2017年度温州中学自主招生考试真卷

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2017年浙江省温州市乐清市育英学校自主招生物理试卷(可编辑修改word版)

2017 年浙江省温州市乐清市育英学校自主招生物理试卷一、不定项选择题（每小题5 分，共30 分．）1．（5 分）如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1 变亮，灯L2 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）A．R1 断路B．R2 断路C．R3 短路D．R4 短路2．（5 分）如图所示的容器中盛有水，器壁AB 呈倾斜状，有一个小物块P 处于图示，并保持静止状态，则该物体受力的情况正确的是（）A．P 可能只受一个力B．P 可能只受两个力C．P 可能只受三个力D．P 不可能受四个3．（5 分）全相同的物体，分别以相同的速度，从A 点和A′点进入并通过光滑圆弧轨道和到达C 点和C′点，如图所示。

如果两圆弧轨道的半径相同，物体到达C 点和C′点的速度分别记为v1、v2，物体在和轨道运动的时间分别记为t1、t2，则v1v2；t1t2（）A．＞；＝B．＜；＝C．＝；＝D．＝；＞4．（5 分）如图是用来研究凸透镜成像规律的实验装置示意图（光屏未画出），当蜡烛和凸透镜放在图示位置时，移动光屏，在光屏上得到与物体等大的像。

若透镜位置不变，将蜡烛移到刻度为0 厘米处，则（）A．移动光屏，可以在屏上得到倒立放大的像B．移动光屏，可以在屏上得到倒立缩小的像C．移动光屏，可以在屏上得到正立放大的像D．不论光屏移到什么位置，都不能在屏上得到清晰的像5．（5 分）AB、BC、AC、AD、BD、CD 六根阻值均为R 的电阻线连接如图所示，则A、D 之间的等效电阻为（）A． B．R C． D．6．（5 分）在图所示的装置中，A、B 是动滑轮，C 是定滑轮，D 是轮轴，D 的轮半径R＝6厘米，轴半径r＝2 厘米，物重G＝500 牛顿，每个动滑轮重P＝30 牛顿。

如果不计绳重和摩擦。

各段绳的方向保持相平行。

那么：为把重物提起，作用在轮上的动力 F 至少要大于多少牛顿（）A．45 B．75 C．90 D．135二、简答题（每空3 分，共30 分．）7．（3 分）一块高40 厘米、宽30 厘米、厚10 厘米，质量为1.5 千克的砖，竖直立在水平地面上，如图所示，若按图示的方向将它推倒，最小推力为牛。

2017年温州高中招生考试数学试卷

2017年温州市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.-6的相反数是()A.6B.1C.0D.-62.某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有()某校学生到校方式情况统计图A.75人B.100人C.125人D.200人3.某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是()4.下列选项中的整数,与最接近的是()A.3B.4C.5D.65.温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:表中表示零件个数的数据中,众数是()A.5个B.6个C.7个D.8个6.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y17.如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα=,则小车上升的高度是()A.5米B.6米C.6.5米D.12米8.我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3.现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0,它的解是()A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-39.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD 的面积为()A.12SB.10SC.9SD.8S10.我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列.为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°的圆弧,,,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连接P1P2,P2P3,P3P4,…得到螺旋折线(如图).已知点P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),则该折线上点P9的坐标为()A.(-6,24)B.(-6,25)C.(-5,24)D.(-5,25)第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:m2+4m=.12.数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.13.已知扇形的面积为3π,圆心角为120°,则它的半径为.14.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设x米,根据题意可列出方程:.15.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA'B'D与四边形OABD关于直线OD对称(点A'和A,B'和B分别对应).若AB=1,反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点A',B,则k的值为.16.小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1).完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A、出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A到出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱形水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为cm.三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:2×(-3)+(-1)2+;(2)化简:(1+a)(1-a)+a(a-2).18.(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.(1)求证:△ABC≌△AED;(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.19.(本题8分)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”“魅力数独”“数学故事”“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门).(1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图,根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数;(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)20.(本题8分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图中画一个△P1AB,使点P1的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;(2)在图中画一个△P2AB,使点P2,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.21.(本题10分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,☉O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点,交AB于点E,过点E作☉O的切线交AC于点F,延长CO交AB于点G,作ED∥AC 交CG于点D.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.22.(本题10分)如图,过抛物线y=x2-2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,交y 轴于点C.已知点A的横坐标为-2.(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标;(2)在AB上任取一点P,连接OP,作点C关于直线OP的对称点D.①连接BD,求BD的最小值;②当点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方时,求直线PD的函数表达式.23.(本题12分)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价不超过12000元,求S的最大值;(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC=2∶3,区域Ⅱ四周宽度相等.①求AB,BC的长;②若甲、丙两种瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙两种瓷砖单价之比为5∶3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.24.(本题14分)如图,已知线段AB=2,MN⊥AB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D 分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点为C(点C在线段BD上),连接AC,DE.(1)当∠APB=28°时,求∠B和的度数;(2)求证:AC=AB;(3)在点P的运动过程中.①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得点G,当点G恰好落在MN上时,连接AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比.答案全解全析：一、选择题1.A-(-6)=6.故选A.2.D100÷20%×40%=200(人).故选D.3.C由三视图的定义知从主视方向所观察到的图形为主视图.故选C.4.B因为<<,所以4<<5,又<=4.5,∴比较接近4.故选B.5.C生产7个零件的人数最多,所以众数是7个.故选C.6.B解法一:将x=-1代入y=3x-2,得y=-5,∴y1=-5;将x=4代入y=3x-2得y=10,∴y2=10,所以y1<0<y2.解法二:∵k=3>0,∴y随x的增大而增大,易知x=时,y=0,又-1<<4,∴y1<0<y2.故选B.7.A因为cosα=,且小车沿斜坡向上行驶13米,所以小车水平向前移动了13×=12米,由勾股定理得小车上升的高度是5米.故选A.8.D通过两个方程的形式进行整体代换.由题意可得2x+3=1或2x+3=-3.所以x1=-1,x2=-3.故选D.9.C如图,由题意知AN=NM,四个白色的四边形为全等的矩形,即AK+KN=EF+FQ,KN=FQ,∴AK=EF,∴BM=EF,因为AM=2EF,AB2=BM2+AM2,所以AB2=9EF2,所以S正方形ABCD=AB2=9EF2=9S.故选C.10.B根据图示规律可知,P9的横坐标是0-1+1+2-3-5+8+13-21=-6,P9的纵坐标是1-1-1+2+3-5-8+13+21=25,∴P9(-6,25).二、填空题11.答案m(m+4)解析m2+4m=m(m+4).12.答案 4.8或5或5.2解析∵数据1,3,5,12,a的中位数是整数a,∴a=3或a=4或a=5,当a=3时,这组数据的平均数为=4.8,当a=4时,这组数据的平均数为=5,当a=5时,这组数据的平均数为=5.2,故答案为4.8或5或5.2.13.答案3解析由扇形的面积为3π,圆心角为120°,可知整圆的面积是9π,根据圆的面积公式S=πr2,得半径为3.14.答案=解析根据时间=工程量÷工效,甲、乙完成铺设任务的时间相同,可以列出方程=.15.答案解析∵四边形ABCO是矩形,AB=1,∴可设B(m,1)(m>0),∴OA=BC=m,∵四边形OA'B'D与四边形OABD关于直线OD对称,∴OA'=OA=m,∠A'OD=∠AOD=30°,∴∠A'OA=60°,过A'作A'E⊥OA于E,∴OE=m,A'E=m,∴A',∵反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点A',B,∴m·m=m,∴m=(∵m>0),∴k=.16.答案24-8解析如图所示,建立直角坐标系,过A作AG⊥OC于G,交BD于Q,过M作MP⊥AG于P,由题可得,AQ=12,PQ=MD=6,故AP=6,AG=36,在Rt△APM中,MP==8,故DQ=OG=MP=8,∴BQ=12-8=4,由BQ∥CG可得,△ABQ∽△ACG,∴=,即=,∴CG=12,OC=12+8=20,∴C(20,0),∵水流所在抛物线经过点D(0,24),∴可设抛物线为y=ax2+bx+24,把C(20,0),B(12,24)代入抛物线解析式,可得解得∴抛物线的解析式为y=-x2+x+24,又∵点E的纵坐标为10.2,∴令y=10.2,则10.2=-x2+x+24,解得x1=6+8,x2=6-8(舍去),∴点E的横坐标为6+8,又∵ON=30,∴EH=30-(6+8)=24-8.即点E到洗手盆内侧的距离EH为(24-8)cm.三、解答题17.解析(1)原式=-6+1+2=-5+2.(2)原式=1-a2+a2-2a=1-2a.18.解析(1)证明:∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC.∵∠BCD=∠EDC=90°,∴∠ACB=∠ADE.∵BC=ED,∴△ABC≌△AED(SAS).(2)由(1)得△ABC≌△AED,∴∠B=∠E,∵∠B=140°,∴∠E=140°.∵五边形ABCDE的内角和为540°,∴∠BAE=540°-2×(140°+90°)=80°.19.解析(1)480×=90(人).∴估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90.(2)画树状图如下:∴P(同班)==.20.解析(1)如图1或图2.(2)如图3或图4.图1图2图3图4 21.解析(1)证明:连接OE.∵AC=BC,∠AC B=90°,∴∠B=45°,∴∠COE=90°.∵EF与☉O相切,∴∠FEO=90°,∴∠COE+∠FEO=180°,∴EF∥CO.∵DE∥CF,∴四边形CDEF是平行四边形.(2)过点G作GH⊥CB于点H.∵∠ACB=90°,∴AC∥GH,∴∠FCD=∠CGH.在▱CDEF中,∠DEF=∠FCD,∴∠DEF=∠CGH,∴tan∠CGH=tan∠DEF=2,∴=2.∵∠B=45°,∴GH=BH,∴CH=2BH.∵BC=3,∴BH=GH=1,∴BG=.22.解析(1)对称轴是直线x=-=-=4.∵点A,B关于直线x=4对称,点A的横坐标为-2,∴点B的横坐标为10.当x=10时,y=5,∴点B的坐标为(10,5).(2)①如图,连接OD,OB.∵点C,D关于直线OP对称,∴OD=OC=5.∵OD+BD≥OB,∴BD≥OB-OD=5-5,∴当点D在线段OB上时,BD有最小值5-5.②如图,连接OD,设抛物线的对称轴交x轴于点F,交BC于点H.∵OD=5,OF=4,∴DF=3,∴D(4,3),DH=HF-DF=2.设CP=a,则PD=PC=a,PH=4-a,在Rt△PHD中,(4-a)2+22=a2,∴a=,∴P.设直线PD的函数表达式为y=kx+b(k≠0),∴解得∴直线PD的函数表达式为y=-x+.23.解析(1)由题意得300S+200(48-S)≤12000,∴S≤24,∴S的最大值为24.(2)①设AB=2a m,则BC=3a m,由题意得6-2a=8-3a,∴a=2,∴AB=4m,BC=6m.②解法一:设丙瓷砖的单价为3x元/m2,铺设乙瓷砖的面积为S1m2.由PQ∥AD得铺设甲瓷砖的面积为12m2,∴12(300-3x)+5xS1+3x(12-S1)=4800,∴x=.∵0<S1<12,∴x>50,∴3x>150.又∵3x<300,∴150<3x<300,∴丙瓷砖的单价大于150元/m2且小于300元/m2.解法二:设丙瓷砖的单价为x元/m2,铺设丙瓷砖的面积为S2m2.由PQ∥AD得铺设甲瓷砖的面积为12m2.由题意得12(300-x)+x(12-S2)+xS2=4800,∴x=.∵0<S2<12,∴x>150.又∵x<300,∴150<x<300.∴丙瓷砖的单价大于150元/m2且小于300元/m2.24.解析(1)∵MN⊥AB,AM=BM,∴PA=PB,∴∠PAB=∠B.∵∠AP B=28°,∴∠B=76°.如图1,连接MD.∵MD为△PAB的中位线,∴MD∥AP,∴∠MDB=∠APB=28°,∴的度数为2∠MDB=56°.图1(2)证明:∵∠BAC=∠MDC=∠APB,∠BAP=180°-∠APB-∠B,∠ACB=180°-∠BAC-∠B,∴∠BAP=∠ACB.∵∠BAP=∠B,∴∠B=∠ACB,∴AC=AB.(3)①如图2,记MP与圆的另一个交点为R,连接AR,CR.∵MD是Rt△MBP的中线,∴DM=DP,∴∠DPM=∠DMP=∠RCD,∴RC=RP.图2∵∠ACR=∠AMR=90°,∴AM2+MR2=AR2=AC2+CR2.∴12+MR2=22+PR2,∴12+(4-PR)2=22+PR2,∴PR=,∴MR=.a.当∠ACQ=90°时,AQ为圆的直径,∴Q与R重合,∴MQ=MR=.b.如图3,当∠QCD=90°时,在Rt△QCP中,PQ=2PR=,∴MQ=.图3 c.如图4,当∠QDC=90°时,∵BM=1,MP=4,∴BP=,∴DP=.∵cos∠MPB==,∴PQ=,∴MQ=.图4 d.如图5,当∠AEQ=90°时,连接QD,由对称性得∠AEQ=∠BDQ=90°,∴MQ=.综上所述,MQ的值为或或.图5②.提示:如图6,∵DM∥AF,∴DF=AM=DE=1,可得△DEG为正三角形.易得∠GMD=∠GDM=15°,得MG=DG=1.作CH⊥AB于点H,由∠BAC=30°得CH=1=MG,CG=MH=-1,∴S△ACG=.∵S△DEG=,∴S△ACG∶S△DEG=.图6。

