第六章 冶金过程动力学应用

n A,d

4ri2 DeA
dcA dri
DeA 有效扩散系数。
13
稳态扩散
4ri2 DeA
dcA dri

const.
cAi dcA
cAs

Const. ri 4πDeA r0
dri ri2
n A,d
4πDeA
r0ri r0 ri
(cAs
cAi )
14
（3）界面化学反应
11
（1）外传质（外径不变）
A(g) 通过气相边界层速率：
nA,i 4r02kdA(cAb cAs )
cAb 气相A在气相内的浓度； cAs 气相A在球体外表面的浓度； 4r02 固相反应物原始表面积；
kdA 气相边界层的传质系数。
12
（2）内扩散
固相产物层内扩散速率：
(3) 气体产物通过气体 边界层（外传质）。
5
（1）反应物的外传质
A(g)通过气相边界层速率：
nA,i 4ri2kdA(cAb cAs )
cAb 气相A在气相内的浓度； cAs 气相A在球体外表面的浓度； 4r02 固相反应物原始表面积；
kg 气相边界层的传质系数。
6
（2）界面化学反应
气 体 边 界
生 成 物 层
反 应 界 面
层
MCO3=MO+CO2
CO 反
应
CO2
界
面
产物气体
气 体 边 界 层
反 气 生应 体 成界 边 物面 界层 层
C+O2=CO2
MO+CO=M+CO2
3
气-固相反应的特征
Ⅰ
反应气体传质
化学反应
Ⅱ
反应气体扩散
Ⅲ
生成气体传质
Ⅴ
气体边界层
生成气体扩散
Ⅳ
生成物层 反应界面
t

Br0
bkr c A,b
[(1
r r0
)

kr r0 2D
(1
r2 r02
)]
10
金属氧化反应: A(g) + bB(s) = sS(s)
动力学步骤:
(1) A(g) 通过气体边界层到达固相表面（外传质）；
（2）A(g) 通过固相产物层到达反应界面（内矿散）；
（3）界面上发生： A(g) + bB(s) = sS(s)。
nA


dnA dt
= 4r02kdA(cAbcAi)
可逆反应：
cAi=cAe
不可逆反应：
cAi≈0
23
总反应速率
dnA dnB 4ri2B dri
dt bdt
b dt
bcA,b / B
dt 1 ( ri )2 ri (1 ri ) 1
kdA r0
DeA
r0 krea
t Br0 { krea [1 ( ri )3 ]
bkreacA,b 3kdA
r0
krear0 [1 3( r )2 2( r )3 ] [1 ( r )]}
6DeA
A(g) 通过气相边界层速率等 于总反应速率 ：
dnA dt
4r02kdA (cAb
cAs )
cAb 气相A在气相内的浓度； cAs 气相A在球体外表面的浓度； 4r02 固相反应物原始表面积；
kdA 气相边界层的传质系数。
22
cAs 确定
根据控速环节的假设：
cAs= cAi
金属氧化过程： I - II - III 碳酸盐分解过程: III - IV – V 氧化物还原过程：I - II - III - IV - V 碳的燃烧过程： I - III - V
4
碳燃烧反应: A(g) + bB(s) = cC(g)
动力学步骤： （1）气体反应物通过气体
边界层（外传质）； （2）界面化学反应;
(5)G(g) 穿过气相边界层到达气相本体内。 （外传质）
20
假设条件：
1、反应物固相粒子是球形； 2、反应过程中固相球体体积不变； 3、反应在同一界面上进行。
(i)固体反应物（B）是致密的, 还原产物(S)层 是多孔的;
(ii) 扩散速度 << 化学反应速度.
21
特殊情况---A(g)外传质控速
当化学反应为一级不可逆反应:
nA,r 4ri2krcAs
说明: 逆反应不影响反应速度。那么，产物 气体传质阻力可以忽略。
7
反应过程处于稳态时：
nA,r nA,i nA
cAs

kdA kdA kr
cA,b
n A

4r 2cA,b
1/ kdA 1/ kr
krcAs kdA (cAb cAs )
19
A(g)+ bB(s)=gG(g)+sS(s)反应步骤
(1) A(g) 穿过气相边界层到达气-固相界面； （外传质）
(2) A(g) 穿过多孔的S(s) 层，扩散到反应界面; （内扩散）
(3) 反应界面上发生： A(g)+ bB(s)=gG(g)+sS(s) ； （界面反应）
(4) G(g) 穿过多孔的S(s)层扩散到达气-固相界面； （内扩散）
nA,r 4ri2krcAs
8
球形粒子的反应速率
n A


dnA dt

1 b
nB

1 b
dnB dt


1 b
d dt
(B
4ri 3
3
)

B
4ri2dri
bdt
B : 摩尔密度（mol / cm3）
9
整理
n A

B
4ri2dri
bdt
当u→0, Sh≈2
kdA=D/r
第六章 冶金过程动力学应用
本章分四部分，分别介绍气-液、气-固、 液-液及液-固相反应动力学
1
6.1 气固相反应动力学 Kinetics of gas-solid reactions
2
气-固相反应过程
金属氧化反应
碳酸盐分解反应 碳的燃烧反应 反应气体
氧化物还原 反应
O2
CO2
O2
CO2
反 气 生应 体 成界 边 物面 界层 层 2M+O2=2MO
r0
r0
r0
17
注意
以上，假设r0为常数条件下获得的关系式， 这时kdA也是常数。即 kdA d =2.0 0.6Re1/2 Sc1/3 D
否则，当r0 变化时，kdA 随之变化。
Sh kdAd , Re du , Sc
D

D
18
未反应核模型---抽象化
Unreacted core model
当1级不可逆反应:
nA,r 4ri2krcAi
15
过程处于稳态时
nA,i nA,d nA,r nA
n A

1
kdA 4r02
来自百度文库
cA,b r0 ri
DeA 4r0ri

kr
1
4ri2
根据：
n A

B
4ri2dri
bdt
16
整理
dri