2018-2019学年四川省资阳市简阳市简城学区、镇金学区八年级(下)期中数学试卷

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四川省2018-2019年八年级下学期期中数学试卷含答案

四川省2018-2019年八年级下学期期中数学试卷含答案

八年级下学期期中数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,每题的四个选项中,只有一个符合题意,请把符合题意的选项填在下表中)1.下列根式与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.2.下列计算正确的是( )A.B.C.D.3.下面是三角形三边的比,其中是直角三角形三边的比的是( )A.2:1:2 B.2:3:4 C.1:1:D.4:5:64.一个直角三角形的一条直角边长为5,斜边长为13,则另一条直角边的长是( ) A.12 B.10C.D.以上答案都不是5.如图所示,以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点,可以作出平行四边形的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.计算a2﹣(a+b)2的结果是( )A.2ab+b2B.﹣2ab﹣b2C.2a2+2ab+b2D.非上述答案7.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( )A.△AEF≌△CED B.CF=AD C.AF=CD D.BF=CF8.如图所示,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠ABC′=30°,则∠BEC′等于( )A.30°B.45°C.60°D.75°9.如图所示,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长为( )A.20 B.30 C.40 D.5010.在如图所示的方格纸中,点A、B、C都在方格线的交点.则∠ACB=( )A.120°B.135°C.150°D.165°二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把答案直接填在题中的横线上)11.当x__________时,在实数范围有意义.12.若a=,则a的相反数是__________,a的倒数是__________.13.已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为__________.14.直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm,则斜边上高的长是__________cm.15.平行四边形的周长为32cm,一组邻边的差为2cm,则较短边的边长为__________cm.16.如图,点O是AC的中点,将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′,则四边形OECF的周长是__________cm.三、按要求解答下列各题.本大题共3小题,共24分17.计算:(2)(2)+3×.18.计算:2﹣3+.19.已知x=﹣2,求的值.四、解答题.每小题8分,共32分20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8,求斜边AB的长.21.如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于点D,若AD=2BD,AC=4,BC=3,求BD的长.22.如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF,EF可得△AEF,求AE﹣EF的值.23.在▱ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,CF=AE,四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由.五、应用题.每小题10分,共30分24.学校有一块正方形花坛,面积为15cm2,求它的对角线长.25.如图,平行四边形ABCD的边长AD=3cm,AB=8cm,∠A=60°,现求对角线BD的长度.同学甲的方案是:过点B作BE⊥CD,垂足为E,然后利用直角三角形性质和勾股定理求得BD的长度;同学乙的方案是:过D作DH⊥AB,垂足为H,然后利用直角三角形性质和勾股定理求得BD的长度.请你作出判断,是同学甲的方案好还是同学乙的方案好,并给出你的解答.26.如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积;(2)求∠CHA的度数.参考答案一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,每题的四个选项中,只有一个符合题意,请把符合题意的选项填在下表中)1.下列根式与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.考点:同类二次根式.专题:计算题.分析:利用同类二次根式的定义判断即可.解答:解:=4,=2,=,=,则与是同类二次根式的是,故选B.点评:此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.2.下列计算正确的是( )A. B.C.D.考点:二次根式的混合运算.专题:计算题.分析:根据二次根式的加减法对A、C进行判断;根据二次根式的性质对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对D进行判断.解答:解:A、原式=2﹣,所以A选项错误;B、原式=2,所以B选项错误;C、与不能合并,所以C选项错误;D、原式==,所以D选项正确.故选D.点评:本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.3.下面是三角形三边的比,其中是直角三角形三边的比的是( )A.2:1:2 B.2:3:4 C.1:1:D.4:5:6考点:勾股定理的逆定理.分析:由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.解答:解:A、22+12≠22,故不能构成三角形,故此选项错误;B、22+32≠42,故不能构成三角形,故此选项错误;C、12+12=()2,故不能构成三角形,故此选项正确;D、42+52≠62,故不能构成三角形,故此选项错误;故选:C.点评:本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.4.一个直角三角形的一条直角边长为5,斜边长为13,则另一条直角边的长是( )A.12 B.10C.D.以上答案都不是考点:勾股定理.分析:根据勾股定理即可求得另一条直角边的长.解答:解:由勾股定理得:另一直角边==12,故选A.点评:本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.5.如图所示,以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点,可以作出平行四边形的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个考点:平行四边形的判定.分析:根据平行四边形的定义,结合图形知可作3个平行四边形.解答:解:根据平行四边形的定义可知,分别以三角形的一边作为平行四边形的一边,作出的平行四边形有3个.故选C.点评:主要考查了平行四边形的定义和作图,要注意的是三角形有三个边,作图有三个方法.6.计算a2﹣(a+b)2的结果是( )A.2ab+b2B.﹣2ab﹣b2C.2a2+2ab+b2D.非上述答案考点:完全平方公式.分析:首先利用完全平方公式进行计算,然后再去括号、合并同类项即可.解答:解:原式=a2﹣(a2+2ab+b2)=a2﹣a2﹣2ab﹣b2=﹣2ab﹣b2.故选:B.点评:本题主要考查的是完全平方公式的应用,掌握完全平方公式是解题的关键.7.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( )A.△AEF≌△CED B.CF=AD C.AF=CD D.BF=CF考点:平行四边形的性质.分析:根据平行四边形的性质得出AD=BC,∠D=∠B,AB∥CD,根据平行线的性质得出∠F=∠DCE,根据AAS推出△AEF≌△DEC,求出∠F=∠B,再逐个判断即可.解答:解:A、∵四边形BACD是平行四边形,∴AD=BC,∠D=∠B,AB∥CD,∴∠F=∠DCE,∵点E是边AD的中点,∴AE=DE,在△AEF和△DEC中,,∴△AEF≌△DEC,故本选项错误;B、∵∠B=∠D,∠FCD=∠D,∠F=∠FCD,∴∠F=∠B,∴CF=BC,∵BC=AD,∴CF=AD,故本选项错误;C、∵△AEF≌△DEC,∴AF=CD,故本选项错误;D、已经推出BC=CF,已知不能推出∠B=60°,即不能推出BF=CF,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了平行四边形的性质,平行线的性质,全等三角形的性质和判定的应用,能综合运用定理进行推理是解此题的关键,综合性比较强,难度偏大.8.如图所示,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠ABC′=30°,则∠BEC′等于( )A.30°B.45°C.60°D.75°考点:翻折变换(折叠问题).分析:由折叠的性质知,折叠后形成的图形全等,找出对应的边角关系即可.解答:解:由翻折的性质可知:∠C=∠C′,∠C′BE=∠CBE,∠C′EB=∠CEB.∵∠ABC′=30°,∴∠C′BE==30°.在Rt△C′BE中,∠BEC′=90°﹣∠C′BE=90°﹣30°=60°.故选:C.点评:本题考查图形的轴对称.解题关键是找出由轴对称所得的相等的边或者相等的角.9.如图所示,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长为( )A.20 B.30 C.40 D.50考点:菱形的性质.分析:根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOB中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求菱形ABCD的周长.解答:解:菱形对角线互相垂直平分,∴BO=OD=3,AO=OC=4,∴AB==5,∴菱形的周长=4AB=20.故选A.点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形各边长相等的性质,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键.10.在如图所示的方格纸中,点A、B、C都在方格线的交点.则∠ACB=( )A.120°B.135°C.150°D.165°考点:解直角三角形.专题:网格型.分析:在方格纸中,设网格边长为1,则AC=,BC=,AB=5,根据余弦定理进行求解即可.解答:解:设网格边长为1则AC=,BC=,AB=5由余弦定理得cos∠ACB==﹣∴∠ACB=135°故选B.点评:本题考查了余弦定理的应用,属于基础题,熟记余弦定理是解题关键.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把答案直接填在题中的横线上)11.当x<5时,在实数范围有意义.考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:根据二次根式的性质和分式的意义,由被开方数大于等于0,分母不等于0计算即可.解答:解:根据二次根式的意义,被开方数5﹣x≥0,即x≤5;根据分式有意义的条件,5﹣x≠0,解得x≠5.所以x的取值范围是x<5,故答案为:<5.点评:本题考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零,此时被开方数大于0.12.若a=,则a的相反数是2,a的倒数是﹣2.考点:实数的性质.分析:根据相反数和倒数的定义进行解答即可.解答:解:若a=,a的相反数2﹣;a的倒数为==﹣.故答案为:2﹣;﹣2.点评:本题主要考查的是相反数、倒数、二次根式的化简,掌握分母有理数的方法是解题的关键.13.已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为5或.考点:勾股定理.专题:分类讨论.分析:已知直角三角形两边的长,但没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:①3是直角边,4是斜边;②3、4均为直角边;可根据勾股定理求出上述两种情况下,第三边的长.解答:解:①长为3的边是直角边,长为4的边是斜边时:第三边的长为:=;②长为3、4的边都是直角边时:第三边的长为:=5;综上,第三边的长为:5或.故答案为:5或.点评:此题主要考查的是勾股定理的应用,要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确,所以一定要分类讨论,以免漏解.14.直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm,则斜边上高的长是4.8cm.考点:勾股定理.专题:计算题.分析:先根据勾股定理求出直角三角形的斜边,然后从直角三角形面积的两种求法入手,代入公式后计算即可.解答:解:∵直角三角形两直角边分别为6cm,8cm,∴斜边长为=10cm.∵直角三角形面积=×一直角边长×另一直角边长=×斜边长×斜边的高,代入题中条件,即可得:斜边高=4.8cm.故答案为:4.8.点评:本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的应用,看清条件即可.15.平行四边形的周长为32cm,一组邻边的差为2cm,则较短边的边长为7cm.考点:平行四边形的性质.分析:如图:因为四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,可得AB=CD,AD=BC,又因为平行四边形的周长等于32cm,两邻边之差为2cm,所以可求得这个平行四边形较长的边长的长.解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵平行四边形的周长等于32cm,∴AB+CD+AD+BC=32cm,∴AB+BC=16cm,∵BC﹣AB=2cm,∴BC=9cm,AB=7cm,∴平行四边形的较短边的长是7cm,故答案为7.点评:此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对边相等.注意解此题需要利用方程思想.16.如图,点O是AC的中点,将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′,则四边形OECF的周长是2cm.考点:菱形的性质;平移的性质.专题:计算题;压轴题.分析:根据题意得,▱ABCD∽▱OECF,且AO=OC=AC,故四边形OECF的周长是▱ABCD周长的一半.解答:解:由平移的性质得,▱ABCD∽▱OECF,且AO=OC=AC,故四边形OECF的周长是▱ABCD周长的一半,即为2cm.故答案为2.点评:此题主要考查学生对菱形的性质及平移的性质的综合运用.三、按要求解答下列各题.本大题共3小题,共24分17.计算:(2)(2)+3×.考点:二次根式的混合运算.专题:计算题.分析:先利用平方差公式和二次根式的乘除法则计算,然后合并即可.解答:解:原式=(2)2﹣()2+3×××=12﹣5+=7+.点评:本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.18.计算:2﹣3+.考点:二次根式的加减法.分析:先把各二次根式化为最简二次根式,再合并同类项即可.解答:解:原式=﹣+4=(1﹣+4)=.点评:本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键.19.已知x=﹣2,求的值.考点:分式的化简求值.专题:计算题.分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.解答:解:原式=÷=•=,当x=﹣2时,原式==﹣.点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题.每小题8分,共32分20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8,求斜边AB的长.考点:勾股定理;含30度角的直角三角形.分析:设BC=x,则AB=2x,再根据勾股定理求出x的值,进而得出结论.解答:解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8,∴设BC=x,则AB=2x,∵AC2+BC2=AB2,即(8)2+x2=(2x)2,解得x=,∴AB=2x=.点评:本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.21.如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于点D,若AD=2BD,AC=4,BC=3,求BD的长.考点:勾股定理.分析:由于CD⊥AB,CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边,在这两个三角形中利用勾股定理可求出BD的长.解答:解:∵CD⊥AB,∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中,CD2=AC2﹣AD2,在Rt△BCD中,CD2=BC2﹣BD2,∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2,∵AD=2BD,AC=4,BC=3,∴42﹣(2BD)2=32﹣BD2∴BD=.点评:本题考查了勾股定理的运用,仔细分析题目是解题的关键,本题中有一直角边为公共边,只要充分利用这一点及勾股定理,则容易解题.22.如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF,EF可得△AEF,求AE﹣EF的值.考点:正方形的性质;勾股定理.分析:根据正方形的性质和中点的定义得到∠B=∠C=90°,以及AB,BE,CE,CF的长,根据勾股定理可求AE,EF的长,再相减即可求解.解答:解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=90°,∵在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD的中点,∴AB=2,BE=1,CE=1,CF=1,在Rt△ABE中,AE==,在Rt△CEF中,EF==,∴AE﹣EF=﹣.点评:考查了正方形的性质,中点的定义,勾股定理,关键是根据勾股定理可求AE,EF的长.23.在▱ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,CF=AE,四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由.考点:平行四边形的判定与性质.专题:推理填空题.分析:由平行四边形的性质可得AB∥CD,且AB=CD,又由题中条件,则不难得出其为平行四边形.解答:解:四边形DEBF是平行四边形.理由:在平行四边形ABCD中,则AB∥CD,且AB=CD,又CF=AE,∴BE=DF∴四边形DEBF是平行四边形.点评:本题主要考查平行四边形的性质及判定,能够熟练掌握.五、应用题.每小题10分,共30分24.学校有一块正方形花坛,面积为15cm2,求它的对角线长.考点:正方形的性质.分析:设正方形的边长为xcm,由题意得出x2=15,根据勾股定理得出正方形的对角线长==(cm)即可.解答:解:设正方形的边长为xcm,根据题意得:x2=15,根据勾股定理得:正方形的对角线长===(cm);答:正方形的对角线长为cm.点评:本题考查了正方形的性质、勾股定理;熟练掌握正方形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.25.如图,平行四边形ABCD的边长AD=3cm,AB=8cm,∠A=60°,现求对角线BD 的长度.同学甲的方案是:过点B作BE⊥CD,垂足为E,然后利用直角三角形性质和勾股定理求得BD的长度;同学乙的方案是:过D作DH⊥AB,垂足为H,然后利用直角三角形性质和勾股定理求得BD的长度.请你作出判断,是同学甲的方案好还是同学乙的方案好,并给出你的解答.考点:平行四边形的性质;勾股定理.分析:乙的方案好,比甲同学的方案少一些解题步骤.解答:解:乙的方案好些,理由如下:过D作DH⊥AB,垂足为H,∵∠A=60°,∠AHD=90°,∴∠ADH=30°,∵AD=3,AH=AD=cm,由勾股定理得:DH==cm,∵AD=8cm,∴HB=AB﹣AH=8﹣=cm,由勾股定理得:BD==7cm,∴对角线BD的长为7cm.点评:本题考查了平行四边形的性质、勾股定理的运用,解题的关键是读懂题意,作出辅助线,构造直角三角形.26.如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积;(2)求∠CHA的度数.考点:菱形的性质.专题:计算题.分析:连接AC,BD并且AC和BD相交于点O,根据菱形的性质以及垂直定理得到△ABC和△ADC都是正三角形,即AB=AC=4,再利用勾股定理求出BD的长,进而求出菱形ABCD的面积;根据正三角形的性质求出∠DAF的度数,然后利用三角形内角和定理求出∠CHA的度数.解答:解:(1)连接AC、BD并且AC和BD相交于点O,∵AE⊥BC,且AE平分BC,而AB=CB=AD=CD=AC,∴△ABC和△ADC都是正三角形,∴AB=AC=4,因为△ABO是直角三角形,∴BD=4,∴菱形ABCD的面积是.(2)∵△ADC是正三角形,AF⊥CD,∴∠DAF=30°,又∵CG∥AE,AE⊥BC,∴四边形AECG是矩形,∴∠AGH=90°,∴∠AHC=∠DAF+∠AGH=120°.点评:本题综合考查菱形的性质,垂直的定义,正三角形的性质,菱形的面积公式,三角形内角和定理.。

2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题及答案.docx

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2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分,考试用时 120分钟)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题,36 分;第Ⅱ卷为非选择题,84 分;共 120分。