温州中学自主招生模拟试题数学

温州中学自主招生模拟试题数学试卷（120分）一试一. 选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分。

1. 设0a b >>, 那么21()a b a b +-的最小值是（）A.2B.3C.4D.52. 已知一组正数12345,,,,x x x x x 的方差为：222222123451(20)5Sx x x x x =++++-，则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x + + + + +的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2。

其中正确的说法是（）A .①②B .①③C . ②④ D.③④3. 已知实数b a ≠，且满足)1(33)1(2+-=+a a ，2)1(3)1(3+-=+b b .则ba aab b+的值为（）A.23B.23-C.2-D.13- 4. 如果x 和y 是非零实数，使得3=+y x 和3=+x y x ，那么x+y 等于（）A.3B.13C.2131-D.134-5. 如果对于不小于8的自然数n ，当3n+1是一个完全平方数是，n+1都能表示成个k 完全平方数的和，那么k 的最小值为（） A.1 B.2 C.3 D.46. 已知24b ac -是一元二次方程20ax bx c ++= (a ≠0)的一个实数根，则ab 的取值范围为（）A.18ab ≥B.18ab ≤C.14ab ≥D.14ab ≤7. 在四边形ABCD 中，边AB=x ，BC=CD=4, DA=5,它的对角线AC=y ，其中x,y 都是整数，∠BAC=∠DAC,那么，x=( )A.4B.5C.4或5D.非以上答案8. 设二次函数()20y ax bx c a =++≠满足:当01x ≤≤时,1y ≤.则a b c ++的最大值是( ).A.3;B.7;C.12;D.17. 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。

9. 在边长为2的正方形A B C D 的四边上分别取点E 、F 、G 、H .四边形E F G H 四边的平方和2222EF FG GH HE +++最小时其面积为_____.10. 已知点A ，B 的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数()233y x a x =+-+的图象与线段AB 恰有一个交点，则a 的取值范围是．11. △ABC 中，AB ＝7，BC ＝8，CA ＝9，过△ABC 的内切圆圆心I 作DE ∥BC ，分别与AB ，AC 相交于点D ，E ，则DE 的长为．12. 关于x ，y 的方程22208()x y x y +=-的所有正整数解为． 13. n 个正整数12na a a ，，，满足如下条件：1212009n a a a =<<<= ；且12na a a ，，，中任意n －1个不同的数的算术平均数都是正整数．则 n 的最大值为___________.14. 如图，射线AM ，BN 都垂直于线段AB ，点E 为AM 上一点，过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ，BN 于点F ，C ，过点C 作AM 的垂线CD ，垂足为D ．若CD ＝CF ，A EA D= ．温州中学自主招生模拟试题数学答题卷（120分）一试一.选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分。

浙江省温州中学2017-2018九年级语文自主招生二次模拟试题(含答案)

