最新金融风险与金融数学课件(北京大学)

数学期望”来作为决
策函数不妥。应该用
Daniel Bernoulli （1700-1782)
27.01.2021
“钱的函数的数学期
望”。
金融工程课件
9
期望效用函数
1944 年在巨著
eated withCAosppyorsige.hStl《 行 公 期2Eid0ve对为 理望0as4lu策 》化效f-o2art0论方用中i.1oN1n与法用函EAo经提数数Tnspl3济出。学yo..5seCPliteynLt tPdr.ofile 5.2.0
• 由此引起许多非期望效用
函数的研究，涉及许多古
怪的数学。但都不很成功。
Maurice Allais (1911-) 1986 年诺贝尔经济
奖获得者。
27.01.2021
金融工程课件
14
Knight 的 《风险、不确定性与利润》(1921)
• Knight 不承认“风险=不确定
eated withCAosppyorsige.hStl2Ei性 分 是d0ve0a” 布 不s4luf-o， 的 可2art0i提 随 能.1oN1n出 机 有EAoTns“ 性 概pl3yo.风 ， 率.5seC险 而 分Plit”“布eyn是不的Lt tPd有确随r.o概定机file率性性5”。.2.0 • Knight 的观点并未被普遍接受。
但是这一观点成为研究方法上
Frank Hyneman
的区别。
Knight (1885-
192772.0)1.2021
金融工程课件
15
Arrow-Debreu 的不确定状态
• 1954 年 Arrow 和
eated withCAosppyorsige.hStD经 学l2Eied0济 公vbe0ars均 理4elufu-o2a衡 化发rt0i.1o的 证N表1nEA严 明o一Tns格 。pl般3yo..5数seCPliteynLt tPdr.ofile 5.2.0 • 他们在处理不确定
金融风险与金融数学课件 (北京大学)
什wk.baidu.com是风险和什么是金融风险？
• 风险是可能发生的危险。
• 风险＝不确定Ev性al。uation only. eated •wi金th融As风po险se就.Sl是id金es 融for中.N可E能T 3发.5生C的lie危nt 险Pro。file 5.2.0
• 换C句o话py说rig，ht就20是04可-2能011发A生sp的os钱e P财ty损L失td.。
Kenneth J. Arrow （1921-) 1972年诺贝尔经 济学奖获得者
27.01.2021
性时采用Knight 的 观点。光有状态， 没有概率。
金融工程课件
Gerard Debreu (1921-) 1983年诺贝尔经 济奖获得者
16
Arrow (1953) 《证券价值对于 风险的最优配置的作用》
27.01.2021
金融工程课件
13
期望效用函数的争论
• 期望效用函数似乎是相当 人为、相当主观的概念。 一开始就受到E许va多lua批tio评n 。only.
eated w其ith中A最sp著os名e.S的lid是es“foAr .lNlaEisT 3.5 Client Profile 5.2.0 悖论Co”py(r1ig9h5t32)。004-2011 Aspose Pty Ltd.
27.01.2021
金融工程课件
12
Arrow-Pratt 风险厌恶度量
这就归结 为函数 u 的凸 性的比较。它 Evaluation only. ea的ted程w度ith可A用spose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 -u’’/u’ 来C度op量yri。ght 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 它由 Arrow (1965) 和 Pratt (1964) 所提出。
• 假定 (x,y,p) 表示以概率 p 获得 x, 以概率 (1-p) 获得 y 的机会，那么其期望效用函 数值为 u((x,y,p))=pu(x)+(1-p)u(y).
27.01.2021
金融工程课件
11
有风险与无风险之间的比较
机会 (x,y,p) 与肯定得到 px+(1-p)y 之 间的利益比较Ev就al是ua比tio较n only. eated wiuth((Ax,syp,po)s)e=.pSuli(dxe)s+(f1o-rp.)NuE(yT) 与3.5uC(plixe+n(t1P-pro)yfi)le 5.2.0 之C间o的py大rig小ht。20如04果-2它01们1 A相sp等os，e P表ty示L对td.风 险中性 (不在乎)；一般取 <，表示对风险 厌恶。取 > 表示对风险爱好。
Arrow 的 文章被认为是Evaluation only. eated w第ith一A篇sp用os数e.S学lides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 模型Co论py证ri证gh券t 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如何分散金融 风险的研究论 文。
John von Neumann (1903-1957)
这是经济学中首 次严格定义风险。Oskar Morgenstern
(1902-1977)
27.01.2021
金融工程课件
10
用期望效用函数来刻划风险
• 所谓期望效用函数是定义在一个随机变 量集合上的函数，它在一个随机变量上
eated wi的 量 险 学thC取上的期Aos值取利望ppyo等值益”rsige于的，。.hStl它数那2Eid0v作 学 就e0as4l为 期 是uf-o2ar数 望 比t0i.1oN1值 。 较nEAo函 用 “Tnspl3数 它 钱yo..5s在 来 的eCP该 判 函litey随断数nLt 机有的tPdr.变风数ofile 5.2.0
• 金融风险＝金融中的不确定性。
• 金融风险包括市场风险，信用风险、流 动性风险，营运风险等等。
27.01.2021
金融工程课件
2
“圣彼德堡悖论”
• 1738 年发表《对机遇
性赌博的分析》提出 Evalu解ati决on“on圣ly彼. 德堡悖论” eated with Aspose.Slides f的or“.N风ET险3度.5 量Cl新ien理t Profile 5.2.0 Copyright 2004-论20”11。A指spo出se用P“ty 钱Lt的d.