小学数学竞赛：统筹规划.学生版解题技巧 培优 易错 难
小学奥数———统筹与规划
统筹与规划【知识要点】我国古代有一句话；“运筹于帷幄之间，决胜于千里之外。
”后人用这句话来形容领导者在后方筹划、制定作战策略，能决定千里之外的战争胜负。
这里“运筹”是制定策略、策划、统筹安排的以上。
在日常生活、学习和生产、工作中经常遇到一些事情需要我们进行合理的安排，而统筹方法是生活和生产中合理安排工作的一种科学方法。
应用统筹方法可以提高工作效率，减少时间的浪费。
应用统筹方法解决实际问题时，一般要做好3项调查：1、要做哪些工作？2、做每件工作需要多长时间？3、弄清所做工作的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可同时做？然后根据结果画一张流程图，然后再根据流程图详细地说明统筹安排的具体方法。
【典型例题】例1、早晨、妈妈起来准备早饭。
她烧开水要用8分钟，擦桌椅要用5分钟，灌开水要用分钟，下楼买油条、拿牛奶要6分钟，煮牛奶要用6分钟，并且灶台上只有一个灶头。
妈妈怎样安排才能使所用的时间最短？是多少分钟？练习、妈妈让玮文给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，为了使客人早点喝茶，你认为最合理的安排是多少分钟就能沏茶了？例2 用一个平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙熟一张饼需要2分钟（正反面各需要1分钟）如果要烙3张饼，最少需要多少分钟？烙120张饼呢？练习2、正元用平底锅烙饼给大家吃，这只锅同时能放4个大饼，烙一个饼需要4分钟，（每面各需2分钟），可心如烙6个饼只用6分钟，她是怎样操作的？例3、4个人各拿一个大小不同的水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟和4分钟。
如果只有一个水龙头，那么怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水的时间的总和最小？请你求出这个最小值。
练习1、在一条公路上每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。
一号仓库有20吨货物，二号仓库有10吨货物，五号仓库有50吨货物，其余两个仓库都是空的。
统筹规划问题(小学数学奥数五年级)
统筹规划问题知识与方法：在生活中,我们经常遇到将一些事情进行合理安排的问题,也就是在一定的时间内做好几件事情,同时还要做到省时,省力，从而取得最大工作效率问题我们把这类问题称为统筹问题.解决此类问题时,必须树立统筹的思想，能同时做的事，尽量同时做.有时还会出现求费用最省，面积最大，损失最小等问题，这类问题的可以从极端情况去探讨最大（小）值.在数学称为极值问题。
统筹规划问题和极值问题，实际上都属于最优化问题，其目的都是在允许范围内得到最佳效益.例1:用一个平底锅烙菜饼，每次能同时放2张菜饼，如果烙1张菜饼需要2分钟（假设正反面各需要一分钟），那么烙3张菜饼至少需要几分钟？练习1:1。
用一个平底锅烙油饼,锅里只能同时放2张油饼，油饼的每一面都需要烙3分钟.现在烙3张油饼，最少需要几分钟？2。
乐乐的妈妈用平底锅烙饼，这只锅能同时能放四张饼,烙一张要4分钟（每面各需2分钟），妈妈烙六张饼只用了6分钟，她是怎样做的？例2:妈妈让小军给客人烧水沏茶，洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟。
洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟后客人就能喝上茶？练习2：1。
李晨早上完成这几样事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟。
为了尽快做完这些事，最少需要几分钟？2.小强给客人沏茶，烧开水要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟，放茶叶要1分钟，为了使客人能早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了?例3：四一班甲、乙、丙三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病，家打针需要5分钟,乙包纱布需要3分钟，丙点眼药水只需要1分钟,卫生室只有一位校医。
问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生时等候的时间总和最短，请你算出这个时间？练习3：1。
运动会时，甲、乙、丙三人分别拿着2个，3个,1个暖水瓶同时到达开水房打开水，热开水龙头只有一个。
(精选)2021-2022学年人教版四年级上册数学竞赛培优专题-----统筹规划(附答案)
2021-2022学年人教版四年级上册数学竞赛培优专题-----统筹规划姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．小悦中午做烧豆腐，共需要七道工序，每道工序的时间如下：切豆腐2分钟，切肉片2分钟，准备葱姜蒜3分钟，准备佐料1分钟，烧热锅2分钟，烧热油2分钟，炒菜4分钟。
