端口网络参数和方程
【推荐】电路原理基础：第二章 二端口网络的方程和参数
D
i1 i2
u2 0, 10
四、H参数方程： 已知i1和 u2求u1和 i2
u1 H11i1 H12u2 i2 H 21i1 H 22u2
1 i1
u1
1' i1
i2 2
N
u2
i2 2'
u1
i2
H11 H 21
H12 H 22
i1 u2
T
0.5 0.75S
0.6
0.5
将其变换为其它参数方程，则可求得其他参数，
注意变换时有些参数可能不存在。
12
六、二端口网络参数的互易性（reciprocal）
若网络中只含有R、 L、 C、 M 等线性元件而不 含有受控源，则网络参数就具有如下性质：
(1) R12 R21 (3) T AD - BC 1
注意与四端子网络（four terminal network）的区别。
无独立源的二端口电阻网络
1
第一节 二端口网络的方程和参数
i1
1
u1
1'
i1
i2
2
N
u2
2'
i2
二端口的外特性决定于网络的本身与外部所接
电路无关，用端口电压、电流（共四个量）间的关 系反映，共六种情况。
2
一、R参数方程：
i1
u1
i2
Rl
u2
R
Rl Rl
Rl
Rl
但G不存在
双口网络的方程和参数
1.1双口网络的阻抗矩阵
若已知端口电流İ1和İ2，可以应用替代定理将两个端口电流 都看作是外施的电流源，这样就可以根据叠加定理，1和2 分别为各个电流源单独作用时所产生的电压之和，即
V1 Z11I1 Z12I2 V2 Z21I1 Z22I2
(13.1)
式中Z11、Z12、Z21、Z22称为双口网络的Z参数，由于这些 参数表明了电流对电压的关系，具有阻抗特性，因此又称 为阻抗参数。这些参数可以实际测量获得，也可按照下面 式子计算得到
2006-1-1
！
2
端口2开路时，端口1的驱动阻抗：
Z11
V1 I1
端口2开路时，端口1对端口2的转移阻抗：Z
I2 0
21
V2 I1
I2 0
端口1开路时，端口2对端口1的转移阻抗：Z12
V1 I2
I1 0
端口1开路时，端口2的驱动阻抗： Z22 VI22 I10
2006-1-1
！
3
• 可以看出，这些参数都是由一个端口开路时测得 的，因此又称为开路阻抗参数。根据式(13.1)所示， 可进一步得到其矩阵形式
7
解 假设正弦激励的角频率为ω，作出相量模型图，同时将受控电流
源转化为受控电压源如图13.8(b)所示。若假想左右两端加上电压
分别为1和2的电压源，并以网孔为回路，应用回路法，列写回路
方程为
V1
(R
j
1
C
)I1
RI2
j C
I
V2 RI1 2RI2
再根据主控量与回路电流的关系有İ = İ1 + İ2，则整理上述方程为
所以得到
0.1 j0.2 0.1
Y
二端口网络参数和方程和等效电路相关知识讲解培训
（1） H 参数
UI21
H 11 I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
矩阵形式:
UI21
H11
H
21
H12 H 22
UI12
（2） H 参数的计算与测定
H11
U 1 I1
U 2 0
H21
I2 I1
U 2 0
UI21
H 11 I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
Y21
I2 U 1
U 2 0 Yb Y12
Ya Yb Y11 即：Yb Y12 Y21
Yb Yc Y22
解之得
Ya Y11 Y12 Yb Y12 Yc Y22 Y12
注意： (1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端 口间电压则不一定成立。
(2) 适用于互易网络。
I2
Y12U1 Y22U 2
Y21 Y12
U 1
I2
其中
I1 I'2
Y11U 1 Y12U 1
Y12U 2 Y22U 2
相当于一互易二端口，
可求出其等效电路(型)：
(计算见前例)
•
I1
+
•
U1
Yb
Ya
Yc
I2
+
•
U2
而I2 I2 Y21 Y12 U1相 当 于 在 端 口2并 入 一 受 控 源.
