现象之间的关系，就可以分解成三个两变量之间的关 系。
社会流动程度
女性就业情况
离婚现象
青少年犯罪现象
两变量之间的关系可以分为相关关系与因果关 系。
一、相关关系
1、概念：两个变量之间的相关（correlation）关系指 的是当其中一个变量发生变化时（或取值不同时）， 另一个变量也随之发生变化（取值也不同）。反过来 也一样。
第二节 交互分类
探讨两个定类变量（或一个定类，一个定序变量）之 间关系的方法。
一、交互分类的意义与作用 所谓交互分类（cross classification），就是将调查所
得的一组数据按照两个不同的变量进行综合的分类。 交互分类可以较为深入的描述样本资料的分布状况和
内在结构。更重要的是，交互分类可以对变量之间的 关系进行分析和解释。 交互分类所适用的变量层次是定类变量和定序变量。
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
3、定距变量与定距变量
当资料是分组资料时候 公式为：
f 为各组所对应的频数
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
3、定距变量与定距变量
皮尔逊相关系数可以采用F检验的方法， 也可采用t检验的方法，因为F=t2
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
注意：
本章思考题
1、名词解释：相关关系、因果关系、交 互分类、消减误差比例、回归分析
2、课后练习题。
第三节 其他层次变量的相关测量与检验
要将随机样本中有关两个定序变量间关系的结 果推论到总体，同样必须对其进行统计检验， Gamma系数的抽样分布在随机抽样和样本规 模比较大的情况下，近似于正态分布，因此可 以用Z检验的方法进行。将G值转换为Z值的公 式为：
统计学实验中双变量的实验目的
统计学实验中双变量的实验目的
单变量分析是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量。
因为它是一个单一的变量，它不处理原因或关系。
单变量分析的主要目的是描述数据并找出其中存在的模式。
可以将变量视为数据所属的类别，比如单变量分析中，有一个变量是“年龄”，另一个变量是“高度”等，单因素分析就不能同时观察这两个变量，也不能看它们之间的关系。
单变量数据中的发现模式有：查看平均值、模式、中位数、范围、方差、最大值、最小值、四分位数和标准偏差。
此外，显示单变量数据的一些方法包括频率分布表、柱状图、直方图、频率多边形和饼状图。
使用双变量分析来找出两个不同变量之间是否存在关系，在笛卡尔平面上（想想X和Y轴）将一个变量对另一个变量进行绘图，从而创建散点图（.plot），这样简单的事情有时可以让你了解数据试图告诉你的内容，如果数据似乎符合直线或曲线，那么这两个变量之间存在关系或相关性。
例如，人们可能会选择热量摄入与体重的关系。
多变量分析是对三个或更多变量的分析。
根据你的目标，有多种方法可以执行多变量分析，这些方法中的一些包括添加树，典型相关分析，聚类分析，对应分析多重对应分析，因子分析，广义Procrustean 分析，MANOVA，多维尺度，多元回归分析，偏最小二乘回归，主成分分析回归 PARAFAC和冗余分析。
能力单元八资料的统计与初步分析之四双变量相关
• （2）如果计算的是百分比，则要在表的下端 用括号标出每一纵栏所对应的频数。
• （3）常以自变量作纵栏标题，以因变量作横 行标题，并取纵栏%，即自变量为基准计算%。
• （4）两个变量的变量值应有所限制。不能同 时具有多个变量值。
• 如果变量值都多，那么可采将某些变量值进行 合并的方法减少变量值，以缩小交互分类的规 模。
能力单元八资料的统计与初步分析之四双变量相关
学习目标：
培养资料的统计与分析能力
• 一、变量关系类型
• 二、交互分类（Gross classification ）【只 适用于定类、定序变量】
年龄与对提前退休的态度的交互分类表（人）
交互分类表的形式要求：
• （1）规范简洁，最好不用竖线。（学术论文 中常用三线表）
• 若Z＜ Z，则说明在总体中两变量之间不存在相关关系。
E2 (n k) 1 E2 k 1
四、定类（序）变量与定距变量之间的相关测量
• 1.相关比率（Correlation Ratio ）(记作E)，又称Eta平方系数。
• 2. E的检验——F检验法
五、定距变量与定距变量间的相关测量
• 1.皮尔逊相关系数（皮尔逊积差相关系数）（r）
X检验的具体步骤：
• ①建立两变量间无关系的假设，即两变量相互独立，互 不相关。
• ②计算出X值。 • ③根据自由度df=(r-1)(c-1)和给出的显著性水平（α值），
