岩石变形与强度

岩石的变形与强度
1 岩石力学性质试验的内容及要求 2 岩石的单轴压缩试验 3 岩石的三轴压缩试验 4 岩石的其它强度试验与测试方法 5 影响岩石力学性质的主要因素 6 岩石的强度准则
1 岩石力学性质试验的内容及要求
1.1 试验内容
(1) 弹性波传播速度测试（纵波：P波、横波：S波）； (2) 单轴压缩试验 ； (3) 三轴压缩试验 ； (4) 单轴拉伸试验 ； (5) 劈裂试验（或称巴西试验） ； (6) 剪切试验 。
0
1
多阶段三轴压缩试验
3.3 真三轴压缩试验
4 岩石的其它强度试验与测试方法 4.1 抗拉强度的测试
1 单轴拉伸试验 岩石的单轴抗拉强度：
t
Pmax A
Pmax ——试件被拉断时的最大荷载； A ——试件的横截面面积。
2 劈裂试验（巴西试验） 岩石的抗拉强度：
t
2P
Dl
D，l ——试件的直径和厚度； P ——劈裂时的最大荷载。 1 承压板，2 钢丝，3 试件
岩石试件的应变能 ：
Wr
1 2
P2 Kr
由于 Wm Wr
P
Km Wm
Kr Wr
故峰值前试件不断变形，到达峰值点脆性岩石会突然爆裂。
峰后区岩石的刚度 ： K r d dP u ta1n8 01ta1 n
而机器的刚度不变 ： K m t a 1 n 8 2 0 ta 2n
峰后区岩石与试验机的刚度分析比较 1——岩石压力—位移曲线；2——试验机压力—位
(3)不论围压等于零，或是大于零，在岩石的应力与 应变关系曲线的初始阶段都表现为近似直线关系， 说明了当主应力差的数值在一定范围内，岩石的 变形特征还是符合弹性阶段特征，而当主应力差 超出了某一范围时，岩石变形才合乎塑性变形的 特征。
(4)当围压较小时，岩石的体积变形与单向压缩条件 下的变形规律相似，即，先缩后胀；扩容现象将 随着围压的增大而逐渐减弱，当围压超过了某个 值以后，扩容现象将会完全消失。这是由于围压 限制了试件的横向膨胀。
um
f ur
Km
ddurtKmKm f'urddupt
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机
主机
控制柜
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机 监控计算机显示屏
美国MTS公司生 产的岩石单轴压 缩试验机
主机框架
岩石全应力与应变关系曲线的类型
(1) 第一种称为稳定破裂型（第Ⅰ类岩石） (2) 第二种类型称为非稳定破裂型（第Ⅱ类岩石）
移曲线；3——岩石曲线在A点的切线
若在A点有一位移增量Δu，则机器释放能量为
W mP u1 2 utan 2 u
Pu12u2Km
使岩石试件继续平静地（不破裂）位移所需的能量为
W rP u1 2 utan 1 u
Pu1u2 dP 2 du
若 WmWr
则岩石试件除了吸收机器释放的能量以外，尚需 添加其它能量才能继续位移，故试件不可能爆裂。
刚度（stiffness）K的定义如下式所示
K P H P H //H H A A //H A H A E HA
压力机刚度：
Km
EmAm Hm
试件刚度：
Kr
Er Ar Hr
0.15~0.2MN/mm 0.5MN/mm以上
峰前加载阶段
机器的应变能：
W m1 2Pm u1 2PK P m1 2K Pm 2
tan2tan1 2 1
克服试件爆裂的途径：
提高试验机刚度——刚性试验机； 改变峰值前后的加载方式； 通过伺服控制方式控制试件位移等。
电液伺服控制的试验机闭环控制系统示意图
up ur um
对时间的导数
dup dur dum dt dt dt
岩石试件的压力~位移曲线为：Pfur
试验机机器的位移为：
y
（1）切线模量
c
E
d y d y
y
1
2
c
c 2
0
r yຫໍສະໝຸດ Baidu
（2）割线模量
y
c
E
y y
y
1
2
c
c 2
0
r y
（3）平均模量
y
弹性范围
c
内，近似直线
段的平均斜率。
c 2
0
r y
2.4 岩石的变形与破坏
2.4.1 岩石的全应力与应变关系曲线
y
y
c
c
0
y
峰前曲线
峰前区 峰后区
r
0
y
全应力—应变曲线
