上海初中数学知识点总结
上海初中数学知识点
上海初中数学知识点1.有理数与整数：有理数包括整数和分数，整数是自然数、零、负整数的集合，分数是两个整数的比值，有理数的相加、相减、相乘、相除都可以得到有理数。
2.分数的加减乘除：分数加减法的原则是分母要相同，乘法时将分子和分母分别相乘，除法时将被除数乘以除数的倒数得到积。
3.百分数与百分数的运算：百分之一表示一个数的一百分之一，百分比可以转换成小数，百分数的加减法直接对应加减法，乘法除法时将百分数转化成小数进行计算。
4.整式与分式的加减乘除：整式是由数、字母和运算符号组成的式子，分式是由整式组成的分数，整式的加减法需要合并同类项，乘法时将系数相乘，指数相加，除法时将被除数乘以除数的倒数得到积。
5.比例与利率：比例是两个数之间的比值关系，利率是原始资金通过一定时期所得到的利息与原始资金的比值，比例的解法有比例倒置、依次相除和单位法。
6.平均数与调和平均数：平均数是总和除以个数得到的数值，调和平均数是倒数的平均值的倒数。
7.数据分析与统计：数据分析包括数据整理、数据描述与数据分析，统计是对一组数据进行总结和分析的方法。
8.坐标系与二维几何：坐标系是用来表示点在平面上位置的方式，二维几何涉及点、直线、线段、角等概念，了解线段的中点和垂直平分线的性质。
9.直线与曲线图形：直线是由两个不同点确定的最短距离连成的图形，曲线是由多个点连成的线段组成的图形。
10.实数的运算：实数包括有理数和无理数，实数的加减乘除遵循相应的运算法则。
11.线性方程与一次不等式：线性方程是次数为一的方程，求解线性方程需要进行变形和消元的操作，一次不等式是次数为一的不等式，求解一次不等式需要根据不等式的性质进行变形和运算。
12.平方根与二次方程：平方根是一个数的二次方等于另一个数，二次方程是次数为二的方程，求解二次方程可以通过配方法、因式分解和根的性质等方法。
13.几何应用题：几何应用题是将几何知识应用到实际问题中的题目，需要根据题目中的条件进行分析和解答。
上海初中数学知识点汇总
7．重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8．证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段与差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数， =│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
1. 概述
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出与涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
3．整式运算法则（去括号、添括号法则）
4．幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③= ;④= ;⑤
技巧：
5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）
（a+b）（a-b）=
(a±b) =
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
4．相反数：①定义及表示法
上海初中数学知识点总结(5篇)
上海初中数学知识点总结（5篇）上海初中数学知识点总结（5篇）在学习中遇到困难和挫折正常，关键是要坚持不懈，持续努力。
开放、好奇和探索精神是学习的重要驱动力。
下面就让小编给大家带来上海初中数学知识点总结，希望大家喜欢!上海初中数学知识点总结1一、平面的基本性质与推论1、平面的基本性质：公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内; 公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
2、空间点、直线、平面之间的位置关系：直线与直线—平行、相交、异面;直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);平面与平面—平行、相交。
3、异面直线：平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);异面直线不同在任何一个平面内。
求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义：直线和平面没有公共点判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义：两个平面没有公共点判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线三、空间中的垂直关系1、直线与平面垂直定义：直线与平面内任意一条直线都垂直判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直性质：垂直于同一直线的两平面平行推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度2、平面与平面垂直定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直上海初中数学知识点总结2(一)导数第一定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义(二)导数第二定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y = f(x) -f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为f(x0) ,即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。
