粘性流体流动
4-粘性流体力学与层流流动
4-粘性流体力学与层流流动粘性流体力学是研究粘性流体运动规律的一门学科，可根据流体的不同分为牛顿流体和非牛顿流体。
层流流动是流体流动方式的一种，指流体流动时粒子之间的运动具有良好的有序性，且互相之间影响很小，层流流动的特性和规律是粘性流体力学研究的一部分。
粘性流体力学中，我们用一种称为“粘度”的物理量来描述流体的内部阻力。
粘度描述了流体粒子之间难以滑动的程度，粘度越大，表明流体相对运动的内阻力越大。
在粘性流体中，如果微观粒子的速度变化较大，则会产生较大的粘性阻力。
层流流动中，流体按照一定的竖直方向上的速度分布进行平稳流动。
由于粘度的存在，不同速度层面上的流体在相互掠过时，会因相对速度而受到阻力，这就形成了一种剪切应力。
在一定条件下，流体会形成种类众多、形态各异的流动类型，如平面层流，管道层流等等。
在粘性流体力学里，层流流动是一种非常稳定的流动现象，诸如颗粒的路径稳定、流速和压力分布稳定等。
层流流动中流体中各个流层都是并行流动的，并且相邻流层间的速度差别通常不大，这使得层流流动中的流动失稳和湍动现象较少出现，从而能够获得相当准确的数学描述和解析解。
然而，尽管层流流动在粘性流体力学中处于重要地位，但并不是所有流体流动都能达到层流状态。
在实际生产和生活中，许多流体常常处于层流与湍流的过渡状态，这就需要进行深入的研究来对这些过渡状态进行理解和把控。
研究粘性流体力学和层流流动有着重要的理论意义和实际价值。
这些研究成果广泛应用在化工、高分子材料、土壤水动力学、生物医学等诸多领域，如液态塑料的注塑工艺、血液的流动、河流的径流等等。
以上是简单介绍粘性流体力学与层流流动的相关知识，希望能帮助大家对这两个概念有一个更深入的理解。
粘性流体力学与层流流动的研究充满了挑战，需要我们用严谨的科学态度和持续的努力去不断深化研究，推动这一门学科的进步。
在现代物理科学与工程技术中，粘性流体力学与层流流动的研究定会有更广阔的应用前景，值得我们进一步探索和研究。
粘性流体的名词解释
粘性流体的名词解释粘性流体是一类特殊的物质，其在受力作用下会表现出类似于黏稠的流动特性。
与非粘性流体相比，粘性流体的分子有更强的相互作用力，导致其流动时呈现出一定的粘性效应。
粘性流体在日常生活和工业生产中都有广泛的应用，如润滑剂、食品、医药、等等。
本文将从不同角度对粘性流体进行详细解释和解剖。
一、粘性流体的特性粘性流体的流动特性主要由两个方面影响：剪切力和黏滞系数。
剪切力是指应用在流体上的力，而黏滞系数则是描述流体抵抗剪切力的能力。
黏滞系数越大，流体越粘稠。
粘性流体在受力作用下会发生形变，当受力作用停止时则会恢复原状。
这种特性称为流变特性，包括弹性应变、塑性流动和粘弹性等。
二、粘性流体的分类根据粘性流体在外力作用下形变的特点，可以将粘性流体分为牛顿流体和非牛顿流体两类。
牛顿流体的黏滞系数与剪切力成线性关系，即剪切应力与剪切速率成正比。
水和某些溶液就是典型的牛顿流体。
而非牛顿流体则不符合这种关系，其黏滞系数会随剪切应力或剪切速率的变化而变化。
例如，血液、牙膏以及液态塑料都属于非牛顿流体。
三、粘性流体的应用1. 医药领域：粘性流体在医药领域具有重要应用价值。
例如，制药工业中的药品、注射剂、多种胶囊等，都需要粘性流体的理解和控制。
此外，粘性流体还被用于人体内部的诊断和治疗技术，如胶囊内摄像头、可溶性药丸等。
2. 食品工业：粘性流体在食品加工中发挥着关键作用。
许多食品的口感和质地都与粘性流体的特性相关。
例如，面团的柔软和口感，果酱和酱料的黏稠度，甚至是巧克力的顺滑质地，都与粘性流体的黏度有关。
3. 石油工业：石油粘度是指石油流动的阻力和油品的黏稠度。
粘性流体的分析可以帮助石油工业确定石油的流动性能和适用性，从而更好地控制石油的开采和加工过程。
4. 汽车工业：粘性流体在汽车工业中的应用也是不可忽视的。
例如，引擎油、润滑剂和制动液都属于粘性流体，它们在汽车的正常运行和维护中起着关键作用。
四、粘性流体的研究领域粘性流体的研究领域包括流变学、纳米流体力学和自由表面流体等。
粘性流动名词解释
粘性流动名词解释
粘性流动也叫黏性流动，是指具有黏性的实际流体，也就是黏性流体的运动。
粘性流动是自然界和工程技术中普遍存在的流动过程。
例如,近地面和水面的大气边界层中的空气流动,空气绕过飞机、汽车和地面建筑物的流动，水绕桥墩、船舶和近海结构物的流动，流体在管道和涡轮机械中的流动，机器轴承中润滑液的流动，人体血管中的血液流动等都是粘性流动。
粘性流体流过钝体时，会发生流动分离现象，从而形成低压旋涡区和压差阻力。
粘性流动内部也因有内摩擦而使能量耗散。
高速流动中流体机械能的损失会产生大量热量并伴随剧烈的动量和质量交换，故粘性流动同传热传质现象常联系在一起。
粘性流动是由于黏性作用，流体质点粘附在物体表面上，形成流体不滑移现象（即相对速度为零），因而产生摩擦阻力和能量耗散。
同时，当流体流过钝体时，物体后部表面附近的流体受到阻滞、减速，并从表面分离，从而形成低压旋涡区（即尾流）和压差阻力。
此外，粘性流动内部也有内摩擦和能量耗散。
