立体几何全套课件简单组合体
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高中数学 1.1.2简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修2
2、由简单几何体截去或挖 去一部分而成。
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4
变式训练
• 如图，一个圆环面绕着圆心所在直线旋转180 0 ， 想像并说出它所形成的几何体的结构特征？
答：一个大球的内部抠去了一个小球。
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5
典型例题
• 例，如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂 直的一腰，分别以AB、CD、DA为轴旋转一周，试 说明所得几何体的结构特征。
A
D
答:以AB为旋转一周得到一个圆 台，以CD旋转一周得到一个简单
组合体（由学生自己描述）；以
B
C
DA为轴旋转得到一个抠去了一个
圆锥的圆柱。
ppt精选Байду номын сангаас
6
课堂练习
如图梯形ABCD中，AD平行BC，且AD小于BC ，和均为锐角， 梯形ABCD绕AD旋转一周，其它边旋转围成一个几何体， 试描述这个几何体的结构特征？
C D
A B
答：旋转得到的几何体是一个圆柱 挖去了两个圆锥剩余的部分。
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7
课堂小结
• 1，本节课学习了简单组合体的概念 2，本节课学习了简单组合体的常用的组成 方法——拼接或截去。
ppt精选
8
布置作业
• 第9页A 3.
ppt精选
9
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
1.1.2 简单组合体的结构特征
ppt精选
1
观察下图所示的几何体,说一说它们分别由哪 些简单几何体组合而成?
ppt精选
2
由简单几何体组合而成的几何体叫简单 组合体，如下面的例子,同学们分别说 出它们的结构特征？
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4
变式训练
• 如图，一个圆环面绕着圆心所在直线旋转180 0 ， 想像并说出它所形成的几何体的结构特征？
答：一个大球的内部抠去了一个小球。
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5
典型例题
• 例，如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂 直的一腰，分别以AB、CD、DA为轴旋转一周，试 说明所得几何体的结构特征。
A
D
答:以AB为旋转一周得到一个圆 台，以CD旋转一周得到一个简单
组合体（由学生自己描述）；以
B
C
DA为轴旋转得到一个抠去了一个
圆锥的圆柱。
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6
课堂练习
如图梯形ABCD中，AD平行BC，且AD小于BC ，和均为锐角， 梯形ABCD绕AD旋转一周，其它边旋转围成一个几何体， 试描述这个几何体的结构特征？
C D
A B
答：旋转得到的几何体是一个圆柱 挖去了两个圆锥剩余的部分。
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7
课堂小结
• 1，本节课学习了简单组合体的概念 2，本节课学习了简单组合体的常用的组成 方法——拼接或截去。
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8
布置作业
• 第9页A 3.
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9
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1.1.2 简单组合体的结构特征
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1
观察下图所示的几何体,说一说它们分别由哪 些简单几何体组合而成?
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2
由简单几何体组合而成的几何体叫简单 组合体，如下面的例子,同学们分别说 出它们的结构特征？
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人教版高中数学- 简单组合体的结构特征-(共18张PPT)教育课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
口
罗
不
■
电
:
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角度 会
高中数学必修二课件：基本立体图形 简单组合体
思考题1 (1)说出下面的两个几何体分别是由哪些简单的几何体构成的？
【解析】 ①四棱台挖去一个圆柱． ②三棱柱和四棱柱．
(2)如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简 单几何体组成的？
【解析】 旋转后的图形如图所示．其中③是由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3，O4O3组成的；④是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖 去圆锥O2O1组成的．
8．1 基本立体图形(第3课时) 简单组合体
要点1 简单组合体的定义 由_柱__体_、__锥_体__、_台__体_、__球_体___等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 要点2 简单组合体的构成形式
(1)___由_简__单_几__何_体__拼_接__而_成______，如图1所示． (2)____由__简_单__几_何__体_截__去_或__挖_去__一_部__分_而__成_____，如图2所示．
【解析】 (1)底面为正方形的四棱锥(如图①)． (2)如图②，需要3个，分别为四棱锥A1－ABCD，A1－CDD1C1，A1－ BCC1B1.
题型三 组合体中的简单计算
例3 一个圆锥底面半径为1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，则
2
这个内接正方体的棱长为___2__c_m__．
【解析】 设该圆锥的轴截面为SEF，正方体的对角面为ACC1A1.
