02第二周：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
人教版六年级数学下册《百分数(二)：解决问题》说课课件
板块三、巩固练习 1．P12做一做 某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售 ，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的 旅游鞋。 （1）在 A、B 两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 先判断“哪个商场更省钱”，再独立计算验证。
目录
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法 六、说教学过程 七、说板书设计 八、说教学反思
一、说教材
本次说课的内容是人教版小学数学六年级下册《百分数(二）：解决问 题》单元的课时内容。本课是在学习了折扣、成数、税率、利率等相关 知识后展开的解决问题,目的是增强学生的实践能力及对学生发现问题、 解决问题的综合能力的训练,从中更深刻地了解百分数在日常生活中的更 广泛的应用。
4．阅读理解 师：题目给出的数学信息中，哪些是关键？ A商场打五折，B商场“满100元减50元” 怎么理解“满100元减50元”？
5．分析与解答 独立思考，全班交流汇报。 师：什么情况下两种优惠会一样? （1）整百的时候，两种优惠一样。 （2）比整百多的时候，越接近整百，两者的优惠力度越接近。 （3）比整百少的时候，越接近整百，两者的优惠力度差别越大。 6．回顾与反思
教学重点
牢固掌握折扣、成数、利率、税率的意义及相关公式。
教学难点
运用折扣、成数、利率、税率的意义及相关公式解决实 际问题。
五、说教法学法
本课通过创设情境，引导学生“自主探究，合作交流”，充分调动学 生的积极性、主动性，让学生全面、全心地参与到每一个教学环节中。 在教学中，培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类 比，分析判断的能力。通过充分发挥教师的组织和引导作用，创造性地 使用教材，使学生的创新意识得到开发与增强，真正成为学习的主人。 同时课堂需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教 学。
利息折扣问题
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降
价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据 这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？ ②现价比原价便宜了多少元？
改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原 价多少元？
9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以 再打九折，小明买这辆车花了多少钱？
10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这 两本书便宜了多少钱。
4、填空： 八折=（ 40% =（
）% ）折
九五折=（ 75% = （
）% ）折
5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在 打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？
主要内容：
应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
知识点分析
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱 叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 × 折数。
典型例题
例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银 行，到期后应得利息多少元？
小学六年级数学《百分数的应用》教案
小学六年级数学《百分数的应用》教案小学六年级数学《百分数的应用》教案1教学目标1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重点本金、利息、利率的含义。
教学难点计算定期存款的利息。
教学过程一、师生交流课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
师：同学们到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
让学生汇报调查的情况，并出示课本的银行存款利率表。
师：同学们真了不起，了解了这么多。
大家知道，钱存进银行里，不但能支援国家建设，还能得到利息。
怎样存能得到的利息多一些呢?下面老师和大家一起来探讨。
二、探讨新知1、计算公式师：我们去银行存钱，存进银行的钱，叫做本金。
取款时银行多付的钱叫做利息。
利息占本金的百分比叫做利率。
银行存款的利率，国家会根据经济发展的情况有所调整，大家调查的银行的利率和我们书上的银行的利率，比较一下就会发现不同。
利息的多少由存款的多少、利率的高低和存款的时间的长短有关系。
请学生讨论利息的算法，老师适当的提示。
板书利息=本金×利率×时间全班齐读公式。
师：要求利息就必须要知道什么?2、计算利息师：笑笑和淘气知道你们会计算利息的方法，想请你们帮他俩算一算，他们可以得多少利息，你们愿意不愿意帮啊?下面我们一起来算。
出示题目：笑笑说：300元压岁钱在银行存一年其整存整取，到期时有多少利息?淘气说：我存三年期的300元，到其实有多少利息? 师：笑笑存的本金是多少?存款的时间是多长?利率是多少?怎样算?淘气呢?学生回答后，师板书。
笑笑得到的利息：300×2.52%×1=7.56(元)淘气得到的利息：300×3.69%×1=33.21(元)师：笑笑和淘气存同样多的钱，因为存的时间长短不同，利率也就不同，所以得到的利息也不同。
