晶体的双折射现象(精)
晶体的双折射现象(精)
•
光轴
• •
o光
e光
o光 e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
• •
e光
• •
• •
e光
• •
o光
•
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出
射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
1. 尼科耳棱镜
••
•
•
2. 渥拉斯顿棱镜
•
光轴 o光
•
••
••
o光
e光
e光
o光Biblioteka ••上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
负晶体 no ne
o光 ie,o
••
e光
加拿大树胶
••
e
o
•
• e光 o光
3. 波晶片（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）
自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射
双折射现象 一束光入射到
各向异性的介质后出现两
s
束折射光线的现象。
方解石
R2
R1
2. 寻常光和非寻常光
两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光
i n1
n2
e o
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 例如 方解石晶体(冰洲石)
偏振与晶体双折射(精)
状和取向，并在以后的传播中不再改变。
• 线偏光垂直入射到波晶片时，出射光是椭圆偏振光；当θ=450
（AO=Ae）且波晶片为1/4波片（ =+π/2）时，出射光是圆偏 振光。
• 由自然光得到椭圆（园）偏振光：
e
A
椭圆偏振器： 园偏振器：
N1
N2
I0
o
I
起偏器
波晶片
§5.8 偏振态的实验检定
一、平面偏振光的检定：
方法：让被检定的光通过一块偏振片（如尼科耳棱镜），以入 射光为轴旋转偏振片。
第五章 光的偏振
1、阐明自然光、平面偏振光、部份偏振光、圆偏振光 和椭圆偏振光的概念及其检验方法。 2、了解由反射、折射和二向色性晶体所产生的偏振； 掌握布儒斯特定律的马吕斯定律。 3、叙述单晶体双折射的特点，说明惠更斯作图法，阐 明几种偏振仪器的作用。 4、叙述1/4波晶片的作用，分析平行平面偏振光干涉的 条件及其实现的方法。 阐明偏振光的干涉及应用。
实验表明:
o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.
e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.
当光轴在入射面内时,主截面,o主平面,e主平面都重合.
• 光轴 e光
法线
• • • o光
法线
e光 • • • o光 光轴
二.惠更斯原理对双折射的解释 1.晶体的主折射率，正晶体、负晶体
在双折射晶体中,o光沿各向传播的速度相同,故 o波波面为球面;e光沿各向的传播速度不同,e波面
振幅分别为： AO A sin ,
Ae A cos
e
A
o
在晶片内两个 振动分别为：
Eo
Ao
cost
o
Ao
cos2
晶体的双折射现象讲解
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光:
o
no
c
o
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
正晶体 : ne> no (ve< vo)
负晶体 : ne< no (ve > vo)
光轴 vet
vot 子波源
光轴
vot vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于o
或 。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器
由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0
ne )d1
(ne
n0 )d2 ]
2
(n0
ne )(d1
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
光通过单轴晶体时的双折射现象ppt课件
3、o光和e光的振动方向 o 光和 e光都是线偏振光，其振动方向如何？
o 光轴
e 光轴
o 光主截面
e 光主截面
用检偏器检验知
o 光的振动垂直 o光的主截面 e 光的振动在 e 光的主截面内
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面 o光的振动垂直入射面 两光偏振方向垂直 e光的振动在入射面内
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体） 光轴 o光的主折射率 两个主折射率
注意：在晶体内光轴是一个方向 实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向入射，光线在晶体内 部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
方解石 不发生双折射
方解石晶体的光轴（方向）
两钝隅连线方向为 光轴方向
101°52′
78°8′
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点 称为钝隅
单轴晶体 单轴晶体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3） 方解石晶体的演示 双轴晶体（biaxis crystal）
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体实物照 片 纸面
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高深莫测，其实呢，它就是指一块晶体在不同的方向上看，会有不同的颜色。
这可不是闹着玩儿的，它可是科学家们研究了好久才搞明白的事情哦！
那么，为什么晶体会双折射呢？这个问题可不简单，要我说，它就像是一个人穿了一件衣服，但是从不同的角度看，这件衣服的颜色就会发生变化。
晶体也是这样，它穿上了一种叫做“光栅”的衣服，但是从不同的角度看，这件衣服的颜色就会发生变化。