查X分布表，得临界值。 • ④将计算出的X值与查得的临界值对比： • 若X值≥临界值，则进入否定域，称差异显著，并拒绝两
变量独立的假设，即承认两变量间有关系； • 若X值<临界值，则称差异不显著，并接受两变量独立的
• 2．r的检验——F检验法和T检验法
《双变量的统计分析》课件
目 录
• 引言 • 双变量统计分析基础 • 双变量相关性分析 • 双变量回归分析 • 双变量分布与检验 • 实际应用案例分析
01
引言
主题介绍
01
双变量统计分析是统计学中的一种重要方法，用于 研究两个变量之间的关系。
02
它可以帮助我们了解两个变量之间的关联程度、因 果关系以及预测关系。
非线性相关性分析
识别非线性关系
通过观察数据分布和散点图，识别两个变量之间是否 存在非线性关系。
非线性模型拟合
选择适合的非线性模型（如多项式回归、逻辑回归等 ）来描述两个变量之间的非线性关系。
模型评估与验证
对非线性模型进行评估和验证，确保模型的可靠性和 预测能力。
相关性检验
选择相关性检验方法
01
根据数据类型和分布，选择适合的相关性检验方法（如卡方检
力越强。
02
案例2
分析股票价格与成交量之间的关系。通过分析股票市场数据，发现股票
价格和成交量之间存在正相关关系，即价格上涨时成交量增加，价格下
跌时成交量减少。
03
案例3
研究广告投入与销售额之间的关系。通过分析某品牌广告投入和销售额
数据，发现广告投入和销售额之间存在正相关关系，即广告投入越多，
销售额越高。
回归模型的评估与优化
在建立回归模型后，需要对模型进行评估和优化 ，以确保其准确性和可靠性。
评估指标包括决定系数 (R^2)、调整决定系数 (Adj R^2)、均方误差 (MSE) 等。
优化可以通过添加或删除变量、改变模型形式、 使用交叉验证等技术来实现。
05
双变量分布与检验
双变量正态分布检验
正态性检验
资料的统计分析(二)——双变量及多变量分析
变量之间的相关关系按相关程度可分为完全相关、不完全相关和完全不相关。完全相关是指一个 变量的数量变化完全由另一个变量的数量变化确定;完全不相关是指变量之间彼此互不影响,其变量变化 各自独立;不完全相关是指两个变量的关系介于完全相关或完全不相关之间。 4. 单相关、复相关和偏相关
关键词：
相关关系
交互分类
相关分析
均数比较分析
多元回归分析
社会调查方法（第三版）
目 录
新编21世纪思想政治教育专业系列教材
第一节 变量间的关系 第二节 交互分类 第三节 不同层次变量的相关
测量与检验 第四节 回归分析 第五节 SPSS基本应用
社会调查方法（第三版）
01
新编21世纪思想政治教育专业系列教材
(2)不对称形式的两个定类变量关系的测量。
2. χ2 检验
χ2(读作“卡方”)统计量常用于交互分类表中变量之间在总体中是否相关的检验,尤其适合于两个
定类变量在总体中是否相关的检验。
χ2的计算公式为:
χ2检验的具体步骤为:
(1) 建立两变量间无关系的假设(原假设或虚无假设)。
(2)计算出χ2值。
(3) 根据自由度df=(r-1)(c-1)和给出的显著性水平α查χ2分布表,得到临界值。
新编21世纪思想政治教育专业系列教材
第三节 不同层次变量的相关测量与检验
03
一、相关测量法与消减误差比例 二、两个定类变量(或一个定类变量与
第三讲双变量与多变量的描述统计分析
anova Y X1 X2 X3 ****** 按照变量的四分类区分
多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可 描述信息：列联表与相关性分析 统计命令：table; tab Y X 多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可
统计命令：tabulate； 连续型变量的简单描述统计
统计命令：summarize；
当离散变量为三分类及以上时： anova Y X1 X2 X3 ******
类型2之离散变量与连续变量组合。
离散型变量的简单描述统计
多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可
描述信息：单因素方差分析 pwcorr Y X1 X2 X3 ***
第三讲双变量与多变量的描述统计分析
变量转置与统计分析策略
适用于多个连续变量的相关性描述
统计命令：oneway Y X 类型3之连续变量与连续变量组合。
多变量与简单回归分析
多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可
查数据之“社会融合与心理健康问卷”部分； 多因素协方差分析扩展了多因素方差分析，使之可 连续型变量的简单描述统计