在高速粘性流动中，这种机械能损失，
导致热量大量产生，而动量交换的同时必然发生质量交换。
因此，粘性流动往往同传热传质现象联系在一起。
流体的粘性是指流体运动时,其内部各质点或流层之间由于具有相对运动而产生内摩擦力以阻止流体做相对运动的性质。
流体的粘性是其流动时产生阻力的内在原因。
流体在外力作用下流动或有流动趋势时，流体内分子间的的内聚力要阻止液体分子的相对运动，由此产生一种内摩擦力，这种现象称为流体的粘性，也是黏性流动的本质。
流体力学中的黏性流体
流体力学中的黏性流体黏性流体是流体力学中的重要概念之一，它在实际生活和工程应用中有着广泛的应用。
本文将探讨黏性流体的基本特性、黏性流体的模型以及黏性流体在工程中的应用案例。
1. 黏性流体的基本特性黏性流体是一种具有内部黏性阻力的流体。
与无黏性流体（如理想气体）不同，黏性流体具有以下基本特性：1.1 流体的黏度黏度是黏性流体最重要的特性之一。
它描述了黏性流体内部分子之间相互作用的强度。
黏度越大，流体的黏性就越高，即流动阻力越大。
1.2 流体的粘性黏性流体具有粘性，即常常会产生阻力和内摩擦力。
当流体流动时，流体分子之间会发生相互作用，导致流动速度的差异。
这种相互作用会导致黏性流体内部的能量耗散。
1.3 流体的剪切应力黏性流体在流动过程中会受到剪切应力的作用。
剪切应力描述了流体内部不同层次之间的相对运动情况。
当黏性流体受到剪切应力时，会发生流体的变形和能量的耗散。
2. 黏性流体的模型为了研究黏性流体的性质和行为，研究者们提出了多种黏性流体模型。
下面介绍两种常用的模型：2.1 牛顿流体模型牛顿流体模型是最简单且最常用的黏性流体模型。
根据该模型，流体内部的黏性阻力与剪切速率成正比。
这意味着牛顿流体的黏度在不同的剪切速率下保持不变。
2.2 非牛顿流体模型非牛顿流体模型适用于一些特殊流体，如液晶、聚合物溶液等。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度会随着剪切速率的变化而发生改变。
这种流体模型在实际应用中更加复杂，但也更加接近真实的流体行为。
3. 黏性流体在工程中的应用案例黏性流体在工程领域中有着广泛的应用。
以下是几个黏性流体在工程中的应用案例：3.1 润滑油润滑油是黏性流体的典型应用之一。
黏性流体的黏度可以调整，使其在机械设备中形成一层薄膜，减小设备零件之间的摩擦和磨损。
3.2 高分子聚合物高分子聚合物是一种非牛顿流体，常用于涂料、胶水等领域。
通过调整聚合物的黏度和流变性能，可以实现不同的涂覆和粘附效果。
3.3 食品加工在食品加工过程中，黏性流体的应用非常广泛。
第三章 粘性流体的流动
h1 =h2 ; v1 = v2 P1 —P2 = W 能量损失表现为： 压强降低
V
V
牛顿流体：遵循牛顿黏滞定律的流体，水，血浆
非牛顿流体：染料，混浊液
三、 雷诺数（Reynolds number） Re：→ 判断层流与湍流 ⚫Re < 1000 层流； ⚫Re > 1500 湍流； ⚫1000 < Re <1500 过渡流
例：在主动脉内,求血液进行层流的最大速度
四、黏性流体的伯努利方程
S1 S1’
S2 S2’
W为单位体积的流体从S1S2运动到S1 ’ S2 ’过程中 因存在粘性力而引起的能量损耗。
ห้องสมุดไป่ตู้
如果黏性流体沿着粗细均匀的管道作稳定流动
p1 + gh1 = p2 + gh2 + w
或
( p1 − p2 ) + g(h1 − h2 ) = w
可见，由于黏性力的存在, 要流体在管道中作稳 定流动，管道两端要有压强差或者高度差 (h1−h2) 或者两者兼而有之。
第二节 黏性流体的流动
一、层流和湍流 1、层流
特点： ①分层流动，各层流速不
同； ②流速方向与层面相切； ③层间无质量交换。
2、湍流：流速超过一定值（临界速度vC），各液层 相互混合
特点：非稳定流动、产生声响、消耗能量大。 二、牛顿粘滞定律
切应力
切应变
切变率
= = F/S d / dx
牛顿粘滞定律
F = S d
dx
物理含意：单位速度梯度下单位接触面积受到的内
摩擦力。
（1）速度梯度
lim = d
x→0 x dx
（2）S，层与层之间的接触面积
粘性流体一维流动
vcr ——下临界速度
第三节 粘性流体旳两种流动状态
二、流态旳鉴别
雷诺数
Recr
cr d
Re d
Re'cr
' cr
d
对于圆管流：Recr 2320
工程上取 Recr 2000
当Re≤2023时，流动为层流；当Re＞2023时，即以为流动是紊流。
对于非圆形截面管道： 雷诺数 Re de
得： 64 Re 可见 ，层流流动旳沿程损失与平均流速旳一次方成正比
七、其他系数:
因沿程损失而消耗旳功率：
P pqV
128LqV2 d 4
动能修正系数：
1 A
A
( vl v
)3dA
16 r08
r0 0
(r02
r 2 )3 rdr
2
动量修正系数：
1
A
(vx )2 dA 8
v
r06
4. 方程旳两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾 及两截面间是否有急变流。