探究2 几何体的割补过程，实质上就是组合体的研判过程，灵活地割补， 是计算、判断的有力工具．
思考题2 如下图，甲为一几何体的展开图．
(1)沿图甲中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出 示意图；
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙中的 棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．(用字母表示)
人教A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征教学课件
3.在正方体中按图中所示截去 一个三棱锥，所剩部分有什么特征？
4.如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？截去的几何体是什 么？你能说出它们的名称吗？
D’
G
A’
F
H
D
E
C
A
B
探究：如图，长方体被截去一部分，其中
EH∥FG ∥ A′D′. 剩下的几何体是什么？你能说
R
a
·
正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？ 2.球与正方体的各个面相切
．R
R
a
a
球 的半径 R a 2
课堂小结
定义
构成形式 简单组合体
简单几何体拼接而成
简单几何体截去或 挖去一部分而成
形状：观察、割、补
结构探究 大小：截面探究
怎样描述下列事物的结构特征呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
怎样描述生活中实物的结构特
征？
提示：在观察实物的过程中，要 从数学的角度深入认识几何体，这就 只需要关注物体的形状和大小即可， 而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本 质因素．描述实物的结构特征就是将 复杂实物分解成柱、锥、台、球等简 单几何体．
例1.下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的？
1.1.2 简单组合体的结构特征
温故知新
柱体 锥体 台体 球
由若干个平面多边形围成的几何体。
多 面 体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条 定直线旋转所形成的封闭几何体。
旋 转 体
问题引入
在我们的生活周围，有不少 有特色的建筑物，它们有丰富 多彩的结构.什么叫简单组合体？
探究新知
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单 几何体外，还有大量的几何体是由 简单几何体组合而成的，这些几何 体叫做简单组合体.
人教A版数学必修二.2《简单组合体的结构特征》配套课件
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
(D)
练习三：
1、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转
而成，这个图形是 （ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
图示立方体（1）（2）（3）中， 哪一个是由下面的卡片折合而成？
(1)
(2)
(3)
小结：
1、一些简单几何体的组合体(包括旋转体) 拼接、截挖两种形式
2、平面图形和立体图形
作业：
1、课本第11页Ｂ组习题1、2 2、《同步渐进》第3-5页 3、预习课本1.2.1中心投影与平行投影
4
8
8 4
8
例1: 如图，四边形ABCD为平行四边 形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单 组合体的可由哪两个简单几何体构成的.
E
F
E
F
D A
CD BA
C B
练习一：
试说明下面简单组合体的结构特征.
例2: 如图，AB为圆弧BC所在圆的直 径，BAC 45o.将这个平面图形绕直线 AB旋转一周，得到一个组合体，试说明
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
组合体 精品课件
返回
（一）组合体的形体分析
组合体——由两个或两个以上的基本形体组成的物体。 两个简单形体的结合情况为：叠加、相切、相贯和切割。 形体分析法——把形状较复杂的立体分析成基本几何体构成
的方法。 分析时要明确组合方式；各基本形体的相对位置和表面连接
关系 。
下图所示的机件可看成由底板、肋板、支撑 板和套筒组成的。
例题一
例题二
例题三
返回
【例1】
作图步骤：
1、形体分析；
2、确定安放位置和正立 面投影图的投影方向；
3、确定投影图数量，选 比例，定图幅； 4、绘制投影图 5、标注尺寸
6、检查无误后，按规定 线型加深图线
