基于有限元分析的结构优化设计方法
机械设计的有限元分析及结构优化
机械设计的有限元分析及结构优化摘要：有限元分析是机械设计中重要的工具，能够模拟材料和结构，通过将复杂的实际结构，离散成有限数量的元素，并利用数值计算方法，评估结构的各方面性能。
但是，进行有限元分析，并不能保证最优的设计，因此需要进行结构优化。
通过调整设计参数，寻找最佳的几何形状或材料分布，以满足给定的性能指标和约束条件。
基于此，探讨有限元分析和结构优化的相关内容，提出了以下观点，仅供参考。
关键词：机械设计；有限元分析；结构优化引言：有限元分析是一种重要的数值仿真方法，通过将复杂结构，离散为有限数量的小单元，可以对其进行力学行为和性能的模拟与评估。
结构优化则旨在通过调整材料、形状和布局等参数，以最大限度地提高结构的性能和效率。
有限元分析技术，在机械设计中的应用，涵盖材料力学、热力学、流体力学等方面的问题，因此需要进行深入的研究，以促进机械设计的发展和创新。
一、项目概况某公司是一家制造工程设备的企业，正在开发一种新型的机械设计。
为了确保该机械设计在使用过程中的安全性、可靠性和效率，最后决定利用有限元分析和结构优化，来进行设计验证和改进。
通过有限元分析软件对新型的机械设计，进行模拟和分析，以评估其在不同情况下的变化数据。
这可以帮助确定机械设计构中的薄弱点和缺陷，并指导后续的优化工作。
二、机械结构静力学分析（一）有限元方法运用有限元方法通过将结构离散化为许多小的单元，对每个单元进行分析，并将其连接起来形成整体结构，来研究机械结构的力学行为。
有限元方法的关键步骤包括以下几个方面：第一，将机械结构离散化为许多小的单元，以便更好地进行分析。
这些单元可以是三角形、四边形或其他形状的网格单元。
第二，在进行离散化后，需要选择适当的位移插值函数，来描述每个单元内部的位移变化。
常见的插值函数有线性插值函数和二次插值函数等。
第三，利用所选的位移插值函数，可以通过解决每个单元内部的应力方程，来计算单元的力学特性，如应力、应变和变形等。
基于有限元的结构优化分析方法—拓扑优化
基于有限元的结构优化分析方法—拓扑优化【摘要】本文针对在机械设计中结构优化与形状优化的不足，阐述了一种利用有限元原理，合理的分配在有限的区域内的材料分布的方法-拓补优化法，为设备的开发与实际的应用提供了更加精准的设计途径与手段，为工程设计提供了参考。
【关键词】有限元;拓补优化;结构分析1.引言结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。
1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。
自1964年Dorn 等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。
20世纪80年代初，程耿东和N.Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。
1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。
1993年Xie.Y.M和Steven.G.P提出了渐进结构优化法。
1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。
2002年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率2.拓扑优化工程背景及基本原理通常的的结构优化按照设计变量的不同分为三个层次：结构尺寸优化，形状优化和拓扑优化。
结构尺寸优化，形状优化在目前已经发展到了很高的水平，但是它们依然存在不能变更结构拓扑的缺陷，在这样的情况下，人们开始研究拓扑。
拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。
退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素，直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。
进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构3.拓扑优化的主要思想拓朴优化的主要思想是将寻求结构的最优拓朴问题转化为在给定的设计区域内寻求最优的材料分布问题，最终得到最佳的材料分配方案，这种方案在拓朴优化中表现为“最大刚度”设计，即同一结构，不同的材料分布形式，在材料相同的情况下，拓朴优化结果可以使结构整体刚度最大。
基于有限元分析的机动车制动摩擦片结构设计与性能优化研究
基于有限元分析的机动车制动摩擦片结构设计与性能优化研究机动车制动摩擦片是车辆制动系统中至关重要的部件之一。
其质量和性能直接影响着车辆的制动效果和安全性。
因此，基于有限元分析的机动车制动摩擦片结构设计与性能优化研究具有重要的意义。
本文将从设计原理、有限元分析方法和性能优化三个方面进行探讨，并提出一种基于有限元分析的机动车制动摩擦片结构设计与性能优化的研究方案。
1. 设计原理机动车制动摩擦片通常由基材、摩擦材料和结构层组成。
设计原理包括选材原则、结构参数设计和制动摩擦特性研究等方面。
首先，选材原则是制动摩擦片设计的基础。
根据制动的工作温度、负荷条件和耐磨性要求，我们需要选择合适的基材和摩擦材料。
基材要求具有良好的强度和热传导性能，摩擦材料需要具备较高的摩擦系数和耐磨性。
其次，结构参数设计是制动摩擦片设计的关键。
摩擦片的结构参数包括片厚、尺寸和形状等。
这些参数直接影响着制动力的大小和分布情况。
通过有限元分析，可以优化结构参数，以实现制动力的均匀分布和最大化。
最后，制动摩擦特性研究是为了揭示摩擦片的工作机制和性能特点。
制动过程中，摩擦片会受到高温和高压力的作用，从而产生摩擦磨损和热应力。
通过有限元分析，可以模拟制动过程中的摩擦特性，并对摩擦片材料的性能进行优化。
2. 有限元分析方法有限元分析是一种常用的工程数值分析方法，广泛应用于结构设计和性能优化领域。
在机动车制动摩擦片的结构设计与性能优化研究中，有限元分析可以用于模拟制动过程的热传导、应力分布和变形情况，以及摩擦片材料的磨损特性和耐热性能。
有限元分析的基本步骤包括几何建模、网格划分、边界条件和材料参数设置、求解和结果分析等。
在摩擦片的有限元分析中，需要考虑到制动过程中瞬态热传导、非线性材料性质和接触力的影响。
