初中学业水平测试卷数学试题.doc
初中学业水平考试数学试卷-附带答案
初中学业水平考试数学试卷-附带答案1.本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号.井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一、选择题（每题4分，共24分） 1.如果x y >，那么下列正确的是（ ）A.55x y +<+B.55x y -<-C.55x y >D.55x y ->-2.函数2()3xf x x -=-的定义域是（ ） A.2x =B.2x ≠C.3x =D.3x ≠3.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A.260x x -=B.290x -=C.2660x x -+=D.2690x x -+=4.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类5.四边形ABCD 为矩形，过A 、C 作对角线BD 的垂线，过B 、D 作对角线AC 的垂线.如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ） A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形6.在ABC △中，AC=3，BC=4，AB=5，点P 在ABC 内，分别以ABP 为圆心画，圆A 半径为1，圆B 半径为2，圆P 半径为3，圆A 与圆P 内切，圆P 与圆B 的关系是（ ） A.内含B.相交C.外切D.相离二、填空题（每题4分，共48分）7.计算：()324x=___________.8.计算：()()a b b a +-=___________.9.1=，则x =___________.10.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为5210⨯GB ，一张普通唱片的容量约为25GB ，则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍.（用科学计数法表示）11.若正比例函数y kx =的图像经过点(7,13)-，则y 的值随x 的增大而___________.（选填“增大”或“减小”）12.在菱形ABCD 中66ABC ∠=︒，则BAC ∠=___________.13.某种商品的销售量y （万元）与广告投入x （万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元.则投入80万元时，销售量为___________万元.14.一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是35，则袋子中至少有___________个绿球.15.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，设AC a =，BE b =若2AE EC =，则DC =___________（结果用含a ，b 的式子表示）.16.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR 增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）。
2024年广东省初中学业水平考试数学(含详解)
2024年广东省初中学业水平考试数 学本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案、答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的绝对值等于（ ）A ．B ．3C ．D．2．据教育部统计，2024届全国普通高校毕业生规模预计达1179万人．数据1179万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．如题3图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）题3图A ．B ．C ．D ．4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3-3-13-1380.117910⨯81.17910⨯611.7910⨯71.17910⨯22343x xx +≥⎧⎨+<⎩5．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦．”即为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”最接近的整数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．若关于的方程有实数根，则的值可能是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．正方形与的位置如题7图所示，已知，则的度数为（）题7图A ．B ．C ．D ．8．某校运动会的接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，这两名同学各自随机从四个赛道中抽取一个赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为（ ）A．B ．C ．D ．9．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A ．反比例函数图象经过点B ．当时，C．该反比例函数图象与函数的图象没有交点D ．若点在该反比例函数的图象上，则点也在其图象上10．如题10图，已知菱形的顶点，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第20秒时，菱形的对角线交点的坐标为（）题10图c a =b c x 240x x c -+=c ABCO Rt DEO △AOD COE α∠+∠=DOC ∠90α︒-90α︒+902α︒-902α︒+4400m ⨯121416182y x=1x >02y <<y x =-(),P m n (),Q m n -OABC ()()0,0,2,2O B O 45︒DA ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．因式分解：______．12．一个多边形的内角和比外角和多，这个多边形的边数是______．13．代数式与代数式的值相等，则______．14．如题14图，是的直径，是上一点，过点作的切线交的延长线于点，连接，且，若的长为______．题14图15．北宋数学家贾宪提出一个定理“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如题15—1图中）”．问题解决：如题15—2图，是矩形的对角线上一点，过点作分别交于点，连接．若，则______．题15—1图 题15—2图三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16．（1）计算：；（2）先化简，再求值：其中．17．漏刻是我国古代的一种计时工具．小轩依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现其水位与时间之间成一次函数关系．小轩通过多次计时并测量水位的高度，得到如下表数据：()1,1-()1,1--)(0,269x x -+=180︒31x -4xx =AB O e C O e A O e BC D AC BAC CAD ∠=∠AC =BD AEOM CFON S S =矩形矩形M ABCD AC M EF BC ∥,AB CD ,E F ,BM DM 4,3,2CF EM DF ===MF =()1012024sin452-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭21,11x x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭3x =()cm h ()min t…1235……2.42.83.24.0…（1）求关于的函数关系式；（2）若小轩开始测量的时间为早上9：30，当水位读数为14cm 时，求此时的时间．18．如题18图，在等边中，为边上的高．