正立面投影方向
返回
步骤一
返回
步骤二
返回
步骤三
返回
步骤四
返回
步骤五
返回
完成
返回
（五）识读组合体视图
物
画读 图图
图
1.识读要点
(一) 必须几个视图对应联系起来看 (二) 明确视图中线框和图线的含义 (三) 从反映形体特征的视图开始 (四) 联系起来综合构思
一个视图不能确定物体的形状
1.几个视图联系起来识读
一个视图一般是不能确定物体形状的，有时两个视图也不能确 定物体的形状。如图所示的几个物体，虽然它们的主视图是相 同的，但由于俯视图、左视图不同，形状差别很大；
[例4-4] 读懂图4-19所示支座的视图。
⑴分解视图
从主视图着手，将图形 分解成若干部分，如图中 的1、2、3三个部分。
图4-19 形体分析法读图
⑵投影关系 ⑶单个想象
根据视图间投影规律，找出分解后各组成部分 在各视图中的投影。
根据分解后各组成部分的视图想象出各 自的空间形状，如下图所示。
（一）组合体的形体分析
组合体——由两个或两个以上的基本形体组成的物体。 两个简单形体的结合情况为：叠加、相切、相贯和切割。 形体分析法——把形状较复杂的立体分析成基本几何体构成
的方法。 分析时要明确组合方式；各基本形体的相对位置和表面连接
关系 。
下图所示的机件可看成由底板、肋板、支撑 板和套筒组成的。
例题一
例题二
例题三
返回
【例1】
作图步骤：
1、形体分析；
2、确定安放位置和正立 面投影图的投影方向；
3、确定投影图数量，选 比例，定图幅； 4、绘制投影图 5、标注尺寸
6、检查无误后，按规定 线型加深图线
正立面投影方向
返回
步骤一
返回
步骤二
返回
步骤三
返回
步骤四
返回
步骤五
返回
完成
返回
（五）识读组合体视图
物
画读 图图
图
1.识读要点
(一) 必须几个视图对应联系起来看 (二) 明确视图中线框和图线的含义 (三) 从反映形体特征的视图开始 (四) 联系起来综合构思
一个视图不能确定物体的形状
1.几个视图联系起来识读
一个视图一般是不能确定物体形状的，有时两个视图也不能确 定物体的形状。如图所示的几个物体，虽然它们的主视图是相 同的，但由于俯视图、左视图不同，形状差别很大；
[例4-4] 读懂图4-19所示支座的视图。
⑴分解视图
从主视图着手，将图形 分解成若干部分，如图中 的1、2、3三个部分。
图4-19 形体分析法读图
⑵投影关系 ⑶单个想象
根据视图间投影规律，找出分解后各组成部分 在各视图中的投影。
根据分解后各组成部分的视图想象出各 自的空间形状，如下图所示。
高中数学 1.1.2简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修2
7
分析：对于(1)从里、外角度看，对于(2)(3)从上、
下角度看．
栏
解析：图(1)是由一个四棱柱挖去一个三棱柱而成 的；图(2)表示的组合体是一个四棱柱和一个四棱
目 链 接
锥组合；图(3)表示的是一个三棱柱和一个三棱台
的组合体．
完整版ppt
8
题型二 旋转体、组合体的概念
例2 如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边
多面体与多面体的组合体：即由两个或两个以上的
多面体组合而成的几何体．
栏
例1 指出图中的图形是由哪些简单几何体构成
目
的．
链
接
完整版ppt
5
解析：(1)是一个三棱柱和一个四棱柱组合而成的．
(2)是一个圆锥和一个四棱柱组合而成的．
(3)是一个球挖去一个三棱锥组合而成的．
点评：解决这类判断实物图是由哪些简单几何体所组 栏 成的图形的问题，首先要熟练掌握简单几何体的结构 目
栏 目
(3)以AD边为轴旋转得到一个组合体，它是一个圆柱上
链 接
部挖去一个圆锥，如图(3)所示．
完整版ppt
10
►跟踪训练
2．如图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何 体是由哪些简单几何体组成的？
栏 目 链 接
完整版ppt
11
解析：旋转后的几何体如图所示．
栏 目 链 接
通过观察可知该组合体由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3、O3O4组成．
完整版ppt
12
题型三 简单组合体的结构特征 例3 说出如图所示的几何体的结构特征．
栏 目 链 接
解析：图中的几何体ABCDA1B1C1D1是四棱台．以下从棱 台的结构特征来作具体描述．
高中数学 第一章 立体几何初步 1.3.1 简单组合体的三视图课件1高一数学课件
第十七页，共二十页。
小结(xiǎojié)：组合体三视图的步 骤：
1、先确定(quèdìng)视图的方向 2、观察几何体的结构特征，观察组合体是由哪 几个几何体组合而成，注意交线的位置，可见 (kějiàn)的轮廓画实线，不可见(kějiàn)的画虚线
3、先画一个视图，再根据这个视图 画出其 它视图，在画的过程中始终注意：长对正，高平 齐，宽相等
主视图
左视图
(shìtú )