通过调整模型参数和边界条件，可以得到摩擦片在制动过程中的温度分布、应力分布和变形情况。
此外，有限元分析还可以与其他工程软件进行耦合，如计算流体力学软件和优化设计软件。
基于有限元分析的结构优化设计方法研究
基于有限元分析的结构优化设计方法研究在工程领域中，结构设计是一项重要的任务，它直接影响到工程项目的稳定性和安全性。
为了提高结构设计的质量和效率，近年来，人们开始广泛应用基于有限元分析的结构优化设计方法。
本文将探讨这一方法的原理、应用和未来发展方向。
一、有限元分析的原理有限元分析是一种数值计算方法，用于求解连续介质力学问题。
它基于有限元法的理论，将复杂的结构分解为有限的子单元，利用数值模拟和计算的方法，逐步逼近真实结构的行为。
有限元分析的原理可以总结为以下几个步骤：1. 网格划分：将结构划分为有限个小的单元，每个单元都有一组节点和自由度。
2. 单元本构关系：定义每个单元的材料性质和本构关系，例如弹性模量、泊松比等。
3. 边界条件：定义结构的边界条件，包括约束和荷载。
4. 求解方程：根据边界条件和单元本构关系，建立结构的运动方程，通过求解得到结构的应力和位移场。
二、结构优化设计结构优化设计是指在给定的设计变量和约束条件下，寻找最优的结构几何形状和材料分布，以满足设计要求。
基于有限元分析的结构优化设计方法主要包括以下两种形式：1. 拓扑优化：该方法通过在结构中添加或移除材料，改变结构的拓扑形状，实现结构的优化设计。
拓扑优化常用的算法包括密度法、梯度法等。
2. 尺寸优化：该方法通过改变结构的尺寸参数，如截面尺寸、厚度等，来实现结构的优化设计。
尺寸优化常见的算法包括等高线法、灰度法等。
三、应用案例基于有限元分析的结构优化设计方法在各个领域都得到了广泛应用。
以航空航天领域为例，研究人员利用该方法对飞机机翼结构进行优化设计。
通过调整材料分布和拓扑形状，他们成功提高了机翼的强度和刚度，同时减轻了重量，提高了飞机的性能。
类似的优化设计方法还可以应用于汽车、建筑、桥梁等领域，以实现更高效的结构设计。
四、未来发展方向虽然基于有限元分析的结构优化设计方法已经取得了一些重要成果，但仍存在一些挑战和待解决的问题。
未来的发展方向包括以下几个方面：1. 多学科优化：结构优化设计不仅需要考虑力学性能，还需要兼顾其他学科指标，如流体力学、热学等。
基于有限元方法的机械零部件结构优化设计
基于有限元方法的机械零部件结构优化设计机械零部件的结构优化设计是提高产品性能和减少成本的关键环节。
在工程领域，有限元方法是一种常用的工具，可以模拟和分析复杂结构的力学行为。
本文将探讨基于有限元方法的机械零部件结构优化设计。
一、引言随着科技的不断发展，机械零部件的结构优化设计变得越来越重要。
优化设计可以通过改变零部件的几何形状、材料参数和工艺要求等方面，使零部件在满足功能性要求的同时，更加轻量化和耐久。
有限元方法是一种将连续结构离散化为有限个小单元进行力学分析的数值计算方法。
借助于有限元方法，可以对机械零部件进行复杂的力学行为分析，并根据得到的结果进行结构优化设计。
二、有限元建模与分析有限元分析是结构优化设计的基础。
首先，需要将机械零部件进行几何建模，即将其复杂的几何形状简化为有限个几何单元。
常见的几何单元包括三角形、四边形等。
然后，需要为每个几何单元分配适当的材料属性和边界条件。
材料属性包括弹性模量、泊松比、密度等，而边界条件则是对零部件施加的加载情况。
加载可以是力、压力、温度等。
有限元建模完成后，接下来需要确定零部件的有限元模型。
常见的有限元模型包括线性模型和非线性模型。
线性模型适用于材料行为在弹性范围内的情况，而非线性模型用于考虑材料的弹塑性、接触、摩擦等非线性行为。
根据实际情况，选择合适的有限元模型对零部件进行分析。
有限元分析完成后，可以获得零部件的力学行为结果，比如应力、变形等。
根据这些结果，可以对机械零部件进行结构优化设计。
三、结构优化设计1. 基于强度和刚度的优化强度和刚度是机械零部件两个重要的性能指标。
强度是指零部件在外部加载下不发生破坏的能力，而刚度则是指零部件在外部加载下不发生过大变形的能力。
通过在有限元模型中设置约束和目标函数，可以进行强度和刚度的优化设计。
优化设计的目标是在满足强度和刚度要求的前提下，尽可能减小零部件的重量。
2. 基于模态和动力学的优化模态和动力学是机械零部件另外两个重要的性能指标。
基于有限元分析的结构强度与稳定性优化研究
基于有限元分析的结构强度与稳定性优化研究随着现代工程领域的发展，对结构的强度和稳定性要求越来越高。
为了提高结构的性能，并确保其在工作条件下的安全性，有限元分析成为一种有效的工具。
本文旨在介绍基于有限元分析的结构强度与稳定性优化研究。
首先，有限元分析是一种数值分析方法，用于解决结构力学问题。
该方法的基本原理是将结构划分为有限数量的小元素，并在每个元素上建立方程，同时考虑边界条件和加载条件。
通过求解这些方程，可以得到结构的应力、应变和位移分布。
有限元分析能够模拟结构在不同加载条件下的响应，使我们能够评估结构的强度和稳定性。
在结构强度优化方面，有限元分析能够帮助我们确定结构的承载能力。
通过添加适当的加载条件和对结构进行应力分析，可以确定结构中的应力集中区域。
这些应力集中区域可能导致结构的破坏，因此需要采取相应的优化措施。
结构强度优化的目标是通过调整结构的几何形状、材料性质或支撑方式等，使结构的应力分布更加均匀，提高结构的强度。
一种常用的结构强度优化方法是拓扑优化。
拓扑优化通过自动调整结构的拓扑形状，以达到最佳的应力分布。
拓扑优化通常以材料密度为设计变量，在给定的约束条件下，通过优化算法搜索最优的结构形状。
有限元分析在拓扑优化中起着重要的作用，它可以根据不同的材料密度值计算结构的应力分布，并反馈给优化算法进行下一步的设计。
通过多次迭代，可以得到最优的结构形状，从而提高结构的强度。
除了结构强度优化，有限元分析还可以用于结构的稳定性研究。
结构的稳定性是指结构在受到外力作用时，不会发生失稳或破坏。
有限元分析可以模拟结构在受到压缩或弯曲加载时的稳定性行为，并计算关键的失稳载荷。
通过分析失稳载荷和结构的固有频率，可以确定结构的稳定性。
如果结构的失稳载荷低于工作载荷，就需要采取相应的优化措施，例如增加刚度或加强支撑。
结构的强度和稳定性优化研究的目标是使结构在满足约束条件的前提下，尽可能提高结构的性能。
通过有限元分析，我们可以模拟结构在不同加载和约束条件下的行为，评估结构的强度和稳定性。
基于有限元分析的车辆结构强度优化设计