2017-2018年温州中学自主招生语文模拟试卷一、阅读下面的文字，完成1——4题。

（21 分）狗头金曹琦市城建委主任王家伟最值得自豪的事情，是他的高祖是有名的廉吏，曾经获得过御赐的“狗头金”。

王家伟的高祖在清光绪年间担任过一个省的学政，后因拒绝科场作弊，遭人诬陷，被砍掉了脑袋。

几年后，朝廷下诏为他平反，并准予厚葬。

由于年代久远，被砍掉的脑袋找不着了，于是，按照当时的惯例，御赐了一个金头颅代替首级，也就是民间常说的“狗头金”。

王家伟很早就听村里人说他家屋后竹林的老坟中埋着个“狗头金”。

一年春汛，暴雨连天，老坟泡在了水里。

大水退后，老坟要迁至高处。

打开洞穴时，王家伟特意留神，却没看到传说中的“狗头金”。

他很失落，从内心深处讲，他还是希望有“狗头金”的。

这一天后半夜，王家伟家忽然闹起贼来，几个柜子都被打开了，可在清点物品时，却发现似乎什么也没丢。

他老爸显得很开心，讥笑那贼是“烧香认错了门”。

王家伟大学毕业后，进入市城建委工作，由于工作出色，职务逐渐上升，慢慢也有了点权。

这年中秋，王家伟乔迁新居，一建筑老板送来贺喜之礼，那是一张变形的铁面具，形状狰狞古怪，铁锈斑驳，已辨不出本色，尾部还有一个圆形的钳圈。

王家伟看了许久，也不明白这是个什么东西。

“这是我在文物市场上碰到的，蛮有趣的，有些像三星堆的出土文物。

”建筑老板笑嘻嘻地说，“王领导是鉴赏行家，这东西嘛……从来都是宝刀赠壮士，红粉予佳人，哈哈！”王家伟“笑纳”了，把它放在客厅最显眼的橱窗里。

谁知几天后，他老爸上门，一眼看中了橱窗里的这件文物，说是可以用来避邪，非要拿回家去。

王家伟拗不过老爸，只得答应了。

王家伟的官越做越大，最后担任了市城建委主任。

可每次回村，他老爸总是闷闷不乐地说：“别忘了，咱家的老坟里还埋着狗头金哩。

”这使他很扫兴，以后，他连回村的兴致都提不起来了。

一天早晨，他接到市委办公室打来的电话，要他去汇报旧城改造的情况，便立刻赶去了。

走进领导办公室，他才感到气氛不对劲，因为接待自己的是两名市纪委的工作人员。

2017学年温州中学自主招生科学模拟试卷

2017学年温州中学自主招生科学模拟试卷考生须知：1．本试卷（包括化学、物理、生物）满分为200分，考试时间为120分钟。

2．答题前，在答题纸题纸上上写学写学校、班校、班级、姓名和学号学号。

3．必须在答题纸题纸的的对应对应位置上答位置上答题，写在其它地方无效。

答题方式详见详见答答题纸题纸上的上的说明。

4．可能用到的相对原子质量有： H--1； O--16 ；N--14 ； C--12； S--32 ； Fe--56 ； Al--27； K--39； Cl--35.5； Cu--64 ； Na--23 ；I —127； P —31； Ca —40 ； Ba -137；一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项） 1、图中的曲线示意血液流经身体某器官时某种物质（氧气、二氧化碳或尿素）含量的变化，OC 表示器官中相连接的三种血管．下列说法中正确的是（中相连接的三种血管．下列说法中正确的是（）【出处：21教育名师】 A ．如果该曲线表示二氧化碳含量的变化，则BC 为连通心室的血管为连通心室的血管B ．如果OC 表示脑部的血管，则该曲线表示二氧化碳的变化表示脑部的血管，则该曲线表示二氧化碳的变化C 、如果该曲线表示尿素含量的变化，则BC 血管中的血液流入心脏的右心房的右心房D 、如果OC 表示脑部的血管，则OA 段血管是静脉段血管是静脉2、如图是人体尿液形成过程示意图．图中①、②两处所示意的液体为（）A ．①尿液、②血液．①尿液、②血液B ． ①原尿、②尿液①原尿、②尿液C ．①原尿、②血液．①原尿、②血液D ． ①、②均为原尿①、②均为原尿3、甲基橙（指示剂）是一种酸的钠盐，含C 、H 、N 、S 、O 、Na 等元素，定量分析得到下列元素的质量分数：C 为51.4%；H 为4.3%；N 为12.8%；S 为9.8%；Na 为7.0%。

则甲基橙的相对分子质量至少不低于（于（ ▲ ） 21教育名师原创作品 A ．98 B ．109 C ．327 D ．82 4、Fe 、Mg 、Al 三种金属分别跟稀盐酸充分反应，得到相同质量的氢气，其原因是：①Fe 、Mg 、Al 的质量相等，质量相等，盐酸足量；盐酸足量；盐酸足量；②②Fe 、Mg 、Al 的质量比是56∶24∶27，盐酸足量；盐酸足量；③③Fe 、Mg 、Al 的质量比是28∶12∶9，盐酸足量；④Fe 、Mg 、Al 均为过量，所用盐酸的质量分数和质量都相同。

2017温州中学选拔试卷

D C O B 2017温州中学保送生招生综合素质测试数学试题卷一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1. 已知一次函数y=ax+b 的图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点（－2，0），则不等式ax>b 的解集为（ ▲ ）A. x>－2B. x<－2C. x<2D. x>22. 已知AB 为圆O 的直径，AB=1，延长AB 到点C ，使得BC=1，CD 是圆O 的切线，D 是切点，则ABD ∆的面积为（ ▲ ）2 B.326 D. 233．设a 、b 、c 是三角形的三边长，满足c b a ≤≤，且它们都为整数，若取n b =，则满足条件的三角形个数为（ ▲ ）A 、n 个B 、12+-n n 个C 、2)1(+n n 个 D 、2)1(-n n 个 4．已知x ，y 为实数，且满足2244x xy y -+=，记224u x xy y =++的最大值为M ，最小值为m ，则M m +=（ ▲ ）A ．403B ．6415C ．13615D ．315 5．点D 、E 分别是等边△ABC 的边AB 、AC 上的点，满足BD=AE ，联结CD 、 BE 交于点O ，已知BO=2，CO=5。

则AO 长度为（ ▲ ）A 、5B 、19C 、21D 、296.图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC 内接于⊙G ，AB 是⊙G 的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A 在射线OX 上由点O 开始向右滑动，点B 在射线OY 上也随之向点O 滑动（如图3），当点B 滑动至与点O 重合时运动结束．在整个运动过程中，点C 运动的路程是（ ▲ ）A ．4B ．6C ．4 2 -2D ．10-4 2A O E D 第5题图G E D C BA 第7题图第10题图第13题图二、填空题（本题有8小题，每小题6分，共48分）7．如图，已知△ABC 的两条中线AD 、BE 交于点G ，可得到8个图形：△A BD ，△ACD ，△BAE ，△BCE ，△GAB ，△GAE ，△GBD ，四边形CEGD .现从中任取两个图形，则这两个图形面积相等的概率为 ▲ ．8.方程24x kx x =+有四个实数解，求实数k 的取值范围________▲_______ .9．函数()f x 满足()12017f =,且对任意正整数n 都2(1)(2)()()f f f n n f n +++=L L ，则f(2016)的值为 ▲ .10．如图，正方形ABCD 的边长为2，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，DB 分别交于点M ，N ，则△DMN 的面积是 ▲ .11．已知正整数p ，q 32016p q =则整数对()p q ，的个数是 ▲ .12.[]x表示不超过x的最大整数，则满足条件[][]2252x x xx⎧⎡⎤+=⎣⎦⎪⎨<⎪⎩，的x的取值范围为▲．13．如图，在△ABC中，BC = 5，CA = 4，∠ACB = 60︒，△ABD是正三角形，P是其中心，则CP 的长度是▲ .14．如果有一个三位数的奇数，．．．．．．．它除以11所得的商，是这个三位数的各位上的数的平方和，符合条件的所有三位数为▲.。

2017年温州市重点中学自主招生模拟试题(数学)

2017年温州市重点中学自主招生模拟试题数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一.选择题（每题5分，共50分） 1.下列数中不属于有理数的是（）A.1B.21C.22D.0.11132.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（）A. B. C. D.3.如果把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A 、13 = 3+10 B 、25 = 9+16 C 、49 = 18+31 D 、36 = 15+214.a 、b 、c 均不为0，若0<=-=-=-abc cxz b z y a y x ，则),(bc ab p 不可能在（） A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为23错误！未找到引用源。

，则a 的值是（）A 、22错误！未找到引用源。

B 、22+错误！未找到引用源。

C 、23+2错误！未找到引用源。

D 、23+6.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A 、30，2B 、60，2C 、60，32D 、60，3 7.如图一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A 、2m n - B 、m －n C 、2m D 、2n8.抛物线2x y =上有三点P 1、P 2、P 3，其横坐标分别为t ，t +1，t +3，则△P 1P 2P 3的面积为（）． A.1 Ｂ. 2 Ｃ. 3 Ｄ.4 9.已知直线483y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B '处，则直线AM 的函数解析式是( )A.821+-=x yB.831+-=x y C.321+-=x y D.331+-=x y10.正五边形广场ABCDE 的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A 、C 两点处同时出发，沿A-B-C-D-E-A 的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（）．Ａ.甲在顶点A 处Ｂ.甲在顶点B 处 C.甲在顶点C 处Ｄ.甲在顶点D 处二.填空题（每题6分，共36分）11.分解因式：22242y xy x ++=________________.12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数)0,0(>>=k x xky的图象经过点A （1, 2），B （m ，n ）（m ＞1），过点B 作 y 轴的垂线,垂足为C.若△ABC 面积为２，则点B 的坐标为________.13.如右图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，…．若从O 点到A 1点的回形线为第1圈（长为7），从A 1点到A 2 点的回形线为第2圈，…，依次类推．则第11圈的长为．B /y xMOB AA 3A 2A 1BAO14.今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm 的圆洞，现将三角板a 的30º角的那一头插入三角板b 的圆洞内（如图2），则三角板a 通过三角板b 的圆洞的那一部分的最大面积为 cm 2（不计三角板的厚度，精确到0.1cm 2）．15.如图，等腰梯形MNPQ 的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD 在MN 上，且顶点A 与M 重合．现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q 重合时，点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边 MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积是________．16.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，⊙D 的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O 重合，绕着O 点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H ，此时两直角边与AD 交于E ，F 两点，则tan EFO ∠的值为．三.解答题（共6小题，分别为8,10,10,10,12，14分，共64分） 17.设数列 ,1,,12,1,,13,22,31,12,21,11kk k -，问：（1）这个数列第2010项的值是多少？（2）在这个数列中，第2010个值为1的项的序号是多少？ 18.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，⊙O 为内切圆，E 为切点，（Ⅰ）求AOD ∠的度数；（Ⅱ）若8=AO cm ，6=DO cm ，求OE 的长． .19.请设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形，画出必要的示意图，并附以简要的文字说明．20.某商场在促销期间规定：商场所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，可按如下方案获得相应金额的奖券：图1baA BD CEO消费金额w （元）的范围 200≤w ＜400 400≤w ＜500 500≤w ＜700 700≤w ＜900 … 获得奖券的金额（元）3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。