六年级数学下册教案-第2单元 5用百分数解决实际问题-人教版
六年级数学下册教案-第2单元 5用百分数解决实际问题-人教版教学目标知识与技能1. 理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法。
2. 能够运用百分数解决实际问题，如折扣、利率、比例等。
过程与方法1. 通过实例分析，培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学语言进行表达、交流的能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探究的欲望。
2. 培养学生的合作意识，提高学生团队协作能力。
教学内容教学重点1. 百分数的计算方法。
2. 百分数在实际问题中的应用。
教学难点1. 百分数在实际问题中的应用。
2. 折扣、利率、比例等概念的理解。
教学过程一、导入（5分钟）1. 复习百分数的定义和计算方法。
2. 提问：百分数在实际生活中有哪些应用？二、新课导入（10分钟）1. 通过实例介绍百分数在实际问题中的应用，如折扣、利率、比例等。
2. 讲解折扣、利率、比例的概念及计算方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示题目，学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结百分数在实际问题中的应用。
2. 强调百分数的计算方法和注意事项。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 提醒学生注意作业完成时间，按时提交。
教学评价课堂表现1. 观察学生在课堂上的参与程度，如发言、提问等。
2. 评价学生在课堂练习中的表现，如解题思路、计算准确性等。
课后作业1. 检查学生课后作业的完成情况，评价作业质量。
2. 分析学生作业中的错误，针对错误进行辅导。
教学反思教学效果1. 评价本节课的教学效果，如学生对百分数知识的掌握程度。
2. 分析教学过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学策略1. 调整教学方法和手段，提高学生的学习兴趣。
2. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识。
通过本节课的学习，学生应掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。
《百分数(二)：生活与百分数解决问题》教案
3.注重培养学生的独立思考能力，鼓励他们在小组讨论中发挥自己的作用。
4.及时关注学生的学习反馈，调整教学方法和节奏，以提高教学效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对百分数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，学生们通过计算不同折扣下的商品价格，直观地感受到了百分数在实际中的应用。这一环节不仅加深了他们对百分数知识的理解，还提高了学生解决实际问题的能力。但我也发现，实践活动的设计和指导还需要进一步优化，以更好地激发学生的兴趣和参与度。
在今后的教学中，我将继续关注以下几点：
1.加强对百分数难点知识的讲解和练习，帮助学生更好地掌握。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《百分数(二)：生活与百分数解决问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折的情况？”比如，一件衣服原价200元，打8折后的价格是多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分数在生活中的应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-百分数在实际问题中的表示方法：重点讲解如何将生活中的折扣、百分比增长减少等问题转化为百分数进行计算。
-百分数的计算法则：强调百分数乘除法的基本法则，以及如何运用这些法则解决实际问题。
苏教版六年级上册数学知识点汇总
苏教版六年级上册数学知识点汇总第一单元：长方体和正方体•长方体和正方体的认识：•理解长方体和正方体的基本特征，包括面、棱、顶点的数量及位置关系。
•掌握长方体和正方体的长、宽、高（或棱长）的概念。
•表面积和体积：•学习计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。
•应用公式解决实际问题，如包装纸的大小、容器的容量等。
第二单元：分数乘法•分数乘法的意义：•理解分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少。
•分数乘法的计算：•掌握分数乘法的计算方法，包括分数乘整数、分数乘分数。
•学习约分和通分的技巧，以简化计算过程。
•分数乘法的应用：•应用分数乘法解决实际问题，如分数的加减混合运算、分数的比较等。
第三单元：分数除法•分数除法的意义：•理解分数除法的意义，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
•分数除法的计算：•掌握分数除法的计算方法，通常转化为乘法进行计算（除以一个数等于乘以这个数的倒数）。
•分数四则混合运算：•学习分数四则混合运算的顺序和计算方法，注意运算律的应用。
第四单元：分数四则混合运算•运算顺序：•掌握分数四则混合运算的顺序，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。
•简便运算：•学习利用运算律进行简便运算，提高计算效率。
•实际问题解决：•应用分数四则混合运算解决实际问题，如分数的应用题、比例问题等。
第五单元：比•比的意义：•理解比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比。
•比的基本性质：•掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