基于有限元分析的车辆结构强度优化设计在汽车工程中，车辆结构的强度优化设计是一项十分重要的任务。
传统的设计方法通常依赖经验和试错，而现代化的工程设计则借助于计算机分析与模拟技术，其中有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）成为一种重要的工具。
本文将探讨基于有限元分析的车辆结构强度优化设计方法，并说明其优势和应用。
一、有限元分析在车辆结构设计中的应用有限元分析是一种将复杂结构离散成有限数量的小元素，然后使用数学方法对这些小元素进行求解的数值计算方法。
在车辆结构设计中，利用有限元分析可以将车辆零部件（如车架、车身等）划分成多个小单元，然后通过对这些小单元进行载荷、边界条件和材料特性等的建模，进行强度分析和优化设计。
其优势在于可以快速准确地得到结构的应力、变形和疲劳寿命等参数，为工程师提供了有效的设计依据。
二、有限元分析在车辆结构强度优化设计中的优势1.准确性：有限元分析可以较好地预测复杂结构在不同载荷情况下的应力和变形分布，对于车辆结构的强度评估和优化设计提供了重要的数据支撑。
2.灵活性：有限元分析可以根据不同的设计需求和约束条件，灵活地对车辆结构进行优化。
例如，可以通过调整材料厚度、减少孔洞、增加加强筋等方式，优化结构的强度和刚度，同时满足其他设计指标和要求。
3.节约时间和成本：通过有限元分析，在产品设计和开发的初期阶段就可以进行大量的虚拟试验和仿真。
这种设计方案的评估方法可以减少实际试验的数量和成本，帮助工程师更快地找到更优化的设计方案。
三、有限元分析在车辆结构强度优化设计中的具体应用1.车身结构优化：有限元分析可以用来分析车身单元及其连接接头的强度，找到大量应力集中的部位，并通过增加加强筋、调整壳体的厚度等方式来减少或消除这些应力集中。
2.车架设计优化：车架是车辆的支撑骨架，其结构的强度和刚度直接影响着车辆的性能和驾驶稳定性。
通过有限元分析可以对车架的各个节点和梁件进行应力分析，并对部分结构进行优化以提高车辆整体的刚度、强度和振动特性。
基于有限元流程的结构优化方案
基于有限元流程的结构优化方案摘要：本文介绍通过几个有限元软件和设计软件的结合，实现拓扑优化的优化方法和基本步骤。
并结合实例，完成了某安装座的优化设计。
在满足工程要求的情况下，获得合理的强度，减轻工件重量，节约材料，实现轻量化，并美化设计。
关键词：机械；结构设计；有限元分析；优化设计引言优化设计是发展最快的设计方法之一，是一种寻找和确定最佳设计方案的技术。
结构优化设计是将优化设计与有限元分析技术结合起来，来满足给定的各种要求最佳结构尺寸、形状等的设计手段。
结构优化设计克服了传统设计经验局限，充分利用了计算机有限元和优化技术，大大缩短设计周期，降低材料消耗，提高产品精度和性能，有明显的经济效益。
在这里探讨多款软件配合的设计优化流程，达到更加高效的目的。
1流程概述前期阶段分析→ 2.拓扑优化→3.结构设计（逆向）1.1前期阶段分析这里指在初期我们需要分析产品的使用环境和力学情况，考虑好基础结构后将设计在CAD软件中建立为数模，将其导入到CAE软件中进行分析。
初次分析选用SimSolid，该软件采用无网格技术，不需要复杂的设置，快速实现结构分析，为预测快速提供准确的分析结果。
但相对与经典的有限元技术有一定的误差，其运算快，对硬件要求低，且对于前期分析来说精度够用。
用其对整个产品的钢结构组件静力学分析，用其得出数据来做下一步工作的参照。
1.2 SimSolid的分析操作1.导入模型：直接打开CAD装配体或者多实体文件，如不是直接支持的cad文件类型需要转成STP。
2.材料设置：在菜单栏Settings下找到Material databse，点击Edit CCurrent，进入材质库编辑界面，右键点击Generic Materials（通用材质），选择add material(增加材质)，材料名称设置为Q235B，材料属性根据栏目内容查表，如是非线性分析，还要设置打开Stress-StrainCucve，设置应变图，完成后单击Save material，完成材料的新建。
基于有限元分析的结构设计与可靠性优化研究
基于有限元分析的结构设计与可靠性优化研究现代工程设计中，在设计一款产品或建造一座建筑物时，结构设计的可行性和可靠性是其中最重要的要素之一。
有限元分析（FEA）是一项适用于各种工程领域的计算方法，它可以通过离散化区域并将其转化为有限个元来计算结构的性质。
这种技术可以帮助设计师和工程师设计更加复杂而可靠的结构。
本文将讨论基于有限元分析的结构设计和可靠性优化。
1. FEA的基本原理有限元分析是一种数值方法，它将连续体分成有限数量的元素和节点。
在这种方法中，元素可以是三角形、四边形或各种形状的多边形。
连续的物体模型被划分成这些离散化的元素，每个元素都有自己的材料属性和几何属性。
解析器将这些元素的属性计算出来，以获得整个模型的特性。
为了进行有限元分析，必须遵循以下步骤：（1）建立模型：建立一个三维物体模型，并将其分解成各种元素。
（2）网格划分：使用结构网格将模型划分成有限数量的元素。
（3）材料属性：指定每种元素的材料属性，如弹性模量和泊松比等。
（4）约束条件：在节点处设置约束条件来模拟真实的情况，如禁止运动、运动方向、受力方向等。
（5）加载条件：在节点处设置加载条件来模拟外来力的作用，如重力、载荷等。
（6）求解：计算出每个元素中的物理量，并将结果汇总到整个模型中。
2. FEA在结构设计中的作用结构设计是制造新产品或建造新建筑时最重要的步骤之一。
因为一个好的结构设计可以确保产品或建筑物在使用过程中具有足够的强度和稳定性，这从而可以达到产品或建筑的预期寿命，为客户提供更好的体验。
有限元分析可以为设计师和工程师提供更准确的数据和模型，以便更好地了解哪些元素需要进行加强或调整，来确保产品或建筑的结构可行性和可靠性。
例如，在汽车制造中，有限元分析可以帮助设计师和工程师确定车身的强度、抗冲击能力和振动性能等特性。
在建筑设计中，FEA可以用于模拟不同承重限制下的各种场景。
例如，工作室可能希望进行模拟，以确定如何使高层建筑的地震性能最佳。
基于有限元法的结构优化设计——原理与工程应用
基于有限元法的结构优化设计——原理与工程应用下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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基于有限元分析的结构优化设计与仿真