这个现象最早是在18世纪的时候被发现的，当时科学家们还不知道这是怎么一回
事呢。
后来，随着科学技术的发展，人们逐渐搞明白了这个现象的原因。
原来，这是因为晶体的结构有两种不同的模式，就像是两个人长得有点像，但是却有一些细微的差别。
当光线通过晶体的时候，这些差别就会被放大，导致我们看到了不同颜色的现象。
那么，晶体双折射现象有哪些应用呢？其实呀，它的应用可广泛了呢！比如说，我们可以用它来制作显微镜、望远镜等光学仪器；还可以用它来制造激光器、光纤通信等高科技产品。
所以说，晶体双折射现象可是科学家们的宝贝哦！
晶体双折射现象虽然看起来很复杂，但是只要我们用心去理解，就会发现它其实是非常有趣的一个现象。
就像一个人穿了一件衣服，从不同的角度看就会有不同的效果一样，晶体也会因为结构的不同而呈现出不同的颜色。
希望我们都能够对这个神奇的现象有一个更深入的了解哦！。
晶体的双折射现象
4(ne no )
(3)作用：产生附加位相差， ， 平面偏振光经
2
1/4波片后，出射光是正椭圆偏振光
两个振动方向互相垂直的简谐振动的合振动
由自然光得到椭圆（园）偏振光：
Ae
N1
N2
I0
o
I
起偏器
波晶片
椭圆（圆）偏振器
圆偏振光与自然光的检定：
方法：在偏振片的前面加入一块四分之一波片，仍以入射光 为轴旋转偏器 由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2 [ ( n 0 n e ) d 1 ( n e n 0 ) d 2 ] 2 ( n 0 n e ) ( d 1 d 2 )
分别是光在上楔和下楔通过厚度 缺点：必须用极窄的光束。对于宽光束，互补偿器不同位置，
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
一. 双折射的概念 1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
e
e•
··· o ··· •o
方解石
自然光 n1 i
n2 (各向异
性媒质) ro
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
re o光 e光
o光 : 遵从折射定律
B
三、格兰——汤普森棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边 胶合起来。其中第一棱镜内的o光在胶合面处发生全反射。
思考：如何检测各类偏振光？检偏器可以检测出所有偏振态吗？
如何将椭圆偏振光和圆偏光分别从 部分偏振光和自然光中分离出来？
波片
波片，是由晶体制成的有准确厚度的薄片，也叫做相位补 偿器，其光轴与薄片表面平行。
非晶态：如玻璃、熔融石英等，一般不具有长程有序的内在结构，并且由于 其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性质一 般在宏观上呈现出各向同性。
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实呢，就是一块玻璃或者水晶，透过光线看，会有两条不同的光线相互交叉，就像眼睛里有两只眼睛一样。
这个现象啊，不仅有趣，还有很多科学道理呢。
咱们来聊聊为什么会出现晶体双折射现象吧。
这是因为晶体的结构有点像一个迷宫，光线在进入晶体的时候，不是一条直线走的，而是会分成两条路，分别沿着不同的路径传播。
当光线从一个方向射入晶体后，再从另一个方向出来时，就会发生折射，而且还会互相干扰，形成双折射现象。
那么，为什么有些晶体会发生双折射现象呢？这是因为晶体的结构不同。
比如说，一些常见的水晶饰品，如水晶球、水晶瓶等，就是因为它们的结构比较特殊，容易发生双折射现象。
而一些普通的玻璃杯子啊，就不会有这个现象了。
接下来，咱们来说说晶体双折射现象有哪些有趣的应用吧。
其实啊，这个现象在科学实验室里经常被用来研究光的性质和行为。
另外呢，一些光学仪器啊，如显微镜、望远镜等，也利用了这个原理来放大物体的图像。
还有一些装饰品啊、玩具啊等等，也会利用这个原理来制造出一些有趣的效果。
最后呢，咱们再来聊聊晶体双折射现象背后的科学道理吧。
其实啊，这个现象背后涉及到很多物理学的知识，如光的波动性和粒子性、晶体的结构和性质等等。
要想真正理解这个现象背后的科学道理啊，还需要学习更多的知识才行。
总之呢，晶体双折射现象虽然看起来很神奇，但实际上只是物理学的一个小小分支而已。
只要我们用心去学习和探索，就能发现更多有趣的事情哦！。
光通过单轴晶体时的双折射现象
非常光( 非常光 extraordinary light e光): 光 (1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光; (2) 一般不符合折射定律 在垂直于光轴的方向 一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向 传播时符合折射定律. 传播时符合折射定律 (3) 沿不同的方向折射率不同 传播速度不同 沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同. 沿光轴的方向折射率和速度与O光相同 沿光轴的方向折射率和速度与 光相同. 光相同 光和e光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直. 当o光和 光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直 光和 光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直 对于e光 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为 记为n 对于 光, 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率 记为 e.
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
方解石晶体实 物照片 纸面 方解石晶体 CaCO3
折射现 双 折射现 象
1、双折射现象 用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线
ordinary ray— O光 extra —e光
【2019年整理】光通过单轴晶体时的双折射现象
一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶 体后,变为两束光.
