圆柱齿轮传动精度设计知识大全
圆柱齿轮精度标准
公差组 检验组
附注
△fi’
综合项目，成批生产时优先选用
△ff与△fpb △ff能反映单个齿的齿形误差，
△ff与△fpt
而△fpb或△fpt反映出换齿时是
否平稳
II
*
f fβ
用于6级及以上精度的斜齿轮或 人字齿轮
△fi’’ 需保证齿形精度
△fpt与△fpb 用于9～12级精度
设计举例：
已知万能卧式铣床主轴箱内连接电动机的一对直齿圆
柱齿轮，m=3mm,α=20°,z1=21, z2=59, 齿宽b1=28mm， b2=28mm，齿轮材料为钢，线胀系数为α1=11.5×10-6/℃, 箱体材料为铸铁，线胀系数为α2=10.5×10-6/℃；电动机 转速为n1=1450r/min，齿轮箱采用喷油润滑，齿轮工作 温度t 1=80℃，箱体工作温度t2 =50℃；生产规模为批量 生产。试确定小齿轮的精度等级、检验项目及公差数
参见P232表12－3、12－4
齿轮精度等级的选择
一般情况下，齿轮的三个公差组选择相同的精 度等级。
根据齿轮使用要求和工作条件不同，允许对三 个公差组选择不同的精度等级。
同一公差组中的各项目必须同级。
检查和验收齿轮时，以三个公差组中最低精度 来评定齿轮的精度等级。
原则：满足使用要求的前提下，尽量选择较低
的精度等级。
方法：计算法、类比法 表12－6 各种机械中齿轮的精度等级
例如：
1. 分度、读数机构中的齿轮：
计算出齿轮一转范围内允许的最大转角误差，确定 第I公差组的精度等级，再确定其他公差组的精度等 级。
2. 高速动力齿轮： 根据圆周速度和噪声要求确定第II公差组的精度等 级，第III公差组不低于第II公差组的精度。
圆柱齿轮精度
② Esns的计算
Esns
2
jbnmin + J bn = -( ) + f a tgα 2cosα
2 2
21
由 式（10.4） 得
Jbn = 1.76 fpt +[2 + 0.34(L / b) ]Fβ
= 0.036 由 表10.8 得 fa = 0.027
= 1.76 × 0.0122 + [2 + 0.34(90 / 28) 2 ] × 0.0172
5
2008)
2. 齿厚上、下偏差的计算 齿轮传动同孔、轴配合一样，也有基准制问 题，即基齿厚制(h) 和基中心距制 (H)。 基中心距制 标准规定采用后者，即改变齿厚 改变齿厚达到所需侧隙。 改变齿厚
(1)
6
Esns
的计算
式（10.5）
Esns
式中：
jbnmin + J bn = -( ) + f a tan α 2cosα
17
由于该齿轮的运动精度要求不高，传递动 三项精度要求均取7级 力不大，故三项精度要求均取 级。 三项精度要求均取 在图样上标注为： 7 GB/T 10095.1
(2) 确定齿轮的必检参数及其允许值 级精度， 由 d1=m z =2.75×26= 71.5和7级精度 查表10.1得 × 和 级精度 运动精度： 运动精度：FP = 0.038 载荷分布均匀性： 载荷分布均匀性：Fβ= (一般不需检验FPK) 0.017（见下页） （见下页）
式中 Fr — 为齿轮径向跳动公差(表10.1)，
br —为切齿径向进刀公差（表10.7）。 10.7
3. 公法线长度上、下偏差的计算 由 Esns、Esni 换算成 Ebns、Ebni α Ebn
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动设计首先，设计直齿圆柱齿轮传动需要确定齿轮的参数。
齿轮的参数包括模数m、齿数z、齿宽b、压力角α等。
模数决定了齿轮的尺寸，一般根据传动功率、转速等参数进行估算。
齿数z决定了齿轮的传动比，一般根据传动机构的要求确定。
齿宽b根据齿轮的载荷大小进行估算。
压力角α一般选取20°、22.5°、25°等常用的值。
确定了这些参数后，可以根据齿轮的几何特征进行齿轮的绘制。
接下来，需要计算直齿圆柱齿轮的传动比。
传动比一般定义为输入轴的转速与输出轴的转速之比，可以根据齿轮参数和传动机构的要求进行计算。
传动比的计算公式为：传动比=输出轴齿轮齿数/输入轴齿轮齿数在计算传动比时，还需要考虑两个齿轮的模数是否相等，如果不相等，需要进行修正。
修正公式为：修正传动比=传动比×(模数2/模数1)其中，模数1为输入轴齿轮的模数，模数2为输出轴齿轮的模数。
当修正传动比计算完成后，可以根据实际需求进行调整。
然后，需要进行齿轮的强度校核。
齿轮的强度校核是为了保证齿轮在正常工作状态下不会产生破坏。
常用的齿轮强度计算理论有力学强度设计法和面强度设计法。
力学强度设计法主要考虑齿轮的破坏形式为齿面弯曲破坏，通过计算齿面弯曲强度和弯曲疲劳强度来进行判断。
面强度设计法主要考虑齿轮的破坏形式为齿面所受的接触压力引起的疲劳破坏，通过计算齿面强度和疲劳寿命来进行判断。
最后，需要进行齿轮传动的精度校核。
直齿圆柱齿轮传动的精度校核主要有几何精度校核和运动精度校核。