C
I1 U 2
I2 0
D
I1 I2
U 2 0
U1 AU 2 BI2
I1
CU 2
DI2
（3） 互易二端口 Y12 Y21
T 参数满足: AD BC 1
电路原理13.1.4二端口网络及其参数方程 - 二端口网络及其参数方程2
II&&12
Y
UU&&12
Y 1
II&&12
UU&&12
对称二端口 Z11 Z22 (Z12 Z21 )
Z11
Z
21
Z12 Z22
Y11 Y21
Y12 1
Y22
1 ΔY
Y22 Y21
Y12
Y11
若矩阵 Z 与 Y 非奇异
Y Z 1 Z Y 1
二端口网络
+ U1
解一： I1 1
+ U1
2 I2
+
2
U2
2
+ 2 U2
UI11
T11 T21
T12
T22
U2 I2
I1 1
+ U1
2 I2 2
T11
U1 U2
1 2 I2 0 2 1.5
T21
I1 U2
I2 =0 0.5S
T12
U1 I2
U2 =0
I1[1 + (2//2)] 4Ω 0.5I1
Yb
Y22
I&2 U&2
U&1 =0 Yb Yc
对任何一个无受控源二端口，只要3个独立的参数就
足以表征它的性能。
注意
二端口网络
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
若Y12 Y21，称为互易二端口。 进一步，若Y11 Y22 ，则称为对称二端口。
I&1
Yb
I&2
+ U&1
Ya
Yc
+ U&2
电流电路的二端口网络方程和参数
U2 Zc I2 Zb (I1 I2 ) Zb I1 (Zb Zc )I2
Z
Za Zb
Zb
Zb
Zb
Zc
返回 上页 下页
例2-5 求图示二端口的Z参数。
•
•
I1
Za
Zc
Z
I1
+
•
I2
+
+
解
•
U1
Zb
•
U2
列KVL方程：
U1 Za I1 Zb (I1 I2 ) (Za Zb )I1 Zb I2 U2 Zc I2 Zb (I1 I2 ) ZI1
第十四章 二端口网络
本章重点
14-1 二端口网络 14-2 二端口的方程和参数 14-3 二端口的等效电路 14-4 二端口的转移函数 14-5 二端口的连接 14-6 回转器和负阻抗转换器
首页
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
返回
14.1 二端口网络
•
I1
Za
+
•
U1
Zc Zb
•
I2
+
•
U2
Z11
U1 I1
I20 Za Zb
Z21
U2 I1
I2 0 Zb
Z12
U1 I2
I10 Zb
Z22
U2 I2
I10 Zb Zc
返回 上页 下页
解法2
•
I1
Za
Zc
+
•
U1
Zb
列KVL方程。
•
I2
+
•
U2
U1 Za I1 Zb (I1 I2 ) (Za Zb )I1 Zb I2
14.2 二端口网络的方程和参数
Z
Za Zb
Zb
Zb
Zb
Zc
第 20 页
例题 求二端口Z、Y 参数
I1 R1 j M R2 I2
+
U1
jL1
*
*
jL2
+ U 2
–
U1 R1 jL1 I1 jMI2
U2 jMI1 R2 jL2 I2
Z
R1 jL1
jM
jM
R2
j L2
R2 jL2
Y Z 1
Z I2 0
b
解法1
U1 Z11I1 Z12 I2 U 2 Z21I1 Z22I2
Z12
U1 I2
Z I10
b
Z22
U 2 I2
I10 Zb Zc
第 18 页
解法2
I1 Za
+
U1
Zc Zb
I2
+
U2
列KVL方程：
U1 ZaI1 Zb I1 I2 Za Zb I1 ZbI2
第2页
I1 I1 I1 Y11U1 Y12U2
I2
I2
I2
Y21U1
Y22U 2
I1 Y11U1 Y12U 2
I2
Y21U1
Y22U 2
I1
I2
Y11 Y21
Y12 U1
Y22
U
2
注意 Y参数的值由网络内部元件参数及连接关系决定。
第3页
② Y参数的物理意义
Y11
=
u1
i1
n 0
0
1
u2
i2
n
n 0
T 0
1
n
第 27 页
38第三十八讲 二端口网络方程和参数
1/
由Ｚ参数方程可得： U1 Z12 I 2 I1 0 U2 Z 22 I1 0 I
2
（３）、 Y参数矩阵与Ｚ参数矩阵之间的关系
Z 参数矩阵与Y 参数矩阵互为逆矩阵。
YZ
即：
1
Z Y
1
Z11 Z12 1 Y22 Y12 Z Y Y11 21 21 Z 22 Y
可求得： I1 Y11 Ya Yb U1
Y21
I2
Yb g
U1
将１－１／短路， 在２－２／外加电压可得：
U1 0
可求得：
1 I1
Yb Ya Yc
I2 2
g U 1
U1
_
U2
_
Y12 Y22
I1
Yb Yb Yc
1/
2/
0 u s 0 is R2 L2
或 : x Ax Bv
（２）、拓扑法
每个元件为一支路，选一棵特有树。
（３）、列写状态方程的步骤：
① 、线性电路以iL ,uc为状态变量。 ②、对含有电容的支路，选择节点（割集）列出KCL方程，
duc 在方程中包括 项； dt
(注意符号）
A T C
B D
称为T 参数矩阵
（２）、 T 参数的计算或测定
U1 A U2 I1 C U2
I2 0
U1 B I2 I1 D I2
U 2 0
I2 0
U 2 0
U 1 AU 2 BI 2 I 1 CU 2 DI 2
