建筑力学与结构教案

建筑结构概论（造价2012级）主讲：温世臣

2012年5月

建筑结构概论（造价2012级）

一、 新规范《混凝土结构设计规范2010》与旧规范《混凝

土结构设计规范2002》的不同

普通钢筋强度设计值（2

mm /N ）

二、 构件的配筋计算（教材10.3节和10.6节）

1．钢筋砼矩形截面梁b ×h= 250 mm ×500 mm , 承受弯矩设计值 M =120kN.m, 采用C25砼（α1=1.0，f c =11.9 N/mm 2，f t =1.27 N/mm 2）及 HRB400级钢筋(f y =360N/mm 2)，a s =35 mm ,ξb = 0.518，试计算纵向受拉钢筋面积 A s=?

附公式： bx f αA f c 1s y = b

f α2M

h h x c 1200-

-= =min ρMax {,0.2f f 0.45

y

t

％} 解：公式法：

050035465s h h a mm =-=-=

mm .869250

11.91.010120465465262

120

0=⨯⨯⨯⨯--=--=2b f M h h x c α

＜mm 0.8742465518.0h o b =⨯=ξ

21800360

8

.962509.110.1mm x x X f bx f A y

c S ==

=

α

=min ρ Max {2045

0.,f f .y

t ％} = Max {2036027

1450.,..％} = Max {0.159％，0.2％}=0.2％

22min min 800250500250%2.0mm mm X X bh A S <===ρ

2、钢筋砼矩形截面简支梁b ×h=250 mm ×600mm ，跨中承受设计弯矩M =340kN.m ，采用C25砼（α1=1.0，f c =11.9 N/mm 2，f t =1.27 N/mm 2）及6 22纵向受拉钢筋 (f y =360N/mm 2，ξb = 0.518，A s =2281 mm 2)，a s =60 mm ，试验算该梁正截面是否安全？ 附公式： bx f αA f c 1s y =

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤2x h A f 2x h bx f αM M 0s y 0c 1u

=min ρMax {,0.2f f 0.45

y

t

％} 解： mm a h h s 540606000=-=-=

22281s A mm =>min ρ20.2%250540270bh mm =⨯⨯=

或%2.0%69.1540

2502281min 0=>=⨯==ρρbh A S 其中：

{}min

1.27M ax 0.45,0.2%M ax 0.45,0.2%M ax 0.195%,0.2%0.2%

300t y f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫=⨯=⨯==⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭

(%2.0,36027.145.0Max X Max =⎩

⎨⎧⎭⎬⎫

0159%，0.2%）=0.2%

mm b

f A f x c S

y 02.276250

9.110.12281

3601=⨯⨯⨯=

=

α

mm h b 72.279540518.00=⨯=<ξ

m kN M m kN x h A f M s y u .340.09.330)2

02

.276540(2281360)2(0=<=-⨯⨯=-=

或

m

kN M m kN x h bx f αM c u .340.09.330)202.276540(276.0225011.91.0201=<=-⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=

∴该梁正截面抗弯承载力不满足要求。

3、均布荷载作用下钢筋砼矩形截面简支梁b ×h=250 mm ×500 mm , 支座边缘设计剪力V ＝140 KN ，采用C25砼（f c =11.9 N/mm 2，f t =1.27 N/mm 2，βc =1.0）及HPB300级双肢 8箍筋（f yv =270 N/mm 2, A sv1=50.3 mm 2）, S max =200 mm , a s =60 mm , 采用只配箍筋方案，求箍筋的间距S=？

附公式： 0s v 1

yv 0t h s

nA f bh 0.7f V +≤ u ≤++sv1t 0yv 0nA 1.75

V V f bh f h λ1S

＝

b h w ≤4： 0

c c bh f β0.25 V ≤ b

h

w ≥6： 0c c bh f β 0.2V ≤ s b nA ρsv1sv =

yv

t sv.min f f

0.24ρ= 解：0500600440s h h a mm =-=-=

440 1.764250

hw b ==< 00.250.25 1.011.8250440327.25103.1c c f bh kN kN β=⨯⨯⨯⨯=>

∴截面尺寸满足要求，不会发生斜压破坏

00.70.7 1.2725044097.79103.1c t V f bh kN kN ==⨯⨯⨯=<

∴应计算配筋

mm mm X X h f V V S nA yv C SV /355.0440

27010)79.97160(23

01=-=-≥ 2

n = 2150.3sv A mm =

∴S ≤

mm S X 200283355

.03

.502max =>= 故取200s mm =

1min 250.3 1.27

0.201%0.240.240.145%250200210

sv t sv sv yv nA f bs f ρρ⨯=

==>==⨯=⨯ >27027

.124.024

.0min X

f f yv

t sv ==ρ=0.113% ∴满足要求，不会发生斜拉破坏

∴选双肢8@200φ箍筋，沿梁全长均匀设置。

4.均布荷载作用下的钢筋砼矩形截面简支梁b ×h=250 mm ×500 mm ，支座边缘设计剪力V ＝170KN ，采用C25砼（f c =11.9 N/mm 2，f t =1.27 N/mm 2，βc =1.0）及HPB300级双肢 8@200箍筋 （A sv1=50.3 mm 2, f yv =270 N/mm 2）, a s =60 mm , 试验算该梁斜截面是否安全？ 附公式： 0s v 1

yv 0t h s

nA f bh 0.7f V V +=≤u u ≤++sv1t 0yv 0nA 1.75

V V f bh f h λ1S

＝

b h w ≤4： 0

c c bh f β0.25 V ≤ b

h

w ≥6： 0c c bh f β 0.2V ≤ s b nA ρsv1sv =

yv

t sv.min f f

0.24ρ= 解：050060440s h h a mm =-=-=