3-不同加热功率的热响应测试实验研究

图 1 热响应测试原理图 图 2 测试设备外观图
2 计算模型
目前对于热响应试验数据的分析广泛应用 线热源模型[2]（Magensen 1983，Eskilson 1987，Hellstrom 1991）进行分析。通过一 些假设，模型大大简化，见式（1） 。
试验地点位于北京市地质勘察技术院 内，地层为松散第四系，以粘土为主，岩土 体初始温度为 18.2℃。 试验孔基本参数见表 1。 测试分为单 U 和双 U 两组，单 U 循环水 流量为 1.2m3/h，双 U 为 1.4m3/h。每组分别 加载 4kW 、 8kW 和 12kW 的功率，单位孔 深的加热功率分别为 33.3W/m、 66.7W/m 和 100W/m。 每组试验时间为 48h， 每次加热结 束后待岩土体温度恢复至加原始温度再进 行下一加载功率的试验。 表1 试验孔基本参数表 回 孔 120m 深 管 材 高密度聚 乙烯管 填 中粗砂 材 料 管 材 孔 径 150m m 导 0.48W/(m· 热 系 数 K) 回 填 材 料 导 热 1.6W/(m· K)
2.9 2.85 岩土体导热系数（W/(m.K)） 2.8 2.75 2.7 2.65 2.6 2.55 2.5 2.45 2.4 0 20 40 60 80 100 时间（h） 120 140 160 180
发生变化，导热系数发生变化。
测 井
深 地 层 度 时 �m � 代 1 0
第
层 底 深
解 释
4 结论
在不同加热功率条件下， 对同一测试孔
进行单、 双 U 热响应测试试验， 对测试结果 进行分析，得到以下结论： （1）单、双 U 导热系数均随加热功率 增大而减小； （2）双 U 不同加热功率对导热系数计 算结果的影响小于单 U； （3）随着加热功率的增大，单、双 U 测得的导热系数差值减小； （4）48 小时测试时间基本满足工程精 度需要。 本文对单、 双 U 地埋管换热器在不同加 热功率条件下进行热响应试验， 总结出上述 结论。实际工程应用中，可根据精度允许的 范围，合理选择测试方式，为地埋管换热器 设计提供更加可靠的依据。
5 0 6 0
7 0 8 0
63.5 14.5 65.5 2 69.5 4 71.6 2.1
粘土 粘土 粘质粉土
82.5 10.9 84 1.5
粘土 粉质粘土 粉质粘土 粘土 粘土 重粉质粘土 粘土 粘土 粘土 粘土
9 0
93 9
1 0 0 1 1 0 1 2 0
98 6 100.8 2.8 102.5 9 106 3.5
113 7 115.2 2.2 120 4.8
图6
试验孔地层岩性和岩土体导热系数
另外， 室外环境温度的变化也会对测试 结论产生一定的影响， 因此测试设备必须做 好外保温。
（2）计算模型的影响
本文计算模型采用线热源模型， 即将整 个钻孔简化为一线热汇， 这样处理可以简化 掉大量繁琐的计算，使得结果计算可行， 但 也会产生一定误差，准确性受到影响；线热 源模型的应用是以换热孔内达到稳态传热
/W） ， γ 为欧拉系数（0.5772） ， r 为孔的外
T 径（m） ， 0 为岩土体初始温度（℃） 。
将式（1）化简后得到式（2） 、 （3） 、 （4） 。
T f (τ ) = k ⋅ ln (τ ) + m
（2）
k=
q 4πλ
（3）
系 数
3.2 试验分析
图 3 和图 4 分别为单 U 和双 U 在不同 加热功率下地埋管换热器进出口水平均温 度随时间的变化曲线。据分析，岩土体导热 系数的计算应取 Fo>5 的测试数据作为有效 数据[3]， 通常在试验开始 10~12 小时后满足 上述要求，根据试验孔实际参数，本文 取 10~48h 的数据作为计算岩土体导热系数的 有效数据。 图 5 是单、 双 U 在不同加热功率 下计算的岩土体导热系数变化曲线。 从图 5 可以看出： （1）单、双 U 导热系 数均随加热功率增大而减小， 可能是由于加 热功率越大， 地埋管内平均水温与岩土体温 度梯度越大，产生水分迁移，致使岩土体含 水率降低，岩土体导热系数减小； （2）双 U 不同加热功率对导热系数变化影响小于 单 U，可能是由于双 U 地埋换热器使井内温度 场较单 U 地埋换热器更加均匀， 温度梯度更 小，更易接近稳态传热； （3）随着加热功率 的增大， 单、 双 U 在相同加热功率的条件下 测得的导热系数差值减小，加热功率越大， 单、 双 U 在相同加热功率的条件下测得的导 热系数越接近。 图 5 单、 双 U 在不同加热功率下的岩土体导 热系数
3.3 影响因素分析
岩土体导热系数试验结果的影响因素 总体可分为两类， 测试环境的影响和计算模 型的影响。 （1）测试环境的影响 图 3 单 U 不同加热功率进出水平均温度变 化 图 4 双 U 不同加热功率进出水平均温度 变化 试验孔在钻凿过程中取样并进行了实 验室分析， 测定不同地层的岩性和导热系数
见图 6。采用加权平均计算试验孔的岩土体 综合导热系数为 1.72W/(m·K)，与现场热响 应试验结果存在较大差异。 因此推断地下岩 土体含水率以及地下水流动对地埋管换热 器换热影响较大。 不同加热功率对地埋管换 热器周围岩土体环境产生的影响不同， 使地 下岩土体中水分迁移状态和岩土体含水率
为条件， 换热孔内达到稳态传热又与测试时 间，即与 Fo 数相关，故对于加热时间的不 同以及有效数据取舍的不同， 所计算出的导 热系数也不相同； 本文针对双 U 型地埋管换 热器 8kW 加热功率进行 162 小时的热响应 试验， 得到导热系数随时间变化如图 7 所示。