•比的应用：•学习化简比、求比值的方法，并应用比解决实际问题，如按比例分配等。
第六单元：百分数•百分数的意义：•理解百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•百分数与小数、分数的互化：•掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。
•百分数的应用：•学习百分数的计算方法，如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。
•应用百分数解决实际问题，如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
苏教版数学六下《利息、折扣问题》说课稿
苏教版数学六下《利息、折扣问题》说课稿一. 教材分析苏教版数学六下《利息、折扣问题》这一章节，主要让学生理解和掌握利息、折扣的基本概念和计算方法，能够运用利息、折扣知识解决实际问题。
本章内容分为两部分，第一部分是利息的计算，包括单利和复利的计算方法；第二部分是折扣的计算，包括打折和折数的计算方法。
在教材的编写上，采用了循序渐进的方式，让学生从实际生活中的例子出发，引出利息和折扣的概念，然后通过具体的计算方法，让学生掌握利息和折扣的计算。
在练习题的设计上，既有基础的计算题，也有应用题，让学生能够在实际问题中运用所学的知识。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了分数、小数和百分数等数学知识，对于数学的运算规则和方法有一定的掌握。
但是，利息和折扣的概念对于学生来说可能比较陌生，需要通过具体的例子和计算方法来进行理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握利息、折扣的基本概念和计算方法，能够运用利息、折扣知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：利息、折扣的基本概念和计算方法。
2.教学难点：利息、折扣在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法、讨论交流法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观理解利息、折扣的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出利息和折扣的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，自主学习利息和折扣的计算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，交流利息和折扣的计算方法，分享学习心得。
4.课堂讲解：教师针对学生的讨论交流，进行课堂讲解，重点讲解利息和折扣的计算方法。
百分数的应用练习题及答案
百分数的应用练习题及答案百分数的应用练习题及答案百分数是我们生活中常见的一种数学概念，它可以用来表示一个数相对于100的比例关系。
在日常生活中，我们经常会遇到一些与百分数相关的问题，比如折扣、利率、增长率等等。
下面，我将为大家提供一些百分数的应用练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用百分数。
1. 折扣问题小明在商场购买了一件原价为200元的衣服，商家给予了30%的折扣，问小明购买这件衣服实际支付了多少钱？解答：首先，我们需要将折扣率转换为小数，即30% = 0.3。
然后，我们可以用原价乘以折扣率，得到实际支付的金额。
所以，小明实际支付的金额为200 *0.3 = 60元。
2. 利率问题某银行的年利率为4%，小明将1000元存入该银行1年后，利息为多少？解答：首先，我们需要将利率转换为小数，即4% = 0.04。
然后，我们可以用存款金额乘以利率，得到利息的金额。
所以，小明的利息为1000 * 0.04 = 40元。
3. 增长率问题某城市的人口在过去10年间增长了20%，如果该城市现在的人口为100万人，那么10年前的人口是多少？解答：首先，我们需要将增长率转换为小数，即20% = 0.2。
然后，我们可以用现在的人口除以1加上增长率，再乘以10年前的人口，得到10年前的人口数量。
所以，10年前的人口数量为100 / (1 + 0.2) = 83.33万人（保留两位小数）。
4. 百分数的转换问题将0.6转换为百分数。
解答：我们可以将0.6乘以100，得到60。
所以，0.6可以转换为60%。
5. 百分数的相互转换问题将75%转换为小数和分数。
解答：将75%除以100，得到0.75。
所以，75%可以转换为0.75的小数形式。
另外，我们可以将75%的分子75除以分母100，得到3/4。
所以，75%可以转换为3/4的分数形式。
通过以上的练习题，我们可以看到百分数在日常生活中的广泛应用。
无论是购物折扣、银行利率还是人口增长率，百分数都能够帮助我们更好地理解和计算这些问题。
百分数应用题----税率、利息、折扣问题
知识点一、纳税例1 某饭店八月份的纳税5 万元，又知它是按营业额的5%纳税，求他八月份的营业额是多少？例2 陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元，按规定减去1600 元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。
应缴纳多少元？1、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果一个饭店平均每个月的营业额是14 万元，那么每年应缴这两种税共多少元？2、王老师每月工资1450 元，超出1200 元的部分按5%交纳个人所得税。
