地铁列车牵引计算算法

无正式的试验公式，由于一般列车在隧道中行
驶时，气动阻力比在地面线路上要高出 1倍， 占列车总阻力的 90% 左右 [7] ，所以，在列车 启动过程中，取Ws为Wqz的整倍数。
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加 速 过 程
在列车加速过程中，列车受到的合力如下：
C=Wf 2-Wjz-Wfz-Ws
Wf z为列车坡度与曲线附加阻力的和，其形 式为W f z=(i+d/R)×M h，该式中i为相应区段 的坡度千分数，d为常数，根据列车长度是否 大于曲线长度分别取值，R为曲线半径；W s
迭 代 法
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法， 即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。迭代算法是用计算机解决问题的一种 基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一 定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一 个新值。
为隧道附加
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制 动 过 程
根据不同列车的制动特性，采取不同的进站制 动方式，其制动合力的形式为：
C=Wf 2-Wz d 2-Wjz-Wfz-Ws
(3)
式（3）中：Wf 2为牵引力；Wz d2为制动力， Wj z为列车基本阻力；Wf z为列车坡度与曲线 附加阻力的和；Ws为隧道附加阻力。
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计 算 中 的 关 键 算 法
列车速度和列车合力有如下关系： 列车的当前位置和列车速度之间存在如下关系：
Vi+1=Vi+C t/Mh
Si+1=Si+(Vi+1+Vi)Δt/
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计 算 中 的 关 键 算 法
二 分 法 得 到 加 速 与 制 动 交 叉 点 位 置
在确定加速与制动交叉点的过程中，实际上 是确定一个速度 ( 该速度小于该段的限速）， 使从前一个速度加速到该速度，然后再减速到 下一个限速段，能满足下一个限速段的速度要 求。确定这个速度的过程，实际上是一个求解 非线性方程的过程，在该过程中用到了二分法。
上要高出1倍左右。
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列 车 合 力 计 算
在研究隧道附加阻力对列车运行时 间的影响时，应用最快速牵引策略
算法，在算法中尽可能发挥列车的
牵引和制动能力，即牵引力采用最 大牵引力，制动力采用最大制动力。
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启 动 过 程
在列车启动过程中，列车受到的合力如下：
C=Wf 2-Wqz-Ws
Ws 为隧道附加阻力，它由试验确定，目前尚
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计 算 中 的 关 键 算 法
应 用 反 算 法 得 到 制 动 距 离
为了使列车能够准确停靠站台，需要确定正 确的制动点。先假设列车以匀速运行，计算列 车制动减速到零需要经过的距离，再用该区段 末尾点的坐标减去该距离，得到的值即为制动 点的坐标。
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地 铁 列 车 牵 引 计 算 算 法
地 铁 车 的 工 况 不 同 导 致 的 阻 力 增 加
地铁列车在隧道中行驶时，作用在列车上的 空气动力比在地面线路上行驶时大得多，在列 车头部产生很大的正压区，而在列车尾部会出 现负压区，从而使压差阻力增大。因此，一般
列车在隧道中行驶时，气动阻力比在地面线路