那么小悦烧好这道菜最短需要多少分钟？2．妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？3．小杂货店里有一位售货员卖货，同时来了A、B、C、D、E五个顾客。
A买糖果需要2分钟；B买大米需要6分钟；C买香烟和啤酒需要4分钟；D买水果需要3分钟；E买蔬菜需要5分钟。
请问：售货员应该如何安排五个人的顺序，使得这五个人排队等候的时间总和最短？这个最短的时间是多少？（只计算每个人排队的时间，不计算买东西的时间。
）4．理发店里只有一位理发师，但同时来了五位顾客，理发师一次只能给一位顾客理发。
由于顾客要求的发型不同，理发师给这五位顾客理发分别需要10、12、16、20、25分钟。
怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人排队等候所用时间的总和最少？最少是多少？5．如图是一张道路图，每段路旁标注的数值表示小悦走这段路所需的分钟数。
问：小悦从A出发走到B最快需要多少分钟？6．下图是某城市的道路图，每段路旁标注的数字表示走完这段路所需用的分钟数（单位：分钟）。
邮递员从A点沿道路到达B点至少要经过多长时间？7．如图，一条路上从西向东有A、B、C、D、E五所学校，分别有200人、300 人、400人、500人、600人。
任意相邻的两所学校之间的距离都是100米，现在要在某所学校的门口修建一个公共汽车站，要使所有人到达车站的距离之和最小，车站应该建在什么地方？距离的总和最少是多少？8．有八个村庄1A，2A，3A，4A，5A，6A，7A，8A分布在公路两侧，由一些小路与公路相连。
小学奥林匹克数学竞赛辅导——统筹问题(二)[1]
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统筹问题（二）本讲主要研究物资调运问题和场地选择问题。
将一些物资从某些地方调往另一些地方，要求总运费或物资运行的总吨千米数最少，大大节省人力、物力和财力，就是物资调运问题。
在日常工作、生活中，由于地点、费用的不同，因而完成一些任务所需的时间和花费的代价也不同。
通过对若干地点的合理安排选择，使所用时间最少或花费代价最小，就是场地选择问题。
【例1】甲地有59吨货物要运到乙地，大货车的载重量是7吨，小货车的载重量是4吨，大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。
运完这批货物最少耗油多少升？［分析］要想使总的耗油最少，应尽量让平均每吨耗油少的车子来运。
根据题意，小货车每吨耗油9÷4＝2.25（升），大货车每吨耗油14÷7＝2（升），大货车每吨耗油少，所以应尽可能让大货车运。
因59÷7≈8，大货车若要运9趟，则要耗油14×9＝126（升），如果运8趟，剩下的让小货车运1趟，这样只要用14×8＋9＝121（升）油。
所以，最少应耗油121升。
［解］9÷4＝2.25（升）14÷7＝2（升）59÷7≈814×8＋9＝121（升）答：运完这批货物最少耗油121升。
［评析］当我们根据某一种策略得出结果时，不要轻易下结论。
还要考虑其它的情况，和前一次结果比一比，看一看谁用得更少，才能找到最优化的方案。
【例2】A、B、C三地的距离（单位：千米）如左下图所示。
现有一辆载重量4吨的汽车要完成下列任务：从A地运12吨煤到B地，从B地运8吨钢材到C地，从C地运16吨粮食到A地。
怎样安排才能使汽车空驶里程最短？［分析］如右上图所示，将各段需运输的次数（括号内的数）及运输走向（箭头指向）标在图上。
由于C到A的次数最多，所以应从C开始。
按C--A--B--C，两次循环后，B地的钢材运完，C地还有8吨粮食待运，A地还有4吨煤待运。
再从C运4吨粮食到A，然后空驶回C地，再从C运4吨粮食到A，最后从A运4吨煤到B。
小学数学竞赛的技巧和方法
小学数学竞赛的技巧和方法
1. 熟悉常用公式和技巧：小学数学竞赛通常会涉及到加减乘除、面积、周长、分数、百分数、比例、整数、小数等知识点，熟悉相关基础公式和技巧可以帮助你更快地解决题目。
2. 做题前先审题：在做数学竞赛题目时，先认真阅读题目，理解、归纳、分析题目的意思和难点，确定解题策略和方法再开始解题。
3. 做题要有方法和节奏：有方法、有节奏的做题可以使你更快速，更准确地完成题目。
可以根据自己的复习程度和题目类型，建立适合自己的做题方法和节奏。
4. 轻重缓急有分别：在参加数学竞赛时，有些题目比较难，但分值比较小，有些题目比较容易，但分值比较大。
所以要学会判断题目的难易和分值，掌握轻重缓急并作出合理选择。
5. 善于思考，多动手：遇到难题时不要灰心丧气，要善于思考，遵循“从易到难”的方法，一步步分析题目，最后找出解决问题的方法。
6. 格外留意细节：在做数学竞赛题目时，应特别留意题目的细节信息，如单位、要求的精度、符号等，这些信息一般都不会有多余的提示，只有留意才能得分。
7. 交卷前仔细检查：在完成全部答题后，一定要仔细检查，查漏补缺，看看有
没有错别字、计算错误等，确保每道题目都做好了。
8. 积极探讨，多交流：数学竞赛是一个比较开放的活动，可以和同学交流、讨论、学习经验，这样不仅可以增加自己的知识，还可以培养自己的思维能力和团队合作精神。