anova Y X1 X2 X3 ******,continuous()
三、多变量的描述统计
2.多变量与相关分析 适用于多个连续变量的相关性描述 correlate Y X1 X2 X3 ***； pwcorr Y X1 X2 X3 ***
三、多变量的描述统计
3. 多变量与简单回归分析 因结果变量类型不同，而选取回归方法不同。 详见下周内容。
[STATA演示]
统计命令：table; tab Y X
类型2之离散变量与连续变量组合。
第11章 统计分析—双变量
10- 13 10-
社会 统计学
2、方差齐性检验和t检验结果 、方差齐性检验和t
F值>F 0.025 (n 1-1,n 2-1), 说明方差不齐。
10- 14 10-
P值小于给定的显著性水平α, 说明方差不齐。
P值小于给定的显著性水平α, 拒绝原假设。
社会 统计学
社会 统计学
10- 44 10-
社会 统计学
10- 45 10-
社会 统计学
【例2】“年龄段”与“忙碌程度”
10- 46 10-
社会 统计学
10- 47 10-
社会 统计学
10- 48 10-
社会 统计学
10- 49 10-
社会 统计学
斯皮尔曼等级相关系数（spearman）在这: 斯皮尔曼等级相关系数（spearman）在这: Analyze Correlate Bivariate
2、 比较重要 3、 一般 5、 很不重要 6 、说不清楚
10- 40 10-
社会 统计学
1、将被访者学历与“读书的地位”都看成 定类变量，作列联相关的检验。 2、被访者学历与“读书的地位”均为定序 量，作等级相关检验。
10- 41 10-
社会 统计学
10- 42 10-
社会 统计学
10- 43 10-
社会 统计学
二、独立样本T 检验 独立样本T
Analyze Compare Means
IndependentIndependent-Samples检验变量栏 T Test,
打开Independent-Samples T Test对 IndependentTest对
分组变量栏, 话框 只能有一个分 组变量
双变量的统计分析相关分析演示文稿
双变量的统计分析相关分析演示文稿主题：双变量的统计分析相关分析引言：大家好，我是XX，今天我将为大家介绍双变量的统计分析中的相关分析。
统计学是一门非常重要的学科，它可以帮助我们理解数据之间的关系和趋势。
相关分析是其中一种常用的统计方法，通过分析两个变量之间的关系，我们可以揭示出他们之间的相关性并获得有价值的信息。
接下来，我将为大家介绍相关分析的基本原理、步骤以及一些注意事项。
一、相关分析的基本原理1.1什么是相关性相关性表示两个变量之间的关系强度和方向。
当两个变量的数值同时增加或减少时，我们称它们为正相关性；当两个变量的数值一个增加一个减少时，我们称它们为负相关性；当两个变量之间没有明显的关联时，我们称它们为无相关性。
1.2相关系数相关系数是衡量两个变量之间相关性强度的指标。
常用的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和判定系数等。
皮尔逊相关系数适用于度量两个连续变量之间的线性关系，而斯皮尔曼相关系数适用于度量有序变量之间的关系。
二、相关分析的步骤2.1确定假设在进行相关分析前，我们需要明确假设，通常我们主要关注两个方面：一是相关性是否存在；二是相关性的方向。
2.2收集数据收集所需的原始数据，并进行必要的数据处理，确保数据的正确性和完整性。
2.3计算相关系数根据选定的相关系数公式，计算出两个变量之间的相关系数。
例如，计算皮尔逊相关系数可以利用公式：r = Σ((Xi - Xmean)*(Yi - Ymean)) / sqrt(Σ(Xi - Xmean)^2 * Σ(Yi - Ymean)^2)，其中，Xi和Yi分别表示两个变量的取值，Xmean和Ymean表示两个变量的平均值。
2.4统计推断通过对相关系数进行假设检验，判断相关性是否显著。
常用的假设检验方法包括t检验和F检验等。
三、相关分析的注意事项3.1样本容量样本容量的大小对相关分析的结果有重要影响。
样本容量越大，相关性的准确性就越高。
双变量统计分析
数据所显示的相关（或无关） 关系，实际上也可能并不反映 变量间存在（或不存在）有意 义的关系。
双变量统计分析
（二）相关测量法 1、相关测量法就是以一个统 计值表示变量与变量间的关 系，这个统计值称为相关系 数。
双变量统计分析
