七年级数学综合实践课课时教学设计
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七年级数学综合实践课课时教学设计
七年级数学综合实践课课时教学设计延庆区第七中学武鹏飞
奇妙的九宫格
1.初步了解九宫格以及它的历史渊源,感受中国古代文化的博大精深,激发学生的爱国情怀;
2.探索九宫格中的数字规律,提高独立探究能力和团结协作能力,感受九宫格的和谐之美;
3.运用发现的规律解决简单的三阶幻方问题,体验发现之趣。
探索九宫格中的数字规律
探索九宫格中的数字规律
学习内容活动说明
九宫格的起源
九宫格起源于河图洛
书,河图与
洛书是中国
古代流传下
来的两幅神
秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为“宇宙魔方”。1. 通过阅读文本,了解九宫图的起源,感受中国古代数学文化的博大精深,激发学生的爱国情怀。2. 学生了
河图上,排列成数阵的黑点和白点,蕴藏着无穷的奥秘;洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字,并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15,当时人们并不知道,这就是现代数学中的三阶幻方,他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。
1、以上是洛书中的的图案,你能把它转化成包含具体数字的三阶幻方吗?
4 9 2
3 5 7
8 1 6
2、观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和,你有什么发现?要
在成图之前计算每一行(每一列、每一条对角线上)的三个数的和,你能做到吗?【结论1】九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和相等,等于9个数总和的三分之一。解九宫图的数字排列特征。
通过把洛图改写成三阶幻方,训练读图理解能力,为进一步探究九宫格中的数字排列规律找到实物依据。
3、观察九宫格中的中间格子里的数,它与9格数字之和又怎样的关系?你能利用下面的图形证明你的结论吗?(设9个数的和为s )
a b c d x e f
g
h
∴ a +b +c +d +x +e +f +g +h +3x =4
3s
∴ s +3x =4
3
s
∴ x =1
9
s
【结论2】九宫格中中间格子里的数等
于9格数字之和的1
9。
4、九宫格中最大的数字能在角上吗?说出你的理由。
5、用数字1、2、3、4、5、
6、
7、
8、9组成的九宫格共有几种填法?以小组为单位进行讨论,并且画出来。
2 9 4 4 9 2 6 7 2 2 7 6 7 5
3 3 5 7 1 5 9 9 5 1 6 1 8
8 1 6
8 3 4
4 3 8
通过问题引导,学生主动探索,同伴交流等形式,发现九宫格中数字排列的基本
规律。
引导学生进行讨论,必
要时进行提示或讲解。
8 1 6 6 1 8 4 3 8 8 3 4 3 5 7 7 5 3 9 5 1 1 5 9 4 9 2
2 9 4
2 7 6
6 7 2
【结论3】九宫格中最大的数不能在角上,它有四个位置可供选择,每个位置对应两种情况(次中间数比肩最大数),共有8种填法。
填写九宫格的步骤: 计算行列和 A 最大数
次中
间数 F 中间数
E B
C
D
确
定中间数
填写最大数
填写次中间数
依次填写A-B-C-D-E-F
问题:在下面的空白方格中填上1、3、5、7、9、11、13、15、17这九个数,使每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。
推理示范,知道学生有条理地表达
自己的观点。
归纳:得出中间格子里的数字是确定的。
在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:
戴九履一,右三左七,二四为肩,六八为足。
1、试用通俗的语言解释黄蓉的口诀;
2、画出口诀中描绘的九宫图;
3、跟同伴说一说你这节课
的收获和体会。
对九宫格的
填法进行有
序梳理
同学组内交流,代表发言,教师组织归纳填写九宫格一般流程。
比一比那组做得快,列举全,组织各组代表交流解题经验。
赏析文学作品中的九宫格,在愉快的氛围中结束本课的学习。