几何精度校核包括齿轮齿宽误差、齿轮齿距误差和齿轮齿高误差等方面。
运动精度校核主要包括齿轮传动的轻载配合误差和重载配合误差两方面。
通过对齿轮传动的精度校核，可以保证齿轮传动的正常运行和传动精度。
综上所述，直齿圆柱齿轮传动的设计过程包括齿轮参数的选择、传动比的计算、齿轮的强度校核和精度校核。
在设计过程中，需要根据传动机构的要求和实际情况进行参数选择和计算，并进行强度和精度的校核。
渐开线圆柱齿轮的精度标准课件
渐开线具有等距性、展开性和周期性等性质，这些性质使得渐开 线在齿轮设计中具有独特的优势。
渐开线形成过程
当一个圆形的滚轮在直线上滚动时，滚轮上的任意一点都会沿直 线滚动，并形成一条渐开线。
圆柱齿轮的结构与工作原理
圆柱齿轮的结构
圆柱齿轮由齿廓、齿槽、齿根和齿面等部分组成。
圆柱齿轮的工作原理
DIN标准
DIN 3960
1974：定义了齿厚偏差和齿距偏差，适用于单个齿距偏差和齿厚偏差的测量。
DIN 7608
1983：定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、评定准则等。
ANSI标准
ANSI/AGMA 2101.01-2004
定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、 评定准则等。该标准与ISO 1328-1：1995类似，但有一些差异，如测量参数 和评定准则等。
当两个圆柱齿轮相互啮合时，一个齿轮的齿槽嵌入另一个齿轮的齿 廓中，从而实现动力的传递。
圆柱齿轮的传动特点
圆柱齿轮具有传动平稳、效率高、结构紧凑等优点，因此在工业领 域中得到了广泛应用。
渐开线圆柱齿轮的应用
工业传动
渐开线圆柱齿轮广泛应用于各种 工业传动系统中，如减速器、变
速器、传动装置等。
汽车制造
汽车中的变速器和传动系统广泛采 用渐开线圆柱齿轮，以确保汽车的 动力传输和行驶稳定性。
声的有效途径。
06
齿轮精度与制造工艺的关系
制造工艺对齿轮精度的影响
1 2
材料选择
选用优质材料，如高碳钢、合金钢等，能够提高 齿轮的硬度和耐磨性，从而保证齿轮精度。
热处理工艺
通过适当的热处理工艺，如淬火、回火等，可以 提高齿轮材料的物理性能，进而影响齿轮精度。
圆柱齿轮精度
IT9
IT11
b. 当齿顶圆不作测量基准时，其尺寸公差 按IT11给定，但不得大于0.1mn法向模数。
2.齿轮中心距偏差 f(f) 实际中心距与公称中心距之差
3.齿轮轴线平行度公差 齿轮轴的平行度偏差将影响齿轮啮合的螺
旋线偏差，导致承载能力的下降。
3.齿轮轴线平行度公差
垂直面上平行度公差 f的β 推荐最大值为
所以影响传动平稳性
四、螺旋线总偏差 F
螺旋线总偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线的两 条设计螺旋线迹线间的距离。即在分度圆柱面上，齿宽 有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际迹线 且距离为最小的两条设计迹线之间的端面距离。
影响载荷分布均匀性
二、圆柱齿轮径向综合偏差的精 度指标及检测
齿轮在加工时存在齿坯在机床上的定位 误差、刀具的径向圆跳动，以及齿坯轴与刀 具轴位置做周期性变化，必将产生齿轮的径 向加工误差。
1.径向综合总偏差△Fi″
测量齿轮
记录器
被测齿轮
指示表
△ △
amin a amax
2.一齿径向综合偏差△fi″
是指产品齿轮啮合一周时，对应一个齿距角内 （360°/z）出现的双啮中心距最大变化量。影响 齿轮传动平稳性。 合格条件： Δfi″ ≤ fi″
amin a amax
△ △
3.径向跳动△Fr
4.齿轮的接触斑点
加工好的一对齿轮装在箱体内或者装在配
对啮合试验台上，
在轻微受载下，
有效齿宽b
bc1
bc2
运转后齿
hc1 hc2
有效齿高h
面的接触
痕迹。
三、齿轮的侧隙和接触斑点的检验
4.齿轮的接触斑点
接触斑点用沿齿高方向和沿齿宽方向的百
圆柱齿轮传动精度设计知识大全资料
外啮合圆柱齿轮所有计算公式大全、检验方法、各精度差数表格汇总注：角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。
齿轮标准模数（mm）渐开线圆柱齿轮的基本齿廓mm （GB1356—88）注：1. 本标准适用于模数m≥1mm，齿形角α=20°的渐开线圆柱齿轮。
2. 允许齿顶修缘。
中心距系列（推荐使用）mm动力齿轮传动的最大圆周速度m/s齿轮常用材料及其力学性能图例齿轮传动荐用的润滑油运动粘度ν /40℃齿轮精度等级、公差的说明本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下：(1) 精度等级齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组（参见）。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