上海的初中数学知识点总结
上海的初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的概念及其运算规则- 绝对值和相反数的定义与计算- 正数与负数的比较2. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 代数式的加减运算- 乘法、除法运算法则- 因式分解的基本概念和方法3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法- 不等式的性质和解集表示- 线性不等式的图形表示4. 函数的初步认识- 函数的概念及表示方法- 常见函数的图像和性质（如线性函数、二次函数）5. 几何图形中的坐标与图形变化- 平面直角坐标系的基本概念- 坐标图形的平移、旋转和对称变换二、几何1. 平面图形的性质- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类（如同位角、内错角等）- 三角形的基本性质和分类- 四边形的性质和计算（包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等）2. 图形的相似- 相似图形的概念- 相似三角形的性质和判定- 比例线段的认识和应用3. 图形的变换- 平移、旋转、对称等变换的性质- 通过变换求解几何问题4. 圆的基本性质- 圆的定义和性质- 圆的面积和周长的计算- 与圆相关的角（如圆心角、弦切角等）的性质5. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积和体积计算（如长方体、圆柱、圆锥、球等）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数分布表和直方图的绘制- 平均数、中位数和众数的计算和意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的基本计算方法- 用树状图解决简单的概率问题以上是上海初中数学的主要知识点总结。
这些知识点构成了初中数学教育的核心内容，旨在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
掌握这些基础知识，对于学生未来的数学学习和生活实践都具有重要意义。
教师和学生在教学和学习过程中，应当注重知识点之间的联系和应用，通过不断的练习和思考，提高数学素养。
上海初中数学知识点汇总
上海初中数学知识点汇总一、数与代数1.整数与有理数包括整数的加减乘除运算、有理数的加减乘除运算、整数与有理数的大小比较等内容。
2.分数和百分数包括分数的加减乘除运算、分数和整数的互相转换、百分数的表示与计算等内容。
3.数值计算包括近似计算、估算、数字运算规则等内容。
4.方程与不等式包括一次方程与一次不等式的解法、方程与不等式的问题应用等内容。
二、几何1.图形的认识与初步几何运用包括平面图形的名称、性质及判断、几何图形的绘制与应用等内容。
2.角与三角形包括角的名称、角的度量、角的运算及判断、三角形的性质与判断、三角形的边长关系等内容。
3.相似与全等包括相似与全等的概念及判断、相似与全等图形的性质及应用等内容。
4.圆的认识与应用包括圆的定义、圆的性质、圆的判定及问题应用等内容。
三、函数与方程式1.平面直角坐标系包括二维平面直角坐标系的建立、点的坐标、坐标的性质与定位等内容。
2.直线与线性方程式包括直线的斜率、直线的方程式与性质、线性方程与不等式的解法与应用等内容。
3.二次函数与二次方程式包括二次函数的图像、二次函数的性质与应用、二次方程式的解法与应用等内容。
四、统计与概率1.数据的分析与应用包括统计图表的阅读与分析、数据的整理与概括、数据的处理与应用等内容。
2.概率与统计包括概率的基本概念与计算、统计的基本概念与分析、概率与统计的问题应用等内容。
以上是上海初中数学的主要知识点，涵盖了数与代数、几何、函数与方程式、统计与概率四个方面的内容。
掌握这些知识点可以帮助学生在初中数学学科中取得良好的成绩。
上海初中数学知识点汇总
上海学校数学学问点汇总上海学校数学学问点汇总一、整数及整式的加减法、数的性质和算法（商定、思路、特例等）1. 整数的概念及性质，包括正整数、负整数、零的概念。
2. 整数的加法和减法，包括同号相加、异号相加以及加减整数的规律。
3. 整式的加法和减法，包括同类项的加法和减法，化简整式等。
4. 数的性质和算法，包括数的读法、数位的意思、数的大小比较，以及数的两种商定方式：规定万分之一为约分单位和规定约分单位为格外之一。
5. 思考题解答技巧，包括精确理解题意，分析问题，找到解题方法，检查和评价解答的合理性。
6. 特殊状况下的应对方法，包括求最大公约数时的质因数分解、约分运算等。
二、幂与根、实数的乘除法、小数的加减法1. 幂与根的概念及性质，包括幂的乘法和除法、根的性质（开平方、求平方、开n次方等）、零的幂次方、负数的幂次方等。
2. 实数的乘法和除法，包括实数的性质和算法、数的相反数和倒数的概念和算法等。
第1页/共4页3. 小数的加法和减法，包括小数的四舍五入、精确到指定位数的运算等。
4. 数学命题的猜想、论证和证明，包括整理、比较已知数据、观看规律、数例分析等。
5. 多角度、多方法解题，包括运用分数、开放式、商数和余数等多种方法。
三、图形的性质及运算、数对的概念和应用1. 图形的性质和运算，包括角的概念和性质、线的性质和运算、图形的分类和特征等。
2. 数对的概念和应用，包括有序数对、直角坐标系、隐函数图形、函数图像、数据图形等。
3. 折线图的表示和解读，包括折线图的制作步骤、数据的提取和分析等。
