模糊控制设计例题
经典模糊控制问题-倒摆
第4步： 模糊推理、控制
图g表示了控制变量u的截尾模糊结果的并。具 有非模糊化了的控制值的最终形式如图h所示。
(u )
N Z 0.5 P
(u )
0.2
-16
-8
u
0 8 16
-16
-8
u
0 u(0)=-2 8 16
例图g 由规则所得模糊结果的并
例图h 模糊结果的并和非模糊量
4 6.4 0.5u (8 u ) 14.4 16 0.2u (16 u ) 0.5u (u 16) du 0.5udu du 0.2udu du 16 12 4 6.4 14.4 4 4 1.6 u (0) 12 0.5(u 16) 4 6.4 0.5(8 u ) 14.4 16 0.2(16 u ) du 0.5du du 0.2du du 16 4 12 4 6.4 14.4 4 1.6 12
第4步： 模糊推理、控制
第4步：我们可用表1中规则导出该控制问题的模 型。用图解法来推导模糊运算。下面的清晰性初 始条件作为模型的初值：x1(0)=1o和x2(0)=-4rad/s。 然后，我们在上例中取离散步长0≤k≤3，并用矩阵 差分方程式导出模型的四步循环式。模型的每步 循环式都会引出两个输入变量的隶属函数。FAM 表产生控制作用u(k)的隶属函数。我们将用重心法 对控制作用的隶属函数进行非模糊化，用递归差 分方程解得新的x1和x2值。k =0之后的每步模型循 环式都以前一步的x1和x2为开始，并作为下一步递 归差分方程式的输入条件。
第4步： 模糊推理、控制
从FAM表有： IF (x1=Z) and (x2=P) THEN (u=P) μP(u)=min(0.2,0.32)=0.2 IF (x1=Z) and (x2=Z) THEN (u=Z) μZ(u)=min(0.2,0.68)=0.2 IF (x1=P) and (x2=P) THEN (u=PB) μPB(u)=min(0.8,0.32)=0.32 IF (x1=P) and (x2=Z) THEN (u=P) μP(u)=min(0.8,0.68)= 0.68 图解说明如例图q所示，具有非模糊化了的控制值u=8.84。
模糊控制习题2
模糊控制习题1、举出有限论域上的一个模糊集，并用三种形式表示之。
2、设论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5}；A =(0.2 0.1 0.5 1 0.7)；B =(0.4 0.8 0.9 0 0.2)；C =(0.1 0.7 0.6 0.4 0.3)，试求A ∪B ，A ∩B ，A C ，(A ∪B )∩C 。
3、对企业论域 U ={u 1, u 2, u 3, u 4, u 5, u 6}，有A =“大企业”=(0.4 0.3 0.7 0.2 0.5 0.8)；B =“小企业”=(0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 0.3)；试求 (1) C =“非大企业”； (2) D =“非小企业”；(3) E =“或大或小企业”； (3) F =“中型企业”。
4、给定模糊集合A 、B 和C ，确定他们的λ切割。
{}221()(2,1),(3,0.8),(4,0.6),(5,0.4),(6,0.2),(7,0.4),(8,0.6),(9,0.8),(10,1)0.2,0.51()0.2,0.5;[0,]1(10)010()0.3,0.5;[0,]10(1(10))A B C x x x x x x x x x μαμαμα-=====∞+-≤⎧===∞⎨>+-⎩ 123451234512351351335{,,,,}{,,,,}0.2{,,,}0.5{,,}0.60.7{,}0.2{}U u u u u u u u u u u u u u u A u u u u u u A λλλλλλ=⎧=⎪=⎪⎪==⎨⎪=⎪=⎪⎩、若， 试用分解定理求。
26{0,1,2,3,4,5}{0,1,2,,25}:() (0.2 0.4 0.8 0.1 1 0.5)()x y f x y x f x x x A f A ==→→== 、设 ， 有映射 ， 在 中定义 ，求 。
7、双边高斯函数MF ，由下式定义：211111221222221exp 2(,,,,)11exp 2s x c x c gauss x c c c x c x c c xσσσσ⎧⎡⎤⎛⎫-≤⎪⎢⎥-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪=<<⎨⎪⎡⎤⎛⎫-⎪⎢⎥-⎪⎪≤⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩1）编一个MATLAB 程序实现上述MF ；2）对不同的参数画出这个MF ； 3）找出该MF 的交叉点和宽度。
模糊控制程序实例
5.2.2 .6 模糊控制器设计实例1 、单输入模糊控制器的设计【例 5.12 】已知某汽温控制系统结构如图 5.10 所示，采用喷水减温进行控制。
设计单输入模糊控制器，观察定值扰动和内部扰动的控制效果。
图 5.10 单回路模糊控制系统按表 5-2 确定模糊变量 E 、 U 的隶属函数，按表 5-3 确定模糊控制规则，选择温度偏差 e 、控制量 u 的实际论域：，则可得到该系统的单输入模糊控制的仿真程序如 FC_SI_main.m 所示，仿真结果如图 5.11 所示。
设温度偏差 e 、控制量 u 的实际论域：，选择 e 、 u 的等级量论域为量化因子。
选择模糊词集为 { NB,NS,ZO,PS,PB } ，根据人的控制经验，确定等级量 E ， U 的隶属函数曲线如图 5-8 所示。
根据隶属函数曲线可以得到模糊变量 E 、 U 的赋值表如表 5-3 所示。
图5-8 E ，U 的隶属函数曲线表 5-3 模糊变量 E 、 U 的赋值表( μ )-3 -2 -1 0 1 2 3 等级量μE 、 UPB 0 0 0 0 0 0.5 1 PS 0 0 0 0 1 0.5 0 ZO 0 0 0.5 1 0.5 0 0 NS 0 0.5 1 0 0 0 0 NB 1 0.5 0 0 0 0 0依据人手动控制的一般经验，可以总结出一些控制规则，例如：若误差 E 为 O ，说明温度接近希望值，喷水阀保持不动；若误差 E 为正，说明温度低于希望值，应该减少喷水；若误差 E 为负，说明温度高于希望值，应该增加喷水。