参见齿轮传动精度等级选择(2) 齿轮检验与公差（参见）根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。
(3) 齿轮副的检验与公差（参见）齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。
(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或jtmin)来规定。
中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。
例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。
参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
圆柱齿轮的公差及精度等级
4、侧隙 ---指齿侧间隙，工作时非工作齿廓间形成
的间隙。
侧隙作用：
1、储存润滑油；
2、补偿热变形。 防止齿轮工作中 卡死。
return
三、齿轮的精度检测指标、侧隙指标
1、传递运动的准确性△FP ★ 2、传动的平稳性 △fPt ★ △Fa ★ 3、载荷分布的均匀性 △Fb ★
4、侧 隙 △Esn ★ △Ebn ★
6.5
9
13 18 26 37 52 74 104 147
50＜
2＜ mn≤3.5
6.5 9.5 13 19 27 38 53 76 107 151
d≤125
3.5＜ mn≤6
7 9.5 14 19 28 39 55 78 110 156
6＜ mn≤10
7 10 14 20 29 41 58 82 116 164
齿厚公差：Tsn =2tanan Fr2 br2 br—切齿径向进刀公差
齿轮精度 5
6
7
8
9
br 值 IT8 1.26 IT8 IT9 1.26 IT9 IT10 IT8 ~ IT10—标准公差（按分度圆直径查表）
上、下偏差：Esni、Esns可确定 return
（2）公法线长度偏差△Ebn
定义：指实际公法线长度与公称 公法线长度之差。
A B
△Fa
C
齿顶圆 齿顶修缘起始圆 啮合起始圆 齿根圆
AB—倒棱部分；BC —工作部分
齿廓总偏差△Fa的合格条件： △Fa ≤Fa --齿廓总公差★
return
3、轮齿载荷分布均匀性的检测指标
---螺旋线总偏差△Fb
定义：在齿宽工作部分范围内，包 容实际螺旋线且距离为最小的两条 设计螺旋线之间的法向距离。
第7章圆柱齿轮精度55页PPT
分度圆弦齿高公称值：h c m n1 2 z 1 c o s ( 4 x ta n 2 z )
齿轮副安装后，其侧隙的大小，与齿轮副的中 心矩及两齿轮的齿厚有关。
获得侧隙的方法有两种： 一种是基齿厚制，即固定齿厚的极限偏差，通 过改变中心距的基本偏差来获得不同的最小极限侧 隙，此方法用于中心距可调的机构。 另一种方法是基中心距制，即固定中心距的极 限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小 极限侧隙，国标采用后一种。
二、 渐开线圆柱齿轮传动使用要求
（五）不同圆柱齿轮的传动精度要求
对于机床和汽车变速箱中的变速齿轮传动 重点是传动平稳性和载荷分布均匀性，以降低 振动和噪声并保证承载能力；
二、 渐开线圆柱齿轮传动使用要求
（五）不同圆柱齿轮的传动精度要求
对于高速、大功率传动装置中用的齿轮， 如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递 功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触 精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要 求小，以减少振动和噪声；
三、齿廓总偏差 F
在齿轮的端平面上，包容实际齿廓曲线的两条设计齿 廓曲线间的法向距离。（图7-4）p122 影响齿轮传动的平稳性。
四、螺旋线总偏差 F
指包容实际螺旋线的两条设计迹线间的距离。 （图7-5）p122 影响齿轮载荷分布均匀性。
五、标准公差值的计算
（p122、123） 上述四项指标的合格判定条件：
一、齿轮副的侧隙
1.齿轮副的最小侧隙
侧隙是在齿轮传动过程中，非接触面一侧的合理间隙。 一方面为了贮存润滑油，另一方面为了补偿变形，从而使齿轮 副能正常工作。
§4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验
齿轮副的侧隙分为： 圆周轮侧，隙另一J t 个—齿—轮当的一圆对周齿晃轮动副量装，配以好分后度，圆固弧定长一计个值齿。