4. 解决问题的方法和步骤，包括问题分析、问题转化、设定目标、制定方案和实施方案等。
5. 探究图形特征和确定图形性质的方法，包括思考图形性质的特例和条件、通过图形性质的特征找到解法等。
四、方程和不等式、解直线与平面图形问题1. 方程和不等式的概念和性质，包括方程和不等式的解集、方程和不等式的根、方程和不等式的解法等。
上海初三数学知识点
上海初三数学知识点上海初三数学知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念2. 实数的运算法则，包括加法、减法、乘法、除法和乘方3. 绝对值的概念及性质4. 实数的大小比较和不等式5. 二次根式的性质和运算二、代数式1. 单项式和多项式的概念2. 多项式的加减法运算3. 乘法公式，包括平方差、完全平方、立方和与立方差4. 多项式的乘法和除法运算5. 因式分解，包括提取公因式法、配方法、十字相乘法等三、方程与不等式1. 一元一次方程和二元一次方程的解法2. 一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法3. 不等式的性质和解集表示4. 一元一次不等式和一元二次不等式的解法5. 系统方程组的解法，包括代入法、消元法等四、平面几何1. 平行线和垂线的性质2. 三角形的基本概念，包括分类、面积计算、内角和外角性质3. 四边形的基本概念和性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形4. 圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧、切线等5. 相似三角形和相似四边形的性质及判定6. 几何图形的平移、旋转和对称性质五、立体几何1. 立体图形的基本概念，包括体积和表面积的计算2. 柱体、锥体和台体的性质3. 球体的性质4. 空间图形的视图和投影六、概率与统计1. 随机事件的概率计算2. 概率分布和期望值3. 统计的基本概念，包括平均数、中位数、众数、方差和标准差4. 数据的收集、整理和图表表示，如条形图、折线图和饼图七、函数1. 函数的概念及表示方法2. 线性函数和二次函数的图像和性质3. 函数的运算，包括加法、减法、乘法和复合函数4. 函数的极值和最值问题5. 反函数的概念和性质八、数列1. 等差数列和等比数列的概念2. 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式3. 数列的极限概念和计算九、三角函数1. 三角函数的定义和基本性质2. 三角函数的图像和周期性3. 三角恒等变换4. 解三角形问题，包括正弦定理和余弦定理十、应用题1. 利用所学数学知识解决实际问题2. 数学建模的基本方法3. 分析问题和建立数学关系的能力请注意，以上内容是根据一般的教学大纲和上海地区的初三数学教学要求编写的，具体的教学内容和要求可能会根据不同学校和教师的教学计划有所变化。
上海初中数学知识点总结
上海初中数学知识点总结初中数学是一个承上启下的重要阶段，为高中数学的学习打下坚实的基础。
以下是对上海初中数学知识点的总结。
一、数与式1、有理数有理数的概念：包括整数（正整数、零、负整数）和分数（正分数、负分数）。
有理数的运算：加法、减法、乘法、除法以及乘方运算，要注意运算顺序和符号法则。
2、实数平方根与立方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。
实数的运算：实数的运算顺序与有理数相同，并且实数范围内的运算律仍然适用。
3、代数式整式：单项式和多项式统称为整式。
整式的加减运算实际上就是合并同类项。
乘法公式：平方差公式(a ＋ b)（a b) ＝ a² b²，完全平方公式(a ±b)²＝ a² ± 2ab ＋ b²。
因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，常用的方法有提公因式法和公式法。
4、分式分式的概念：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。
分式的性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。
分式的运算：包括分式的加减、乘除、乘方运算。
二、方程与不等式1、一元一次方程方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程的解法：通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤求解。
2、二元一次方程组方程组的概念：由两个或两个以上的方程组成的方程组叫做方程组。
二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。
3、一元二次方程一般形式：ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0）解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
根的判别式：△＝ b² 4ac，用于判断方程根的情况。
4、不等式与不等式组不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
沪初中数学知识点总结