题18图（1）实践与操作：利用尺规，以为边在下方作等边，延长交于点；（要求：尺规作图并保留作图痕迹、不写作法，标明字母）（2）应用与证明：在（1）的条件下，证明．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．测速仪是协助道路安全工作必不可少的装置，如题19图．为保障学生安全，某中学入口处的街道安装了车辆自动测速仪，测速仪置于路面上方横杆的点位置，点到路面的距离米．已知，点，在同一平面内．求测速区间的距离．（结果保留整数，参考数据：，）题19图20．某市教育部启动“书香校园”的读书行动，鼓励学生多读书、读好书，好读书．现从某校八、九年级中各随机抽取20名学生的阅读时间．并分为五个类别：（6小时及以下），（7小时），（8小时），（9小时），（10小时），整理分析后绘制了如下统计图表：抽取的八年级学生阅读时间条形统计图抽取的九年级学生阅读时间扇形统计图题20图抽取的八、九年级学生阅读时间统计表()min t ()cm h h t ABC △AD BC CD CD CDE △ED AB M CE BM =C C 6CD =12,33CAD CBD ∠=︒∠=︒A ,,B C D AB sin120.21,cos120.98,tan120.21︒=︒≈︒≈sin330.54,cos330.84,tan330.65︒=︒≈︒≈A B C D E年级平均数中位数众数八年级7.58九年级8.210根据以上信息，解答下列问题：（1），．（2）该校八年级共有400名学生、九年级共有500名学生参加此次读书行动，若该校计划给阅读时间不低于9小时的学生颁发荣誉证书，请估计该校需准备多少份证书；（3）根据分析的数据，请从一个方面评价该校八、九年级中哪个年级抽取的学生阅读时间更好，并说明理由．21．综合与实践“转化”是一种重要的数学思想，将空间问题转化为平面问题是转化思想的一个重要方面．为了让同学们探究“转化”思想在数学中的应用，在数学活动课上，老师带领学生研究几何体的最短路线问题：问题情境：如题21—1图，一只蚂蚁从点出发沿圆柱侧面爬行到点C ，其最短路线正是侧面展开图中的线段，若圆柱的高为．底面直径为．问题解决：（1）判断最短路线的依据是______；（2）求出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路线的长（结果保留根号和）；拓展迁移：如题21—2图，为圆锥的顶点，为底面圆周上一点，点是的中点，母线，底面圆半径为2，粗线为蚂蚁从点出发绕圆锥侧面爬行回到点时所经过的路径的痕迹．（3）请求出蚂蚁爬行的最短距离．题21—1图 题21—2图五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．综合探究如题22图，在平面直角坐标系中．直线与抛物线交于两点，点的横坐标为．ab______a =______b =A AC AB 2cm BC 8cm AC πO M P OM 8OM =P P ()0y kx k =≠()20y ax c a =+≠()8,6,A B B 2-题22图（1）求抛物线的解析式；（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线，与直线交于点C ．连接，设点的横坐标为．①若点在轴上方，当为何值时，；②若点在轴下方，求周长的最大值．23．综合运用如题23—1图，在平面直角坐标系中，点为，点为，连接．提出问题：（1）如题23—2图，以为边在右侧构成正方形，且正方形的边与轴相交于点，用含的代数式表示此时点的坐标；问题探究：（2）如题23—3图，以为对角线构成正方形，且正方形的边与轴相交于点，当时，求线段的值；问题深化：（3）若以为边在右侧构成正方形，过点作轴于点，连接，令的面积为，求关于的函数关系式．题23—1图 图题23—2图 题23—3图P AB P x AB PO P m P x m OC CP =P x POC △A ()0,4B (),0n AB AB AB ABCD ABCD y E n E AB ACBD ACBD y E 2n =-:BE CE AB AB ABCD D DF x ⊥F CF CDF △S S n数 学快速对答案一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分。
初中数学学业水平测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.1D. -52. 下列各数中，是负数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.1D. -53. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.1D. -54. 下列各数中，是奇数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.1D. -55. 下列各数中，是偶数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.1D. -56. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 下列各数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 2C. y = 4xD. y = 5x + 39. 下列各数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 2C. y = 4xD. y = 5x + 310. 下列各数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = x^2 - 2x + 1C. y = x^2 + 2x - 1D. y = x^2 - 3x + 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 下列各数中，是正数的是__________。
12. 下列各数中，是负数的是__________。
13. 下列各数中，是整数的是__________。
14. 下列各数中，是奇数的是__________。
15. 下列各数中，是偶数的是__________。
16. 下列各数中，是质数的是__________。
17. 下列各数中，是合数的是__________。
18. 下列各数中，是正比例函数的是__________。
19. 下列各数中，是反比例函数的是__________。
20. 下列各数中，是二次函数的是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）|-5|；（2）-|-3.5|；（3）|-3.5| - |-5|。
2023年广东省初中数学学业水平考试(中考)试卷(word版可编辑)
2023年广东省初中学业水平考试数学本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时90分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作A.-5元B.0元C.+5元D.+10元2.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为3.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为A. 0.186×105B.1.86×105C. 18.6×104D.186×1034.如题4图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD=A. 43°B.107°C.53°D. 137°5.计算3a +2a的结果为A.1 aB. 6a²C.5aD.6a6.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了A.黄金分割数B.平均数C.众数D.中位数7.某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为A.1 8B. 16C.14D.128.一元一次不等式组{x<4x−2>1的解集为A. -1<x<4B. x<4C. x<3D. 3<x<49.如题9图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°，则∠D=A.20°B.40°C.50°D.80°10.