北京版四年级上册数学全册知识小结

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四年级上册数学知识点归纳

四年级上册数学知识点归纳必备四年级上册数学知识点归纳知识的积累越多，掌握越熟练，期末考试成绩自然越高。

以下是必备四年级上册数学知识点归纳，希望能帮助到同学们!四年级上册数学知识点归纳篇1第一单元【大数的认识】1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

计数单位数字表示2、多位数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、多位数的写法小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

特别注意：多位数的读写都先划上分级线。

4、多位数的大小比较：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

5、“万”“亿”作单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。

方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数的取值范围：近似数+4999(最大)近似数—5000(最小)7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、计算工具的认识：算盘，计算器9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数第二单元【角的度量】1、直线、射线、角没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

四上知识总结

第一单元【大数的认识】1、10个一万是(十万)，10个十万是(一百万)，10个百万是(一千万)，10个千万是(一亿)。

10个一亿是(十亿)，10个十亿是(一百亿)，10个百亿是(一千亿)。

2、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是(计数单位)。

3、数位就是在相应的计数单位后加一个“位”字。

个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……都是(数位)。

4、个级、万级、亿级……都是(数级)。

每(4个)数位是一级。

5、大数的读法：①从(高级)读起，一级一级往下读。

②万级和亿级的数要按照（个级）的数的读法来读，再在后面加一个（亿或万）字。

③每级末尾不管有几个零都（不读），其他数位有一个0或连续几个0，都只读（一个零）。

读数注意事项：12读作：十二，不能读作一十二。

125046读作“十二万五千零四十六”，不能读作一十二万五千零四十六。

6、大数的写法：①从（高级）写起，一级一级往下写。

②哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写（ 0 )占位。

写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

7、四舍五入法：求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的(最高位是小于5 还是等于或大于5 。

．．．)．省略万位后面的尾数，要看(千位)上的数。

省略亿位后面的尾数，要看(千万位)上的数.注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用( ≈）8、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（自然数）。

一个物体也没有，用（0 ）表示，0也是自然数。

最小的自然数是（0 ），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。

最小的一位数是（ 1 ）。

9、算盘：算盘的是（中国人）发明的。

算盘有上下两档，一颗上珠代表（5），一颗下珠代表（1 ）。

10、计算器：AC是（清除键）。

ON/C是（开关及清除屏键）。

北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》课文和练习三及复习课件

37037×( 12 )=444444 37037×( 18 )=666666 37037×( 24 )=888888
课堂小结
1.计算器不仅是计算的工具，还是探索数学和学习数学的工具。
2.从简单情形寻找规律是解决复杂问题的重要策略。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第三单元乘法
第6课时复习课
知识梳理本单元我们主要学习了那些知识？ 1.计算三位数乘两位数 2.估算及应用 3.计算器及计算工具的演变 4.探索乘法算式中的规律及应用 5.用数学解决生活中的实际问题
知识梳理下面各题你会做吗？
302×54= 16308
302×54= 16308 47×210= 9870 408×17= 6936
探究新知
99×99＝ 9801 999×999＝ 998001 9999×9999＝ 99980001 99999×99999＝ 9999800001 999999×999999＝ 999998000001
探究新知
1×9＋2＝ 11 12×9＋3＝ 111 123×9＋4＝ 1111 1234×9＋5＝ 11111 12345×9＋ 6 ＝ 111111 123456× 9 ＋ 7 ＝ 1111111
交流你的做法。
每排大约20株花苗，一共有10排，大约200盆花。 (答案不唯一)
练一练 2.估一估图中有多少粒黄豆，你是怎样估计的？在小组或全班交流。
50 50 50 50 50 50
50 50 50 50 50 50
50×12=600（粒）
练一练 3.下面是一幅草坪图，如果图中方框代表1平方米，
练一练

北师大版数学四年级上册全册知识点

（1）先判断商是几位数。方法：看被除数的前两位，如果被除数前两位比除数大，说明商是两位数；如果被除数前两位比除数小，说明商是一位数。
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：