基于有限元分析的结构优化设计与仿真结构优化设计与仿真是一种基于有限元分析的有效方法，可以通过对结构进行细致的分析和优化，以实现结构的最佳性能。
本文将介绍有限元分析的基本原理、结构优化设计的基本方法以及仿真技术的应用，并分析其在工程实践中的重要性和优势。
有限元分析是一种将复杂结构离散成有限个单元并对其进行数值计算的方法。
它通过代数方程和微分方程来描述结构内各个单元的受力和变形关系，从而实现对结构的分析和仿真。
有限元分析的核心思想是将结构离散为多个小单元，每个小单元内的力学行为可以通过经典的力学理论进行描述。
通过对每个小单元进行计算，并将其相互联系起来，就可以得到整个结构的应力、变形和刚度等参数。
在结构优化设计中，有限元分析扮演着重要的角色。
通过对已有结构的有限元模型进行分析，可以了解结构的强度、刚度、稳定性等基本性能，并且可以得到结构各个局部区域的应力和变形分布情况。
基于这些分析结果，可以进行结构的优化设计，以改善结构的性能。
最常见的结构优化目标包括减小结构的重量、提高结构的强度和刚度等。
结构优化设计的方法有很多种，其中最常见的包括拓扑优化、形状优化和尺寸优化等。
拓扑优化是通过改变结构的拓扑形态来优化结构的性能。
它可以通过添加、删除或重新分配材料来改变结构的拓扑形态，以实现给定的设计目标。
形状优化是通过改变结构的几何形状来优化结构的性能。
它可以通过调整结构的外形参数，如曲率、厚度等，来改善结构的性能。
尺寸优化是通过改变结构的尺寸参数来优化结构的性能。
它可以通过调整结构的尺寸参数，如长度、宽度等，来改善结构的性能。
仿真技术在结构优化设计中也有着重要的应用。
通过将已有结构的有限元模型与仿真软件相结合，可以实现对结构性能的精确预测。
仿真技术可以通过设定结构的边界条件和约束条件，对结构进行不同工况下的响应分析，以评估结构在不同工况下的性能和稳定性。
同时，仿真技术还可以通过敏感性分析，确定结构的设计参数对性能的影响程度，以指导优化设计的方向。
基于有限元分析的机械结构强度优化设计研究
基于有限元分析的机械结构强度优化设计研究导言：机械结构的强度设计是工程领域中至关重要的一环。
过去，设计者通常依靠经验与试错法进行设计，这种方法不仅耗费时间和资源，还无法确保设计结果的准确性。
而如今，基于有限元分析的机械结构强度优化设计成为一个热门研究领域，它能帮助工程师们更精确地评估结构的安全性，并提供合理的设计建议。
一、有限元分析技术有限元分析技术是一种能够将复杂结构分解为简单有限元单元，并通过数学计算方法对这些单元进行求解的方法。
在机械结构强度优化设计中，有限元分析技术能够模拟结构在不同载荷下的变形、应变和应力分布，从而帮助工程师定量评估结构的稳定性和强度。
二、强度评估方法在机械结构的优化设计中，强度评估是一个核心环节。
通过有限元分析，结构的应力分布可以被可视化地显示出来。
工程师们可以根据这些应力分布信息，评估结构所承受的载荷是否超出了材料的强度极限。
如果应力过高，则可能导致结构的破坏或失效。
因此，减少应力集中的区域、调整结构的刚度分布和优化材料的选择，成为了强度优化设计的重要手段。
三、参数化建模与优化算法参数化建模是指将机械结构的几何参数进行变量化表示，从而通过改变这些参数值来控制结构的形状和尺寸。
通过参数化建模，可以对结构进行灵活的修改和调整，以适应不同的强度设计要求。
在强度优化设计中，参数化建模与优化算法相互配合，寻找最优的结构设计方案。
遗传算法、神经网络和遗传-神经网络算法等优化算法在该领域发挥着重要作用。
四、强度优化设计实例为了验证上述方法的有效性，我们进行了一项机械结构的强度优化设计实例。
以某汽车前悬挂系统中的横拉杆为例，我们首先建立了横拉杆的有限元模型，并将其参数化建模。
在有限元分析软件的支持下，我们可以对横拉杆进行不同载荷条件下的强度评估。
通过多次迭代和优化算法的辅助，我们成功找到了一种新的横拉杆设计方案。
与原始结构相比，新设计方案在保持了足够的强度的前提下，减少了材料的使用量，降低了结构的重量。
数控机床立柱结构有限元分析与优化设计研究
数控机床立柱结构有限元分析与优化设计研究近年来，随着工业自动化水平的不断提高，数控机床已成为制造业中不可或缺的重要设备。
而数控机床的结构强度、刚度对其加工精度、工作稳定性、寿命等方面也有着非常重要的影响。
本文旨在对数控机床立柱结构进行有限元分析和优化设计，以改善其结构强度和刚度，并提高其工作性能和使用寿命。
首先，本文选取了一台普通铣床的立柱结构作为研究对象，并通过Pro/E建立其三维CAD模型。
然后，利用ANSYS软件对立柱结构进行有限元分析，模拟其在静载荷作用下的应力和位移分布情况，并得出其结构强度和刚度等参数。
分析结果显示，立柱底部的最大应力较大，且刚度较低，易出现变形、破裂等问题，限制了机床的工作性能。
基于有限元分析的结果，本文进一步对数控机床立柱结构进行优化设计。
通过增大立柱的底部尺寸、增加立柱的挡板数量和加厚立柱壁板等措施，有效地提高了立柱的结构强度和刚度，并减小了其变形和破损等可能引起的损伤。
此外，在优化设计中采用了目标函数法对多个优化参数进行协同优化，最终得出了一组最优设计方案，使机床的工作性能得到了显著提升。
最后，本文对优化设计结果进行了验证。
将最优设计方案制造出来，并进行实际测试。
结果表明，设计方案得到的立柱结构强度和刚度均大幅提高，变形和破损等问题明显缓解，提高了机床的加工精度、工作稳定性和使用寿命，验证了本文优化设计的有效性和可行性。
总之，本文通过有限元分析和优化设计的方法，对数控机床立柱结构进行了改进和优化设计，提高了其强度和刚度等性能，增强了机床的工作性能和使用寿命。
该研究结果不仅对提升制造业的自动化水平具有重要的意义，也为其他相关领域的产品结构设计提供了有价值的借鉴和参考。
对于数控机床立柱结构的有限元分析和优化设计，需要收集和分析大量的相关数据。
这些数据包括材料力学性能参数、结构尺寸、静载荷等等。
下面将对这些数据进行分析。
1. 材料力学性能参数材料力学性能参数对数控机床立柱结构的有限元分析和优化设计具有直接影响。
基于有限元分析的机械结构设计优化
基于有限元分析的机械结构设计优化机械结构是机械制造的重要组成部分，其性能直接影响到机械设备的使用效果和寿命。
对于机械结构的设计，不仅需要考虑强度和稳定性等基本要求，还需要在此基础上考虑降低材料成本、提高生产效率、减少噪声和振动等方面的优化需求。
在这些需求中，有限元分析技术可以为机械结构设计优化提供有力支持。