单色自然光
晶体的截面
O光
OE光偏振
e光
插页
晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O光)不动,非常光
(e光)随着晶体旋转.
产生双折射原因
折射光线一般不在入射面内； 不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内 的方向有关。 O光、 e光仅在晶体内部有意义
寻常光（ ordinary light O光）：
(1) 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光;
(2) 符合折射定律和反射定律; (3) 沿各个方向折射率相同, 传播速度相同.
注意：在晶体内光轴是一个方向
实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向 入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。
光轴方向
空气
不发生双折射
方解石
方解石晶体的光轴（方向）
101°52′
78°8′
两钝隅连线方 向为光轴方向
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点
称为钝隅
单单轴轴晶晶体体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3）
扩大入射光束使两束光相互重叠，由于
e
Io Ie I (sin 2 cos2 ) I
o
无论晶体怎样转动，
重叠部分光强度不变
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化
O’
入射光
振动面
e
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象，也称为光学二轴性，是指光线在晶体中传播时，由于晶体的非均匀结构和各向异性特性，会发生折射光线的分离现象。
在晶体中，光线传播的速度和方向与光线的偏振方向和入射角度有关。
晶体的双折射现象主要源自以下原因：
1.各向异性：晶体的结构和物理性质在不同方向上可能会有所不
同。
这种各向异性导致光线在晶体内部以不同速度传播，从而
产生不同的折射角。
2.双折射轴：晶体中存在特定方向，称为双折射轴或光轴。
在双
折射轴上，光线的传播速度不受晶体结构的影响，沿着这个方
向传播的光线不发生分离。
当平行入射的自然光线（未偏振光）或偏振光通过晶体时，如果其传播方向与晶体的双折射轴垂直，则不会发生分离现象。
但是，如果入射方向与双折射轴不垂直，则光线会分成两束，沿不同方向传播，分别称为普通光和非普通光。
•普通光（o光）：普通光以与入射方向相同的速度传播，遵循常规的折射规律，其折射率与入射角度有关。
•非普通光（e光）：非普通光以与入射方向不同的速度传播，其折射率也与入射角度不同。
非普通光的传播速度取决于晶体的
结构和物理性质。
由于普通光和非普通光的传播速度和折射率不同，它们在晶体内
部传播时路径会发生偏离，导致折射光线的分离现象。
这种分离可以通过观察晶体上的双折射干涉图案或使用特殊的光学仪器（如偏振光显微镜）来观察和测量。
晶体的双折射现象在光学领域具有重要的应用，例如偏振光显微镜、波片、光学调制器等。
通过利用晶体的双折射特性，可以实现光的分离、调制和测量等功能。
晶体的自然双折射
续上
4. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
o光的 主平面
· · · ·
光轴
e光的 主平面
o光
光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。
主平面：包含晶体光轴和光线的平面。
主截面：晶体表面的法线与晶体光 轴构成的平面。
二. 晶体的主折射率，正晶体、负晶体 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同, 光的传播速度也不同，沿晶体光轴方向o光 和e光的传播速度相同。
4 2
2. 二分之一波片
1 ne no d m 2 m 0、 1、 2
A出
光轴
Ae入= Ae出 A入 A0入
使线偏振光振动面转过2 角度 三、 椭圆与圆偏振光的检偏
A0出
用四分之一波片和偏振片P 可区分出自然 光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光。 自然光在晶体（波片）内产生的o光和e 光虽然同频率且振动方向相互垂直，但它们 之间无固定的位相差，这样的光不能合成椭 圆偏振光。
102° A
例如，方解石晶体
光轴 B
光轴是一特殊的方向,凡平 行于此方向的直线均为光轴。
•
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
方解石
方解石的光轴
通过A或B，并 与三个会合钝角的 界面成等角的直线 方向，就是方解石 晶体的光轴方向
（对于严格等棱长的方解
石菱体，即AB连线方向）
与此平行通过晶 体的直线都是光 轴方向，常用 表示
必须与第一步 I 片产生强度 极大或极小透振方向重合。
观察现象 有消失 结论 第二步
线偏振光 自然光或圆偏振光 a. 令入射光依次通过
光通过单轴晶体时的双折射现象
纸面
方解石 晶体
双
折 射
光光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
纸面
方解石 晶体
双
折 射
光光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
纸面
方解石 晶体
双
折 射
光光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
纸面
方解石 晶体
双
折 射
光光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体实物照 片 纸面
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO3
1、双折射现象 用眼睛观看发光点，会看到 两个像点，透过方解石晶体， 纸面上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线 ordinary ray— O光
▲ 不服从折射定律异常光线 extra —e光
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
一、晶体的双折射双现折象射
一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶体后,变为两束光 .