圆柱齿轮齿条传动计算
圆柱齿轮齿条传动计算一、圆柱齿轮的设计计算1.齿轮模数的选择齿轮模数是决定齿轮尺寸的重要参数，一般由传动比和轴的距离决定。
根据传动比和轴的距离，可以使用手册或计算方法选择合适的齿轮模数。
2.齿数的计算根据传动比和齿轮模数，可以计算齿数。
传动比为齿轮的齿数比值，例如1:2表示从动齿轮的齿数是主动齿轮的2倍。
3.齿轮参数的计算计算出齿数后，可以计算出齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、齿宽等参数。
这些参数可以利用标准齿轮手册或计算公式得出。
二、齿轮齿条的传动效率齿轮齿条传动的效率是指传动功率与输入功率的比值，通常表示为η。
齿轮齿条传动的有效传动比、齿轮和齿条的材料和润滑状态等因素会影响传动效率。
1.有效传动比的计算有效传动比是指实际传动比与理论传动比之间的比值，一般表示为i_eff。
齿轮齿条传动的有效传动比可以通过实际测量得到。
2.传动效率的计算传动效率可以通过公式η=T_out/T_in * 100%计算得到，其中T_out为输出扭矩，T_in为输入扭矩。
传动效率一般在90%以上，但实际传动中会受到齿轮齿条的磨损、振动和润滑状态等因素的影响。
三、齿轮齿条的传动精度齿轮齿条传动的精度是指实际传动比与理论传动比之间的差值，一般表示为Δi。
传动精度可以通过实际测量得到。
1.传动误差的计算传动误差是指实际传动比与理论传动比之间的差值，一般表示为ε。
传动误差可以通过实际测量得到。
2.传动精度的计算传动精度可以通过公式Δi/i*100%计算得到，其中Δi为传动误差，i为理论传动比。
此外，齿轮齿条传动还需要考虑齿轮和齿条的制造工艺和装配精度、润滑和冷却等问题。
正确选择齿轮和齿条的材料、几何参数、润滑方式和冷却方式，能够提高齿轮齿条传动的效率和精度，延长其使用寿命。
综上所述，圆柱齿轮齿条传动的计算涉及齿轮模数的选择、齿数的计算、齿轮参数的计算、传动效率的计算和传动精度的计算等方面。
根据实际情况和要求，可以选择合适的设计计算方法和参数，以确保齿轮齿条传动的正常运转和性能。
圆柱齿轮精度标准
齿轮精度的标注.1
（1）精度等级标注示例如下：
7
GB/T1表示轮齿同侧齿面偏差项目应符合 GB/T10095.1的要求，精度均为7级。
齿轮精度的标注.2
标注示例如下：
7Fp 6(Fα、Fβ) GB/T10095.1—2008
齿轮各项偏差的精度等级 精度标准代号
基准面和工作安装面的形状公差见表7.23
安装基准面的跳动公差
表7.24 安装基准面的跳动公差
表面粗糙度的选择
齿轮各表面的粗糙度，将影响到齿轮的加工
方法、使用性能和经济性，见表7.25。
表7.25 齿轮各表面的表面粗糙度Ra推荐值
4、齿轮精度的标注
齿轮工作图上，应标注齿轮的精度等级、检 验组公差、齿厚偏差的数值。 视图上直接标注齿顶圆直径及公差、分度圆 直径、齿宽及公差、孔（轴）直径及公差、 定位面及其要求、表面粗糙度等。
齿轮副的精度
（2）轴线平行度偏差fΣδ 、fΣβ fΣδ是指一对齿轮的轴线在其基准平面上投影 的平行度偏差。 fΣβ 是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面 且平行于基准轴线的平面上投影的平行度 偏差，见图7.31。
齿轮副的精度.1
为保证载荷分布均匀性和齿面接触精度，轴 线平行度偏差应加以控制。
f
齿轮精度的标注.4
（2）齿厚偏差标注方法：
Esn s SnE ——其中Sn为法向齿厚，Esns为齿厚 sn i
的上偏差，Esni为齿厚的下偏差。
Eb n s WkE ——其中Wk为跨k个齿数的公法线长 bni
度，Ebns为公法线长度上偏差，Ebni为公法
线长度下偏差。
四、齿轮副的精度和齿侧间隙
1、齿轮副的精度 （1）齿轮副的中心距极限偏差±fa fa是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中 心距与公称中心距之差。 齿轮副中心距的尺寸偏差不但会影响齿轮侧 隙，而且对齿轮的重合度产生影响 。 中心距极限偏差±fa见表7.26。
互换性与测量技术：圆柱齿轮精度设计习题与答案
一、单选题1、表面粗糙度是一种（）。
A.宏观几何形状误差B.微观几何形状误差C.方向误差D.表面波纹度正确答案：B2、在表面粗糙度评定参数中，能充分反映表面微观几何形状高度方面特性的是（）。
A. RmrB. RpC. RaD.RY正确答案：C3、Ra0.8的工作表面一般需要通过（）加工获得。
A.钻床B.车床半精车C.车床精车D.磨床正确答案：D4、滚动轴承外圈的公差带与K、M、N的外壳孔形成的配合性质（）。
A.间隙配合B.与国标不同C.过盈配合D.与国标中基准偏差h类似正确答案：D5、滚动轴承外圈的公差带位于零线的（）方。