有限元分析是一种数值计算方法，可以对机械结构进行力学分析和模拟，求解出其应力、变形、疲劳寿命等重要参数。
在机械结构设计中，有限元分析可以帮助工程师在初始设计阶段就发现结构弱点或缺陷，并通过调整设计方案，降低材料成本或提高机械性能等方面进行优化。
下面就分几方面来详细介绍基于有限元分析的机械结构设计优化方法。
一、力学分析在机械结构设计中，力学分析是基础和关键。
强度和稳定性等指标的实现需要在设计过程中充分考虑，而有限元分析正是能够快速计算出机械结构所受外力、应力、变形等参数的重要工具。
通过有限元分析软件对机械结构进行建模和模拟，工程师可以得到较为准确的力学分析结果，依此根据设计要求进行优化，例如调整结构尺寸、增加壁厚等。
同时，力学分析还可以用于分析机械结构的疲劳寿命，根据实际工作环境和使用情况，合理评估机械结构使用寿命，决定机械维护和修理工作的周期和方式。
二、材料选择机械结构的材料是机械性能和生产成本的重要因素。
有限元分析可以在材料性能优化上提供有益建议，最终实现机械结构的优化设计和成本控制。
例如，在选材过程中，有限元模拟可以确定应力集中处材料的应力水平，进而确定需要的材料抗拉强度、产生的结构变形和其它性能要求，最终达到材料成本和机械性能的平衡。
三、流体力学分析机械结构的流体力学分析是机械结构设计的重要组成部分。
在工业实践中，许多机械结构需要考虑流体力学特性，例如泵、风扇、液压机械、气动传动等。
有限元分析技术可以用于建立和优化流体力学模型，在确定流场分布和气动阻力等性能参数的基础上，辅助工程师进一步进行设计和改进。
基于有限元分析的机械结构优化设计研究
基于有限元分析的机械结构优化设计研究引言：随着科技的进步和人们对高效和可靠机械设备的需求不断增加，机械结构的优化设计成为研究领域中的重要课题之一。
本文将探讨使用有限元分析进行机械结构优化设计的研究，并介绍该方法的一般步骤和关键应用。
1. 有限元分析在机械结构优化设计中的应用有限元分析是一种利用离散方法对复杂结构进行数值模拟和分析的方法。
它可以准确描述和预测机械结构在不同工况下的应力、位移和变形等特性。
在机械结构优化设计中，有限元分析主要用于以下几个方面：1.1 结构刚度优化机械结构的刚度对其性能和寿命起着重要的影响。
有限元分析可以帮助工程师定量评估结构的刚度，并通过参数调整、材料优化等方式来提高结构的刚度。
1.2 结构强度优化机械结构在工作过程中需要承受各种载荷，强度是确保结构安全可靠运行的关键因素。
有限元分析可以模拟和分析结构在不同载荷下的应力状况，帮助工程师优化结构的强度、减轻冲击和振动等不良影响。
1.3 结构轻量化设计机械结构的重量直接影响设备的搬运、安装和运输成本。
有限元分析可以对结构的材料和几何参数进行权衡，通过设计和优化来降低结构的重量，提高其载重能力和运行效率。
2. 有限元分析的一般步骤有限元分析的过程通常可以分为以下几个步骤：2.1 建立模型根据实际的机械结构，利用专业的有限元分析软件建立相应的数学模型。
模型需要考虑结构的几何形状、材料性质、约束条件和载荷等因素。
2.2 网格划分将机械结构划分为离散的小单元，通常为三角形或四边形。
网格划分的精细程度对分析结果的准确度和计算效率有重要影响，需要根据具体情况进行合理选择。
2.3 材料属性定义为每个单元指定材料的物理和力学特性，包括弹性模量、密度、热膨胀系数等。
这些参数将影响有限元模拟的精度和可靠性。
2.4 加载和约束定义根据实际情况，为模型施加合适的载荷和约束条件。
这些载荷和约束将模拟实际工况下结构的受力情况，为优化设计提供依据。
2.5 求解和分析通过有限元分析软件对建立的模型求解，得到机械结构在不同工况下的应力和位移等结果。
基于有限元分析的汽车车身结构优化设计研究
基于有限元分析的汽车车身结构优化设计研究近年来，汽车行业的快速发展带来了对汽车车身结构优化设计的更高要求。
借助有限元分析技术，汽车制造商可以通过精确的计算模型和可靠的仿真分析方法，对车身结构进行优化设计，以提高车辆的安全性、舒适性和性能。
本文将基于有限元分析方法来探讨汽车车身结构的优化设计。
首先，我们需要建立一个准确的有限元模型。
有限元分析是一种数值计算方法，将复杂的实体划分为有限个小单元，通过对这些单元进行数学建模和求解，得到整体结构的应力、变形等力学性能。
在建模过程中，我们需要考虑车身的各个零件和组装方式，并将其转化为几何网格模型。
然后，使用有限元软件对模型进行离散化处理，划分出适当的单元类型，并设置边界条件和加载条件。
接下来，进行有限元分析。
有限元分析是通过数值计算方法对模型进行力学性能的求解。
在此过程中，我们可以模拟车辆在各种道路条件下的受力情况，进而评估车身结构的刚度、强度和振动特性等性能。
通过有限元分析，我们可以深入了解车身结构中的应力和变形分布情况，找出可能的疲劳寿命问题，并对车身构件进行刚度和强度优化。
在优化设计中，我们可以通过以下几个方面来改善车身结构的性能：1. 材料选择：选择合适的材料对车身结构的强度和重量具有重要影响。
在有限元分析过程中，我们可以通过尝试不同的材料和材料参数，来评估车身结构的强度和刚度。
例如，使用高强度钢材可以提高车身的刚度和安全性。
2. 结构优化：通过有限元分析，可以对车身结构进行优化，以减少重量、提高刚度和降低振动。
优化设计可以通过增加或减少零件的数量、修改形状和布局等方式进行。
通过迭代，可以找到最佳的结构方案。
3. 疲劳寿命评估：车辆在使用过程中会受到不断的振动和载荷作用，这可能导致疲劳破坏。
通过有限元分析，可以对车身结构的疲劳寿命进行评估，找出可能的疲劳破坏点，并进行相应改进，以延长车身的使用寿命。
4. 碰撞仿真：在汽车设计中，碰撞安全性是一个重要考虑因素。
结构优化设计的齿行法
结构优化设计的齿行法
结构优化设计的齿行法是一种基于有限元分析的优化设计方法，它通
过对结构的齿轮系统进行优化设计，以达到提高结构性能和降低成本
的目的。
该方法主要包括以下几个步骤：
1.建立有限元模型：首先需要建立结构的有限元模型，包括齿轮系统的几何形状、材料性质、边界条件等。
2.确定优化目标：根据设计要求和实际情况，确定优化目标，如提高结构的强度、降低结构的重量等。
3.选择优化变量：根据优化目标，选择合适的优化变量，如齿轮的模数、齿数、齿宽等。
4.建立优化模型：将优化目标和优化变量建立数学模型，通过有限元分析计算出结构的性能指标。
5.进行优化计算：采用优化算法对优化模型进行计算，得到最优的优化变量组合。
6.验证优化结果：将最优的优化变量组合应用于结构中，进行有限元分