若采用数学符号描述，可总结如下模糊控制规则：若 E 负大，则 U 正大；若 E 负小，则 U 正小；若 E 为零，则 U 为零；若 E 正小，则 U 负小；若 E 正大，则 U 负大。
写成模糊推理句 :if E =NB then U =PBif E =NS then U =PSif E=ZO then U=ZOif E =PS then U =NSif E =PB then U =NB由上述的控制规则可得到模糊控制规则表，如表 5-4 所示。
模糊PID设计,模糊控制器设计(原创免积分下载)
作业：已知一被控对象)
14)(12(20)(++=
s s s G
（1） 设计模糊控制器
（2） 设计模糊自整定PID 控制器 求单位阶跃响应。
（1） ①利用matlab 的模糊控制工具箱和Simulink 功能进行模糊控制器的设计和仿真
Simulink 模型的设计如图1
图1 模糊控制器的Simulink 仿真
②模糊控制器的设计
利用matlab 的模糊控制工具箱对模糊规矩进行设计，如图2所示
图2 模糊控制工具箱 ③编辑隶属度函数，如图3所示。
图3 编辑隶属度函数
④输入模糊控制规则，如图4所示，控制规则如图5所示
图4 输入模糊控制规则
图5 模糊控制规则表
⑤阶跃响应的仿真结果如图6所示
图6 阶跃响应仿真结果（2）①设计Simulink仿真模型，如图7所示
图7 Simulink模型仿真
②PID参数的整定的模糊控制器设计如图8所示
图8 模糊PID的设计③编辑隶属度函数，如图9所示
图9 编辑隶属度函数
④输入模糊控制规则，如图10所示，控制△KP（-3~3）规则如图11，△KI（-3~3）规则如图12，△KD（-3~3）规则如图13所示
图10 模糊控制规则输入
图11 △KP规则表
图12 △KI规则表
图13 △KD规则表⑤阶跃响应的仿真结果如图14所示
图14 系统单位阶跃响应。
模糊控制设计例题
3-4 已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。
目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验（1） 若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。
（2） 若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。
（3） 若炉温等于600℃，则保持电压不变。
设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。
两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。
隶属度函数根据确定的原则任意确定。
试按常规模糊逻辑控制器的设计方法设计出模糊逻辑控制表。
模糊控制器选用的系统的实际温度T 与温度给定值T d 的误差d e T T =-作为输入语言变量，把控制加热装置的供电电压u 选作输出语言变量。
模糊输出量隶属度函数控制规则规则1、如果误差e 是NB ，则控制U 为NB; 规则2、如果误差e 是NS ，则控制U 为NS; 规则3、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE; 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 由上可得 (3)0.4PS μ= 10.4U PS=(3)1PB μ= 21U PB=120.41U U U PSPB=+=+控制输出：00.4500.43515046.66670.40.41v ⨯+⨯+⨯==++误差(2)1PS μ= 11U PS=(2)0.3PS μ= 20.3U PB=120.31U U U PSPB=+=+精确化 控制输出：00.340140400.31v ⨯+⨯==+(1)0.1ZE μ= 10.1U ZE = (1)0.4PS μ= 20.4U PS=120.10.4U U U ZEPS=+=+控制输出：00.4350.4500.1350.125400.40.40.10.1v ⨯+⨯+⨯+⨯==+++(1)0.4N S μ-= 10.4U N S= 20.1U ZE=120.10.4U U U ZEN S=+=+00.4100.4250.1250.135200.40.40.10.1v ⨯+⨯+⨯+⨯==+++(2)0.3NB μ-= 10.3U N B= (2)1N S μ-= 21U N S=120.31U U U N BN S=+=+控制输出：00.320120200.31v ⨯+⨯==+(3)1N S μ-= 11U N B =(3)0.4NS μ-= 20.4U N S=120.41U U U N BN S=+=+：00.4250.41011013.33330.40.41v ⨯+⨯+⨯==++因此模糊逻辑控制表。
模糊控制例题
13.6系统设计举例基于悬架系统自身的非线性和道路环境的复杂性等因素的考虑。
可以对悬架系统采用模糊控制以期获得合适的控制效果。
模糊控制的设计主要是控制规则的选取和输入输出变量的选取。
结合所研究的悬架系统，采用车身速度和加速度作为控制上述选取控制量变化的原则是：当误差较大时，选择控制量以尽快消除误差为主；而当误差较小时，选择控制量要注意防止超调，以系统的稳定性为主要出发点。