第一节 粘性流体总流旳伯努利方程
伯努利方程旳几何意义：
2
1
1 2g
总水头线
p1
静水头线
g
hw
2 2
2 2g
p
2
g
z1
dA
z2
例题:
a
已知：a 4m/s；
0
0
H
h1 9m；h2 0.7m；
hw 13m
2 h1
求： H
de ——当量直径
第三节 粘性流体旳两种流动状态
三、沿程损失和平均流速旳关系
hf p g lg hf lg k m lg v
v vcr
hf kvn
6.2 粘性流体的流动
粘性流体的流动
静止流体中物体受到浮力; 流体中的运动物体，除了受到浮力作用外，还存在运 动阻力： (1)粘性阻力。层流运动的切应力 f =µ du dy
(2) 压差阻力：如对称物体 一、泊肃叶公式 水平圆管中不可压缩流体定常流动，两端压强 p1 , p2 ，流动对称性 v = v(r)。 考虑到对称
性，速度场形式可设为 v = v(r)。 取长 L厚 r → r + dr筒状流体薄层。受力？ dv dr r dv f2 = 2π(r + dr)Lµ dr f1 = −2πrLµ
内侧面受粘性力 外侧面 · · · · · ·
r+dr
⇒ 粘性力之合力 d f = f1 + f2 =
d dv 2πrLµ dr dr dr
R
体积流量Qτ =
v · 2πrdr =
0
π( p1 − p2 )R4 8 Lµ
(2)
称(2)式为泊肃叶公式。 外加压强差用于克服粘性阻力； 1
医用针头；钢笔。 二、斯托克斯公式 粘性流体中，小球体缓慢运动，Re < 1，受到运动阻力（粘性、压差） f = 6πrµv 例，小球在油中自由下落的最终速度 v =? 4 mg = 6πrµv + πr3 ρ油 3 这种方法还可以测定流体的粘度 µ。 三、粘性流体的运动复杂多样性 低 Re 数，层流 ⇒ 高 Re 数，湍流； 不断提高流体运动的 Re 数时，流体运动状态将会从层流转捩到湍流，转捩过程具有多样性，实 验中已经发现了多种不பைடு நூலகம்的途径。例如圆柱绕流，从实验人们发现其转捩过程大体上经历如下 过程
管内流体是定常流动，处于受力平衡状态 ( p1 − p2 ) · 2πrdr + d f = 0 d (r dv p1 − p2 )+ rdr dr µ (1) dv =0 dr r = R, v = 0
液体中的黏性与流体的流动特性
液体中的黏性与流体的流动特性液体是一种特殊的物质状态，它具有一定的黏性和流动性。
黏性是液体内部粒子之间相互阻碍运动的力量，而流体的流动特性则涉及了黏性与其它因素的综合影响。
本文将探讨液体中的黏性与流体的流动特性，以及对生活和工业应用的影响。
首先，我们需要了解黏性对液体流动的影响。
黏性是液体内部粒子之间相互摩擦和相互吸引的效应，这使得液体显示出一定的黏性。
黏性的大小与液体的分子间相互作用有关，分子间作用力越强，液体的黏性越大。
在液体流动中，黏性是一种阻碍粒子运动的力量，即使在外部施加了压力，黏性也会阻碍液体的流动速度。
因此，黏性越大的液体在相同的施加压力下，流动速度将会越慢。
据此，可以得出结论：黏性越大的液体，流动性越差。
这对液体的使用和应用产生了很多重要影响。
例如，在工业生产中，液体的黏性会影响液体的输送和流动过程，如果液体太黏稠，会增加能源消耗，降低生产效率。
另外，对于液体的贮存和使用也会受到影响，黏性大的液体可能会沉积在管道中，导致堵塞和漏损问题。
然而，液体流动特性不仅受黏性的影响，还受到其他因素的综合作用。
其中，温度是一个重要因素。
液体的黏性随温度变化而改变，随着温度的升高，液体的黏性会降低，流动性会增强。
这是因为温度升高会增加液体内部粒子的平均动能，减小粒子间的相互作用力，从而降低黏性。
这也是为什么在冬季用于汽车机械传动的机油黏度会增加，而在夏季会减小的原因。
此外，液体的流动性还与液体的浓度、压强和外界作用力等因素有关。
浓度的变化会改变液体内部的分子间距离和作用力，从而影响流动。
压强越大，液体分子间产生的相互作用力越小，流动性越强。
外界作用力的改变，如振动、旋转或液体受到外力推动等，也会改变液体的流动特性。
总的来说，液体中的黏性和流体的流动特性是相互关联的。
黏性越大，流动性越差，而温度、浓度、压强和外界作用力等因素会影响流动性。
在实际应用中，我们需要根据液体的特性和实际需求来选择合适的液体，优化流动条件，以最大限度地发挥液体的应用价值。
粘性流体的流动
雷诺提出了一个无量纲的数，作 为决定流体从层流向湍流转变的判 据，即流动的雷诺数 Re ：
r Re
试验表明：
Re<1000Re<1500时，流动状态不稳定，为过渡流。5
细管子的地方不易出现湍流，但在弯管处，在较
低的 Re 值也可发生湍流，且弯曲的程度愈大，Re 的
分速度，因而各流层将混淆起来，
并有可能形成漩涡，整个流动显得
杂乱而不稳定，这样的流动状态成
为湍流。
介于层流和湍流之间的流动状态称为过渡流，这种
流动很不稳定。
3
第三节 粘性流体的流动
一、粘性流体的流动状态 二、雷诺数 三、牛顿黏滞定律
4
二、雷诺数
