2011年南宁市中考数学试题及答案(word版)

主视图

左视图

俯视图

O A B

C

D

2011年广西区南宁市中考数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．下列所给的数中，是2的相反数的是【 】

A ．－2

B ． 1 2

C ．2

D ．－ 1

2

2．如图，三视图描述的实物形状是【 】

A ．棱柱

B ．棱锥

C ．圆柱

D ．圆锥 3．下列各式计算正确的是【 】

A ．10a 6÷5a 2＝2a 4

B ．32＋23＝5 5

C ．2(a 2)3＝6a 6

D ．(a －2)2＝a 2－4

4．我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km 的深空．用科学记数法表示1500000为【 】

A ．1.5×106

B ．0.15×107

C ．1.5×107

D ．15×106 5．函数2-=

x y 中，自变量x 的取值范围是【 】

A ．x ≠2

B ．x ≥2

C ．x ≤2

D ．全体实数 6．把多项式x 3－4x 分解因式所得结果是【 】

A ．x (x 2－4)

B ．x (x ＋4)(x －4)

C ．x (x ＋2)(x －2)

D ．(x ＋2)(x －2)

7．函数y ＝ 2

|x |

的图象是【 】

8．一条公路弯道处是一段圆弧AB ⌒，点O 是这条弧所在圆的圆心，点C

是AB ⌒的中点，OC 与AB 相交于点D ．已知AB ＝120m ，CD ＝20m ， 那么这段弯道的半径为【 】 A ．200m B ．2003m

C ．100m

D ．1003m

9．如图，在圆锥形的稻草堆顶点P 处有一只猫，看到底面圆周上的点A 处有一只老鼠，猫沿着母线P A 下去抓老鼠，猫到达点A 时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B 处抓到了老鼠后沿母线BP 回到顶点P 处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P 距离s ，所用时间为t ，则s 与t 之间的函数关系图象是【 】

10．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A 、B 两点，在格点

中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为【 】

O O O O x x x x y

y

y

y

A ．

B ．

C ．

D ．

O

O

O

O

P

A

B s

s

s

s

t

t t

t

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

A B C A

B

C A ． 3 25 B ． 4 25 C ． 1 5

D ． 6

25

11．如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，

阴影部分的面积为【 】 A ．π B ．π2－4

C ．

π

2 D ．

π

2

＋1

12．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠A ＝15º，AB ＝8，

则AC ·BC 的值为【 】

A ．14

B ．16 3

C ．415

D ．16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13．如果向东走5m 记作＋5m ，那么向西走3m 记作 m ． 14．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A ＝100º，则梯形残缺

底角的度数是 ．

15．在平面直角坐标系中，点A (－1，3)关于原点对称的点A O 的

坐标是 ．

16．一组数据－2、0、－3、－2、－3、1、x 的众数是－3，则这组数据的中位数是 ．

17．化简： x 2

－1 x 2＋2x ＋1 ＋ 2

x ＋1 ＝． 18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠A ＝30º，BC ＝1．过点C 作

CC 1⊥AB 于C 1，过点C 1作C 1C 2⊥AC 于C 2，过点C 2作C 2C 3⊥AB

于C 3，…，按此作发进行下去，则AC n ＝ ．

三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）

19．计算：－12＋6sin60º－12＋20110．

20．解分式方程：

2 x －1 ＝ 4

x 2－1

．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在

格点上，建立平面直角坐标系．

(1)点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ．

(2)将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为(a ，b )，则平移后点M 的对应点M 1的坐标为 ．

(3)以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标： ．

A C

B

C 1

C 3

C 5

C 2 C 4