数值分析教学计划

《数值分析》教学计划

课程名称：《数值分析》

任课教师：

授课班级：2008计算机专业

授课时数：4节/周，全期共68学时。

一、课程概述

(一)教学目标与要求

“数值分析”是信息与计算科学、数学与应用数学本科专业必修的一门专业基础课。学生需在掌握数学分析、高等代数的基础知识之上，学习本课程。在实际中，数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型与数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学和工程领域。而所建立的这些数学模型，在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，有时是不可能的，这就使得研究各种数学问题的近似解变得非常重要了，“数值分析”就是专门研究各种数学问题的近似解的一门课程。通过这门课程的教学，使学生掌握用数值分析方法解决实际问题的算法原理及理论分析，提高学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力。

(二)教材及教学参考书

1、李庆扬等编．数值分析（第四版）．北京：清华大学出版社，2001

2、李有法．数值计算方法．北京：高等教育出版社，1998

二、学时分配（见附表）

三、课程内容

第一章绪论

1、数值分析研究对象与特点

2、数值计算的误差

3、误差定性分析与避免误差危害

第二章插值法

1、引言

2、拉格朗日插值

3、均差与牛顿插值公式

4、差分与等距节点插值

5、埃尔米特插值

6、分段低次插值

7、第七节三次样条插值

第三章数值积分与数值微分

1、引言

2、牛顿—柯特斯公式

3、复化求积公式

4、龙贝格求积公式

5、高斯求积公式

6、数值微分

第四章解线性方程组的直接方法

1、高斯消去法

2、高斯主元素消去法

3、矩阵三角分解法

4、向量和矩阵的范数

5、误差分析

6、矩阵的正交三角化及其应用

第五章解线性方程组的迭代法

1、基本迭代法

2、迭代法的收敛性

3、分块迭代法

第六章非线性方程求根

1、方程求根与二分法

2、迭代法及其收敛性

3、迭代收敛的加速方法

4、牛顿法

5、弦截法与抛物线法

6、解非线性方程组的牛顿迭代法

第七章矩阵特征值问题计算

1、幂法与反幂法

2、豪斯霍尔德方法

3、QR方法

四、学习方式

教学手段：多媒体课堂教学与实践性上机教学结合教学环境：多媒体、网络实验室

五、课程考核

考核类型：专业必修课

计分办法：本课程成绩=平时成绩（30%）+考试成绩（70%）

本生课程教学进度表

课程名称：数值分析讲课学时：68

上课班级：计算机专业填表日期：2010年2月1日

教材名称：数值分析（第4版）编者：李庆扬主编出版社：清华大学出版社任课教师：陈爱霞

合讲教师：无助课（实验课）教师：无

考试方式：平时成绩（30%）+考试成绩（70%）教研室主任：李润亚