遗传算法案例分析及源代码

一．问题描述：

在某一区域内有n 个客户，拟建一个物流中心，已知客户j 地址坐标为),(i i y x 。确定物流中心的地址坐标),(y x ，使得该物流中心到几个客户之间的距离最短。

假设：简单的用两点之间的距离代替运输距离。

目标函数：

22)()(min i i y Y x X z -+-=

约束条件：

}

8,7,6,5,4,3,2,1,0{}8,7,6,5,4,3,2,1,0{X ∈∈Y 假设某一区域内有 5 个客户，其位置坐标如下表所示，

（1）变量：

C ：是一个1*6数组，每个数组里面是一个6位二进制数，它是遗传算法中的染色体。 new_c:每一轮的新变量c 。

first_c:初始群体矩阵。

sur_value ：个体适应值的概率值，为0-1之间的数，所有概率值和为1。

survived ：经过选择运算后产生的个体基因型组合。

intersect_c ：经过交叉运算后产生的个体基因型组合。

mutation_c ：经过变异运算后产生的个体基因型组合。

f ：最后计算得到的最大值

（2）程序里面的方程

function out = value_function( ci )：价值函数（自适应度函数）。

function [ sur_value ] = calc_value( c )：计算群体中每一个个体的适应度的值

function survived = surviver( sur_value )：利用概率选择函数

function [ intersect_c ] = intersect( new_c )：交叉运算

function [ mutation_c ,mutation_value] = mutation( intersect_c )：变异运算

（1）遗传算法主程序

%遗传算法的主程序

%初始群体的产生，本例中，群体规模大小取为6，即由6个个体组成，每个个体随机产生。

c = rand(6,6);%产生随机群体，c表示个体变量。

%第一个6表示个体个体，第二个6表示基因型由6位无符号二进制数组成

c(c>0.5) = 1;

c(c<0.5) = 0;

%显示初始群体

first_c = c;

points = [1,5;2,8;5,1;7,6;8,3];

%目的点

%一轮算法包括选择，交叉，变异，变异完成后产生新的个体，作为子代群体进行下一轮进化。一共设置1000次进化

for n = 1:1000%设置循环次数

sur_value = calc_value(c,points);

survived = surviver(sur_value);

new_c = zeros(6,6);

for ii =1:6

new_c(ii,:) = c(survived(ii),:);

end

intersect_c = intersect(new_c);%交叉个体

mutation_c = mutation( intersect_c );%变异个体，作为子代群体

c = mutation_c;%子代群体作为新一轮的个体，继续选择，交叉，变异

end

f=0;

for jj=1:6

b = value_function(new_c(jj,:),points);

if b>f

f=b;

end

end

（2）适应度函数计算：适应度函数选择为目标函数的倒数

function distance = value_function( ci,points )

%遗传算法的价值函数，同时也可以将此目标函数值作为个体的适应度。

x = 4*ci(1)+2*ci(2)+1*ci(3)+1;

y = 4*ci(4)+2*ci(5)+1*ci(6)+1;

distance = 0;

for ii=1:length(points)

distance = distance +

((x-points(ii,1))^(2)+(y-points(ii,2))^(2))^(1/2);

end

end

function [ sur_value ] = calc_value( c,points )

%计算群体中每一个个体的适应度的值

value = zeros(1,6);

for ii = 1:6 %对于第1到第6个个体

value(ii) = 1 / value_function(c(ii,:),points);%计算每个个体的适应度值end

sur_value = value ./ sum(value);%将适应度值归一化，即每个个

%体被遗传到下一代群体中的概率

end

（3）选择计算

function survived = surviver( sur_value )

%选择个体，采用与适应度成正比的概率来确定各个个体复制到下一代群体中

survived = ones(1,6);

for ii = 1:6

random = rand(1)%随机产生一个0到1的数

%判断该随机数出现在哪一个概率区间内，以此来判断哪个个体被选中

sur_v_a=0;

%设置最后结果的输出

for jj = 1:6

sur_v_a=sur_v_a+sur_value(jj);

if random

survived(ii) = jj;

break;

end

end

end

end

（4）交叉运算

随机设置交叉点

function [ r ] = random5( )

%随机设置交叉点位置，一共有5个交叉点位置。6个个体共需3次交叉