如题10图，抛物线y=ax²+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为A. -1B. -2C.-3D.-4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.因式分解：x²-1=_________________.12.计算：√3×√12=_________________.13.某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为I=48R，当R=12Ω时，I的值为________A.14.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.15.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如题15图），则图中阴影部分的面积为______.三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.16.（1）计算：√83+|−5|+(−1)2023（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1)与点(2，5），求该一次函数的表达式.17.某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km.甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度.18.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站.如题18图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂AC=BC=10m，两臂夹角∠ACB=100°时，求A，B两点间的距离.（结果精确到0.1m.参考数据sin 50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan 50°≈1.192）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如题19图，□ABCD中，∠DAB=30°.（1）实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）应用与计算：在（1）的条件下，AD=4,AB=6，求BE的长.20.综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒素材：一张正方形纸板.步骤1：如题20-1图，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形;步骤2：如题20-2图，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.猜想与证明：（1）直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C1的大小关系；（2）证明（1）中你发现的结论.21.小红家到学校有两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验,第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：（单位：min)（1）填空：ɑ=_______; b=________; c=_______;（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.综合探究如题22-1图，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'.（1）求证：AA'⊥CA'；（2）以点0为圆心，OE为半径作圆.①如题22-2图，O0与CD相切，求证：AA'=√3CA:②如题22-3图，OO与CA'相切，AD=1，求00的面积.23.综合运用如题23-1图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如题23-2图，将正方形OABC绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°<α<45°)，AB交直线y=x于点E，BC交y轴于点F.（1）当旋转角△COF为多少度时，OE=OF；（直接写出结果，不要求写解答过程）（2）若点A(4,3)，求FC的长;（3）如题23-3图，对角线AC交y轴于点M，交直线y=x于点N，连接FN.将△OFN与△OCF 的面积分别记为S与S.设S=S1−S2，AN=n，求S关于n的函数表达式.。
2024年山东济南初中学业水平考试数学试卷真题(含答案详解)
秘密★启用前济南市2024年九年级学业水平考试数学试题本试卷共8页，满分150分.考试时间为120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时,用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.9的相反数是（）11A.—B.——C.9D.-9992.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同3.截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%，将数字3465000000用科学记数法表示为（）A.0.3465xlO9B. 3.465xl09C. 3.465xl08D.34.65xl084. 一个正多边形，它的每一个外角都等于45。
，则该正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形5.如图，已知 △DEC ,ZA = 60。
,ZB = 4。
,则 NQCE 的度数为（）.DA. 40°C. 80°D. 100°6. 下列运算正确的是（）A. 3x + 3y = 6xy B. = xy 6 C. 3（x + 8）= 3x + 8 D.疽泌二 j7. 若关于x 的方程x 2-x-m^ 0有两个不相等的实数根，则实数川的取值范围是（）m <——4 B. m > ——4 C. m<-4 D. m>-48. 3月14日是国际数学节、某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧 解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参力口其中一个活动，则她们恰好 选到同一个活动的概率是（）1112A. — B . — C. — D .—9 6 3 39. 如图，在正方形刃与CD 中，分别以点力和8为圆心，以大于」，8的长为半径作弧，两弧2相交于点E 和E ,作直线EE ,再以点力为圆心，以刀。
2024年陕西省初中学业水平考试数学真题试卷(含答案)
2024年陕西省初中学业水平考试数学真题试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的倒数是（ ）3-A. B. C. D. 31313-3-2. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A. B.C. D.3. 如图，，，，则的度数为（）AB DC ∥BC DE ∥145B ∠=︒D ∠A. B. C. D. 25︒35︒45︒55︒4. 不等式的解集是（）()216x -≥A. B. C. D. 2x ≤2x ≥4x ≤4x ≥5. 如图，在中，，是边上的高，E 是的中点，连接，ABC 90BAC ∠=︒AD BC DC AE 则图中的直角三角形有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 一个正比例函数的图象经过点和点，若点A 与点B 关于原点对称，则()2,A m (),6B n -这个正比例函数的表达式为 （）A. B. C.D.3y x =3y x=-13y x =13y x=-7.如图，正方形的顶点G 在正方形的边上，与交于点H ，若CEFG ABCD CD AFDC ，，则的长为（ ）6AB =2CE =DH A. 2 B. 3C. D. 52838. 