11-2 二端口网络的方程与参数(2)
A11
A 21
A
A11
A21
4、互易网络
A12 A 22
U
2
I2
A12
A22
例: 图示二端口网络，求Z、A参数。
解：
U1
j
L
I1
(
j
1
C
)(I 1
I 2)
j (
L
1
C
)
I1
j1
C
I2
U
2
(
j1
C
)(I 1
I 2)
j 1
C
I1
j1
C
I2
由z方程导出A方程
代入第一个Z方程得 U 1 (1 2 L C ) U 2 j L ( I 2 )
8 I1 2 I2
U 2 5 I 2 2(I1 I 2 ) 2 I1
7I2
Z
8 0
2 7
z12 z21
由z方程导出H方程
由第二个z方程得
I2
1
U
2
7
再代入第一个z方程
U
1
8 I1
2 U
2
7
I2
1 U
2
7
8
H
0
U 1 H 11 I 1 H 12 U 2
I 2 H 21 I 1 H 22 U 2
由第二个Z方程得 I 1 j C U 2 ( I 2 )
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二端口互易
四、H方程与参数
1、方程 2、参数
（用
I1
,
U
表示
2
U 1 ,
I2 ）
网络二端口参数和方程讲解
•
I1
•
I2
（1）T 参数和方程
+
+
•
U1
N
•
U2
定义：
U1 AU 2 BI2
I1
CU 2
DI2
UI11
T
UI22
A B [T ] C D
注意符号 T 参数也称为传输参数
T 参数矩阵
（2） T 参数的物理意义及计算和测定
A
U 1 U 2
I2 0
C
I1 U 2
I2 0
转移电压比 开路参数 转移导纳
3. 研究二端口网络的意义
（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进
行研究。 4. 分析方法
（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络； （2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方
Z Z
[Z ] Z
Z
Y Z 1 不存在
U1 nU 2 I1 I2 / n
Y Z 均不存在
例1 求Z参数 解法1
•
I1
+
•
U1
Za Zb
•
Zc I 2
+
•
U2
Z11
U 1 I1
I2 0 Za Zb
Z21
U 2 I1
Z I2 0
b
解法2 列KVL方程：
Z12
U 1 I2
Z I1 0
1
jL
1
jL
1
jL
1
jL
g0 1
Y12 Y21 jL
电路基础-§7-2二端口网络的参数方程及参数
第七章二端口网络§7-2 二端口网络的参数方程及参数一、导纳参数方程、导纳参数如图7-4所示无源线性二端口电路中，电压、电流参考方向如图所示，电路已达稳定。
假设端口电压、为已知量，、为待求量，用、表示、时，1U 2U 1I 2I 1U 2U 1I 2I 根据叠加定理，二端口网络的方程为22212122121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=式中系数具有导纳性质，称为二端口网络的导纳参数（参数），所以上式称为导纳方程或方程。
无源二端口网络的Y 参数，仅与网络的内部结构、元件参数、工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。
因此，这些参数描述了二端口网络本身的电特性。
所以导纳方程可以用矩阵形式表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2221121121Y Y Y Y I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡21U U UY I =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21I I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21U U U 22122111⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Y Y Y Y Y 为端口电流列向量；为端口电压列向量；为导纳矩阵或Y 矩阵011112==U U I Y 012212==U UIY 022221==U UIY 021121==U UIY 由于每个Y 参数都是在一个端口短路情况下分析得到的，因此参数也称为短路导纳参数。
对于无源线性二端口网络可以证明，输入和输出互换位置时，不会改变由同一激励所产生的响应。
由此得出2112Y Y =即在参数中，只有三个参数是独立的，这样的网络具有互易性，称为互易网络。
如果二端口网络是对称的（即对称二端口网络），则输出端口和输入端口互换位置后，电压和电流均不改变，有2211Y Y =对互易且对称二端口网络中，则参数中只有两个参数是独立的。
【例7-1】求图7-5所示二端口网络的导纳矩阵。
解将端口2短路sj U I Y U )42(011112-=== sj U I Y U 4012212=== sj U I Y U 4021121=== sj U I Y U 3022221-=== S将端口1短路。