粘性流体的流动状态怎样，决定与流动速度 ， 流体的密度 ，粘度 以及管子的半径r。
第二章 流体的流动
医学物理学 仇惠 余大昆主编 科学出版社
1
第三节 粘性流体的流动
一、粘性流体的流动状态 二、雷诺数 三、牛顿黏滞定律
2
一、粘性流体的流动状态
粘性流体的流动状态有：层流、湍流和过渡流
层流：指流体的分层流动状态。
特点：相邻两层之间只做相对滑
动，层流间没有横向混杂。
湍流：在垂直于层流的方向上有
lim v d v x0 x dx
8
3. 牛顿粘性定律：粘性力F的大小两流层的接触 面积S成正比，与该处的速度梯度成正比，即：
F S d
dx
叫粘度系数或粘度
值的大小决定于流体的性质，并和温度有关。 通常液体的 值随温度升高而减小，气体则相反。
9
F S d
dx
f dv
S dx
f
《流体力学》第六章_粘性流体绕物体的流动
第四节 平面层流边界层的微分方程
❖ 在这一节里，将利用边界层流动的特点如流体的粘度大小、 速度与温度梯度大和边界层的厚度与物体的特征长度相比为 一小量等对N-S方程进行简化从而导出层流边界层微分方程。 在简化过程中，假定流动为二维不可压定常流，不考虑质量 力，则流动的控制方程N-S方程为：
vx
vx x
◆空间流动三维问题，N—S方程及其求解 ◆扰流阻力及其计算 ◆附面层的问题
第一节 不可压缩粘性流体的运动微分方程
以流体微元为分析对象，流体的运动方程可写为 如下的矢量形式：
DV F P
Dt
(8-1)
这里 ：
DV V V V
Dt t
(8-2)
是流体微团的加速度，微分符号：
D Dt
t
V
p 2
vr r
p
3
2 r0
cos
( ) r, rr0
(1 vr r
v0 r
v ) v
r
r
3
sin
2 r0
（8-25）
对上述两式积分，可分别得到作用在球面上的压强和切应力 的合力。将这两个合力在流动方向的分量相加，可得到流体 作用在圆球上的阻力为：
FD 6 r0 3 d
2vy z 2
)
p z
(2vz
x 2
2vz y 2
2vz z 2
)
（8－18）
一、蠕动流动的微分方程
●如果流动是不可压缩流体，则连续性方程为：
vx v y vz 0 x y z
（8－19）
将式（8－18）依次求
2 x
p
2
、
2 y
p
2
、 2
粘性流体的流动特性与机理研究
粘性流体的流动特性与机理研究一、引言粘性流体是我们生活中随处可见的一类物质，如各种液体和胶体等。
在工业、生产、医疗等领域中成为不可或缺的一部分。
粘性流体的研究和应用具有非常重要的意义。
本文将从流动特性和机理两个方面着手，阐述粘性流体的特性和其研究现状。
二、流动特性的研究1. 流变学流变学是研究物质在外力作用下的变形和流动关系的学科。
在流变学中，研究物质的本构关系和力学特性。
物质的流变特性受物质内部的粘性基质和精细结构的约束所决定。
常见的流体有牛顿流体和非牛顿流体两种，其中非牛顿流体分为剪切变稠、剪切变薄和普遍剪切变化三种类型。
2. 流场结构流场结构指粘性流体在一定流动条件下的流动状态。
在研究流场结构时，可以通过流体流动产生的不同图像来分析流场是否稳定，如层流、湍流等流动状态。
通过这些参数单独或联合刻画出的参数可以更好地反映流体的特性。
3. 渗流理论渗流理论是一种系统性的研究流体在多孔介质中流动特性的学说，也是研究地下水、石油、矿物等领域的重要基础。
渗流理论中，有三个基本方程，即质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这些方程可以同时描述单相、多相和多组分系统中的流动特性。
三、机理研究1. 分子动力学模拟分子动力学模拟是研究粘性流体内部精细结构和流动特性的重要手段。
该模拟将粘性流体内部的微观分子行为描述为一些常数和物理量，通过计算机对这些变量进行迭代分析模拟，得到预期的模拟结果，在现实中进一步验证其精度和可信度。
2. 计算流体力学计算流体力学在粘性流体研究中发挥着重要作用。
通过数值模拟，可以得到准确的流场参数和流体特性，并且模拟的结果可以通过实验进一步验证。
计算流体力学不仅可以解决粘性流体中的复杂流动结构，还可以用于预测流体在不同环境和流动状态下的行为。
3. 计算机视觉技术计算机视觉技术能够分析和刻画流体的流动特性，在流动图像分析中起到了非常重要的作用。
通过使用多种计算机视觉技术，如图像处理和信号处理技术等，可以获得流体的空间分布、流动速度、流动特性等细节信息，并使用这些信息来进一步分析流体的特性。
粘性流体在微通道中的流动特性研究
粘性流体在微通道中的流动特性研究研究背景：随着微流体技术的发展和应用的广泛，对粘性流体在微通道中的流动特性进行研究变得越来越重要。
粘性流体的流动特性对微流体系统的设计、优化和控制都具有重要的影响。
因此，研究粘性流体在微通道中的流动特性，对于提高微流体系统的性能和应用广泛性具有重要的意义。
研究内容：1.黏度对流动的影响：黏度是粘性流体流动特性的重要参数，研究黏度对流动的影响可以揭示不同黏度下的粘性流体在微通道中的行为变化。
通过实验和数值模拟，可以探究黏度对流体的阻力和流速分布的影响，进而研究黏度对微通道中流体输送性能的影响。
