2021届高考物理一轮复习题型突破： 6.1 动量 动量定理

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关键能力·题型突破

考点一冲量及动量变化的计算

【典例1】(多选)跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法正确的是( )

A.运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量

B.运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零

C.运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量

D.运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向【解析】选A、B、D。根据动量定理可知，运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量，A项正确；运动员整个向下运动过程中，初速度为零，末速度为零，因此合外力的冲量为零，B项正确；运动员在水中动量的变化量等于重力和水的作用力的合力的冲量，C项错误；由于整个过程合外力的冲量为零，因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向，D项正确。

【多维训练】清华大学曾对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第

一次碰撞安全性实验，成为“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是( )

A.安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化

B.安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量

C.安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率

D.安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大【解析】选C。在碰撞过程中，驾驶员的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft=Δp可知，安全气囊减小了驾驶员受到的撞击力，即安全气囊减小了驾驶员的动量变化率。

1.动量、动能、动量变化量的比较：

名称

项目

动量动能动量变化量

定义

物体的质量和

速度的乘积物体由于运动

而具有的能量

物体末动量与初

动量的矢量差

定义式p=mv E

k=

mv2Δp=p′-p 矢标性矢量标量矢量

特点状态量状态量过程量

关联E

k=

，p=

方程

2.冲量的特点：

(1)时间性：冲量不仅由力决定，还由力作用的时间决定。恒力的冲量等于力与作用时间的乘积。

(2)矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致。

(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。

【加固训练】

(2019·武汉模拟)如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是( )

A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多

B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关

C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少

D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关【解析】选D。由题知，物体所受的摩擦力F f=F，且为恒力，由A到B的过程中，v越大，所用时间越短，I f=Ft越小；因为W f=F·，故

W f与v无关。选项D正确。

考点二动量定理的理解及应用

应用动量定理解释生活现象

【典例2】玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与石头的撞击过程中( )

A.玻璃杯的动量较大

B.玻璃杯受到的冲量较大

C.玻璃杯的动量变化较大

D.玻璃杯的动量变化较快

【解析】选D。从同一高度落到地面上时，速度相同，动量相同，与草地或石头接触后，末动量均变为零，因此动量变化量相同。因为玻璃杯与石头的作用时间短，由动量定理Ft=mΔv知，此时玻璃杯受到的力F较大，即玻璃杯的动量变化较快，容易碎，D正确。

应用动量定理求解单过程问题

【典例3】

(2019·三明模拟)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的

原理。如图所示，从距秤盘80 cm高处把1 000粒的豆粒连续均匀

地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度

大小变为碰前的一半，方向相反。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，

且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g。则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为 ( )

A.0.2 N

B.0.6 N

C.1.0 N

D.1.6 N

【解析】选B。豆粒从80 cm高处下落到秤盘上时的速度为v 1，=2gh，则v 1== m/s=4 m/s。设竖直向上为正方向，根据动量定理：Ft=mv2-mv1则F== N=0.6 N，故B正确，A、C、D错误。

【多维训练】(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )

A.1.6×102 kg

B.1.6×103 kg

C.1.6×105 kg

D.1.6×106 kg

【解析】选B。设某次实验中该发动机向后喷射的气体的质量为m，对该气体根据动量定理有：Ft=mv-0，解得m==kg=1.6×103 kg，故选项B正确，A、C、D错误。

应用动量定理求解多过程问题

【典例4】“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h2，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。(空气阻力不计，重力加速度为g)

【解析】设运动员下降h1刚接触床垫时的速度大小为v1，则离开床垫