A.右B.下C.上D.左正确答案：B6、滚动轴承内圈的公差带与k、m、n的轴颈形成（）。
A.间隙配合B.过盈配合C.过渡配合D.小过盈配合正确答案：D7、普通平键与轮毂键槽的正常联结配合公差代号为（）。
A.P9B.JS9/h8C.P9/h8D.N9正确答案：B8、平键联结中，键槽的几何公差主要为（）。
A.平行度公差B.键槽两侧面的对称度公差C.宽度公差D.位置公差正确答案：B9、平键和内花键键槽底面的表面粗糙度值一般为（）。
A.Rz3.2B.Rz6.3C.Ra6.3D.Ra3.2正确答案：C10、普通平键联结中，键和键槽的配合尺寸是（）。
A.轴的直径B.键长C.键宽D.键高正确答案：C11、普通平键联结中，采用的基准制是（）。
A.键高B.基轴制C.键长正确答案：B12、普通平键联结中，键的工作面是（）。
A.键的底面B.键的某一侧面C.键的两侧面D.键的顶面正确答案：C13、滚动轴承外圈与轴承孔配合，采用（）制。
A.公称值B.基准值C.基孔D.基轴正确答案：D14、在装配图上标注滚动轴承外圈的配合尺寸（装配尺寸）时，只注写（）的直径及其公差代号。
A.轴颈B.轴承外圈C.轴承内圈D.轴承孔正确答案：D15、安装轴承的轴颈的表面粗糙度通常为（）。
B.Ra12.5C.Ra1.6D.Ra0.8正确答案：D16、使用滚动轴承支撑的轴，轴颈的跳动公差基准一般取其（）。
第九章 圆柱齿轮精度设计
～
齿距累积总偏差（ΔFp）及 齿距累积偏差（ΔFpk）
规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它 直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综 合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确 性，是一项综合性的评定项目。 对于一般齿轮传动，不需要评定ΔFpk，但对于齿数较多 且精度要求很高的齿轮、非圆整齿轮或高速齿轮要评定 ΔFpk。 测量一个齿轮的ΔFp和ΔFpk时，合格条件是：
不同圆柱齿轮的传动精度要求
上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其 侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮 一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时， 传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速 器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传 动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械， 传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较 高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。 HOME
切向综合总偏差（ΔF i′）：是指被测齿轮与 测量齿轮单面啮合检测时，在被测齿轮一转内， 被测齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移 的最大差值。 ΔFi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一 转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、 运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮 传递运动准确性的最佳综合评定指标。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差：是齿轮齿 距分布不均匀而产生的以齿轮一转为周期的 误差，主要来源于齿轮的几何偏心和运动偏 心。 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程 中所产生的主要加工误差 。
圆柱齿轮知识点总结
圆柱齿轮知识点总结一、圆柱齿轮的结构1. 齿轮的基本结构圆柱齿轮通常由齿轮轮毂、齿和齿根三部分组成。
齿轮轮毂是齿轮的主体部分，用来支撑齿轮的整体结构；齿是齿轮的齿部，用来传递力量；齿根是齿轮的底部，用来支撑齿轮的整体结构。
2. 齿轮的结构类型圆柱齿轮根据齿轮的结构可以分为直齿轮、斜齿轮、螺旋齿轮等类型。
直齿轮的齿面与轴线平行，齿列方向呈直线状；斜齿轮的齿面与轴线不平行，齿列方向呈斜线状；螺旋齿轮的齿面呈螺旋状，可以有效减小齿轮的噪音和振动。
3. 齿轮的参数圆柱齿轮的关键参数包括模数、齿数、分度圆直径、齿根圆直径等。