在实际控制中，模糊控制器通常表示成控制查询表，本书提到的汽车主动悬架控制系统的控制查询表可设置如下所示：% Fuzzy Control Of Active Suspension% +++++++++++++++++++++++++++++ x0=5e-3; % unit length beta=100;beta=628; ps=90.0e5;T=1e-3; fxr=1/beta; % frequenecyTs=T*beta; % sampling time% +++++++++++++++++++++++++++ ke=300; %kec=200;ku=0.025/7; % ku=0.15/7;% +++++++++++++++++++++++++++++++ load susmoda.dat; load susmodb.dat;load susmodbw.dat load susmodc.datA=susmoda;B=susmodb; Bw=susmodbw;C=susmodc;D=0; %Samplingtime beta=628; dt=4.e-3*beta;%+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % start simulate sim_time=4*beta;n=fix(sim_time/Ts);m=5; xb0=0;[Ad,Bd]=c2d(A,B,Ts); [Ad,Bwd]=c2d(A,Bw,Ts);X(m,n)=0;for i=2:n xr(i-1)=sin(2*pi*fxr*i*Ts);dxb(i-1)=X(2,i-1);if i>6dxb(i-1)=(X(2,i-1)+X(2,i-3)+X(2,i-5))/3;endif i==2dxr(i-1)=0.05;xb(i-1)=0;elsedxr(i-1)=(xr(i-1)-xr(i-2))/Ts;xb(i-1)=dxb(i-1)*Ts+xb(i-2);ende(i-1)=0-dxb(i-1);if i==2ec(i-1)=0;Ec(i-1)=0;elseec(i-1)=(e(i-1)-e(i-2))/Ts;endif e(i-1)<-0.1e(i-1)=-0.1;elseif e(i-1)>0.1e(i-1)=0.1;endif ec(i-1)<-0.6ec(i-1)=-0.6elseif ec(i-1)>0.6ec(i-1)=0.6;endE(i-1)=round(e(i-1)*ke);if E(i-1)<-6E(i-1)=-6;elseif E(i-1)>6E(i-1)=6;endEc(i-1)=round(ec(i-1)*kec); if Ec(i-1)<-6Ec(i-1)=-6;elseif Ec(i-1)>6Ec(i-1)=6;endrow(i-1)=round(E(i-1)+7); col(i-1)=round(Ec(i-1)+7);rules=[7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 06 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 07 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 07 6 6 6 6 6 6 3 2 0 -1 -1 -14 4 45 4 4 4 1 0 0 -1 -1 -14 4 45 4 4 1 0 0 0 -3 -2 -14 4 45 1 1 0 -1 -1 -1 -4 -4 -42 2 2 2 0 0 -1 -4 -4 -3 -4 -4 -41 2 1 2 0 -3 -4 -4 -4 -3 -4 -4 -40 0 0 0 -3 -3 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -60 0 0 -2 -4 -4 -7 -7 -7 -6 -7 -6 -70 0 0 -2 -4 -4 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -60 0 0 -2 -4 -4 -7 -7 -7 -6 -7 -6 -7];u(i-1)=-rules(row(i-1),col(i-1))*ku; X(:,i)=Ad*X(:,i-1)+Bd*u(i-1)+Bwd*dxr(i-1); end% +++++++++++++++++++++++++++% plot% +++++++++++++++++++++++++++t=1:length(xb);figure(1)plot(t,xr, 'b' ,t,xb, 'r' )title( 'displace' );xlabel( 'time(ms)' );ylabel( 'displace(cm)' );gridfigure(2)plot(t,dxr 'b' ,t,dxb, 'r' )title( 'velocity' );xlabel( 'time(ms)' );ylabel( 'velocity' );grid程序运行后的控制效果图如图13. 所示：% index table% control signal500 1000150020002500300035004000time(ms)(a )位移对比velocity0.050.040.030.020.01-0.01-0.02500100015002000 2500300035004000time(ms)(b )速度对比图13.14主动悬架模糊控制效果displace-0.6 -0.8 -12 0 2- 丿 mQUDCOLQacu4-。
选取一个模糊控制的实例讲解资料
选取一个模糊控制的实例讲解，有文章，有仿真，有详细的推导过程。
一．实验题目：基于模糊控制系统的单级倒立摆二．实验目的与要求：倒立摆是联结在小车上的杆，通过小车的运动能保持竖立不倒的一种装置，它是一个典型的非线性、快速、多变量和自然不稳定系统，但是我们可以通过对它施加一定的控制使其稳定。
对它的研究在理论上和方法上都有其重要意义。
倒立摆的研究不仅要追求增加摆的级数，而且更重要的是如何发展现有的控制方法。
同时, 它和火箭的姿态控制以及步行机器人的稳定控制有很多相似之处，由此研究产生的理论和方法对一般工业过程也有广泛用途。
本文研究了倒立摆的控制机理，用Lagrange 方法推导了一级倒立摆的数学模型，这为研究多级和其它类型的倒立摆甚至更高层次的控制策略奠定了一个良好的基础。
对系统进行了稳定性、可控性分析，得出倒立摆系统是一个开环不稳定但可控的系统的结论。
本文主要研究用极点配置、最优控制和模糊控制方法对倒立摆进行稳定控制。
最优控制方法是基于状态反馈，但能实现输出指标最优的一种控制方法，方法和参数调节较简单，有着广泛的应用。
模糊控制有不依赖于数学模型、适用于非线性系统等优点，所以本文尝试了用模糊控制对倒立摆进行控制，以将先进的控制方法用于实际中。