相关测量法有很多种，我们在选择时首 先要注意变量的测量层次，量之间的关系是否对称。另 一项选择标准，就是统计值的意义。有 些相关测量法所计算出来的统计值除相 关程度外，还含有其它意义，我们最好 选择统计值有意义的相关测量法。在统 计学中有一组相关测量法，其统计值具 有消减误差比例的意义，称为PRE测量 法。这组测量法常用在社会学研究中。
双变量统计分析
2、消减误差比例
有两个变量X和Y，现在假定不知道X的值，我们在 预测Y值时所产生的全部误差是E1。如果知道X的 值，我们可以根据X的每个值来预测Y值；假定误 差的总数是E2，则以X值来预测Y值时所减少的误 差就是：E1—E2。这个数值（E1—E2）与原来全 部误差（E1）相比，就是消减误差比例。可用下面 的公式表示：
PRE=
E1 E 2 E1
双变量统计分析
3、相关分析
1、λ相关：用于测量两个定类变量间 的相关关系。 2、G相关：用于测量两个定序变量 间的关系 。
双变量统计分析
λ相关测量法的基本逻辑是计算以一个定 类变量的值来预测另一个定类变量的值 时，如果以众数作为预测的准则，可以 减除多少误差。
双变量统计分析
双变量统计分析
另一种值得注意的性质是相关方向， 也可用统计法予以测量。变量之间的关 系可以分为正与负两个方向。所谓正相 关表示当一个变量的值增大时，另一个 变量的值也增大；所谓负相关则表示当 一个变量的值增加时，另一个变量的值 却减少。这里要注意，相关方向的分析 只限于定序以上层次的变量，因为这些 变量的值有高低或多少之分。至于定类 变量，则没有相关方向的问题。
双变量分析
• 双变量分析（bivariate analysis）目的是理解两个变 量x和y之间统计关系。
• 当两个变量来自同一总体对象，以x为自变量 （independent variable）,y为因变量（dependent variable），形成线性关系模型。事实上，线性模 型是应用统计学中最广泛使用的模型，因为线性模 型在形式上简单，易于解释。在适当假设下，线性 模型统计推断非常精彩。
[ExpSigma, ExpCorrC] = cov2corr(ExpCovariance) 其中，ExpCovariance是n×n协方差矩阵，n是随机样本数。 ExpSigma是1×n标准差向量，ExpCorrC是n×n相关系数矩阵。
• ExpSigma(i) = sqrt(ExpCovariance(i,i))
• The methods of bivariate statistics help to describe the strength of the relationship between the two variable, either by a single parameter or by equation.
1.Introduction
• Bivariate analysis aims to understand the relationship between two variables x and y. the two variables are measures on the same object, x is usually identified as the independent variable, whereas y is the dependent variable.
双变量模型实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着社会经济的发展和科学技术的进步，双变量模型在统计学、经济学、生态学等领域得到了广泛应用。
本实验旨在通过构建和验证双变量模型，探讨两个变量之间的关系，并进一步分析其影响机制。
二、实验方法与步骤1. 数据收集与整理：首先，从相关数据库或公开数据源收集所需数据。
本实验以某地区居民收入和消费支出为例，收集了500个样本数据。
2. 模型构建：根据数据特点，选择合适的双变量模型。
本实验采用线性回归模型，即y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε，其中y为因变量，x1和x2为自变量，β0为截距，β1和β2为系数，ε为误差项。
3. 模型估计：利用统计软件（如SPSS、R等）对模型进行估计，得到系数估计值、标准误、t值和p值等。
4. 模型检验：对估计的模型进行假设检验，包括t检验、F检验和R²检验等，以验证模型的有效性和可靠性。
5. 结果分析：根据模型估计结果和检验结果，分析两个变量之间的关系，并探讨其影响机制。
三、实验结果与分析1. 模型估计结果：通过线性回归分析，得到以下结果：- y = 1000 + 0.8x1 + 0.5x2 + ε- β0 = 1000，β1 = 0.8，β2 = 0.5其中，x1和x2的系数分别为0.8和0.5，说明居民收入和消费支出对居民消费水平有显著的正向影响。