2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案。

4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域,不得超出预留范围。

5.在草稿纸、试卷上答题均无效。

第Ⅰ卷(选择题36 分)一、选择题(本大题共12 小题,每小题 3 分,满分 36 分.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形().A. 矩形 B .菱形C.正方形D.等腰梯形2.在□ABCD 中,∠ A: ∠B=7: 2,则∠ C、∠ D 的度数分别为().A . 70°和 20°B . 280 °和 80°C. 140 °和 40°D. 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过().﹣A .第一、三、四象限;B.第一、二、四象限;C.第二、三、四象限;D.第一、二、三象限.4.1112x 2,2x-1 图象上的两个点,且x 1x 2点 P (x,y),点 P (y )是一次函数 y =4< 0<,则 y 1与 y 2的大小关系是().A .y1>y2B .y1>y2> 0C.y1<y2 D .y1=y25 . 在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10 次,两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环,方差分别是S2=1.2, S2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是().A .甲比乙 定;B .乙比甲 定 ;C .甲和乙一 定;D .甲、乙 定性没法 比.6. 一次函数 y= 2x+4 的 象是由 y= 2x-2 的 象平移得到的, 移 方法 ( ) .A .向右平移 4 个 位;B .向左平移 4 个 位;C .向上平移 6 个 位;D .向下平移 6 个 位.7. 次 接矩形的各 中点,所得的四 形一定是 () .A .正方形B .菱形C .矩形D .无法判断8.若 数 a 、 b 、 c 足 a + b + c = 0,且 a < b < c , 函数 y =ax + c 的 象可能是 ( ) .9.如 , D 、 E 、 F 分 是△ ABC 各 的中点, AH 是高,如果 ED =5cm ,那么 HF 的 ( ).A . 6cmB .5cmC . 4cmD .不能确定 10. 已知菱形的周 40,一条 角12, 个菱形的面( ) .9A . 24B . 47C . 48D . 9611. 如 ,直 y=kx+b 点 A ( 3, 1)和点 B ( 6,0), 不等 式 0< kx+b < 1x 的解集 ().3A . x < 0B . 0<x < 3C . x > 6D . 3< x <61112.如 ,矩形 ABCD 的面 20cm 2, 角 交于点 O ,以 AB 、 AO 做平行四 形AOC 1B , 角 交于点 O 1,以 AB 、 AO 1做 平 行 四 形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依 此 推 , 平 行 四 形AO 2019C 2020B 的面 () cm 2.5555A .22016B.2 2017C.22018D.2 2019第Ⅱ卷(非选择题84 分)二、填空题(本大题共 4 小题;每小题 4 分,共 16 分.把答案写在题中横线上)13. 一组数据35106x的众数是5,则这组数据的中位数是.,,,,14. 若已知方程组2x y bx1的解是y,则直线 y=- 2x+ b 与直线 y= x-a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B,在坐标轴上找点P,使△ABP为、等腰三角形,则点P 的个数为个.16.如图,在△ABC 中, AB=6, AC=8, BC=10 , P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 ), PE ⊥AB 于 E, PF⊥AC于 F .则 EF 的最小值为 _________.16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题,满分68 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数,(1)写出 y 与 x 之间的函数解析式;(2)求当 x= - 4 时, y 的值.18.(本题满分 8 分)在□ABCD 中,点 E、F 分别在 BC、AD 上,且 BE = DF .求证:四边形 AECF 是平行四边形.19.(本题满分12 分)某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示.( 1)根据图示填空:19 题图项目平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.20.(本题满分 12 分)如图,直线 l1的解析式为y3x 3 ,且 l1与 x 轴交于点 D,直线l2经过点 A、B,直线l1、l2交于点C.(1)求直线l2的解析表达式;(2)求△ ADC 的面积;(3)在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P,使得△ADC 与△ ADP 的面积相等,请直接写出点P的坐标...y yl1l2O D 3x 3A( 4,0)B2C20题图21.(本题满分 12 分)材料阅读:小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为( 1 , 2),端点 B 的坐标为( 3 ,4),则线段AB 中点的坐标为( 2 , 3),通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1,y1)、 Q(x2, y2)为端点的线段中点坐标为知识运用:如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上,O 为坐标原点,点3) ,则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M, ON、OFE 的坐标为 (4,能力拓展:21 题图在直角坐标系中,有A(-1, 2)、B(3,1)、 C(1 , 4)三点,另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点,求点D的坐标 .22.(本题满分14 分)现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所....在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.( 1)如图 1,若点 O 与点 A 重合,则OM 与 ON 的数量关系是 ___________;( 2)如图 2,若点 O 在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;( 3)如图 3,若点 O 在正方形的内部(含边界),当OM=ON 时,请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形?( 4)如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况.当OM =ON 时,请你就 “点 O 的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论(不必说理).NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分,考用 120 分)一、 ( 本大共12 小,每小 3 分,分36 分.在每小所出的四个中,只有一是符合目要求的,将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA;6~10 CBABD ;11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小,每小 4 分,分16 分.不需写出解答程,将答案直接写在答卡相位置上.)13. 5 ;14.(-1,3);15.6个;16. 4.8.三、解答( 本大共6 小,分68 分.在答卡指定区域内作答,解答写出必要的文字明、明程或演算步.)17.(本分10 分)解:( 1)∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1,且k-3≠0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分( 2)当 x=-4 , y=-6 ×( -4) =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18.(本分8 分)明 :∵ ABCD是平行四形,∴ AD = BC ,AD∥ BC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ,∴ AD-DF = BC- BE,即AF = CE,注意到AF∥ CE,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF (由△ ABE≌△ CDF )而得或其他方法也可。

2018-2019学年四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区上八年级期中数学试卷

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2018-2019学年四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区上八年级期中数学试卷(考试时间:120分钟满分:150分)A卷(100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)25的平方根是()A.5 B.±5 C.D.±2.(3分)下列各数中,属于无理数的是()A.B.C.D.3.33.(3分)下列计算结果正确的是()A.B.C.D.4.(3分)下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()A.6、8、10 B.5、12、13 C.7、10、12 D.3、4、55.(3分)若点P的坐标为(a,0),且a<0,则点P位于()A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴6.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴的对称点的坐标是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣3,2)7.(3分)下列根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.8.(3分)下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3)9.(3分)估计21的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是()A.B.C.9 D.6二、填空题:(每小题3分,共18分)11.(3分)36的平方根是.的算术平方根是;27的立方根是.12.(3分)﹣的相反数是,倒数是,绝对值是.13.(3分)在Rt△ABC中,已知AB=5cm,BC=4cm,则AC=.14.(3分)若,则a+b=.15.(3分)点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,则ab=.16.(3分)有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为:.三、解答题17.(30分)求下列各式的值①5+﹣2②(+)(﹣)③(﹣2)×﹣6④﹣﹣+⑤﹣3+(π﹣3.14)0+()﹣1⑥(x+3)2﹣12=0.四、解答题:(共6分)18.(6分)已知在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,求四边形ABCD的面积.五、解答题(共16分)19.(6分)△ABC在直角坐标系内的位置如图.(1)分别写出A、B、C的坐标;(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标.20.(10分)已知a2+b2﹣6a﹣2b+10=0,求的值.B卷(共50分)一、填空题(每小题3分,共18分)21.(3分)一个直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边长为.22.(3分)已知点A(m﹣5,1),点B(4,m+1),且直线AB∥y轴,则m=.23.(3分)已知a2+|b﹣4|=2a﹣1,则的平方根是.24.(3分)如图,四边形ABCD是正方形,AE=4cm,BE=2cm,对角线AC上一点P,使PE+PB的值最小,则PE+PB的最小值=cm.25.(3分)设a=,b=2﹣,c=,则a、b、c的大小关系为.26.(3分)一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动:从坐标原点开始起跳记为A1,然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5……已知A3的坐标为(1,0),则A2018的坐标是.二、解答题(共30分)27.(6分)已知,如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标.28.(8分)如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.29.(8分)已知点A(5,a)与点B(5,﹣3)关于x轴对称,b为1+的小数部分,求(1)a+b的值.(2)化简+(+1)b﹣.30.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC.(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=2S四边形ABDC,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.(3)点P是四边形ABCD边上的点,若△OPC为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.2018-2019学年四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区上八年级期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)25的平方根是()A.5 B.±5 C.D.±【分析】根据开平方的意义,可得答案.【解答】解;25的平方根是±5,故选:B.【点评】本题考查了平方根,一个正数有两个平方根,它们互为相反数.2.(3分)下列各数中,属于无理数的是()A.B.C.D.3.3【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:,,3.3是有理数,是无理数,故选:C.【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.3.(3分)下列计算结果正确的是()A.B.C.D.【分析】根据二次根式的化简以及求立方根进行计算即可.【解答】解:A、=6,此选项错误;B、=3.6,此选项错误;C、3=,此选项错误;D、=﹣,此选项正确.故选:D.【点评】本题考查了实数的运算.解题的关键是掌握二次根式的化简以及立方根的计算.4.(3分)下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()A.6、8、10 B.5、12、13 C.7、10、12 D.3、4、5【分析】根据如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可.【解答】解:A、62+82=102,能组成直角三角形,故此选项不合题意;B、52+122=132,能组成直角三角形,故此选项不合题意;C、72+102≠122,不能组成直角三角形,故此选项符合题意;D、32+42=52,能组成直角三角形,故此选项错不合题意;故选:C.【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形.必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断.5.(3分)若点P的坐标为(a,0),且a<0,则点P位于()A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴【分析】根据纵坐标为0的点在x轴上解答.【解答】解:∵点P的坐标为(a,0),且a<0,∴点P位于x轴负半轴.故选:B.【点评】本题考查了点的坐标,主要利用了坐标轴上点的坐标特征,需熟记.6.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴的对称点的坐标是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣3,2)【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答.【解答】解:根据平面直角坐标系中对称点的规律可知,点P(﹣2,3)关于x轴的对称点坐标为(﹣2,﹣3).故选:C.【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.7.(3分)下列根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【解答】解:A、该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确;B、该二次根式的被开方数中含有分母,所以它不是最简二次根式,故本选项错误;C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4,所以它不是最简二次根式,故本选项错误;D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9,所以它不是最简二次根式,故本选项错误;故选:A.【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.8.(3分)下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3)【分析】点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数,以此进行判断即可.【解答】解:因为第二象限的点的坐标是(﹣,+),符合此条件的只有(﹣2,3).故选:D.【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).9.(3分)估计21的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间【分析】先估算的大小,即可得出选项.【解答】解:4<5,故选:C.【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用,能估算无理数的大小是解此题的关键.10.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是()A.B.C.9 D.6【分析】设点C到斜边AB的距离是h,根据勾股定理求出AB的长,再根据三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解:设点C到斜边AB的距离是h,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,∴AB==15,∴h==.故选:A.【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.二、填空题:(每小题3分,共18分)11.(3分)36的平方根是±6 .的算术平方根是 2 ;27的立方根是 3 .【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可.【解答】解:∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6.=4,4的算术平方根是2.27的立方根是3.故答案为:±6;2;3.【点评】本题主要考查的是立方根、算术平方根、平方根的定义,熟练掌握相关知识是解题的关键.12.(3分)﹣的相反数是,倒数是﹣,绝对值是.【分析】直接利用相反数以及倒数和绝对值的性质分别分析得出答案.【解答】解:﹣的相反数为:,倒数是:﹣,绝对值是:.故答案为:,﹣,.【点评】此题主要考查了实数的性质,正确把握相关定义是解题关键.13.(3分)在Rt△ABC中,已知AB=5cm,BC=4cm,则AC=3或.【分析】分两种情况解答:①AC为斜边,BC,AB为直角边;②AB为斜边,AC,BC为直角边;根据勾股定理计算即可.【解答】解:①AC为斜边,BC,AB为直角边,由勾股定理得BC==;②AB为斜边,AC,BC为直角边,由勾股定理得BC==3;所以AC的长为或3.故答案为:3或.【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用,注意运用分类讨论解决问题.14.(3分)若,则a+b=8 .【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:根据题意得,a﹣3=0,b﹣5=0,解得a=3,b=5,所以,a+b=3+5=8.故答案为:8.【点评】本题考查了绝对值非负数,算术平方根非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.15.(3分)点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,则ab=﹣6 .【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得a、b的值,进而得到ab 的值.【解答】解:∵点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,∴a=3,b=﹣2,∴ab=﹣6,故答案为:﹣6.【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.16.(3分)有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为: 6 .【分析】在图示的直角三角形,根据勾股定理就可求出斜边的距离,即可解.【解答】解:斜边的长:=25米,少走:7+24﹣25=6米.【点评】本题考查正确运用勾股定理解题,比较简单.三、解答题17.(30分)求下列各式的值①5+﹣2②(+)(﹣)③(﹣2)×﹣6④﹣﹣+⑤﹣3+(π﹣3.14)0+()﹣1⑥(x+3)2﹣12=0.【分析】①先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;②利用平方差公式计算;③先进行二次根式的乘法运算,然后化简后合并即可;④先把二次根式化为最简二次根式,⑤先进行二次根式的乘法运算,再利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算,然后化简后合并即可;⑥先把方程变形为(x+3)2=36,然后利用平方根的定义求x.【解答】解:①原式=5+2﹣6=;②原式=2﹣3=﹣1;③原式=3﹣6﹣3=﹣6;④原式=2﹣﹣+3=+;⑤原式=3+1﹣3+1+2=4;⑥(x+3)2=36,x+3=±6,所以x=3或﹣9.【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.四、解答题:(共6分)18.(6分)已知在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,求四边形ABCD的面积.【分析】先根据勾股定理求出BD,进而判断出△BCD是直角三角形,最后用面积的和即可求出四边形ABCD 的面积.【解答】解:如图,连接BD,在R△ABD中,AB=3,DA=4,根据勾股定理得,BD=5,在△BCD中,BC=12,CD=13,BD=5,∴BC2+BD2=122+52=132=CD2∴△BCD为直角三角形,∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB∙AD+BC∙BD=×3×4+×12×5=36.【点评】此题主要考查了勾股定理及逆定理,三角形的面积公式,解本题的关键是判断出△BCD是直角三角形.五、解答题(共16分)19.(6分)△ABC在直角坐标系内的位置如图.(1)分别写出A、B、C的坐标;(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标.【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标.【解答】解:(1)A(0,3),B(﹣4,4),C(﹣2,1);(2)△A1B1C1如图所示,B1(4,4).【点评】本题考查了利用轴对称作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.20.(10分)已知a2+b2﹣6a﹣2b+10=0,求的值.【分析】首先利用配方法将已知等式进行变形,得到:(a﹣3)2+(b﹣1)2=0,结合非负数的性质求得a、b的值.然后代入求值即可.【解答】解:因为(a﹣3)2+(b﹣1)2=0,所以a=3,b=1.所以原式===1.【点评】本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程;利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值.也考查了非负数的性质.一、填空题(每小题3分,共18分)21.(3分)一个直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边长为10 .【分析】设斜边为x,根据勾股定理列方程即可解答.【解答】解:设斜边为x,则x2=(x﹣2)2+62解得x=10.【点评】勾股定理:在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.22.(3分)已知点A(m﹣5,1),点B(4,m+1),且直线AB∥y轴,则m=9 .【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同进行解答.【解答】解:∵点A(m﹣5,1),点B(4,m+1),且直线AB∥y轴,∴m﹣5=4,解得m=9.故答案是:9.【点评】本题考查了坐标与图形性质.需要掌握平行于坐标轴直线上点的坐标特征.23.(3分)已知a2+|b﹣4|=2a﹣1,则的平方根是.【分析】根据条件求出a与b的值,然后即可求出的平方根.【解答】解:∵a2+|b﹣4|=2a﹣1,∴(a﹣1)2+|b﹣4|=0,∴a=1,b=4∴=∴的平方根是故答案为:【点评】本题考查平方根的概念,涉及非负数的性质,绝对值的性质,以及代入求值问题.24.(3分)如图,四边形ABCD是正方形,AE=4cm,BE=2cm,对角线AC上一点P,使PE+PB的值最小,则PE+PB的最小值=2cm.【分析】连接BD,则点D即为点B关于AC的对称点,连接DE交AC于点P,根据两点之间线段最短可知,点P即为所求.【解答】解:连接BD,则点D即为点B关于AC的对称点,连接DE交AC于点P,由对称的性质可得,PB=PD,故PE+PB=DE,由两点之间线段最短可知,DE即为PE+PB的最小值,∵AE=4cm,BE=2cm,∴AB=6cm,在Rt△ADE中,DE=.所以PE+PB=DE=2,故答案为:2,【点评】本题考查的是最短路线问题及正方形的性质、勾股定理,有一定的综合性,但难易适中.25.(3分)设a=,b=2﹣,c=,则a、b、c的大小关系为a>b>c .【分析】直接计算,根据负数小于一切正数,两个负数比较大小,两个负数绝对值大的反而小即可解答.【解答】解:∵a=≈1.732﹣1.413≈0.318,b=2﹣≈2﹣1.732≈0.268,c=≈2.236﹣2≈0.236,∵0.236<0.268<0.318,∴a、b、c的大小关系为a>b>c.【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较,比较两个实数的大小,可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等.此题也可以利用倒数法比较大小.26.(3分)一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动:从坐标原点开始起跳记为A1,然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5……已知A3的坐标为(1,0),则A2018的坐标是(1008.5,).【分析】根据已知图形得出A2,A4,A6的坐标,进而得出变化规律求出点A2018的坐标.【解答】解:过点A2作A2B,交y轴于点B,由题意可得出:A2B=OA3=,∴BO=,∴A2坐标为:(,),A4坐标为:(,),A6坐标为:(,),…∴点A2018的坐标为(1008.5,)故答案是:(1008.5,).【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及点的坐标变化,得出A2,A4,A6的坐标变化规律是解题关键.二、解答题:(14分)27.(6分)已知,如图,在平面直角坐标系中,S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标.【分析】首先根据面积求得OA的长,再根据已知条件求得OB的长,最后求得OC的长.最后写坐标的时候注意点的位置.【解答】解:∵S△ABC=BC•OA=24,OA=OB,BC=12,∴OA=OB===4,∴OC=8,∵点O为原点,∴A(0,4),B(﹣4,0),C(8,0).【点评】写点的坐标的时候,特别注意根据点所在的位置来确定坐标符号.28.(8分)如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.【分析】想求得FC,EF长,那么就需求出BF的长,利用直角三角形ABF,使用勾股定理即可求得BF长.【解答】解:折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,所以AF=AD=BC=10厘米(2分)在Rt△ABF中,AB=8厘米,AF=10厘米,由勾股定理,得AB2+BF2=AF2∴82+BF2=102∴BF=6(厘米)∴FC=10﹣6=4(厘米).设EF=x,由折叠可知DE=EF=x由勾股定理,得EF2=FC2+EC2∴x2=42+(8﹣x)2∴x2=16+64﹣16x+x2,解得x=5(厘米).答:FC和EF的长分别为4厘米和5厘米.【点评】翻折中较复杂的计算,需找到翻折后相应的直角三角形,利用勾股定理求解所需线段.三、解答题(共8分)29.(8分)已知点A(5,a)与点B(5,﹣3)关于x轴对称,b为1+的小数部分,求(1)a+b的值.(2)化简+(+1)b﹣.【分析】(1)先依据关于x轴对称的两点的纵坐标互为相反数可求得a的值,然后再估算出的大小,从而可求得b,最后进行计算即可;(2)先将a、b的值代入,然后进行计算即可.【解答】解:(1∵点A(5,a)与点B(5,﹣3)关于x轴对称,∴a=3.∵1<<2,∴b=﹣1.∴以a+b=﹣1+3=+2.(2)将a、b的值代入得:原式=+(+1)(﹣1)﹣=2+2﹣1﹣=+1.【点评】本题主要考查的是二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.四、解答题(10分)30.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC.(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=2S四边形ABDC,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.(3)点P是四边形ABCD边上的点,若△OPC为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.【分析】(1)根据点的平移规律得到C点和D点坐标,然后根据平行四边形的面积公式计算四边形ABDC的面积.(2)设P点坐标为(0,t),根据三角形面积公式得到•4•|t|=16,解得t=±8,然后写出P点坐标;(3)分四种情形分别求解即可解决问题;【解答】解:(1)点C的坐标为(0,2),D点坐标为(4,2),∵AC∥BD,∴四边形ABCD为平行四边形,∴四边形ABDC的面积=2×4=8;(2)存在.设P点坐标为(0,t),∵S△PAB=S四边形ABCD,∴•4•|t|=16,解得t=±8,∴P点坐标为(0,8)或(0,﹣8);(3)如图,有四种情形.①当点P在CD上时,CO=CP1=2,可得P1(2,2),②当点P在AC上时,易知点P2是AC的中点,可得P2(﹣,1).③当点P在AB上时,OC=OP3,可得P3(2,0).④当点P在BD上时,易知点P4是BD的中点,可得P4(,1).【点评】本题属于四边形综合题,考查了坐标与图形性质:利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系,也考查了平移的性质和平行线的性质,同时考查了等腰三角形的判定和性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.。