沪初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 绝对值的概念及性质- 有理数的大小比较2. 整数的性质- 奇数和偶数- 质数和合数- 因数和倍数- 公因数和公倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 字母表示数- 单项式和多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式，如平方差公式和完全平方公式4. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的应用问题5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法和消元法解方程组- 三元一次方程组的解法6. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 一元一次不等式的解法- 一元一次不等式的解集的交集和并集7. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法：表格法、图像法、解析法- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的基本运算：函数的和、差、积、商二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、同位角等- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形 - 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线等2. 几何图形的计算- 三角形、四边形和多边形的面积计算- 圆和扇形的面积计算- 体积和表面积的计算：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球体3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）的概念- 几何图形的全等变换4. 解析几何- 坐标系的概念：直角坐标系、极坐标系- 点的位置由坐标确定- 直线和曲线的方程表示三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制：条形图、折线图、饼图- 算术平均数、中位数、众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 可能性的判断和概率的简单计算四、综合应用题- 结合实际问题，运用所学的数学知识解决相关的数学应用题。
- 培养解决实际问题的能力，提高数学素养。
上海初中基础数学知识点总结
上海初中基础数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、零、负整数及其运算（加、减、乘、除）。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数，包括正有理数、零、负有理数。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
2. 实数- 无理数的概念：无法表示为分数的实数，如圆周率π。
- 实数的概念：有理数和无理数的集合。
- 实数的运算：与有理数运算相同，但需要注意无理数的运算特性。
3. 代数表达式- 单项式：由数字和字母的乘积构成的代数式。
- 多项式：由单项式通过加减法构成的代数式。
- 代数式的加减运算：合并同类项。
- 代数式的乘法运算：分配律、结合律、交换律。
4. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的概念：含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
- 一元一次不等式的概念：含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的不等式。
- 解一元一次不等式：移项、合并同类项、系数化为1等步骤，并注意不等号的方向变化。
5. 函数- 函数的概念：从一个数集到另一个数集的映射。
- 函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。
- 线性函数：形式为y=kx+b的函数，其中k为斜率，b为截距。
- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面的概念：点无大小，线由点组成，面由线组成。
- 角的概念：两条射线的夹角。
- 直线和射线的性质：直线无限延伸，射线有一端有起点。
- 线段的性质：两个端点，长度可测。
- 角的度量：使用度、分、秒表示角度大小。
2. 三角形- 三角形的基本性质：内角和为180度。
- 等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定。
- 三角形的面积公式：海伦公式、底边高公式等。
3. 四边形- 四边形的基本性质：内角和为360度。
- 特殊四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形的性质和判定。
最完整沪教版初中数学知识点汇总
最完整沪教版初中数学知识点汇总
一、数与代数
1.自然数、整数及其性质
2.有理数及其性质
3.实数及其大小比较
4.数轴及其应用
5.分数及其运算
6.百分数及其运算
7.整式、整式的加减法
8.等式与等式的性质
9.方程及其解的概念
10.一元一次方程的解法
11.不等式及其解法
12.化简与展开式子
13.用字母表示数与代数式
14.代数式的四则运算
15.数列及其表示方法
二、几何
1.点、线、线段与射线的概念
2.角与角的度量
3.平行线与垂直线的概念
4.三角形的性质
5.四边形的性质
6.相似形与全等形的概念
7.圆与圆的性质
8.用所学几何知识解决问题
三、函数与方程
1.函数的定义与性质
2.一次函数与直线
3.二次函数与抛物线
4.指数函数与对数函数