俯
俯视图
左
圆柱
第四页，共二十页。
圆锥 的三视图 (yuánzhuī)
俯
主视图
左视图
(shìtú )
俯视图
左
圆锥
(yuánzhuī)
第五页，共二十页。
球的三视图
主视图
左视图(shìtú)
俯
俯视图
左
球体
第六页，共二十页。
圆台 的三视图 (yuántái)
主视图
左视图
俯视图
高平齐、
A 宽相等E C A
B
A
正、侧视图的高相等 A 1
(xiāngděng)
正、俯视图的长相等(xiāngděng)
俯、侧视图的宽相等
主视图
F
(B
)
1
长E ( B )
E
BB B 1
俯视图
左视图
C1 F
B1
高
CE
B
E
B
C
C1
第十页，共二十页。
三视图的对应(duìyìng)规律:
正视图和俯视图一样长;
第七页，共二十页。
棱锥(léngzhuī)的三视图
俯
左
正三棱锥
主视图
小结(xiǎojié)：组合体三视图的步 骤：
1、先确定(quèdìng)视图的方向 2、观察几何体的结构特征，观察组合体是由哪 几个几何体组合而成，注意交线的位置，可见 (kějiàn)的轮廓画实线，不可见(kějiàn)的画虚线
3、先画一个视图，再根据这个视图 画出其 它视图，在画的过程中始终注意：长对正，高平 齐，宽相等
主视图
左视图
(shìtú )
俯
俯视图
左
圆柱
第四页，共二十页。
圆锥 的三视图 (yuánzhuī)
俯
主视图
左视图
(shìtú )
俯视图
左
圆锥
(yuánzhuī)
第五页，共二十页。
球的三视图
主视图
左视图(shìtú)
俯
俯视图
左
球体
第六页，共二十页。
圆台 的三视图 (yuántái)
主视图
左视图
俯视图
高平齐、
A 宽相等E C A
B
A
正、侧视图的高相等 A 1
(xiāngděng)
正、俯视图的长相等(xiāngděng)
俯、侧视图的宽相等
主视图
F
(B
)
1
长E ( B )
E
BB B 1
俯视图
左视图
C1 F
B1
高
CE
B
E
B
C
C1
第十页，共二十页。
三视图的对应(duìyìng)规律:
正视图和俯视图一样长;
第七页，共二十页。
棱锥(léngzhuī)的三视图
俯
左
正三棱锥
主视图
《简单组合体》课件
PART 04
组合体的尺寸标注
REPORTING
基本规则
尺寸标注应清晰明了
尺寸标注应统一
尺寸标注应准确、清晰，避免产生歧 义。
尺寸标注的单位和格式应统一，以便 于比较和分析。
尺寸标注应完整
尺寸标注应包括长度、宽度、高度、 直径等所有必要的信息。
尺寸基准
01
02
03
选择合适的基准面
在组合体中选取一个合适 的基准面，以便于进行尺 寸标注。
确定基准线的位置
在基准面上确定基准线的 位置，以便于确定组合体 的形状和大小。
标注关键尺寸
在基准面上标注关键尺寸 ，以便于控制组合体的形 状和大小。
尺寸标注的注意事项
注意精度要求
根据组合体的精度要求， 选择合适的标注方式，以 确保测量和加工的准确性 。
注意标注顺序
在标注尺寸时，应按照一 定的顺序进行，避免遗漏 或重复。
THANKS
感谢观看
REPORTING
投影分析法
总结词
通过分析组合体的投影规律，利用正投影原理，绘制出组合体的三视图。
详细描述
投影分析法是一种基于正投影原理的组合体画法。通过对组合体的各个面、线进行正投影分析，利用 正投影的规律，绘制出组合体的三视图。这种方法对于一些较为规则的组合体具有较好的适用性，但 在实际操作中需要较高的几何知识和空间想象能力。
叠加
将两个或多个基本几何体按照 一定的顺序和方向叠加在一起
。
挖切
在基本几何体的内部进行挖空 或切削，形成新的立体。
分类
叠加型组合体
由两个或多个基本几何体叠加而 成的立体，各部分之间没有公共 顶点和公共边。
挖切型组合体
8.1基本立体图形第二课时 旋转体与简单组合体PPT课件(人教版)
1.思考辨析，判断正误 (1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.( √ ) (2)过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.( × ) (3)圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点.( × ) (4)过圆台任意两条母线的截面是等腰梯形.( √ ) 提示 (2)不一定是等边三角形，但一定是等腰三角形. (3)延长后相交于一点.
【训练3】 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面 的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长. 解 设圆台的母线长为l cm，截得圆台的上底面的半径为r cm. 根据题意，得圆台的下底面的半径为4r cm. 根据相似三角形的性质，得3＋3 l＝4rr.解得 l＝9. 所以圆台的母线长为9 cm.