模数是描述齿轮齿数和齿轮尺寸的重要参数，齿数表示齿轮齿数的数量，分度圆直径是指齿轮齿数处的圆直径，齿根圆直径是指齿轮齿根处的圆直径。
二、圆柱齿轮的工作原理1. 齿轮的传动原理圆柱齿轮是一种常见的传动元件，其工作原理是通过齿轮之间的啮合传递动力。
当一个齿轮转动时，它的齿与另一个齿轮的齿嵌合在一起，使得另一个齿轮也跟随转动，从而实现力的传递。
2. 齿轮的传动比齿轮的传动比是指两个啮合齿轮的齿数比值，它可以决定齿轮传动系统的传动比。
一般来说，传动比等于从动齿轮的齿数除以主动齿轮的齿数，传动比越大，从动齿轮的转速就越大。
3. 齿轮的传动效率齿轮传动系统的效率是指实际传动功率与理论传动功率的比值，它可以影响齿轮传动系统的工作效果和能耗。
传动效率一般受到摩擦、齿轮副几何形状、齿轮加工精度等因素的影响。
三、圆柱齿轮的设计计算1. 齿轮的设计原则在进行圆柱齿轮的设计计算时，需要遵循一些设计原则，包括齿轮的接触强度、齿轮的弯曲强度、齿面接触疲劳强度等。
这些原则可以保证齿轮具有良好的工作性能和使用寿命。
2. 齿轮的计算方法在进行圆柱齿轮的设计计算时，通常需要进行齿轮的模数计算、齿数计算、分度圆直径计算、齿厚计算等。
这些计算方法可以帮助工程师合理设计齿轮的尺寸和结构。
3. 齿轮的设计标准圆柱齿轮的设计需要符合相关的设计标准，例如国家标准GB、美国标准AGMA、德国标准DIN等。
圆柱齿轮传动的精度设计
圆柱齿轮传动的精度设计一、传动齿轮的使用要求齿轮是机器和仪器的重要零件，齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的质量。
由于齿形比较复杂，参数比较多，所以齿轮精度的评定比较复杂。
现代工业对齿轮传动提出的要求，归纳起来有下列四项：1、要求一转范围内传动比的变化尽量小，以保证传递运动准确。
(运动准确)2、要求瞬时传动比的变化尽量小，以保证传动平稳，冲击及振动小，噪声低。
(工作平稳)3、要求在受载下工作齿面能够良好接触，以保证足够的承载能力和使用寿命。
(接触精度)4、要求齿轮副有适当的齿侧间隙(啮合轮齿的非工作面间的间隙，以补偿热变形和贮存润滑油。
)不同用途和不同工作条件的齿轮及齿轮付对上述四项要求的侧重点是不同的。
例如，控制系统或随动系统的分度传动的侧重点是运动精度，以保证主、从动齿轮的运动协调。
汽车和拖拉机变速齿轮传动的侧重点是工作平稳性，以降低噪声。
低速重载齿轮传动(如轧钢机的齿轮传动)的侧重点是齿面接触精度，以保证齿面接触良好。
而涡轮机中的高速重械齿轮传动对三顶精度的要求都很高，而且要求很大的齿侧间隙，以保证较大流量的润滑油通过。
二、齿轮误差的评定指标为了验收齿轮，对直齿圆柱齿轮建立了下列评定指标：1、运动精度的评定指标(1) 切向综合误差ΔFiˊ定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合转动时相对于测量齿轮的转角，在被测齿轮一转内被测齿轮实际转角与理论转角的最大差值。
它是一个综合性指标。
(2) 周节累积误差ΔFp，K个周节累积误差ΔFpk。
定义：在被测齿轮的分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。
是一个综合性指标。
(3) 齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFwA、齿圈径向跳动ΔFr定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
是一个单向性指标。
(径向方向)B、公法线长度变动ΔFw定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
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外啮合圆柱齿轮所有计算公式大全、检验方法、各精度差数表格汇总法向模数m n取标准值。
端面模数：m t=m n cos分度圆螺旋角=0=20°n=20°，tan t=tan n/cosa=(d1+d2)/2=(z1+z2)m n/(2cos)啮合角＇情况Ⅰ：已知总变位系数(x1+x2)时，inv＇=2(x1+x2)tan/(z1+z2)+invinv t＇=2(x n1+x n2)tan n/(z1+z2)+inv t求出啮合角＇后，可求出变位后的中心距a＇；情况Ⅱ：已知变位后的中心距a＇时，cos＇=a cos/a＇cos t＇=a cos t/a＇求出啮合角＇后，由上式求(x1+x2)值，再进行分配。
