初中数学中考总复习[优质ppt]

正实数
实数

零
负实数
知识点归纳
3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相
反数。 在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离 都相等。
-4 -2
4 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
若a =0，则︱a︱=0;
3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
知识点归纳
6、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式（ 1≤a＜10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。
7、零指数、负指数：
a0 1
ap

1 ap


1
p

a
1)底数a都不能为0。 2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数
知识点归纳
4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1）数a的倒数是 2）0没有倒数.
1 a 0
a
3）若a、b互为倒数，则ab=1.
知识点归纳
5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点 到原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作|a|
若a＞0，则︱a︱=a; 2） 若a＜0，则︱a︱=-a;
4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“ ”，读作“3次根号a”.
3a
5)立方根的性质： ★正数有一个正的立方根 ★负数有一个负的立方根 ★0的立方根是0
带根号的数的化简： 1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：
8 42 4 22 2 12 43 4 32 3
0

1
2
2
42 2 2 2 12 2 122 2
8 2 2 2 6 2 14
5
下一范例
范例讲解
[例5]已知
a1b，求2a+2b 的0 值。
解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0 ，则这两个非负数一定都是0。 所以|a-1|=0,(b+2)2=0 即：a-1=0,b+2=0
0
”，读
※想一想：他们的区别在哪里？
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
3）平方根（算术平方根）的性质： ★正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算 术平方根） ★0的平方根是0（0的算术平方根也是0） ★负数没有平方根（负数也没有算术平方根）
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
初中数学中考总复习
·新课标
知识点归纳
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
-3 –2 –1 0 1 2 3
1）所有实数与数轴上的点一一对应。 2）正数都大于0,负数都小于0
正数大于一切负数； 3）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；
知识点归纳
2、实数的分类（两种分法）
实数有理数 分 整数 数有限小数和无限数 循环 无理数 无限不循环小
0.1010010001…… ★特殊型：如
2 1
co4s5

范例讲解
[例2]我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为 ______.（保留三个有效数字）
解：473500=4.735×105 ≈4.74×105
方法归纳： 科学记数法的写法： 1）先确定a，注意a的范围：1≤a＜10 2）再确定n: ★当原数在0—1之间时，n应该是负整数。 当原数大于10时，n应该是正整数。
如： 0 21 1 (3.14)0 1
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负指数
负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀 进行化简。如：
1 2 2
33

12 Fra bibliotek222
33


1
3
3
2 3
2 3


1
3

2
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特殊角的三角函数值
sin30 1 2
★然后用小数点移位法确定n的值。 如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5. 再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125到1.25，小数点移动了3位， 于是10的指数是-3.
范例讲解
[例3]-|-2|的倒数是
。
解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为
“ ”，读作“根号a” .
我们规定0的算术平方根是0，即 a=0. 0
2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“±
作“正负根号a” .
我们规定0的平方根是0，a即± =0.
2）根号在分母中，要化简，如：
3 3 2 3 2 2 2 2 2
3）根号下有分数，要化简，如： 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
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知识点归纳
9、实数的运算
运算律： 加法交换律、结合律，乘法交换律、结合 律、分配律。
乘方
开方 an
乘方
1
1 ap
乘除
加减
·新课标
零指数 任何非零实数的零次方都得1。 （0的0次方无意义）
0.D2．15个21121112
co4s5
co6s0
解： 3 8 2 cos45 2 cos60 1
无理数有：
2
2
2 1 0.2121121112
方法归纳：
1）判断前，要先对能化简的数进行化简。
2）常见的几种无理数： ★根号型：开方开不尽的数，如 ★构造型：构造出的无限不循环小数，如
a=1,b=-2 a+b=1-2=-1
sin45 2 2
sin60 3 2
cos30 3 2
cos45 2 2
cos60 1 2
tan30 3 3
tan45 1 tan60 3
想一想：你怎样快速的把它们记做？
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范例讲解
[例1]在下列实数中,无理数共有( )
A．2个2 1B．33个8
3 C．7 4个
1
方法归纳：
2
1）要先化简算式，再求倒数。
2）正确理解算式的意义，注意运算的 先后顺序，不要把-|-2|=2了。
3）注意不要把倒数和相反数混淆了。
范例讲解
[例4]计算：
22 82 212sin45
0
21
解： 22 8 2 2 12sin45
2
1