析验证优化结果的有效性。
通过以上步骤，结构优化设计的齿行法可以有效地提高结构的性能和
降低成本，具有以下优点：
1.提高结构的强度和刚度：通过优化设计齿轮系统的几何形状和材料性质，可以提高结构的强度和刚度，从而提高结构的工作效率和可靠性。
2.降低结构的重量和成本：通过优化设计齿轮系统的几何形状和材料性质，可以降低结构的重量和成本，从而提高结构的经济性和市场竞争力。
3.提高设计效率和准确性：通过有限元分析和优化算法，可以快速、准确地得到最优的优化变量组合，提高设计效率和准确性。
总之，结构优化设计的齿行法是一种有效的优化设计方法，可以在提
高结构性能和降低成本方面发挥重要作用，具有广泛的应用前景。
基于有限元分析的结构优化设计与优化算法研究
基于有限元分析的结构优化设计与优化算法研究在工程设计领域，结构的优化设计一直是一个重要的研究方向。
而有限元分析作为结构分析中常用的方法之一，被广泛应用于结构的优化设计。
本文将探讨基于有限元分析的结构优化设计以及相关的优化算法研究。
一、有限元分析在结构优化设计中的应用有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种结构分析方法，通过将结构分割为有限数量的小单元，对每个小单元进行力学计算，再通过整体求解来得到结构的应力、变形等信息。
有限元分析在结构分析中广泛应用，可以准确预测结构的力学性能，并提供指导性的优化设计方案。
基于有限元分析的结构优化设计主要包括两个方面：形状优化和拓扑优化。
形状优化是指通过对结构形状进行调整，以改善结构的性能。
拓扑优化则是在保持结构的总体形状不变的前提下，通过调整结构的内部材料分布来达到优化设计的目的。
二、基于有限元分析的结构形状优化方法在基于有限元分析的结构形状优化方法中，常用的算法包括梯度优化法、遗传算法和粒子群算法等。
梯度优化法是通过计算形状变化对结构性能的影响，并通过反复迭代调整结构形状，从而实现优化设计的方法。
梯度优化法可以通过求解一些约束条件下的优化问题，得到最优的结构形状。
然而，梯度优化法在处理离散变量和复杂非线性约束时存在一定的局限性。
遗传算法是一种基于生物进化的优化算法，通过模拟物种的遗传进化过程来搜索最优解。
在结构形状优化中，遗传算法可以通过表示结构某一节点的状态和染色体演变的方式，通过多轮迭代得到最优结构形状。
遗传算法的优点是可以处理离散变量和复杂约束，但计算复杂度较高。
粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，在结构形状优化中，粒子群算法通过模拟粒子在设计空间中搜索最优位置的过程，最终得到最优结构形状。
粒子群算法能够处理连续和离散变量，并且具有较好的全局搜索能力，但也存在算法收敛速度较慢的问题。
三、基于有限元分析的结构拓扑优化方法在基于有限元分析的结构拓扑优化方法中，常用的算法包括密度法、演化法和排除法等。
基于有限元分析的汽车车架优化设计
要
车架是汽车上重要的承载部件， 车辆所受到的各种载荷最终都传递给车架， 因此， 车架结构性能的好坏直接关系到整车设计的成败。通过有限元法对车架结构进行性能 分析，在设计时考虑车架结构的优化，对提高整车的各种性能，降低设计与制造成本， 增强市场竞争力等都具有十分重要的意义。大型通用有限元软件 ANSYS 凭借其强大 的分析功能和高度可靠性，在结构静力分析和动力分析以及优化设计等方面具有无可 比拟的优越性。 本文以 CA1040 货车车架结构为研究对象，通过对 Pro／E 和 ANSYS 软件的消化 与吸收，采用实体单元，对车架结构的有限元建模、车架结构的静、动态特性分析问 题进行了研究。以实体单元为基础创建了车架结构的简单的尺寸优化模型，以车架的 纵梁截面尺寸为设计变量，以车架结构的总体积最小为优化目标，对车架纵梁的截面 尺寸进行优化并分析了优化结果。阐述了应用 ANSYS 进行结构优化设计的基本指导 思想及方法，推广到解决以板壳单元为基础的车架优化问题，根据实际需要调整优化 的设计变量、状态变量以及目标函数。通过对 CA1040 型货车车架结构的有限元仿真 及优化，得到了一些有益的结论，为车架的设计提供了指导作用。
关键词：车架；载荷；轻量化；有限元分析；三维建模；ANSYS
ABSTRACT
Frame is as an important assembly bearing loads of an automobile， which all kinds of 10ads will pass to ， and as a result the performance of frame structure affects whether the automobile design is successful or not ．Using finite element method to analyze automobile frame structure and to take frame structure optimization into account makes sense in improving automobile performance ， reducing the cost of design and automotive manufacture and increasing capability of market competition ． ANSYS software takes on unexampled advantages in static analysis ，dynamic analysis and optimization design etc by right of its powerful analysis function and high reliability． Through studying Pro ／ E and ANSYS software the FEA model of a CA1040 truck with solid elements Was built ． Based on the model the static and dynamic performance of the truck ’ S frame structure was studied ． A topological optimization model and a simple optimization model was built based on solid elements． With the objection that the volume of the frame is minimal ， the carling section dimensions was optimized and the results of optimization Was analyzed．