2.流速对流动的影响：流速是另一个重要的参数，它对粘性流体在微通道中的流动特性具有重要影响。
通过改变流速，可以研究粘性流体在不同流速下的行为变化，包括流动模式的转变、流速分布的变化、阻力的改变等。
3.微通道尺寸对流动的影响：微通道的尺寸大小对流动特性也有显著影响。
通过研究不同尺寸的微通道，可以探究粘性流体在不同通道尺寸下的行为差异，比如流动模式的转变、阻力的变化等。
4.壁面特性对流动的影响：微通道壁面的特性也会对流动特性产生影响。
如壁面的润湿性、疏水性、表面活性物质的存在等，都会改变粘性流体在微通道中的流动行为。
通过研究不同壁面特性下的流动行为，可以探究壁面特性对流动的影响机制。
研究方法：研究粘性流体在微通道中的流动特性可以采用实验和数值模拟相结合的方法。
实验可以通过微流道芯片搭建实验设备，利用流场可视化技术、压力传感器、速度测量仪等进行流动特性的实时观测和测量。
数值模拟可以采用有限元方法、有限体积方法等对粘性流体的运动方程进行求解，并揭示流动特性的定量变化规律。
研究意义：粘性流体在微通道中的流动特性研究，对于理解微流体系统的流动行为具有重要意义。
研究结果可以为微流体系统的设计和优化提供理论指导，使其在生物医学、化学分析、环境监测等领域具有更好的性能和应用效果。
此外，流动特性的研究还可以为粘性流体在微通道中的混合、分离、传质等过程提供基础，为相关领域的进一步研究提供参考和依据。
流体流动类型
流体流动类型流体是物质的一种状态，具有流动性质。
流体流动类型是指流体在运动过程中所表现出来的不同特征和规律。
根据不同的分类标准，可以将流体的流动类型分为多种。
一、按照黏性程度分类1. 粘性流：指在运动过程中，由于黏性力的作用，流体内部不同层次之间存在相对滑移的情况。
粘性流通常表现为速度分布不均匀、阻力较大、容易形成涡旋等特点。
2. 非粘性流：指在运动过程中，黏性力可以忽略不计。
非粘性流通常表现为速度分布均匀、阻力较小、容易形成层状结构等特点。
二、按照运动状态分类1. 层流：指在管道或沟渠内部，由于黏性力和惯性力之间的平衡作用，使得不同层次之间不存在相对滑移现象。
层流通常表现为速度分布均匀、无涡旋、无噪声等特点。
2. 湍流：指在管道或沟渠内部，由于黏性力和惯性力之间的失衡作用，使得不同层次之间存在相对滑移现象。
湍流通常表现为速度分布不均匀、存在涡旋、噪声较大等特点。
三、按照流体密度分类1. 均质流：指在运动过程中，流体密度均匀分布。
均质流通常表现为速度分布均匀、无涡旋、无噪声等特点。
2. 非均质流：指在运动过程中，流体密度不均匀分布。
非均质流通常表现为速度分布不均匀、存在涡旋、噪声较大等特点。
四、按照速度大小分类1. 低速流：指在运动过程中，流体的平均速度较慢。
低速流通常表现为阻力小、容易形成层状结构等特点。
2. 高速流：指在运动过程中，流体的平均速度较快。
高速流通常表现为阻力大、容易形成涡旋等特点。
五、按照压力变化分类1. 压缩性流：指在运动过程中，由于压力差异而引起的密度变化比较明显的情况。
压缩性流通常表现为波浪形的压力变化、速度分布不均匀等特点。
2. 不可压缩性流：指在运动过程中，流体密度基本保持不变的情况。
不可压缩性流通常表现为速度分布均匀、无波浪形的压力变化等特点。
综上所述，流体流动类型是指流体在运动过程中所表现出来的不同特征和规律。
根据不同的分类标准，可以将流体的流动类型分为多种，包括粘性流和非粘性流、层流和湍流、均质流和非均质流、低速流和高速流、压缩性流和不可压缩性流等。
2.4 粘滞流体的运动规律
1 1 2 2 1 gh1 P 2 gh2 P2 E 1 2 2
2
如果流体在均匀水平管中稳
定流动，则：
P P E 1 2
可见：P1>P2，因此，水平 均匀细管中，必须保持一定 的压强差，才能使粘性流体
做稳定流动。
若是均匀的开放的管中维 持稳定流动，由 1
3
P＝R f Q 5.97 104 1.0 104 5.97Pa
可见：在主动脉中，血压的下降是微不足道的。
10
第四节 粘滞流体的运动规律
一、粘滞性流体的伯努利方程 二、泊肃叶定律 三、斯托克斯定律
11
三、斯托克斯定律
物体在流体中作匀速运动时，表面附着一层流体，
是流体在半径r处的速度梯度。 由于流体做稳定流动，流体受力平衡，即：
d （P1－P2）r 2rL dr
2
6
P1 P2 所以：d rdr 2L
P P2 2 积分得： 1 r C 4 L
P1 P2 2 R 因为r =R时，v＝0的条件，求得： C 4L P P2 2 2 所以： 1 (R r ) 4 L
与物体一起运动，因此受到粘性力的作用。若物体时
球形的，球体所受阻力大小为（R为球的半径，v为
球体相对于流体的速度 ） ：
f 6R
此式即为斯托克斯定律
4 G R 3 g 3
球在流体中受到的重力为： 球受到的浮力为（流 体的密度为σ）：
4 3 F浮 R g 3
球受到的流体的阻力：
2.4 粘滞流体的运动规律
14
4
R为管子半径，ŋ为流体粘度系数， L为管子的长度。此式即为泊肃叶定律。
3粘性流体的流动及规律