已知一个二次函数的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，2y ax bx c =++x (4)-2-035…y…24-8-03-15-…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）A. 图象的开口向上B. 当时，y 的值随x 的值增大而0x >增大C. 图象经过第二、三、四象限D. 图象的对称轴是直线1x =第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 分解因式：=_______________．2a ab -10. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五2-1-个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）11.如图，是的弦，连接，，是所对的圆周角，则与BC O OB OC A ∠BC A ∠的和的度数是________．OBC ∠12. 已知点和点均在反比例函数的图象上，若，则()12,A y -()2,B m y 5y x =-01m <<________0．12y y +13.如图，在中，，E 是边上一点，连接，在右侧作ABC AB AC =AB CE BC ，且，连接．若，，则四边形的面积为BF AC ∥BF AE =CF 13AC =10BC =EBFC ________．三、解答题（共13小题，计81分。
初中学业水平考试数学试卷-带答案
初中学业水平考试数学试卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________注意事项：1. 本试卷共6页. 全卷满分 120分. 考试时间为120分钟. 考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑. 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4. 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共6小题，每小题2 分，共 12分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色, 去年完成造林约 3 830 000 公顷. 用科学记数法表示3830000 是 A. 3.83×10⁶ B. 0.383×10⁶ C. 3.83×10⁷ D.0.383×10⁷ 2. 整数a 满足 √19<a <√29,则a 的值为A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是A. 5B. 10C. 15D. 204.甲、乙两地相距100km ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位：h)与行驶速度 v(单位：km/h) 之间的函数图像是5. 我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里， 大斜一十五里. 里法三百步， 欲知为田几何? ”问题大意： 如图, 在△ABC 中, AB=13里, BC=14里, AC=15里, 则 △ABC 的面积是 A. 80 平方里 B. 82平方里 C. 84平方里 D. 86平方里6.如图，不等臂跷跷板 AB 的一端A 碰到地面时，另一端B 到地面的高度为60cm ； 当AB 的一端B 碰到地面时，另一端A 到地面的高度为 90cm ，则跷跷板 AB 的支撑点 O 到地面的高度 OH 是A. 36cmB. 40cmC. 42cmD. 45cm 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题2 分，共20分. 请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上)7. 计算: |−2|=¯;√(−2)2=¯.8. 若式子 1x−2在实数范围内有意义， 则x 的取值范围是 ▲ . 9. 计算 √12×√6−√18的结果是 ▲ . 10. 分解因式 3a²−6a +3的结果是 ▲ . 11. 计算 23×44×(18)5的结果是 ▲ .12. 某校九年级有8个班级, 人数分别为37, a, 32, 36, 37, 32, 38, 34. 若这组数据的众数为32， 则这组数据的中位数为 ▲ .13. 甲车从 A 地出发匀速行驶，它行驶的路程y(单位：km) 与行驶的时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示. 甲车出发20 min 后，乙车从A 地出发沿同一路线匀速行驶. 若乙车经过 20min~30min 追上甲车,则乙车的速度 v(单位:km/min)的取值范围是 ▲ .14. 在平面直角坐标系中，点O 为原点，点A 在第一象限，且OA=3. 若反比例函数 y =kx的图像经过点A ，则k 的取值范围是 ▲ .15. 如图, ⊙O 与正六边形ABCDEF 的边CD, EF 分别相切于点C, F. 若AB=2, 则⊙O 的半径长为 ▲ .16. 如图, 在菱形纸片ABCD 中, 点E 在边 AB 上,将纸片沿CE 折叠, 点 B 落在 B'处,CB'⊥AD, 垂足为F 若 CF=4cm, FB'=1cm, 则BE= ▲ cm三、解答题(本大题共11 小题，共88分. 请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(7分) 计算 (1−9x 2)÷x−3x.18.(8分) 解不等式组 {2x −1<0,x−14<x 3, 并写出它的整数解.19.(7分) 如图,在▱．ABCD 中, 点 M, N 分别在边 BC, AD 上, 且AM∥CN, 对角线BD 分别交 AM,CN 于点E, F. 求证BE=DF.20.(8分) 社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题.2011~2022年中国社会物流总费用及占GDP 比重统计图(1) 下列结论中，所有正确结论的序号是 ▲ .①2011~2022年社会物流总费用占 GDP 比重总体呈先下降后稳定的趋势： ②2011~2016年社会物流总费用的波动比2017~2022年社会物流总费用的波动大； ③2012~2022 年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是 2021年 (2) 请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP 相关的结论.21.(8分) 某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览.(1) 选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率；(2) 选取3个景点，则甲、乙在其中的概率为▲ .22.(8分) 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口. 温水的温度为30℃,流速为20ml/s; 开水的温度为100℃,流速为 15ml/s. 某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为60℃的水(不计热损失)，求该学生分别接温水和开水的时间.物理常识开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积X开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度.23.(8分) 如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A，B. 无人机悬停在C处，此时在A 处测得 C的仰角为36°52′;：无人机垂直上升5m悬停在D处，此时在B 处测得 D的仰角为(63°26′.AB=10m,点A, B, C, D在同一平面内, A, B两点在 CD的同侧. 求无人机在 C 处时离地面的高度.(参考数据：tan36°52′≈0.75,tan63°26′≈2.00.)24.(8分) 如图，玻璃桌面与地面平行，桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔AB所确定的平面垂直于桌面. 