北京市人教版小学数学四年级上册：全册教案-第4单元(002)

第4单元三位数乘两位数第1课时笔算乘法（1）【教学内容】：教材第47页例1【教学目标】掌握三位数乘两位数的笔算方法，培养类推迁移的能力和计算能力。

【重点难点】：重点：难点：【教学过程】:1.16×4= 230×4= 19×3= 180×4=140×7= 24×5= 210×5= 136×32=教师出示口算卡片，学生开火车口算，口算136×32的学生会有困难，2.引入：因数是一位数的乘法我们用口算就可以算出正确的结果来，如果因数是两、三位数而又不是整十整百的，口算就没有那么容易了，因此我们要学习笔算。

1.教学例1（1）投影出示例1（2指名列出算式：145×12=（3）讨论：怎样计算145×12A.145接近150，12接近10，所以145×12≈1500B.直接用计算器计算：145×12=1740C.1 4 5× 1 22 9 01 4 51 7 4 0（4）说一说笔算的方法和步骤，教师根据学生的汇报，板书笔算的（5A.计算中“5B.计算中十位上为什么是“9A.第二个因数十位上的1表示1个十，去乘另一个因数的个位时，得B.2.教材第473.（1）先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得（2）再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得（31.教材“练习八”第1(1)先笔算，再用计算器验算。

（提醒学生注意54×145这样的算式怎(2)2.教材“练习八”第2指名学生读题，引导学生理解题意,再自己列式、计算、解答，集体说一说三位数乘两位数的笔算步骤和方法。

第4单元三位数乘两位数第2课时笔算乘法（2）【教学内容】：教材第48页例2【教学目标】理解和掌握因数中间、末尾有0的乘法简算的方法，能正确地进行笔【重点难点】重点：掌握因数末尾有0难点：理解在积的末尾添0【教学过程】：1.10×5= 210×4= 200×3=20×3= 130×5= 240×2=教师用卡片出示口2.让学生初步感知因数末尾有0时，可以先把0前面数字相乘，再在积的末尾添上03.在笔算因数末尾有0的或因数中间有0（板书课题：因数末尾、中间有01.出示例2（1）160×30= （2）106×30=2.160×30（1）先口算出16×3=48，再在积的末尾添两个0（21 6 0× 3 04 8 0 0（3）3个160是480，那么30个160就是4800教师根据学生的汇报，板书出笔算过程：1 6 0× 3 0 为什么在积的末尾4 8 0 0添上两个0 呢？使学生明确：添上一个0表示是160×3的积，添上两个0就是160×30的积。

新北师大版四年级上册数学第五单元《方向与位置》知识点总结(全)

新北师大版四年级上册数学第五单元《方向与位置》知识点总结(全)第五单元《方向与位置》知识点总结 1.确定位置（一）（用数对确定位置）①数对的表示方法：先表示横向，再表示纵向。

即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）。

②数对的写法：先横向观察，在小括号里写上横向的数字；再纵向观察，在小括号里写上纵向的数字，中间用逗号隔开。

如XXX的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。

③根据数对说出相应的实际位置：XXX某个同学在（5，6）这个位置。

他的实际位置是：班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

一、单选题1.（5，6）表示（）A.五行六列B.五列六行C.不确定2.XXX坐在教室的第4列第2行，用数对（）表示。

A.（4.2）B.（4.4）C.（2.4）3.非零自然数按下图这样排列，如果10的位置记作(2，3)。

那么20的位置记作()。

A。

(1，5)。

B。

(2，5)。

C。

(4，5)。

D。

(4，6)4.XXX和妈妈看电影，他坐在第8排第7号，用数对表示XXX的位置是（）A.（8，7）B.（7，8）C.（9，7）二、判断题5.确定行数，我们一般从前今后数6.在教室里，XXX和小红的位置分别用数对（3，6）和（6，6）表示，他们两个的座位在同一排。