球常用表示 球心的字母 来表示，左 图可表示为 __球__O__
2.棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体. 3.简单组合体
(1)定义：由_简__单__几__何__体___组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的构成情势：一种是由简单几何体_拼__接___而成的；另一种是 由简单几何体__截__去__或__挖__去__一部分而成的.
课堂小结
1.圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示.
2.球面、球体的区分和联系 区分
球的表面是球面，球面是旋转形成 球面
的曲面 球体是几何体，包括球面及所围的 球体 空间部分
联系 球面是球体的表面
3.处理台体问题常采用还台为锥的补体思想，处理组合体问题常采用分割思想. 4.重视圆柱、圆锥、圆台的轴截面在解决几何量中的特殊作用，切实体会空间
1
课前预习
知识探究
1.圆柱、圆锥、圆台、球
人教A版高中数学必修二 简单组合体的结构特征 课件PPT
(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱；
(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是___(_3_) _____
3、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体；
1.1.2 简单组合体的结构特征
多面体 柱、锥、台、球
旋转体
简单组合体
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
小试身手,你能答对几题? ① 如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都
是矩形. ② 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由 这些面围成的几何体是棱锥. ③ 四面体任何一个面都可以作为棱锥的底面.
(1)
(2)
(3)
(4)
练习
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 11、活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 19、我们能做到的，比想象的更多。 6 、凡是创造自己幸福的人，应该做全体工人和农民的幸福的匠人和创造者。当他成为一切人幸福的匠人时，他就会成为自己自身幸福的匠人 了。
16、不管多么险峻的高山，总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。 15 、征服畏惧建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 12 、爱夸海口的人，工作往往往落空。 6、拥有了太多反而是负担。只拥有一块手表的人知道现在几点，一个拥有两块手表的人却很难确定现在的准确时间。 5 、无论生活怎样，无论现实有多难，无论绽放有多远。不要忘了你曾经对自己许下的诺言。 15 、只有自己流过血受过伤才能真正成长。 9、成长让我体会到无尽无休的快乐。忘不了和小朋友一起嬉戏，忘不了和父母一起游玩，忘不了和老师一起学习——太多太多的快乐令我回 忆。
(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是___(_3_) _____
3、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体；
1.1.2 简单组合体的结构特征
多面体 柱、锥、台、球
旋转体
简单组合体
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台
球
小试身手,你能答对几题? ① 如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都
是矩形. ② 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由 这些面围成的几何体是棱锥. ③ 四面体任何一个面都可以作为棱锥的底面.
(1)
(2)
(3)
(4)
练习
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 11、活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，我发现有人却没有脚。 19、我们能做到的，比想象的更多。 6 、凡是创造自己幸福的人，应该做全体工人和农民的幸福的匠人和创造者。当他成为一切人幸福的匠人时，他就会成为自己自身幸福的匠人 了。
16、不管多么险峻的高山，总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。 15 、征服畏惧建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 12 、爱夸海口的人，工作往往往落空。 6、拥有了太多反而是负担。只拥有一块手表的人知道现在几点，一个拥有两块手表的人却很难确定现在的准确时间。 5 、无论生活怎样，无论现实有多难，无论绽放有多远。不要忘了你曾经对自己许下的诺言。 15 、只有自己流过血受过伤才能真正成长。 9、成长让我体会到无尽无休的快乐。忘不了和小朋友一起嬉戏，忘不了和父母一起游玩，忘不了和老师一起学习——太多太多的快乐令我回 忆。
《简单组合体的结构特征》人教版高中数学必修二PPT课件(第1.1.2课时)
实例一 为了了解高一（9）班54名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。
抽Байду номын сангаас决定
新知探究
抽签法
开始 54名同学从1到54编号
制作1到54个号签 将54个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查
结束
新知探究
抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
新知探究
问题（5）假如你作为一名质量监督工作人员，要对某五金店的一批灯泡质量进 行检查，你准备怎么做？
获取样本的方法是：将这批灯泡进行编号，然后将号码写在号签上，再放入一个不透明的盒子中， 搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一个灯泡被抽到的可能性相等），这样就可以得 到一个样本，通过检验样本估计这批灯泡的质量。
新知探究
1.抽签法(抓阄法)的步骤
(1)先将总体中的所有个体（共N个）编号; (2)把号码写在形状、大小、质地相同的号签上; (3)将这些号签放在同一个容器里，进行均匀搅拌;
(4)每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，得到n个号签。
(5)从总体中将与n个号签相对应的个体取出.
