简易旋转倒立摆及控制装置

2013全国大学生电子设计竞赛论文题目:简易旋转倒立摆及控制装置

论文编号：072C003

参赛学校：青岛工学院

参赛学生：

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指导教师：

二○一三年九月

简易旋转倒立摆及控制装置

摘要：本设计采用TI公司生产的LM3S1138单片机为倒立摆控制系统的核心，配合角度测量模块、直流伺服电机执行模块、LMD18200电机驱动模块、中英双文液晶显示模块、按键功能选择模块，不仅实现了对摆杆角度的调整和控制，而且也完成了保持摆杆倒立不少于10s与摆杆在倒立状态下，旋转臂做圆周运动的要求。旋转过程中，角度传感器实时检测并反馈角度信号给单片机；单片机通过对信号的处理，使电机在驱动模块的作用下，运用PID算法进行摆杆角度的闭环控制。另外，为了使系统具有很好的人机交互界面，系统增加了液晶实时显示摆杆角度与语音提示功能。经测试，基本要求全部完成，发挥部分也成功实现。

关键词：LM3S1138单片机；直流伺服电机；角度传感器；PID算法

目录

1 系统方案 (1)

1.1 方案比较与选择 (1)

1.1.1 倒立摆的核心控制 (1)

1.1.2 倒立摆的角度检测 (1)

1.2 总体方案与系统结构框图 (1)

2 理论分析与计算 (2)

2.1 电机型号的选择 (2)

2.2 摆杆状态的检测与调节 (2)

2.3 倒立摆控制策略 (3)

3 电路与程序设计 (4)

3.1 电路设计 (4)

3.1.1 LMD18200电机驱动电路 (4)

3.1.2 角度检测电路 (4)

3.1.3 数据显示与功能设置 (5)

3.2 程序结构与设计 (5)

4 测试方案与测试结果 (5)

4.1 测试仪器 (5)

4.2 测试方法及结果 (5)

4.2.1 基础部分 (5)

4.2.2 发挥部分 (6)

4.3 结论 (6)

5 总结 (6)

参考文献 (7)

附录 (7)

1系统方案

1.1方案比较与选择

1.1.1倒立摆的核心控制

方案一：采用AT89C52单片机。该单片机优点是成本低，运用比较广泛。但该单片机能够使用的片内外设资源有限，接口也不能满足需要个数，需要增加较多的外围电路，且功耗大、处理速度慢。

方案二：采用TI公司生产的LM3S1138单片机。该单片机内设资源非常丰富。速度快、成本低、功耗小，可以处理相对较多的外部中断；具有PWM波输出功能，并且还有多个GPIO和多个A/D转换端口。

综上考虑到LM3S1138丰富的内置和外设资源，可处理多个外部中断，同时能输出PWM波和具有多个A/D转换端口，其比AT89C52更符合倒立摆复杂的控制系统，因此选择方案二。

1.1.2倒立摆的角度检测

方案一：采用水银开关。水银开关价格便宜，原理简单，但输出开关量不能线性调整，易受震荡干扰。

方案二：采用加速度传感器。可通过其内部的电容器变化测量出当前的加速度。但其精度较差，分辨率较低，且在运动系统中易受干扰。

方案三：采用导电塑料角位移传感器WDS35D4。其测量范围为0°-360°，输出电压范围与输入电压有关，输出精度为1mv，测量精度为0.1度，线性度高，稳定性好，灵敏度高，可以实现对角位移的精确测量。

综合考虑，系统对摆杆的测量需要较高的线性度、灵敏度和精确度，因此选择方案三。

1.2总体方案与系统结构框图

系统由LM3S1138单片机控制模块、角度测量模块、直流伺服电机执行模块、LMD18200电机驱动模块、中英双文液晶显示模块、按键功能选择模块六部分组成。旋转臂在转动过程中，角度传感器实时监测摆杆的角度信号并反馈给单片机；单片机通过对信号的处理，使电机进行摆杆角度的闭环控制。系统结构框图如图1所示：

L M 3 S 1 1 3 8单 片

机

图1 系统结构框图

2 理论分析与计算

2.1 电机型号的选择

当旋转臂转动时，旋转臂一端安装着角位移传感器和摆杆，其质量不可忽略。若要使摆杆从零度状态变成竖立状态，需克服摆杆和角度传感器产生的惯性矩2M ，从而使电机急停或回转。电机旋转状态分析如图2

所示：

角位

移传感器

图2 电机旋转状态图

根据公式：

{}{}{}min

19549

2KW

N M

r P M M n •=≥ (1-1)

其中P 是电机功率，n 是电机转速，1M 为电机正常工作时输出的转矩，2M 为角位移传感器和摆杆产生的惯性矩。由（1-1）式可知：转速一定情况下，选择的电机，功率越大越好。

步进电机是一种将电脉冲信号转换成角位移的精密执行元件，可实现物体的精确定位和方向的控制。通过实物模拟实验，步进电机响应慢，存在失步问题，控制复杂，转速低、噪声大，运动不平滑，存在谐振现象，不能满足系统要求。

直流伺服电机体积小，重量轻，响应快，转速高，运转平稳，效率高，噪音小，自带编码器，控制精度高。通过实物模拟实验，直流伺服电机输出的堵转扭矩为0.45NM ，连续扭矩为0.1NM ，且节能，运行平稳，响应快和速度高等特点符合倒立摆系统快速反应与精确控制的特点，因此选用直流伺服电机。

2.2 摆杆状态的检测与调节

由于倒立摆是自不稳定的系统。若要保持摆杆稳定倒立，则角位移传感器需实时检测摆杆偏离垂线的角度，并通过电机带动旋转臂的旋转来调节摆杆的偏移角度。倒立过程中，摆杆受力分析如图3所示，若要使摆杆保持平衡必须使力f 和力N 的合力H 与摆杆的重力G 大小相等,方向相反。若摆杆偏离垂线向右，则电机会带动旋转臂逆时针旋转，通过增大力f 的方式来减小摆杆向右偏移角度；当摆杆偏离垂线向左时，则电机带动旋转臂顺时针旋转，也是通过增大力f 以求减小左偏移量，摆杆逆时针和顺时针旋转状态如图4所示。通过电机不断的往复调节，最终实现摆杆稳定倒立的要求。

角位移传感

角位移传感

N

f

图3 摆杆受力分析图 图4 摆杆状态简化模型图

2.3 倒立摆控制策略

针对本系统中角度传感器采样较慢，控制对象伺服电机滑动模块惯性大、滞后大的特点，系统选用了位置式按角度偏差的比例、积分、微分进行控制，即增量式数字PID 控制。由于单片机是一种采样控制，它只能根据采样时刻的角度偏差或速度偏差计算控制量。但是如果采样周期T 取得足够小，采用数值计算的方法逼近可相当准确，被控过程与连续控制十分接近。离散化后的PID 算式为：

100

()i

d

i i j i i j i

T T

u K e e e e u T T -=⎡⎤=+

+

-+⎢⎥⎣

⎦

∑ (2-1) 式中K 为比例系数，0u 为偏差是零时的控制作用，i T 为积分时间，d T 为微分时间，T 为采样时间。(3-1)式称为位置式算法。由它可推出增量式算法：

112(2)d i i i i i i i i T T

u K e e e e e e T T ---⎡⎤=-++-+⎢⎥⎣⎦ (2-2)

由于增量式算法只需保持以前三个时刻的偏差即可，既节省了资源又不会产生