2. 模型检验结果：- t检验：x1和x2的t值分别为2.31和1.94，p值分别为0.023和0.053，均小于0.05，说明x1和x2对y的影响显著。
- F检验：F值为5.68，p值为0.021，小于0.05，说明模型整体显著。
- R²检验：R²为0.65，说明模型解释了65%的因变量变异。
3. 结果分析：- 居民收入和消费支出对居民消费水平有显著的正向影响。
随着居民收入的增加，消费支出也随之增加，反之亦然。
- 模型解释了65%的因变量变异，说明模型具有一定的解释力。
实验四双变量资料的统计分析(精)
实验五双变量资料的统计分析一、某单位研究代乳粉营养价值时,用大白鼠做实验,得到大白鼠进食量(g和体重增加量 (g的数据如下:8只大白鼠的进食量(g 和体重增加量(g鼠号 1 2 3 4 5 6 7 8 进食量 X 800 780 720 867 690 787 934 750 体重增加量 Y 185 158 130 180 134 167 186 1331、此资料有无可疑的异常点?2、求直线回归方程并对回归系数作假设检验。
3、试估计进食量为 900克时,大白鼠的体重平均增加多少,计算其 95%的可信区间,并说明其含义。
4、求进食量为 900克时,个体 Y 值的 95%容许区间,并解释其意义。
二、 10名 20岁男青年身高与前臂长如下:身高 (cm Y 170 173 160 155 173 188 178 183 180 165 前臂长 (cmX 45 42 44 41 47 50 47 46 49 431、计算相关系数并对其进行假设检验。
2、计算总体相关系数的 95%可信区间。
3、计算身高 Y 对前臂长 X 的回归方程及前臂长 X 对身高 Y 的回归方程,并分别对两回归系数进行假设检验。
三、思考题及名词解释1、相关系数与回归系数的联系和区别?2、直线回归分析时怎样确定自变量和因变量?3、剩余标准差的意义与用途?4、某资料 n=100, X 与 Y 的相关系数 r=0.2,查 r 界值表,得 P<0.05,可否认为X 与 Y 有较密切的相关关系?5、直线相关与直线回归的区别及联系?6、试总结从样本数据判断总体回归关系是否成立的统计方法有哪些? ?7、现有根据 10对数据算出的直线回归方程:Y?2.1?0.8X ,只有 X 和 Y 的均数,标准差,而原始数据丢失时如何判断回归方程是否成立?8、在应用直线回归方程进行预测时,为什么一般不主张外延?9、相关系数回归系数剩余标准差。
双变量的统计分析相关分析 PPT
那么中国得情况如何？ 白威廉(William Parish)得研究最具影响力,白氏通过对
中国大陆1972-1978年间迁居香港得132位移民得访谈, 得到了她们2865位邻居得数据,发现:对于那些在“文革” 前(1966年前)就年满20岁得同期群案例来说,父亲得 “受教育水平”与“职业地位”对子女得受教育水平, 父亲得“职业地位”与“阶级出身”对子女得“职业地 位”获得等具有显著影响作用。但对于那些在“文革” 时期才年满20岁得同期群案例来说,作用却并不显著。 谢文和林南于1983年在北京得调查(N=1774)、林南和 边燕杰于1985在天津得调查(N=1000)等进一步证实:父 亲得职业地位既对人们得初职地位获得毫无影响,也对 人们目前职业地位得获得缺少明显作用。 林南与边燕杰将“工作单位部门”这一具有国家社会 主义特色得指标作为中介变量,置于职业地位之前进行 检验。研究发现,虽然父亲得职业地位对子女得教育和 职业地位获得缺少统计意义得影响,但父亲得“工作单 位部门”却通过对儿子“工作单位部门”得作用而影响 了儿子得初职地位获得,但女儿却无此殊荣。
3
变量之间得关系
两个变量之间得关系 多个变量之间得关系。 在多数情况下,多个变量之间得关系又可以分
解为若干个两个变量之间得关系,也就就是说 多个变量之间得关系可以通过若干个两个变量 间得关系来描述。
4
5
知识点
双变量间关系得种类 主要得双变量得测量方法 (1)交互分析—列联表分析 (2)不同层次变量得测量法 (3)自变量和因变量得关系 相关分析和因果分析
22
•理解:x对y得可认知程度
如假定不知道x得值,我们在认识y时得全部 误差就是E1。我们知道x得值,可以根据x得值 来认识y得值时得误差得总数(不可认知得部 分)为E2,那么用x得值来预测y得值时减少得 误差就就是E1-E2,这个值( E1-E2 )与y全部误 差得比例,则称谓消减了得误差比例
两组变量间相关关系的统计分析方法
， 文 章 编 号 １ ０ － ３ ９ ２ １ ） １０ ７ — ２ ０ ８ １ ９ （ ０ １ ０ — ０ ５０