王老师每月税后工资是多少元？知识点二、利息例1 妈妈每月工资2000 元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89 ％，到期她可获税后利息一共多少元？例2 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000 元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20% 的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？1、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40 ％，到期后共领到了本金和利息22340 元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？2、教育储蓄所得利息不需纳税，爸爸为张兵存了1 万元教育储蓄，当时的年利率是3.69%，到期后，连本带利共取出11107 元，那么存期是几年？3、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。
选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金X利率X时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价= 商品原价X 折数。
典型例题例1、（解决税前利息）李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年 3.87 ％二年 4.50 ％三年 5.22 ％例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
百分数解决实际问题：利息、折扣问题
小学百分数复习资料【考点分析】主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
小学数学北师大版六年级上册《百分数的应用(二)》教学设计
小学数学北师大版六年级上册《百分数的应用（二）》教学设计教材分析一、教材分析《百分数的应用（二）》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的重要内容。
它是在学生学习了百分数的意义、读写法以及“百分数的应用（一）”的基础上进行教学的。
本节课主要涉及到求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的问题，以及在此基础上的进一步应用，如解决有关增长率、折扣等实际生活中的数学问题。
教材通过具体的情境和实例，引导学生理解百分数在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
同时，教材注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过分析问题、寻找数量关系、列方程等方法，帮助学生掌握解决百分数应用问题的基本策略。
学情分析二、学情分析学生在之前已经对百分数有了一定的认识和理解，能够进行简单的百分数计算。
在“百分数的应用（一）”中，学生也初步掌握了求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法。
但是，对于较为复杂的实际问题，学生可能在分析问题和寻找数量关系上存在一定的困难。
此外，六年级学生的思维逐渐从直观形象向抽象逻辑过渡，他们具有一定的自主学习能力和合作探究能力，但在数学应用方面还需要进一步的培养和提高。
教学目标三、教学目标（一）知识与技能目标进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决求比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少的实际问题。
掌握解决有关百分数应用问题的基本方法，能正确分析数量关系，列方程解决问题。
理解折扣、成数等生活中的百分数概念，并能进行相关的计算。
（二）过程与方法目标经历解决问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
通过自主探究、合作交流等学习方式，让学生学会与他人合作，分享自己的思考过程和解题方法。
（三）情感态度与价值观目标感受数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，培养学生的数学应用意识和学习数学的兴趣。
培养学生养成节约、理财等良好的生活习惯，增强学生的社会责任感。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，下面通过一些具体的应用题来加深对百分数的理解。
一、折扣问题例 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：打八折意味着现价是原价的 80%，所以现价为 200×80% ＝160（元）答案：现价是 160 元。
例 2：一双鞋子原价 300 元，现在降价 20%出售，现价是多少元？解析：降价 20%出售，那么现价就是原价的（1 20%），即 80%。
所以现价为 300×80% ＝ 240（元）答案：现价是 240 元。
二、利率问题例 3：＿____将 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 325%，到期时能获得多少利息？解析：利息＝本金×利率×时间，所以利息为 5000×325%×3 ＝ 4875（元）答案：到期时能获得 4875 元利息。
例 4：＿____在银行存了 8000 元，存期两年，年利率为 275%，到期后能取回本金和利息一共多少元？解析：先算出利息为 8000×275%×2 ＝ 440（元），本金和利息一共8000 ＋ 440 ＝ 8440（元）答案：到期后能取回本金和利息一共 8440 元。
三、增长率问题例 5：某工厂去年的产量是 200 万吨，今年的产量比去年增长了15%，今年的产量是多少万吨？解析：今年的产量＝去年的产量×（1 ＋增长率），所以今年的产量为 200×（1 ＋ 15%）＝ 230（万吨）答案：今年的产量是 230 万吨。
例 6：一家公司去年的营业额为 500 万元，今年的营业额比去年降低了 8%，今年的营业额是多少万元？解析：今年的营业额＝去年的营业额×（1 降低率），即 500×（1 8%）＝ 460（万元）答案：今年的营业额是 460 万元。