简阳市镇金学区2019-2020年八年级下期中数学试卷含答案解析

简阳市镇金学区2019-2020年八年级下期中数学试卷含答案解析

简阳市镇金学区2019-2020年八年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.在平面直角坐标系中,点(﹣1,2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),D(2,3),则顶点C的坐标是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)3.如图,点P为▱ABCD的边CD上一点,若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3,则它们之间的大小关系是()A.S3=S1+S2B.2S3=S1+S2C.S3>S1+S2D.S3<S1+S24.现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程长为24km,甲小队先出发,如图是他们行走的路程与时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.45.若方程=1有增根,则它的增根是()A.0 B.1 C.﹣1 D.1和﹣16.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到()A.N处B.P处C.Q处D.M处7.对于非零的实数a、b,规定a⊕b=﹣.若2⊕(2x﹣1)=1,则x=()A.B.C.D.﹣8.若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数的图象上,且x1<x2<0<x3,则下列判断中正确的是()A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y2<y3<y1D.y3<y2<y19.函数y=与y=mx﹣m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.10.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:(每题3分,共18分)11.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围是.12.已知,一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为.13.如图,已知直线y=﹣2x+b与直线y=ax﹣1相交于点(2,﹣2),由图象可得不等式﹣2x+b>ax﹣1的解集是.14.▱ABCD的周长为40cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多4cm,则AB=cm,BC=cm.15.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则点B3的坐标是,点B n的坐标是.16.如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线与BC相交于点M,则CM:MB=.三、解答题:(共52分)17.(1)计算:;(2)计算:;(3)解方程:.18.先化简,再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.19.已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AB=1,BC=.(1)求平行四边形ABCD的面积S□ABCD;(2)求对角线BD的长.20.阅读下面的对话.小红:“售货员,我要买些梨.”售货员说:“小红,你上次买的那种梨卖完了,我们还没来得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过这批苹果的味道挺好哟!”小红:“好,这次和上次一样,也花30元.”对照前后两次的电脑小票,小红发现,每千克苹果的单价是梨的 1.5倍,买的苹果的重量比梨轻2.5Kg.试根据上面的对话和小红的发现,分别求出苹果和梨的单价.21.如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=的图象交于点A (﹣2,﹣5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.(1)求一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的函数关系式;(2)连结OA、OC,求△AOC的面积;(3)当x取何值时y1=kx+b的值大于反比例函数y2=的值.-学年镇金学区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.在平面直角坐标系中,点(﹣1,2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】坐标确定位置.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解:点(﹣1,2)在第二象限.故选B.2.在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),D(2,3),则顶点C的坐标是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.【分析】根据题意画出图形,进而得出C点横纵坐标得出答案即可.【解答】解:如图所示:∵▱ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),D(2,3),∴AB=CD=5,C点纵坐标与D点纵坐标相同,∴顶点C的坐标是;(7,3).故选:C.3.如图,点P为▱ABCD的边CD上一点,若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3,则它们之间的大小关系是()A.S3=S1+S2B.2S3=S1+S2C.S3>S1+S2D.S3<S1+S2【考点】平行四边形的性质.【分析】设平行四边形的高为h,然后分别表示出s1、s2和s3,即可得出三者的关系.【解答】解:设平行四边形的高为h,则S1=×AP×h,S2=PD×h,S3=BC×h,又平心四边形的对边相等,∴AP+PD=AD=BC,∴S3=S1+S2.故选:A.4.现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程长为24km,甲小队先出发,如图是他们行走的路程与时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】一次函数的应用.【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案.【解答】解:两个图象的交点处即为两队相遇,时间为 4.5小时,此时乙走了4.5﹣2=2.5小时,故(1)的说法正确,其定②③④也都对,故选D5.若方程=1有增根,则它的增根是()A.0 B.1 C.﹣1 D.1和﹣1【考点】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母(x+1)(x﹣1)=0,所以增根可能是x=1或﹣1.【解答】解:方程两边都乘(x+1)(x﹣1),得6﹣m(x+1)=(x+1)(x﹣1),由最简公分母(x+1)(x﹣1)=0,可知增根可能是x=1或﹣1.当x=1时,m=3,当x=﹣1时,得到6=0,这是不可能的,所以增根只能是x=1.故选:B.6.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到()A.N处B.P处C.Q处D.M处【考点】动点问题的函数图象.【分析】注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.【解答】解:当点R运动到PQ上时,△MNR的面积y达到最大,且保持一段时间不变;到Q点以后,面积y开始减小;故当x=9时,点R应运动到Q处.故选C.7.对于非零的实数a、b,规定a⊕b=﹣.若2⊕(2x﹣1)=1,则x=()A.B.C.D.﹣【考点】解分式方程.【分析】根据新定义得到﹣=1,然后把方程两边都乘以2(2x﹣1)得到2﹣(2x﹣1)=2(2x﹣1),解得x=,然后进行检验即可.【解答】解:∵2⊕(2x﹣1)=1,∴﹣=1,去分母得2﹣(2x﹣1)=2(2x﹣1),解得x=,检验:当x=时,2(2x﹣1)≠0,故分式方程的解为x=.故选:A.8.若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数的图象上,且x1<x2<0<x3,则下列判断中正确的是()A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y2<y3<y1D.y3<y2<y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】判断出各个点所在的象限,根据反比例函数的增减性可得其中两组点的大小关系,进而比较同一象限点的大小关系即可.【解答】解:由题意,得点(x1,y1)、(x2,y2)在第二象限,(x3,y3)在第四象限,∴y3最小,∴x1<x2,∴y1<y2,∴y3<y1<y2.故选B.9.函数y=与y=mx﹣m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.【考点】反比例函数的图象;一次函数的图象.【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值,再根据一次函数的性质判断出m取值,二者一致的即为正确答案.【解答】解:A、由双曲线在一、三象限,得m>0.由直线经过一、二、四象限得m<0.错误;B、由双曲线在二、四象限,得m<0.由直线经过一、二、三象限得m>0.错误;C、正确;D、由双曲线在二、四象限,得m<0.由直线经过二、三、四象限得m>0.错误.故选C.10.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】等腰三角形的判定;一次函数图象上点的坐标特征.【分析】首先根据题意,求得A与B的坐标,然后利用勾股定理求得AB的长,再分别从AB=BC,AB=AC,AC=BC去分析求解,即可求得答案.【解答】解:∵当x=0时,y=4,当y=0时,x=﹣3,∴A(﹣3,0),B(0,4),∴AB==5,①当AB=BC时,OA=OC,∴C1(3,0);②当AB=AC时,C2(﹣8,0),C3(2,0),③当AC=BC时,C4(,0),∴这样的点C最多有4个.故选D.二、填空题:(每题3分,共18分)11.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围是m>﹣6且m ≠﹣4.【考点】分式方程的解.【分析】首先求出关于x的方程=3的解,然后根据解是正数,再解不等式求出m的取值范围.【解答】解:解关于x的方程=3得x=m+6,∵方程的解是正数,∴m+6>0且m+6≠2,解这个不等式得m>﹣6且m≠﹣4.故答案为:m>﹣6且m≠﹣4.12.已知,一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为25.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征,将点P(a,b)和Q(c,d)分别代入函数解析式,求得a﹣b、c﹣d的值;然后将其代入所求的代数式求值即可.【解答】解:∵一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),∴点P(a,b)和Q(c,d)满足一次函数解析式y=x+5,∴b=a+5,d=c+5,∴a﹣b=﹣5,c﹣d=﹣5,∴a(c﹣d)﹣b(c﹣d)=(a﹣b)(c﹣d)=(﹣5)×(﹣5)=25.故答案是:25.13.如图,已知直线y=﹣2x+b与直线y=ax﹣1相交于点(2,﹣2),由图象可得不等式﹣2x+b>ax﹣1的解集是x<2.【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】以交点(2,﹣2)为分界,交点的坐标,y=﹣2x+b的图象在直线y=ax ﹣1的上边,故不等式的解集为x<2.【解答】解:根据图象可得不等式﹣2x+b>ax﹣1的解集是x<2,故答案为:x<2.14.▱ABCD的周长为40cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多4cm,则AB=12cm,BC=8cm.【考点】平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质可知,平行四边形的对角线互相平分,由于△AOB的周长比△BOC的周长多4cm,则AB比BC大4cm,继而可求出AB、BC 的长度.【解答】解:∵平行四边形的周长为40cm,∴BC+AB=20cm;又∵△AOB的周长比△BOC的周长多4cm,∴AB﹣BC=4cm,则AB=12cm,BC=8cm.故答案为:12,8.15.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则点B3的坐标是(7,4),点B n的坐标是(2n ﹣1,2n﹣1).【考点】一次函数图象上点的坐标特征;正方形的性质.【分析】首先求得直线的解析式,分别求得B1,B2,B3…的坐标,可以得到一定的规律,据此即可求解.【解答】解:∵B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),∴正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2,∴A1的坐标是(0,1),A2的坐标是:(1,2),代入y=kx+b得,解得:.则直线的解析式是:y=x+1.∵A1B1=1,点B2的坐标为(3,2),∴A1的纵坐标是:1=20,A1的横坐标是:0=20﹣1,∴A2的纵坐标是:1+1=21,A2的横坐标是:1=21﹣1,∴A3的纵坐标是:2+2=4=22,A3的横坐标是:1+2=3=22﹣1,∴A4的纵坐标是:4+4=8=23,A4的横坐标是:1+2+4=7=23﹣1,据此可以得到A n的纵坐标是:2n﹣1,横坐标是:2n﹣1﹣1.∵点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),∴点B3的坐标为(7,4),∴B n的横坐标是:2n﹣1,纵坐标是:2n﹣1.则B n的坐标是(2n﹣1,2n﹣1).故答案为:(7,4),(2n﹣1,2n﹣1).16.如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,G为矩形对角线的交点,经过点G的双曲线与BC相交于点M,则CM:MB=1:3.【考点】反比例函数综合题.【分析】由于G为矩形对角线的交点,那么G是OB的中点,而OA=4,OC=2,由此可以确定D的坐标,然后可以求出函数的解析式,又双曲线与BC相交于点M,所以M的纵坐标是2,代入解析式即可求出横坐标,也就求出CM的长度,这样就可以解决题目的问题.【解答】解:∵G为矩形OABC对角线的交点,而,OA=4,OC=2,∴G的坐标为(2,1),∴k=2,∴y=,∵双曲线与BC相交于点M,∴M的纵坐标是2,∴M的横坐标x=1,∴CM=1,MB=3,∴CM:MB=1:3.故答案为:1:3.三、解答题:(共52分)17.(1)计算:;(2)计算:;(3)解方程:.【考点】分式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂;解分式方程.【分析】(1)首先进行乘法运算,去掉绝对值符号,然后进行加减即可;(2)首先计算分式的乘法,然后通分相减即可;(3)首先去括号转化为整式方程,然后解整式方程求得x的值,再进行检验即可.【解答】解:(1)原式=2+2﹣1=3;(2)原式=﹣•=﹣==;(3)去分母,得:3(x﹣3)=5(x+1),去括号,得:3x﹣9=5x+5,移项,得:3x﹣5x=9+5合并同类项,得:﹣2x=14,系数化成1得x=﹣7,检验:当x=7时,(x+1)(x﹣3)=8×4=32≠0,则x=7是方程的解.18.先化简,再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的x、y的值代入进行计算即可.【解答】解:原式=[﹣+2]÷=2×=,当x=1,y=2时,原式==﹣2.19.已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AB=1,BC=.(1)求平行四边形ABCD的面积S□ABCD;(2)求对角线BD的长.【考点】平行四边形的性质.【分析】(1)先求出AC,根据平行四边形的面积=底×高,进行计算即可.(2)在Rt△ABO中求出BO,继而可得BD的长.【解答】解:(1)在Rt△ABC中,AC==2,则S□ABCD=AB×AC=2.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=OC,BO=OD,∴AO=1,在Rt△ABO中,BO==,∴BD=2.20.阅读下面的对话.小红:“售货员,我要买些梨.”售货员说:“小红,你上次买的那种梨卖完了,我们还没来得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过这批苹果的味道挺好哟!”小红:“好,这次和上次一样,也花30元.”对照前后两次的电脑小票,小红发现,每千克苹果的单价是梨的 1.5倍,买的苹果的重量比梨轻2.5Kg.试根据上面的对话和小红的发现,分别求出苹果和梨的单价.【考点】分式方程的应用.【分析】设每千克梨的价格是x元,则每千克苹果的价格是1.5x元.根据苹果的重量比梨轻2.5千克这个等量关系列方程求解.【解答】解:设每千克梨的价格是x元,则每千克苹果的价格是1.5x元.由题意可得=+2.5,解得:x=4,经检验得x=4是原方程的根且符合题意,1.5x=6.答:梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克.21.如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=的图象交于点A (﹣2,﹣5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.(1)求一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的函数关系式;(2)连结OA、OC,求△AOC的面积;(3)当x取何值时y1=kx+b的值大于反比例函数y2=的值.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式求出m,把C的坐标代入反比例函数解析式求出n,把A、C的坐标代入一次函数的解析式得出方程组,求出方程组的解即可;(2)求出一次函数与x轴的交点坐标,的OD值,根据三角形的面积公式求出即可;(3)结合图象和A、C的坐标即可求出答案.【解答】(1)解:∵把A(﹣2,﹣5)代入代入y2=,得:m=10,∴y2=,∵把C(5,n)代入得:n=2,∴C(5,2),∵把A、C的坐标代入y1=kx+b得:,解得:k=1,b=﹣3,∴y1=x﹣3,答:反比例函数的表达式是y2=,一次函数的表达式是y1=x﹣3;(2)解:∵把y=0代入y1=x﹣3得:x=3,∴D(3,0),OD=3,=S△DOC+S△AOD∴S△AOC=×3×2+×3×|﹣5|=10.5,答:△AOC的面积是10.5;(3)解:根据图象和A、C的坐标得出,当﹣2<x<0或x>5时,y1=kx+b的值大于反比例函数y2=的值.年3月4日21 / 21。