5.方程的解与根的概念
6.一元二次方程与二次方程的解法
7.一元二次方程的应用
8.一次不等式方程
9.二次不等式方程
四、统计与概率
1.统计调查与统计分析
2.表格的制作与分析
3.条形图、折线图、折线图、饼图的制作与分析
4.概率的基本概念
5.事件与概率的计算
6.互斥事件与相互独立事件
7.排列与组合
以上仅为最完整的沪教版初中数学知识点汇总(精华版)的概要，每个知识点涵盖的内容都相当广泛。
在学习初中数学过程中，还需要理解其中的概念、定理，并能熟练运用这些知识解决实际问题。
希望对您的学习有所帮助！。
上海初中数学知识点总结
上海初中数学知识点总结初中数学是学生数学学习的重要阶段，为高中数学的学习打下了坚实的基础。
上海初中数学的知识点涵盖了多个方面，以下是对这些知识点的详细总结。
一、数与代数1、有理数有理数的概念：包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
有理数的运算：加、减、乘、除、乘方运算，以及运算律的应用。
2、实数平方根与立方根：了解平方根、算术平方根和立方根的概念及性质。
实数的运算：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。
3、代数式整式：单项式、多项式的概念，整式的加减运算。
乘法公式：平方差公式和完全平方公式。
因式分解：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
4、分式分式的概念：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母）的式子。
分式的性质：分式的基本性质，约分、通分。
分式的运算：分式的加、减、乘、除运算。
5、方程与不等式一元一次方程：方程的解法和应用。
二元一次方程组：解法（代入消元法、加减消元法）和应用。
一元二次方程：一般形式、解法（配方法、公式法、因式分解法）、根的判别式、根与系数的关系。
不等式与不等式组：不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。
二、图形与几何1、相交线与平行线相交线：对顶角、邻补角的性质，垂线的性质。
平行线：平行线的判定和性质。
2、三角形三角形的相关概念：边、角、中线、高线、角平分线。
三角形的性质：内角和定理、外角性质。
全等三角形：全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
相似三角形：相似三角形的判定和性质。
3、四边形平行四边形：性质和判定。
矩形、菱形、正方形：性质和判定。
4、圆圆的有关概念：圆心、半径、直径、弧、弦、圆心角、圆周角。
圆的性质：垂径定理，圆周角定理。
圆与直线的位置关系：相离、相切、相交。
圆的周长和面积公式。
5、视图与投影三视图：主视图、左视图、俯视图。
投影：平行投影、中心投影。
三、函数1、一次函数一次函数的表达式：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）。
上海初中数学知识点
上海初中数学知识点初中数学是整个数学学习过程中的重要基础阶段，对于上海的初中生来说，掌握好以下这些知识点至关重要。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
要理解有理数的加、减、乘、除以及乘方运算的法则，并且能够熟练进行计算。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，比如π和√2等。
掌握平方根、立方根的概念和性质，能进行实数的运算。
3、代数式用字母表示数，掌握单项式、多项式的概念，能够进行整式的加减乘除运算。
4、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程是重点。
要学会解方程的方法，并且能够运用方程解决实际问题。
不等式的性质和解法也要熟练掌握。
二、图形与几何1、线段、角和相交线、平行线了解线段和角的基本概念和性质，掌握相交线和平行线的判定和性质。
2、三角形三角形的三边关系、内角和定理、全等三角形的判定和性质都是重点。
3、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定要牢记。
4、圆圆的基本性质，如圆心角、圆周角的定理，以及直线与圆的位置关系等。
三、函数1、一次函数一次函数的表达式、图像和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2、反比例函数反比例函数的表达式、图像和性质。
3、二次函数二次函数的表达式、图像和性质是难点，要学会求二次函数的顶点、对称轴，以及利用二次函数解决最值问题等。
四、数据统计与概率1、数据的收集、整理与描述学会用普查和抽样调查的方法收集数据，能够绘制各种统计图来描述数据。
2、数据的分析掌握平均数、中位数、众数等数据的代表，了解方差的意义。
3、概率理解概率的定义，能够计算简单随机事件的概率。
在学习初中数学的过程中，要注重理解概念和定理，多做练习题，善于总结解题方法和技巧。
同时，要培养自己的数学思维能力，遇到问题能够独立思考，举一反三。
数学是一门需要耐心和细心的学科，只有不断努力，才能取得好成绩。
比如在学习函数这一部分时，很多同学会觉得抽象难懂。
最新上海初中数学知识点总结
最新上海初中数学知识点总结上海的初中数学教学注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，知识点的总结如下：一、有理数与整式运算1.有理数的概念与性质，包括整数、分数、小数和小数的性质。
2.有理数的四则运算，包括加减乘除以及混合运算。