在灯光照射下，AB 在地面上形成的影子为 CD(不计折射)，AB∥CD.(1) 在桌面上沿着 AB 方向平移铅笔，试说明CD的长度不变.(2) 桌面上一点P恰在点O的正下方，且(OP=36cm,PA=18cm,AB=18cm,桌面的高度为 60cm.在点O 与AB 所确定的平面内，将AB绕点A 旋转，使得CD的长度最大.①画出此时AB所在位置的示意图；②CD的长度的最大值为▲ cm.25.(8分) 已知二次函数y=ax²−2ax+3(a为常数, a≠0).(1) 若a<0，求证：该函数的图像与x轴有两个公共点.(2) 若a=-1, 求证: 当-1<x<0时, y>0.(3) 若该函数的图像与x轴有两个公共点(x₁, 0), (x₂, 0), 且-−1<x₁<x₂<4,则a的取值范围是▲ .26.(9分) 如图, 在△ABC中, AB=AC, ⊙O 是△ABC的外接圆, 过点 O作 AC的垂线,垂足为 D，分别交直线BC, AC于点E, F, 射线AF 交直线 BC 于点G.(1) 求证AC=CG.(2) 若点 E 在 CB 的延长线上, 且EB=CG, 求∠BAC的度数.(3) 当BC=6时，随着CG 的长度的增大，EB 的长度如何变化? 请描述变化过程，并说明理由.27.(9分) 在平面内，将一个多边形先绕自身的顶点 A 旋转一个角度(θ(0°<θ<180°),再将旋转后的多边形以点 A 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 k ，称这种变换为自旋转位似变换. 若顺时针旋转，记作 T(A ，顺θ，k)； 若逆时针旋转, 记作T(A, 逆θ, k).例如：如图①，先将 △ABC 绕点B 逆时针旋转. 50°,得到 △A₁BC₁,再将 △A₁BC₁以点 B 为位似中心缩小到原来的 12,得到 △A₂BC₂,这个变换记作T(B ，逆 50∘,12).(1) 如图②, △ABC 经过 T(C, 顺60°, 2) 得到 △A ′B ′C,用尺规作出 △A ′B ′C.(保留作图痕迹)(2) 如图③, △ABC 经过 T(B, 逆α, k ₁) 得到 △EBD,△ABC 经过 T(C, 顺β, k ₂) 得到 △FDC,连接AE,AF. 求证: 四边形AFDE 是平行四边形.(3) 如图④, 在 △ABC 中 ∠A =150°,AB =2,AC =1.若 △ABC 经过(2) 中的变换得到的四边形AFDE 是正方形.Ⅰ. 用尺规作出点D(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)； Ⅱ. 直接写出AE 的长.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案ACBDCA1.【解析】科学记数法的表示为a×10" (1≤a<10, n为整数), 故3830 000可表示为33.83×10°..故选 A.2.【解析】:√19<√25<√29,∴a=5.故选 C.3.【解析】根据三边关系可得0<x<6，则周长的取值范围为6<C<12.故选 B.4.【解析】根据路程=速度×时间，可得t=100v(v⟩0,t>0),所以t与v成反比例. 故选 D.5.【解析】本题考察双勾股定理，过点 A 作AD⊥BC交BC于点D.在Rt△ABD中,AD²=AB²−BD²,在Rt△ACD中,AD²=AC²−CD².∴AB²−BD²=AC²−CD².设BD=x, 则可列方程: 13²−x²=15²−(14−x)²,求得x=5.则AD=12, 所以三角形ABC的面积为14×12×12=84.故选 C.6.【解析】设长边OA=a, 短边(OB=b,， O离地面的距离为h，根据相似得：{ℎ90=ba+b,ℎ60=ba+b解得h=36二、解答题题号 7 8 9 10 11 12 答案 2; 2 x≠2 3 3(a-1)² 1135题号 13 14 1516答案1.5≤v≤1.80<k≤4.57. 【解答】解: 2; 2.8. 【解答】解: x≠2.9.【解答】解:√12×√6−√18 =√72−√18 =6√2−3√2 =3√2故答案为 3√210.【解答】解:3a²−6a +3=3(a²−2a +1) =3(a −1)²故答案为 3(a −1)²11.【解答】解: 23×44×|18)5=23×28×(12)15=211×(12)15=211×(12)11×(12)4=(2×12)11×(12)4=(12)4=116故答案为： 116.12. 【解答】解: 由题可知a=32将这组数从小到大排列，由中位数概念可知，中位数为中间两个数34和36 的平均数 35. 故答案为：35.13.【解答】解:由函数图像可知甲的速度为18÷20=0.9 (km/min) 追及的路程为0.9×20=18(km)x=20min 时, 甲乙两车速度差为18÷20=0.9(km/min), 此时乙车速度为0.9+0.9=1.8(km/min)x=30min 时, 甲乙两车速度差为18÷30=0.6(km/min), 此时乙车速度为0.9+0.6=1.5(km/min)所以乙车的速度v 的取值范围是1.5≤．v ≤．1.814. 【解答】解:反比例函数如图所示，因为函数经过第一象限，所以k>0，因为反比例函数关于直线y=x 对称所以直线 y=x 与反比例函数的交点是到原点的距离最小值点，k 的值最小，由k 的几何意义可知，k 为图像上的点 与坐标轴围成的正方形的面积，此时k=3×3÷2=4.5 所以k 的取值范围是0<k≤4.5.15.【解答】解：如图由正六边形的内角和和对称性可知 CF=4且CF 平分∠BCD 和∠AFE 每个内角都为120° ∴∠QCD=60°过点O 作OQ⊥CF, ∴CQ=2 ∵OC 与圆O 相切∴∠OCD=90°, ∴∠OCQ=30°∴．在直角三角形OCQ 中，由三边比例关系可知 CO =2÷√3×2=43√3∴半径OC 的长为 43√316.【解析】 由翻折得: BC=CD=B'C=5, ∠BCE=∠B'CE=45°,∵CD=5, CF=4, ∠CFD=90°∴FD=3, 过点E 作EG⊥BC, 设 CG=x, 则EG=x,BC=5-x, ∵△EGB∽△CFD,∴．EG=GB解得 x =207,∴BE =257.三、解答题17. 解: x 2−9x 2÷x−3x=x 2−9x 2⋅xx−3=(x+3)(x−3)x 2.x x−3=x+3x18. 解: {2x −1<0circle1x−14<x 3circle2解不等式①得： x <12解不等式②得:x>-3∴−3<x <12∵x 取整数 ∴x 取-2,-1,0.19.【解析】连接AC 交BD 于点O ∵□ABCD 为平行四边形 ∴AO=CO, BO=DO ∵AM ∥CN ∴∠EAC=∠FCA在△AEO 和△CFO 中{∠EAC =∠FCAAO =CO∠AOE =∠COF∴△AOE≌．△COF∴BE=DF20.【解析】(1) 比重总体呈先下降后稳定的趋势，故①正确；2011 ~2016 年社会物流总费用的波动范围为2.7,2017 ~2022年社会物流总费用的波动范围为5.7,故2011 ~2016 年社会物流总费用的波动比2017 ~2022年社会物流总费用的波动小，故②错误；2012~2022年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是 2021年，故③正确. 故答案为: ①③. (2) 根据统计图可得①从2012年到2017年社会物流总费用平稳增长，占GDP 的比重却逐年递减；说明我国GDP 总量在逐年增长; ②从2017年到2022年社会物流总费用逐年增加，占GDP 的比重却趋于稳定，变化不大。
2024年辽宁省初中学业水平数学试题