小，即体积开始膨胀；
σy D C B
A
EF
O
εy
v y 2x
O
εy
扩容（剪胀）——受压时岩石体积增大的现象，
一般都认为这是岩石内部微裂隙开始出 现或迅速扩展的标志，它是岩石材料的 特有属性。
扩容发生的原因：
是由于随着压应力的增大，岩石内部开始出 现微裂纹以及微裂纹张开、贯通的结果。
3 岩石的三轴压缩试验
2.1 试验设备与仪器
普通压力机或万能材料试 验机，最好采用电液伺服控 制的刚性试验机。
2.2 测试内容
1. 轴向荷载；
2. 轴向变形； 3. 径向变形； 4. 轴向应变 ； 5. 横向应变 。
符号规定 压 —— + 拉 —— -
y
4P
D2
P A
y
H H
x
D D
y ——试件的轴向应力；
P——试件的轴向荷载； D, H——试件的直径和高度。
① 三轴压缩试验的目的 ② 加载方式：①真三轴加载；②假三轴加载。
真三轴加载
假三轴加载
3.1 常围压下的岩石三轴压缩试验
1 试验装置与应力状态
试件内的应力状态为
123p0
三轴室
三轴室
2 试验过程
❖将标准试件及上下球形座和垫块用热塑套裹紧， 安装上引申计或在试件表面贴上应变片；
❖打开三轴室，将准备好的试件置于三轴室内的 底座上，并将测量导线接到三轴室外；
c2I4s50
点载荷试验结果的离散性较大，通 常一组试件需做15块。
4.4 弹性波传播速度测试 岩石波速测定仪
纵波——Vp
横波（剪切波）——Vs
动泊桑比
d
V V
p s
2
2
2
V V
p s
2
1
动弹性模量
❖关闭三轴室，并将螺栓旋紧，将三轴室整体推 入压力机上下压板之间；
❖先稍微施加一点轴压，然后施加围压到设定值 保持不变，最后按设定的加载速度施加轴压进 行试验，直到试件破坏。
3 试验曲线绘制
13/Mpa
13/Mpa
O
轴向应变ε1/%
13/Mpa
O
横向应变ε3/%
横向应变ε/%
O
体积应变ε/%
O
轴向应变ε1/%
c
受轴向应力作用破坏时单位
面积上所承受的极限荷载 。
c
4Pmax
D2
0
Pmax ——在无侧限条件下，试件破坏时
的最大轴向荷载 ；
r ——残余强度。
r y
2.3.2 弹性模量、泊桑比
若岩石为线弹性材料（满足虎克定律）
弹性模量
Eyy
PA PH HH AH
泊桑比
x y
岩石弹性模量的三种计算方法
岩石变形与强度
岩石的变形与强度
岩石（岩块）力学性质的含义主要包括两个方 面：岩石的变形规律和强度特性。
研究岩石力学变形性质的目的： 确定岩石的本构关系或物理方程（constitutive law
or equation），并确定相应的力学参数，为岩石工 程变形的理论计算提供依据。
研究岩石强度性质的目的： 建立适应岩石特点的强度准则，并确定有关参数。
体积应变： v y 2x
根据以上的试验测量结果，可以绘制岩石的轴向 应力~轴向应变关系曲线、轴向应力~横向应变关 系曲线、轴向应变~横向应变关系曲线以及轴向应 力~体积应变的关系曲线等 。
2.3 岩石的单轴抗压强度与弹性模量
2.3.1 单轴抗压强度
y
岩石的单轴抗压强度是指 岩石试件在无侧限条件下，
试件内部的应力状态： x2 P l si2n r 1 1 co 1 ssi2n r 22 co 2 s2 D P l y2P l co r13s1co r2 3s22D Pl
xy2 P l co 2r1 s 1sin 1co 2r2 s2sin 2
当 1 2 0
r1r2 D
x
Ⅲ BC段——非稳定破裂开始阶段 Ⅳ CD段——非稳定破裂发展阶
段，或称累进性破裂 阶段。 Ⅴ DE段——破裂后阶段
Ⅵ E点以后段——破裂滑动阶段
2.5 岩石破坏过程中的体积变形
岩石的体积应变
vy2x
① B点之前， y 的增长 速度大于 x 的增长速 度， v 呈增加趋势，即
体积缩小；
y
εx
② B点之后， y 的增长 速度小于 x 的增长速 度， v 从最大值开始减
tanC
tan ——岩石的抗剪断摩擦系数；
C——岩石的粘结力（或称为内聚力）。
2 其它剪切试验
4.3 点荷载试验
点荷载强度指标： Is P/ D2
P——试件破坏的极限荷载； D——荷载作用点之间的距离。