3.有理数的加减混合运算的应用，如带公式、带系数、鸡兔同笼等问题。
二、代数式的基本性质1.代数式的定义、名词、系数与指数。
2.代数式的加减、乘法规则与分配律。
3.代数式的展开与因式分解，包括二次根式的化简。
4.代数式的运算规则与性质。
三、一次函数1.一次函数的概念与性质，包括斜率、截距、图像等。
2.一次函数的表示与求解，包括函数表、图、方程的应用。
3.解一次方程与一元一次不等式，包括直接解、设未知数和条件、图像法、代入法等。
四、平面图形1.图形的表示方法，包括平面图形与立体图形。
2.三角形与四边形的性质，包括角与边的关系、周长与面积等。
3.各种平面图形的面积计算，包括三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等。
4.圆的性质与计算，包括圆的半径、直径、周长和面积。
5.坐标系与点的位置，包括平面直角坐标系、点的位置判断等。
五、数与数量的应用1.数据的收集与整理，包括统计图表的制作与解读。
2.平均数与中位数的计算与应用。
3.概率与事件的计算与应用，包括概率的定义、计算和实际应用。
六、角度与三角函数1.角度的概念与性质，包括角度的度量、单位和关系等。
2.角的类型与判别，包括锐角、直角、钝角、对顶角、补角、余角等。
3.三角函数的基本概念与性质，包括正弦、余弦、正切等。
4.三角函数的计算与应用，包括三角函数的图像、周期性、最大最小值等。
七、相似与全等三角形1.三角形的相似性，包括全等三角形、相似三角形的判定条件与性质。
2.三角形的相似比与相似比例的计算。
3.相似三角形的应用，包括比较边的倍数关系、角的比较等。
八、立体图形1.空间坐标系与坐标点的表示。
2.空间几何体的基本性质与计算，包括点、线、面、角的关系与计算。
上海初中中考数学知识点总结
上海初中中考数学知识点总结一、整数和有理数1.整数概念：正整数、负整数、0。
数轴图示。
2.整数的比较和大小关系。
3.整数的加减运算：同号相加、异号相减。
整数的运算性质。
4.有理数的概念：正有理数、负有理数、0。
5.有理数的比较和大小关系。
6.有理数的加减乘除运算。
二、代数表达式与证明1.代数表达式：由常数、变量和运算符组成的表达式。
2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方。
3.代数式的化简和拓展。
4.方程与方程的解：一元一次方程、二元一次方程。
三、平面图形与几何体1.平面图形的基本概念：点、线、线段、直线、射线等。
2.角度的概念：锐角、直角、钝角、平角。
3.各种三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4.平行四边形的性质：对角线互相平分。
5.直角梯形、矩形、正方形的性质。
6.圆的概念：圆心、半径、直径。
7.圆的周长、面积的计算。
8.圆锥、圆柱、直角锥、直角柱的性质与计算。
四、函数与图像1.函数概念：自变量、因变量。
2.函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数。
3.函数图像的绘制：一次函数、二次函数、绝对值函数等。
五、数据与图表1.统计概念：数据、频数、频率、平均数。
2.统计图表的绘制与分析：折线图、柱状图、扇形图等。
六、几何运动1.直角坐标系：坐标、横坐标、纵坐标、坐标轴。
2.图形的平移、旋转、翻折等变换。
3.坐标变换与对称性。
七、概率与统计1.事件与概率：基本事件、必然事件、不可能事件。
2.概率的计算：概率的加法原理、概率的乘法原理。
3.实际问题的概率计算。
4.统计的概念与方法：样本、总数、频数统计等。
总结：上海初中中考数学涵盖了整数和有理数、代数表达式与证明、平面图形与几何体、函数与图像、数据与图表、几何运动、概率与统计等多个知识点。
这些知识点包括整数和有理数的运算、代数表达式的化简和扩展、平面图形和几何体的性质、函数的概念和图像的绘制、统计的概念和方法等。
掌握这些知识点，可以更好地理解数学的基本概念和运算规律，提高解题能力和数学思维。
上海初一数学知识点
上海初一数学知识点上海初一数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正数、负数、整数、分数） - 有理数的四则运算（加、减、乘、除）- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整式的运算- 单项式与多项式的定义- 整式的加减运算- 幂的乘方与积的乘方- 同底数幂的乘法- 整式的因式分解（提取公因式、公式法）3. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用问题4. 线性不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 用不等式表示实际问题- 一元一次不等式组的解法二、几何1. 图形初步- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念及分类（邻角、对角、同位角等）- 平行线的性质及其判定2. 平面图形的性质- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形） - 四边形的基本性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形） - 圆的基本性质（圆心、半径、直径、弦、弧、切线等）3. 图形的变换- 平移的性质和作图- 旋转的性质和作图- 轴对称的性质和作图4. 面积与体积- 长方形、正方形的面积计算- 三角形的面积计算- 圆的面积计算- 体积的概念及长方体、正方体的体积计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 根据问题列方程的方法- 方程解的检验与解释2. 几何证明技巧- 逻辑推理的基本方法- 证明直线平行与垂直的方法- 证明角相等与线段相等的技巧3. 综合应用- 数与形的结合- 运用所学知识解决综合性问题以上是上海初一数学的主要知识点概述。