2024年辽宁省初中学业水平数学试题一、单选题1．如果向东走3m ，记作3m -，那么向西走5m 记作（ ） A ．5m -B ．5mC ．8m +D ．5m2．如图所示的圆柱体，主视图大概为（ ）A ．B ．C ．D ．3．中华文化博大精深，下列文字中近似可看作轴对称图形的是（ ） A ．大B ．好C ．辽D ．宁4．下列运算错误的是 （ ） A ．()2239x x = B ．729a a a +=C ．)223bb =-+D ．()0a a a =≠5．关于一元一次不等式435x +≥， 下列说法正确的是（ ） A ．x 可以是负数 B ．x 必须是正整数 C ． x 可以取12D ．x 可以取06．若一元二次方程 2230x x k +-=有两个不相等的实数根，那么（ ）A ．98k >-B ．98k =-C ．98k <-D ．无法确定7．一次函数 y mx n =+₁与二次函数 ²y ax bx c =++₂的图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．1c =-B ．12ba-=- C ．方程 ²ax bx c mx n ++=+的根为 123122x x ==，D ．1n >-8．小明在某一地点以每分钟60m 的速度前行，10分钟后小刚在同一地点追赶小明，又过了20分钟两人相遇，整个过程中两人均匀速前行，不曾停止，设小刚以每分钟m x 的速度前行，根据题意可以列方程为（ ） A ．206030x = B ．301200x = C ．201800x = D ．60600x =9．如图所示的电路，电源电压3V 保持不变，已知电压U ，电阻 R 和电流工具有 U I R=的数量关系，滑动变阻器最大阻值为10Ω，当滑片P 位于变阻器中上时，电路中电流大小为 （ ）A ．0.3B ．0.6C ．0.9D ．3010．如图， 在矩形ABCD 中，38AD CD ==，，取 AD 上一点 E ．以 DE 长为半径画弧交CD 于点 F ，以大于12DE ， 12DF 分别为长， 点 E ，F 为圆心画弧交于点 G ，连接DG 并延长至点 Q ，使 DG 交 AB 于点 H ，DH HQ =．以A ，B 分别为圆心，大于 12AB 为半径画弧交于点 M ． N ．连接MN 交 AB 于点 P ， 点M 在DQ 上， 过点 Q 作QK AB ⊥于点 K ， 连接MK ， 则MKPQ的值为（ ）A ．23B C ．513D二、填空题11．计算：2sin 60=．12．如图，AB CD ∥， ,25,130AE EF A EFC =∠=︒∠=︒，则C ∠的度数为．13．将点(1,2)A 沿水平方向平移一个单位长度得到A '，点A '在2x =上的概率为． 14．如图，四边形ABCD 是平行四边形，45A ∠=︒，且平行四边形ABCD 的面积为10，点A 坐标为()1,n -，双曲线 ()0ky x x=>分别经过线段,AB BC 的中点E ， F ， 那么k 的值为15．如图， 在Rt ABC △中， 8AB =，6BC =，点D 是边BC 上一点，将ABD △沿AD 翻折得到ADB 'V ， 在边 AC 上取一点 E ， 边 BC 上取一点 F ， 使 2CE CF ==， 连接EF ，连接CB '并延长交AB 于点H ，交EF 于点 P ，连接EH ， 当HPE V 是直角三角形时，CH =．三、解答题 16．（1）计算：()21236222⨯--⨯-÷；（2）计算： 22124223x x x x x +-⎛⎫+- ⎪+--⎝⎭． 17．下表是某零件加工厂加工 A ，B 两种零件的个数以及获取的利润部分数据：(1)A 种，B 种零件每加工一个个能获得多少利润？(2)该工厂决定第三天加工 A 种、B 种零件共130个， 且获取利润不低于450 元，则该工厂第三天最多可加工多少个 A 种零件？18．为提高辽宁省某城区居民的生活质量水平，政府将建设一些符合城区的配套设施，一些同学自发组织，参与了政府的征求意见投票活动，共有A ．休闲、B ．娱乐、C ．健身、D ．儿童用具的4种选项，共有a 名同学参与活动，投票结果如下图所示．请根据统计国提供的信息，解凭下列问题：(1)求a的值，并直接补全条形统计图．(2)本扇形统计图（图B）中“B”领域所对的圆心角度数．(3)经该市政府慎重考虑后，决定将可建设的空地分成A，B，C，D四块．由下面的计划表可知A、B面积都为210000m，C、D面积都为27000m，分别建设四种城区配套设施，且每块空地上只能建设一种配套设施，每套设施占地面积由问卷支持率决定，请补全下面的计划表：19．春节将至，某超市准备进行苹果优惠促销活动，经调查，发现苹果日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如图所示的关系，苹果进价5元/千克，苹果售价不低于进价且不高于15元/千克．(1)求日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的关系式．(2)求当销售单价为何值时利润最大，并写出利润最大值．20．如图是某型号的挂壁式电风扇，图2为简化结构图，已知底座的厚度CD长为3cm．支撑臂折线PEF和QHG保持平行，PE与基座BC成70 夹角．支撑臂的拐点E与BC的水平距离为32.9cm，边EF与地面平行是长6cm，扇面OK与地面成60°夹角，长为28cm，AD与地面垂直．(1)求支撑臂的一段 PE 的长；(2)图2经过一番改造优化后，在题干条件不变的前提下，将扇面 OK 平移，使 12KG GF ==OF ．求点 K 到墙壁AD 的水平距离（参考数据： sin700.94︒≈，结果保留整数）21．如图，在 ABC V 中，AB AC =， CF 是O e 的直径， 线段AB 交O e 于点 E ， 点E 关于CF 的对称点 D 是线段AC 与O e 的交点，连接DF ，CF ，已知． F BEC ∠=∠，连接DE 交 CF 于点 H ．(1)求证：AB 与O e 相切； (2)若 56sin 413CH FH A BC ===，，， 点D 是AC 的中点，求O e 的半径． 22．在学习“二次函数的图像和性质”时，王老师带领同学探究“二次函数()2y x h k =--+中k 的值与图像和x 轴两个交点之间的距离s 的数量关系（0k >）”经实际的操作测量数据小明绘制出了如下表格 ：然后在平面直角坐标系中，描出上面表格中各对数值所对的点，得到图2．小明根据图二中点的分布情况得到了 s =“躺平的抛物线”．【发现问题】 课后小明在抛掷一个乒乓球时，发现其运动轨迹与水平距离,最大高度有一定的规律和联系，于是使用频闪相机进行探究．【提出问题】 每次该球反弹的最大高度有什么规律?如何求得乒乓球的大致水平与动距离? 【得到规律】 多次实验后，小明发现，该球的运动轨迹可以用二次函数来刻画，近似看作如图3 所示 ()2y x h k =--+的图象，每次反弹后的最大高度是上一次的12． 【分析思路】 认真思考后，小明很快想到了计算方法．以地面为x 轴，抛出点到地面垂直距离左在直线为y 轴，小球运动方向和地面上方分析为两轴正方向（小球的体积，半径忽略不计）．利用公式， s =s 值，如图3所示．【解决问题】小明抛出乒乓球后，该球在距抛出点水平距离0.5m 处到达最大高度2m ．该球在第五次触地后不再反弹，滚动2m 后停止运动．(1)设第一段抛物线为1C ，直接写出 1C 的函数表达式． (2)求该球停止运动时距抛出点的水平距离． 23．【问题初探】（1）在数学活动课上，李老师出示了如下一个问题：如图1，在矩形ABCD 中，点F 是边BC 上一点，12AB AD <，将边AB 沿线段AF 翻折，得到AB F 'V ，点B '是点B 的对应点，点E 是边AD 的中点．求证：当点B '， E ， F 三点共线时，222BC AF DF =+．①如图2，小刚同学画出了其中一种可能的情况，并提出利用平行线的性质与等腰三角形的性质来证明．②如图3，小红同学画出了另一种可能的情况，并提出可以利用“点E 是边AD 中点”这一条件推出等腰三角形，进而得证结论．请你在以上两名同学所画的情况中任选其一并加以证明．【类比分析】（2）李老师发现之前两名同学都利用了等腰三角形作为证明的关键点，为了进一步巩固同学们的基础，李老师将图1进行变换并提出下面问题，请你解答： 如图4，在四边形ABCD 是平行四边形，12AB AD >且AB AD <，点F 是边BC 上一点，将边AB 沿AF 翻折得到AB F 'V ， 点B 的对应点是点B '，且点B '在平行四边形ABCD 外，点E 是边AD 的中点，连接DF ．求证： 当点B '，E ，F 三点共线时，222BC AF DF =+． 【学以致用】（3）如图5，在矩形ABCD 中， 18AB =， 13BC =，点F 是边AB 上一点，将边BC 沿CF翻折得到CFB '△，点B 的对应点是点B '，点E 是线段CD 的中点，连接B E '，当5t a n 3B E D '∠=时，求此时以点 A ，F ，E ，B '为顶点的四边形的面积．。
初中学业水平测试卷数学试题(一)(可编辑修改word版)