五年级奥数专题 统筹规划(学生版)
统筹规划学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象,即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下,努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此,最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象,它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用．作为数学爱好者,接触一些简单的实际问题,了解一些优化的思想是十分有益的．其实统筹学是一门数学学科,但它在许多的领域都在使用,在生活中有很多事情要去做时,科学的安排好先后顺序,能够提高我们的工作效率。
统筹方法,是生产、建设、工程和企业管理中合理安排工作的一种科学方法,它对于进行合理调度、加快工作进展,提高工作效率,保证工作质量是十分有效的．1. 如何合理的安排时间地点。
2. 如何安排能得到最优化的方案。
3. 最优化方案的条件。
知识梳理常用原则方法总结“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案“不可能是最优方案。
线性规划是运用一次方程（组）、一次函数来解决规划问题的数学分支。
规划论研究的问题主要有两类：一类是确定了一项任务,研究怎样精打细算使用最少人力、物力和时间去完成它；另一类是在已有一定数量的人力、物力和财力的条件下,研究怎样合理调配,使它们发挥最大限度的作用,从而完成最多的任务劳力组合最简单的情况就是效率比问题.这里给出多种劳力（或机械）干两种配套活的一般分工原则。
关于排序不等式,例如,有一台机床要加工n个工件,每个工件需要的加工时间不一样,问应该按照什么次序加工,才能使总的等待时间最短．递推思想的应用,从简单的较少的人数入手,通过逐步递推,探索一般规律,从而解决某些数字较大的问题．竞赛考点1. 寻找达到最优化条件的等价条件。
2. 合理安排多条件下的统筹问题。
3. 简单的较少的人数入手,通过逐步递推,探索一般规律例题精讲【试题来源】【题目】一只平底锅上最多只能煎两张饼,用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。
四年级下册数学竞赛试题：统筹规划(ABC级)全国通用
统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
一、合理安排时间【例 1】 星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？【巩固】 妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，例题精讲知识框架统筹规划洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了?【例2】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？【巩固】有甲、乙两个水龙头，6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．怎么安排这6个人打水，才能使他们等候的总时间最短，最短的时间是多少？【例3】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？二、合理安排地点【例 4】 如图，在街道上有A 、B 、C 、D 、E 、F 六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？【巩固】 如图，在街道上有A 、B 、C 、D 、E 五栋居民楼，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？【例 5】 在一条公路上每隔100千米，有一个仓库(如图)共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？40吨20吨10吨五四三二一【巩固】 在一条公路上，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库运费最少？6010吨20吨30吨10吨【例 6】 某个班的20个学生的家庭住址在城市中的分布如图（圆点是各个学生的家庭住址，线段是街道），如果这个班的学生举行一个聚会，为了尽量减少每个学生行走路程总和，那么他们应该选择 十字路口附近的地点。
奥数高分策略小学生数学竞赛的解题得分技巧
奥数高分策略小学生数学竞赛的解题得分技巧奥数高分策略——小学生数学竞赛的解题得分技巧在小学生数学竞赛中，取得高分并不是一件容易的事情。
然而，通过掌握一些解题得分技巧，可以帮助孩子在竞赛中取得更好的成绩。
本文将介绍一些奥数高分策略，帮助小学生在数学竞赛中取得更好的成绩。
一、整体把握题目在解题时，首先要对题目进行整体把握。
花一些时间阅读题目，并理解题目的要求和限制条件。