四二端口网络的H方程和H参数
四二端口网络的H方程和H参数
（一）二端口网络H方程
在传输领域中，传输线路有着重要的意义，它是在任何数字信号处理系统中必不可少的部分。
二端口网络的H方程是用来描述网络容量参数的一种简单而强大的方法，它可以简单地描述从一个端口到另一个端口的网络行为。
H方程有助于描述非线性网络的物理行为，并且可以计算出网络的转化能力参数。
H方程的基本特征是它可以描述从一个端口到另一个端口的信号变换，也可以定义从一个端口到另一个端口的信号传输效率。
H方程有三个参数，分别是源端口（即输入端口）Hin，中继机（中间节点）Hm，和接收端口（即输出端口）Hout。
H方程可以描述处理信号的三个不同参数，它是：
Hin = 在源端口（输入端口）处的频率响应
Hm=在中继机（中间节点）处的频率响应
Hout = 在接收端口（输出端口）处的频率响应
因此，可以用H方程来描述任意网络的性能特性，它可以表示各种网络中的频率响应，以及信号的传播速度，以及信号损耗的大小。
（二）H参数
H参数是用来表示二端口网络性能参数的一组数字，它可以用来表示从一个端口到另一个端口的信号变换。
H参数包括插值，滤波器，改变特征，以及网络的频率响应等参数。
二端口网络的网络参数
设参考面T1处的电压和电流分别为U1和I1,而参 考面T2处电压和电流分别为U2、I2,连接T1、T2端 的广义传输线的特性阻抗分别为Ze1和Ze2。
现取I1、I2为自变量, U1、U2为因变量, 对线性网 络有：
U1=Z11I1+Z12I2
U2=Z21I1+Z22I2
阻抗参数[Z]
S12
a2 a1
由 b2 S21a1 S22a2
则
b2 a2
S22
S21
a1 a2
且
a2 b2
故L
S 21 L
a1 a2
S22L
1
散射参数[S]
得到 a1 1 S22L
a2
S 21 L
，故
in
S11
S12S21L 1 S22L
传输线无耗条件下，参考面移动，则S参数具有 幅值的不变性：
对于如下图所示的两个网络的级联：
U1
I1
A1
U2
I
2
U2
I
2
A2
U3
I3
转移参数[A]
＋ I1
I2
I3
[A2]
U3
－
－
－
双端口网络的级联
转移参数[A]
则有
U1
I1
A1
A2
U3
I3
令 A A1A2
则对于n个双端口网络级联 A A1A2 An
用 s表 示移动后的网络参数，移动距离为l1、l2
b '1 b1e jl1 b1e j1 a1 a '1 e j1
其中 1 l1 b '2 b2e j2
a2 a '2 e j2
29二端口网络方程参数及等效电路
29二端口网络方程参数及等效电路
一、二端口网络方程
二端口网络的方程如下：
V1=Z11I1+Z12I2
V2=Z21I1+Z22I2
其中V1和V2代表两端口的电压，I1和I2代表两端口的电流，Z11、Z12、Z21和Z22代表四个参数，每个参数对应一条电阻等效的连续线。
二、网络方程参数
网络方程的参数：
（1）Z11：端口1的电阻或电抗，它代表端口1电流I1通过端口1
电阻时，端口1的电压。
（2）Z12：端口1和端口2的电阻或电抗，它代表端口1电流I1通
过端口1和端口2电阻时，端口2的电压。
（3）Z21：端口2的电阻或电抗，它代表端口2电流I2通过端口2
电阻时，端口1的电压。
（4）Z22：端口2和端口1的电阻或电抗，它代表端口2电流I2通
过端口2和端口1电阻时，端口2的电压。
三、网络方程等效电路
二端口网络方程可以用下图所示的等效电路来表达：
等效电路中的电压源的电压值与实际网络中可以使用的电压值相同，即V1和V2分别代表端口1和端口2的电压。
同时，Z11、Z12、Z21和
Z22分别代表端口1、端口1和端口2、端口2之间的电阻或电抗。
四、总结
二端口网络方程的形式为：V1=Z11I1+Z12I2；V2=Z21I1+Z22I2，其中V1和V2代表两端口的电压，I1和I2代表两端口的电流。
二端口网络参数和方程
端口条件。
1
i1
i 3
R
4 i2 2
u1
i1
i2
u2
-
-
1 i1 3
4 i2 2
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1 = i1 - i i1 i2
(1)讨论范围
含线性R、L、C、M与线性受控源；
称为Y参数矩阵。
Y参数矩阵属于导纳性质。
二端口网络
2.Y 参数的实验测定
I1
=
Y11U1
Y12U2
I2 = Y21U1 Y22U2
Y11
=
I1 U1
U2 =0
Y21
=
I2 U1
U2 =0
自导纳 转移导纳
+ U1
-
I1
线性 无源
Y12
=
I1 U2
U1 =0
Y22
=
I2 U2
U1 =0
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
二端口网络
4.二端口与四端网络的区别：
二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网络却 没有上述限制。
i1
i2
i1
i2
二端口
i1
i2
i1
i2
具有公共端的二端口
i2 i1
i3 i4
四端网络
二端口网络
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的