同时，对倒立摆系统的研究也将遵循从建模到仿真到实控，软硬件结合的系统的控制流程。
在这过程中，借助数学工具Matlab7及仿真软件Simulink，作了大量的仿真研究工作，仿真结果表明系统能跟踪输入，并具有较好的抗干扰性。
最后对实验室的倒立摆装置进行了软、硬件的调试，获得了较好的控制效果。
三．实验步骤：1.一级倒立摆系统模型的建立在忽略了空气阻力、各种摩擦之后（这也是为了保证Lagrange 方程的建立），可将一级倒立摆系统抽象为由小车和匀质杆组成的系统，本系统设定如下：小车质量M；摆杆质量m，长为l；小车在x 轴上移动；摆与竖直方向夹角为θ，规定正方向如图所示；加在小车x 轴上的力为F；拉格朗日算子L 是系统动能Ec 和势能Ep 之差，拉格朗日方程由拉格朗日算子L 和广义坐标qi ( i=1,2,3⋯n) 表示如下：Fi 为系统沿该广义坐标方向上的外力，D 为由摩擦而消失的能，本系统中可认为D=0；本系统有两个广义坐标分别是x、θ。
模糊控制器的典型例题概要
模糊控制器的典型例题中央电大理工部冼健生 2006年11月10日例题一、模糊控制算法已知：设x表示转速，y表示控制电压。
转速和控制电压的论域分别为X={100，200，300，400，500}，Y={1，2，3，4，5}在X 、Y上的模糊子集为X×Y上的模糊关系为“若转速高，则控制电压高；否则控制电压不很高”。
求：现在转速不很高，控制电压如何？解：与模糊控制规则“若转速高，则控制电压高；否则控制电压不很高。
”对应的模糊关系矩阵为＝＝由模糊推理合成规则可得讨论：本题所涉及的问题为典型的单输入－单输出模糊控制器的控制规则之一，其形式为，由模糊集合基础一节可知，这样的条件语句可表示为X×Y上的一个模糊关系。
结论由推理合成规则得到。
例题二、设计语言变量赋值表已知：某模糊控制系统的输入语言变量X的语言值为：VG、G、M、B、VB。
X的论域为X={0,1,2,3,4}。
以上论域中各元素对各语言变量值所确定的模糊子集的隶属函数曲线如下图所示。
求：试设计语言变量X的赋值表。
解：每个语言变量值，对应于其论域上的一个模糊集合，现论域中每个元素属于各模糊集合的隶属度已由图中的隶属度曲线给定。
根据给定的隶属度数值，可列出语言变量赋值表，表中的行表示论域中各元素对某个模糊集合的隶属度，表中的列表示论域中某个元素对各模糊集合的隶属度。
讨论：语言变量赋值表是语言变量论域上模糊集合的一种表示方法，其中的数值由模糊集合的隶属度给定。
需要明确的是语言变量赋值表中行与列所表示的不同含义。
例题三、设计模糊控制规则表已知：某液位控制系统的人工操作经验为若液位低于400cm 则增大流入阀阀门开度，低得越多开得越大；若液位等于400cm则保持流入阀阀门开度不变；若液位高于400cm则减小流入阀阀门开度，高得越多开得越小。
求：试写出该系统的模糊控制规则表。
解：设系统输入量为液位实测高度与给定值之误差，输出量为阀门开度的变化量；描述输入变量及输出变量的语言值和可取为NB、NS、O、PS、PB。
模糊控制应用示例讲解
0.4
0.2
0
-3
-2
NS
ZR
PS
-1
0
1
PB
2
u3
e de NB NS ZR PS PB
模糊推理规则
NB NS ZR PS PB
PB PB PS PS ZR PB PS PS ZR ZR PS PS ZR ZR NS PS ZR ZR NS NS ZR ZR NS NS NB
模糊控制系统设计
% Example 3.8 % 典型二阶系统的模糊控制 % %被控系统建模 num=20; den=[1.6,4.4,1]; [a1,b,c,d]=tf2ss(num,den); x=[0;0];
第5次课
例1：工业工程控制
例2：典型二阶环节 的模糊控 制
例1： 工业过程
例1: 某一工业过程要根据测量的温度 （t）和压力（p）来确定阀门开启的角
度: f (t, P) 这种关系很难用数
学模型精确描述。实际中由有经验的操 作员完成，因此通常可设计模糊控制器 取而代之。
输入输出变量的论域
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5 压力 3
阀门开启角度的模糊隶属度 函数
“负” “零” “正”
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
角度增量
隶属度函数
模糊推理规则库
模糊推理规则有3条：
If 温度“冷” and 压力“高”，则阀门角 度增量为“正”
If 温度“热” and 压力“高”，则阀门角 度增量为“负”
If 压力“正常”，则阀门角度增量为“零 ”
模糊控制案例001
• 模糊控制的特点
所谓的模糊控制，既不是指被控制的对
象是模糊的，也不是模糊控制器是不确 定的，模糊控制有着自己的一套精确的 理论和算法。所谓的模糊是指在表示知 识，概念上的模糊性。虽然模糊控制器 的算法是通过模糊语言描述的，但它所 完成的是一项完全确定性的工作。
图（c）开启电压u的语言值的隶属函数
表3 开启电压u的语言值的隶属度表格
隶属 度
元 素 -3
-2
-1
0
1
2
3
语言值
PB（C1） 0
0
0
0
0.3 0.7 1
PM（C2） 0
0
0
0.3 0.7 1
0.7
PS（C3） 0
0
0.3 0.7 1
0.7 0.3
Z（C4）
0
0.3 0.7 1
0.7 0.3 0
NS（C5） 0.3
n K e xe
3 30
0.1
去模糊化的结果不能直接作用被控对象，还需要将
其转换到被控对象能接受的基本论域中。
输出变量的基本论域为[-yu, yu] 输出变量的模糊论域为{-l, -l+1, …, 0, …, l-1, l}
Ku
yu l
电气与自动化学院 自动化系
11
② 系统液位误差前后两次采样值变化量 是ec=e2-e1=(h2-hd)-(h1-hd)=h2-h1， 取其语言变量为EC，
3. 确定语言值隶属度函数。对上面各语 言值给定其模糊化的隶属度函数，这 里为简单起见选择三角形函数。
A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 NB NM NS Z PS PM PB
0.1
e
-3 -2 -1 0 1 2 3 (a)
模糊控制算法实例解析(含代码)