1 试验原理和设备
⎛ 1 ⎛ ⎛ 4a ⎞ ⎞ ⎞ m = q⎜ ln ⎜ ⎟ − γ ⎟ − Rb ⎟ + T0 ⎜ ⎠ ⎝ 4πλ ⎝ ⎝ r ⎠ ⎠
（4） 测试数据拟合成式（2）的形式，可直接得 到斜率 k ，将 k 和 q 代入式（ 3）即可计算 岩土体的导热系数 λ 。 3 试验数据分析 3.1 试验简介
关键词： 导热系数 热响应试验 单、双 U 不同加热功率 引言：作为地埋管地源热泵系统的主要部
分之一， 地埋管换热器的设计直接影响系统 的投资。 因此设计前应进行地埋管换热器换 热特性的勘察工作， 获取岩土体的热物性参 数（主要是岩土体的导热系数） ，为地埋管 换热器的设计提供准确的依据。 目前现场热响应试验是主流的岩土体 热物性参数测试方法。 《浅层地热能勘察评 价规范》 （DZ/T 0225-2009）中规定，在区 域浅层地热能调查中， 对现场热响应试验要 求同一钻孔应进行至少两次不同负荷的试 验， 以保证获得较为准确的岩土体热物性参 数。实际工程应用中，测试用地埋管换热器 的埋管形式有单 U 也有双 U，加热功率也不 相同。本文对同一地埋管换热器分别进行 单、 双 U 和三次不同加热功率的热响应试验， 确定单、 双 U 和不同加热功率对岩土体热物 性参数计算结果的影响。 利用现场热响应试验测定岩土体热物性最 早是由 Mogensen 提出。试验装置由循环水 泵、 恒定功率的加热器、 水箱等设备来组成。 通过向地埋管换热器加载稳定的热量， 以一 定的时间间隔记录地埋管换热器进出口流 体的温度（即岩土体的热响应情况）以及流 量和加热功率， 结合相关传热模型推导岩土 体的热物性参数。 目前， Mogensen 提出的理 论己广泛应用于很多国家。 测试原理见图 1。 测试设备采用 HQ-H2 型浅层地热能冷、 热响 应测试仪[1]，测试设备外观见图 2。
Journal of Thermal Sciences, 2004, 43: 1203-1211. [4]
参考文献
[1] 毕文明 , 楼洪波 . 地埋管地源热泵系统 地下换热器热 ( 冷 ) 响应测试车研制 [A], 地 温资源与地源热泵技术应用论文集 , 2007, 1: 100-106. [2] Mogensen P. Fluid to duct wall heat transfer in duct system heat storages[A], Proc Int Conf On Subserface Heat Storage in Theory and Practice Stockholm[C], Sweden, 1983, 6-8: 652-657. [3] Nairen Diao, Qinyun Li, Zhaohong Fang. Heat transfer in Ground heat exchangers with groundwater advection [J]. International
T f (τ ) =
q ⎛ ⎛ 4aτ ⋅ ln ⎜ 2 4πλ ⎜ ⎝ ⎝ r
（1）
⎞ ⎞ ⎟ − γ ⎟ + q ⋅ Rb + T0 ⎠ ⎠
式中，
Tf
为地埋管进出口平均温度（℃） ，
q 为单位孔深Байду номын сангаас载功率（W/m） ， λ 为岩土体
导热系数 （W/(m·K)） ， τ 为测试的时间 （s） ，
R a 为热扩散率 （m2/s） ， b 为钻孔热阻 （m·K
3 0 4 0
系
27 32
9.5 5
35.5 3.5 41.5 49 6 7.5
图 7 导热系数随时间变化 图 7 给出了不同测试时间对应的岩土体 导热系数值变化情况。从图中可以看出， 最 初一段时间内，岩土体导热系数较高，随着 测量时间的增加，逐渐趋于收敛稳定。这是 由于最初的一段时间内， 热量传递主要在换 热孔内进行，温度梯度较大，热传递较快； 当循环流体温度上升变慢， 岩土体传热过程 趋于稳定， 计算出的岩土体导热系数也趋于 稳定。如果以 162 小时的计算结果为基准， 48 小时和 80 小时的计算结果的相对误差分 别为 1.22%和 0.79%。这样就可以根据岩土 体导热系数的精度要求， 选取不同的测试时 间。 一般情况下， 48 小时的测试时间基本满 足工程设计要求。
层 厚 岩 性
导 热 系 数 W/(m K)
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1
度 � �m � �m
9 11 13
9 2 2
粘土 粘土 粘土 粘土 粘质粉土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 粉质粘土 重粉质粘土
2 0
四
17.5 4.5
中国可再生能源学会 2011 年学术年会论文（地源热泵专业）
不同加热功率的热响应试验研究
毕文明 李翔 郭艳春 郭建峰
北京华清荣昊新能源开发有限责任公司
摘要：目前，岩土体热物性测试的方法中以热响应试验为主；热响应试验根据现场情况和
设计要求的不同，可采用单、双 U 型地埋管换热器，并且加热功率也随试验人的不同而存在 较大差别。针对上述情况本文分别进行单 U、双 U 型地埋管换热器不同加热功率的热响应试 验，确定其对岩土体导热系数计算结果的影响。