2017年温州中学自主招生数学试卷

2017年温州中学自主招生数学试卷一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分）：1. A2. B3.B.4. B5.B6. C7. B 8. D二、填空题（本大题共6题，每题6分，共36分） 9.2 10.173611. 1012. 直线y 1=kx+b 经过点P （3，4）且与直线y 2=3x 和y 3=x 分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当三角形AOB 的面积取得最小值时，k+b=______．13.14.2(0)y x =+> 三、解答题：学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 座位号____________ ………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………15、当a 取什么整数时，方程0)2(222=-++-+-x x a x x x x x 只有一个实根，并求此实根解原方程化为0)2(4222=-++-x x ax x（1）若0422,202=++-≠≠a x x x x 则且∵原分式方程恰有一个实根，∴△=0，即△=,0828)4(24)2(2=--=+⨯⨯--a a 则27-=a 于是2121==x x 但a 取整数，则舍去（2）若方程04222=++-a x x ，有一个根为x=0，则a=-4 这时原方程为0)2(4222=--+-+-x x x x x x x ，去分母得0222=-x x ，解得x=0，x=1 显然x=0是增根，x=1是原分式方程的根（3）若方程04222=++-a x x ，有一个根为x=2，则a=-8 这时，原方程为0)2(8222=--+-+-x x x x x x x ，去分母，得04222=--x x 解得x=2，x=-1 显然x=2是增根，x=-1是原分式方程的根经检验当a=-4时，原方程恰有一个实根x=1；当a=-8时，原方程恰有一个实根x=-116、若满足不等式2)1(2)1(22-≤+-a a x 的x 值也满足不等式0)13(2)1(32≤+++-a x a x ，求a 的取值范围解：2)1(2)1(22-≤+-a a x 等价于2)1(2)1(2)1(222-≤+-≤--a a x a ，解得122+≤≤a x a0)13(2)1(32≤+++-a x a x ，可化为0)]13()[2(≤+--a x x观察132)13(-=-+a a （1）当31<a 时3a+1<2；则3a+1《x 《2则由题意，可得⎩⎨⎧+≥≤+122132a a a 解得a=-1（2）当31=a 时，3a+1=2，解得x=2 则由题意，可得2212==+a a ，这与31=a 矛盾（3）当31>a 时，3a+1>2解得2《x 《3a+1 则由题意可得⎩⎨⎧+≥+≤113222a a a解得1《a 《3 综上所述a 的取值范围是131-=≤≤a a 或已知：O 是坐标原点，()P m,n （m ＞0）是函数ky x=(k ＞0)上的点，过点P 作直线PA OP ⊥于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点()0A a, (a ＞m ). 设△OPA 的面积为s ，且414n s =+.（1）当1n =时，求点A 的坐标（4分）；（2）若OP AP =，求k 的值（5分）；(3) 设n 是小于20的整数，且42n k ≠，求2OP 的最小值（5分）.DC在等腰Rt△ABC 中，AC=BC ，点D 在BC 上，过点D 作DE⊥AD，过点B 作BE⊥AB 交DE 于点E ，DE 交AB 于F.（1）求证：AD=DE ；（2）若BD=2CD ，求证：AF=5BF 。

2017年温州中学自主招生选拔考试数学试卷(答案)

2017年温州中学三位一体提前招生选拔考试数学试卷考生须知：1．全卷分试题卷和答题卷。

试题卷共6页，有3大题，19个小题。

满分为150分，考试时间为120分钟。

2．请将学校、班级、姓名、座位号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。

3．答题时，将试题卷答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置）1. 已知p 、q 是有理数，x ＝215－满足x 3＋px ＋q ＝0，则p ＋q 的值等于（） A 、－1 B 、1 C 、－3 D 、32.如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD EFGH -，P ，Q 分别为棱FB ，GC 上的点，12,2FP PB GQ QC ==，若将这个正方体纸盒沿折线AP PQ QH --裁剪并展开，得到的平面图形是（）A ．一个六边形B ．一个平行四边形C ．两个直角三角形D ．一个直角三角形和一个直角梯形HG解：依题意可知，BP= BF=DH，CQ=CG=DH，又∵PB∥CQ∥DH，∴△APB∽△AQC∽△AHD，∴A、P、Q、H四点共线，平面展开图形为平行四边形（如图）故选B ．3. 使得是完全平方数的正整数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个解当4n ≤时，易知381n+不是完全平方数.故设4n k =+，其中k 为正整数，则38181(31)n k +=+.因为381n+是完全平方数，而81是平方数，则一定存在正整数x ，使得231k x +=，即231(1)(1)k x x x =-=+-，故1,1x x +-都是3的方幂.又两个数1,1x x +-相差2，所以只可能是3和1，从而2,1x k ==.因此，存在唯一的正整数45n k =+=，使得381n+为完全平方数.故选（B ）.381n +n4.如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．，AD = 3，BD = 5，则CD的长为（）．（A）（B） 4 （C）（D）4.5解：如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE.（第4题）由于AC = BC，CD = CE，∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD =∠ACE，所以△BCD≌△ACE，BD = AE.又因为，所以.在Rt△中，于是DE=，所以CD = DE = 4.5.在平面直角坐标系中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．（A）10 （B）9 （C）7 （D）5解：由题设x2＋y2≤2x＋2y，得0≤≤2.因为均为整数，所以有解得以上共计9对.6. 设三位数abc n =，若以c b a ,,为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有（）A 、45个B 、81个C 、165个D 、216个7. 在△ABC 中，c b a ,,是三角形的三边，且211a b c=+，则A ∠ （） A.一定是直角 B.一定是锐角 C.一定是钝角 D.锐角、直角、钝角都有可能 8. 已知二次函数2(1)y x =+，若存在实数t ，当1x m ≤≤时，2(1)y x t =++的图象总在直线y x =下方，则实数m 的最大值是( )A.1B.2C.3D.4提示:由图象右移知,当3t =-时,即右移3个单位时,m 可取到最大值4.故选D.二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分．请将答案填在答题卷的相应位置）9. 由方程|1||1|1x y -+-=确定的折线所围成的图形的面积是.10.有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．同时掷这两枚骰子，把这两枚骰子朝上的面的数字分别记为m 、n ，当x 取全体实数，代数式2x mx n ++的值恒为正的概率为． 11. 已知n 多边形123(4)n A A A A n >L 的所有内角都是15︒的整数倍，且123285A A A ∠+∠+∠=︒，其余的内角都相等，那么n 等于_________．提示:7(2)18028515(3)(3)1243,123n k n n k n k n -⨯=+-⇒-=-∴=-- 37,3 1.10,4n n n n ∴-=-=∴==(舍).12. 直线1y kx b =+经过点P （3，4）且与直线23y x =和3y x =分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当AOB △的面积取得最小值时，k+b=______．13. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，AD = DC . 分别延长BA ，CD ，交点为E . 作BF ⊥EC ，并与EC 的延长线交于点F . 若AE = AO ，BC = 6，则CF 的长为 .解：如图，连接AC ，BD ，OD .第13题图第14题图（第13题）由AB是⊙O的直径知∠BCA =∠BDA = 90°.依题设∠BFC = 90°，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，所以∠BCF =∠BAD,所以Rt△BCF∽Rt△BAD，因此. 因为OD是⊙O的半径，AD = CD，所以OD垂直平分AC，OD∥BC，于是. 因此.由△∽△，知．因为，所以，BA=AD，故.14. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(，点B 是x 轴上的一动点，以AB 为边作等边△ABC ，当C (x ,y )在第一象限时，y 与x 的函数关系是___________.2(0)y x =+>解析：作A 关于x 轴的对称点A ′(1)-，由BC =BA =BA ′知A ′、A 、C 在点B 为圆心的圆上，再由圆心角与圆周角的关系知:∠AA ′C =12∠ABC =30º，2(0)y x =∴+>. 2017年温州中学三位一体提前招生选拔考试数学答题卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）．二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）．9．； 10．； 11．；12．； 13．； 14．；三、解答题：（本大题共5小题，15、16题12分， 17、18题各15分，19题20分，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、当a 取什么整数时，方程0)2(222=-++-+-x x a x x x x x 只有一个实根，并求此实根。

2017年浙江省初中毕业升学考试（温州卷）语文参考答案

2017年浙江省初中毕业升学考试（温州卷）语文参考答案第一篇：2017年浙江省初中毕业升学考试(温州卷)语文参考答案2017年浙江省初中毕业升学考试（温州卷）语文参考答案书写(5分)略一、语文知识积累(25分)1.(7分)(1)①吟②幽③繁④酣(2)①C②A③B 2.(10分)(1)别有天地非人间(2)若到江南赶上春(3)仁者不忧(4)在乎山水之间也(5)日暮乡关何处是烟波江上使人愁(6)鸡声茅店月人迹板桥霜(7)田家少闲月五月人倍忙3.(8分)(1)【甲】C【乙】A【丙】B(2)①这本书记载了作者一家在成斯康星重建沙地农场的生活片段，所写内容按十二个月顺序编排在一起，因此取名为“沙乡年鉴”。