不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。
(2)参考方向
+
i1
u1
二端口网络参数和方程
二端口网络参数和方程
（一）二端口网络参数
1.信道容量：信道容量是指一个无线信道最多能够传输的数据量，在
二端口网络中，信道容量是由调制的方式，比特率或带宽等决定的。
2.频带广度：频带广度是指一个无线信道的带宽，它是每秒传输的信
息量的测量，以千赫兹（kHZ）或兆赫兹（MHz）为单位，在二端口网络中，频带广度决定着信号传输的稳定性和传输速率。
3.功率：功率是指一个无线信号发射时所消耗的能量，在二端口网络中，功率决定着信号的范围大小，通常以毫瓦（mW）为单位。
4.幅度：幅度是指一个信号的大小，它用来描述一个信号的有效值，
在二端口网络中，幅度表示了发射信号的强度，通常以分贝（dB）为单位。
5.噪声：噪声是指除信号外的其他所有的电磁波，噪声会影响信号的
传输效果，在二端口网络中，噪声是由环境因素造成的，例如电磁干扰和
不完全的编码，通常以分贝（dB）为单位。
（二）二端口网络方程
1.传输率：传输率是指一个信号在无线信道中传输的速率，它由发射
信号的功率和接收信号的功率决定，可以用下面的方程来计算：传输率= 10* log[(发射功率-接收功率)/接收功率]
2.信噪比：信噪比是指信号。
二端口网络的H方程和H参数
二端口网络的H方程和H参数
H方程是一组以二端口网络的电流İ1和电压表征电压
和电流İ2的方程，即以İ1和另一端口的电压为独立变量，和另一端口电流İ2作为待求量，
方程的结构为:
上式称为二端口网络的H参数方程。
系数 H11、H12、H21、H22称为二端口网络的H参数，其中H12、H21无量纲；H11具有阻抗性质，量纲为欧姆；H22具有导纳的性质，量纲为西门子。
由于H参数的量纲不完全相同，物理量具有混合之意，故也称为混合参数方程。
H参数其矩阵形式为:
H参数可以通过二端口网络的出口短路和入口开路来分析计算或测量来确定。
H11是输出端短路时，输入端的入端阻抗。
在晶体管电路中称为晶体管的输入电阻；
H12是输入端开路时，输入与输出端的电压之比。
在晶体管电路中称为晶体管的内部电压反馈系数或反向电压传输比；
H21是输出端短路时，输出端与输入端电流之比。
在晶体管电路中称为晶体管的电流放大倍数或电流增益。
H22输入端开路时，输出端的入端导纳。
在晶体管电路中称为晶体管的输出电导。
电路基础-§7-2二端口网络的参数方程及参数
第七章二端口网络§7-2 二端口网络的参数方程及参数一、导纳参数方程、导纳参数如图7-4所示无源线性二端口电路中，电压、电流参考方向如图所示，电路已达稳定。
假设端口电压、为已知量，、为待求量，用、表示、时，1U 2U 1I 2I 1U 2U 1I 2I 根据叠加定理，二端口网络的方程为22212122121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=式中系数具有导纳性质，称为二端口网络的导纳参数（参数），所以上式称为导纳方程或方程。
无源二端口网络的Y 参数，仅与网络的内部结构、元件参数、工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。
因此，这些参数描述了二端口网络本身的电特性。
所以导纳方程可以用矩阵形式表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2221121121Y Y Y Y I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡21U U UY I =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21I I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21U U U 22122111⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Y Y Y Y Y 为端口电流列向量；为端口电压列向量；为导纳矩阵或Y 矩阵011112==U U I Y 012212==U UIY 022221==U UIY 021121==U UIY 由于每个Y 参数都是在一个端口短路情况下分析得到的，因此参数也称为短路导纳参数。
对于无源线性二端口网络可以证明，输入和输出互换位置时，不会改变由同一激励所产生的响应。
由此得出2112Y Y =即在参数中，只有三个参数是独立的，这样的网络具有互易性，称为互易网络。
如果二端口网络是对称的（即对称二端口网络），则输出端口和输入端口互换位置后，电压和电流均不改变，有2211Y Y =对互易且对称二端口网络中，则参数中只有两个参数是独立的。
【例7-1】求图7-5所示二端口网络的导纳矩阵。
解将端口2短路sj U I Y U )42(011112-=== sj U I Y U 4012212=== sj U I Y U 4021121=== sj U I Y U 3022221-=== S将端口1短路。
三二端口网络的T方程和T参数
三二端口网络的T方程和T参数
一、T方程
T方程（Transmission Equation）是用来描述网络传输中信号损耗和衰减的方法。
它由三部分组成：