模糊控制算法实例解析（含代码）
首先来看一个实例，控制进水阀S1和出水阀S2，使水箱水位保持在目标水位O处。
按照日常操作经验，有以下规则：
1、若当前水位高于目标水位，则向外排水，差值越大，排水越快；
2、若当前水位低于目标水位，则向内注水，差值越大，注水越快；
3、若当前水位和目标水位相差很小，则保持排水速度和注水速度相等。
下面来设计一个模糊控制器
1、选择观测量和控制量
一般选择偏差e，即目标水位和当前水位的差值作为观察量，选取阀门开度u为控制量。
2、输入量和输出量的模糊化
将偏差e划分为5个模糊集，负大(NB)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正大(PB)，e为负表示当前水位低于目标水位，e 为正表示当前水位高于目标水位。
设定e的取值范围为[-3，3]，隶属度函数如下。
偏差e对应的模糊表如下：隶属度
变化等级-3 -2
-1
1
2
3模糊集
PB 0 0 0 0 0 0.5
1PS 0
0 0.5 1 0.5 0ZO
0 0.5 1 0.5 0
0NS
0 0.5 1 0.5 0
0NB
0.5 0 0 0 0 0。
模糊控制器设计实例
模糊控制器在智能家居中的应用
总结词
提升家居舒适度
详细描述
智能家居系统中的温度、湿度、光照等环境因素的控制可以通过模糊控制器实 现。通过将传感器采集的环境参数进行模糊化处理，根据模糊逻辑规则进行推 理，实现对家居环境的智能调节，提升家居的舒适度。
模糊控制器在智能家居中的应用
总结词：节能环保
详细描述：在智能家居中，模糊控制器能够根据家庭成员的生活习惯和环境参数，智能调节家电的运 行状态，实现节能环保。例如，根据室内外温度和光照强度，模糊控制器可以智能调节空调和照明设 备的运行状态，减少能源的浪费。
进方向。
模糊控制器性能优化
算法优化
改进模糊控制器的核心算法，提高响 应速度和控制精度。
参数调整
根据实际应用需求，调整模糊控制器 的参数，以优化控制效果。
抗干扰设计
增强模糊控制器的抗干扰能力，提高 系统的稳定性和鲁棒性。
人机交互优化
改进用户界面和操作方式，提高模糊 控制器的易用性。
05
模糊控制器发展趋势与展望
高医疗设备的安全性和可靠性。
模糊控制器在医疗设备中的应用
总结词
辅助医生诊断
VS
详细描述
在医疗影像诊断中，模糊控制器可以对医 学影像数据进行处理和分析，辅助医生进 行疾病诊断。通过对医学影像数据进行模 糊化处理，提取病变特征，并根据模糊逻 辑规则进行推理，帮助医生快速准确地判 断病情。
04
模糊控制器性能评估
02
模糊控制器设计实例
模糊控制器实例选择
实例选择
选择一个适合的模糊控制器实例，例 如温度控制器、速度控制器等，需要 考虑控制对象的特性和控制要求。
实例分析
对所选实例进行详细分析，了解其输 入输出变量、控制规则等，为后续设 计提供基础。
模糊控制详细讲解实例
一、速度控制算法： 首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。
选择规则：e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0<e （k ） 先选择刹车控制，再选择油门控制 e （k ）=0 直接跳出选择刹车控制：刹车采用模糊控制算法1.确定模糊语言变量 e 基本论域取[-50,50]，ec 基本论域取[-20,20]，刹车控制量输出u 基本论域取[-30,30]，这里我将这三个变量按照下面的公式进行离散化：)]2(2[ba x ab n y +--= 其中，],[b a x ∈，n 为离散度。
E 、ec 和u 均取离散度n=3，离散化后得到三个量的语言值论域分别为：E=EC=U={-3,-2,-1,0,1,2,3}其对应语言值为{ NB,NM,NS,ZO, PS,PM,PB } 2.确定隶属度函数E/EC 和U 取相同的隶属度函数即：E EC U(,5,1)(,3,2,0)(,3,1,1)u (,2,0,2)(,1,1,3)(,0,2,3)(,1,5)g x trig x trig x trig x trig x trig x g x ∧∧--⎧⎪--⎪⎪--⎪=-⎨⎪-⎪⎪⎪⎩说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略实际EC 和E 输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。
3.模糊控制规则由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表： 表1：E/EC 和U3.模糊推理由模糊规则表3可以知道输入E 与EC 和输出U 的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下：if (E is NB) and (EC is NM) then (U is PB) 那么他的模糊关系子矩阵为：1211U EC E R R R R ⨯⨯=其中，711)0,,0,5.0,1(0⨯== P R E ,即表1中NB 对应行向量，同理可以得到，712)0,,0,5.0,1,0(1⨯== P R EC , 711)0,,0,5.0,1(0⨯== P R U77210000000000005.05.00005.010)0,,0,5.0,1,0()0,,0,5.0,1(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯TEC E R R 49121)0,,0,5.0,5.0,0,0,0,0,0,5.0,1,0(⨯= EC E R7491211000000005.05.00005.0100000)0,,0,5.0,1()0,,5.0,1,0(⨯⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⨯=⨯= TU EC E R R Rif (E is NVB or NB) and (EC is NVB) then (U is PVB)1112U EC E R R R R ⨯⨯= 结果略按此法可得到27个关系子矩阵，对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如下：)27,,2,1(21 ==i R R R R i 由R 可以得到模拟量输出为：()U E EC R =⨯4.去模糊化由上面得到的模拟量输出为1×7的模糊向量，每一行的行元素（u （z ij ））对应相应的离散变量z j ，则可通过加权平均法公式解模糊：)21,,2,1()()(210210 ===∑∑==j i zu z zu u i iji jij从而得到实际刹车控制量的精确值u 。