②示例1 :同意。

我们为了保护原始野性，需要采取一些措施，但结果往往违背初衷。

如《沼泽地的哀歌》中，政府用各种方法保护沼泽地，却成胁到作为沼泽原始性化身的鹤的生活，迫使它们离开。

人类这种保护行为，反而弄巧成拙了。

示例2:不同意。

人类的发展往往会影响自然，因此在发展中要有保护自然、珍爱自然的意识。

《沼泽地的哀歌》中，如果政府不采取保护沼泽地的措施，人类的开辟和侵占只会变本加厉，加速鹤的离开。

人类这种行为对原始状态的保护是有其积极意义的，并不是所有的保护都会弄巧成拙。

二、现代文阅读(29分)(一)(17分)4.(3分)“我”的心理从苦夏时的“恐怖”“绝望”，到立秋时变得“吃惊”“感动”“心平气和”。

5.(6分)从“浸漫”到“充斥”再到“漫天盖地”，“凉爽”的程度逐层递进。

这组描述生动写出了凉爽在“分秒之间”猝不及防地到来，铺满天地，消除全部往昔的苦热，语言准确，极具张力。

这种凉爽与上文“我”在苦夏中的久久煎熬形成强烈反差，为下文“我”在立秋到来时的“久久感动”和顿悟作铺墊。

6.(8分)深刻理解“立秋”内涵，联系阅读积累或生活经验进行阐述。

示例:在无尽的苦夏中，“我”与酷热相抗衡，已经不信任节气，但当凉爽到来的一刹那，“我”瞬间感受到立秋的真实存在。

2017温州中学选拔试卷2

2016温州中学保送生招生综合素质测试数学试题一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共40分） 1.已知y=22112--+-x x ,则xy 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.不确定 2.下列四个结论中，正确的是．( )A.方程21-=+x x 有两个不相等的根实数根 B.方程11=+x x 有两个不相等的实数根 C.方程21=+x x 有两个不相等的实数根 D.方程20141=+xx 有两个不相等的实数根3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA=ab．则下冽关系式中不成立的是 ( )A.tanA ·cotA=1B.sin 2A ·(1+cot 2A)=1C.cosA=cotA ·sinAD.tan 2A+cot 2A=14．已知233=+y x ,设S=x+y,则S 的取值范围是( ) A.0<S ≦22B. 0<S ≦2C.S ≧22或S ≦-2D.S ≧2或S ≦-225．如图，在底面半径为6的圆柱内有两个半径也为6的球，两球的球心距离为13，若一个平面与两球都相切（两球在平面两侧），且与圆柱面相交成一曲线C ，则曲线C 上任意两点间的最大距离为( )A.12B.13C.210D.396．在实数范围内定义运算“⊕”，满足下列条件：（1）x ⊕x=0 (2)x ⊕(y ⊕z)=(x ⊕y)+z 则2013⊕2014=( ) A.-1 B.1 C.2013 D.2014 二、填空题（本题有8小题，每小题6分，共48分）7．直线y=kx+b 经过点A(O ，2)和B(-1，1)两点，则不等式kx+b ≤-x 2+2x+8的解为 8．如图，设正三角形OA 1B 1边长为l ，以A 1B 1边的中线OA 2为边作第二个正三角形OA 2B 2，再以A 2B 2边的中线OA 3为边作第三个正三角形OA 3B 3，如此下去……，则正三角形OA 7B 7的周长为9．己知(x-l)2+y 2=1，则x 2+y 2的最大值和最小值之和为10.从所有的三位数中任取一个数a ，a 3的十位数与个位数均是1的概率是 11．如图，过△ABC 的重心G 的直线分别交壹线AB 、AC ．于点P 、Q ，若AB=BP ，则ACAQ的值是12.记“x |y”为整数x 整除y ．设a 、b 、c 是正整数，且2c|ab ，3a|bc ，5b|ca ，则abc 的最小值为13．不等式组⎩⎨⎧+≥+≥ax y ay x 22有且仅有一组实数解，则a= 14．在6×6的方格表的每一格中填上一个非负整数．若某一格填O ，则该格所在的行和列所填的其它 10个数的和不小于6，那么满足此填法的方格表中所有数的和的最小值为三、解答题：（本大题共5小题，15、 16、17题各l2分，18、 19题备18分，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-61111xy yx16.已知函数y=x2-2kx+4k+1与y=2x的图象有两个不同的交点：且交点可以被一个半径为5的圆片同时覆盖，求实数k的取值范围。

2017年温州中学自主招生数学试卷

2017年温州中学⾃主招⽣数学试卷2017年温州中学⾃主招⽣数学试卷⼀、选择题（本⼤题共8题，每⼩题5分，共40分）：1. A2. B3.B.4. B5.B6. C7. B 8. D⼆、填空题（本⼤题共6题，每题6分，共36分） 9.2 10.173611. 1012. 直线y 1=kx+b 经过点P （3，4）且与直线y 2=3x 和y 3=x 分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当三⾓形AOB 的⾯积取得最⼩值时，k+b=______．13.14.2(0)y x =+> 三、解答题：学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 座位号____________ ………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………15、当a 取什么整数时，⽅程0)2(222=-++-+-x x a x x x x x 只有⼀个实根，并求此实根解原⽅程化为0)2(4222=-++-x x ax x（1）若0422,202=++-≠≠a x x x x 则且∵原分式⽅程恰有⼀个实根，∴△=0，即△=,0828)4(24)2(2=--=+??--a a 则27-=a 于是2121==x x 但a 取整数，则舍去（2）若⽅程04222=++-a x x ，有⼀个根为x=0，则a=-4 这时原⽅程为0)2(4222=--+-+-x x x x x x x ，去分母得0222=-x x ，解得x=0，x=1 显然x=0是增根，x=1是原分式⽅程的根（3）若⽅程04222=++-a x x ，有⼀个根为x=2，则a=-8 这时，原⽅程为0)2(8222=--+-+-x x x x x x x ，去分母，得04222=--x x 解得x=2，x=-1 显然x=2是增根，x=-1是原分式⽅程的根经检验当a=-4时，原⽅程恰有⼀个实根x=1；当a=-8时，原⽅程恰有⼀个实根x=-116、若满⾜不等式2)1(2)1(22-≤+-a a x 的x 值也满⾜不等式0)13(2)1(32≤+++-a x a x ，求a 的取值范围解：2)1(2)1(22-≤+-a a x 等价于2)1(2)1(2)1(222-≤+-≤--a a x a ，解得122+≤≤a x a0)13(2)1(32≤+++-a x a x ，可化为0)]13()[2(≤+--a x x观察132)13(-=-+a a （1）当31<a 时3a+1<2；则3a+1《x 《2则由题意，可得+≥≤+122132a a a 解得a=-1（2）当31=a 时，3a+1=2，解得x=2 则由题意，可得2212==+a a ，这与31=a ⽭盾（3）当31>a 时，3a+1>2解得2《x 《3a+1 则由题意可得+≥+≤113222a a a解得1《a 《3 综上所述a 的取值范围是131-=≤≤a a 或已知：O 是坐标原点，()P m,n （m ＞0）是函数ky x=(k ＞0)上的点，过点P 作直线PA OP ⊥于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点()0A a, (a ＞m ). 设△OPA 的⾯积为s ，且414n s =+.（1）当1n =时，求点A 的坐标（4分）；（2）若OP AP =，求k 的值（5分）；(3) 设n 是⼩于20的整数，且42n k ≠，求2OP 的最⼩值（5分）.DC在等腰Rt△ABC 中，AC=BC ，点D 在BC 上，过点D 作DE⊥AD，过点B 作BE⊥AB 交DE 于点E ，DE 交AB 于F.（1）求证：AD=DE ；（2）若BD=2CD ，求证：AF=5BF 。

2017年温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案 (2).docx

2017 年温州市重点中学自主招生模拟数学试题含答案2017 年温州市重点中学自主招生模拟试题数学试卷（考试时间120 分钟，满分 150 分）一 . 选择题（每题 5 分，共 50 分）1. 下列数中不属于有理数的是（）12A.1B.2C.D.0.111322.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（）A. B. C. D.3. 如果把 1、3、6、10 ,这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 ,这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A、 13 = 3+10B、 25 = 9+16C、 49 = 18+31D、 36 = 15+214. a、b、c 均不为 0，若x yyz z x abc 0 ，则 p(ab,bc) 不可能在（）a b cA 、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2， a）（ a＞ 2），半径为 2，函数 y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB的长为2 3 错误！未找到引用源。