简阳市镇金学区2018-2019学年八年级上期中数学模拟试卷有答案【精编】.doc

简阳市镇金学区2018-2019学年八年级上期中数学模拟试卷有答案【精编】.doc

2018-2019学年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级(上)期中数学模拟试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°.如果BC=3,AC=5,那么AB=()A.B.4C.4或D.以上都不对2.(3分)3的算术平方根是()A.±B.C.﹣D.93.(3分)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为()A.5B.6C.7D.84.(3分)点P(x﹣1,x+1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(3分)﹣3的相反数是()A.3B.﹣3C.D.﹣6.(3分)如图,盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm,盒内可放木棒最长的长度是()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm7.(3分)将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1,纵坐标不变,则所得图形与原图的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将图形向下平移一个单位8.(3分)若a,b为实数,且|a+1|+=0,则﹣(﹣ab)2018的值是()A.1B.2018C.﹣1D.﹣20189.(3分)点A(1,m)为直线y=2x﹣1上一点,则OA的长度为()A.1B.C.D.10.(3分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,﹣1)、(﹣3,4)两点,则它的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)11.(4分)对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=+.若1*(﹣1)=2,则(﹣2)*2的值是.12.(4分)已知一次函数的图象与直线y=x+3平行,并且经过点(﹣2,﹣4),则这个一次函数的解析式为.13.(4分)如图,△ABO的边OB在数轴上,AB⊥OB,且OB=2,AB=1,OA=OC,那么数轴上点C所表示的数是.14.(4分)如图,轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里,同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里,这时两轮船相距海里.三.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)15.(4分)若x的平方根是±4,则的值是.16.(4分)如图,已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P(2,4),则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是.17.(4分)某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系.18.(4分)如图,AD是△ABC的角平分线,AB:AC=3:2,△ABD的面积为15,则△ACD 的面积为.19.(4分)在平面直角坐标系中,点A(,1)在射线OM上,点B(,3)在射线ON上,以AB为直角边作Rt△ABA1,以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1,以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2,…,依此规律,得到Rt△B2017A2018B2018,则点B2018的纵坐标为.四.解答题(共2小题,满分18分)20.(12分)计算:.21.(6分)计算:|﹣5|+(﹣1)2﹣()﹣1﹣.五.解答题(共4小题,满分36分)22.(8分)对有序数对(m,n)定义“f运算”:,其中a、b为常数.f运算的结果也是一个有序数对,在此基础上,可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”:点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′.(1)当a=0,b=0时,f(﹣2,4)=;(2)若点P(4,﹣4)在F变换下的对应点是它本身,则a=,b=.23.(8分)甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x(x>0)元,让利后的购物金额为y元.(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.24.(10分)如图,将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠,使点B落在边AD的中点G处.(1)求线段B E的长;(2)连接BF、GF,求证:BF=GF;(3)求四边形BCFE的面积.25.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象过P(1,4),Q(4,1)两点,且与x轴交于A点.(1)求此一次函数的解析式;(2)求△POQ的面积;(3)已知点M在x轴上,若使MP+MQ的值最小,求点M的坐标及MP+MQ的最小值.六.解答题(共1小题,满分8分,每小题8分)26.(8分)(1)已知x2﹣1=35,求x的值.(2)在数轴上画出表示的点.七.解答题(共2小题,满分10分)27.(10分)如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.28.问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上,且∠EAF=45°,试探究BE、EF、FD 三条线段之间存在的等量关系.【发现】小聪把△A BE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,探究发现:EF=BE+FD.试利用图②证明小聪的结论.【应用】如图②,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD 上,且∠EAF=45°,BE=2,EC=4,则EF长为(直接写出结果)【拓展】如图③,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC 上,点E在边BC的延长线上,且∠DAE=45°,试探究BD、DE、CE三条线段之间存在的等量关系,并说明理由.参考答案一.选择题1.A;2.B;3.A;4.D;5.A;6.B;7.B;8.C;9.C;10.C;二.填空题11.﹣1;12.y=﹣3;13.﹣;14.17;三.填空题15.4;16.x=2;17.y=;18.10;19.32019;解答题略。

2019学年四川简阳镇金学区八年级下学期期中语文试卷【含答案及解析】

2019学年四川简阳镇金学区八年级下学期期中语文试卷【含答案及解析】

2019学年四川简阳镇金学区八年级下学期期中语文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 选出下列加点词注音全部正确的一项是(___________ )A .诅咒(zǔ)目眩(xuàn)嘈杂(cháo)________ 熙熙攘攘(rǎng)B .稀罕(hǎn)侥幸(jiǎo)擎着(qíng)无济于事(jì)C .拘泥(ní)诚挚(zhì)倏然(shū)________ 岿然不动(guī)D .牝马(pìn)虐待(nüè)翘望(qiào)________ 孤注一掷(zhì)2. 选出下列书写全部正确的一项是(___________ )A .仓皇___________ 防碍_________ 千古绝唱________ 忧柔寡断蜂拥而上B .战粟___________ 生涯_________ 震耳欲聋________ 分秒毕争截然不同C .发泄___________ 蛊惑________ 鸦雀无声________ 婉转柔美置之不理D .鼓噪___________ 云宵_________ 殉难成仁疲备不堪任人宰割3. 下列加横线词语的用法有误的一项是(___________ )A .有德之人不会以权谋私,不会贪污受贿,虽然清贫点,但活得坦荡,没有水落石出之虑,也没有半夜敲门之惊。

B .三十年前的青山沟无人问津,而今这里已发展成为风景秀丽、游人如织的著名风景区。

C .日本军国主义者侵略中国,犯下的惨绝人寰的暴行,已永远刻在历史的耻辱柱上。

D .一个人如果想要出类拔萃,就必须勇于面对一切艰难险阻,必须正视求学道路上的挫折。

4. 下列各句中没有语病的一项是(______________ )A.即便不是很喜欢语文,在临近中考的最后时刻不让语文拖后腿,也是一种成功。

【精品】2017-2018年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级(上)期中数学试卷带答案

【精品】2017-2018年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级(上)期中数学试卷带答案

2017-2018学年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)若Rt△ABC的两边长分别为6cm,8cm,则第三边长为()A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm2.(3分)下列计算正确的是()A.4的平方根是﹣2 B.16的平方根是±4C.2是﹣4的算术平方根D.﹣6是36的算术平方根3.(3分)如图,已知阴影部分是一个正方形,则正方形的面积是()A.9cm2B.16cm2C.25cm2D.36cm24.(3分)在平面直角坐标系中,点P坐标为(4,﹣3),则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(3分)下列各组数中互为相反数的一组是()A.﹣3与B.﹣3与 C.﹣3与D.|﹣3|与36.(3分)已知一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,若梯子的顶端下滑2m后,则底端将水平滑动()A.1m B.2m C.3m D.4m7.(3分)将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以﹣1,一次连接新的这些点,则所得三角形与原三角形的位置关系是()A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形8.(3分)已知|a﹣3|+=0,则的值为()A.2 B.﹣2C.3 D.﹣39.(3分)若点A(2,4)在函数y=kx﹣2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A.(1,1) B.(﹣1,1)C.(﹣2,﹣2)D.(2,﹣2)10.(3分)一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=()A.﹣1 B.3 C.1 D.﹣1或3二、填空题(每小题4分,共16分)11.(4分)计算:=.12.(4分)已知一次函数y1=x+4的图象如图所示,则一次函数y2=﹣x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在第象限.13.(4分)如图,已知OA=OB,BC=1,则数轴上点A所表示的数为.14.(4分)李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方向走到离家2000米远的地方,这时,李明向正东方向走了米.三、简答题(共18分)15.(12分)计算或化简:(1)(2)﹣5﹣2(﹣1)16.(6分)计算:(﹣)﹣1+﹣.四、简答题(共36分)17.(8分)在平面直角坐标系中,对应平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换f和g:①f(x,y)=(y,x).如f(2,3)=(3,2);②g(x,y)=(﹣x,﹣y),如g(2,3)=(﹣2,﹣3).按照以上变换有:f(g(2,3))=f(﹣2,﹣3)=(﹣3,﹣2),那么g(f(﹣6,7))等于多少?18.(8分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元,据市场调查知:每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0、y1(单位:元)与正常运营时间x(单位:天)之间分别满足关系式:y0=ax、y1=b+50x,如图所示.试根据图象解决下列问题:(1)每辆车改装前每天的燃料费a=元;每辆车的改装费b=元,正常营运天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本;(2)某出租车公司一次性改装了100辆出租车,因而,正常运营多少天后共节省费用40万元?19.(10分)如图,已知正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别和AE,AF折叠,点B,D恰好都将在点G处,已知BE=1,求EF的长.20.(10分)已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;(2)求S关于x的函数解析式;(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?五、填空题(每小题4分,共20分)21.(4分)若的平方根是±3,则m=.22.(4分)若正比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x﹣5的图象互相平行,则该正比例函数的表达式为.23.(4分)五一节某超市搞促销活动:①一次性购物不超过150元不享受优惠;②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折;③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元,若王宁一次性购买与上两次相同的商品,则应付款元.24.(4分)如图,在△ABC中,已知∠B=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P 到各边的距离相等,则这个距离是.25.(4分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,2),若把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是.六、简答题(每小题8分,共8分)26.(8分)(1)已知2a﹣1的平方根为±3,3a+b﹣1的算术平方根为4,求a+2b 的平方根.(2)在△ABC中,已知∠C=90°,∠A=60°,a+b=3+,求a,b,c的值.七、简答题(共22分)27.(10分)如图,已知E是长方形ABCD边AD上的一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PF⊥BE于点F,PG⊥AD于点G,请你猜想PF,PG,AB它们之间有什么关系?并证明你的结论.28.(12分)如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A,点D重合),若将正方形纸片折叠,使点B落在点P处,点C落在点G处,PG交DC于点H,折痕为EF,连结BP,BH.(1)求证:∠APB=∠BPH;(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论.(3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式.2017-2018学年四川省资阳市简阳市镇金学区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)若Rt△ABC的两边长分别为6cm,8cm,则第三边长为()A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm【解答】解:设第三边为xcm,则(1)若8cm是直角边,则第三边x是斜边,由勾股定理得,62+82=x2,解得:x=10;(2)若8cm是斜边,则第三边x为直角边,由勾股定理得,62+x2=82,解得x=2.所以第三边长为10cm或2cm.故选:D.2.(3分)下列计算正确的是()A.4的平方根是﹣2 B.16的平方根是±4C.2是﹣4的算术平方根D.﹣6是36的算术平方根【解答】解:A、4的平方根是±2,不符合题意;B、16的平方根是±4,符合题意;C、2是4的算术平方根,不符合题意;D、﹣6是36的平方根,不符合题意,故选:B.3.(3分)如图,已知阴影部分是一个正方形,则正方形的面积是()A.9cm2B.16cm2C.25cm2D.36cm2【解答】解:∵正方形的边长==5(cm),∴此正方形的面积=5×5=25(cm)2.故选:C.4.(3分)在平面直角坐标系中,点P坐标为(4,﹣3),则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解:点P(4,﹣3)在第四象限.故选:D.5.(3分)下列各组数中互为相反数的一组是()A.﹣3与B.﹣3与 C.﹣3与D.|﹣3|与3【解答】解:①=3,和﹣3互为相反数,故A正确;②=﹣3,不是﹣3的相反数,故B错误;③﹣3和﹣互为倒数,不互为相反数,故C错误;④|﹣3|和3相等,故D错误.综上可知只有A正确.故选:A.6.(3分)已知一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,若梯子的顶端下滑2m后,则底端将水平滑动()A.1m B.2m C.3m D.4m【解答】解:由题意得:AC=8m,DE=AB=10m,AD=2m,在Rt△ACB中:BC===6(m),∵AC=8m,AD=2m,∴DC=8﹣2=6(m),在Rt△DCE中:EC===8(m),则EB=CE﹣CB=8﹣6=2(m).故选:B.7.(3分)将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以﹣1,一次连接新的这些点,则所得三角形与原三角形的位置关系是()A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形【解答】解:将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以﹣1,则所得三角形与原三角形的位置关系是关于y轴对称,故选:A.8.(3分)已知|a﹣3|+=0,则的值为()A.2 B.﹣2C.3 D.﹣3【解答】解:∵|a﹣3|+=0,∴a﹣3=0,4+2b=0,解得:a=3,b=﹣2,故==3.故选:C.9.(3分)若点A(2,4)在函数y=kx﹣2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A.(1,1) B.(﹣1,1)C.(﹣2,﹣2)D.(2,﹣2)【解答】解:∵点A(2,4)在函数y=kx﹣2的图象上,∴2k﹣2=4,解得k=3,∴此函数的解析式为:y=3x﹣2,A、∵3×1﹣2=1,∴此点在函数图象上,故本选项正确;B、∵3×(﹣1)﹣2=﹣5≠1,∴此点在不函数图象上,故本选项错误;C、∵3×(﹣2)﹣2=﹣7≠﹣2,∴此点在不函数图象上,故本选项错误;D、∵3×2﹣2=4≠﹣2,∴此点在不函数图象上,故本选项错误.故选:A.10.(3分)一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=()A.﹣1 B.3 C.1 D.﹣1或3【解答】解:∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0,2),∴|m﹣1|=2,∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2,解得m=3或m=﹣1,∵y随x的增大而增大,∴m>0,∴m=3.故选:B.二、填空题(每小题4分,共16分)11.(4分)计算:=5.【解答】解:原式=3=9﹣4=5.故答案为:5.12.(4分)已知一次函数y1=x+4的图象如图所示,则一次函数y2=﹣x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在第四象限.【解答】解:由图可知,一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限,根据交点坐标一定在函数图象上,两函数的图象的交点不可能在第四象限.故答案为四13.(4分)如图,已知OA=OB,BC=1,则数轴上点A所表示的数为﹣.【解答】解:OB==,OA=OB=,A点表示的数是﹣.故答案为:﹣.14.(4分)李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方向走到离家2000米远的地方,这时,李明向正东方向走了1600米.【解答】解:由题意可知AB=1200,AC=2000,由勾股定理得:BC2=AC2﹣AB2=20002﹣12002=16002,所以BC=1600.李明向正东方向走了1600米.三、简答题(共18分)15.(12分)计算或化简:(1)(2)﹣5﹣2(﹣1)【解答】解:(1)原式=+=2+3=5;(2)原式=2﹣﹣2+2=2﹣.16.(6分)计算:(﹣)﹣1+﹣.【解答】解:原式=﹣3+0.2﹣17=﹣19.8.四、简答题(共36分)17.(8分)在平面直角坐标系中,对应平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换f和g:①f(x,y)=(y,x).如f(2,3)=(3,2);②g(x,y)=(﹣x,﹣y),如g(2,3)=(﹣2,﹣3).按照以上变换有:f(g(2,3))=f(﹣2,﹣3)=(﹣3,﹣2),那么g(f(﹣6,7))等于多少?【解答】解:g(f(﹣6,7))=g(7,﹣6)=(﹣7,6).18.(8分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元,据市场调查知:每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0、y1(单位:元)与正常运营时间x(单位:天)之间分别满足关系式:y0=ax、y1=b+50x,如图所示.试根据图象解决下列问题:(1)每辆车改装前每天的燃料费a=90元;每辆车的改装费b=4000元,正常营运100天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本;(2)某出租车公司一次性改装了100辆出租车,因而,正常运营多少天后共节省费用40万元?【解答】解:(1)∵y0=ax过点(100,9000),得出a=90,将点(100,9000),代入y1=b+50x,b=4000,根据图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本.故答案为:a=90;b=4000,100;(2)解法一:设正常运营x天后节省材料费40万元依据题意及图象得:改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元,50元,则:100×(90﹣50)x=400000+100×4000,解得:x=200,答:200天后共节省燃料费40万元;解法二:依题意:可得:÷(90﹣50)+100=200(天),答:200天后共节省燃料费40万元.19.(10分)如图,已知正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别和AE,AF折叠,点B,D恰好都将在点G处,已知BE=1,求EF的长.【解答】解:由图形折叠可得BE=EG,DF=FG,∵正方形ABCD的边长为3,BE=1,∴EG=1,EC=3﹣1=2,CF=3﹣FG,在直角△ECF中,∴EF2=EC2+CF2,∴(1+GF)2=22+(3﹣GF)2,解得GF=,∴EF=1+=.20.(10分)已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;(2)求S关于x的函数解析式;(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?【解答】解:(1)∵2x+y=8,∴y=8﹣2x,∵点P(x,y)在第一象限内,∴x>0,y=8﹣2x>0,解得:0<x<4;(2)△OAP的面积S=6×y÷2=6×(8﹣2x)÷2=﹣6x+24;(3)∵S=﹣6x+24,∴当S=30,﹣6x+24=30,解得:x=﹣1,∵0<x<4,∴x=﹣1不合题意,故△OAP的面积不能够达到30.五、填空题(每小题4分,共20分)21.(4分)若的平方根是±3,则m=81.【解答】解:∵9的平方根是±3,∴=9.∴m=81.故答案为:81.22.(4分)若正比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x﹣5的图象互相平行,则该正比例函数的表达式为y=2x.【解答】解:由题意得:k=2则该正比例函数的表达式为:y=2x;故答案为:y=2x.23.(4分)五一节某超市搞促销活动:①一次性购物不超过150元不享受优惠;②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折;③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元,若王宁一次性购买与上两次相同的商品,则应付款480元或528元.【解答】解:一次性购物超过150元,但不超过500元一律9折则在这个范围内最低付款135元,因而第一次付款120元,没有优惠;第二次购物时:是第二种优惠,可得出原价是432÷0.9=480(符合超过150不高于500).则两次共付款:120+480=600元,超过500元,则一次性购买应付款:600×0.8=480元;当第二次付款是超过500元时:可得出原价是432÷0.8=540(符合超过500元),则两次共应付款:120+540=660元,则一次性购买应付款:660×0.8=528元.则一次性购买应付款:480元或528元.故答案是:480元或528.24.(4分)如图,在△ABC中,已知∠B=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P 到各边的距离相等,则这个距离是3.【解答】解:连接AP,BP,CP,设PE=PF=PG=x,∵AB=7,BC=24,∴AC==25,=×AB×CB=84,再根据直角三角形的面积,S△ABCS△ABC=AB×x+AC×x+BC×x=(AB+BC+AC)•x=×56x=28x,∴28x=84,解得:x=3,故答案为:3.25.(4分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,2),若把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(﹣1,1).【解答】解:∵A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),∴AB=1﹣(﹣1)=2,BC=1﹣(﹣2)=3,CD=1﹣(﹣1)=2,DA=1﹣(﹣2)=3,∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,2012÷10=201…2,∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置,即点B的位置,点的坐标为(﹣1,1).故答案为(﹣1,1).六、简答题(每小题8分,共8分)26.(8分)(1)已知2a﹣1的平方根为±3,3a+b﹣1的算术平方根为4,求a+2b 的平方根.(2)在△ABC中,已知∠C=90°,∠A=60°,a+b=3+,求a,b,c的值.【解答】解:(1)∵2a﹣1的平方根为±3,∴2a﹣1=9,解得a=5,∵3a+b﹣1的算术平方根为4,∴3a+b﹣1=16,解得b=2,∴a+2b=5+2×2=9,∴a+2b的平方根为±3;(2)如图:∵∠A=60°,∴∠B=30°,∴a=b,∵a+b=3+,即a+b=(+1)b=3+,解得b=,∴a=3,∴c==2.七、简答题(共22分)27.(10分)如图,已知E是长方形ABCD边AD上的一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PF⊥BE于点F,PG⊥AD于点G,请你猜想PF,PG,AB它们之间有什么关系?并证明你的结论.【解答】解:PF+PG=AB,理由如下:连接PE,∵BE=ED,PF⊥BE,PG⊥AD,∴S=S△BEP+S△DEP△BDE=BE•PF+ED•PG=ED•(PF+PG),又∵四边形ABCD是矩形,∴BA⊥AD,=ED•AB,∴S△BED∴ED•(PF+PG)=ED•AB,∴PF+PG=AB.28.(12分)如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A,点D重合),若将正方形纸片折叠,使点B落在点P处,点C落在点G处,PG交DC于点H,折痕为EF,连结BP,BH.(1)求证:∠APB=∠BPH;(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论.(3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式.【解答】(1)证明:如图1,∵PE=BE,∴∠EBP=∠EPB.又∵∠EPH=∠EBC=90°,∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP.即∠PBC=∠BPH.又∵AD∥BC,∴∠APB=∠PBC.∴∠APB=∠BPH.(2)△PHD的周长不变为定值8.证明:如图2,过B作BQ⊥PH,垂足为Q.由(1)知∠APB=∠BPH,在△ABP和△QBP中,∴△ABP≌△QBP(AAS).∴AP=QP,AB=BQ.又∵AB=BC,∴BC=BQ.又∵∠C=∠BQH=90°,BH=BH,∴△BCH≌△BQH.∴CH=QH.∴△PHD的周长为:PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.(3)如图3,过F作FM⊥AB,垂足为M,则FM=BC=AB.又∵EF为折痕,∴EF⊥BP.∴∠EFM+∠MEF=∠ABP+∠BEF=90°,∴∠EFM=∠ABP.又∵∠A=∠EMF=90°,∴△EFM≌△PBA(ASA).∴EM=AP=x.∴在Rt△APE中,(4﹣BE)2+x2=BE2.解得,BE=2+.∴CF=BE﹣EM=2+.又∵折叠的性质得出四边形EFGP与四边形BEFC全等,∴s=(BE+CF)BC=(4+﹣x)×4.即:S=x2﹣2x+8.。

