第三章 短路电流计算 第二节

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短路电流计算的内容

（1） 短路点的选取 短路点为各级电压母线、各 级线路末端。 （2） 短路时间的确定 根据电气设备选择和继电 保护整定的需要，确定计算短路电流的时间。


（3） 短路电流的计算 包括最大运行方式下最大 短路电流、最小运行方式下最小短路电流以及各级电 压中性点不接地系统的单相接地短路电流，计算的具 体项目及其计算条件取决于计算短路电流的目的。
短路电流的计算
第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析
第三节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法
第四节 低压配电网中短路电流的计算
第五节 不对称短路电流的计算方法
第六节 感应电动机对短路电流的影响
第七节 供电系统中电气设备的选择与校验
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第三节 无限大电源条件下短路电流的计算方法
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电力系统中，为使系统安全、经济、合理运行，或者满足检修工 作的要求，需要经常变更系统的运行方式，由此相应地引起了系 统参数的变化。在设计变、配电站选择开关电器和确定继电保护 装置整定值时，往往需要根据电力系统不同运行方式下的短路电 流值来计算和校验所选用电器的稳定度和继电保护装置的灵敏度。
j

U U I j X j Uj
j

X j
U* j I
j

U j2 SJ
复数量的标幺值表示法可分别用其实部和虚部或模数对基准值的标幺值来表示
S S P jQ P 2 Q 2 e js Sj
R jX Z R jX R 2 X 2 e j z Zj
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2）变压器
3I NT X T S NT X T u k % 100 100 2 U NT U NT
2 S j u k % S j U X u % NT T k XT 2 Xj 100 S NT U j 100 S NT
3）电抗器
3I NLR X LR X LR % 100 U NLR
（3） k
*
两端乘以 3U av 3U j ，则
3U I
（3） av k
3U（ j 1 / X ）I j
*
（ 1 / X ）S j
*
Sk
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3
1 X
三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或 称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。 供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统 的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电 源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。 此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运 行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并 联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短 路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运 行方式求，I z( 2 ) 供继电保护校验灵敏度用。



（9） 输电线路的电容略去不计。
（10） 元件的计算参数取额定值。
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1、欧姆法


1.短路计算公式 欧姆法是因其短路计算中的阻抗都采 用有名单位“欧姆”而得名。对无限大系 统，三相短路电流周期分量有效值可按下 式计算。
U av U av I = = 2 2 3|Z | 3 R +X
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2.供电系统元件阻抗的计算 （1） 电力系统的阻抗 电力系统的电阻相对于电抗来说很小， 可不计。其电抗可由变电站高压馈电线出口 断路器的断流容量Soc计算，即 Xs=U2c2/Soc
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（2） 电力变压器的阻抗 ① 变压器的电阻RT可由变压器的短路损 耗ΔPk近似地求出，即 RT≈ΔPk(Uc/SN)2 ② 变压器的电抗XT可由变压器的短路电 压Uk%近似地求出，即 XT≈Uk%/100· U2c/SN
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2、标幺制法

标幺制是一种相对单位制，标幺值是一个无单 位的量，为任一参数对其基准值的比值。标幺制法 就是将电路元件各参数均用标幺值表示。在短路电 流计算中通常涉及四个基准量，即基准电压Ud、基 准电流Id、基准视在功率Sd和基准阻抗Zd。在高压 系统中，由于回路电抗一般远大于电阻，为了方便， 在工程上一般可忽略电阻，直接用电抗代替各元件 的阻抗，这样Zd≈Xd。由于电力系统有多个电压等 级的网络组成，采用标幺制法可以省去不同电压等 级间电气参量的折算。在高压系统中宜采用标幺制 法进行短路电流计算。
二、供电系统中各元件电抗标幺值 Sj Sj * 1）输电线路 X X X j x0l 2 x0l 2 Uj Uav
图3－5 多级电压的供电系统示意图
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图3－5 多级电压的供电系统示意图
U av2 U av3 U av4 X X l1 U U U av1 av2 av3 2 2 2 ' Sj U av2 U av3 U av4 S j X l1 X l1 X l1 X l1 2 2 Xj U U U U U av1 av2 av3 j av1
按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj， 基准电流Ij和基准电抗Xj
S S Sj
j
U U Uj
j
I I Ij
j
X X Xj
j
一般取
A。基准电压取元件所在处的短路计算电压，即U j = U c 。 S j =100MV·
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S S U j I j Sj
' l1
2
2
2
结论：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电 压为基准电压，则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标幺值，等于该电 抗有名值乘以基准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。 即选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件 所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值 法进行短路计算的特点之一。
2 =R(U ′ /U ) c c R′


=X(Uc′ /Uc)2 X′
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欧姆法短路计算步骤

(1) 绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额 定参数都表示出来，并将各元件依次编号；确定短路 计算点,短路计算点应选择在可能产生最大短路电流 的地方。一般来说，高压侧选在高压母线位置，低压 侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，应 选在电抗器之后。
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电力系统最大运行方式是发电机发出容量最大，系统阻抗最小。 最小运行方式是发电机发出容量相对较小，系统阻抗最大。 比如在一个有4台发电机的电厂一般规定最大运行方式是4台机 都运行，有两台主变的中性点直接接地，最小运行方式规定为有 两台发电机运行，另两台停运，有一台主变的中性点接地。 如果 是变电站，最大运行方式是所有进出负荷和变压器都正常运行， 220KV、110KV的双母线并联运行。最小运行方式一般规定为每 条母线上只有一进、一出两个设备运行。·