，则 a 的值是（）A、2 2 错误！未找到引用源。

B 、2 2 错误！未找到引用源。

C、2 3 +2错误！未找到引用源。

D 、236. 如图，在Rt△ABC中，∠ ACB=90o，∠ A=30o，BC=2，将△ ABC绕点 C按顺时针方向旋转n 度后，得到△ EDC，此时，点 D 在 AB边上，斜边 DE交 AC边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A、30， 2B、60，2C、60，3D 、 60，3 27.如图一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m＞ n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）m nB 、 m－ n m nA、 C 、 D 、2228. 抛物线y x 2 上有三点1、 2、3，其横坐标分别为t ， t+1， t，则△ 1 2 3的面积为（）．P P P+3P P PA.1Ｂ.2Ｃ . 3Ｄ .49. 已知直线4x y y y x8 与轴、轴分别交于点A和点B M是3BOB 上的一点，若将△ABM 沿 AM 折叠，点B恰好落在x轴上的点 B 处，则直线AM 的函数解析式是( ) A. y 1 x8 B.y 1 x823C. y 1 x3D.y 1 x323MB/O A x10.正五边形广场 ABCDE的边长为 80 米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 A、C 两点处同时出发，沿 A-B-C-D-E-A的方向绕广场行走，甲的速度为50 米 / 分，乙的速度为 46 米/ 分，则两人第一次刚走到同一条边上时（）．Ａ . 甲在顶点 A 处Ｂ.甲在顶点B处C. 甲在顶点 C 处Ｄ.甲在顶点D处二 . 填空题（每题 6分，共 36 分）11.分解因式： 2x 24xy 2 y2=________________.12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y k( x 0, k 0 ) x的图象经过点A（1, 2 ）， B（ m ， n）（ m＞ 1），过点B 作y 轴的垂线 , 垂足为 C. 若△ ABC面积为２，则点 B 的坐标为________.13.如右图，是一回形图，其回形通道的宽和 OB的长均为 1，回形线与射线 OA交于 A1， A2， A3，, ．若从 OB点到 A 点的回形线为第 1 圈（长为 7），从 A 点到 A A112点的回形线为第 2 圈， , ，依次类推．则第11 圈的长A 3 A 2 A 1O为．14. 今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm 的圆洞，现将三角板 a 的30o角的那一头插入三角板 b 的圆洞内（如图2），则三角板 a 通过三角板 b 的圆洞的那一部分的最大面积为cm2（不计三角板的厚度，精确到0.1cm2）．ab图115.如图，等腰梯形 MNPQ的上底长为 2，腰长为 3，一个底角为 60°．正方形 ABCD的边长为 1，它的一边 AD在MN上，且顶点 A与 M重合．现将正方形 ABCD在梯形的外面沿边 MN、 NP、 PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与 Q重合时，点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ的三边MN、 NP、 PQ所围成图形的面积是________．16.如图，在矩形 ABCD中， AB=2， BC=4，⊙D的半径为 1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点 H，此时两直角边与AD交于 E， F 两点，则tan EFO的值为．三 . 解答题（共 6 小题，分别为8,10,10,10,12， 14 分，共 64 分）17. 设数列1,1,2,1,2,3,,1, 2 ,,k,，1 2 1 3 2 1k k11问：（ 1）这个数列第 2010项的值是多少？（ 2）在这个数列中，第2010 个值为 1 的项的序号是多少？D C18. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，E（Ⅰ）求AOD 的度数；O（Ⅱ）若 AO8 cm， DO 6 cm，求的长．A BOE.19.请设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形，画出必要的示意图，并附以简要的文字说明．20.某商场在促销期间规定：商场所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额 w（元）的范围200≤w＜ 400400≤w＜ 500500≤ w＜ 700700≤ w＜ 900 ,获得奖券的金额（元）3060100130,根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。