标准试件——直径为50mm的岩芯
Is50 ksI
当D≤55mm时 k0.271 0.071D 454
4 部分岩石的实验结果
大理岩的应力与应变关系曲线
花岗岩的应力与应变关系曲线
玄武岩
石英闪长岩
5 三轴压缩下岩石的变形特点
(1) 围压较小时，岩石试件在变形不大的情况下就产 生破坏，类似于单轴压缩情况。
(2) 随着围压的增大，岩石在破坏以前的总应变量也 随之增大，而且主要是塑性变形的变形量增大。 当围压增大到一定范围以后，岩石变形就成为典 型的塑性流动。这说明了岩石的变形和破坏的性 质会随着应力状态的变化而变化。
标准试件要求
试件高径比
单轴压缩试验 = 2.0~2.5
三轴压缩试验 = 2.0~2.5
劈裂试验 = 0.5
斜面剪切试验 = 1.0
H
两端面不平行度不大于0.05mm
沿高度直径误差不大于0.3mm
端面应垂直轴线，误差要小于
D
0.25度
取样要求：完整岩块，不含节理裂隙
2 岩石的单轴压缩试验
2P
Dl
y2 D P1 3 l4 4 e e2 2
ea (0～ 0.5) D
a为A点距圆心距离。
xy 0
破裂面上为拉—压应力状态，试件 的破坏属于压应力作用下的拉裂破坏。
压缩
拉伸
圆 盘 中 心 线
劈裂试验求出的抗拉强度≠单轴抗拉强度
4.2 剪切试验
1 斜面剪切试验
剪切面上的荷载：
NPcosfsin
7 三轴压缩实验资料整理
三轴压缩试验的最主要目的就是确定岩石的强度准 则，通常的做法是将同一批试件（5～7块）在不同围压 下达到破坏时的极限莫尔圆绘制在同一坐标系下，然后 再绘出这些莫尔圆的外包络线，即岩石的强度曲线。
强度曲线
3.2 多阶段三轴压缩试验
1 3
3 p5 3 p4 3 p3 3 p2 3 p1
岩石具有峰后强度，这是岩石的一个重 要特性。它表示岩石破坏以后，并不是完全 失去承载能力，而是仍然具有一定的强度。
在岩石工程设计时，应该充分利用岩 石的这一特性，让岩石处于峰后区工作， 这样一方面可以节省支护费用，降低工程 造价，另一方面也不会影响岩石工程的稳 定性。
造成岩石试件爆裂的原因主要是试验机的 刚度比岩石试件的刚度相对较小所引起的。
y
y
第Ⅰ类岩石
y
第Ⅱ类岩石
y
大理岩
花岗岩
(c)
凝灰岩
(d)
绿色凝灰岩
日本河津凝灰岩
日本秋芳大理岩
日本稻田花岗岩
秋芳大理岩
稻田花岗岩 河津凝灰岩
2.4.2 在单向压缩荷载作用下试件的破坏形态
圆锥形破坏
柱状劈裂破坏
2.4.3 岩石的破坏过程
Ⅰ OA段——孔隙裂隙压密阶段 Ⅱ AB段——线弹性变形阶段
1.2 室内力学试验的基本要求
由于岩石的力学性质会受试验条件的影响，所 以必须按照统一的方法和试验条件进行试验，为此， 国际岩石力学学会提出了一个试验建议方法供世界 各国参考。
力学性质试验的基本要求：
(1) 采用标准试件进行试验。 (2) 试验时应保证试件内部的应力状态均匀，并为 (3) 简单应力状态。 (3) 加载速度应非常缓慢，而且应该采用等速度加载。
当D＞55mm时 k0.754 0.000D 58
Is50 ——直径为50mm的标准试件的点荷载
强度指标值（MPa）;
I s ——其它非标准试件的点荷载强度
指标值（MPa）； k ——修正系数； D ——试件直径（mm）。
利用点载荷试验可近似确定岩石 的单轴抗压强度和单轴抗拉强度：
t 0.96P/D2
N
QPsinf cos
P——压力机施加的总压力；
——试件倾角；
f ——圆柱形滚子与上下盘压板之间的摩擦系数。
剪切面上的应力：
N/FP co sfsin /F Q /FP sin fco s /F
剪切试验结果的整理方法
对n个实验结果
(ii) (i 123 n)
利用最小二乘法，可求得以下方程：
(5) 随着围压的提高，岩石将由脆性材料逐渐变为延 性材料，并象金属材料一样，表现出明显的塑性 流动特征。因此，不能简单地说岩石属于脆性材 料。
6 三轴抗压强度特点
(1) 岩石的三轴抗压强度会随着围压的提高而明显增 大;
(2) 当围压增大到一定程度以后，在应力与应变关系 曲线上已没有明显的峰值;
(3) 如果继续增大围压，岩石的强度将接近无限大。