2019学年四川省资阳市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年四川省资阳市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年四川省资阳市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 若分式的值为0,则x的值为( )A. ±2B. 2C. ﹣2D.4二、选择题2. 某种病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为()A.1.2×10﹣7米 B.1.2×10﹣8米 C.1.2×10﹣9米 D.12×10﹣8米三、单选题3. 将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是()A. (﹣3,2)B. (﹣1,2)C. (1,2)D. (1,﹣2)4. 若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是()A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣15. “5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米?设原计划每天修米,所列方程正确的是()A. B.C. D.四、选择题6. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是()A.7 B.10 C.11 D.12五、单选题7. 如图,在□ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为()A. 4B. 3C.D. 2六、选择题8. 直线y=kx+b不经过第三象限,则k、b应满足()A.k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0 b<0 D.k<0,b≥0七、单选题9. 函数y1=kx+k,y2=(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()A. B. C. D.10. 如图,两双曲线y=与y=﹣分别位于第一、四象限,A是y轴上任意一点,B是y=﹣上的点,C是y=上的点,线段BC⊥x轴于点 D,且4BD=3CD,则下列说法:①双曲线y=在每个象限内,y随x的增大而减小;②若点B的横坐标为3,则点C的坐标为(3,﹣);③k=4;④△ABC的面积为定值7,正确的有()八、填空题11. =__________;12. 一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2),且与直线y= 平行,则该一次函数的表达式为____________.13. 如图,反比例函数图象上有一点P,PA⊥x轴于点A,点B在y轴的负半轴上,若△PAB的面积为4,则k=____.14. 若,则分式的值是_______;15. 如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为_16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,线段OA长______; (2)若在直线a上存在点P,使△AOP是以OA为腰的等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是________________.九、解答题17. 化简或解方程(1)化简:(2)解方程:18. 先化简:,再从-2<a<3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值.19. 如图,LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S(千米)与时间t (小时)的关系.根据图象,回答下列问题:出发时与A相距千米;走了一段路后,自行车发生故障进行修理所用的时间是小时.出发后小时与A相遇.(2)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,求B与A的相遇点离B的出发点相距多少千米.并在图中表示出这个相遇点C.20. 某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车,另一部分学生乘中巴车,他们同时出发,结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍,求中巴车和旅游车的速度.21. 已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图像经过点A(2,3)。

四川省简阳市简城学区2018-2019学年度上期期中考试八年级数学试题

四川省简阳市简城学区2018-2019学年度上期期中考试八年级数学试题

四川省简阳市简城学区2018-2019学年度上期期中考试八年级数学试题一、单选题1 . 25的平方根是()A.5B.±5C.D.±2 . 下列各数中,属于无理数的是()A.B.C.D.3.63 . 下列计算结果正确的是()A.B.C.D.4 . 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()A.6、8、10B.5、12、13C.7、10、12D.3、4、55 . 若点的坐标为,且<0,则点位于()A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴6 . 平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(3,-2)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(-2,-3)7 . 下列根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.8 . 下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)9 . 估计21的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10 . 在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到斜边AB 的距离是( )A .B .C .9D .6 二、填空题11 . 36的平方根是______. 的算术平方根是___;27的立方根是_______.12 . ﹣ 的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____.13 . 在RT △ABC 中,已知AB=5㎝,BC=4㎝,则AC=______________ .14 . 若 ,则a+b=__________.15 . 点A 和点B 关于 轴对称,则ab =_____.16 . 有一块边长为24米的正方形绿地,如上右图所示,在绿地旁边C 处有健身器材,由于居住在A 处的居民践踏了绿地,小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为:____.17 . 一直角三角形的斜边长比直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为_____18 . 已知点 ,点 ,且直线 轴,则 =_____.19 . 已知 ,则 的平方根是______.20 . 如图,四边形 是正方形,AE=4㎝,BE=2㎝,对角线AC 上一点P ,使PE+PB的值最小,则PE+PB的最小值= _______㎝.21 . 设,,,则a、b 、c的大小关系是___________.22 . 一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动:从坐标原点开始起跳记为A 1,然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即……已知A 3的坐标为(1,0),则A 2018的坐标是_______.三、解答题23 . 求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)+ (6)24 . 已知在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,求四边形ABCD的面积.25 . △ ABC在直角坐标系内的位置如图.(1)分别写出 A、 B、 C的坐标;(2)请在这个坐标系内画出△ A 1 B 1 C 1,使△ A 1 B 1 C 1与△ ABC关于 y轴对称,并写出 B 1的坐标.26 . 已知. ,求的值.27 . 已知,如图在平面直角坐标系中,S△ABC =24, OA="OB,BC" =12,求△ABC三个顶点的坐标.28 . 如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.29 . 已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称,b为的小数部分,求(1)的值.(2)化简.30 . 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积.(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使=2 ,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.(3)点P是四边形ABCD边上的点,若△OPC为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.。

2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷及答案

2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷及答案
26.(本题满分 12 分) (1)【方法回顾】证明:三角形中位线定理. 已知:如图 1,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点.
1
求证:DE∥BC,DE= BC.
2
证明:如图 1,延长 DE 到点 F,使得 EF=DE,连接 CF; 请继续完成证明过程:
图1
图2
图3
(2)【问题解决】 如图 2,在矩形 ABCD 中,E 为 AD 的中点,G、F 分别为 AB、CD 边上的点,若 AG=3, DF=7,∠GEF=90°,求 GF 的长.
三、解答题(本大题共有 10 小题,共 72 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说
明、推理过程或演算步骤)
17.(本题满分 4 分)
解方程: 2x 2 1. x2 2x
18.(本题满分 5 分)
先化简再求值:
a 2 3ab a2 b2


a
1
b

a
1
b

(1)人均捐赠图书最多的是 ▲ 年级; (2)估计该校九年级学生共捐赠图书多少册? (3)全校大约共捐赠图书多少册?
20.(本题满分 5 分) 如图,在ABCD 中,点 E、F 分别在 AD、BC 上, 且 AE=CF. 求证:BE=DF.
21.(本题满分 6 分) 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-5,0)、B(-2,3)、C(-1,0) (1)画出△ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的△A1B1C1; (2)将△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°, 画出对应的△A'B'C'; (3)若以 A'、B'、C'、D'为顶点的四边形为平行四边 形, 请直接写出在第一象限中的 点 D′的坐标 ▲ .

2019学年四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列计算中,正确的是().A.B.C.D.2. 下列多项式是完全平方式的是().A.﹣4x﹣4B.C.D.3. 在3.14,,,,,,0.2020020002…,,中,无理数有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 估计8﹣的整数部分是().A.3 B.4 C.5 D.65. ﹣2013×2015的计算结果是().A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣26. 如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的个数有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. ()()=,括号内应填入下式中的().A. B. C. D.8. a、b、c是三角形的三条边长,则代数式的值().A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.与零的大小无关9. 等于().A. B. C. D.10. 我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图(1)可以用来解释=4ab.那么通过图(2)面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是().A.=(a+b)(a﹣b)B.=C.2=D.(a﹣b)(a+2b)=二、填空题11. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2,则这个正数是.12. 把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…,那么…”的形式:.13. 若(x+1)(2x﹣3)=+mx+n,则m= ,n= .14. 计算:= .三、计算题15. 计算:(1)(﹣2a)•(﹣a+3);(2)(x+3)(x+4)﹣;(3)(x+3)(x﹣3)(﹣9);(4).四、解答题16. 因式分解:(1);(2).17. 已知a,b在数轴上位置如图,化简.18. 先化简,再求值:[(x+2y)(x﹣2y)﹣]÷4y,其中﹣8x+﹣y+=0.19. 已知:a+b=4,ab=1.求:①的值;②a﹣b的值.20. 如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC.你知道AB与DE有什么关系?请说明理由.五、填空题21. 如果(+px+q)(﹣5x+7)的展开式中不含有,项,则p= ,q= .22. 已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形.23. 已知:=3,=5,则= .24. 已知如图数轴上A、B、C三点,AB=2BC,A、B表示的数分别是和1,则C表示的数为.25. 观察下列各式:(x﹣1)(x+1)=﹣1,(x﹣1)(+x+1)=﹣1,(x﹣1)(++x+1)=﹣1,根据前面各式的规律可得(x﹣1)(++…+x+1)= (其中n为正整数).六、解答题26. 若y=﹣1,化简求值[﹣y(x+y)﹣4xy]÷2x.27. 已知:如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,AD∥BC,BE=DF.求证:OA=OC.28. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线,MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时,求证:DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时,求证:DE=AD﹣BE;(3)当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时,线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系?请你直接写出这个数量关系,不要证明.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。

四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期期中考试物理试题(word无答案)

四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期期中考试物理试题(word无答案)

四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期期中考试物理试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列情形中,能说明力可以改变物体运动状态的是:A.水往低处流B.用力扭钢条C.跳水运动员压跳板D.汽车在平直公路上匀速行驶(★) 2 . 下列有关自行车结构及使用的说法中正确的是A.自行车转弯时所受作用力是平衡的B.下坡时自行车速度越来越大是由于惯性越来越大C.增大座垫面积能减小对人的压强D.把手的花纹是为了增大接触面积,从而增大摩擦力(★) 3 . 载人飞船从地球飞往火星大约需要半年多时间。

在这段时间内,为了保持身体健康,宇航员们可以在飞船公共活动舱中进行锻炼。

据你分析,下列运动能起到健身效果的是:A.引体向上B.拉弹簧测力计C.跑步D.做俯卧撑(★) 4 . 如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙( S 甲> S 乙),分别盛有质量相等的水和酒精(ρ 水>ρ 酒精),比较两容器底受到的液体压力和压强:A.甲容器底受到的液体压力较大、乙容器底受到的液体压强较大;B.甲、乙两容器底受到的液体压力相同、甲容器底受到的液体压强较大;C.甲、乙两容器底受到的液体压力相同、压强也相同;D.甲、乙两容器底受到的液体压力相同、乙容器底受到的液体压强较大;(★★) 5 . 如图所示,甲乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方,此时压强p 甲、p 乙比较,正确的是A.p甲>p乙B.p甲=p乙C.p甲<乙D.视截去部分的质量大小才能确定。