了解题目要求后，可以制定相应的解题策略，避免在解题过程中偏离正确的方向。
二、归类整理知识点在备战数学竞赛时，归类整理知识点是十分重要的一步。
对于常见的数学知识点，可以整理归类，建立一个知识点汇总表。
这样有助于孩子对已学知识进行系统化整理，加深对知识点的理解，更好地应用于解题过程中。
三、掌握解题思路掌握解题思路是取得高分的关键。
在奥数竞赛中，题目往往具有较高的难度，通常需要通过运用一定的解题思路来解决。
孩子需要培养自己的解题思维，比如逆向思维、归纳思维等。
通过多做题目，积累解题经验，培养孩子的解题思路和方法，提高解题效率。
四、注意细节和计算准确性在竞赛中，细节和计算准确性是非常重要的。
一个小的细节错误可能导致整体答案的错误，进而影响得分。
孩子需要在解题过程中，耐心细致地进行计算，避免因粗心导致错误。
此外，还要对解题过程进行反复检查，确保答案的准确性。
五、灵活运用应试技巧在数学竞赛中，灵活运用应试技巧可以帮助孩子更好地解题。
比如，孩子可以通过列方程、代入法、构造法等技巧来解决一些复杂的问题。
这些技巧有助于简化解题过程，提高解题效率，从而增加得分的可能性。
六、创新思维与解题能力竞赛中，出现一些创新性的题目是很常见的。
这类题目要求学生具备创新思维和解题能力。
为了提高孩子的解题水平，可以鼓励孩子多参加创造性数学活动，培养孩子的思维能力和创新思维，提高解题难度，锻炼孩子的解题能力。
七、坚持练习和真题训练在备战奥数竞赛中，坚持练习是必不可少的。
通过大量的练习和真题训练，孩子可以熟悉各类题型，掌握解题技巧和应试技巧。
小学数学竞赛备战孩子的必备秘籍
小学数学竞赛备战孩子的必备秘籍数学作为一门基础学科，对于孩子的综合素质与学业发展具有重要影响。
小学数学竞赛作为培养孩子数学思维、逻辑推理和问题解决能力的有效途径，在备战过程中需要有针对性地进行训练和辅导。
本文将从准备计划、学习方法和注意事项三个方面，为小学生家长提供备战小学数学竞赛的必备秘籍。
一、准备计划小学数学竞赛备战需要有系统化的准备计划，以科学的方式安排时间和任务，下面是一个备战计划的参考范例。
1. 制定目标：明确孩子参加数学竞赛的目标，如提高数学知识水平、培养数学思维能力等。
2. 分析试题：了解竞赛试题类型、难度和命题思路，将试题分为易、中、难三个层次进行分类。
3. 制定时间表：根据孩子课业负担和个人情况，制定备战时间表，每日保证有固定的备战时间。
4. 阶段性复习：不同阶段安排不同的复习重点，循序渐进地提高孩子在各个知识点上的掌握程度。
5. 记录与总结：每次备战结束后，及时记录孩子在备战过程中的优势和不足，总结经验，为下次备战提供参考。
二、学习方法在备战过程中，正确的学习方法对于提高孩子备战效果至关重要。
以下是几种有效的学习方法，供家长参考。
1. 掌握基础知识：通过系统化的学习，建立扎实的基础知识，理解概念、归纳规律，掌握基础的计算能力。
2. 多做练习题：做大量的练习题可提高孩子的解题速度和准确性，注意选择不同难度的题型训练以及各类竞赛真题练习。
3. 理解解题思路：对于解答题型的题目，要培养孩子良好的解题思路，学会分析问题、独立思考、寻找规律、灵活运用所学知识。
4. 美化知识点：将枯燥的数学知识转换成有趣的形式，如通过数学游戏、数学故事等活动，激发孩子的学习兴趣。
5. 合理使用工具：鼓励孩子使用适当的计算工具，如计算器和几何仪器，合理运用这些工具可提高解题效率和准确性。
三、注意事项备战小学数学竞赛需要家长和孩子共同努力，以下是几点注意事项。
1. 给予支持与鼓励：家长要给予足够的支持和鼓励，积极激励孩子克服困难，坚持备战目标。
小学数学综合数学竞赛技巧与策略
小学数学综合数学竞赛技巧与策略数学竞赛作为培养学生综合能力和数学思维的重要途径，受到了越来越多小学生的关注和参与。
针对小学生参加数学竞赛的特点和需求，本文将分享一些小学数学综合数学竞赛的技巧和策略，帮助小学生在竞赛中取得更好的成绩。
一、合理安排学习时间参加数学竞赛的学生要明确自己的学习目标，然后根据目标合理安排学习时间。
合理的时间分配可以使学生在繁重的学习任务中不至于感到过于紧张或疲惫，同时也能提高学习效率。
建议在学校课程之外的时间内，每天花1-2个小时进行数学竞赛的相关练习和知识巩固。
二、熟悉竞赛题型小学数学竞赛常见的题型包括选择题、填空题、计算题、应用题等。
了解每种题型的特点和解题方法，对于参赛学生至关重要。
建议学生在复习中注重对不同题型的分析和总结，熟悉题型的解题思路和特点，以便在竞赛中能够快速准确地解答。
三、注重基础知识的巩固数学竞赛的题目往往涉及到基础知识的综合运用，因此学生应该注重基础知识的巩固和扎实。
在日常学习中，应牢固掌握小学数学的基本知识，如四则运算、数与代数、几何图形等，并能熟练灵活地运用这些知识。
四、培养逻辑思维和解题技巧数学竞赛注重培养学生的逻辑思维和解题技巧。
学生可以通过大量练习和参加模拟竞赛，提高自己的思维能力和解题速度。
在解题过程中，应善于运用逻辑推理、归纳法和分析方法，找到解题的突破口，提高解题的效率和准确度。
五、加强实战演练和模拟考试为了更好地适应竞赛的环境和节奏，学生应加强实战演练和模拟考试。
通过模拟竞赛，学生可以了解竞赛的流程和规则，熟悉竞赛形式，提高自己在竞赛中的心理素质和抗压能力。
