数学中考模拟试题

2009年数学中考模拟试题

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内.

1．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”如果每人每天浪费0.01千克粮食，，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）

A . 1.3×105 千克

B . 1.3×106千克

C . 1.3×107千克

D . 1.3×108

千克 2．函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是

A.x>1

B. x ≥1

C. x<1

D. x ≤1 3、下列运算正确的是

A 、2a+3b=5ab

B 、(-a-b)(b-a)=b 2-a 2

C 、a 6÷a 2= a 3

D 、(a 2b)2=a 4b 2

4、一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2

，那么这个圆锥的高线长为

A 、6㎝

B 、8㎝

C 、4㎝

D 、4π㎝

5、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是

A 、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少

B 、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平

C 、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产

D 、至3月每月产量不变，4、5两月停止生产

6、已知二次函数y=2x 2

-9x-34，当自变量x 取两个不同的值x 1,x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1+x 2时的函数值应当与

A 、x=1时的函数值相等

B 、x=0时的函数值相等

C 、x=41的函数值相等

D 、x= 4

9

的函数值相等

7．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA ＝70°，则∠BAC 等于（ ） A ．20° B ．10° C ．70° D ．35°

9、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2

乙S 3.1，

则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）

A ．甲的成绩较稳定

B ．乙的成绩较稳定

C ．甲、乙成绩的稳定性相同

D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较

10、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ．

19

B ．

12 C ． 13

D ．

2

3

二. 认真填一填 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 1、已知双曲线y=

x

k 经过点（-1，3）

，如果A （x 1, y 1）B （x 2 , y 2 ）两点在该双曲线上，且 X 1＜x 2＜0,那么y 1

y 2

2、半径分别为5㎝与3㎝的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d 为 。

3、菱形ABCD 中，∠BAD=600

，E 为AB 边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC 上找一点P ，使PE+PB 的值最小，则最小值为 。

4．请你写出一个二次项系数为1，一个实数根为2的一元二次方程： .

5．已知Rt △ABC 的两条直角边AC=3cm ，BC ＝4cm ，则以直线AC 为轴旋转一周所得到的图形是 ，其侧面积是 cm 2.

6、已知点(12)-，在反比例函数k

y x

=

的图象上，则k = ． 7、圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，那么这个圆锥的侧面积是 2

cm ．

8、在上图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，

则该菱形的面积为

9．已知在Rt ABC △中，∠C 为直角，AC = 4cm ，BC = 3cm ，sin ∠A = ．

10．已知m ，n 是关于x 的方程（k ＋1）x 2-x +1=0的两个实数根，且满足k +1=(m +1)(n +1)，则实数k 的值是 ． 三. 全面答一答 (本题有6个小题, 共80分)

1、（1）化简求值：且当x=2时，求代数式2221

x x x x

---的值（6分）

Q （件）t （月）5

4321（第8题） A

B

C D

…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………

班 级____________ 姓 名____________ 学 号______

（2）计算:22-（3-1）0+1

21-⎪⎭

⎫

⎝⎛（6分）

（3）用配方法解方程：0252

=++x x （6分）

（4）解不等式组2012

x x x -⎧⎪

⎨-<⎪⎩≥，并利用数轴表示不等式组的解集．（6分）

2．(8分) 已知：如图，□ABCD 中，BD 是对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F.

求证：BE=DF .

3．（10分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．

⑴ 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况； ⑵请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由． 4、（本小题满分12分）某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A 上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式，

(2)第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?

最大日销售利润是多少万元? 5、（本小题满分12分）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，

． ①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；

②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．

6．（本小题14分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2

3y mx mx n =++经过3(02)P A ，，

，两点． （1）求此抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为B ，将直线AB 沿y 轴向下平移两个单位得到直线l ，直线l 与抛物线的对称轴交于C 点，求直线l 的解析式；

（3）在（2）的条件下，求到直线OB OC BC ，，距离相等的点的坐标．

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A B C

D E F O

C

B

A

x y

第5题

1 2 3

1

2 3 4 1-

2-

3-

1- 2- 3- 4- y

x

O …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………

班 级____________ 姓 名____________ 学 号______