This paper analyzes the principles and methods of optimization design ， which Can be generalized to shell element model ． The design variables ， state Vadables and objective functions can be adjusted to meet the actual needs． Through the finite element simulation and optimization of a CA1040 truck frame structure some useful conclusions has been got for the design of the frame．
基于有限元的结构优化分析方法―拓扑优化(全文)
基于有限元的结构优化分析方法―拓扑优化1.引言结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。
1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。
自1964年Dorn等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。
20世纪80年代初，程耿东和N.Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。
1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。
1993年Xie.Y.M和Steven.G.P提出了渐进结构优化法。
1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。
20XX年罗鹰等提出三角XX格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率2.拓扑优化工程背景及基本原理通常的的结构优化按照设计变量的不同分为三个层次：结构尺寸优化，形状优化和拓扑优化。
结构尺寸优化，形状优化在目前已经进展到了很高的水平，但是它们依旧存在不能变更结构拓扑的缺陷，在这样的情况下，人们开始研究拓扑。
拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。
退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素，直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。
进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构3.拓扑优化的主要思想拓朴优化的主要思想是将寻求结构的最优拓朴问题转化为在给定的设计区域内寻求最优的材料分布问题，最终得到最佳的材料分配方案，这种方案在拓朴优化中表现为“最大刚度”设计，即同一结构，不同的材料分布形式，在材料相同的情况下，拓朴优化结果可以使结构整体刚度最大。
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图 2 十杆横架几何、物理示意图
3.2 优化计算
采用命令流方式建立分析文件, 经过程序计算 后，迭代过程中结构总质量、节点最大位移、杆单 元横截面积及单元轴向应力的动态变化过程的关系 曲线如图 3～图 6 所示。
ANSYS 数 据库文件 RESUME
[1]
根据结构形式选用 LINK1 单元， 同时采用直接 法构建有限元模型（直接生成节点，连接节点形成 单元） ；选择结构质量作为目标函数，即采用提取结 构体积，将再乘以密度的方法获得质量，连杆各横 截面积 Ai 作为设计变量，选择节点的位移最大值 DEFL、杆轴向应力绝对值 SIG1 作为状态变量。
[1] 刘洪文. 材料力学(第三版)上册[M]. 北京：高等教育出版社， 1993，33－36. [2] 袁绩乾， 李文贵. 机械制造技术基础[M]. 北京： 机械工业出版社， 2001，23－32.
4 结语
通过对 ANSYS 优化设计基本原理的了解，并 且将该方法用于结构设计，为设计师提供了主动设 计的依据，在结构性能、降低材料成本方面获得了 巨大的经济效益。同时利用 ANSYS 的优化分析功 能进行结构的优化分析时可行的，其方法简单，不 需要单独编制可靠性分析程序，是有限元分析和优 化分析的有机结合，为结构特别是复杂结构的优化 分析提供了新的方法。
具有功能极为强大的前后处理及计算分析能力。利 用 ANSYS 进行优化时， 算法的实现为一系列的 “分 析－评估－修正”的循环过程，这一循环过程重复 进行到所有的设计要求都满足为止 。 预处理模块中建立参数化实体模型并进行单 元网格划分； 后处理模块中定义载荷并调用 SOLVE 函数进行求解，同时提取状态变量数值；优化模块 第一步为设定设计变量、状态变量的变化范围，接 下来指定目标对象成员函数，确定优化方法及最大 优化次数等，进而调用 OPEXE 函数进行优化迭代 计算；而输出模块按需要列出设计序列，并绘出设 计变量、状态变量、目标函数相对于优化次数的变 化曲线。上述模块在 ANSYS 中的实现分别对应于 生成分析文件、优化分析阶段、结果输出阶段[2]见 图 1。
" 0j ' 0j
此要提高和保证测试 T~Φ曲线的测试精确性和可靠 性.在试件的装夹式避免偏心和出现过大的间隙。 （3）加工公差优先选用下偏差,以避免调整过 量，精度要求较高时可分几步进行加工调整。
0 40 扭矩 T(N・M) 30 20 10 0 扭转角 φ° d=10.3 5 a d=8.3 d=8.02 10 b 15 20
[2] 任重.ANSYS 实用分析教程[M].北京：北京大学出版社，2003. [3] 范鸣玉，等.最优化技术基础[M].北京：清华大学出版社，1982.