四、百分数的比较问题例 7：甲商场的商品打九折出售，乙商场的商品满 100 元减 10 元。
六年级数学下册 典型例题系列之第二单元百分数(二)的应用题基础篇 带解析(人教版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元百分数（二）的应用题基础篇（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元百分数（二）的应用题基础篇。
本部分内容主要选取百分数（二）的四大问题，包括折扣、成数、税率、利率等，这几类问题在实际生活中的应用十分广泛，考试多以应用题型为主，题目实用性较强，难度不大，需要注意计算过程的讲解，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】折扣问题一：折数的含义及基本计算。
【方法点拨】折扣问题：1.买东西时会遇到折扣问题，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。
它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
2.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个数少百分之几的方法进行解答。
3.解决“买几送几”的问题时，可根据实际情况把“买几送几”转化成折扣或百分率来解答。
4.关于折扣的计算公式：现价÷原价＝折扣原价×折扣＝现价现价÷折扣＝原价【典型例题】折数九折=（ ）% 五折=（ ）%三八折=（ ）% 六六折=（ ）%解析：90；50；38；66【对应练习1】一种商品八折出售，售价是原价的（ ），售价是原价的（ ）%。
解析：54；80 【对应练习2】一件商品打七折出售，就是按原价的（ ）%的价钱出售，也就是比原价低（ ）%。
解析：70%；30【对应练习3】九折表示（ ）是原价的（ ）%。
解析：现价；90一件1000元的羽绒服按八折出售，王叔叔有贵宾卡，可以再打九五折，那么他买这件羽绒服只付多少元？解析：1000×80%×95%=760（元）答：略。
第二单元-百分数(二)(考点聚焦 重点速记 学以致用)六年级数学下册提升学与练(人教版)
第二单元百分数（二）（考点聚焦+重点速记+学以致用）知识点一：折扣1、折扣的意义。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。
2、解决折扣问题的方法。
解决折扣问题的方法实际上与解决百分数问题的方法相同。
（1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。
（2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。
求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。
知识点二：成数1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
2、解决成数问题。
解决成数问题的关键是正确理解成数的意义，把成数改写成百分数来理解题意。
知识点三：税率1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫做税率。
2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题增值税=营业额中应纳税的部分×税率。
知识点四：利率1、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。
2、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。
本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。
4、解决“满整减零”的问题时，只有“满整”时才能“减零”。
考点1 折扣一、选择题1．一件上衣原价200元，打八折销售，买这件上衣实际需要（）元。
A．80 B．160 C．2002．如下表，某超市开展促销活动，有两种优惠方案。
张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（）。
方案一：购物每满100元，减60元。
百分比与实际问题的应用
百分比与实际问题的应用百分比是数学中重要的概念之一，广泛应用于生活和工作中。
通过将数值表示为百分比，我们可以更直观地理解和比较不同的数据，从而更好地解决实际问题。
本文将探讨百分比在实际问题中的应用，并介绍如何使用百分比解决各种实际问题。
一、百分比的意义及应用百分比是将数值表示为百分数的一种方式，表示该数相对于总数的比例。
百分比通常用符号 "%" 表示，其定义为每一百分之一。
在日常生活中，百分比被广泛应用于各种场景中。
下面以几个实际问题为例，说明百分比的应用。
1. 折扣问题：购物时，商家常常会给出折扣。
假设一件商品原价为100元，商家进行了20%的折扣，那么我们可以通过计算得知打折后的价格为80元。
通过百分比，我们可以很方便地计算出商品的最终价格。
2. 增长率问题：在经济分析中，经常使用百分比来表示增长率。
比如某个产业的收入在去年增长了10%，我们可以通过百分比的计算得知今年该产业的收入相对于去年增长了多少。
百分比的使用使得数据的比较更加直观。
3. 考试成绩问题：百分比在学业中的应用也非常普遍，尤其是在考试成绩的分析上。
假如考试中满分为100分，某位同学得到85分，我们可以通过计算得知他的得分率为85%。
通过百分比，我们可以更加直观地对学生的成绩进行评估和比较。
以上是百分比在实际问题中常见的几个应用场景。
下面我们将介绍如何使用百分比解决这些问题。
二、使用百分比解决实际问题的方法1. 折扣问题解决方法：对于折扣问题，我们可以通过以下公式来计算打折后的价格：折扣后价格 = 原价格 - （原价格 ×折扣比例）比如上述例子中，商品原价为100元，进行20%的折扣，我们可以计算得出折扣后的价格为：折扣后价格 = 100 - （100 × 0.2） = 80 元通过以上计算，我们得出了商品的最终价格。