7.数对（5，3）表示第3行第5列。

（）8.如果（2，3）透露表现第二列第三人，则（3，3）透露表现第三列第三人。

1--XXX、填空题9.下图是森林乐园的平面图，请写出小动物们的家划分在平面图上的甚么位置。

狗熊家的位置在(________，________) 老虎家的位置在(________，________)狮子家的位置在(________，________)羚羊家的位置在(________，________)马家的位置在(________，________)10.在同一方格纸上，（4，3）和（7，3）这两个数对，分别表示的两个位置在同一________上；点A 用数对表示是（5，8），先向右平移2格，再向下平移3格，现在的位置在________．11.小金坐在第4列、第3排，可以用数对________来表示。

【新】北师大版小学数学四年级上册第七单元第一课《温度》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案

同学们先来猜一猜,并说说为什么。有些学生可能会遇到困难,认为17大,所以零下17℃温度高,引导学生根据生活经验和温度计的特征来理解。
师:同学们看漠河的低温和拉萨的低温,哪个温度更低一些? 学生自己完成,并在小组内交流自己的想法,指名汇报。师:通过刚才的学习,你知道怎样比较温度的高低了吗? 学生小组内交流,汇报。小结:零上的温度肯定大于零下的温度,都是零下的温度,数字越大温度越低。
小组内交流展示,并作全班汇报。
师:说一说,你为什么这样涂? 小结:我们知道温度越高,温度计里面的液体出来得越多;温度越低,温度计里面的液体出来得越少。师:同学们知道的真多,你说零下2℃和5℃哪个温度高? 学生容易得出,零上的温度是高于零下的温度的。师:那零下17℃和零下4℃,哪个温度高一些?
（二）、探究新知师:说一说:零下2℃~5℃表示什么意思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组内交流一下。学生根据生活经验可以知道:-2℃,+5℃。展示学生自己的方法。师指导:通常情况下,“5℃”表示“零上五摄氏度”,在前面加上“+”来表示 “零上”,读作“正五摄氏度”或“零上五摄氏度”;而“-2℃”表示“零下二摄氏度”,在前面加上“-”来表示“零下”,读作“负二摄氏度”或“零下二摄氏度”。小结:大家看,用符号表示,比图画或文字表示简洁多了。师:说一说,用数学符号怎样表示剩下的几个城市的温度?
二、说学情
四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，观察能力有限，表达能力有限，这各阶段的学生可能还不会科学地表述出来；让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数字计算提供简便的方法。
三、说教学目标
1.利用温度的情境了解正、负数的表示方法,感受引入负数的必要性,并会正确读写。 2.借助温度的情境感受负数的意义,会比较温度背景下,两个负数的高低。 3.经历观察、体验、合作探究等实践活动,培养学生的观察能力、概括能力及逻辑思维能力,培养学生的合作意识和实践能力。 4. 通过在温度计上标记零上温度、零摄氏度、零下温度的活动，体会它们在温度计上的位置与顺序关系，会读温度计上显示的温度。

