机械优化设计复习(江西农业大学)

机械优化设计复习

Ch0.绪论

简答：传统机械设计与机械优化设计的优缺点分别有？

Ch1.优化设计概述

1.优化设计问题的标准的数学模型为：( ).

2.怎么从优化问题的几何图形找极值点：P22.图1-10.0

3.优化问题的迭代公式为：P23.式1-16

Ch2.优化设计的数学基础

1.方向导数的公式为：（），用梯度表示其公式为：（）

2.梯度的公式为：（）（多元函数的梯度：P28.式2-2）

3.泰勒展开式（多元函数）用矩阵表示为：（）（P29.式2-4）

4.海赛矩阵（多元函数）的公式：（），怎么判断它是否正定？

5.极值的必要条件：梯度（一阶导数）为0，极值的充分条件：海赛矩阵正定（<=>海赛矩阵的各阶主子式大于0）/二阶导数>0（极小值）

6.极值点用x*表示，极值点的函数值用f(x*)表示

7.凸规划的局部最优解是否全局最优解？

8.拉格朗日函数为：（）（P38.式2-15）（用于等式约束优化问题）（等式约束的拉格朗日乘子为λ）

9.库恩-塔克（K-T）条件：（）（P42.式2-20）（用于不等式约束优化问题）（注意：拉格朗日乘子μ在这里必须>=0）

Ch3.一维搜索方法

1.本章自变量不是x，而是（）

2.黄金分割法（迭代公式、迭代终止准则）

3.计算题的标准答题格式：

解：根据优化迭代公式。。。。，本题采用。。。。算法

其迭代公式为。。。。。

首先取初始点x0：（，），(ch4:初始搜索方向d0=) .

初始搜索区间为（a，b）：（，）

第一步迭代：（ch3，算α1、α2，及其对应的函数值y1、y2，比较其大小：？>?，消去大的区间：（，）,剩下区间（，）,再区间换名（a，b）：（，）。）

（ch4.x1=x0+。。？）

。。。

根据此算法的迭代终止准则，第。。步时停止迭代，此时的点为我们的极值点，其坐标为：（，），其对应的函数值为：。。。

Ch4.

1.二次函数用矩阵的表示形式为：（）p66式4-8，其梯度为=GX+b(G为此二次函

数的海赛矩阵，b为此二次函数的一次项对应的系数列向量)

2.最速下降法：迭代公式：p60式4-3，p63图4-5菱形框的迭代终止准则

3.牛顿法是否二次收敛？

4.牛顿法的迭代公式：p64式4-6.迭代终止准则？

5.牛顿法是阻尼牛顿法的阻尼因子为？

6.共轭方向：p67式4-11

7.正交是共轭的特例：G=？

8.共轭方向法是否二次收敛的？

9.变尺度法的拟牛顿条件是？p77.式4-22（3行）/第一行的公式

10.powell法的搜索方向是由（）点和（）点构成？p84第二段第2句

11.单形替换法的单纯形由（）、（）、（）、（）方法得到

Ch6

惩罚函数法有？种：（）、（）、（）