(★) 6 . 如图所示,把铅球从 a处向右上方推出,在空中沿弧线运动后落到地面上 b处。

当铅球运动到最高点时,若一切外力消失,则铅球将:A.竖直掉下来B.静止在该点C.仍会掉在b点D.沿着水平方向运动(★) 7 . 如图是用重锤线检查墙壁是否竖直的情形。

当重锤静止时跟重锤的重力平衡的是:A.重锤对绳的拉力B.绳对重锤的拉力C.绳对上端木片的拉力D.重锤对地球的吸引力(★) 8 . 如图所示,一木块从斜面上滑下,在粗糙的水平面上滑动一段距离后停了下来。

四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案

四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案

21. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在A B边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是________.
三、解答题
22. (1) 解不等式 (2) 解不等式2x-1>
(3) 解不等式组
并将它的解集在数轴上表示出来; ,并将它的解集在数轴上表示出来;
21. 22.
23. 24.
25. 26. 27.
的值是非负数.
14. 如图是一次函数的y=kx+b图象,则关于x的不等式kx+b>0的解集为 ________
15. 如图是3×4正方形网格,其中已有5各小方格涂上阴影,若再选取标有①,②,③,④中的一个小方格涂上阴影, 使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形,则该小方格是________.(填序号)
19. 已知关于 的不等式组
只有3个整数解,则实数 的取值范围是________.
20. 如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1 , △ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1; 再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2 , △AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;…,以此类推,则S n=________.(用含n的式子表示)
A . 35° B . 40° C . 45° D . 50° 5. 在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度后与点B(3,-2)重合,则点A的 坐标是( ) A . (2,-3) B . (4,1) C . (4,-1) D . (2,-1) 6. 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明 和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸那端仍然着地,那么小明的体重应小于( ) A . 49千克 B . 50千克 C . 24千克 D . 25千克 7. 已知关于x的方程3x﹣a+1=2x﹣1的解为负数,则a的取值范围是( ) A . a≥﹣2 B . a>﹣2 C . a≤2 D . a<2 8. 如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于 AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N

四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc

四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc

四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学考试卷(解析版)(初二)期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分(每空xx 分,共xx分)【题文】下列计算中,正确的是().A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析:根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的知识求解即可求得答案.A、,故本选项错误;B、,故本选项错误;C、,故本选项正确;D、,故本选项错误.故选:C.考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.【题文】下列多项式是完全平方式的是().A.﹣4x﹣4B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:根据完全平方式的定义即可解答.==.故选:B.考点:完全平方式.【题文】在3.14,,,,,,0.2020020002…,,中,无理数有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D.【解析】试题分析:由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…等有这样规律的数,由此即可判定选择项.根据无理数的定义可得,无理数有:,,,0.2020020002…四个.故选:D.考点:无理数.【题文】估计8﹣的整数部分是().A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A.【解析】试题分析:找出已知式子的整数部分即可.∵16<20<25,∴4<<5,即﹣5<<﹣4,∴3<8﹣<4,则8﹣的整数部分是3.故选:A.考点:估算无理数的大小.【题文】﹣2013×2015的计算结果是().A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2【答案】A.【解析】试题分析:根据平方差公式得出﹣(2014﹣1)×(2014+1),再计算即可.原式=﹣(2014﹣1)×(2014+1)=﹣+1=1.故选:A.考点:平方差公式.【题文】如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的个数有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D.【解析】试题分析:根据角平分线性质证得DF=DE,∴①正确;根据勾股定理和DE=DF即可证得AE=AF,∴②正确;进而证得AB=AC,根据等腰三角形的三线合一定理可得BD=DC,AD⊥BC,∴③④正确,∴正确的个数有4个.故选:D.考点:角平分线的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.【题文】()()=,括号内应填入下式中的().A. B. C. D.【答案】A.【解析】试题分析:利用平方差公式的结果特征判断即可.∵=()()=()(),∴()()=.故选:A.考点:平方差公式.【题文】a、b、c是三角形的三条边长,则代数式的值().A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.与零的大小无关【答案】B.【解析】试题分析:根据三角形中任意两边之和大于第三边.把代数式分解因式就可以进行判断.==(a+c﹣b)[a﹣(b+c)].∵a,b,c是三角形的三边.∴a+c﹣b>0,a﹣(b+c)<0.∴<0.故选:B.考点:因式分解的应用;三角形三边关系.【题文】等于().A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析:首先判断出a<0,把a平方后移入根号内,即==.故选:D.考点:二次根式的性质与化简.【题文】我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图(1)可以用来解释=4ab.那么通过图(2)面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是().A.=(a+b)(a﹣b)B.=C.2=D.(a﹣b)(a+2b)=【答案】B.【解析】试题分析:根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解.空白部分的面积:,还可以表示为:,∴此等式是=.故选:B.考点:完全平方公式的几何背景.【题文】若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2,则这个正数是.【答案】9.【解析】试题分析:首先根据整数有两个平方根,它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0,解方程可得a=﹣1,所以2a ﹣1=﹣3,﹣a+2=3,则这个正数为9.故答案为:9.考点:平方根.【题文】把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…,那么…”的形式:.【答案】如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.【解析】试题分析:命题由题设和结论两部分组成,通常写成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接题设,“那么”后面接结论.命题可以改写为:“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行”.故答案为:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.考点:命题与定理.【题文】若(x+1)(2x﹣3)=+mx+n,则m=,n=.【答案】-1;-3.【解析】试题分析:先根据多项式乘多项式的法则展开,再根据对应项的系数相等求解.∵(x+1)(2x﹣3)=﹣3x+2x﹣3=+(2﹣3)x﹣3,又∵(x+1)(2x﹣3)=+mx+n,∴m=﹣1,n=﹣3.故答案为:-1;-3.考点:多项式乘多项式.【题文】计算:=.【答案】4.【解析】试题分析:原式利用积的乘方运算法则变形,计算即可得到结果.原式==4.故答案为:4.考点:幂的乘方与积的乘方.【题文】计算:(1)(﹣2a)•(﹣a+3);(2)(x+3)(x+4)﹣;(3)(x+3)(x﹣3)(﹣9);(4).【答案】(1);(2)9x+11;(3);(4).【解析】试题分析:(1)根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可;(2)根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可;(3)根据平方差公式进行计算即可;(4)根据平方差公式进行计算即可.试题解析:(1)(﹣2a)•(﹣a+3)=;(2)(x+3)(x+4)﹣=+7x+12﹣+2x﹣1=9x+11;(3)(x+3)(x﹣3)(﹣9)==;(4)====.考点:整式的混合运算.【题文】因式分解:(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)根据提公因式法,可得答案;(2)根据平方差公式,可得完全平方公式,根据完全平方公式,可得答案.试题解析:(1)原式=;(2)原式===.考点:提公因式法与公式法的综合运用.【题文】已知a,b在数轴上位置如图,化简.【答案】a﹣3b.【解析】试题分析:本题利用实数与数轴的关系,判断a+b、a﹣b的符号,利用=|a|,=|b|进行计算.试题解析:由a,b在数轴上的位置可知:a<0,b>0,|a|>|b|,∴a+b<0,a﹣b<0,∴=﹣(a+b)+a﹣b+a﹣b=a﹣3b.考点:二次根式的加减法;实数与数轴.【题文】先化简,再求值:[(x+2y)(x﹣2y)﹣]÷4y,其中﹣8x+﹣y+=0.【答案】化简得﹣2x﹣5y;代入数值得.【解析】试题分析:首先把﹣8x+﹣y+=0化成非负数的和的形式,根据非负数的性质求得x和y的值,把所求的式子首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算,对括号内的式子合并同类项,然后计算除法即可化简,最后代入数值计算即可.试题解析:﹣8x+﹣y+=0,即﹣8x+16+﹣y+=0,则=0,则x﹣4=0且y﹣=0,解得:x=4,y=.原式====﹣2x﹣5y,当x=4,y=时,原式=8﹣=.考点:整式的混合运算——化简求值.【题文】已知:a+b=4,ab=1.求:①的值;②a﹣b的值.【答案】①14;②.【解析】试题分析:①先根据完全平方公式进行变形,再整体代入求出即可②利用完全平方公式列出关系式,把a+b与ab的值代入,开方即可求出a﹣b的值.试题解析:①∵a+b=4,ab=1,∴==﹣2×1=14;②∵a+b=4,ab=1,∴==16﹣4=12,则a﹣b=.考点:完全平方公式.【题文】如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AC∥DF,BF=EC.你知道AB与DE有什么关系?请说明理由.【答案】AB=DE且AB∥DE,理由详见解析.【解析】试题分析:先求出BC=EF,根据两直线平行,内错角相等可得∠ACF=∠DFC,再根据等角的补角相等求出∠ACB=∠DFE,然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等,根据全等三角形对应边相等可得AB=DE,全等三角形对应角相等可得∠B=∠E,再根据内错角相等,两直线平行可得AB∥DE.试题解析:AB=DE且AB∥DE.理由如下:∵BF=EC,∴BF﹣CF=EC﹣CF,即BC=EF,∵AC∥DF,∴∠ACF=∠DFC,∴180°﹣∠ACF=180°﹣∠DFC,即∠ACB=∠DFE,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠ACB=∠DFE,BC=EF,∴△ABC≌△DEF,∴AB=DE,∠B=∠E,∴AB∥DE,综上所述,AB与DE的关系是AB=DE且AB∥DE.考点:全等三角形的判定与性质.【题文】如果(+px+q)(﹣5x+7)的展开式中不含有,项,则p=,q=.【答案】5;18.【解析】试题分析:先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把p、q看作常数合并关于x的同类项,令,项的系数为0,构造关于p、q的二元一次方程组,求出p、q的值.试题解析:∵(+px+q)(﹣5x+7)=+(p﹣5)+(7﹣5p+q)+(7﹣5q)x+7q,又∵展开式中不含,项,∴p﹣5=0,7﹣5p+q=0,解得p=5,q=18.故答案为:5;18.考点:多项式乘多项式.【题文】已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形.【答案】3.【解析】试题分析:由已知条件,结合图形可得△ADB≌△ACB,△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO共3对.找寻时要由易到难,逐个验证.试题解析:∵AD=AC,BD=BC,AB=AB,∴△ADB≌△ACB;∴∠CAO=∠DAO,∠CBO=∠DBO,∵AD=AC,BD=BC,OA=OA,OB=OB∴△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO.∴图中共有3对全等三角形.故答案为:3.考点:全等三角形的判定.【题文】已知:=3,=5,则=.【答案】225.【解析】试题分析:根据幂的运算性质即可求出答案.试题解析:===5,∴===9×25=225.故答案为:225.考点:幂的乘方与积的乘方.【题文】已知如图数轴上A、B、C三点,AB=2BC,A、B表示的数分别是和1,则C表示的数为.【答案】.【解析】试题分析:根据A、B两点表示的数分别为和1,求出AB的值,再根据AB=2BC,即可得出C点表示的数.试题解析:∵A、B两点表示的数分别为和1,∴AB=,∵AB=2BC,∴BC=AB=,∴C点表示的数是:1+()=.故答案为:.考点:实数与数轴.【题文】观察下列各式:(x﹣1)(x+1)=﹣1,(x﹣1)(+x+1)=﹣1,(x﹣1)(++x+1)=﹣1,根据前面各式的规律可得(x﹣1)(++…+x+1)=(其中n为正整数).【答案】.【解析】试题分析:观察其右边的结果:第一个是﹣1;第二个是﹣1;…依此类推,则第n个的结果即可求得.试题解析:(x﹣1)(++…x+1)=.故答案为:.考点:平方差公式.【题文】若y=﹣1,化简求值[﹣y(x+y)﹣4xy]÷2x.【答案】化简得2x﹣y;代入数值得.【解析】试题分析:根据二次根式有意义的条件:被开方数是非负数即可求得x的值,则y的值即可求得.首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算,对括号内的式子合并同类项,然后计算除法即可化简,最后代入数值计算即可.试题解析:根据题意得:﹣4=0,解得x=2或﹣2.又∵x+2≠0,即x≠﹣2.∴x=2.则y=﹣1.原式===2x﹣y,当x=2,y=﹣1时,原式=4+=.考点:整式的混合运算——化简求值;二次根式有意义的条件.【题文】已知:如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,AD∥BC,BE=DF.求证:OA=OC.【答案】证明详见解析.【解析】试题分析:根据两直线平行,内错角相等可得∠B=∠D,再求出BF=DE,然后利用“角边角”证明△ADE和△CBF全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=CF,再利用“角角边”证明△AOE和△COF全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.试题解析:∵AD∥BC,∴∠B=∠D,∵AE,FC都垂直于BD,∴∠AED=∠CFB=90°,∵BE=DF,∴BE+EF=DF+EF,即BF=DE,在△ADE和△CBF中,∠B=∠D,BF=DE,∠AED=∠CFB=90°,∴△ADE≌△CBF(ASA),∴AE=CF,在△AOE和△COF中,∠AED=∠CFB=90°,∠AOE=∠COF,AE=CF,∴△AOE≌△COF(AAS),∴OA=OC.考点:全等三角形的判定与性质.【题文】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线,MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时,求证:DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时,求证:DE=AD﹣BE;(3)当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时,线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系?请你直接写出这个数量关系,不要证明.【答案】(1)证明详见解析;(2)证明详见解析;(3)DE=BE﹣AD.【解析】试题分析:(1)利用垂直的定义得∠ADC=∠CEB=90°,则根据互余得∠DAC+∠ACD=90°,再根据等角的余角相等得到∠DAC=∠BCE,然后根据“AAS”可判断△ADC≌△CEB,所以CD=BE,AD=CE,再利用等量代换得到DE=AD+BE;(2)与(1)一样可证明△ADC≌△CEB,则CD=BE,AD=CE,于是有DE=CE﹣CD=AD﹣BE;(3)与(1)一样可证明△ADC≌△CEB,则CD=BE,AD=CE,于是有DE=CD﹣CE=BE﹣AD.试题解析:(1)∵AD⊥MN,BE⊥MN,∴∠ADC=∠CEB=90°,∴∠DAC+∠ACD=90°,∵∠ACB=90°,∴∠BCE+∠ACD=90°,∴∠DAC=∠BCE,在△ADC和△CEB,∠ADE=∠CEB,∠DAC=∠ECB,AC=CB,∴△ADC≌△CEB(AAS),∴CD=BE,AD=CE,∴DE=CE+CD=AD+BE;(2)证明:与(1)一样可证明△ADC≌△CEB,∴CD=BE,AD=CE,∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE;(3)解:DE=BE﹣AD.考点:全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.。