若h1 h2 , v1 v2，则上式变为 P 1 P 2 w
P1＞p2，在水平细管的两端，必须维持一定的压 强差，才能使粘性流体作匀速流动。
2—3 黏性流体的流动及规律
第二章 流体的运动
1 1 2 2 v1 gh1 p1 v2 gh2 p2 w 2 2
2—3 黏性流体的流动及规律
Hale Waihona Puke 第二章 流体的运动定义：
说明：（5点）
vr Re
雷诺数没有量纲
在几何形状相似的管道中流动的流体，不论它们的v(液体的平 均流速）、r、 、（液体密度）如何，只要Re相同，它们的
流动类型就相同。
Re<1000时，流体流动为层流； Re>1500时，流体流动为湍流；
2—3 黏性流体的流动及规律
第二章 流体的运动
第三节 黏性流体的流动
2—3 黏性流体的流动及规律 一、层流、湍流
（laminar flow 、turbulent flow)
第二章 流体的运动
2—3 黏性流体的流动及规律
层流
第二章 流体的运动
流动的液体，实际
分成许多平行与管
壁的薄圆桶状薄层
，各层之间有相对
流体的黏度愈小,密度愈大,流速愈大,管半径愈大,愈
容易发生湍流.
2—3 黏性流体的流动及规律 第二章 流体的运动 三、牛顿黏滞定律(Newtonian viscosity law) 1.速度梯度(velocity gradient)
黏性流体作层流时，速度的逐层变化可以用速度梯度 来定量表示。
则泊肃叶公式为
p Q Rf
2—3 黏性流体的流动及规律 关于流阻：
流体的粘性及粘度的概念
流体的粘性及粘度的概念流体的粘性是指流体内部分子之间的内聚力，也称为内摩擦力。
当流体流动时，由于分子间的内聚力作用，会使流体内部发生相对滑动，从而产生内部摩擦力，使得流体表现出一种阻碍流动的性质，这种性质就是流体的粘性。
而粘度则是用来表示流体粘性大小的物理量，也称为黏度。
粘度越大，表示流体的粘性越大，流体内部分子之间的内聚力越大，流体越难以流动，反之亦然。
粘性是流体的一种基本特性，对流体的性质和运动过程有着重要的影响。
在实际生活中，我们可以清楚地感受到不同流体的粘性差异。
比如，水和蜂蜜的流动性就存在明显的差异，这是由于它们的粘度不同造成的。
水是一种低粘度的流体，它具有很好的流动性，而蜂蜜则是一种高粘度的流体，其流动性很差。
因此，通过粘性的概念，我们可以更好地理解和掌握流体的性质和行为。
在物理学和工程学领域，粘性和粘度的概念也具有重要的应用价值。
首先，粘性和粘度是研究流体力学和流变学的重要概念。
通过测定流体的粘度，可以了解流体的流动特性，比如阻力大小、粘滞度等。
其次，粘性和粘度也是工程设计和生产过程中需要考虑的因素。
比如，在润滑油的选择和机械设备的设计中，需要根据流体的粘度来确定最佳的使用条件。
此外，在化工生产过程中，流体的粘度也是影响生产效率和产品质量的重要因素之一。
除此之外，粘度还对流体的稳定性和变形过程具有重要影响。
在一些情况下，流体的粘度可以抑制或增强流体的变形，从而影响流体的性质和行为。
此外，在地质、气象、生物等领域，流体的粘度也具有重要意义。
比如，在地球内部的岩浆运动中，岩浆的粘度可以影响地壳板块的运动方式；在大气环流中，大气的粘度可以影响风的受阻和扭曲；在生物体内，血液和淋巴液的粘度对于营养物质的输送和代谢有着重要的影响。
衡量流体粘度大小的常用物理量是动力粘度和运动粘度。
动力粘度是指单位面积上，单位时间内单位压力下单位长度内的流体流动速度梯度，通常用希来（Pa·s）作为单位。
黏性流体运动规律
黏性流体运动规律引言黏性流体是一种具有粘性的流体，其运动规律受到黏性力的影响。
黏性流体的运动规律在科学技术领域有着广泛的应用，例如在物理学、化学工程、地球科学以及工业生产等方面。
本文将探讨黏性流体的运动规律，包括黏性流体的类型、黏性力的作用机制以及黏性流体运动的相关方程。
黏性流体的类型黏性流体主要分为牛顿型流体和非牛顿型流体两种类型。
牛顿型流体牛顿型流体是指满足牛顿流动定律的流体，即黏性力正比于流体速度梯度。
牛顿型流体的黏滞性不随时间和剪切速率的变化而改变，常见的牛顿型流体包括水、空气等。
非牛顿型流体非牛顿型流体是指不满足牛顿流动定律的流体，其黏滞性随时间和剪切速率的变化而改变。
非牛顿型流体的行为复杂多样，常见的非牛顿型流体包括胶体、溶胶、凝胶等。
非牛顿型流体的黏滞性可以通过应力-应变关系来描述，其中包括剪切应力、剪切应变率等参数。
黏性力的作用机制黏性力是黏性流体中的一种力，它使流体分子间相互摩擦，阻碍流体分子的运动。
黏性力的作用机制主要有两方面：分子间相互作用力和分子内作用力。
分子间相互作用力分子间相互作用力主要包括范德华力、静电作用力等。
这些力会使流体分子间发生吸引或斥力，并限制流体分子间的运动。
分子间相互作用力的强弱直接影响着黏性力的大小。
分子内作用力分子内作用力是指流体分子内部的力，如化学键等。
这些作用力使得分子具有一定的刚度和结构，从而影响流体分子的运动方式。
分子内作用力对黏性力的大小有一定的影响。