2017年浙江省温州市提前招生物理试卷和答案

2017年浙江省温州市提前招生物理试卷一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共45分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）1．（3分）如图，两木块A和B被水平力F通过档板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（）A．物体A对B的静摩擦力方向竖直向下B．物体A对B没有静摩擦力C．物体A对B的静摩擦力方向竖直向上D．条件不足，无法判断2．（3分）如图所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上P点处，放有一个球形发光物体，左半部分为深色，右半部分为浅色，在P点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示，图中速度υ的方向是小强同学在体育中考“原地掷实心球”项目测试中球出手时的飞行方向．对从球出手到落地的过程，下面关于机械能的一些说法中正确的是（空气阻力忽略不计）（）A．球出手时动能最大B．球出手时势能最大C．球落地时机械能最大D．球的机械能保持不变4．（3分）在如图所示的电路中，发现通过电流表的示数减少0.2安培时，电压表的示数从6伏特变为5伏特，那么该定值电阻所消耗的功率的变化量为（）A．1.8W B．1.5W C．2.2W D．3.3W5．（3分）一辆娱乐电瓶车，工作时电压为24V、电流为10A，效率为80%．电瓶车及人总重为1500N，行驶时阻力是总重的0.1倍，则此电瓶车水平匀速行驶100m所用的时间约为（）A．78秒B．833秒C．104秒D．83秒6．（3分）如图所示．A为电磁铁．B为铁芯．C为套在铁芯B上的绝缘磁环．现将A、B、C放置在天平的左盘上．当A中通有电流I时，C悬停在空中．天平保持平衡．当增大A中电流时．绝缘磁环C将向上运动．在绝缘磁环C上升到最高点的过程中．若不考虑摩擦及空气阻力．则下列描述正确的是（）A．天平仍保持平衡 B．天平左盘先下降后上升C．天平左盘先上升后下降D．天平左盘一直下降至最低点二、简答题（8小题14空，每空3分，共42分）7．如图，①中弹簧左端固定在墙上，右端受到大小为F的拉力作用，此时弹簧的伸长量为X l并处于静止状态．②中弹簧两端都受到大小为F的拉力作用，此时弹簧的伸长量为X2并处于静止状态．③中弹簧两端各挂一小物块，在大小为F 的拉力作用下，两物体在粗糙桌面上一起向右做匀速直线运动，此时弹簧伸长量为X3．则X l、X2、X3大小关系是：X l X2，X2X3．8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 1、R2均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合开关S1，断开开关S2，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S1和S2，①表的示数与②表的示数之比为n．则mn=．9．氧化钙，俗称生石灰，是灰泥中的主要成分之一．灰泥被称为建筑用“胶”，它能将墙砖粘合在一起，密度为 2.2×103kg/m3．请写出泥灰从与水混合到粘合好墙砖的整个过程中的其中一个化学反应方程式．若每块砖的厚度是7cm，密度为2.4×103 kg/m3，设砖缝间建筑用胶的厚度为1cm．为了保证安全，墙体对墙基的压强不得超过4.9×105Pa，那么，该墙的高度不得超过m．（不考虑大气压强，计算结果保留两位小数）10．将质量为m o的一杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯质量同温度的热水，水温又上升了2.5℃．不计热量的损失，则热水和冷水的温度差为，m o：m=．三、分析计算题（3小题共33分，24题10分，25题11分，26题12分）．11．如图是水位装置的示意图．该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成．物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN=1：3．物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m．当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：F1﹕F2=6﹕1．滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计．求：（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力F浮．（2）物体A的密度ρA．（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN=1﹕6，此时物体A浸在水中的体积V浸．12．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．请你帮小阳完成下列问题．（1）画出上述两个状态的等效电路图．（2）计算电阻R2的阻值．（3）计算电源两端的电压．（4）计算这个电热器模型最大档位和最小档位对应的功率分别是多少？2017年浙江省温州市提前招生物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共45分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）1．（3分）如图，两木块A和B被水平力F通过档板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（）A．物体A对B的静摩擦力方向竖直向下B．物体A对B没有静摩擦力C．物体A对B的静摩擦力方向竖直向上D．条件不足，无法判断【解答】解：因为当前状态是静止状态，所以所有力都是平衡的，AC、因为A是处于静止状态的，目前A竖直方向的受力情况，1、挡板对他的摩擦力，挡板是静止的，挡板的重力和摩擦力守恒，是A对挡板的摩擦力等于挡板的重力，方向向上，反过来说，挡板对A的摩擦力为挡板的重力，方向向下；2、重力，方向向下；3、B对他的摩擦力．总共就这三个力，且这三个力是守恒的，由于1、2受力方向都是向下的，所以B对A的摩擦力方向是向上的，反过来说就是A对B的摩擦力是向下的，故A正确，C错误；B、如果A和B直接没有摩擦力的话，由于受重力，A和挡板就会往下掉，就不会处于静止状态了，故B错误；D、据上述分析A是正确的，故D错误．故选A．2．（3分）如图所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上P点处，放有一个球形发光物体，左半部分为深色，右半部分为浅色，在P点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：利用平面镜成像特点作物体P在平面镜MO中的像A，对于球的黑白两部分，要作黑白分界线直径的像来确定．同理作物体P在平面镜NO中的像B．像A在平面镜NO中成像，像B在平面镜MO中成像重合得到像C．照相机和物体P，像C在同一条直线上，照相机只能照到物体P的黑面，所以照相机拍摄到的照片是D．故选D．3．（3分）如图所示，图中速度υ的方向是小强同学在体育中考“原地掷实心球”项目测试中球出手时的飞行方向．对从球出手到落地的过程，下面关于机械能的一些说法中正确的是（空气阻力忽略不计）（）A．球出手时动能最大B．球出手时势能最大C．球落地时机械能最大D．球的机械能保持不变【解答】解：从球出手到落地的过程中，球先上升后下降，上升过程中，动能转化为重力势能，最高点时，竖直方向的动能为零，重力势能最大．下降过程中，重力势能转化为动能，重力势能减小，动能变大，当到达最低点时，速度最大，动能最大．整个过程动能先减小后最大．重力势能先增大后减小．不计空气摩擦，动能和重力势能的总和机械能不变．故选D．4．（3分）在如图所示的电路中，发现通过电流表的示数减少0.2安培时，电压表的示数从6伏特变为5伏特，那么该定值电阻所消耗的功率的变化量为（）A．1.8W B．1.5W C．2.2W D．3.3W【解答】解：定值电阻的阻值不变，则由欧姆定律可得：当电压表的示数U1=6V时，电路中的电流I1==，当电压表的示数U2=5V时，电路中的电流I2==，因该过程中通过电流表的示数减少了0.2安培，所以，△I=I1﹣I2=﹣==0.2A，解得：R=5Ω，则该定值电阻所消耗的功率的变化量：△P=P1﹣P2=﹣=﹣=2.2W．故选C．5．（3分）一辆娱乐电瓶车，工作时电压为24V、电流为10A，效率为80%．电瓶车及人总重为1500N，行驶时阻力是总重的0.1倍，则此电瓶车水平匀速行驶100m所用的时间约为（）A．78秒B．833秒C．104秒D．83秒【解答】解：电瓶车行驶时受到的阻力：f=0.1G=0.1×1500N=150N；克服阻力做的有用功：W 有用=fs=150N×100m=15000J；由效率公式可得，该车做的总功（消耗的电能）：W总===18750J，由W=UIt得该车行驶的时间：t===78.125s≈78s．故选A．6．（3分）如图所示．A为电磁铁．B为铁芯．C为套在铁芯B上的绝缘磁环．现将A、B、C放置在天平的左盘上．当A中通有电流I时，C悬停在空中．天平保持平衡．当增大A中电流时．绝缘磁环C将向上运动．在绝缘磁环C上升到最高点的过程中．若不考虑摩擦及空气阻力．则下列描述正确的是（）A．天平仍保持平衡 B．天平左盘先下降后上升C．天平左盘先上升后下降D．天平左盘一直下降至最低点【解答】解：开始时天平平衡说明天平两侧所受力相同；当增大A中电流时，电磁铁磁性增强，磁环上升开始运动，磁环受到的向上的磁力应增大，而根据力的相互性可知，A 所受磁力也应增大，故左侧力变大，天平左侧下降；而由于磁环离磁铁变远，磁感线越梳磁力越弱，最终会停止，则磁环所向上的力将减小，则A所受力也将会减小，故左侧受力减小，天平左侧上升，故天平左侧应先下降后上升，最后又达到平衡．故选B．二、简答题（8小题14空，每空3分，共42分）7．如图，①中弹簧左端固定在墙上，右端受到大小为F的拉力作用，此时弹簧的伸长量为X l并处于静止状态．②中弹簧两端都受到大小为F的拉力作用，此时弹簧的伸长量为X 2并处于静止状态．③中弹簧两端各挂一小物块，在大小为F 的拉力作用下，两物体在粗糙桌面上一起向右做匀速直线运动，此时弹簧伸长量为X3．则X l、X2、X3大小关系是：X l=X2，X2＞X3．【解答】解：（1）①②中用大小均为F的拉力作用在弹簧的右端，弹簧受到了一对平衡力，无论弹簧的左端情况怎样，弹簧受的是平衡力，它两端的拉力总相等．且在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，所以①②两个弹簧的伸长量相同，即X1=X2．（2）中弹簧两端各挂一小物块，在大小为F的拉力作用下，两物体在粗糙桌面上一起向右做匀速直线运动，右边物体受到水平向右的拉力F，水平向左的摩擦力f，弹簧对物体水平向左的拉力F′，物体在这三个力的作用下处于平衡状态，受到力为平衡力，大小相等，即F=f+F′，所以F′＜F，在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，所以②③两个弹簧的伸长量X2＞X3故答案为：=；＞．8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2均为定值电阻．当①、②都是电流表时，闭合开关S1，断开开关S2，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S1和S2，①表的示数与②表的示数之比为n．则mn=n﹣1．【解答】解：当两表均为电流表且闭合开关S1，断开开关S2时，两电阻并联，表1测流过R2的电流，表2测干路电流，由欧姆定律可得：电流表1示数：I1=，电流表2示数：I2=+，故===m﹣﹣①；当两表均为电压表，且两开关均闭合时，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，表1测总电压，表2测R2两端的电压，则由欧姆定律可得：电压表1示数U1=I（R1+R2），电压表2示数U2=IR2，则===n﹣﹣②；分析①②，可知m+=+=1，化简得：mn=n﹣1．故答案为：n﹣1．9．氧化钙，俗称生石灰，是灰泥中的主要成分之一．灰泥被称为建筑用“胶”，它能将墙砖粘合在一起，密度为 2.2×103kg/m3．请写出泥灰从与水混合到粘合好墙砖的整个过程中的其中一个化学反应方程式．若每块砖的厚度是7cm，密度为2.4×103 kg/m3，设砖缝间建筑用胶的厚度为1cm．为了保证安全，墙体对墙基的压强不得超过4.9×105Pa，那么，该墙的高度不得超过20.63m．（不考虑大气压强，计算结果保留两位小数）【解答】解：（1）氧化钙和水的反应化学方程式：CaO+H2O═Ca（OH）2；（2）墙对水平地面的压强：p======ρgh，设墙的最大高度为h，因砖的厚度为7cm，砖缝间建筑用胶的厚度为1cm，所以，砖的总高度h1=h，砖缝间建筑用胶的总厚度h2=h，因墙体对墙基的压强不得超过4.9×105Pa，所以，ρ1gh1+ρ2gh2≤4.9×105Pa，即2.4×103kg/m3×10N/kg×h+2.2×103kg/m3×10N/kg×h≤4.9×105Pa，解得：h≤m≈20.63m．答：CaO+H2O═Ca（OH）2；20.63．10．将质量为m o的一杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯质量同温度的热水，水温又上升了2.5℃．不计热量的损失，则热水和冷水的温度差为33℃，m o：m=1：10．【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，Q吸=Q放，从而可知，cm×3℃=cm0（t﹣3℃），①又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了2.5℃，Q吸=Q放，从而可知，c（m+m0）×2.5℃=cm0（t﹣3℃﹣2.5℃），②则①﹣②得：2.5℃cm0=3℃cm﹣2.5℃cm﹣2.5℃cm0，整理得：5℃cm0=0.5℃cm，则==，即m=10m0，把m=10m0代入①式得：cm0（t﹣3℃）=c×10m0×3℃，解得：t=33℃．故答案为：33℃；1：10．三、分析计算题（3小题共33分，24题10分，25题11分，26题12分）．11．如图是水位装置的示意图．该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成．物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连．杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN=1：3．物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m．当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：F1﹕F2=6﹕1．滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计．求：．（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力F浮（2）物体A的密度ρA．（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN=1﹕6，此时物体A浸在水中的体积V．浸【解答】解：（1）物块A的体积：V A=0.04m2×1m=0.04m3，物块A浸没水中，排开水的体积：V排=V A=0.04m3，物块A所受的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N；（2）当物体A恰好浸没在水中时，设此时N端受到的拉力为F N1，物体B对电子秤的压力F1=G B﹣F N1，则杠杆N端受到的拉力：F N1=G B﹣F1，因左端动滑轮上承重的绳子段数n=4，则杠杆M端受到的拉力：F M1=（G A﹣F浮）；已知MO：MN=1：3，所以MO：ON=1：2，因为杠杆平衡，所以F M1L OM=F N1L ON，则：（G A﹣F浮）×1=（G B﹣F1）×2，化简并代入数据可得：G A﹣400N=800N﹣8F1，所以F1=（1200N﹣G A）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力F2=G B﹣F N2，则杠杆N端受到的拉力：F N2=G B﹣F2，杠杆M端受到的拉力：F M2=G A；因为杠杆平衡，所以F M2L OM=F N2L ON，则：G A×1=（G B﹣F2）×2，化简并代入数据可得：G A=800N﹣8F2，所以F2=（800N﹣G A）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由题知F1﹕F2=6﹕1，则（1200N﹣G A）：（800N﹣G A）=6：1，解得：G A=720N，由G=mg=ρVg可得物体的密度：ρA===1.8×103kg/m3；（3）如果把细绳由N端向左移动到N′处，如图：因为NN′：MN=1﹕6，MO：MN=1：3=2：6．设MN=6L，则MO=2L，NN′=1L，结合图示可得ON′=MN﹣MO﹣NN′=6L﹣2L﹣L=3L，所以MO：ON′=2L：3L=2：3；当物体A有部分浸入水中时，电子秤的示数恰好为零，杠杆N′端受到的拉力：F N3=G B，此时杠杆M端受到的拉力：F M3=（G A﹣F浮′）；因为杠杆平衡，所以F M3L OM=F N3L ON′则：（G A﹣F浮′）×2=G B×3，即（720N﹣F浮′）×2=100N×3，解得：F浮′=120N，由F浮=ρ水V排g得物体浸入水中的体积：V浸=V排===0.012m3．答：（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力为400N；（2）物体A的密度为1.8×103kg/m3；（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN=1﹕6，此时物体A浸在水中的体积为0.012m3．12．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．请你帮小阳完成下列问题．（1）画出上述两个状态的等效电路图．（2）计算电阻R 2的阻值．（3）计算电源两端的电压．（4）计算这个电热器模型最大档位和最小档位对应的功率分别是多少？【解答】解：（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S、S1、S2都闭合时，等效电路图如图2所示：（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由图2可知，电压表的示数U2=U，图1中，因串联电路中各处的电流相等，所以，=====，解得：R总=80Ω，电路中的电流I==，图1中电路中的电流最小，R2和R3的电功率最小，则P小=I2R2=（）2R2=，图2中R2两端的电压最大，功率最大，则P大=，因P大：P小=4：1，所以，==（）2=，解得：R2=R总=×80Ω=40Ω；（3）图1中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R3的阻值：R3=R总﹣R1﹣R2=80Ω﹣30Ω﹣40Ω=10Ω，R3的最小功率：P3=I2R3=（）2R3=（）2×10Ω=0.9W，解得：U=24V；（4）图1中，电路中的电流最小，电路的总功率最小，则P总小===7.2W，图2中，三电阻两端的电压最大，电路的总功率最大，则P总大=++=++=91.2W．答：（1）上述两个状态的等效电路图如上图所示；（2）电阻R2的阻值为40Ω；（3）电源两端的电压为24V；（4）这个电热器模型最大档位和最小档位对应的功率分别为91.2W、7.2W．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。