典 型 相 关 分 析 是 研 究 两 组 随 机 变 量 之 间 相 关
性 的 一 种 统 计 分 析 方 法 ， 将 两 组 随 机 变 量 间 的 它
若干 对典 型成 分 ， 到两 组 变 量 之 间 的 相关 性 被 分 直
一
要 求 Ｆ 与 Ｇ 的相 关程 度达 到最 大 ， （ Ｇ ） 称 Ｆ ， 为第
一
对 典 型 相 关 变 量 ， 们 之 间 的 相 关 系 数 记 为 ， 它 这
样， Ｆ 与 Ｇ 的 相 关 程 度 就 可 以 大 致 地 反 映 ｘ 与 ｙ 的 相关 关 系．
只有第 一对典 型成 分 Ｆ 与 Ｇ 还不 能 较好 地 反 ｌ ｌ
组 变 量 的 相 关 性 ． 例 表 明 只 有 第 一 个 典 型相 关 系数 能通 过 显 著 性 检验 ， 其 它 两 个 典 型 相 关 系 数 显 著 为 零 ， 应 实 而 故
选取 第 一 对 典 型 成 分 Ｆ－和 Ｇ１做 分 析 ．
关 键 词 典 型 相 关 分 析 ； 型相 关 系 数 ； 型 成 分 典 典 中图分类号 ０２ ３ １ 文 献 标 识 码 Ａ
１ ）标 准 化 随 机 向 量 Ｘ 与 ｙ；
ｘ —
．， ｐ ， Ｙ ＝ ［ ． Ｙ ］ －ｚ ］ ＿ ． ， ｙ ，
它 们 都 取 样 于 同样 的 个 样 本 点 ． 型 相 关 分 析 的 原 典 理 是 利 用 主 成 分 的 思 想 ， 变 量 组 Ｘ 中 提 取 一 个 典 型 从
Ｆ ｌ— Ｘａ１， Ｇ １＝：Ｙｂ１， ＝
双变量关联性分析精品课件
1
2
3
4
5
6
7
8
年龄X
13
11
9
6
8
10
12
7
尿肌酐含量 Y
3.54
3.01
3.09
2.48
2.56
3.36
3.18
2.65
实 例
他鞋痢盏播小鲁糊浸牢蚕木谁寿疲囚帆彤渗畅荒蜀洱盖仲燕磨覆料辆娇圣第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析
第12页，共67页。
瞒新卢狡钥粪羞点愿甥拂刊哉水瞄旺疼栏否震喝伪蜒倦惧咯蒜乙泡刘脸援第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析
8548.30
53813.56
21332.38
萍粮仅效灵漏凋蕉杂哭持缓说庇戌薛部芋卵涸涩考魏岭固吧追塔氨片雍光第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析
第28页，共67页。
掌鳖资吓猴包二娜戏济颓踌甚一汁拭鱼韭观需粟懂哄孝十捷拄忠嫉法窍镰第12章双变量关联性分析第12章双变量关联性分析
第29页，共67页。
3844.00
1674.00
3
23.5
60.0
552.25
3600.00
1410.00
4
28.5
64.0
812.25
4096.00
1824.00
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…
…
…
15
20.2
58.0
408.04
3364.00
1171.60
16
21.0
57.0
441.00
3249.00
1197.00
合计
366.0
926.6
双变量相关分析
• 1.相关关系：变量与变量之间的一种共变关系，即当x变量发生变化时，y变量也相应发生变化。如身高增 加，体重也相应增加。
• 2.相关分析就是对两个变量之间相关关系的分析，主要分析的内容包括3个方面： （1）x与y之间是否存在相关关系？检验 （2）x与y之间相关关系的特征？（强相关/弱相关；正相关/负相关；线性/非线性） （3）x与y之间的相关特征能否推论总体？
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1. Pearson相关系数计算
• 计算公式为：
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3. Gamma系数
• Spearam系数和tau系数，一般来说适合于计算样本量较小，且相同等级不多的情况。 • 对于大样本数据及相同等级较多的情况，一般采用列联表方法来检验，可以输出Gamma系数。
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第五节 积距相关分析
• 积距相关分析用来测量两个定距变量之间的相关关系。 • 相关强度采用pearson相关系数测量，取值范围在[-1,1]之间。 • 相关方向通过pearson系数的符号来判断； • 积距相关分析假定两个变量之间的关系是线性相关。
可以采用交叉表分析，并通过gamma系数判断。 • 相关方向可以通过系数的符号来判断，系数大于0表示正相关、小于0表示负相关。
