实验二静电场物理模拟

实验二 静电场物理模拟

一、实验目的要求

1． 理解物理模拟法的实验原理和应用条件。 2． 学习用物理模拟法研究静电场。 3． 加深对静电场场强和电位的理解。

二、实验内容

1． 了解装置电路及实验原理。

2． 描绘矩形水槽薄水层中两个点电极产生的二维静电场。

三、实验仪器

矩形水槽、坐标纸两张、稳压电源和电压表，模拟电极、导线、固定支架。

四、实验原理

理论上讲，如果知道了电荷的分布，就可以确定静电场的分布。电场既可以用电场强

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（电力线）来描述，又可以用电势U （等势面、线）来描述。由于标量的测量和计算

比矢量简便，因此，人们更愿意用电势来描述电场。在给定条件下，确定系统静电场分布的方法，一般有解析法﹑数值模拟法和物理模拟法。解析法只能求解一些简单的问题；数值模拟法，也就是数值计算方法，它能解决一些复杂的问题，虽计算量很大，但在计算机的帮助下，目前已经得到长足的发展，应用很广，数值模拟也有不足之处，对于一些形状比较复杂的带电体或电极周围静电场的分布，求解也非常困难。模拟法作为一种重要的实验研究方法，它本质上是用一种易于实现﹑便于测量的物理状态或过程来模拟另一种不易实现﹑不便测量的物理状态或过程。其条件是两种状态或过程有两组一一对应的物理量，并且满足相同形式的数学规律。

由于静电场中不存在电流，一般磁电式仪表，在有电流时才会有反应，因此难以确定静电场的等势线。由于在一定条件下电介质中的稳恒电流场与静电场服从相同的数学规律，可以用恒定电流的电场模拟静电场。如接到直流电源两端的小圆柱形电极之间形成的恒定电场，可以用来模拟等量异种电荷之间的静电场。

静电场与稳恒电流场的对应关系为

根据上表中的对应关系可知，要想在实验上用稳恒电流场来模拟静电场，需要满足下面三个条件：

⑴电极系统与导体几何形状相同或相似； ⑵导电质与电介质分布规律相同或相似；

⑶电极的电导率远大于导电质的电导率，以保证电极表面为等势面。

实验中确定等势点的根据是：当两点电势相等时，连接该两点间的导线上无电流通过，否则将有电流从高电势点流向低电势点。

五、实验步骤

1． 将坐标纸压在盛有薄水层的透明水槽下面,如图一所示；

2． 根据各组的情况，确定供电电极A （正极，电位为U 0）,B （负极电位为零）的坐

标，然后按图一的方式，接好电路。为了接触良好，供电电极A,B 也要固定好。电压表的两支表笔(红表笔为M,黑表笔为N)用作探针，用于测量等位线。

3、测量AB 之间的电压U 0 = 20V 。测量以下电位的等值线：8V,10V,12V,14V,16V 。

4、黑表笔N 极接B 极，红表笔M 极轻轻在薄水层上滑动，当电压表的读数为8V 时, 将红表笔M 极固定，并读出水槽下面坐标纸上的坐标, 记录在另一张坐标纸上。

5、再让黑表笔N 极轻轻在薄水层上滑动，当电压表的读数为0时，每隔0.5~3cm 的间距，读出水槽下面坐标纸上的坐标,并将这些点的位置标在另一张坐标纸上，就可记录下8V 的等位线。

6、重复4-5的操作，记录U 1,U 2,U 3,……,U n = 8V,10V,12V,14V,16V 的等位线，直到全部测完。

7、关闭电源，根据坐标纸上的点用点划线勾画等值线图。

8、改变AB 之间的电压U 0，重复4-7的操作，并观察两种情况下的电位分布是否一

图一、静电场物理模拟实验仪器接线图

样，分析其原因。

注意事项

1．为保证模拟场准确，水层必须薄，否则不能近似为二维问题。

2．为避免接触电阻对探测的影响，必须确保电极与水层接触良好，且应尽量与坐标纸面垂直。

3．等势点间距离不要太大，一般在0.5～2cm左右，•对于等位线曲率较大或靠近供电电极处应多测一些等位点。

问题讨论

1．用电流场模拟静电场的理论依据是什么？

答：主要是因为稳定的直流电流的分布与静电场中的电场线分布极其相似。由于在一定条件下电介质中的稳恒电流场与静电场服从相同的数学规律，可以用恒定电流的电场模拟静电场

2．分析影响探测结果的各种因素？

答：⑴水层的薄厚，⑵电极与水层接触是否良好，电极是否与坐标纸面垂直。⑶等势点间距离是否太大。

3．分析A、B极与水层之间的接触电阻的变化对观测结果的影响，如何避免？

4．如果要描绘12V的等位线，下面哪一种做法正确？并说明原因。

a. 黑表笔N极接B极，红表笔M极在水中轻轻滑动，当电压表的读数为12

时用力按一下，在坐标纸上记录该点的位置，并将红表笔M极固定；再让黑表笔

N极轻轻在薄水层上滑动，当电压表的读数为0时，每隔0.5~2cm的间距在坐标

纸上记录这些点的位置，就可记录下12V的等位线。

b. 黑表笔N极始终接B极，让红表笔M极不断地在水中轻轻滑动，只要电压

表的读数为12时，每隔0.5~2cm的间距，在坐标纸上就可记录下12V的等位线。

答：选择第一种测量方法。因为如果黑表笔在测量过程中有一点变化的话就会引起以后探测的点比起一开始探测的点产生较大的误差，而且这样探测的每一点都存在着误差。但是如果红表笔不动而移动黑表笔则会减小这一误差且使每次测量的点都是由两点的电位之差来确定的，这样就减小并且有可能消除了单次测量的数据所带来的误差，使测得的结果更加精确提高了绘图的精度

5．如果电源电压增加一倍，等位线与电力线的形状是否变化？

答：等位线与电力线的形状末发生根本的变化。在电源电压增加一倍后，等位线的分布更加密集，但等位线的形状与电压不变时候的一样也都还是一条一条的弧线，不过电源电压增加一倍后所测得的等位线比电源电压不变时候的等位线在与供电点坐