O光
•• •• •• ••
• •• • • • •• • •
OE光偏振
插页
单色自然光
e光
晶体的截面
晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O光)不动,非常光(e光)随着晶体旋 转.
产生双折射原因
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面
o光的振动垂直入射面 e光的振动在入射面内
两光偏振方向垂直
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体）
光轴
两个主折射率
o光的主折射率
c no vo
双折射晶体
光通过双折射晶体
4
寻常光线 (ordinary rays) 服从折射定律的光线
非常光线 (extraordinray rays) 不服从折射定律的光线
（一般情况，非常光不在入射面内）
5
实验证明： O 光和 e 光均为偏振光.
AB
o
e D
C
oe
6
产生双折射的原因
•双折射反映的是晶体 内各方向上同种光的传 播速度不同。
虽然在每个主轴坐标 方向上，D 分量与 E 分 量之间的关系均同于 各向同性媒质的关系。 但由于晶体的εx、εy、 εz 一般互不相等，所 以晶体内光波的 D、E 关系与 E 的方向有关， 或者说，晶体对不同方 向的 E 会作出不同的 “反应”。
晶体主轴坐标系内 D 与 E 关系
一、折射率椭球
1、折射率椭球方程
寻常光线 在晶体中
各方向上传播速度
相同.
nΟ
c vΟ
常量
7
光轴 O光波阵面
ve
vO
e 光波阵面
非常光线 晶体中 各方向上传播速度 不同,随方向改变 而改变.
ne
c ve
ne 为主折射率
8
光轴 O光波阵面
ve
vO
e 光波阵面
方解石晶体
光轴 在方解石这 类晶体中存在一个 特殊的方向，当光 线沿这一方向传播 时不发生双折射现 象. 只有一个速度。
Ex Ey
Dz zx zy zz Ez
9 个矩阵元素中只有 6 个是独立的。
任何对称矩阵经坐标旋转，成为对角矩阵， 即在晶体中总能找到一个直角坐标系 xyz， 使得物质方程成为：
晶体的双折射现象
负晶体 (vo < ve )
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
➢ 几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的；
2、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光；
3、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光；
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
A
31
2、放方解石晶体时看到两个字？
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
A
32
一. 双折射的概念 1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折
射，该方向称为晶体的光轴。
例如，方பைடு நூலகம்石晶体(冰洲石)
102° A
光轴
光轴是一特殊的方向,凡平行于此
方向的直线均为光轴.
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石、石英、 红宝石等。
双轴晶体：包含两个光轴的晶体。如云母、蓝宝石、 结晶硫磺等。
4 单轴晶体中的主截面与主平面
e
e•
··· o ··· •o
方解石
自然光 n1 i
n2 (各向异
性媒质) ro
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
re o光 e光
o光 : 遵从折射定律
n 1soii光n n 与2seir 光o n均
e光 : 一般不遵从折射定律 为sin线i 偏con振st光
晶体的双折射
晶体的双折射当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。
晶体产生双折射的原因：●晶体的各向异性；●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。
由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。
光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。
若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。
以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。
O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。
(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n oe光的子波,各方向传播的速度不同。
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）●e光在平行光轴方向上的速度与O光的速度相同为v0●e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为v e，其相应的折射率为n e图2n0 ，n e称为晶体的主折射率。
●正晶体 : n e> n o (υe< υo)如石英，冰等；●负晶体 : n e< n o (υe>υo)如方解石，红宝石等。
人大附中高中物理竞赛辅导课件(波动光学)晶体的双折射(共16张ppt)
(no ne )d
o
d
2
(no
)d
从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂
直、频率相等、相Ao位差Asin的线偏振光，它们合成为 一束椭圆偏振光。Ae Acos
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(no ne )d (1) 四分之一波片
o
d
2
(no
nd )d
从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反） —— 线偏振光→圆偏振光 —— 线偏振光→线偏振光 ——线偏振光→椭圆偏振光
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双折射现象的应用
3. 尼科耳棱镜 两块特殊要求加工的直角方解石，如图：
光轴在ABCD平面内方向与AB成480，入射面取ABCD面
A
220
C
•
480
e
•O 760
B 680
D
方解石的折射率n0=1.658, ne 1.486
加拿大树胶的折射率n=1.55，O光入射角大于其临界角arc sin(1.55/1.658)=69012’，被全反射，在BD处为涂黑层所吸收。
o光和e光都是线偏振光。
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2 、光轴与主平面
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双 折射，该方向称为晶体的光轴。
“光轴”是一特殊的“方向”,不是指一条直线。
凡平行于此方向的直线均为光轴。
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体：有两个光轴的晶体
102° A 光轴
B
8
主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。
出射偏振方向在ABCD平面内的偏振光。
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六.晶体相移器件， 圆和椭圆偏振光的起偏
波片(波晶片) ─相位延迟片 波片是光轴平行表面的晶体薄片。
C 光轴 P1
晶体的双折射
························vot
o光只有一个光速vo
一个折不同。
e光在平行光轴方向上的速
光轴 vot
度与o光的速度相同为v0
vet
e光在垂直光轴方向上的速
度与o光的速度相差最大，记 为ve，其相应的折射率为ne.