黏性流体运动的相关方程黏性流体运动的相关方程是描述黏性流体运动规律的数学方程，其中包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程连续性方程描述了黏性流体的质量守恒定律。
它表达了单位时间内通过流体某一截面的质量流量和该截面的流体密度和速度之间的关系。
连续性方程可用以下公式表示：$$\\frac{{\\partial \\rho}}{{\\partial t}} + \ abla \\cdot (\\rho \\mathbf{V}) = 0$$其中，$\\rho$表示流体的密度，$\\mathbf{V}$表示流体的速度矢量，abla表示梯度运算符，$\\cdot$表示矢量的点乘运算符。
粘性流体的基本性质及其在实际问题中的应用
粘性流体的基本性质及其在实际问题中的应用粘性流体是指在流动过程中具有阻力和黏滞性的流体。
相比于牛顿流体（如水和空气），粘性流体在流动中表现出更复杂的行为。
粘性流体的特性在许多领域有着广泛的应用，包括工程、医学、化学等。
本文将介绍粘性流体的基本性质，并探讨其在实际问题中的应用。
一、粘性流体的基本性质1. 粘度粘度是衡量流体粘性的物理量。
粘度越高，流体越黏稠，流动越困难。
粘度可以分为动态粘度和运动粘度两种。
动态粘度是指单位面积内两层流体之间的切力与切变速率之比。
运动粘度则是指单位质量流体通过单位面积时发生的粘滞阻力。
2. 滞后现象粘性流体在受力后会出现滞后现象，即应力与应变之间存在时间延迟的关系。
在应力变化时，粘性流体的应变不会立即发生变化，而是会存在一定的滞后时间。
3. 流动性粘性流体的流动性与其粘度有着密切关系。
高粘度的粘性流体在流动过程中更容易形成涡流并阻碍流动，而低粘度的粘性流体则更容易快速流动。
二、粘性流体在实际问题中的应用1. 工程领域粘性流体在工程领域中有广泛的应用。
例如，在飞机设计中，粘性流体力学模拟可以帮助工程师预测飞机在不同速度下的空气阻力和升力分布，从而优化设计方案。
此外，粘性流体的研究对于液体的输送和处理等工程问题也具有重要意义。
2. 医学领域粘性流体在医学领域中的应用主要体现在血液和体液的流动方面。
粘性流体力学的研究可以帮助医生了解血液在管道中的行为，并对心血管类疾病进行预测和诊断。
此外，粘性流体还被应用于药物输送系统的设计和药物的体内释放机制的研究中。
3. 化学领域粘性流体在化学领域中的应用广泛，例如在聚合物加工中、涂料和胶黏剂的制备中等。
通过研究粘性流体的流变性质，科学家可以优化化学反应和加工过程。
此外，聚合物溶液的黏度和流变特性也在药物制剂和材料科学中发挥重要作用。
总结：本文介绍了粘性流体的基本性质及其在实际问题中的应用。
粘性流体通过其特殊的流动行为，在工程、医学和化学等领域发挥着重要的作用。
6-粘性流体流动
v
2 r
26/112
动力相似_详解
完全动力相似的条件
r
2
g
p
r
v
2 r
雷诺数 弗劳德数
欧拉数
27/112
能量相似
2 d dt 2 g div p div
d c T dt v div k grad T
0
0
z z
2. 控制方程化简
0 g
x
1 p
x
0 g
y
1 p
H h
1 p z
2
p
dH dz
y
g
h 2 h1 L
2
p 2 p1
gL
J
1 p z
2
z
z z
0 gz
z
v(
x
2
)
gz
'
25/112
动力相似
两个动力相似的微分方程应有相同的解 动量方程： d
dt
2 d
1 g p v
r
p 1 v gg p v 2 dt r r
完全动力相似的条件
r 2
g
p
r
F D
V
F D f 1 V , , , L
FT L
2
2 4
D
L
23/112
§4 相似和量纲分析- 例题
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层的厚度，以 表示。
边界层的外边界和流线并不重合，流线伸入边界层内。
9.3 边界层的基本概念
边界层的基本特征
1 • 与物体的长度相比，边界层的厚度很小；
2 • 边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急剧，即速度梯度很大；
3 • 边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚；
zz
z
9.1 不可压缩粘性流体的运动微分方程 纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程
9.1 不可压缩粘性流体的运动微分方程
推论1：如果是没有粘性的理想流体，则 为零，纳维-斯托克
斯方程变成理想流体的欧拉运动微分方程。 推论2：如果没有加速度， dvx 、dv y 、dvz 为零，纳维-斯托
第一个下标表示应力所在平面的法线方向 第二个下标表示应力本身的方向。
9.1 不可压缩粘性流体的运动微分方程
9.1 不可压缩粘性流体的运动微分方程
y
yx
yx y
dy
xy dy
•M dx
xy
xy x
dx
yx
o
x
作用于微元平行六面体上的各力对通过中心M并与z轴相平行的轴 的力矩之和应等于零。
第九章 粘性流体绕过物体的流动