1. 信号的总损耗（Total Loss）：信号在传输过程中会因物理环境或其它原因而受到损耗（attenuation），总的损耗=物理损耗（即衰减）+电磁干扰（noise）损耗
2. 信号的辐射损耗（Radiation Loss）：信号在传输过程中会发射出一定的辐射，这种辐射将受到周围物体的吸收而减弱，从而导致信号衰减。
3. 信号的反射损耗（Reflection Loss）：另一种产生信号衰减的因素是在网络传输的过程中，信号会受到地线、屋顶以及其它周围物体的反射而减弱，这种反射也会导致信号衰减。
T方程指出，在任一特定点处，网络中信号的衰减是由这三种损耗作用的总和。
经过计算可以得出：
Total Loss = Radiation Loss + Reflection Loss + Noice Loss 二、T参数
T参数（T Parameters）是网络信号传输中的参数，它可用来表示信号在传输过程中的衰减或损耗，它描述了信号在传输过程中的损耗程度、反射程度以及电磁噪声的影响等。
T参数可分为两类：
1. 线性T参数：用来描述信号在传输过程中的衰减，包括T本损耗（attenuation）、T折射率（refraction）、T辐射损耗（radiation loss）、T反射损耗（reflection loss）和T电磁噪声损耗（noise loss）等。
2.非线性T参数：用来描述信号在传输过程中的非线性。
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第13章 二端口网络
13-1 二端口网络及其参数方程 13-2 二端口网络的等效电路 13-3 二端口网络的网络函数 13-4 二端口网络的连接 13-5 二端口网络的实例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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二端口网络
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13.1 二端口网络及其参数方程
一、一端口网络和二端口网络的概念
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二端口网络
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二、Y参数和方程
右图所示Π形电路， I1 I2 U 1 U 2 的参考 方向如图所示。由基
尔霍夫电流定律，可 列写方程：
I1
+ U1 -
Y2
Y1
Y3
Y1U1 Y2(U1 - U2 ) I1 Y2(U2 - U1 ) Y3U2 I2
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二端口网络
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分别用Y11、Y12、 Y21、 Y22表示这些系数，上式可写为：
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
矩阵形式：
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU12
所以又称为短路导纳参数。
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二端口网络
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I1
11
U 1
21
U 2
I2
12
U 1
22
U 2
I1 I2
=
Y11 Y21
Y12
Y22
U1
U2
若网络内部无受控源（满足互易定理），则导纳矩阵Y对称
Z21 I1 Z22 I2 Z2l Il U2 Z31I1 Z32 I2 Z3l Il 0 解得
I1
11
U1
21
U2
I2
12
U1
22
U2
Zl1I1 Zl 2 I2 Zll I1 0
如果四端网络的两对端子同时满足端口条件， 则称为二端口网络。
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
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二端口网络
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4. 二端口与四端网络的区别：
二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网 络却没有上述限制。
i1
i2
i1
i2
二端口
i1
i2
i1
i2
具有公共端的二端口
2.四端网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信 号变换时，经常碰到如下形式的电路。称为 四端网络。
线性RLCM 受控源
四端网络
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二端口网络
例1
R
C
C
滤波器 n:1
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变压器