同时，通过模拟竞赛可以及时发现和纠正自己在解题过程中存在的问题和不足，从而加强自己的技巧。
六、保持良好的心态和自信心在参加数学竞赛过程中，保持良好的心态和自信心非常重要。
学生要相信自己具备解题的能力，不放弃任何一道题目，保持耐心和恒心。
同时，也要学会从失败中总结经验，不断完善自己的知识和技巧，相信自己能够在以后的竞赛中取得更好的成绩。
四年级奥数题统筹规划
四年级奥数题：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
答案1：先洗水壶?然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
答案2：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于?137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油?10×27+5×1=275(公升)答案3：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
【奥赛】小学数学竞赛：统筹规划.学生版解题技巧 培优 易错 难
【例 6】右图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间(单位：分)．小明从A到B最快要几分钟？
1.掌握合理安排时间、地点问题.
2.掌握合理布线和调运问题．
知识点说明：
统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
【例 10】某个班的 个学生的家庭住址在城市中的分布如图（圆点是各个学生的家庭住址，线段是街道），如果这个班的学生举行一个聚会，为了尽量减少每个学生行走路程总和，那么他们应该选择十字路口附近的地点。（横线上填十字路口的坐标，如 所在的十字路口的坐标为 ）。
【例 11】右图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案．
小学数学培优之统筹与策略
统筹与策略1.6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在如果有甲、乙两个水龙头可用，怎么安排这6个人打水，才能使他们等候的总时间最短，最短的时间是多少？2.（2000年《小学生数学报》数学邀请赛）烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙2007块饼，至少需要多少分钟？3.如下图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在想设立一个公交站，使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？4.甲，乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，那么其中一人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后二人返回出发点）？5.某商店汽水做促销活动，规定每5个空瓶能换1瓶汽水。
小强家买了80瓶汽水，喝完后再按规定用空瓶去换汽水，那么他们家前后最多能喝到多少瓶汽水？6.小明与弟弟在玩一种“抢报30”的游戏。
从1开始到30，两人轮流报数，每人每次最多报两个数，不能不报，谁先抢到“30”算赢。
请问，在他们先报与后报的人中，谁有必胜的策略。
7.甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币。
规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。
如果甲先放，那么他怎样放才能取胜？8.如图，在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表示）。
小兵和小燕按如下规则下棋：（1）小兵先走，以后两人轮流移动棋子；（2）棋子纵向或横向（斜向不可）走几个方格都可以，但至少要走1个方格；（3）每个方格允许棋子通过或停留一次（即已经走过的格子不能再走了）；（4）轮到哪一方没方格可走时，哪一方就算失败。
两人都在为取胜尽力，其中必有一胜。
请问：谁有必胜的把握？简述取胜的策略。
四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析
四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1、人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。
1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。
1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。
共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：本题是过河问题，应采用1）快的来回走；2）接近的一起走。
