山东省淄博市中考数学模拟考试试卷

山东省淄博市中考数学模拟考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. (共10题；共40分)

1. （4分） (2018七上·萧山期中) 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：

①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有

这4个；④ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．

其中正确的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （4分） (2017七上·西湖期中) 下列计算正确的是（）．

A .

B .

C .

D .

3. （4分）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）

A . 长方体

B . 圆柱

C . 球

D . 正三棱柱

4. （4分） (2020八上·自贡期末) 2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康.”一个尼古丁分子的质量为0.000000000000000269 ，数据

0.000000000000000269”用科学记数法表示为（）

A .

B .

C .

D .

5. （4分） (2020七下·槐荫期末) 下列事件中属于不确定事件的是（）

A . 抛出的篮球会落下

B . 从装有黑球，白球的袋里摸出红球

C . 367人中至少有2人是同月同日出生

D . 买1张彩票，中500万大奖

6. （4分） (2016八上·锡山期末) 已知点A（m+2，3m-6）在第一象限角平分线上，则m的值为（）

A . 2

B . -1

C . 4

D . -2

7. （4分）等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是（）

A . 9

B . 12

C . 9或12

D . 不能确定

8. （4分）(2017·越秀模拟) 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9. （4分） (2020·广州模拟) 抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

A . 6

B . 6

C . 9

D . 3

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)

11. （4分） (2020八下·沈阳月考) 对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如

，如，那么 ________.

12. （4分） (2019八下·鼓楼期末) 一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是________．

13. （4分） (2019八上·霸州期中) 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是________．

14. （4分） (2019七下·湖州期中) 若关于的方程组的解是负整数，则整数的值是________.

15. （4分）如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是________ ．

16. （4分）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是________．

三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写文字说明，证明过程 (共9题；共86分)

17. （8分）解不等式组：并将解集在数轴上表示.

18. （8分） (2020八下·江苏月考) 计算：

（1）

（2）

19. （8分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直

线DC的同侧，连接AE．

求证：AE∥BC．

20. （8分）(2017·抚州模拟) 在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________；

（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是________（用树状图或列表法求解）．

21. （8分）教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．

（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是________；

（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．

22. （10分）(2013·茂名) 如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．