20052初中学业水平测试卷数学试题(一)一、选择题(每小题 4 分，共40 分)1.已知a、b 都是有理数，且∣a∣= a，∣b∣≠b，则ab 是（）A．负数 B.正数 C.负数或零 D.非负数.2.把a3－ab2 分解因式的正确结果是（）A.(a+ab)(a－ab)B.a (a2－b2)C.a(a+b)(a－b)D.a(a－b)23.不用查表，就可以估计出的数值在（）A.42~43 之间B.43~44 之间C.44~45 之间D.45~46 之间4、（在△）ABC 中，AB=AC=3，BC=2，则S△ABC 等于A、3B、2C、2D、35.抛物线y=x2-4x+3 的顶点坐标是（）A．(2，7) B．(2，-1) D．(-2，7) D．(-2，-1)6.合肥“商之都”家电部，把甲、乙两种品牌的空调连续三年的销售情况制成不同的两种图（如下图），从图中可以看出两种品牌的空调销售量的增幅（）A.甲>乙B.甲=乙C.甲<乙D.不能确定7.如图，E、F、G、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（）.A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分H DAGEBFC A B C(第7 题图) (第9 题图) (第10 题图)8.水果店用1000 元购进一批草霉，当天售出，获利10％，过几天后又以上次售出价的90％购进同样的草霉，由于大气变化卖不出去，一天后将这批草霉按第二次购进价的九折（即90 ％）降价售出．这样、这家水果店在这两次交易中（）A.赢亏平衡B.赢利1 元C.赢利9 元D.亏本1.1 元9.如图，四个半径均为R 的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为318 3 3 +( ) + A. 4R 2B.πR 2C.2πR 2D.4πR 210. 如图 A 、B 、C 是固定在桌面上的三根立柱，其中 A 柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到 B 柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入 A 、B 、C 三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11. - 2的倒数是 .5 12. 已知点 P （－2，3），则点 P 关于 x 轴对称的点坐标是 . 13. 在高为 h 的ft 坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是 30°和 60°，用 h 表示建筑物的高度为 (用含 h 的代数式表示).14. 某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票 3000如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么能得到 8 万元以上(包括 8 万元)大奖的概率是 . 15.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB ∥CD ，DC=3 cm ，∠A=60°,BD 平分∠ABC ，则这个 梯形的周长是 _. DC三、(每小题 8 分，共 16 分)16.计算：- 2 1 -2 -(1- )0 AB217. 解不等式-x - 1 ≤ 2x + 3- x ，并把它的解集在数轴上表示出来. 3 2四、(每小题 9 分，共 18 分)18. 已知:反比例函数 y= k和一次函数 y=2x -1，其中一次函数的图像经过点（k ，5）.x(1) 试求反比例函数的解析式；(2) 若点 A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求 A 点的坐标。
初中学业水平考试试卷数学
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. 3.1415926…2. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. a³ = aC. a² = a³D. a² = a²3. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 204. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 90°5. 下列各函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = x² + 16. 若x + y = 5，xy = 4，则x² + y²的值为（）A. 21B. 25C. 16D. 97. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，2）8. 下列各式中，正确的是（）A. √(9) = 3B. √(16) = 4C. √(25) = 5D. √(36) = 69. 下列各数中，属于正比例函数图象上点的坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（1，3）D.（3，1）10. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √3/3D. 1/3二、填空题（每题2分，共20分）11. 3√8 - √2 的值为 _______。
12. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，则a² + b² + c²的值为_______。
13. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则△ABC的周长为 _______。
初中数学学业水平考试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，正整数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 32. 如果一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积是（）A. 16cm²B. 32cm²C. 64cm²D. 128cm²3. 下列图形中，有3条对称轴的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 圆4. 在直角三角形中，如果直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 5 = 3x + 2B. 2x - 5 = 3x - 2C. 2x + 5 = 3x + 5D. 2x - 5 = 3x - 56. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2B. 3x < 2C. 3x ≤ 2D. 3x ≥ 27. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 下列图形中，有4个顶点的是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形9. 如果一个正方形的边长是6cm，那么它的周长是（）A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm10. 下列数中，质数是（）A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积是______cm²。
12. 如果一个圆的半径是5cm，那么它的面积是______cm²。
13. 在直角三角形中，如果直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是______cm。
14. 下列方程中，有唯一解的是______。
15. 下列不等式中，正确的是______。
16. 下列分数中，最小的是______。
17. 下列图形中，有4个顶点的是______。
18. 如果一个正方形的边长是6cm，那么它的周长是______cm。
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初中学业水平测试卷数学试题(二)
数 学 试 题
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.已知a 、b 都是有理数，且∣a ∣= a ，∣b ∣≠b ，则ab 是（ ）
A ．负数 B.正数 C.负数或零 D.非负数.