在实际教学和学习过程中，学生应根据具体的教学大纲和教材内容，深入理解和掌握每个知识点，并通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。
上海中考数学概念知识点总汇
上海中考数学概念知识点总汇1.整数的认识：正整数、负整数、零、绝对值、相反数、相邻整数、整数的比较、绝对值的性质等。
2.分数的认识：真分数、假分数、整数、带分数、约分、最简形式、分数的大小比较、分数的加减乘除、分数的本质、分数的应用等。
3.百分数的认识：百分数、百分之一、百分之十、百分之一十、百分数的加减乘除、百分数与小数的互化、百分数的应用等。
4.小数的认识：有限小数、无限不循环小数、无限循环小数、小数的大小比较、小数的加减乘除、小数与分数和百分数的互化、小数的应用等。
5.平方数与平方根：完全平方数、平方根、向下取整、平方数的性质、平方根的性质、开根号的运算、平方根的应用等。
6.比例与比例的应用：比例的认识、比例的性质、比例的四种关系、比例的简化、比例的求解、比例的应用等。
7.实数与实数运算：有理数、无理数、有理数的加减乘除、实数的大小比较、实数的绝对值、实数的应用等。
8.因式分解与最大公因数：因式分解、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数、素因数分解等。
9.一次函数与一次函数的应用：斜率、截距、函数的变化趋势、函数的图像、函数的性质、函数方程的求解、函数的应用等。
10.二次函数与二次函数的应用：抛物线、对称轴、顶点、函数的图像、函数的性质、函数方程的求解、函数的应用等。
11.图形的认识与运动：平行线、垂直线、相交线、直角、等腰三角形、等边三角形、等角三角形、平行四边形、正方形、长方形等。
12.统计与概率：频数、频率、统计图、抽样、调查、统计量、概率、概率的运算、统计与概率的应用等。
13.数字和字母的加减运算：数字和字母的加减运算、字母的代数计算、字母的应用等。
14.数据的分析与解读：数据的收集、数据的整理、数据的分析、数据的解读、数据的应用等。
15.地图与比例尺：比例尺的认识、地图的缩放、地图上长度的测量、地图的应用等。
16.平方与立方：平方的认识、立方的认识、平方与立方的性质、平方与立方的计算等。
上海初中数学知识点总结
上海初中数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
上海初中数学知识点总结
上海初中数学知识点总结一、数的概念与运算1.数的定义及术语：数是指一定的量、大小和形状，常用的术语有数量、度量、比率和比例。
2.四则运算：以加减乘除四个运算符号构成的算式，可用来表达数的和的大小、比例和关系。
3.方程：用等号将变量、常数和运算符号组合在一起组成的表达式，表达两个数量或度量之间关系的一种几何图形。
4.分数：一个数量或度量被另一个数量或度量除以得到的一个零散的数值，可以用分数来symbolize这个数值。
5.比：两个或多个被比较的数量或度量的比率或比例，可以用数代表它们的比例。
6.函数：由一个变量或一组变量组成的函数，由一一对应的关系表示它们之间的联系。
7.算法：使用一系列按照固定顺序执行的操作来完成某种计算任务的方法和过程。
二、几何1.空间概念：空间是指位置、大小和形状，可以用坐标轴来表示它们。
空间概念具有三个基本要素：空间方位，空间距离和空间形状。
2.几何规律：几何规律指的是几何图形之间的关系，主要有对称规律，相似规律和图形等长规律。
3.图形特性：每种图形都具有独特的特性，例如三角形的角的多少、矩形和正方形的边长和对角线等。
4.条件变量：分析给定条件后确定图形特性的过程，称为条件变量，例如给定三角形的两边长，可以求出第三边的长度等。
5.旋转：将一个几何图形在某一指定的点作为中心点按正反方向旋转的现象。
6.变换：将一个几何图形的位置、大小或形状变换之后进行比较的过程，称为变换，主要有平移、翻转、缩放和旋转等变换操作。
三、概率统计1.概率：实验不可预知结果发生的可能性，用百分数或小数表示。
2.抽样：一定量范围内采取一定数量样本，以评估实验结果。
3.统计分析：分析和总结实验数据的方法，可以绘制直方图、条形图和饼状图等，以有效的比较实验结果的表现。
4.事件分析：介绍实验结果可能发生的不同情况，求出每种情况发生的可能性。
5.联合概率：把事件分解后，再结合每个子事件发生的概率，来求出整个事件可能发生的概率。
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1０、内错角相等,两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
1３、两直线平行，内错角相等
１4、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
１6、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18、推论1直角三角形的两个锐角互余
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
４2、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理２如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