2. 增长率问题解决方法：对于增长率问题，我们可以通过以下公式来计算增长率：增长率 = （增长量 / 原量） × 100%比如某个产业的收入在去年增长了10%，我们可以计算出增长率为：增长率 = （10 / 去年收入） × 100%通过以上计算，我们可以得到增长率。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中经常会遇到，下面就为大家带来一些常见的百分数应用题及详细的答案解析。
一、折扣问题例题 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现在的价格是多少？答案：八折就是 80%，所以现在的价格为 200×80% ＝ 160（元）解析：打几折就是按原价的百分之几十出售，原价乘以折扣率就是现在的价格。
例题 2：一双鞋子原价 150 元，现在打七五折出售，比原价便宜了多少元？答案：打七五折后的价格为 150×75% ＝ 1125（元），比原价便宜了 150 1125 ＝ 375（元）解析：先算出打折后的价格，再用原价减去打折后的价格就是便宜的金额。
二、增长率问题例题 3：某工厂去年的产量是 500 吨，今年的产量比去年增长了20%，今年的产量是多少？答案：今年比去年增长了 20%，则今年的产量是去年的（1 ＋20%），所以今年的产量为 500×（1 ＋ 20%）＝ 600（吨）解析：增长了百分之几就是在原来的基础上增加了百分之几，用原来的量乘以（1 ＋增长率）就是增长后的量。
例题 4：一家公司第一季度的利润是 10 万元，第二季度的利润比第一季度增长了 15%，第二季度的利润是多少？答案：第二季度的利润是 10×（1 ＋ 15%）＝ 115（万元）解析：同理，用第一季度的利润乘以（1 ＋增长率）得到第二季度的利润。
三、税率问题例题 5：王叔叔月工资 5000 元，个人所得税起征点是 3500 元，超过部分按 3%缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？答案：超过起征点的部分是 5000 3500 ＝ 1500（元），所得税为1500×3% ＝ 45（元）解析：先算出超过起征点的金额，再乘以税率就是应缴纳的税额。
例题 6：某商店上个月的营业额是 8000 元，按 5%缴纳营业税，应缴纳营业税多少元？答案：应缴纳的营业税为 8000×5% ＝ 400（元）解析：营业额乘以税率就是应缴纳的营业税。
小升初总复习数学归类讲解及训练(上-含答案)
小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
百分数练习利用百分数解决实际问题
百分数练习利用百分数解决实际问题解题步骤：百分数是我们日常生活中经常使用的一种表示方式。
使用百分数可以将某种数量或比率以百分比的形式呈现，便于我们理解和比较。
在解决实际问题时，我们经常需要运用百分数来进行计算和分析。
下面，我们将通过几个实例来练习如何应用百分数解决实际问题。
实例一：折扣计算小明在商场购买了一件原价为300元的衣服，商家正在举行促销活动，对所有商品进行9折优惠。
请计算小明享受了多少折扣以及实际支付多少钱。
解析：首先，我们要计算出折扣的百分比。
由于商家给出的是9折优惠，即商品价格打九折，因此折扣的百分比为100% - 90% = 10%。
接下来，我们将原价300元与折扣的百分比相乘，即可计算出小明享受的折扣金额。
300元 × 10% = 30元。
最后，我们用原价减去折扣金额，即可得到小明实际需要支付的金额。
300元 - 30元 = 270元。
所以，小明享受了30元的折扣，实际支付了270元。
实例二：百分比表示比率某小组进行了一次调查，统计了学生中爱好篮球和足球的人数，结果显示总人数为500人，其中有300人喜欢篮球，占总人数的百分之多少呢？解析：我们需要将喜欢篮球的人数占总人数的比率转化为百分数。
首先，我们可以计算出喜欢篮球的人数占总人数的比率为 300 / 500 = 0.6。
为了将比率表示为百分数，我们需要将0.6乘以100。
即 0.6 × 100 = 60。
所以，喜欢篮球的人数占总人数的百分比为60%。
实例三：计算涨幅或降幅某公司去年销售额为1000万元，今年销售额为1200万元，请计算今年销售额相比去年增长了多少百分比。
解析：我们需要计算今年销售额相比去年增长的百分比。
首先，我们将今年的销售额减去去年的销售额，即 1200万元 - 1000万元 = 200万元。
然后，将这个增量除以去年的销售额，并乘以100，即 (200万元 / 1000万元) × 100 = 20%。
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【同步教育信息】 一、本周主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题二、本周学习目标：1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
三、考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价 × 折数。
四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％）500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 实得利息或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元） 答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。
但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。
例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。
6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折答：这本书是打八折出售的。
点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。
