万有引力定律历年高考题汇编

万有引力定律历年高考题

1 (2011江苏第7题)．一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则

A ．恒星的质量为32v T G π

B ．行星的质量为23

2

4v GT

π C ．行星运动的轨道半径为

2vT π D ．行星运动的加速度为2v

T

π 2（2011山东第17题）.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方

答案：AC

解析：万有引力提供向心力，由22

224T

mr r v m ma r Mm G π===，可得向心加速度之比

122

<=甲

乙

乙甲

r r a a ，C 正确；周期之比133

>=

乙

甲

乙甲r

r T T ，A 正确；甲、乙均为两颗地球卫

星，运行速度都小于第一宇宙速度，B 错误；甲为地球同步卫星运行在赤道上方，D 错误。

3(广东第20题).已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力为G 。有关同步卫星，下列表述正确的是

A.卫星距离地面的高度为

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时受到的向心力大小为2Mm

G

R

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 4（2011全国卷1第19题）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比， A ．卫星动能增大，引力势能减小

B ．卫星动能增大，引力势能增大

C ．卫星动能减小，引力势能减小

D ．卫星动能减小，引力势能增大

解析：周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小,引力做负功故引力势能增大选D

5（2011天津第8题）． 质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的

A

．线速度v =

B

．角速度ω= C

．运行周期2T = D ．向心加速度2R Gm a =

【解析】：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可 【答案】：AC

6（2011浙江第19题）.为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2则 A. X 星球的质量为2

1

124GT r M π=

B. X 星球表面的重力加速度为2

1

124T r g X π=

C. 登陆舱在1r 与2r 轨道上运动是的速度大小之比为

1

22

121

r m r m v v = D. 登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期为3

1

3212r r T T =

答案：AD 解析：根据2

1112

1

12M ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T

r m r m G

π、2

2

222222M ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T r m r m G π，可得21

1

24GT r M π=、3

1

321

2r r T T =，故A 、D 正确；登陆舱在半径为1r 的圆轨道上运动的向心加速度

2

1

122

114T r r a πω=

=，此加速度与X 星球表面的重力加速度并不相等，故C 错误；根

据r v m r m 22G M =，得r GM

v =

，则1

2

21r r v v =，故C 错误。 7(重庆第21题).某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该 行星与地球的公转半径比为

A ．231()N N + B. 2

3()1N

N - C ．321()N N + D. 32()1

N

N - 8.（2010山东）1970年4月24日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439km 和2384km ，则

A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能

B ． B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度

C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度

D ．卫星在N 点的速度大于7.9km/s

9.(2007上海)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。（取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计）

⑴求该星球表面附近的重力加速度g /；

⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M 星:M 地。 解：⑴0

2v t g

=

故：/

21

2 m/s 5

g g =

= ⑵2GM

g R

=，所以2gR M G =

可解得：M 星:M 地＝1⨯12:5⨯42＝1:80，

10. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在

M

N

地球