【最新】2013年中考数学总复习学案：第15课时 二次函数图象和性质

第15课时 二次函数图象和性质

一、选择题

1.抛物线422-=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4）

2．二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图，则点M （b ，c

a ）在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，•则下列结论：①a、b 同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x 的值只能取0.其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

第2题图 第3题图

4．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上两个点，则它的对称轴是 （ ）A.a b x -

=

B.1=x

C.2=x

D.3=x

5．在同一直角坐标系中b ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 图象大致为( )

二、填空题

6．抛物线y ＝2x 2+4x+5的对称轴是x=_________

7．抛物线432

-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ．

8．把抛物线223

x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位， 所得的抛物线的函数关系式为 ．

9．抛物线 y=ax 2+bx+c 过第一、二、四象限，则a 0, b 0，c 0．

10．已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与x 轴的交点都在原点的右侧，则点

M （a , c ）在第 象限．

11．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示， 则a 0， b 0， c 0，ac b 42- 0，

a ＋

b ＋

c 0，a －b ＋c 0；

三、解答题

12. 已知：二次函数为y=x 2－x+m ，

（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标；

（2）m 为何值时，顶点在x 轴上方，

（3）若抛物线与y 轴交于A ，过A 作AB∥x 轴交抛物线于另一点B ，

当S △AOB =4时，求此二次函数的解析式．

13．（2008南京）已知二次函数2y x bx c =++中，函数y 与自变量x 的

部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？

（3）若1()A m y ，，2(1)B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2

y

的大小．

第11题图