已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。
原价× 85％ = 实际售价解：设这套西服原价ｘ元。
ｘ× 85％ = 1020ｘ = 1020 ÷ 85％ｘ = 1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％（2）看原价的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）经检验，答案符合题意。
答：这套西服原价1200元。
例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。
分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。
正确解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）或6000×（1 - 75％） = 1500（元）答：可降价1500元。
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。
2000× 90％× 90％= 1800× 90％= 1620（元）答：如果能够成交，售价是1620元。
点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。
例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。
这件商品原价多少元，亏了多少元？分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1 - 20％）。
解：设这件商品原价ｘ元。
ｘ×（1 - 20％） = 40ｘ× 80％ = 40ｘ = 5050 × 20％ = 10（元）答：这件商品原价50元，亏了10元。
例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。
两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 – 60 = 2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。
【模拟试题】1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折=（）% 九五折=（）%40% =（）折 75% = （）折5、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元？6、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。
7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。
根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。
)9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。
【试题答案】1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?税后利息：1000 × 0.165％× 3 ×（1 - 5％）= 4.7025（元）≈ 4.70（元）本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元）2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？税后利息：100000 × 4.50％× 2 ×（1 - 5％）= 8550（元）8550 > 6000答：得到的利息能买一台6000元的电脑。
3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？2400× 2％× 12 = 576（元）4、填空：八折=（80 ）% 九五折=（95 ）%40% =（四）折 75% = （七五）折5、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？80 × 80％②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？900 ÷ 1000③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。
这条牛仔裤原价多少元？56 ÷ 70％6、算出折数。
⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。
这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。
①食品原价4元，现价3元。
3 ÷ 4 = 0.75 = 75％ = 七五折②食品原价5元，现价4元。
4 ÷ 5 = 0.8 = 80％ = 八折③食品原价10元，现价7元。
7 ÷ 10 = 0.7 = 70％ = 七折7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。
有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。
根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？三折 = 30％ 280 × 30％ = 84（元）②现价比原价便宜了多少元？280 – 84 = 196（元）改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？84 ÷ 30％ = 280（元）（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？196 ÷（1 - 30％）= 280（元）8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。