不可压缩粘性流体的运动微分方程及其解析解 边界层理论 圆柱体的绕流
物体的阻力
9.1 不可压缩粘性流体的运动微分方程
y
pxx
dy
dz
xz xy A
fz
zx
yx
yx
y
zfxy
fx zx dz
z
dy xz
xypxxxzdxxxypdxxxx
x
dx
yx
dx
ox z
yx dx dz
dz 2
yx
yx y
dy
dxdy
dy 2
xy dydz
dx 2
xy
xy x
dx
dydz
dx 2
0
9.1 不可压缩粘性流体的运动微分方程
xy yx yz zy zx xz
假若流体的粘度在个方向上都是相同的可得
xy
yx
v y x
vx y
•
2 z
yz
zy
1 1
2 1
vx vy 0 x y
1
1
Re l vl
在边界层内， 可取
以及y与 是同一数量级，于是
vx ~ 1 x
2vx x2
~1
vx ~ 1
y
2vx y2
~
1
2
9.4 层流边界层微分方程
由连续方程
vy vx ~ 1 y x
vy ~
x
2vy x2
~
vy ~
边界层从层流转变为紊流的临界雷诺数的大小决定于前方来流的紊流度、 物体壁面的粗糙度等诸多因素。实验证明，增加紊流度或增加粗糙度都会 使临界雷诺数值降低，即提早使层流转变为紊流。
9.4 层流边界层微分方程
层流边界层的微分方程
y v
流体沿平板作定常的平面流动；
x轴与壁面相重合；
o
边界层内的流动全是层流，忽略质量力，
vz y
v y z
•
2 x
zx
xz
vx
z
vz x
•
2 y
广义牛顿内摩擦定律
9.1 不可压缩粘性流体的运动微分方程
切向应力等于动力粘度和角变形速度的乘积。
在粘性流体中，由于粘性的影响，流体微团除发生角变形以外， 同时也发生线变形。
pxx
p
2
v x
x
p yy
p
2
v y y
v
p p 2 z
vy ~ 1 y
2vy y2
~
1
vx
vx x
vy
vx y
1
p
x
2vx y 2
p 0 y
vx vy 0 x y
层流边界层的微分方程（称为普朗特边界层方程）
9.4 层流边界层微分方程
边界条件
在y 0处
在y 处
vx vy 0
vx vx
式中 是边界层外边界上势流的速度分布，可由势流理论来决定。对 于沿平板流动，
推论：在边界层内压强p与y无关，即边界层横截面上各点的压强相
等，
。而在边界层外边界上，边界层内的流动与外部有势流动相合。
x
l
vx x
vx
vx x
vy
vx y
1
p x
2vx x 2
2vx y 2
vx
v y x
vy
v y y
1
p y
2vy x 2
2vy y 2
vx vy 0 x y
9.4 层流边界层微分方程
利用边界层每一处的厚度都很小的特征，来比较方程组中各项的数量级，权 衡主次，忽略次要项，大大简化该方程组。
在边界层外，速度梯度很小，即使粘度较大的流体，粘滞力也很小，可以 忽略不计。所以可以认为，在边界层外的流动是无旋的势流。
9.3 边界层的基本概念
在边界层和尾涡区域内，必须考虑流体的粘滞力，它应当被看作是粘性流 体的有旋流动；在边界层和尾涡区以外的区域内，粘滞力很小，可以看作 是理想流体的无旋流动。
l或 l 1 0 y
方程组无量纲化
x x l
y y l
vx
vx v
vy
vy v
p
p
v2
vx
vx x
vy
vx y
p x
1 Re l
2vx x2
2vx y2
11 1
2
1
1
2
9.4 层流边界层微分方程
vx
vy x
vy
vy y
p y
1 Re l
2vy x2
2vy y2
dt dt dt 克斯方程变成欧拉平衡微分方程。
纳维-斯托克斯方程式不可压缩流体的最普遍的运动微分方程。
9.1 不可压缩粘性流体的运动微分方程
不可压缩流体的连续方程
vx vy vz 0 x y z
v 0
四个方程，原则上可以求解不可压缩粘性流体运动问题中的四个未知数v Nhomakorabea、
x
v
、
y
v
z
和p。
要利用这四个方程去求解一般可压缩粘性流体的运动问题， 在数学上还是很困难的。求解纳维-斯托克斯方程，仍然是流 体力学的一项重要任务。
9.3 边界层的基本概念 粘性流体在大雷诺数下平滑地绕流某静止物体
在紧靠物体表面的薄层内，流速将由物体表面上的零值迅速地增加
到与来流速度 v同数量级的大小，这种在大雷诺数下紧靠物体表面
流速从零急剧增加到与来流速度相同数量级的薄层称为边界层。
在边界层内，物体表面法线方向上的速度梯度很大，即使粘度很小的流体， 表现出的粘滞力也较大，决不能忽略。边界层内的流体有相当大的涡通量。 当边界层内的有旋流离开物体而流入下游时，在物体后形成尾涡区域。
• 边界层很薄，可近似地认为，边界层中各截面上的压强等于同一截面上边
4
界层外边界上的压强；
5 • 在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级的；
6 • 边界层内流体的流动与管内流动一样，也可以有层流和紊流两种流动状态。
9.3 边界层的基本概念
对平板而言，层流转变为紊流的临界雷诺数为
Re x 5 105 ~ 3 106