2017年温州中学提前招生科学试卷

2017年温州市提前招生科学试卷考生须知：试题卷共页，共有大题小题，满分分，考试时间分钟本卷可能用到的相对原子质量：取，水的比热容 × ·℃一、选择题本题共小题，每小题分，共分。

请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分．“四处野鸭和菱藕，秋收满畈稻谷香……”。

一曲优美的《洪湖水浪打浪》描绘了鱼米之乡的富庶。

下列相关判断中不正确．．．的是（ ▲ ）．野鸭的形态结构适于游泳也适于飞行．野鸭一年一度的迁徙越冬属于节律行为．藕是莲的根，农民收获的稻谷属于种子．莲和水稻不分昼夜都进行呼吸作用．下列关于人体中氧气含量由低到高排列，哪项正确？（ ▲ ）．组织细胞，静脉血，动脉血，肺泡．动脉血、组织细胞、静脉血、肺泡．肺泡、组织细胞、动脉血、静脉血．肺泡、动脉血、静脉血、组织细胞．右图为水绵结构模式图，恩吉尔曼进行光合作用实验时，把载有水绵和好氧细菌的临时装片放在黑暗环境里，然后用白光束对水绵细胞的不同部位如处做点状投射，发现水中的好氧细菌明显聚集在被光投射处；若将装片完全暴露在光下，好氧细菌则分布在叶绿体所有受光部位的周围。

此实验不能．．说明（ ▲ ）．光合作用产生氧气．光合作用产生淀粉．光合作用需要光照．叶绿体是光合作用的场所．右图表示某孤岛存在捕食关系的两种生物种群的个体数量变化，据图分析错误．．的是（ ▲ ）．种群①为捕食者，种群②为被捕食者．种群①的营养级比种群②营养级高．种群②所含的能量比种群①所含的能量高．种群②的数量随种群①的数量减少而减少．用你所学科学知识判断，以下叙述中正确的是（ ▲ ）．在电解水的过程中，水分子、氢原子和氧原子都发生了变化．催化剂在化学反应中能改变化学反应速率．毫升水和毫升酒精混合后，总体积等于（）毫升．混合物中一定含有两种或两种以上元素．实验室配制溶液时，有以下步骤：①称量、量取，②过滤，③蒸发结晶、干燥，④计算，⑤溶解。

温州中学自主招生面试数学试卷(转载)

温州中学自主招生面试数学试卷（转载）1、苏步青是我校校友，他在中学时期做了一万多道数学题，后来成为数学家。

做数学题和成为数学家有什么联系吗？2、闻名数学家陈省身说：“数学好玩”，你认为数学好玩吗？谈谈你的看法。

3、到目前为止，在所有敎过你的数学老师中，你最钦佩谁？什么缘故？4、你认为你所学过的最优美的数学公式是什么？什么缘故？5、你认为学了数学有什么用？谈谈你的方法。

6、什么缘故锅盖是圆形的？7、你参加面试的这幢楼的高度是否有50米？什么缘故？8、闻名数学家华罗庚说：“苦干猛攻埋头干，熟能生出百巧来。

勤能补拙是良训，一分辛劳一分才”。

谈谈你对数学学习的看法。

9、在数学学习方面有让你佩服的同学吗？谈谈你的理由。

10、竞赛用的乒乓球台的面积是否达到20m2？什么缘故？11、三角形具有稳固性，什么缘故桌子通常是四条腿而不是三条腿？12、假如要你去测量操场上旗杆的高度，你预备如何做？13、请你构造一个一元二次方程，使得一个根是另一个根的两倍。

语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。

假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

2017年度温州中学自主招生考试真卷

OOOOaaaaSSSS2017年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）1．设a <b ，代数式()2b a aa ba--的化简结果是（）A ．aB ．a -C ．a -D ．a --2．已知a ,b 为整数，且方程20x ax b ++=的一个根为23-，则另一个根为（）A ．23-+B ．23+C ．23--D ．23- 3．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，AB =2，M 是棱1CC 的中点，P 为四边形1111A B C D 所在平面上的动点，Q 为四边形11BDD B 所在平面上的动点，设△MPQ 的周长为c ，若c k >恒成立，则k 的最大值为（）A ．22B ．23C ．221+D ．231+4．已知x ，y ，z 为实数，且5x y z ++=，3xy yz zx ++=，若z 的最大值为M ，最小值为m ，则M +m 的值为（） A ．73 B ．83 C ．3 D ．1035．如图，已知△ABC 与△GHI 为两个全等的三角形，点G 为△ABC 的重心，GH 交BC 于点D ，GI 交BC 于点E ，设∠BGD =α（0≤α≤60°），△GDE 的面积为S ，则S 作为α的函数，所对应的图象是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，在锐角△ABC 中，∠ACB =60°，点D 为线段AB 上的一点，△ACD 的外接圆交BC 于点M ，△BCD 的外接圆交AC 于点N ，则CM CNCA CB+的值是（） A ．1 B ．3 C ．62 D ．32二、填空题（本题有8小题，每小题6分，共48分） 7．关于x 的方程1122k x x +=-有且只有一个实数根，则k 的值为． 8．函数12131y x x x =-+-+-的最小值为．9．某次台球比赛之后，老陈、小苏、小刘三人名获得了一枚奖牌，其中一人获得金牌、一人获得银牌、一人获得铜牌．老胡猜测：“老陈没有获得金牌，小苏获得金牌，小刘得到的不是铜牌”．结果老胡只猜对了一个，由此推断：得到金牌的人是． 10．设S =2221111232017+++⋅⋅⋅+，则12S ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦= ．(注：[]x 表示不超过实数x的最大整数)11．已知a ,b ,c 为方程32330x x -+=的三个不同的解，则111111a b c ++---的值是．12．如图，已知直线l ：12y x b =-+交函数()10y x x=>的图象于P 、Q 两点，交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，且AB =4AP ，则b 的值为．NMCABD（第6题）13．将3根绳的6个头相接，每个头恰与另一个头相接，则恰好结成3个圈的概率是．14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠CAB =30°，点D 在线段AB 上，点M , N 在直线AC 上，且满足BD =3DA ，CM =CN ，若∠MDB =∠NDA =θ，则tan θ= ．2017年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．7．； 8．； 9．；10．； 11．； 12．；__________ 姓名____________________…………封………………………………………………线………………13．； 14．；三、解答题（共5小题，15题12分，16至19题各15分，共72分）15．已知()22a b a b =+，其中a ,b 均为大于零的实数，求22222a ab b a ab b -++-的值．16．设关于x 的方程2220x kx --=有两个不同的实根()1212,x x x x <．（1）若m =121233x x +，求证：2220m km --<；（2）若12x a b x <<<，求证：224411a kb ka b --<++．17．如图，点O ,G 分别是△ABC 的外心和重心，若AG ⊥OG ，求222AB AC BC+的值．BCA18．求所有满足111a b c b c a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为整数的正整数a ,b ,c ．19．10名选手参加一次诗词大赛，共有6道试题，根据下列规则记录每道题的分值：这10名选手中，若恰有n名选手没解出某题，就规定此题分值为n分（n=0,1,2,…,10）．（1）是否存在某位选手比其他选手做出的题都少，但得分却最多？并说明理由；（2）已知选手甲所得的分数比其他选手都少，求此分数的最大可能值．,.。