y=(a＇-a)/m=(z1+z2)(cos/cos＇-1)/2y n=(a＇-a)/m n=(z1+z2)(cos t/cos t＇-1)/(2cos) y t=y n cona＇=a+ym=a cos/cos＇a＇=a+y t m t=a+y n m n=a cos t/cos t＇d b=d cos d b=d cos td＇=d b/cos＇d＇=d b cos tp=m p n=m n，p t=m tp b=p cos p bt=p t cos t齿顶压力角aa=arccos(d b/d a) at=arccos(d b/d a)基圆螺旋角bb=0tan b=tan cos t cos b=cos cos n/cos t端面重合度=[z1(tan a1-tan＇)+z2(tan a2-tan＇)]/(2)=[z1(tan at1-tan t＇)+z2(tan at2-tan t＇)]/(2)纵向重合度=0=b sin/(m n)，b为齿轮宽度总重合度==+注：角标n为法面，t为端面；1为小齿轮，2为大齿轮。
齿轮标准模数（mm）圆柱齿轮（GB12368-90）第1系列 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20第2系列7 9 (11) 14 18锥齿轮（GB12368-90）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1214 16 18 20注：1. 斜齿轮及人字齿轮取法面模数为标准模数；锥齿轮取大端模数为标准模数。
2. 优先采用第1系列，括号内的模数尽可能不用。
渐开线圆柱齿轮的基本齿廓mm （GB1356—88）基本齿廓参数代号数值齿顶高工作齿高顶隙全齿高齿距齿根圆角半径h ah′chpR fm2mm≈注：1. 本标准适用于模数m≥1mm，齿形角=20°的渐开线圆柱齿轮。
2. 允许齿顶修缘。
中心距系列（推荐使用）mm第1系列40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 10001250 1600 2000 2500第2系列145 180 225 280 355 450 560 710 900 1120 1400 1800 2240动力齿轮传动的最大圆周速度m/s精度等级圆柱齿轮传动锥齿轮传动直齿斜齿直齿曲线齿5级以上≥15≥30≥12≥20 6级＜15＜30＜12＜207级＜10＜15＜8＜108级＜6＜10＜4＜79级＜2＜4＜＜3齿轮常用材料及其力学性能图例45正火≤100≤50588294169～21740～50101～30051～150569284162～217调质≤100≤50647373229～286101～30051～150628343217～255 42SiMn调质≤100≤50784510229～28645～55101～20051～100735461217～269201～300101～150686441217～255 40MnB调质≤200≤100750500241～28645～55201～300101～150686441241～286 35CrMo调质≤100≤50750550207～26940～45101～30051～150700500207～269 40Cr调质≤100≤50750550241～28648～55101～30051～150700500241～286 20Cr渗碳淬火+低温回火≤60≤3063739256～62 20CrMnTi渗碳淬火+低温回火3015107988356～62≤80≤4098178538CrMoAl调质、渗氮301000850229渗氮HV>850 ZG310-570正火ZG340-640正火ZG35CrMnSi正火、回火700350≤217调质785588197～269 HT300290190～240HT350340210～260QT500-7500320170～230QT600-3600370190～270KTZ550-0455*******～250KTZ-650-02650430210～260齿轮传动荐用的润滑油运动粘度 /40℃齿轮材料圆周速度v（m/s）＜～11～～55～～25＞25铸铁、青铜3202201501008060钢B=(450～1000)MPa5003202201501008060 B=(1000～1250)MPa50050032022015010080 B=(1250～1600)MPa1000500500320220150100渗碳、表面淬火1000500500320320150100齿轮精度等级、公差的说明本网络手册中的圆柱齿轮精度摘自（GB10095—88），现将有关规定和定义简要说明如下：(1) 精度等级齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组（参见）。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
参见齿轮传动精度等级选择(2) 齿轮检验与公差（参见）根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。
