中考数学总复习第一章数与式第3课时分式

乘法法 则
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的 积做积的分母，即
分式的
乘除
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置
除法法 后，与被除式相乘，即
则
考点梳理
考点三：分式的运算
分式的 乘方
法则 公式
分式的乘方是把分子、分母各自乘方
＝
(n为整数)
在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为 分式的 乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如果有 混合运 括号，先算括号里面的. 算法则 说明：(1)实数的各种运算律也符合分式的运算；
3.化简：
课前小练
考点梳理
考点一：分式的概念
定义
形如(A，B是整式，且B中含有字母， B≠0)的式子叫做分式．
有意义的 条件
分母不为0
值为0的条 件
分子为0，但分母不为0
考点梳理
考点二：分式的基本性质
分式的基本 性质
(M是不为零的整式)
约分
把分式的分子与分母中的公因式约去 ，叫做分式的约分．
通分
易混点：代入求值时未考虑原分式有意义．
重难点突破 考点三：分式的化简与求值
先化简，再求值： 三个数中选一个合适的，代入求值．
在0，1，2
举一反三
重难点突破
举一反三
重难点突破
广东真题
广东真题
广东真题
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考点一：分式有意义的条件
(1)要使式 A. x≠1
有意义，则x的取值范围是(
)
B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1
解：∵分式有意义，∴x－1≠0，∴x≠1.故选A.
(2) 若分式 A．x＝3
的值为0，则x的值是(
)
B．x＝0 C．x＝－3 D．x＝－4
解： 分式值为0的条件为x－3＝0，且x＋4≠0， 解得x＝3.故选A.
金牌中考总复习
第一章
第三课时 分式
金牌中考总复习
第3课时 分式
1 …考…点……考…查..…
2 …课…前……小…练..…
幻灯片 12
3 …考…点……梳…理..…
4
重难点突破 …………….………
5 …广…东……真…题..…
考点考查
考题年 份
2014
考点与考查内容 分式的化简求值
2015 分式的化简求值
2016 分式的化简求值
2017 分式的化简求值
考题呈现 题型
解答18
分值 6
难易度 中
解答18
6
中
解答18
6
中
解答18
6
中
课前小练
1.(2017·北京) 若代数式有意义，则实数
的取
值范围是( D )
A．x＝0 B．x＝4
C．x≠0
D．x≠4
2.化简
的结果是( D )
A．x＋1
B．x－1
C．－x
D．x
(2)分式运算的结果要化成最简分式.
重难点突破
考点一：分式有意义的条件
(1)要使分式
有意义，则x的取值范围是(
)
A. x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1
(2) 若分式
的值为0，则x的值是(
)
A．x＝3 B．x＝0 C．x＝－3 D．x＝－4
方法点拨 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零． 这两个条件缺一不可． (3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的 条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组 结合考查．
)
A.
B.
C.
D.
解：
A.不正确，由分式的基本型分式的分子分母同时乘以10后应
为
B．正确，分式的分子分母同时约去最简公因式即可得出结论 C．正确，互为相反数的商为－1； D．正确，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减． 故选A.
举一反三
重难点突破
4.分式 A．
可变形为( D )
B.
C．
D.
5.计算 A．0
下列计算错误的是(
)
A.
B.
C.
D.
方法点拨： (1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”“同 一个”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误 ． (2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项 式时，则先要将这些多项式进行因式分解．
重难点突破
考点二：分式的基本性质的运用
下列计算错误的是(
重难点突破
举一反三 1.若分式
有意义，则x应满足_________x_≠．5
2．(2017·海南) 若分式
的值为0，则x的值为(
A．－1 B．0 C．1 D．±1
)A
3.(2017·重庆) 若分式
有意义，则x的取值范围是(
A．x＞3 B．x＜3
C．x≠3 D．x＝3
)C
重难点突破
考点二：分式的基本性质的运用
利用分式的基本性质，使___分__子_____ 和___分__母_____同时乘同一个不等于零 的整式，不改变分式的值，把异分母 化成同分母的分式，这样的分式变形 叫做分式的通分.
考点梳理
考点三：分式的运算
分式的 加减
同分母 分式相 分母不变，把分子相加减，即 加减
异分母 先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即 分式相 加减
的结果是( C )
B．1
C．－1
D．x
6.(2017·广州) 计算(a2b)3· ，结果是( A )
A．a5b5 B．a4b5 C．ab5
D．a5b6
重难点突破 考点三：分式的化简与求值
先化简，再求值： 三个数中选一个合适的，代入求值．
在0，1，2
方法点拨： 分式化简求值题的一般解题思路为： (1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的 分式进行化简； (2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果 ．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而 不是只看化简后的式子．