人教版四年级上册数学全册知识点归纳

小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。

10个十万是一百万；10个一百万是一千万。

10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。

10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。

12.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。

5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。

6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

北京课改版四年级上册数学期末复习全册单元知识总结

北京课改版四年级上册数学期末复习全册单元知识总结第一单元：认识整数本单元主要介绍了整数的概念和整数的比较大小。

整数是由自然数、零和负整数组成的数集。

在比较大小时，负数比正数小，而对于两个正数或两个负数的比较，则比较绝对值的大小。

第二单元：数字之间的关系本单元主要介绍了数字之间的大小关系和加减运算。

可以使用"<" 和 ">" 符号来表示数字的大小关系，还可以通过加法和减法来求解数字之间的关系。

第三单元：小数的认识本单元主要介绍了小数的概念和小数的读写方法。

小数是指带有小数点的数字，小数点后面的数字表示数的精确度。

小数的读写方法需要掌握小数点的位置和数字的读法。

第四单元：小数的加减法本单元主要介绍了小数的加法和减法运算。

小数的加法和减法跟整数的加法和减法类似，需要对小数点对齐，并按照相应的规则进行计算。

第五单元：百和千的认识本单元主要介绍了百位和千位的概念，以及千与百之间的转换。

百位表示一个数百倍的数，千位表示一个数千倍的数。

在转换时，可以通过乘以或除以相应的倍数来实现。

第六单元：几何图形本单元主要介绍了几何图形的种类和性质。

几何图形包括直线、线段、射线、角、三角形、四边形等，每一种图形都有其特定的性质和命名规则。

第七单元：图形的对称性本单元主要介绍了图形的对称性和对称图形的特点。

对称图形是指能够找到一个轴使得图形的两部分完全重合，具有对称性的图形被称为对称图形。

第八单元：图形的相似与全等本单元主要介绍了图形的相似和全等的概念。

相似的图形表示形状和大小相似，而全等的图形表示形状和大小完全相同。

第九单元：时间的认识本单元主要介绍了时间的概念和时间表示方法。

时间可以通过时针和分针来表示，还可以用24小时制和12小时制来表示。

第十单元：钟表上的读数本单元主要介绍了钟表上的读数方法。

通过对钟表上的时针和分针位置的观察，可以知道准确的时间。

第十一单元：时间的计算本单元主要介绍了时间的加减法运算。

北师大版四年级上册数学全册易错知识点总结

北师大版四年级上册数学全册易错知识点总结1.一( )、十、百千、万十万、百万、千万……都是 (),每相邻的两个计数单位之间的进率都是( 2.10 个一万是( ),10 个十万是（),10 个一千万是()。

)位和( )个数位分一级,依次是()。

）,10 个一百万是(3.万级包括( )位、()位、()位四个数位。

)级、( )4.一个数从右边起,每( 级和()级。

5.读数时,从( 的都只读()位往()位读,每一级开头或中间有几个“0”)个零,每一级末尾的“0”都()。

6.亿以上数的读法:从( 按()位起,一级一级往下读,亿级、万级的数) 的数的读法来读 ,然后添一个“() 字或()”字;每)个级末尾的 0 都(不读),其他数位有 1 个或连续几个 0,都只读( 零。

7.写数时,数位上是几就写( 就在那个数位上写()占位。

8.位数不同时 ,位数多的数一定比位数少的数 ( ); 位数相同时 ,比较最高位,最高位上的数字大的数就(),若最高位上的数字相同,),哪个数位上一个计数单位都没有,就比较下一位上的数字,依次类推,直到比较出大小为止。

9.把整万数改写成以“万”为单位的数,去掉末尾的()个 0,在后面加一个“()”字即可。

把非整万数改写成以“万”为单位的数, 要将千位上的数用“四舍五入”法取近似数 ,去掉万位后面的尾数, 加一个“万”字。

10.把整亿数改写成以“亿”为单位的数:去掉这个数末尾的( ) 个 0,再写上一个“()”字。

把非整亿数改写成以“亿”为单位的数的方法与将非整万数改写成以“万”为单位的数的方法相同。

11.在实际生活中,有时不需要十分精确的数据,在能说明事物本质的情况下,可以用近似数表。

12.表示物体个数的0,1,2,3,4,…都是( ), 自然数的个数是( )的,最小的自然数是( ),没有最大的自然数。

13.自然数中,每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫( )计数法。

(人教版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总

（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。

从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。

) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。

2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。

3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

(北师大版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总

（北师大版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字：以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；线段有端点，不能向两个方向无限延伸。

2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。

3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。

5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。

北京市人教版小学数学四年级上册：全册教案-第7单元(001)

第7单元条形统计图第1课时条形统计图（1）【教学内容】：教材第94页例1【教学目标】：1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计2.使学生初步认识条形统计图（1格表示1个单位）和统计表，并能3.【重点难点】：重点：学会初步收集和整理数据，初步认识条形统计图（1格代表1个单位）。