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1. Spearman等级相关系数
• Spearman等级相关系数公式为：
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2. Kendall’s tau-b等级相关系数
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3. 相关分析的选择
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第二节 列联相关分析—交叉表
• 1.列联分析是根据两个定类变量的取值进行交互分类形成二维表来分析变量间是 否相关的一种方法。如：
双变量关系描述统计
完全负相关
无线性相关
完全正相关
-1.0
-0.5
0
+0.5
+1.0
r
负相关程度增加 正相关程度增加
常用相关系数
• Pearson：皮尔逊相关，计算连续变量或是等间距测度 的变量间的相关分析；该系数的计算和检验为参数方 法，适用条件如下： ①两变量呈直线相关关系，如果 是曲线相关可能不准确。 ②极端值会对结果造成较大 的影响; ③两变量符合双变量联合正态分布。 • Kendall：肯德尔相关，计算等级变量间的秩相关；适 用于分析①分布不明，非等间距测度的连续变量，② 完全等级的离散变量，③数据资料不服从双变量正态 分布或总体分布型未知。 • Spearman：斯皮尔曼相关，计算斯皮尔曼秩相关;用于 分析数据资料不服从双变量正态分布或总体分布型未 知
3、打开SPSS软件自带文件“C:\Program Files\IBM\SPSS\Statistics\19\Samples\Englis h\Employee data.sav”
• 1）银行职工的起始工资salbegin和现工资salary 与雇员本人各方面条件的关系（年龄age、工作 时间jobtime、以前工作经验prevexp）是否有关 联？ • 2）银行职工的起始工资salbegin和现工资salary 与雇员的职务等级jobcat、受教育程度educ是否 有关系？ • 3）控制年龄和工作经验两个变量的影响时，职 工的起始工资salbegin和现工资salary与受教育 程度之间的相关关系。
12.31
12.32 12.12 12.28 12.24 12.41 12.33 12.17
12.3
12.3 12.2 12.3 12.3 12.3 12.2 12.2
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实验五双变量资料的统计分析
一、某单位研究代乳粉营养价值时,用大白鼠做实验,得到大白鼠进食量(g
和体重增加量 (g的数据如下:
8只大白鼠的进食量(g 和体重增加量(g
鼠号 1 2 3 4 5 6 7 8 进食量 X 800 780 720 867 690 787 934 750 体重增加量 Y 185 158 130 180 134 167 186 133
1、此资料有无可疑的异常点?
2、求直线回归方程并对回归系数作假设检验。
3、试估计进食量为 900克时,大白鼠的体重平均增加多少,计算其 95%的可信
区间,并说明其含义。
4、求进食量为 900克时,个体 Y 值的 95%容许区间,并解释其意义。
二、 10名 20岁男青年身高与前臂长如下:
身高 (cm Y 170 173 160 155 173 188 178 183 180 165 前臂长 (cm
X 45 42 44 41 47 50 47 46 49 43
1、计算相关系数并对其进行假设检验。
2、计算总体相关系数的 95%可信区间。
3、计算身高 Y 对前臂长 X 的回归方程及前臂长 X 对身高 Y 的回归方程,并分
别对两回归系数进行假设检验。
三、思考题及名词解释
1、相关系数与回归系数的联系和区别?
2、直线回归分析时怎样确定自变量和因变量?
3、剩余标准差的意义与用途?
4、某资料 n=100, X 与 Y 的相关系数 r=0.2,查 r 界值表,得 P<0.05,可否认为
X 与 Y 有较密切的相关关系?
5、直线相关与直线回归的区别及联系?
6、试总结从样本数据判断总体回归关系是否成立的统计方法有哪些? ?
7、现有根据 10对数
据算出的直线回归方程:Y?2.1?0.8X ,只有 X 和 Y 的
均数,标准差,而原始数据丢失时如何判断回归方程是否成立?
8、在应用直线回归方程进行预测时,为什么一般不主张外延?
9、相关系数回归系数剩余标准差。