(3) 齿轮副的检验与公差（参见）齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。
(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。
中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。
例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。
参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
(5) 齿轮各项公差的数值表齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a) 齿厚极限偏差接触斑点齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt)基节极限偏差(±f Pb) 一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高(6) 图样标注在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
标注示例a) 齿轮三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，下偏差为L：b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M：c) 齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为-330m，下偏差为-405m：齿轮各项公差和极限偏差的分组公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响ⅠF i′、F P、F PkF i″、F r、F w以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱf i′、f i″、f f在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动±f Pt、±f Pb、f fβⅢFβ、F b、±F Px齿向线的误差载荷分布的均匀性齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择机器类型精度等级机器类型精度等级测量齿轮3～5一般用途减速器6～8透平机用减速器3～6载重汽车6～9金属切削机床3～8拖拉机及轧钢机的小齿轮6～10航空发动机4～7起重机械7～10轻便汽车5～8矿山用卷扬机8～10内燃机车和电气机车5～8农业机械8～11项目公差数值第I公差组的检验组F i′F P与F PkF i″与F w(当其中有一项超差时，应按F P检定和验收齿轮精度)F r与F w(当其中有一项超差时，应按F P检定和验收齿轮精度)F r(用于10～12级精度)F i′=F P+f fF P与F Pk查本手册相应表F r查本手册相应表F i″查本手册相应表F w查本手册相应表第Ⅱ公差f i′(需要时，可加检f Pb)、f i″(须保证齿形精度)f f与f Pbf f与f Ptf fβ(用于轴向重合度b大于，6级及6级精度以上的斜齿轮或人f i=(f Pt+f f)f f查本手册相应表f Pt查本手册相应表f fβ=f i′cos，组的检验组字齿轮)f Pt与f Pb(用于9～12级精度)f Pt或f Pb(用于10～12级精度)为分度圆螺旋角。
f Pb查本手册相应表f i″查本手册相应表第Ⅲ公差组的检验组FβF b(仅用于轴向重合度b等于或小于，齿线不作修正的斜齿轮)F Px与f f(仅用于轴向重合度b大于，齿线不作修正的斜齿轮)Fβ查本手册相应表F b=Fβ(按接触线长度查本手册相应表)F Px=Fβ齿距累积公差(F P)及K个齿距累积公差(F PK)值mL（mm）精度等级大于到5678－20 32 50 80 160 315 630 1000 160020 32 50 80 160 315 630 1000 1600 25007 10 12 14 16 20 28 40 50 63 7111 16 20 22 25 32 45 63 80 100 11216 22 28 32 36 45 63 90 112 140 16022 32 40 45 50 63 90 125 160 200 224注：1. F P和F PK按分度圆弧长L查表：查F P时，取L=d/2=m n z/2cos；查F PK时，取L=K m n/cos（K为2到小于z/2的整数）。
2. 一般对于F PK，K值规定取为小于z/6（或z/8）的最大整数。