模糊控制器设计例子
负最大值 (u ) e 正最大值 (u ) e
( u 5) 2 ( u 5) 2
, 零 (u ) e ,
u2
,
应用中心平均解模糊器和乘积推理机，可以得到如下 的模糊控制器u fuzz： u fuzz x）= （ 1 1 1 1 5 5 30x 30x 1+e-30x1 1+e-30x2 1+e 1 1+e 2 1 1 1 1 1 1 1+e-30x1 1+e30x2 1+e30x1 1+e-30x2 1+e-30x1 1+e-30x2
0
1
2
Hale Waihona Puke 345 t(sec)
6
7
8
9
10
14
12
10
8
6
4
2
0 0
1
2
3
4
5 t(sec)
6
7
8
9
10
非常感谢各位同学！ 祝大家期末愉快！ 谢谢！
仿真实验：倒立摆系统的动态方程为：
x1 x2
2 mlx2 cos x1 sin x1 cos x1 g sin x1 mc m mc m x2 u 2 2 4 m cos x1 4 m cos x1 l l 3 mc m 3 mc m 其中，g =9.8m/s 2是重力加速度，mc =1kg是小车的
假设：存在可确定函数f ( x )和g L ( x)，使得
U
f ( x ) f U ( x )，0<g L ( x ) g ( x )。 即，假设 f ( x ) 的上界和g ( x )的下界是已知的。
实验二 典型模糊控制器的设计1
实验二典型模糊控制器的设计实验内容解析：实验1：（1）步骤：1.确定观测量和控制量定义理想液位O点的水位为，实际测得液位为h，液位差为e=Δh=—h2.输入量和输出量的模糊化将偏差e分为5个模糊集：负大（NB）、负小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正大(PB)。
将偏差e的变化分为7个等级:-3，-2，-1,0,1,2,3。
控制量u为调节阀门开度的变化。
将其分为5个模糊集：负大（NB）、负小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正大(PB)。
将u的变化分为9个模糊集：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4。
3.模糊规则的描述将规则用“IF A THEN B ”的形式来描述。
4.求模糊关系（求模糊关系R）5.模糊决策模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成，即u= e o R6.控制量的反模糊化（2）设计程序如下：%Fuzzy Control for water tankclear all;close all;a= newfis('fuzz_tank');a= addvar(a,'input','e',[-3,3]); %Parameter ea= addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]);a= addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]);a= addmf(a,'input',1,'Z','trimf',[-2,0,2]);a= addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]);a= addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1,3]);a= addvar(a,'output','u',[-4,4]); %Parameter ua= addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-4,-1]);a= addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-4,-2,1]);a= addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[-2,0,2]);a= addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[-1,2,4]);a= addmf(a,'output',1,'PB','smf',[1,4]);rulelist=[1 1 1 1; %Edit rule base2 2 1 1;3 3 1 1;4 4 1 1;5 5 1 1];a= addrule(a,rulelist);a1= setfis(a,'DefuzzMethod','mom'); %Defuzzywritefis(a1,'tank'); %Save to fuzzy file "tank.fis" a2= readfis('tank');figure(1);plotfis(a2);figure(2);plotmf(a2,'input',1);figure(3);plotmf(a2,'output',1);flag=1;if flag==1showrule(a2);ruleview('tank');enddisp('...............................................................');disp(' fuzzy control table:e = [-3,+3],u=[-4,+4]' ); disp('...............................................................');for i = 1:1:7e(i) = i-4;Ulist(i) = evalfis([e(i)],a2);endUlist = round(Ulist)e= -3; %Erroru= evalfis([e],a2); %Using fuzzy interference （3）实验结果：...............................................................fuzzy controller table:e = [-3,+3],ec=[-3,+3] ..............................................................................................................................fuzzy control table:e = [-3,+3],u=[-4,+4] ...............................................................Ulist =-4 -2 -2 0 2 2 4System tank: 1 inputs, 1 outputs, 5 rulese (5)-3-2-1012300.20.40.60.81eD e g r e e o f m e m b e r s h i p-4-3-2-10123400.20.40.60.81uD e g r e e o f m e m b e r s h i p实验2：（1）步骤1．模糊控制器的结构单变量二维模糊控制器是常见的结构形式。
第七章模糊控制应用实例
第七章模糊控制应用实例
（3）模糊控制的隶属函数 1）输入变量
图7.14 输入变量的隶属函数 (a)负载量；(b)水；(c)质料
第七章模糊控制应用实例
2）输出变量
图7.15 输出变量的隶属函数
第七章模糊控制应用实例
（4）解模糊判决结果 据此又细分成如下的洗涤控制： ①水流9种； ②洗涤时间16种； ③清洗时间6种； ④脱水时间6种。
第七章模糊控制应用实例
规则5：如果NC=3时，S=G且C=G且T=VG， 那么NC=3；
规则6：如果NC=2时，S=G且C=G且T=VG， 那么NC=2；
规则7：如果NC=1时，S=G且C=G且T=VG， 那么NC=1；
规 则 8 ： 如 果 NC=0 时 ， S=G 且 T=G ， 那 么 NC=0；
最大控制值；
第七章模糊控制应用实例
Bn：表示刹车刻度盘上的刻度； Bmax：表示紧急刹车； N（t）是当前控制值。
1）站间定速行驶规则
规律1：为了确保安全性和乘坐的舒适，当 速度高于所限速度时，把控制值调到当前 控制值与紧急刹车控制值之间的中间值， 如果需要紧急刹车，冲击就会减小。
规律2：为了节约能源，当可以确保行驶时 间时，就利用惯性运行，这时既不加速也 不刹车。
第七章模糊控制应用实例
规则5：如果NC=-1时R=VG且C=G且A=VG， 那么NC=-1；
规则6：如果NC=-2时R=VG且C=G且A=VG， 那么NC=-2；
规则7：如果NC=-3时R=VG且C=G且 A=VG， 那么NC=-3；
规则8：如果N=P7时 R=VB且C=G且S=G，那 么N=P7；
规则9： 如果NC=-1时，S=G且C=G 且T=VG， 那么NC=-1；
模糊控制器设计实例
de e
模糊PD
U PD
U1
图3-15 模糊PD＋精确积分
Ki e
Ui
3）以上两种混合结构由于包含了确定性的比例环节和积分环
节，因此实质上不是纯粹的模糊PID控制器。如果将类型2）中
的分增益Ki 进行模糊化就变成了类型3）的模糊PID控制器。其
中控制器的总输出值为
U3 U PD Fuzzy(Ki ) e
PS NM NS ZE PS PM PB PB
PM NS ZE PS PM PB PB PB
PB ZE PS PM PM PB PB PB
控制值U PD
由上表可知，对于一个二维的PD控制器规则库在7个语言值条
件下共有7×7＝49条规则，如果要实现模糊PID控制器的规 则库，则需要7×7×7＝343条规则。因此入语言变量的增 加会导致规则库的迅速增加。再则，如果系统为二输入二 输出的多输入多输出系统时 其模糊PID控制器的规则库将 达到117649条。
二、常规PID参数的模糊自整定技术
要为求，了利满用足模在糊不控同制误规差则e 在和线误对差变PID化参数e 进对行PI修D正参，数便自构整成定了的
参数模糊自整正PID控制器，其控制系统的结构如下图。图略
这种技术的设计思想是先找出PID三个参数与误差 和误差变
化 之间的模糊关系，在运行中通过不断检测 和e ，再根据
PM
0
0
0
0
0
0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4
PS
0
0
0
0.1 0.4 0.7
1
0.7 0.4 0.1 0
ZE
0
0
0.1 0.4 0.7
1
0.7 0.4 0.1 0
模糊控制PID设计大作业 -
参考教材中例子设计一包含了模糊技术与PID 技术的混合智能控制器，其被控对象为：2 4.23()( 1.648.46)p G s s s =++采样时间为1ms ，编写matlab 仿真程序，确定其在阶跃输入的响应结果，并与经典PID 控制仿真结果相比较。
要求详细描述控制系统的设计，控制系统工作流程，模糊系统中的输入输出的隶属函数设计及其采用的模糊规则，分析仿真结果并进行总结。
表1 Δkp 的模糊规则表表2 Δki 的模糊规则表表3 Δkd的模糊规则表Kp,ki,kd的模糊控制规则表建立好以后，可根据以下方法进行kp,ki,kd的自适应校正。
将系统误差e和误差变化ec变化范围定义为模糊集上的论域，即e，ec = {-3，-2，-1,0,1,2,3},其模糊子集为e，ec = {NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。
应用模糊合成推理设计PID参数的整定算法。
第k个采样时间的整定为Kp(k)=kp0+Δkp(k)Ki(k)=ki0+Δki(k)Kd(k)=kd0+Δkd(k)在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正。
其工作流程图如下图所示。