（2）调整刚度测试精度式很关键的一个条件,因
0 i
允许的直径波动范围是 T
达到要求的扭
转角时 , 得到的直径为允许的最大直径减去 T 9 i 达到要求的扭转角时，得到的直径为允许的最 小直径。 Φ Φ " ' 4 ∆ D = D ij − D ij = D0 j −4 Φi Φi
Structure optimization design based on finite element analysis YE Yong1, ZHU Ruo-yan2
(1.College of Mechanical & Automation ,Huaqiao Univ, Quanzhou 362021, China; 2.Dep．Of Mechanical Engin, Hubei Politechnic Univ, Ｗuhan 430068, China) Abstract: The method of optimization design based on ANSYS is briefly introduced in this paper. The technique and process of the structure optimization analysis through the optimization design of truss is presented. From this instance, it shows that the method presented is feasible which provide new thoughts for optimization design of other complicated structures. Key words: ANSYS finite element analysis; truss; optimization analysis
・１８・ 机械 ２００４ 年第 ３１ 卷第 １１ 期
基于有限元分析的结构优化设计方法
叶勇 1，朱若艳 2
(1 华侨大学 机电学院，福建 泉州 362021；2 湖北工业大学 机电学院，湖北 武汉 430068) 摘要：提出了利用 ANSYS 优化分析功能对结构进行优化分析的方法，通过十杆桁架的优化分析介绍了用有限单元法解 决实际问题，实现优化设计的全过程，说明了用 ANSYS 优化分析功能实现结构优化分析的可行性，从而为其它复杂结 构的优化分析提供了新的方法和科学依据． 关键词：ANSYS 有限元；十杆桁架；优化分析 中图分类号：U441；TP391 文献标识码：A 文章编号：1006－0316(2004)11－0018－03
SAVE
Model Database
优化数 据文件
图 3 目标函数（结构总质量）变化曲线
CROSS-SECTIONAL AREA (×10**1) 2500 2000 A1 A3 A8 A4 A10 A6 A5 A2 13 19 25 31 37 41 ITERATION NUMBER
图 1 优化设计数据流向
循 环 文 件 OPEXE OPEXE 优 结 输 文 化 果 出 件 STRUCTURE WEIGHT (×10**3) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1 WT 7 13 19 25 31 37 41 ITERATION NUMBER
(有限元模型数据库) 分 析 文 件 OPEXE Optimization Database (优化设计数据库) OPSAVE OPRESU
——————————————— 收稿日期：2004－07－26 作者简介：叶勇（1977－） ，男，湖北利川人，硕士，讲师。研究方向为工程结构计算及仿真分析，从事工程力学和机械原理的教学和科研； 朱若艳（1956－） ，女，江西南昌人，副教授。
机械 ２００４ 年第 ３１ 卷第 １１ 期 ・１９・
（ 4）
c
某扭力棒要求调整其刚度 , 根据式（ 2 ） ，式 （ 4） 计算得出扭力棒直径应调整量以及直径加 工公差带 , 考虑到测量的精度影响，分两次加 工。扭力棒测试数据三次测试 T - Φ 曲线如图 2 所示。
图 2 三次测试 T~Φ曲线
参考文献：
3 结论
（1）按照式（2）和式（4）进行调整刚度的计 算,得的直径加工量可满足工程对调整刚度的要求。
1500 1000 500 0 1
3 具体实例
3.1 问题描述
工程中常用十杆桁架结构的形式如图 2 所示， 横杆和竖杆的长度均为 9144mm。弹性模量 E=6.89 ×10 MPa 、ρ=2770kg/m 、F=445.4kN。试对结构 进行优化分析，使结构总质量 WT 最小，同时要求 各杆横截面积 Ai (i=1・ ・ ・10)取值在 0~20646mm 之 间，节点位移最大值 DEFL 取值在 0~51.8mm 之间， 杆 轴 向 应 力 绝 对 值 SIGi (i = 1,Λ ,10) 取 值 在 0~172.25MPa 之间。
图 6 状态变量（各杆轴向应力）变化曲线
3.3 结果分析
从上面各变量的变化曲线可以看出，优化次数 不超过 20 次，优化对象数据成员的值已基本稳定。
表 1 各变量及目标函数优化数据表
优化 1 5 10 15 20 25 30 35 40 目标函数 6095 3233 2542 2321 2330 2350 2253 2242 2200 设计变量 A8（mm2） 20646 11148 9909.8 12398 12724 13018 13325 13046 12838 状态变量 DEFL(mm) 31.5 48.3 53.5 53.9 52.1 51.2 49.8 49.7 53.2 状态变量 SIG8(MPa) 29.095 51.551 53.098 52.445 51.586 50.391 49.202 50.394 51.625
次数 WT（kg）
参考文献：
[1] 王国强.实用工程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的实践[M]. 西 安：西北工业大学出版社，1999.
其中优化后的总质量由最初的 6095kg 下降到 2200kg，减少了 64％。虽然节点最大位移在迭代计 算的过程中有超过最大值的现象，增大到 53mm，
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200 MAX STRESS 160 120 80 40 0 1 SIG5 SIG7 SIG10 SIG9 SIG8 SIG3 SIG1 SIG4 SIG6 SIG2 7 13 19 25 31 37 41 ITERATION NUMBER
但只比极限值增加了 2.3％， 这主要是因为桁架结构 在受力作用点处位移较大，同时由于考虑到结构的 总质量要最小,使得规定的位移上限值偏小，所以节 点位移计算最大值才会超过极限值，但是从图 5 可 以看到在第 32 次到第 37 次循环间位移值满足了设 计要求，所以整个优化分析计算是合理的。具体见 表 1（由于数据量较大所以只列出第 8 根杆的横截 面积、轴向应力和目标函数的优化结果） 。