问题设计中常见的不恰当现象及有效问题设计的原则

含 义．
由此 可 以得 出 以 下结 论 ：
（） １ 。 ＝
一
如果 调整 为在 变式 的基础 上提 出 问
；
越 来 越 得 到 广 大 教 师 的 认 可 ．但 是 ，在
＝
一
题（ ） ４ ，则会 比较 自然．例如 ，在 问题 （ ） ３
之 后 接 着 提 出 问题 ：“ 图 １中画 出两 个 在 对 于 锐 角 的 每一 个 确 定 的值 ，它 的 对 互不相 等且 不等于 Ａ的锐 角，思考上述 不恰 当 的现 象 ，使 问题 不能够 起 到引导 边 与斜 边 的 比 有 什么 特 点 ？ ３组 比例 关 系 （ 边 与 斜 边 的 比 、 邻 边 与 对 教 学的作 用 ．在此 ，笔 者将 结合 自己的 ｒ ，、 Ａ Ｃｌ 斜 边 的 比 、对 边 与 邻 边 的 比） 还 成 立 吗 ？ 实践 经验 ，概括 问题 设计 中常见 的不 恰 由 此你 发 现 了什 么规 律 ？ 对 于一 个 确 定的 当现 象 ，对 其 加 以分 析 ，并 简 述 有 效 问 对于锐 角的每一个确定 的值 ，它的邻 锐 角，对边与斜边的 比值有什 么特征 ？当 边 与 斜 边 的 比有 什 么 特点 ？ 题 设 计 的 原则 ． 锐 角的 值 改 变 时 。相 应 的对 边 与 斜 边 的 比 问题 设 计 中常见 的不 恰 当现 象 ｆ 虽 一 、 … Ａ Ｃ． 值 之 间 又 有 什 么 关 系？ 针 对 这 个 问 题 ， ” １ 题 指 向 不 明 ，难 以 回答 ，干 扰 ．问 可 以启 发 学 生通 过 测 量 获 得 线 段 的 长 度 ， 对 于锐 角 的 每一 个 确 定 的值 ，它 的对 学 生 的思 维 计 算 各 比值 ，之后 通 过 小组 讨 论或 独 立 思 边 与邻 边 的 比有 什 么 特 点 ？ 教学 中 ，教 师 向学 生 提 出 的 问题 主 要 （） ４ 你是 如何 理 解 “ 角 的 每 一 个 确 考后班 内交流的形式，让学生看到 当锐角 锐 应包括 以下 ３方面的内容 ： 的值 变化 时 ，相 应 的 比值将 发 生 变化 ，而 定 的值 ” 的 ？ （） １ 具体的任务 ，如计算 比值 ，思 考 教 师 引导 学 生 完 成 了前 ３个 问 题 ，由 当锐 角 的 值 确 定 时 ，相 应 的 比 值 也 随 之 各个量之间的关 系等 ； 于这 ３ 问题很具体 ，学生一般都能比较 确 定．这样 的变式 能丰 富 学生的感 性 经 个 （） ２ 完成任务可 以采用的方法 ，如 阅 顺利地完成 ，但是对 于问题（ ） ４ ，许多学 验 ，使 学生的思考有 了充足 的素材 ，从而 读 、画图 、计算 、观察 、分析 、想象等 ； 生感 到难 以 回答 ． 避 免 了原 问 题 （ ） ４ 因指 向 不 明 而 使 学 生产
一
．
一
一
一
一
．
薛 红霞 （ 山西省教 育科 学研 究院）
心理 学指 出 ，思 维 总是体 现在 一定
的 活 动 过 程 中 ， 并 且 主 要Fra Baidu bibliotek体 现 在 解 决 问
形 ， 其 中 角是 确 定 的 （ 取 了一 个 值 ） 只 ，
因而 学生难 以想象问题 （ ） “ 一个确 ４中 每 定的值”指的是什 么，笔者在 听课时，也
Ｃ１ ２
题 的活 动过 程 中．因此 ，在 教学 中 ，要 将教学 目标 问题化 ，通过 设计合 适 的问 题激活学生的思维 ，激发学生 的创造力 ，
从 而 实 现 教 学 目标 ．用 问 题 引 导 教 学 ，
图 １
只 能 根 据 教 材 的 内容 来 估 计 这 个 问 题 的
个 问题 ，帮助 学生建 立新知识与原有知识 认知结构 中，同时，原有 的认知结构也 因 含 于 其 中 的 隐 性 知 识 ．显 性 知 识 “ 显 ” 外
经 验之 间 的联 系 ，让 学 生在 函数 观 点 下 了
新 知 识 的加 入 而发 生顺 应 、 变化 ，使 学 生 于教材 ，可以通过教 师的讲授 直接传递 ； 而 数 学 思 想 方 法 、数 学 学 习 经 验 等 隐 性 知识 往 往 是 与数 学 学 习 过程 相 结 合 的 ， （ ） 体 运 算 实施 上 的 一 致 性 ． ２ 具
实际操作过 程 中 ，经 常会 出现问题 设计
一 一
一
、
分 析 ：学 生 对 问题 （ ） 回 答 感 到 困 ４的 可见 ，对于问题 的描述要 清楚 ，否则 难 ，原 因主 要 在 于 问题 （ ） 乏足 够 的 背 ４缺 会 导致 问题 的 指 向不 明 ，而 给学 生 制 造 困 景 和 完 整 的 表 达 ， 而 导 致 问 题 的 指 向 不 惑 ，设 置 人 为 的阻 力 ．
（） ３ 完成任务后需要作进一步的思考．
生 困惑 ． （） ２ 问题 的 设 计 立 意偏 低 ．
本 节课 的 课 题 是 “ 角 三 角 函数 ” 锐 ，
为什 么叫做 明．具 体 分 析 ，此 问题 设 计 的 不 恰 当主要 教 师在教 学设计时应该 思考 “
案 例 １ 在 学 习 “ 角 三 角 函 数 ” 体 现 在 以 下 ２个 方 面 ． 锐 时，教师设计 了如下问题 ：
如图 １ ｔ ，Ｒ ＡＡＣＢ Ｒ △ ｌ】 ｔ
Ｒｔ Ａ ．
‘ 函数 ”、“ ’ 如何在 函数观点下学习本节课
一 地 思 考 ．
，并在教学中落实函数的思想方法． （ ） 乏 足 够 的 变式 ， 学 生 不 能 充 分 的内容” １缺 基 于这 些 思 考 ，在 上 述 问题 后 ，教 师 可 以
继 续提 出问题 ：“ 忆 函数 的 概 念 ， 你 能 回
教 师 只 给 出 了如 图 １所 示 的 一 个 图
８
［０ ０年 第 ３期 ］中 国 数 学 教 育 ２１
用 函数 的观 点 解 释 上 述 现 象吗 ？ 通 过 这 过这样 的学习过程将新知识纳入到原有的 多 教 师 往 往 只 关 注 显性 知识 ，而 忽 略 了蕴 ”