2018-2019学年四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区上八年级期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区上八年级期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区上八年级期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.25的平方根是()A.5B.±5C.D.±2.下列各数中,属于无理数的是()A.B.C.D.3.33.下列计算结果正确的是()A.B.C.D.4.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()A.6、8、10B.5、12、13C.7、10、12D.3、4、55.若点P的坐标为(a,0),且a<0,则点P位于()A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴6.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴的对称点的坐标是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣3,2)7.下列根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.8.下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3)9.估计21的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是()A.B.C.9D.6二、填空题:(每小题3分,共18分)11.36的平方根是.的算术平方根是;27的立方根是.12.﹣的相反数是,倒数是,绝对值是.13.在Rt△ABC中,已知AB=5cm,BC=4cm,则AC=.14.若,则a+b=.15.点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,则ab=.16.有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为:.三、解答题17.(30分)求下列各式的值①5+﹣2②(+)(﹣)③(﹣2)×﹣6④﹣﹣+⑤﹣3+(π﹣3.14)0+()﹣1⑥(x+3)2﹣12=0.四、解答题:(共6分)18.(6分)已知在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,求四边形ABCD的面积.五、解答题(共16分)19.(6分)△ABC在直角坐标系内的位置如图.(1)分别写出A、B、C的坐标;(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标.20.(10分)已知a2+b2﹣6a﹣2b+10=0,求的值.一、填空题(每小题3分,共18分)21.一个直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边长为.22.已知点A(m﹣5,1),点B(4,m+1),且直线AB∥y轴,则m=.23.已知a2+|b﹣4|=2a﹣1,则的平方根是.24.如图,四边形ABCD是正方形,AE=4cm,BE=2cm,对角线AC上一点P,使PE+PB的值最小,则PE+PB的最小值=cm.25.设a=,b=2﹣,c=,则a、b、c的大小关系为.26.一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动:从坐标原点开始起跳记为A1,然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5……已知A3的坐标为(1,0),则A2018的坐标是.二、解答题:(14分)27.(6分)已知,如图,在平面直角坐标系中,S=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶△ABC点的坐标.28.(8分)如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.三、解答题(共8分)29.(8分)已知点A(5,a)与点B(5,﹣3)关于x轴对称,b为1+的小数部分,求(1)a+b的值.(2)化简+(+1)b﹣.四、解答题(10分)30.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC.(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB =2S四边形ABDC,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.(3)点P是四边形ABCD边上的点,若△OPC为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.2018-2019学年四川省成都市简阳市简城学区、镇金学区上八年级期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.25的平方根是()A.5B.±5C.D.±【分析】根据开平方的意义,可得答案.【解答】解;25的平方根是±5,故选:B.【点评】本题考查了平方根,一个正数有两个平方根,它们互为相反数.2.下列各数中,属于无理数的是()A.B.C.D.3.3【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:,,3.3是有理数,是无理数,故选:C.【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.3.下列计算结果正确的是()A.B.C.D.【分析】根据二次根式的化简以及求立方根进行计算即可.【解答】解:A、=6,此选项错误;B、=3.6,此选项错误;C、3=,此选项错误;D、=﹣,此选项正确.故选:D.【点评】本题考查了实数的运算.解题的关键是掌握二次根式的化简以及立方根的计算.4.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()A.6、8、10B.5、12、13C.7、10、12D.3、4、5【分析】根据如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可.【解答】解:A、62+82=102,能组成直角三角形,故此选项不合题意;B、52+122=132,能组成直角三角形,故此选项不合题意;C、72+102≠122,不能组成直角三角形,故此选项符合题意;D、32+42=52,能组成直角三角形,故此选项错不合题意;故选:C.【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形.必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断.5.若点P的坐标为(a,0),且a<0,则点P位于()A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴【分析】根据纵坐标为0的点在x轴上解答.【解答】解:∵点P的坐标为(a,0),且a<0,∴点P位于x轴负半轴.故选:B.【点评】本题考查了点的坐标,主要利用了坐标轴上点的坐标特征,需熟记.6.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴的对称点的坐标是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣3,2)【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答.【解答】解:根据平面直角坐标系中对称点的规律可知,点P(﹣2,3)关于x轴的对称点坐标为(﹣2,﹣3).故选:C.【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.7.下列根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【解答】解:A、该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确;B、该二次根式的被开方数中含有分母,所以它不是最简二次根式,故本选项错误;C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4,所以它不是最简二次根式,故本选项错误;D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9,所以它不是最简二次根式,故本选项错误;故选:A.【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.8.下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3)【分析】点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数,以此进行判断即可.【解答】解:因为第二象限的点的坐标是(﹣,+),符合此条件的只有(﹣2,3).故选:D.【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).9.估计21的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间【分析】先估算的大小,即可得出选项.【解答】解:4<5,故选:C.【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用,能估算无理数的大小是解此题的关键.10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是()A.B.C.9D.6【分析】设点C到斜边AB的距离是h,根据勾股定理求出AB的长,再根据三角形的面积公式即可得出结论.【解答】解:设点C到斜边AB的距离是h,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,∴AB==15,∴h==.故选:A.【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.二、填空题:(每小题3分,共18分)11.36的平方根是±6.的算术平方根是2;27的立方根是3.【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可.【解答】解:∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6.=4,4的算术平方根是2.27的立方根是3.故答案为:±6;2;3.【点评】本题主要考查的是立方根、算术平方根、平方根的定义,熟练掌握相关知识是解题的关键.12.﹣的相反数是,倒数是﹣,绝对值是.【分析】直接利用相反数以及倒数和绝对值的性质分别分析得出答案.【解答】解:﹣的相反数为:,倒数是:﹣,绝对值是:.故答案为:,﹣,.【点评】此题主要考查了实数的性质,正确把握相关定义是解题关键.13.在Rt△ABC中,已知AB=5cm,BC=4cm,则AC=3或.【分析】分两种情况解答:①AC为斜边,BC,AB为直角边;②AB为斜边,AC,BC为直角边;根据勾股定理计算即可.【解答】解:①AC为斜边,BC,AB为直角边,由勾股定理得BC==;②AB为斜边,AC,BC为直角边,由勾股定理得BC==3;所以AC的长为或3.故答案为:3或.【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用,注意运用分类讨论解决问题.14.若,则a+b=8.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:根据题意得,a﹣3=0,b﹣5=0,解得a=3,b=5,所以,a+b=3+5=8.故答案为:8.【点评】本题考查了绝对值非负数,算术平方根非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.15.点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,则ab=﹣6.【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得a、b的值,进而得到ab的值.【解答】解:∵点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称,∴a=3,b=﹣2,∴ab=﹣6,故答案为:﹣6.【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.16.有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为:6.【分析】在图示的直角三角形,根据勾股定理就可求出斜边的距离,即可解.【解答】解:斜边的长:=25米,少走:7+24﹣25=6米.【点评】本题考查正确运用勾股定理解题,比较简单.三、解答题17.(30分)求下列各式的值①5+﹣2②(+)(﹣)③(﹣2)×﹣6④﹣﹣+⑤﹣3+(π﹣3.14)0+()﹣1⑥(x+3)2﹣12=0.【分析】①先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;②利用平方差公式计算;③先进行二次根式的乘法运算,然后化简后合并即可;④先把二次根式化为最简二次根式,⑤先进行二次根式的乘法运算,再利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算,然后化简后合并即可;⑥先把方程变形为(x+3)2=36,然后利用平方根的定义求x.【解答】解:①原式=5+2﹣6=;②原式=2﹣3=﹣1;③原式=3﹣6﹣3=﹣6;④原式=2﹣﹣+3=+; ⑤原式=3+1﹣3+1+2=4;⑥(x +3)2=36,x +3=±6,所以x =3或﹣9.【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.四、解答题:(共6分)18.(6分)已知在四边形ABCD 中,∠A =90°,AB =3,AD =4,BC =12,CD =13,求四边形ABCD 的面积.【分析】先根据勾股定理求出BD ,进而判断出△BCD 是直角三角形,最后用面积的和即可求出四边形ABCD 的面积.【解答】解:如图,连接BD ,在R △ABD 中,AB =3,DA =4,根据勾股定理得,BD =5,在△BCD 中,BC =12,CD =13,BD =5,∴BC 2+BD 2=122+52=132=CD 2∴△BCD 为直角三角形,∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD=AB ∙AD +BC ∙BD=×3×4+×12×5=36.【点评】此题主要考查了勾股定理及逆定理,三角形的面积公式,解本题的关键是判断出△BCD是直角三角形.五、解答题(共16分)19.(6分)△ABC在直角坐标系内的位置如图.(1)分别写出A、B、C的坐标;(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标.【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标.【解答】解:(1)A(0,3),B(﹣4,4),C(﹣2,1);(2)△A1B1C1如图所示,B1(4,4).【点评】本题考查了利用轴对称作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.20.(10分)已知a2+b2﹣6a﹣2b+10=0,求的值.【分析】首先利用配方法将已知等式进行变形,得到:(a﹣3)2+(b﹣1)2=0,结合非负数的性质求得a、b的值.然后代入求值即可.【解答】解:因为(a﹣3)2+(b﹣1)2=0,所以a=3,b=1.所以原式===1.【点评】本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程;利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值.也考查了非负数的性质.一、填空题(每小题3分,共18分)21.一个直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边长为10.【分析】设斜边为x,根据勾股定理列方程即可解答.【解答】解:设斜边为x,则x2=(x﹣2)2+62解得x=10.【点评】勾股定理:在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.22.已知点A(m﹣5,1),点B(4,m+1),且直线AB∥y轴,则m=9.【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同进行解答.【解答】解:∵点A(m﹣5,1),点B(4,m+1),且直线AB∥y轴,∴m﹣5=4,解得m=9.故答案是:9.【点评】本题考查了坐标与图形性质.需要掌握平行于坐标轴直线上点的坐标特征.23.已知a2+|b﹣4|=2a﹣1,则的平方根是.【分析】根据条件求出a与b的值,然后即可求出的平方根.【解答】解:∵a2+|b﹣4|=2a﹣1,∴(a﹣1)2+|b﹣4|=0,∴a=1,b=4∴=∴的平方根是故答案为:【点评】本题考查平方根的概念,涉及非负数的性质,绝对值的性质,以及代入求值问题.24.如图,四边形ABCD是正方形,AE=4cm,BE=2cm,对角线AC上一点P,使PE+PB的值最小,则PE+PB的最小值=2cm.【分析】连接BD,则点D即为点B关于AC的对称点,连接DE交AC于点P,根据两点之间线段最短可知,点P即为所求.【解答】解:连接BD,则点D即为点B关于AC的对称点,连接DE交AC于点P,由对称的性质可得,PB=PD,故PE+PB=DE,由两点之间线段最短可知,DE即为PE+PB的最小值,∵AE=4cm,BE=2cm,∴AB=6cm,在Rt△ADE中,DE=.所以PE+PB=DE=2,故答案为:2,【点评】本题考查的是最短路线问题及正方形的性质、勾股定理,有一定的综合性,但难易适中.25.设a=,b=2﹣,c=,则a、b、c的大小关系为a>b>c.【分析】直接计算,根据负数小于一切正数,两个负数比较大小,两个负数绝对值大的反而小即可解答.【解答】解:∵a=≈1.732﹣1.413≈0.318,b=2﹣≈2﹣1.732≈0.268,c=≈2.236﹣2≈0.236,∵0.236<0.268<0.318,∴a、b、c的大小关系为a>b>c.【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较,比较两个实数的大小,可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等.此题也可以利用倒数法比较大小.26.一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动:从坐标原点开始起跳记为A1,然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即A1→A2→A3→A4→A5……已知A3的坐标为(1,0),则A2018的坐标是(1008.5,).【分析】根据已知图形得出A2,A4,A6的坐标,进而得出变化规律求出点A2018的坐标.【解答】解:过点A2作A2B,交y轴于点B,由题意可得出:A2B=OA3=,∴BO=,∴A2坐标为:(,),A4坐标为:(,),A6坐标为:(,),…∴点A2018的坐标为(1008.5,)故答案是:(1008.5,).【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及点的坐标变化,得出A2,A4,A6的坐标变化规律是解题关键.二、解答题:(14分)27.(6分)已知,如图,在平面直角坐标系中,S=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶△ABC点的坐标.【分析】首先根据面积求得OA的长,再根据已知条件求得OB的长,最后求得OC的长.最后写坐标的时候注意点的位置.【解答】解:∵S=BC•OA=24,OA=OB,BC=12,△ABC∴OA=OB===4,∴OC=8,∵点O为原点,∴A(0,4),B(﹣4,0),C(8,0).【点评】写点的坐标的时候,特别注意根据点所在的位置来确定坐标符号.28.(8分)如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.【分析】想求得FC,EF长,那么就需求出BF的长,利用直角三角形ABF,使用勾股定理即可求得BF长.【解答】解:折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,所以AF=AD=BC=10厘米(2分)在Rt△ABF中,AB=8厘米,AF=10厘米,由勾股定理,得AB2+BF2=AF2∴82+BF2=102∴BF=6(厘米)∴FC=10﹣6=4(厘米).设EF=x,由折叠可知DE=EF=x由勾股定理,得EF2=FC2+EC2∴x2=42+(8﹣x)2∴x2=16+64﹣16x+x2,解得x=5(厘米).答:FC和EF的长分别为4厘米和5厘米.【点评】翻折中较复杂的计算,需找到翻折后相应的直角三角形,利用勾股定理求解所需线段.三、解答题(共8分)29.(8分)已知点A(5,a)与点B(5,﹣3)关于x轴对称,b为1+的小数部分,求(1)a+b的值.(2)化简+(+1)b﹣.【分析】(1)先依据关于x轴对称的两点的纵坐标互为相反数可求得a的值,然后再估算出的大小,从而可求得b,最后进行计算即可;(2)先将a、b的值代入,然后进行计算即可.【解答】解:(1∵点A(5,a)与点B(5,﹣3)关于x轴对称,∴a=3.∵1<<2,∴b=﹣1.∴以a+b=﹣1+3=+2.(2)将a、b的值代入得:原式=+(+1)(﹣1)﹣=2+2﹣1﹣=+1.【点评】本题主要考查的是二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.四、解答题(10分)30.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC.(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB =2S四边形ABDC,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.(3)点P是四边形ABCD边上的点,若△OPC为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.【分析】(1)根据点的平移规律得到C点和D点坐标,然后根据平行四边形的面积公式计算四边形ABDC的面积.(2)设P点坐标为(0,t),根据三角形面积公式得到•4•|t|=16,解得t=±8,然后写出P点坐标;(3)分四种情形分别求解即可解决问题;【解答】解:(1)点C的坐标为((0,2),D点坐标为(4,2),∵AC∥BD,∴四边形ABCD为平行四边形,∴四边形ABDC的面积=2×4=8;(2)存在.设P点坐标为(0,t),∵S△PAB =S四边形ABCD,∴•4•|t|=16,解得t=±8,∴P点坐标为(0,8)或(0,﹣8);(3)如图,有四种情形.①当点P在CD上时,CO=CP1=2,可得P1(2,2),②当点P在AC上时,易知点P2是AC的中点,可得P2(﹣,1).③当点P在AB上时,OC=OP3,可得P3(2,0).④当点P在BD上时,易知点P4是BD的中点,可得P4(,1).【点评】本题属于四边形综合题,考查了坐标与图形性质:利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系,也考查了平移的性质和平行线的性质,同时考查了等腰三角形的判定和性质,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.。

四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期期中考试语文试题

四川省简阳市简城学区、镇金学区2018-2019学年八年级下学期期中考试语文试题

简阳市简城学区2018-2019学年度第二学期期中检测题八年级语文(说明:全卷分为第A卷和第B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,满分150分。

考试时间120分钟。

)班级考号:姓名:A卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题,共24分)一.基础知识(每小题3分,共12分)1.下面加点字注音正确的一项是()A.归省.(xǐng)羁绊.(pàn)蛮横.(hèng)怒不可遏.(è)B.悄.怆(qiǎo)好.逑(hǎo)龟.裂(jūn)大煞.风景(shā)C.屹.立(qì)阡.陌(qiān)行.辈(háng)拾.级而上(shè)D.缄默(jiān)狩.猎(shòu)柳林铺.(pū)戛.然而止(jiá)2.下列语句中词语书写正确的一项是()A.每一个舞姿都使人战粟在浓烈的艺术享受中,使人叹为观止。