2. 把a 3－ab 2分解因式的正确结果是（ ）
A.(a+ab)(a －ab)
B.a (a 2－b 2)
C.a(a+b)(a －b)
D.a(a －b)2
3.
不用查表，就可以估计出2005的数值在（ ）
A.42~43之间
B.43~44之间
C.44~45之间
D.45~46之间
4、在△ABC 中，AB=AC=3，BC=2，则S △ABC 等于 （ ）
A 、3
B 、2
C 、22
D 、33
5.抛物线y=x 2-4x+3的顶点坐标是 （ ）
A ．(2，7)
B ．(2，-1) D ．(-2，7) D ．(-2，-1)
6. 合肥“商之都”家电部，把甲、乙两种品牌的空调连续三年的销售情况制成不同的两种图（如下图），从图中可以看出两种品牌的空调销售量的增幅（ ）
A.甲>乙
B.甲=乙
C.甲<乙
D.不能确定
7.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）.
A.一组对边平行而另一组对边不平行
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分
(第7题图) (第9题图) (第10题图)
8.水果店用1000元购进一批草霉，当天售出，获利10％，过几天后又以上次售出价的90％购进同样的草霉，由于大气变化卖不出去，一天后将这批草霉按第二次购进价的九折（即90％）降价售出．这样、这家水果店在这两次交易中（ ）
A.赢亏平衡
B.赢利1元
C.赢利9元
D.亏本1.1元
9.如图，四个半径均为R 的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为 D C B A H G F E A B C
A.4R 2
B.πR 2
C.2πR 2
D.4πR 2
10.如图A 、B 、C 是固定在桌面上的三根立柱，其中A 柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B 柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A 、B 、C 三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是
A.6
B.7
C.8
D.9
二、填空题(每小题4分，共20分) 11.5
2-
的倒数是 . 12.已知点P （－2，3），则点P 关于x 轴对称的点坐标是 .
13.在高为h 的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是30°和60°，用h 表示建筑物的高度为 (用含h 的代数式表示).
14.某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置了如下的奖次：
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是 .
15.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC=3 cm ，∠A=60°,BD 平分∠ABC ，则这个
梯形的周长是_____ _.
三、(每小题8分，共16分)
16.计算：-32+(2
1)-2+18-(1
-3)0
17.解不等式x x x --≤+3
1221，并把它的解集在数轴上表示出来.
四、(每小题9分，共18分)
18.已知:反比例函数y=x
k 和一次函数y=2x -1，其中一次函数的图像经过点（k ，5）. (1)试求反比例函数的解析式；
(2)若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A 点的坐标。
B
19.如图，⊙O 表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第二次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．
（1）请你在⊙O 中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）
（2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n 次剪裁后所得扇形的总个数（s ）填人下表．
（3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？
五、(每小题10分，共20分)
20.如图，G 是边长为a 的正方形ABCD 的边BC 上一点，矩形DEFG 的边EF 过点A.
(1)设DG=x ，FG=y ，求y 与x 的函数关系式；
(2)若正方形ABCD 的边长为4，GD=5，求FG 的长.
21.集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1 ~ 20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。
摸前交1元钱且在1 ~ 20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
六、(本题满分12分)
22.某公司进行股份制改造，设内部职工股M 股，计划由公司职工平均投资入股．如果职工中有4人愿意投资10万元，那么其余的职工平均每人可以少投资0.5万元；如果职工中有6人愿意每人投资12万元，那么其余的职工平均每人可以少投资1万元． 如果职工中有10人不参加投资人股，那么其余的职工平均每人需投资多少万元？
B
C
D F
G
E A
七、(本题满分12分)
23.如图，已知直线m∥n，m与n之间的距离为3，A、B为直线n上的两定点，AB=8，P 为直线m上的一动点。
(1)当P点在m上移动时，△ABP的面积有何变化？简述理由；
(2)当点P在m上移动时，△ABP的周长有没有变化？m上是否存在一点P，使得△ABP的周长最小？若存在，请你建立用适当的直角坐标系求出点P的坐标，并求△ABP周长的最小值；若不存在，请说明理由.
八、(本题满分12分)
24.某企业将经营状态良好某种消费品以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店利润偿还转让费（不计息），已知经营该店固定成本为6.8万元/月，该消费品进价为16元/
件，月销售y（万件）与售价x元/件关系如图：
(1)写出销量y与售价x的函数关系式；
(2)售价定为多少月利润最多？
(3)企业最早可望经营专卖店几月还清转让费？
A B
P
m
n ··
·。