(完整)六年级奥数之统筹规划问题
（3）工序D必须在工序C完成后才可以动工；
（4）工序E必须在工序C完成后才可以动工；
（5）工序F必须在工序DE都可以完成后才可以动工。
那么，完成这项工程至少需要多少天？
5.某建筑工程队租用两种货车，将76吨水泥从建材仓库运送到工地。大卡车每次可运5吨，每次运费85元；小货车每次可运3吨，每次运费60元。要使运费最节省，应租用大货车小货车各运多少次/
【分析】要使过桥时间最少，应使过桥时间差不多的两个人同时过桥，而且应由时间较少的人送回手电筒。因此，先由小强小明一起过，并由小强将手电筒送回，再由小红小容一起过，并由小明送回，最后小强小明一起过。
【练习】岸边停靠着A,B,C,D四艘小艇，小艇开到对岸所需要的时间分别是2分钟，3分钟，5分钟，7分钟，现在只有一个驾驶员，每次最多可以同时开一艘小艇拖一艘小艇（快的可以慢开，但是慢的不能快开），要把四艘小艇都开到对岸去，最少需要多少分钟？
【分析】首先要确定把这些货物存放在哪一个货栈里，运费才最少。要是运费尽量少，应考虑两个因素：1.运走的货物尽量少；2.运输路程尽量短。
基本原则：小往大靠；外往里靠；支往干靠。因此，要使所有货物存放在B这个货栈里，运费才最小。
【练习】在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米要1元运费，那么最少要花多少元运费？
【练习】新港码头同时来了五艘装满货物的货船，但码头工人只能一艘一艘的卸货。这五艘货船卸货的时间分别需要6小时，1小时，7小时，4小时和2小时。若要是这五艘货船等候时间的总和最少应按怎样的顺序安排卸货？最少的时间是多少小时？
小学数学竞赛技巧提高数学竞赛成绩的秘诀
小学数学竞赛技巧提高数学竞赛成绩的秘诀小学数学竞赛技巧提高数学竞赛成绩的秘诀数学是一门需要逻辑思维和分析能力的学科，而在小学数学竞赛中获得好成绩并非易事。
然而，掌握一些技巧和秘诀，可以极大地提高你在数学竞赛中的表现。
本文将介绍一些小学数学竞赛的技巧，帮助你取得更好的成绩。
一、熟悉考试内容和题型在参加数学竞赛之前，首先要熟悉考试的内容和题型。
仔细研究过去的试题和考试大纲，了解各题型的特点和解答方法。
例如，小学数学竞赛常见的题型包括选择题、填空题和计算题。
对于每种题型，要了解解题的思路和关键步骤，这样在考试时才能更加从容应对。
二、掌握基本知识和技巧数学竞赛的题目往往考察基本知识和技巧的运用。
因此，在备考过程中，要着重掌握基本的数学知识，如加减乘除、倍数和因数等。
同时，要熟悉一些常用的数学技巧，如奇偶性的判断、最小公倍数和最大公约数的求解等。
这些基本知识和技巧是解决数学竞赛题目的基础，掌握它们能够为你在竞赛中奠定坚实的基础。
三、注重思维训练在数学竞赛中，解题思路和逻辑推理能力起着关键作用。
因此，注重思维训练是提高数学竞赛成绩的一个重要方面。
可以通过做一些有挑战性的数学题目来提高思维能力，例如数学竞赛中常见的一些推理题、填空题和解方程题等。
同时，可以参加一些数学竞赛训练班或小组，与他人交流学习，互相切磋，共同提高。
四、合理安排备考时间参加数学竞赛需要进行一定的备考工作，因此合理安排备考时间非常重要。
首先，要根据自己的实际情况和考试时间表，制定一个合理的备考计划。
在备考期间，要每天保持一定的学习时间，坚持不懈地进行复习和练习。
同时，要注意休息和放松，保持良好的身心状态，以保证在考试中发挥出自己的最佳水平。
五、多做真题和模拟题做真题和模拟题是提高数学竞赛成绩的有效方法之一。
真题和模拟题能让你更好地了解考试的难度和命题方式，并帮助你检验自己的水平和弱点。
在做题的过程中，要注重分析题目的要求和难点，找出解题思路，并进行适当的练习和训练。
【小学精品奥数】统筹规划.学生版
1. 掌握合理安排时间、地点问题.2. 掌握合理布线和调运问题．知识点说明： 统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
板块一、合理安排时间 【例 1】 一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？【考点】统筹规划 【难度】2星 【题型】解答【解析】 因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，例题精讲知识点拨教学目标统筹规划仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼．(因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟．)【答案】3分钟【巩固】烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？【考点】统筹规划【难度】2星【题型】解答【关键词】2000年，小学生数学报，数学邀请赛【解析】先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用213963÷⨯=(分钟)．【巩固】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎2009张饼需几分钟？【考点】统筹规划【难度】2星【题型】解答【解析】我们归纳出煎1、2、3个饼分别需要2、2、3分钟，我们可以继续往下分析，煎4个饼最少需要4分钟，煎5个饼需要325+=分钟，煎6个饼需要6226÷⨯=分钟，煎7个饼需要34227+÷⨯=分钟，那么煎2009个饼至少需要2009分钟．【答案】2009分钟【例2】星期天妈妈要做好多事情。