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（4） 电力系统中各元件的磁路不饱和，即带铁 芯的电气设备电抗值不随电流大小发生变化。
（5） 同步电机都具有自动调整励磁装置。 （6） 不考虑短路点的电弧电阻。 （7） 不考虑变压器的励磁电流。 （8） 除计算短路电流的衰减时间常数和低压电 网的短路电流外，元件的电阻略去不计。
X LR 2 Sj UN X LR X LR % LR Xj 100 3U NLR I NLR U j2
4）电源
X
s
Sj Sk
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三、求电源至短路点的总电抗
计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图 3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出 * 总的电抗标幺值 X
(2) 按所选择的短路计算点绘出等效电路图,在图 上将短路电流所流经的主要元件表示出来，并标明其 序号。

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(3) 计算电路中各主要元件的阻抗，并将 计算结果标于等效电路元件序号下面分母的 位置。 (4) 将等效电路化简，求系统总阻抗。对 于供电系统来说，由于将电力系统当做无限 大容量电源，而且短路电路也比较简单，因 此一般只需采用阻抗串、并联的方法即可将 电路化简，求出其等效总阻抗。 (5) 计算短路电流I（3）k，然后分别求出 其他短路电流参数，最后求出短路容量S(3)k。
(3) k
Uav——短路点所在网段的平均电压， 在计算中Uav=1.05UN RΣ 、 XΣ——电源至短路点间的总阻抗于总电抗
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在高压电路的短路计算中，通常总电抗 远比总电阻大，所以一般只计电抗，不计电 阻。 在低压电路的短路计算中，也只有当短 路电路R∑＞X∑/3时才需要考虑电阻。 若不计电阻，三相短路周期分量有效值 为: I(3)k=Uav/( 3X∑) 三相短路容量为: S(3)k= 3UavI(3)k
。
图3－6 图3－5所示系统的等效电路图
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四、短路参数的计算
U av / 3 X k1 I I /Ij U j / 3X j 选取 U av U j ，且 X k1 / X j X *
（3） * k （3） k
I
（3） * k
1/ X
*
I
（3） k
（ 1 / X ）I j S
第3章
短路电流的计算
内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系 统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算
方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法，
介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气 设备的选择与校验。
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第3章
第一节 概述
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采用标幺制法计算短路电流 1．标幺制法概念 任意一个有名值的物理量与同单位的基准值之比，称为标幺值。无单位的 * A 纯数。 基准值选择以运算方便、简单为目的。通常标幺值用 表示，参 考值用 Aj 表示，实际值用 A 表示，因此
A A Aj

某量的标幺值
该量的实际值 (任意单位) 该量的基准值 (与实际值同单位 )


三相短路电流常用的计算方法有欧姆法 和标幺制法两种。欧姆法是最基本的短路计 算方法，适用于两个及两个以下电压等级的 供电系统；而标幺制法适用于多个电压等级 的供电系统。 短路计算中有关物理量一般采用以下单 位：电流为“kA”（千安）；电压为“kV” （千伏）；短路容量和断流容量为“MV· A” （兆伏安）；设备容量为“kW”（千瓦） 或“kV · A ” （千伏安）；阻抗为“Ω” （欧姆）等。
最大运行方式，是系统在该方式下运行时，具有最小的短路阻抗值， 发生短路后产生的短路电流最大的一种运行方式。一般根据系统最 大运行方式的短路电流值来校验所选用的开关电器的稳定性。
最小运行方式，是系统在该方式下运行时，具有最大的短路阻抗值， 发生短路后产生的短路电流最小的一种运行方式。一般根据系统最 小运行方式的短路电流值来校验继电保护装置的灵敏度。
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（3） 电力线路的阻抗 ① 线路的电阻RWL可由线路长度l和已知 截面的导线或电缆的单位长度电阻R0求得， 即 RWL=R0l ② 线路的电抗XWL可由线路长度l和导线 或电缆的单位长度电抗X0求得，即 XWL=X0l
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（4） 电抗器的阻抗
由于电抗器的电阻很小，故只需计算其 电抗值。 XR=XR%/100· UN/( 3IN) 注意：在计算短路电路阻抗时，若电路 中含有变压器，则各元件阻抗都应统一换算 到短路点的短路计算电压中去，阻抗换算的 公式为
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短路电流计算条件

基本假定

短路电流计算中，为简化分析，通常采用以 下基本假定：
（1） 正常运行时，三相系统对称运行。 （2） 所有电源的电动势相位角相同。 （3） 系统中所有同步和异步电动机均为理 想电机，即不考虑电机磁饱和、磁滞、涡流及导 体集肤效应等影响，转子结构完全对称，定子三 相绕组空间位置相差120°电气角度。