编号
制签
搅拌
抽签
取样
新知探究
新知探究
思考题
怎样估计鱼塘里有多少条鱼?
新知探究
具体做法是：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间混合均匀 后进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘 里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。
抽Байду номын сангаас决定
新知探究
抽签法
开始 54名同学从1到54编号
制作1到54个号签 将54个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查
结束
新知探究
抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
新知探究
问题（5）假如你作为一名质量监督工作人员，要对某五金店的一批灯泡质量进 行检查，你准备怎么做？
获取样本的方法是：将这批灯泡进行编号，然后将号码写在号签上，再放入一个不透明的盒子中， 搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一个灯泡被抽到的可能性相等），这样就可以得 到一个样本，通过检验样本估计这批灯泡的质量。
新知探究
1.抽签法(抓阄法)的步骤
(1)先将总体中的所有个体（共N个）编号; (2)把号码写在形状、大小、质地相同的号签上; (3)将这些号签放在同一个容器里，进行均匀搅拌;
(4)每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，得到n个号签。
(5)从总体中将与n个号签相对应的个体取出.
编号
制签
搅拌
抽签
取样
新知探究
新知探究
思考题
怎样估计鱼塘里有多少条鱼?
新知探究
具体做法是：
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间混合均匀 后进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘 里鱼的数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目。
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正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
D A
C B
D ABC
a
d
c b
பைடு நூலகம்d a
b
c
投射线与投影面 相倾斜的平行投 影法 -----斜投影法
平行投影法
投射线与投影面相互垂 直的平行投影法
----------正投影法。
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物 体，主要运用于绘画领域。
平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体 的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样
1.1.2简单组合体的结构特征
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
简单组合体
2. 在主视图、左视图上都体现形体的高 度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之 为高平齐。
3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称 之为宽相等。
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主 视图反映了物体的长和高及前后两个面的实 形。
• 主视图反映：上、下 、左、右
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
把光由一点向外散射形成的投影，叫
做中心投影。 中心投影法
投射中心 物体
投影面
投射线
投影
物体位置改变，投 影大小也改变
在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。 S
D
A B
C
d
a c
b
中心投影法
人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。
摄影作品
美术作品
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种。
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在 一个平面上，则就是三视图．
那怎样画一个空间几何体的三 视图呢?请同学们看底下图的三视图.
V
1. 在主视图、俯 视图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方向 上是对正的，我们称之 为长对正。
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布 置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形.
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图的特点
高平齐 长对正
宽相等
三视图的对应规律
正视图和俯视图 ----长对正 正视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
基本几何体的三视图
B
C
D
正方体的表面展开图
6、下图不是棱柱的展开图的是( C )
A
B
7、正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色， 根据下图所示，绿色面的相对面是_______色 蓝色
红
绿
黄
黄
黑
蓝
8、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木 块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短的路 程是多少？
74cm
C
A
1.2空间几何体的三视图和直观图
皮影戏表演
手影表演
手影表演
手影表演
手影表演
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
通过观察和自己的认识 , 你是怎 样来理解投影的含义的?
投影是光线(投射线)通过物体,向选定
的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
从上向下正对着物体观察，画出俯视 图，布置在主视图的正下方，俯视图反映 了物体的长和宽及上下两个面的实形。
• 俯视图反映：前、后 、左、右
从左向右正对着物体观察，画出左视图， 布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的 宽和高及左右两个面的实形。
• 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数 学地分析问题、解决问题的能力．
5、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( C )
A
知识小结
中心投影:投射线交于一点.
投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投影绘制
空间图形的三视图,并能根据所给的三视图
了解该空间图形的基本特征.)
那什么是空间图形的三视图呢?
概念:视图是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形.
1.光线自物体的前面向后投射所得
三 视 图
到的投影称为主视图或正视图. 2.自上向下的称为俯视图. 3. 自左向右的称为左视图.
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯 左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
小节三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时 所得到的投影图．
光线自物体的前面向后投影所得的投影图称 为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称 为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称 为“俯视图”．
三视图的形成
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
正 视 图
左视图
俯视图
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出正视图，正视 图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布 置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形．