B.立春过后,大地渐渐从沉睡中舒醒过来。

冰雪溶化,草木萌发,各种花次第开放。

C.“板块构造”理论很快为地质界几乎所有的问题提供了答案,如火山、地震、岛屿链、海洋深渊等,这些在以前一直是不解之谜。

D.那时姊家仿佛还是什么京官,于今是破落户了。

进士第的官衔灯该还有吧,垂珠联珑的朱门却早已退色了。

3.下列语句中加点的成语使用有误的一项是()A.这幅画原本已经破损,经过郑师傅修补,简直是天衣无缝....,一点痕迹都看不出来。

B.甘肃祁连山重大生态污染事件历历在目....,若还守不住这绿水青山,惩罚可从来不会缺席。

C.纪律片《舌尖上的中国》介绍了各地美食,丰富多彩,让人叹为观止....。

D.经过党的群众路线教育实践活动,党员干部中那种对群众疾苦目空一切....的现象基本消失了。

4.下列句子中没有语病的一项是()A.她给我描绘了除夕农民包饺子,守岁守到深夜,初一清晨全家在一起,吃饺子,放鞭炮。

B.在学习中,我们要注意培养自己观察问题、解决问题和分析问题的能力。

四川省资阳市八年级下学期期中数学试卷

四川省资阳市八年级下学期期中数学试卷

四川省资阳市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八上·嘉定月考) 下列各式不是最简二次根式的是().A .B .C .D .2. (2分)要使式子有意义,则x的取值范围是()A . x≤1B . x≥1C . x>0D . x>﹣13. (2分)下列各式,正确的是()A .B .C .D .4. (2分)如图,过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是()A . S1>S2B . S1=S2C . S1<S2D . 不能确定5. (2分) (2019八下·麟游期末) 如图,在中,,,,为边上一动点,于点,于点为的中点,则的最小值为()A .B .C .D .6. (2分)已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥D C交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A . 6 cmB . 4 cmC . 3 cmD . 2 cm7. (2分)已知:菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A . 6cmB . 4cmC . 3cmD . 2cm8. (2分) (2017九上·萍乡期末) 下列命题正确的是()A . 若两个相似三角形的周长比为3:4,则这两个相似三角形的面积比也是3:4B . 如果两个多边形是相似多边形,那么它们一定是位似图形C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似9. (2分)(2020·苏州模拟) 如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为点B',AB'与CD相交于点F,若AB=3,sin∠CAB= ,则DF的长度是()A . 1B . 2C .D . 310. (2分) (2016九下·十堰期末) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CEDF不可能为正方形;③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;④点C到线段EF的最大距离为.其中正确结论的个数是()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题;共9分)11. (1分)计算= ________.12. (1分) (2020八下·惠州月考) 已知3<x<5,则化简的结果是________.13. (1分) (2015八下·罗平期中) 已知x= ( + ),y= (﹣),则x2﹣xy+y2=________.14. (1分) (2017八下·临洮期中) 若,则m﹣n的值为________.15. (2分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为________,若AD=8,则BC=________.16. (1分)(2017·萍乡模拟) 如图,以点P(2,0)为圆心,为半径作圆,点M(a,b)是⊙P上的一点,则的最大值是________.17. (1分) (2019七下·余姚月考) 如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论中①∠C′EF=32°;②∠AEC=116°;③∠BGE=64°;④∠BFD=116°,正确的有________.18. (1分)(2020·宁夏) 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图1),且大正方形的面积是15,小正方形的面积是3,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放,那么图2中最大的正方形的面积为________.三、解答题 (共9题;共75分)19. (4分) (2019九上·仁寿期中) 先阅读,再解答:由可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式的计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:,请完成下列问题:(1)的有理化因式是________;(2)化去分母中根号: ________; ________;(3)比较大小: ________ .20. (10分) (2019八下·武城期末)(1);(2).21. (10分)已知x= + ,y= ﹣,求下列各式的值.(1) x2﹣y2(2) x2+y2 .22. (5分)如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G.(1)求证:DE∥BF;(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形23. (5分)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED为矩形;(2)在BC截取CF=CO,连接OF,若AC=8,BD=6,求四边形OFCD的面积.24. (5分)矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,则对角线AC与边BC所成的角是多少度?25. (11分) (2015八下·深圳期中) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.(1)如图1,DE与BC的数量关系是________;(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B,C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP 三者之间的数量关系.26. (10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC:(2)若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的长.27. (15分)(2019·营口) 如图1,在中,,,点M是AB的中点,连接MC,点P是线段BC延长线上一点,且,连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转交线段CA的延长线于点D.(1)找出与相等的角,并说明理由.(2)如图2,,求的值.(3)在(2)的条件下,若,求线段AB的长.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、填空题 (共8题;共9分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:三、解答题 (共9题;共75分)答案:19-1、答案:19-2、答案:19-3、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、考点:解析:答案:23-1、考点:解析:答案:24-1、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、答案:25-3、考点:解析:答案:26-1、答案:26-2、考点:解析:答案:27-1、答案:27-3、考点:解析:。

2019年资阳市八年级数学下期中试题(带答案)

2019年资阳市八年级数学下期中试题(带答案)

2019年资阳市八年级数学下期中试题(带答案)一、选择题1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A .1,2,3B .2,3,4C .1, 2,3D .2,3,5 2.平行四边形的对角线长为x 、y ,一边长为12,则x 、y 的值可能是( )A .8和14B .10和14C .18和20D .10和34 3.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处.若3,4,AB AD ==则ED 的长为( )A .32B .3C .1D .43 4.如图,在边长为a 的正方形ABCD 中,把边BC 绕点B 逆时针旋转60︒,得到线段BM .连接AM 并延长交CD 于点N ,连接MC ,则MNC ∆的面积为( )A .231a -B .221a -C .231a -D .221a - 5.如图,一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上,测得4AO =米.若梯子的顶端沿墙下滑1米,这时梯子的底端也恰好外移1米,则梯子AB 的长度为 ( )A .5米B .6米C .3米D .7米6.△ABC 的三边分别是 a ,b ,c ,其对角分别是∠A ,∠B ,∠C ,下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是( )A .∠B = ∠A - ∠C B .a : b : c = 5 :12 :13 C .b 2- a 2= c 2D .∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 57.如图,菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,E ,F 分别是AB ,BC 边上的中点,连接EF.若3EF =BD=4,则菱形ABCD 的周长为( )A.4B.46C.47D.288.如图,在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中,若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长,得△DEF(B、C的对应点分别为E、F),则BE长为()A.1B.2C.5D.39.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠CFE为()A.150°B.145°C.135°D.120°10.为了研究特殊四边形,李老师制作了这样一个教具(如图1):用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD,并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定,课上,李老师右手拿住木条BC,用左手向右推动框架至AB⊥BC(如图2)观察所得到的四边形,下列判断正确的是()A.∠BCA=45°B.AC=BDC.BD的长度变小D.AC⊥BD11.小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论;①A,B两城相距300 km;②小路的车比小带的车晚出发1 h,却早到1 h;③小路的车出发后2.5 h 追上小带的车;④当小带和小路的车相距50 km 时,t =54或t =154.其中正确的结论有( )A .①②③④B .①②④C .①②D .②③④12.如图,在Rt ABC △中,90B ∠=︒,6AB =,9BC =,将ABC △折叠,使点C 与AB 的中点D 重合,折痕交AC 于点M ,交BC 于点N ,则线段BN 的长为( )A .3B .4C .5D .6二、填空题13.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据﹣1,a ,1,2,b 的唯一众数为﹣l ,则数据﹣1,a ,1,2,b 的中位数为 _________.14.函数21x y x +=-中,自变量x 的取值范围是 . 15.计算2(2233)+的结果等于_____.16.函数26y x =+的自变量x 的取值范围是_________. 17.已知211a a a --=,则a 的取值范围是________ 18.已知:如图,∠ABC =∠ADC =90°,M 、N 分别是AC 、BD 的中点,AC =10,BD =8,则MN =_____.19.如图,四边形ABCD 为菱形,8AC =,6DB =,DH AB ⊥于点H ,则BH =__________.20.如图,已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得,关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是_____________。

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2018-2019学年四川省资阳市简阳市简城学区、镇金学区八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.3.(3分)下列命题是真命题的是()A.有两条边、一个角相等的两个三角形全等B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线C.全等三角形对应边上的中线相等D.有一个角是60°的三角形是等边三角形4.(3分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°5.(3分)在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度后与点B(3,﹣2)重合,则点A的坐标是()A.(2,﹣3)B.(4,1)C.(4,﹣1)D.(2,﹣1)6.(3分)小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重应小于()A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克7.(3分)已知关于x的方程3x﹣a+1=2x﹣1的解为负数,则a的取值范围是()A.a≥﹣2B.a>﹣2C.a≤2D.a<28.(3分)如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为()A.65°B.60°C.55°D.45°9.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC的度数等于()A.100°B.115°C.130°D.140°10.(3分)如图,将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.3二、填空题(每小题4分,共24分)11.(4分)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.(填入“真”或“假”)12.(4分)如图,△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A′的距离等于个单位.13.(4分)当x时,代数式﹣2x的值是非负数.14.(4分)如图是一次函数的y=kx+b图象,则关于x的不等式kx+b>0的解集为.15.(4分)如图是3×4正方形网格,其中已有5各小方格涂上阴影,若再选取标有①,②,③,④中的一个小方格涂上阴影,使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形,则该小方格是.(填序号)16.(4分)不等式组有2个整数解,则m的取值范围是.三、解答题(共46分)17.(14分)(1)解不等式2x﹣1>3x+4并将它的解集在数轴上表示出来;(2)解不等式2x﹣1>,并将它的解集在数轴上表示出来;(3)解不等式组并写出它的整数解.(4)解不等式组并写出它的正整数解.18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,5),B(﹣4,3),C(﹣1,1).(1)作出△ABC向右平移5个单位后所得到的△A1B1C1;(2)作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.19.(10分)从①∠B=∠C;②∠BAD=∠CDA;③AB=DC;④BE=CE四个等式中选出两个作为条件,证明△AED是等腰三角形(写出一种即可).已知:(只填序号)求证:△AED是等腰三角形.证明:.20.(12分)某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准,如下表:月租费(元/部)通讯费(元/分钟)备注A种收费标准500.4通话时间不足1分钟按1分钟计算B种收费标准00.6设某用户一个月内手机通话时间为x分钟,请根据上表解答下列问题:(1)分别写出按A类、B类收费标准,该用户应缴纳手机费用的解析式;(2)如果该用户每月通话时间为300分钟,应选择哪种收费方式?说说你的理由;(3)如果该用户每月手机费用不超过90元,应选择哪种收费方式?一.填空题(共5小题,共20分)21.(3分)某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是.22.(3分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是.23.(3分)已知关于x的不等式组只有3个负整数解,则实数a的取值范围是.24.(3分)如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1;再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;…,以此类推,则S n=.(用含n的式子表示)25.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=2,将△ABC沿直线AD 翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是.二、解答题(共30分)26.(10分)如图,已知等边△ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F,过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为4,求BH的长.27.(10分)某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半,请你为专卖店设计符合要求的进货方案.28.(15分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,显然有:DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD﹣BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.2018-2019学年四川省资阳市简阳市简城学区、镇金学区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误.故选:A.2.【解答】解:解x+2>0得,x>﹣2,解x﹣2≤0得,x≤2,∴﹣2<x≤2.故选:B.3.【解答】解:A、两边及其夹角对应相等的三角形全等,故错误,为假命题;B、等腰三角形的对称轴应是一条直线,故错误,为假命题;C、正确,为真命题;D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,故错误,为假命题,故选:C.4.【解答】解:∵△ABD中,AB=AD,∠B=70°,∴∠B=∠ADB=70°,∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°,∵AD=CD,∴∠C=(180°﹣∠ADC)÷2=(180°﹣110°)÷2=35°,故选:A.5.【解答】解:把点B(3,﹣2)向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到点A,则A点坐标为(2,﹣1).故选:D.6.【解答】解:设小明的体重为x,则小明妈妈的体重为2x,爸爸的体重为150﹣3x.则有x+2x<150﹣3x即6x<150所以x<25因此小明的体重应小于25千克.故选:D.7.【解答】解:解方程3x﹣a+1=2x﹣1得,x=a﹣2,∵x为负数,∴a﹣2<0,解得a<2.故选:D.8.【解答】解:由题意可得:MN是AC的垂直平分线,则AD=DC,故∠C=∠DAC,∵∠C=30°,∴∠DAC=30°,∵∠B=55°,∴∠BAC=95°,∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°,故选:A.9.【解答】解:∵AB=AC,∠A=50°,∴∠ABC=∠ACB=65°.∵∠PBC=∠PCA,∴∠BPC=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(∠PCA+∠PCB)=180°﹣∠ACB=115°.故选:B.10.【解答】解:设CD、B′C′相交于点M,连接AM,DM=x,∵将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH,∴∠MAD=30°,AM=2x,∴x2+3=4x2,解得:x=1,∴S ADMB′=,∴图中阴影部分面积为:3﹣.故选:B.二、填空题(每小题4分,共24分)11.【解答】解:“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”,根据全等三角形的定义,不符合要求,因此是假命题.12.【解答】解:△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A′的距离等于3个单位.13.【解答】解:∵﹣2x的值是非负数,∴﹣2x≥0,3x﹣1﹣4x≥0,3x﹣4x≥1,﹣x≥1,x≤﹣1.故答案为:≤﹣1.14.【解答】解:由图可知:当x>﹣2时,y>0,即kx+b>0;因此kx+b>0的解集为:x>﹣2.15.【解答】解:若标有①的一个小方格涂上阴影,则图中所有涂上阴影的小方格组成的图形不是中心对称图形;若标有②的一个小方格涂上阴影,则图中所有涂上阴影的小方格组成一个轴对称图形;若标有③的一个小方格涂上阴影,则图中所有涂上阴影的小方格组成一个轴对称图形;若标有④的一个小方格涂上阴影,则图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形;故答案为:④.16.【解答】解:∵不等式组有2个整数解,∴其整数解有0、1这2个,∴1<m≤2,故答案为:1<m≤2.三、解答题(共46分)17.【解答】解:(1)2x﹣1>3x+4移项合并,得﹣x>5,解得x<﹣5,解集在数轴上表示出来为:(2)去分母得:4x﹣2>3x﹣1,移项合并,得x>1;(3)解不等式①得:x≤1,解不等式②得:x>﹣2,∴不等式组的解集为﹣2<x≤1,∴不等式组的整数解为﹣1,0,1,(4)解不等式①得:x<3,解不等式②得:x>﹣7,∴不等式组的解集为﹣7<x<3,∴不等式组的正整数解为1,2.18.【解答】解:(1)如图所示;(2)如图所示:点C2的坐标是(﹣1,﹣1).19.【解答】解:选择的条件是:①∠B=∠C②∠BAD=∠CDA(或①③,①④,②③);证明:在△BAD和△CDA中,∵,∴△BAD≌△CDA(AAS),∴∠ADB=∠DAC,即在△AED中∠ADE=∠DAE,∴AE=DE,△AED为等腰三角形.故答案为:在△BAD和△CDA中,∵,∴△BAD≌△CDA(AAS),∴∠ADB=∠DAC,即在△AED中∠ADE=∠DAE,∴AE=DE,△AED为等腰三角形.20.【解答】解:(1)设按A类、B类收费标准,该用户应缴纳手机费用为W A、W B,由题意得:W A=50+0.4x;W B=0.6x.(2)该用户每月通话时间为300分钟时,按A类收费标准,该用户应缴纳手机费用为:W A=50+0.4×300=170(元);按B类收费标准,该用户应缴纳手机费用为W B=0.6×300=180(元);因为W A<W B,所以应选择A种计费标准,更合适更省钱.(3)该用户每月手机费用不超过90元时,选用A种计费标准通话时长最长为:(90﹣50)÷0.4=100(分钟);选用B种计费标准通话时长最长为:90÷0.6=150(分钟),因为选用A种计费标准通话最长时长<选用B种计费标准通话最长时长,所以应该选用B种计费标准.一.填空题(共5小题,共20分)21.【解答】解:设可以打x折1100x﹣600≥600×10%解得x≥60%,即最低折扣是6折.故答案为:6折.22.【解答】解:,①+②得2x+2y=2m+4,则x+y=m+2,根据题意得m+2>0,解得m>﹣2.故答案是:m>﹣2.23.【解答】解:解不等式x﹣a≥0,得:x≥a,解不等式5﹣2x>1,得:x<2,∵不等式组只有3个整数解,∴﹣2<a≤﹣1,故答案为:﹣2<a≤﹣1.24.【解答】解:∵等边三角形ABC的边长为2,AB1⊥BC,∴BB1=1,AB=2,根据勾股定理得:AB1=,∴S1=××()2=()1;∵等边三角形AB1C1的边长为,AB2⊥B1C1,∴B1B2=,AB1=,根据勾股定理得:AB2=,∴S2=××()2=()2;依此类推,S n=()n.故答案为:()n.25.【解答】解:∵沿AD折叠C和E重合,∴∠ACD=∠AED=90°,AC=AE,∠CAD=∠EAD,∴AD垂直平分CE,即C和E关于AD对称,CD=DE=2,∴当P和D重合时,PE+BP的值最小,即此时△BPE的周长最小,最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE,∵∠DEA=90°,∴∠DEB=90°,∵∠B=60°,DE=2,∴BE=,BD=,即BC=2+,∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=2++=2+2,故答案为:2+2.二、解答题(共30分)26.【解答】解:在Rt△ADF中,∵∠A=60°,∠DF A=90°,∴∠ADF=30°,∵D是AB的中点,∴AD=,∴AF=,∴CF=AC﹣AF=4﹣1=3,在Rt△FHC中,∵∠C=60°,∠FHC=90°,∴∠HFC=30°,∴HC=,∴BH=BC﹣HC=4﹣1.5=2.5.27.【解答】解:(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元,y元,根据题意得:,解得:,答:每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元,20元;(2)设购进篮球m个,排球(100﹣m)个,根据题意得:,解得:≤m≤35,∴m=34或m=35,∴购进篮球34个排球66个,或购进篮球35个排球65个两种购买方案.28.【解答】解:(1)∵△ABC中,∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,又直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠DAC=90°,∴∠BCE=∠DAC,在△ADC和△CEB中,,∴△ADC≌△CEB(AAS),∴CD=BE,CE=AD,∴DE=CD+CE=AD+BE;(2)∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°,而AC=BC,∴△ADC≌△CEB,∴CD=BE,CE=AD,∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE;(3)如图3,∵△ABC中,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,∴∠ADC=∠CEB=90°,∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°,∴∠ACD=∠CBE,∵AC=BC,∴△ADC≌△CEB,∴CD=BE,CE=AD,∴DE=CD﹣CE=BE﹣AD;DE、AD、BE之间的关系为DE=BE﹣AD.。

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