图1 误差的隶属函数图2 误差变化率的隶属函数图3 kp的隶属函数图4 ki的隶属函数图5 kd的隶属函数图6 模糊系统fuzzpid.fis的结构图7 模糊推理系统的动态仿真环境在程序PID_b.m中，利用所设计的模糊系统fuzzpid.fis进行PID控制参数的整定，并利用模糊PID控制进行阶跃响应，在第300个采样时间时控制器输出端加上1.0的干扰，响应结果及PID控制参数的自适应变化如图8到13所示。
图8 模糊PID控制阶跃响应图9 模糊PID控制误差响应图10 控制器输入u图12 ki的自适应调整在对三阶线性系统的控制中，利用稳定边界法进行参数整定的经典PID控制的超调量比模糊PID控制的超调量要大，但模糊PID控制存在一定的稳态误差。
模糊控制大作业汇总
本文选用的被控对象的传递函数为0.512()(1)se G s s -=+1、 常规PD 控制器的设计为满足参考性能指标：(1) r(t)=1(t) 时稳态误差为0 ； (2) 超调量不超过5 % ； (3) 调节时间不超过2秒。
可将PD 控制器设计为 2.05p K =， 1.1d K =，同时为了消除稳态误差，可加入积分环节，用simulink 搭建的仿真系统如图1所示。
图1 simulink 仿真框图当输入为单位阶跃信号时，系统输出曲线如图2所示，此时系统的超调量为2.64%，调节时间为1.596s ，由于积分环节的加入，此时系统稳态误差为0。
图2 阶跃响应曲线2、 Mamdany 型模糊控制器的设计语言变量E 的论域为{-1,-0.5,0,0.5,1}，语言变量EC 的论域为{-1,-0.5,0,0.5,1}。
将PD 控制器输入输出数据作为专家操作试验数据，得到控制规则为()()()p d u t K e t K e t =+将E，EC代人，可得=+u 2.05e 1.1ec各对应e、ec下的u值，此模糊模型由表1给出。
受位数限制，将上表中数据就近取近似，如表2所示。
由表2可得到语言变量U的论域为{-3,-2.5,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3},根据上述规则，可以得到输入输出语言变量的语言值分布图，如图3，以及模糊控制规则表面图，如图4。
（a）语言值E的语言值分布图（b）语言值EC的语言值分布图（c）语言值U的语言值分布图图3 语言变量E、EC和U的语言值分布图图4 模糊控制规则表面图搭建simulink仿真模块，并装载此文件，如图5，可得到阶跃输入下的系统输出曲线如图6。
根据此曲线，可以看出此时系统的超调量为4.5%，调节时间为2.05585s，稳态误差为0。
图5 simulink 仿真框图图6 阶跃响应曲线3、 T-S 型模糊控制器的设计考虑到T-S 模型中需要设置调节的参数较多，调节难度对个人来说较大，此处减少输入语言变量取值个数，语言变量E 的论域取为{-1, 0, 1}，语言变量EC 的论域取为{-1, ,0 ,1}。
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3-4 已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。
目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验
（1） 若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。
（2） 若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。
（3） 若炉温等于600℃，则保持电压不变。
设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。
两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。
隶属度函数根据确定的原则任意确定。
试按常规模糊逻辑控制器的设计方法设计出模糊逻辑控制表。
模糊控制器选用的系统的实际温度T 与温度给定值T d 的误差d e T T =-作为输入语言变量，把控制加热装置的供电电压u 选作输出语言变量。
模糊输出量隶属度函数
控制规则
规则1、如果误差e 是NB ，则控制U 为NB; 规则2、如果误差e 是NS ，则控制U 为NS; 规则3、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE; 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 由上可得 (3)0.4
PS μ= 10.4U PS
=
(3)1PB μ= 21
U PB
=
120.4
1
U U U PS
PB
=+=+
控制输出：00.4500.435150
46.66670.40.41
v ⨯+⨯+⨯==++
误差(2)1PS μ= 11U PS
=(2)0.3PS μ= 20.3
U PB
=
120.3
1
U U U PS
PB
=+=+
精确化 控制输出：00.340140
400.31
v ⨯+⨯==+
(1)0.1ZE μ= 10.1
U ZE = (1)0.4PS μ= 20.4
U PS
=
120.1
0.4
U U U ZE
PS
=+=+
控制输出：00.4350.4500.1350.125
400.40.40.10.1
v ⨯+⨯+⨯+⨯==+++
(1)0.4N S μ-= 10.4
U N S
= 20.1U ZE
=
120.1
0.4
U U U ZE
N S
=+=+
00.4100.4250.1250.135
200.40.40.10.1
v ⨯+⨯+⨯+⨯=
=+++
(2)0.3NB μ-= 10.3
U N B
= (2)1N S μ-= 21U N S
=
120.3
1
U U U N B
N S
=+=+
控制输出：00.320120
200.31
v ⨯+⨯==+
(3)1N S μ-= 11
U N B =(3)0.4NS μ-= 20.4
U N S
=
120.4
1
U U U N B
N S
=+=+
：00.4250.410110
13.33330.40.41
v ⨯+⨯+⨯==++
因此模糊逻辑控制表。