小学数学竞赛技巧提高数学竞赛成绩的方法
小学数学竞赛技巧提高数学竞赛成绩的方法数学竞赛对于小学生来说是一个重要的学习活动，既能增进对数学知识的了解，又能培养分析问题和解决问题的能力。
然而，要在数学竞赛中取得好成绩并非易事。
本文将介绍一些有效的数学竞赛技巧，以帮助小学生提高数学竞赛成绩。
1. 理解题目要求在数学竞赛中，理解题目要求是解题的关键。
首先，仔细阅读题目，并确保理解每个问题的意思。
其次，分析问题要求，确定需要使用的数学知识和解题方法。
最后，检查题目是否需要多次计算或多步骤解决。
了解题目要求是解决问题的第一步。
2. 掌握数学知识点数学竞赛侧重于基本的数学知识与技巧。
小学生在参加竞赛前，应确保掌握了各个年级的数学知识点。
这包括数字与运算、几何图形、分数与小数、代数等方面的知识。
通过不断的复习与练习，加深对知识点的理解与记忆，提高解题能力。
3. 培养逻辑思维能力数学竞赛中，逻辑思维非常重要。
培养逻辑思维能力有助于解题过程中的思路清晰和步骤合理。
可以通过做逻辑推理题、推理关系图等方式来锻炼逻辑思维能力。
逻辑思维能力的提高可以帮助小学生更好地分析和解决问题。
4. 考虑多种解题方法在数学竞赛中，有时会有多种解题方法可供选择。
小学生应尝试不同的方法，找到最合适自己的解题方法。
例如，在解决几何问题时，可以选择利用图形画出示意图，或者运用代数方程求解，这取决于题目的要求和个人的理解能力。
灵活运用多种解题方法可以提高解题效率。
5. 参加模拟测试与竞赛参加模拟测试和数学竞赛是提高数学竞赛成绩的有效途径。
通过模拟测试，小学生可以了解竞赛的考试形式和难度，熟悉解题时间的分配和应对压力的能力。
同时，参加实际的竞赛可以锻炼竞赛的实战能力，并从中学习他人解题的思路和方法。
6. 注重细节与精确性数学竞赛强调解题过程的正确性和精确性。
小学生在解题过程中，要注重细节，避免粗心导致的错误。
在计算中要保持规范，注意运算符号的使用。
此外，在答题后要仔细检查答案，并且要保持解题过程的清晰和易读。
数学专项复习小升初典型奥数之最优化问题
数学专项复习小升初典型奥数之最优化问题在小升初的数学学习中，最优化问题是一类非常重要且具有挑战性的奥数题型。
这类问题旨在培养同学们运用数学知识和逻辑思维，找到在各种限制条件下的最佳解决方案。
接下来，让我们一起深入探讨几种常见的最优化问题类型及解题方法。
一、统筹规划问题统筹规划问题是最优化问题中的常见类型，它要求我们合理安排各项任务，以达到节省时间、提高效率或降低成本的目的。
例如：有一家工厂需要生产 A、B 两种产品，生产 A 产品需要甲机器 3 小时，乙机器 2 小时；生产 B 产品需要甲机器 2 小时，乙机器 4小时。
甲机器每天可用 18 小时，乙机器每天可用 16 小时。
如何安排生产才能使两种产品的产量最大？对于这类问题，我们可以通过列出表格来清晰地展示各种方案，然后计算每种方案所需的时间和产量，最终找到最优方案。
假设生产 A 产品 x 件，生产 B 产品 y 件。
则可以列出以下方程组：3x ＋ 2y ＝ 18 （甲机器工作时间）2x ＋ 4y ＝ 16 （乙机器工作时间）通过解方程组，我们可以得到 x 和 y 的值，从而确定最佳的生产方案。
二、行程中的最优化问题在行程问题中，也常常会涉及到最优化的考虑。
比如：小明要从 A 地前往 B 地，他可以选择骑自行车，速度为每小时 15 千米；也可以选择坐公交车，速度为每小时 30 千米。
但公交车每 20 分钟发一班车，如果小明等待公交车的时间超过 10 分钟，那么骑自行车就更节省时间。
已知 A 地到 B 地的距离为 15 千米，小明出发时距离上一班公交车已经过去了 5 分钟，请问小明应该选择哪种方式前往 B 地？要解决这个问题，我们首先要计算出小明等待下一班公交车所需的时间。
已知公交车每 20 分钟发一班，小明出发时距离上一班车过去了5 分钟，所以他需要等待 15 分钟，超过了 10 分钟。
接下来，我们分别计算骑自行车和坐公交车到达 B 地所需的时间。
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⑶若有4个回收站点，请在下面线上用▲标出这个处理场的位置．
⑷若有5个回收站点，请在下面线上用▲标出这个处理场的位置．
⑸若有59个回收站点，请说明这个处理场应设的位置．
【例 9】在一条公路上每隔100千米，有一个仓库(如图)共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要 元运输费，那么最少要多少运费才行？
【例 2】星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？
【巩固】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了?