难点：【教学过程】：出示例1这是北京市2012年8月的天气情况，从图上你能知道哪些信息？（学同学们知道的信息真多呀！能不能把这些天气情况进行归类，把每种天气各有多少天清楚地表示出来呢？小组内互相议一议，交流自己的方法，小组代表汇报并展示自己的方法，教师将两种主要的方法展示在一起，并提问：同学们有的用统计表表示，有的画○表示每种天气各有多少天，这两种方法把数据都表示清楚了吗？（统计表把数据都表示清楚了；画○的有的要数数才知道是多少，但是能看出哪种天数教师：还有一种方法表示每课件出示例11.向学生说明这就是条形统计图，用涂了颜色的竖条来表示每种天气2.3.4.（1（25.条形统计图左边竖线上标出的数据表示的是天数（1格表示1天），下边横线上标出的是几种天气。

每种天气所对的涂色的竖条占了几格就表示几天，也可以看相对的涂色竖条最上面对着左边的数字几就是几天，从条形统计图上不但能看出具体的数据，还能看出谁多谁少。

1.教材第95教师出示本班学生出生月份的记录表，先统计各月份出生的人数，然2.教材“练习十九”第1、2教师先引导学生调查，然后让学生以小组为单位进行统计，完成统计图，小组汇报后集体订通过本节课的学习，你有新的收获吗？第7单元条形统计图第2课时条形统计图（2）【教学内容】：教材第96页例2【教学目标】：经历用1格表示2个单位的条形统计图的制作过程，进一步认识条形统计图，并能根据统计图中的数据提出问题并回答，培养学生观察和【重点难点】：重、难点：理解和掌握用1格代表2个单位，并能正确完成条形统计图。

【教学过程】：教师调查了全班同学最喜欢吃的早餐是什么（出示例2统计表）。

北京版小学四年级数学上册全册PPT课件

006北京版小学四年级数学上册PPT课件：除法
007北京版小学四年级数学上册PPT课件：用计算器探索规律
008北京版小学四年级数学上册PPT课件：条形统计图
009北京版小学四年级数学上册PPT课件：可能性
010北京版小学四年级数学上册PPT课件：数学百花园
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都不读只读一个“零”
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乘法
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15×6= 90 8×20=160 13×2= 26 4×130= 520 230×4=920 150×3= 450 120×7=840 680×10=6800
9×15=135 4×25=100 6×140= 840 380×2=760
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整数数位顺序表
万级
个级
千万位
千万
百万位百万
十万位
十万
万位万
千位千
百位十位百十
个位
一（个
数位
计数单
按照我国的计数单位，从个位）起，位
个每位四、个十数位位、是百一位级、。千位是个级，
表示的是多少个一。
万位、十万位、百万位、千万位是万级，
表示的是多少个万。
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读出下面各数
百万
十万
万
千百
十个
千百万万
十万
万
千百
十个
2 80 0 0 0 读作：二十八万
307 00 0 0 0 读作：三千零七十万
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做一做
万级个级万级的数，要按照

北京版四年级数学上册知识梳理

期末复习重点第一单元大数的认识一、大数的读法1.画线分级。

从个位起，每4位一级，依次为个级、万级、亿级。

2.分级读数。

从最高级读起，亿级或万级上的数，先按个级的读法去读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3.“0”的读法。

每级的末尾有1个0或连续几个0，都不读；每级的前面或中间不管有几个0，都只读1个0。

4.读数用汉字表示。

例:80 0030 4006读作：八十亿三十万四千六二、大数的写法可借助数位顺序表写数1.从高位写起。

2.哪个数位上是几，就在那个数位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。

3.写亿以上的数时，万级和个级都要保证有四位数。

4.写数用数字表示。

5.写完数后再读一读，验证是否和题目一致。

例1.一亿零七十二万三千零四十五写作：100723045例2.一个数由5个亿、7个百万、4个千和6个一组成，这个数是多少？（507004006）三、比较大小1.位数不同，位数多的数大。