４5、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
上海初中数学知识点总结
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上海初中数学知识点大全
1、一元一次方程根的情况
△＝b2－4ac
当△＞0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
3３、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于６０°
34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
３５、推论１三个角都相等的三角形是等边三角形
２5、边边边公理(SＳS)有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
2８、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
2９、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
当△<０时，一元二次方程没有实数根
２、平行四边形的性质：
1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
3平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形
②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。
19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
２0、推论３三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
2１、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAＳ）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2３、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
２4、推论(AAＳ）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
二、基本定理
１、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
５、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
３６、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
３９、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
５１、推论任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理３平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
５７、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：
1有一个内角是பைடு நூலகம்角的平行四边形叫做矩形。
2矩形的对角线相等，四个角都是直角。
3对角线相等的平行四边形是矩形。
4正方形具有平行四边形，矩形,菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：
①N边形的内角和等于(N-２)1８0度
58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
5９、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
6０、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
6１、矩形性质定理2矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
６４、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
6５、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b）÷2
６７、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
６8、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等
7０、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度）
平均数：对于N个数X1,Ｘ2…XＮ，我们把(X1+X2+…+XN）/Ｎ叫做这个Ｎ个数的算术平均数,记为X
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。
46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b２=c2
4７、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、ｃ有关系a2+b2＝c2,那么这个三角形是直角三角形
4８、定理四边形的内角和等于36０°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理ｎ边形的内角的和等于(ｎ-２）×１８0°