硬度对照表

公式及數據表
轉動慣量 mk2（kg‧m2） 或
安培 , ampere, A
克耳文 , Kelvin, ° K 攝氏 Celsius, ℃ 莫耳 , mole, mol
(luminous intensity)
燭光 , candela, cd
輔助單位
量
平面角 (plane angle) 立體角 (solid angle)
輔 助 單 位 名稱
弳 , radia, 立弳 , steradian
記号
rad sr
定 義
一弳 ( 弧度 ) 等於自圓周上截取一段與圓半徑等長之圓弧所張圓心 角之角量 . 立弳是一個立體角 , 一立弳等於自圓球面上切取之面積與球半徑平 方相等之球面所張球心角之立體角量 .
導出單位
量
面積 , area 體積 , volume 速度 , velocity 加速度 , acceleration 波數 , wave number 密度 , density 電流密度 , current density 磁場強度 , magnetic field strength 物量濃度 , concentration of substance 比容 , specific volume 亮度 , luminance 平方公尺 立方公尺 公尺／秒 公尺 / 秒平方 每公尺 千克 / 立方公尺 安培 / 平方公尺 安培 / 公尺 莫耳 / 立方公尺 立方公尺 / 千克 燭光 / 平方公尺
10 11 12 14 16 17

公式及數據表
＜數學公式•單位•相關資料＞
1 數學公式
① 三角函數 sin, cos, tan x cos θ = r y , tan θ = x sin θ sin2 θ + cos2 θ = 1, tan θ = cos θ sin ( α ± β ) = sin α cos β ± cos α sin β cos ( α ± β ) = cos α cos β ± sin α sin β ② 直角座標 （x, y） 與極座標 （r, θ） 之關係 x = rcos θ , y = rsinθ , tan θ = r =x +y
導 出 單 位 名稱 記 号
m2 m3 m/s m/s2 m-1 kg/m3 A/m2 A/m mol/m3 m3/kg cd/m2

公式及數據表
國際單位制接頭詞
接頭詞名稱 ( 記號 ) 佑 ,Yota-,(Y) 皆 , Zeta-,(Z) 艾 , Exa-,(E) 拍 , Peta-,(P) 兆 , Tera-,(T) 吉 , 十億 , Giga-,(G) 百萬 , Mega-,(M) 千 , kilo-,(k) 百 , hector-,(h) 十 , deka-,(da) 因數
102
換 算 公 式
1 kgf ＝ 9.80665 N
1 kgf ‧m＝ 9.80665 N ‧m
動力為 P ( kW ), 力矩為 T ( kgf ‧ m ), 轉速為 n ( rpm )
πn P = Tω ( kgf ‧m / s )= 9.80665 T ‧ 30
Tn ( W ) = 974 (kW)
x

公式及數據表
2 國際單位制（SI） JIS Ｚ 8202- ＊ :2000
基本單位
在計量法上 SI 基本單位的定義
基 本 單 位 物理量 計量單位
長 度 質 量 時 間 電 流 (electric current) 溫 度 (temperature) 物量 (amount of substance) 光強度 公尺 , meter, 米 , m
1
J W
注 1. 平面角 θ 的單位 rad( 弳度 ( 弧度 )) 無次元 . 2. 時間 t 的單位為秒 s. 3. 轉速 n 的單位為 1/s.（rps：每秒的回轉次數） 4. 質量 m 的單位為 kg.
5. 1N（牛頓）＝ 1kg‧ m/s2 5. 1N（牛頓）是對質量為 1 公斤的物體施加的力 , 使產生 1m/s2 的加速度 . 6. 轉動慣量 I ＝ mk2 的單位是 kg‧ m2. 7. 功與運動物體之動能單位相同 . 1J ＝ 1N‧ m
x
x=
− b ± √ b2 − 4ac 2a
y f (x)
x1
x2
x3 = x2 −
f ( x2 ) − f ( x0 ) tan2 x2
⑥ 函數 y = f ( x ) 與導函數 y' = f ' ( x )
y y = f (x)
上述的計算重複數次後 , 可以求出誤差極小的 x0 值 . 因為齒輪的計算中 , 漸開線函數 inv α 經常出現 , 所以 , 使用牛頓法會非常方便 .
注 1. 動力的單位 1W ＝ 1 × 10－3 kW ＝ 1J/S ＝ 1N‧ m/s
直線運動與回轉運動的對比
直 線 運 動 名 稱 記號及公式 位移 , displacement 與 角位移 , rotate 速度 , velocity 與 角速度 angular velocity 加速度 , acceleration 與 角加速度 , angular acceleration 運動方程式 功 , work 動能 , dynamic energy 功率 , power S m 單 位 θ ω= dθ = 2πn dt 注3 記 號 及 公 式 rad rad/s 或 1/s rad/s2 或 1/s2 kg‧ m2/s2 或 N‧ m J J W 單 位
P (a,b) x
關 於 漸 開 線 函 數 f ( x ) = tan x − x 已知 f ( x0 ) 的值時 , 求 出 x 0 的近似值的方法 , 在此做以介紹 .
牛頓法是先決定適當 的 期 初 值 x1 後 , 利 用 下式計算 x2 的近似值 . x2 = x1 −
y f (x1) f (x0) f (x2)
注1
回
轉 運 動
dS v = 注 2 m/s dt α= dv dt m/s2 N 注5 J
注7
. dω ω= dt . T = Iω 注6 E = Tθ E = 2 Iω2 P = Tω
1
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F = mα 注4 E = Fs E = 2 mv 2 P = Fv
因數
10 － 10 10 － 20 10 － 30 10 － 60 10 － 90 10 － 12 10 － 15 10 － 18 10 － 21 10 － 24
1012 1092 1062 10
32
1022 1012
國際單位 (SI) 與重力單位間的換算
名 稱 力 , force 壓力 , pressure ( 應力 ,stress) 功 , work ( 能 , energy) 功率 , power ( 動力 )
1 cos x 1 sin x 1 tan x sin2 x sin3 x
tan x cos x 1 − sin x tan x 1 − sin2 x 2 sin x cos x 3 sin2 x cos x
y x
y P r θ (x,y) x
注 1. 即漸開線函數 .
導函數的應用例 : 牛頓法
③ 通過點（a, b） 斜率為 m の直線之方程式 y (y−b)=m(x−a)
定 義
光在真空中於 299,792,458 分之一秒時間間隔內所行經的距離 .
公斤 , kilogram, 千克 , kg 國際千克原器的質量 . 秒 , second, s 銫原子 Cs133 基態的兩個超精細能階間躍遷時所放出電磁輻射的週期之 9,192,631,770 倍之持續時間定義為 1 秒 . 一安培等於二條圓形無限長且截面積可忽略之極細導線 , 相距一公尺平行放置 於真空中 , 通以同值恆定電流時 , 使每公尺長之導線間產生 2×10-7 牛頓作用 力之電流 .
換 算 值
國際單位制中的 1N( 牛頓 ) 力的定義為 : 使質量 1kg 的物體產生 1m/s 2 的加速度所需的力 . 力學單位制中的 1kgf 力的定義為 : 使質量 1kg 的物體產生 9.80665 m/s2 的加速度所需的力 .