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三极管 传输线
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3. 二端口（two-port)
自导纳
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
Y21
I2 U1
U2 0
Y12
I1 U2
U1 0
Y22
I2 U2
U1 0
转移导纳 转移导纳 自导纳
I1 + U1 -
I1
线性 无源
线性 无源
I2
I2 + U2 -
Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的，
整理可得
I1 (Y1 Y2 )U1 - Y2U2 I2 -Y2U1 (Y2 Y3 )U2
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I2 + U2 -
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I1
+
U1-
1
线性 网络
I2
+
2
U- 2
如果线性网络内部不含独立源，且有 l 个独立回路， 则可列写l个回路电流方程：
Z11I1 Z12 I2 Z1l Il U1
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i2 i1
i3 i4
四端网络
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二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的 端口条件。
1
i1
i 3
R
4 i2 2
u1
i1
i2
u2
-
-
1 i1 3
4 i2 2
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
i1 i1 - i i1
令
Y
Y11 Y21
Y12
Y22
称为Y参数矩阵。
I1
Y11U1
Y12U 2
I2 Y21U1 Y22U 2
端口电流 I1和I2 可视为 U1和U2 共同作用产生。
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Y 参数的实验测定
Y11
I1 U1
U2 0
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6. 二端口的端口变量
I1
+
U1 -
线性 无源
I2
U2 -
端口物理量4个：I1 I2 U 1 U 2 四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的
约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作
因变量（响应），可得6组方程。即可用6套参数
描述二端口网络。
U 2 0 Ya U2 0 -Yb
Yb
I2 +
Y12
=
I1 U2
U1 =0 = - Yb
U2 -
Y22
=
I2 U2
U1 =0 = Yb + Yc
Y12 Y21 -Yb 互易二端口
对任何一个无源线性二端口，只要3个独立的参数就
12 = 21
Y12 = Y21
互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。
例2 求Y 参数。
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I1
+ U1 -
Yb
Ya
Yc
I2
+ U2 -
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解： I1
+ U1 -
I1
Yb
Ya
Yc
Yb
U1 0
Ya
Yc
I2
U2
0
Y11 Y21
I1 U 1
I2 U 1
1. 一端口网络
I
+
U
Z
-
（Y）
表征一端口网络电特性的独立
参数：输入阻抗Z或输入导纳Y。 且 Z = Y -1 。
i1 +
u1
i1
–
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端口的概念：
端口由一对端子构成，且满足如下 条件：从一个端子流入的电流等于 从另一个端子流出的电流。此称为 端口条件。
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端口条件破坏
i2 i2 i i2
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5.约定 (1)讨论范围
含线性R、L、C、M与线性受控源；
不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。
(2)参考方向
+
i1
u1
– i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。 因此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。