MATLAB实验 线性方程组的解法,插值拟合,随机程序,狼追兔子动态模拟,蒲丰投针,弹球模拟

必做题部分

一、利用至少两种命令求下面方程

⎪⎩

⎪

⎨⎧=-+=-+=++59341432z y x z y x z y x

方法一：克莱姆法则：

运行结果：（截图如下）

方法二：

运行结果：（截图如下）

二、拟合下列数据（可利用插值拟合或多项式拟合任一方法），并将原始

数据与拟合后的曲线同时画出

[]9,8,7,6,5,4,3,2,1=x，]16,12,11,14,12,8,5,3,2[=y

多项式拟合（即最小二乘法拟合）

源程序：

运行结果：

三、（要求写出每一步的结论）

1.产生一个四阶魔方阵；

2.并找到10这个元素在矩阵中的位置；

3.并将其换成100；

4.同时删除100这个元素所处的行。

源程序：

运行结果如下：

1)、四阶魔方阵

A =

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 1

5 1

2)、10这个元素在第2行，第3列；

3)、10换成100后的矩阵：

X =

16 2 3 13

5 11 100 8

9 7 6 12

4 14 1

5 1

4)、删除100元素所在的行后的矩阵: X =

16 2 3 13

9 7 6 12

4 14 1

5 1

运行结果截图如下：

四：编辑程序（需写出最后的矩阵）

要求随机产生一个四阶方阵，满足0~5均匀分布，并找到大于3的元素个数，将这些元素统一换成10，再将剩余元素统一换成20，最后输出这个矩阵。

源程序：

运行结果截图如下：

选做题部分

五、编辑一个猜数游戏：先由电脑随机给出1~100中的一个，每次可猜一个数，

电脑会给出猜的数与给出数的大小关系，猜中退出程序，最多猜7次后即退出。

源程序如下：

运行结果截屏如下：

六、狼追兔子问题：一只狼在一只兔子正东500米，这时它们同时互相发现，兔

子马上以15米/秒的速度向正北500米处的洞跑去，狼则以25/秒的速度追向兔子，狼的方向一直指向兔子，问狼是否能追上兔子？

)

七、编辑箱子中一弹球的模拟程序。

1、小球的飞行最高高度<箱子的高度

1)、若是给小球的初速度0v =2.5m/s;初速度的方向dir v =600，初始高度f y =0 在箱子中可认为无阻力运动.

当小球落到箱子地面上：

02

1sin 20=-⋅+=gt t v y y f θ 很明显t 有两个解，故落点时间f t 有两个解，取其中一个有效解。

f t v x ⋅=θcos 0max

然后求最高点f y ，求出时间g

v t 2sin 01θ= g

v y gt t v y y f f 2)sin (21sin 202110max θθ+=-⋅+=

2)、源程序：

3)、运行结果截图如下：

附加题

1、用矩形法求定积分dx x

21101+⎰的近似计算，已知在给定误差c 范围内，求矩形法所求的定积分s 。

源程序：以左点法为例

运行结果截屏如下：取c=0.00001；

2、蒲丰投针实验：求针与平行线相交的概率，并计算 (需要动画演示)

动画演示：

运行结果如下图所示：

3、电梯问题