2.位数相同，从最高位比起，最高位上的数字大的数大，若最高位上的数字相同，比较下一位，依次类推。

例：23578950>8567807 13866009<21893095四、大数的改写1.整万数或整亿数的改写①把整万数改成以“万”为单位的数，先把万位后面的4个0去掉，再在后面写上“万”字。

如：540000=54万②把整亿数改成以“亿”为单位的数，先把亿位后面的8个0去掉，再在后面写上“亿”字。

10800000000=108亿2.用“四舍五入”法求近似数把一个数精确到“万”位或“亿”位，和省略万位或亿位后面的尾数方法相同，就是要把“万”位或“亿”后面相邻的千位或千万位上的数“四舍五入”，然后去掉万位或亿位后面的尾数，最后写上“万”字或“亿”字，但要用“约等号”。

例：1208800 ≈121万 826000000≈8亿 3850530000≈39亿第二单元乘法一、两位数乘三位数的笔算1.积可能是四位数，也有可能是五位数。

北师大版四年级数学上册全册教学反思

北师大版四年级数学上册全册教学反思第一单元认识更大的数第一节数一数帮助学生建立大数的数感不是那么容易的事,很容易流于形式。

本节课我进行了几方面有价值的探索。

1.课前,为了给学生提供更多的探索与思考的空间,结合本节课的内容,我在课前设计了让学生自己查阅有关资料,寻找有关万以上数的情境和信息,包括数1000粒大米或黄豆等多种类型的活动。

这样既节省了上课的时间,又保证了每个学生有充足的空间进行初步的体验和思考。

2.课上,我为学生提供了多种与大数有关的现实情境,这些丰富的情境为学生提供了充分感受大数的机会。

学生能从中感受到一万和几万有多少,进而形成对大数的具体感知,从而体验到大数的特征。

当提到大数时,学生在头脑中就不只是一些无意义的数字,而是和丰富的现实情境联系起来了。

3.丰富的现实情境也使学生切实感受到大数就在自己身边,进一步体会到大数的意义和价值。

学生在参与这些活动的过程中,都有机会观察和体验大数,都能谈谈自己的想法且有话可说,学生的积极性、主动性随之得到充分的发挥,研究的过程成为学生主动探索的过程。

第二节熟悉更大的数为了更好地体现以糊口为主线的新课程理念,为了使教学活动更加贴近学生的糊口实际,我在教学活动一开始,便设计了情境导入,出示了一组糊口中比较大的数的相关资料。

课上让学生谈谈看到这些资料的感受,激起了学生进修大数的欲望。

在新授环节中,我加强学生对大数的意义的理解。

学生的生活经验和出示的资料,让学生对大数有了一定的感性认识:十万有多大,一百万有多大;借助计数器掌握大数的意义,了解数的组成,加深对大数的概念的理解;对于数位顺序表数位、数级、计数单位及每相邻两个计数单位间的进率等知识,让学生自己去发现、去体会,从而理解这些知识。

这时,“数”不再枯燥、机械,而是更贴近学生的日常生活。

第三节人口普查学生在口头读数时出现的问题少,但把读的数用文字的形式表示出来时,就错误百出,漏写亿级或万级的单位,大小写混淆等,由读法换成写法时,数位不够,把本来的八位数写成七位数,特别是位数多的数字,学生掌握得不好。

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北京版四年级上册数学全册知识小结一大数的认识一、计数单位与数位顺序表 1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万……都是计数单位。

2.数位顺序表。

3.在数位顺序表中,从个位起向左数,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级……4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这就是十进制计数法。

二、大数的读法、写法 1.大数的读法: (1)读数时,要从高位读起,按照数位顺序表划分数级,先读亿级,再读万级,最后读个级。

(2)读亿级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字;读万级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“万”字;读个级上的数时,直接读即可。