公式及數據表
3 力學公式
力‧力矩‧動力
國際單位制 名 稱 記號及公式 重力 單 位 制 N（牛頓 ) 力 , force F kgf 力的轉矩 , moment of force ( 力矩 , torque) N ‧m (牛頓公尺 ) T=Fr kgf ‧m P = Fv 直線運動 功率 , power （動力） P = Tω 回轉運動 W 回轉運動 kgf‧m /s W 回轉運動 kgf ‧ m /s 動力為 P ( kW ), 力為 F ( kgf ), 速度為 v ( m/s ) Fv P = Fv ( kgf ‧m /s) = 9.80665 Fv ( W ) = ( kW )
用 K 來表示的溫度被稱為熱力學溫度 . 熱力學溫度是以水的三相點來定義的 . 其定 義為水之三相點熱力學溫度的 273.16 分之一 . 攝氏溫標是以度來表示的溫度單位 . 定義為克耳文之熱力學溫度減 273.15 度 . 一莫耳等於物質系統中所含之基本顆粒數與碳 12 之質量為 0.012 公斤時 所含原子顆粒數相等時之物量 . 一燭光等於頻率 540×1012 赫之光源發出之單色輻射 , 在一定方向每立 弳之輻射通量為 683 分之 1 瓦特之發光強度 .
3 4 6 8 9
＜相關數據表＞
1 2 3 4 3 4
硬 度 換 算 表 ………………………………… 齒 輪 的 節 距 比 較 表 ………………………… 規 範 正 齒 輪 的 跨 齒 厚（α ＝ 20°） …… 規 範 正 齒 輪 的 跨 齒 厚（α ＝ 14.5°） … 正 齒 輪 及 螺 旋 齒 輪 跨 齒 數 速 查 圖 …… 漸 開 線 函 數 表 ………………………………
④ 以點（a, b） 為中心 , 半徑為 r 的圓之方程式 y ( x − a )2 + ( y − b )2 = r2
P r (a,b) x
0
x2 x1 x0
x
f ( x1 ) − f ( x0 ) tan2 x1
⑤ 二次函數 y = ax + bx + c = 0（a ≠ 0）之根
2
但是 f '( x1 ) = tan2 x1 將所求出的近似值 f ( x2 ) 與已知的 f ( x0 ) 相比若誤差很 大時 , 可使用上述方法再計算新的近似值 x3.
公式及數據表
公式及數據表目錄
＜數學公式•單位•相關資料＞
1 2 3 4 5
數 學 公 式 …………………………………… 國際單位制（SI） …………………………… 力 學 公 式 …………………………………… 鋼 材 重 量 表 ………………………………… 主 要 元 素 符 號 及 密 度 ………………………
1024 1021 1018 10
15
接頭詞名稱 ( 記號 ) 分 , deci-,(d) 厘 , centi-,(c) 毫 , milli-,(m) 微 , micro-,(μ) 奈 , nano-,(n) 皮 , pico-,(p) 飛 , femto-,(f) 阿 , atto-,(a) 介 , zepto-,(z) 攸 , yocto-,(y)
2 2 2
函數 y = f ( x ) 與導函數 y' = f ' ( x )
r θ x
y , sin θ = r
y=f(x)
y
y' = f ' ( x )
y=f(x)
y' = f ' ( x )
cos x sin x tan x tan x − x ああ注 1.
− sin x cos x 1 cos2 x tan2 x
1N ＝ 1.01972×10 － 1 kgf 1kgf ＝ 9.80665N 1MPa 或 N/mm2 ＝ 1.01972×10 － 1 kgf/mm2 1kgf/mm2 ＝ 9.80665MPa 或 N/mm2 1J ＝ 2.77778×10 － 7 kW ‧h＝ 1.01972×10 － 1 kgf ‧m 1kgf ‧m ＝ 9.80665J, 1kW ‧h ＝ 3.600×106 J 1kW ＝ 1.01972×10 2 kgf ‧ m/s 1kgf ‧m/s ＝ 9.80665×10－ 3 kW