【巩固】在一条公路上，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费 元，那么集中到哪个仓库运费最少？
【巩固】在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量(单位：吨)，其中C、G为空仓库．现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要 元，那么集中到那个仓库中运费最少，需要多少元运费？
【例 4】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
【例 5】有甲、乙两个水龙头，6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．怎么安排这6个人打水，才能使他们等候的总时间最短，最短的时间是多少？
【巩固】一条直街上有5栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，相邻两楼的距离都是50米．第1号楼有1名职工在A厂上班，第2号楼有2名职工在A厂上班……，第5号楼有5名职工在A厂上班．A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班，为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼多少米处？
【例 13】有十个村庄，座落在从县城出发的一条公路上，现要安装水管，从县城供各村自来水．可以用粗、细两种水管，粗管每千米7000元，细管每千米2000元．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供应一个村用水，各村与县城间距离如右图所示(图中单位是千米)，现要求按最节约的方法铺设，总费用是多少？
【例 14】北京、洛阳分别有11台和5台完全相同的机器，准备给杭州7台、西安9台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？
【巩固】小明在家的一面墙上贴奖状，一共有32张，给一张奖状涂满胶水需要2分钟，涂完胶水后要过2分钟才能往墙上贴，贴的过程需要1分钟，但是如果等待超过6分钟的话胶水就会干掉不能再贴，问：小明最快用多长时间能贴完所有的奖状？
【例 3】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？
【巩固】车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元．现有两名工作效率相同的修理工，⑴怎样安排才能使得经济损失最少？⑵怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短？
【巩固】理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？
【巩固】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？
【例 10】某个班的 个学生的家庭住址在城市中的分布如图（圆点是各个学生的家庭住址，线段是街道），如果这个班的学生举行一个聚会，为了尽量减少每个学生行走路程总和，那么他们应该选择十字路口附近的地点。（横线上填十字路口的坐标，如 所在的十字路口的坐标为 ）。
【例 11】右图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案．
【巩固】小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥．已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要 分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要 分钟．那么，4个人都通过小木桥，最少要多少分钟？
【巩固】有七个村庄 ， ， ， 分布在公路两侧(见右图)，由一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站，要使汽车站到各村庄的距离和最小，车站应设在哪里？
【巩固】某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如右图．试问麦场设在何处最好？(运输总量的千克千米数越小越好．)
【例 1】(奥数网习题库)右图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案.
1.掌握合理安排时间、地点问题.
2.掌握合理布线和调运问题．
知识点说明：
统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
【例 16】北仓库有货物35吨，南仓库有货物25吨，需要运到甲、乙、丙三个工厂中去．其中甲工厂需要28吨，乙工厂需要12吨，丙工厂需要20吨．两个仓库与各工厂之间的距离如图所示(单位：公里)．已知运输每吨货物1公里的费用是1元，那么将货物按要求运入各工厂的最小费用是多少元？
【例 17】A、B两个粮店分别有70吨和60吨大米，甲、乙、丙三个居民点分别需要30吨、40吨和50吨大米．从A，B两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如右图所示：如何调运才能使运费最少？
【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
【例 18】40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
【巩固】北京、上海分别有10台和6台完全相同的机器，准备给武汉11台，西安5台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？
【例 15】北京和上海同时制成了电子计算机若干台，除了供应本地外，北京可以支援外地10台，上海可以支持外地4台．现决定给重庆8台，汉口6台，若每台计算机的运费如右表，上海和北京制造的机器完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省？最省的运费是多少？
【巩固】有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？
【巩固】道路沿线有一些垃圾回收站点，现需要将每个回收站点的垃圾都运送到一个处理场(处理场也可以设在站点上)，希望所有站点到处理场的距离总和最短．⑴若有2个回收站点，请在下面线上用▲标出这个处理场的位置．
板块三、合理布线和调运
【例 12】新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水(如下图，距离单位为千米)，要安装水管有粗细两种选择，粗管足够供应所有村庄使用，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要2000元，如果粗细管适当搭配，互相连接，可以降低费用，怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？
【例 1】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？
【巩固】烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？
【巩固】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎2009张饼需几分钟？