(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个或者连续几个0,都只读一个零。

2.大数的写法: (1)写数时,从高位起一级一级往下写,即先写亿级,再写万级,最后写个级。

(2)哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。

三、数的大小比较 1.比较大数的大小时,首先要看数的位数,位数多的那个数就大。

2.如果位数相同,就比较最高位,最高位上的数大的那个数就大。

3.如果最高位上的数相同,就比较下一位上的数,下一位上的数大的那个数就大。

4.如果最高位的下一位上的数也相同,就按照上述方法依次比较下去,直到比较出大小为止。

四、数的改写 1.改写整亿、整万的数。

(1)改写整万的数时,先分级,然后去掉万级后面的4个0,并在末尾写上“万”字。

(2)改写整亿的数时,先分级,然后去掉亿级后面的8个0,并在末尾写上“亿”字。

2.用“四舍五入”法求近似数用“四舍五入”法求一个数的近似数,精确到哪一位就看它的下一位是大于5,等于5,还是小于5。

(1)如果精确位的下一位大于或等于5,就把精确位后面的数全部舍去,并向前一位进1。

(2)如果精确位的下一位小于5,就直接把精确位后面的数全部舍去。

10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

计数单位与数位的区别: 计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。

易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。

读数时一定要写汉字,不能写阿拉伯数字。

如97000000读作:九千七百万,而不是9千7百万。

举例:707450055 错解:七亿七百四十五万五十五正解:七亿零七百四十五万零五十五写亿以上数时,除了亿级外,万级和个级都要保证有四位数。

巧记大数比较数数位, 数位相同看首位; 首位相同比下位, 比出大小巧解答。

“≈”是约等号,读作“约等于”。

易错点:只有整亿的数改写成以“亿”为单位的数时,才可以用“=”连接,而非整亿的数改写后是一个近似数,要用“≈”连接。

二乘法一、三位数乘两位数的计算法则 1.三位数乘两位数(进位,因数中间和末尾没有0) (1)较大的数写在上面,相同数位对齐。

(2)用两位数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,所得积的末位与个位对齐。

(3)用两位数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,所得积的末位与十位对齐。

(4)将两次乘得的积加起来。

2.三位数乘两位数(一个因数中间有0) 下面的两位数的个位或十位与0相乘后,加上进位数,写在相应位置,如果没有进位,就在这一位上写0。

3.三位数乘两位数(因数的末尾有0) 先将0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0 。

二、三位数乘两位数(估算) 在进行三位数乘两位数的估算时,可以根据“四舍五入”法把三位数看成整百或整十数,两位数看成整十数来进行估算。

三、积的变化规律在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)相同的数。

如: 18×2=3645×3=135 180×2=360 45×30=1350 180×20=3600 450×30=13500 巧记三位数乘两位数, 竖式计算别马虎, 大数在上位对齐, 下面的数最辛苦, 个位乘完十位乘, 对准各自积尾数, 所得的积加一起, 就是最后的得数。

易错点: 哪一位去乘上面的数,积的末位就和那一位对齐。

因数末尾有0,只需先乘0前面的数,再把0添上。

易错点: 把三位数看成整百数时,要看十位上的数字是该“四舍”还是该“五入”。

易错点: 乘法算式中,一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外),积不变。

三运算定律一、加法运算定律 1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。

用字母表示:a+b=b+a 2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数,或者先把后两个数相加再加第一个数,和不变,这叫做加法结合律。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 3.加法算式中的简便计算利用“加法交换律”和“加法结合律”可以使计算更简便。

简便计算的基本原则是“凑整”。

如下所示: 582+115+118+385 =582+118+115+385……(加法交换律) =(582+118)+(115+385) ……(加法结合律) =700+500 =1200 二、乘法运算定律 1.乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

用字母表示:a×b=b×a 2.乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 4.乘法算式中的简便计算(1)25×13×4 =25×4×13 =100×13=1300 …………(乘法交换律和结合律) (2) 102×39=(100+2)×39 =100×39+2×39 =3900+78=3978…………(乘法分配律) (3)35×89+65×89=(35+65)×89 =100×89 =8900 …………(乘法分配律) 巧记加法乘法运算律, 用的巧妙可简便, 交换加数、因数位, 所得结果不会变, 一个数乘两数和, 看看能否用简便,如果可以凑成整, 分乘再加和不变。