c
ne ve
点波源波面为旋转椭球 面,振动方向始终在其 主平面内.（如图）
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1
i
n2 (各向异
ie
性媒质) io
e光 o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)，折射光线在入
射面内，这条光线称为寻常光线(ordinary rays)，简称o 光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面 内，这条光线称为非常光线(extraordinary rays)，简 称e光。
例、方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角1020和锐角780的平行四边形，A 点和B点是三个钝角的会合点，A、B顶点称为钝隅。AB线 与三条棱边的夹角相等。
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角 线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：o光、 e光均在入射面
内传播，且振动方向相互垂直。
若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同 的波速，因而无双折射现象。
（2）主平面
某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的
主平面。 o光有o光的主平面，e光有e光的主平面 o光、e光的主平面可能重合， 也可能不重合
晶体的双折射现象
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再用加拿大树胶（对钠光折射率为1.55）将其按原位粘合
续上
尼科耳棱镜工作原理
方解石主截面 将 71 修磨成 68
71 68 O光
被涂黑的器壁吸收
光轴 B
光
光
A
= 1.66 胶 = 1.55
= 1.49
切割后再用加拿大树胶粘合
胶
O光 具备全反射条件
上述设计可保证 大于全反射临界角
只有 光 从端面输出
第一节
物理科学与技术学院
光的折射现象和折射定律
1、入射线、折射 线与表面法线共面 2、入射线、折射 线分居法线两侧
3、 sin i n 常数 sin r
i i 空气
透明介质
r 水 或 玻璃
双折射现象
某些透明晶体（如方 解石、石英等）沿不同 的方向具有不同的光学 特性（各向异性）
当一束单色光入射到 这种各向异性的晶体上 时，会产生两束折射光， 这称为双折射现象。
CC
就是从A到椭圆上
切点的射线方向
o、e光传播方向
1
2
光轴
方解石 主截面
CC
在 t 时刻，光线1、2
同时射到晶体表面。
在 t Δt 时刻，
o光的波阵面为球面， e光的为旋转椭球面， 两者相切于光轴方向。
分别作两个球面 和椭球面的公切 线，再作球心到 切点的射线，可 得 o光和e光的折 射光线。
尼科耳棱镜
五、o光和e光的传播速度和波阵面
假设方解石内有一单色点光源 S
在方解石内
o 光波速
各向相等
波面是球面
e 光波速
在光轴方向等于 o光波速 在其它方向大于 o光波速
在垂直光轴方向波速最大
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方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 例如 方解石晶体(冰洲石) 光轴是一特殊的方向 , 凡平行于此 方向的直线均为光轴。 单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 有两个光轴的晶体 4. 主平面 主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面. 光轴与 o 光构成的平面叫 o 光主平面. 光轴与 e 光构成的平面叫 e 光主平面.
v o t
·
· o光
o 光的 主平面
光轴
e光
e 光的 主平面
(e 光振动在e 光主平面内)
e 光:
ne
c ( e 光主折射率) ve
光轴
光轴 v o t
v e t
正晶体
vo ve no ne
负晶体
光轴
vo ve no ne
d
波晶片
波晶片分类
2π (no ne )d λ
e光
o光
(no ne )d λ 4 (no ne )d λ 2 (no ne )d λ
π 2
1 4 波片
π
2π
半波片 全波片
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射 双折射现象 一束光入射 到各向异性的介质后出现 两束折射光线的现象。 2. 寻常光和非寻常光 两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光i
o
e
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
78
o
光轴
102 78 102
o o o
光轴
(o光振动垂直o 光主平面)
光轴在入射面时,o 光主平面和e 光主平面重合,此时o 光振动和e 光 振动相互垂直。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为o 光振 动和e 光振动仍然相互垂直。
5. 正晶体、负晶体 o 光:
no c ( o 光主折射率) vo