易错点: 一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。

不管运用什么定律,凑整数是简便计算最基本的原则。

要根据每一题的实际情况,判断应该用什么方法更简便。

四线与角一、线段、射线和直线 1.线段线段有两个端点,可以量出长度。

2.射线射线只有一个端点,可以向一端无限延长。

也可以将射线看作是把线段的一端无限延长,得到一条射线。

射线不能测量长度。

射线: 3.直线直线没有端点,可以向两端无限延长。

也可以将直线看作是将线段的两端无限延长,得到一条直线。

直线不能测量长度。

直线: 4.两点之间线段最短。

如下图: 通过观察,第③条路线最短,也就是两点之间线段最短。

二、角从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

角通常用符号“∠”来表示。

1.角的度量 (1)角的计量单位是“度”,用符号“°”表示,把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°,量角的工具是量角器。

(2)量角的步骤①将角的顶点与量角器的中心点重合。

②让量角器的0刻度线与角的一条边重合。

③角的另一条边所对的量角器上的刻度就是角的度数。

2.角的分类锐角是小于90°的角;直角是等于90°的角;钝角是大于90°且小于180°的角;平角是等于180°的角,平角的两条边在同一条直线上;周角是等于360°的角,周角的两条边互相重合,在同一条直线上。

1平角=2直角1周角=2平角=4直角 3.画角画角的步骤(以画一个65°的角为例): (1)画一条射线。

(2)使量角器的中心点和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。

(3)在量角器65°刻度线的地方点一个点。

(4)以画的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

巧记射线一路跑到黑, 直线两端无头尾, 线段两端被固定, 要量长度不用愁。

易错点: 直线:是直的,没有端点。

有些曲线,虽然也没有端点,但不属于直线。

易错点: 角的大小与角两边的长短无关。

角的顶点确定角的位置,角的两边叉开的大小确定角的大小。

巧记角的分类看大小, 锐角直角和钝角, 还有平角和周角, 从小到大错不了。

一副三角尺有两个,其中一个三角尺是等腰直角三角形,分别是45°、45°、90°的角,另一个三角尺分别是30°、60°、90°的角,利用一副三角尺,可以画出很多特殊的角,比如:15°、105°、135°、150°等。

用量角器量角时,一定要明确是读内刻度线,还是读外刻度线。

五方向与位置一、描述物体的方向 1.确定一个点的位置,除了知道方向,还要知道距离。

方向和距离是确定位置的两要素。

2.根据方向和距离确定物体位置首先要确定方向;再确定距离,在位置图中,可以用单位长度的线段表示较长的实际距离,根据实际距离确定图中线段的长度;最后画出物体具体位置,标明名称。

如上图:以学校为观测点,要确定小芳家、小红家、小刚家、小亮家的位置,就要分别确定它们的方向和距离,小芳家在学校的西北方向,距离是4个格,每格代表200米,即800米;小红家在学校的西南方向,距离是1000米;小刚家在学校的东北方向,距离是1000米;小亮家在学校的东南方向,距离是800 二、描述路线图描述路线图时,三个要素不能少,一是观测点,观测点是不同的;二是方向要找准;三是注意单位距离表示的实际距离。

按照先后顺序依次描述出行时走的方向和距离。

如上图中,要描述每个赛段所走的方向和路程,首先从起点出发,向1号点行进,1号点在起点的东北方向,要走5个单位长度,也就是250米;然后从1号点向西北行进250米到达2号点;再以2号点为观测点向西南行进200米到达终点。

三、用数对确定物体的位置用数对确定物体的位置,主要是确定物体所在的“列数、行数” ,确定了物体所在的列和行,就可以写出数对。

也可以根据数对表示出来的列数和行数,确定物体的位置。

如:A同学在教室中的位置是第3列、第5行,他的位置用数对表示为(3,5);B同学的位置用数对表示为(2,4),那么他在教室中的位置是第2列、第4行。