动量守恒章末复习总结
《动量守恒定律》章末知识归纳
《动量守恒定律》章末知识归纳【学习目标】1．理解守恒的本质意义；2．会运用一般方法解有关守恒的问题．3．加深对基本概念、基本规律的理解，提高用其定性分析讨论问题的能力．【知识网络】【要点梳理】要点一、本章要点回顾要点二、守恒与不变1．守恒与不变物质世界三大守恒定律是物质、能量、动量三个方面．（1）各种形式的能量可以相互转化，但总能量不变，可以说能量守恒是最重要的守恒形式．（2）动量守恒通常是对相互作用的物体所构成的系统而言的，适用于任何形式的运动．（3）物理学中各种各样的守恒定律，本质上就是某种物理量保持不变．例如能量守恒是对应着某种时间变换中的不变性，动量守恒则是对应着某种空间变换下的不变性．在中学物理中，我们学过的守恒定律有：机械能守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等．守恒定律中所涉及的守恒量的形式可以改变，但它既不会凭空产生，也不会消失掉，无论何时，如果这个守恒的量在某个地方有所增加，那么在系统的另一个地方一定有相同数量的减少．2．守恒定律的本质物理学中各种各样的守恒定律，本质上就是某种物理量保持不变，例如能量守恒对应着某种时间变换中的不变性；动量守恒则是对应着某种空问变换下的不变性；与转动变换不变性对应的是角动量守恒；与空间反射（镜像）操作不变性对应的是宇称守恒因此，守恒定律其实正是自然界和谐统一规律的体现，这种和谐的规律以数学的形式表现出来，向人们展现出自然科学理论的美学价值．3．守恒定律的意义在符合守恒条件时，可以不分析系统内相互作用过程的细节，而对系统的变化状态或一些问题作出判断，这是守恒定律的特点和优点．例如：在微观世界中我们对粒子之间的相互作用情况不清楚，但是仍然可以用守恒定律得出一些结论．当两个亚原子微粒碰撞时，由于对碰撞过程中的各种细节我们还缺乏完整而可靠的计算理论，因而事先并不能准确预知碰撞的结果．但却可以根据能量与动量守恒推断碰撞后是否会有任何新的粒子产生，从而在实验中加以注意，进行检验．4．守恒与对称所谓对称，其本质也就是具有某种不变性，守恒定律来源于对称．物理规律的每一种对称（即不变性）通常都对应于一种守恒定律．对称和守恒这两个重要概念是紧密联系在一起的．物理规律的对称性就是某种物理状态或过程在一定的变换下（例如转动、平移等），它所服从的物理规律不变．物理学概念有对称性的如正电子和负电子、南北磁极、电场与磁场、粒子与反粒子、平面镜成像、光的可逆性、力现象和热现象的平衡态、物质性质的各向同性、物质的波动性和粒子性等．物理学上受对称性而提出新概念，发现新规律的事例也是很多的．例如，德布罗意受光的粒子性启发而提出物质波概念，法拉第受电流磁效应启发而想到磁生电的问题，从而发现电磁感应定律，狄拉克由对称性考虑而提出正电子和磁单极等．5．物理学中的形式美物理学在破译宇宙密码的同时，实实在在地展示了其“惊人的简单”“神秘的对称”以及“美妙的和谐”，闪耀着自然美的光辉．（1）物理学中的每一条守恒定律都用极其精炼的语言将内涵丰富的自然规律表述出来，表现出物理学的简洁美．（2）物理学中的每一条守恒定律都对应于自然界中的一种对称关系，反映着自然界的一种对称美．（3）物理学中的每一条守恒定律中都有一个守恒量，这反映了各种运动形式间的联系和统一，表现出物理学的和谐统一美．要点三、三个基本观点1．解决动力学问题的三个基本观点力的观点——牛顿运动定律结合运动学规律解题．动量观点——用动量定理和动量守恒定律解题．能量观点——用动能定理和能量转化守恒定律解题．研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题；研究某一个物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理和动能定理去解决问题；若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题．在用动量和能量观点解题时，应分清物体或系统的运动过程，各个物理过程中动量、机械能是否守恒，不同能量之间的转化关系等．要点诠释：（1）应用动量定理、动能定理、动量守恒定律及运动学公式时，物体的位移、速度、加速度等物理量要相对同一参照系，一般都统一以地球为参照系．（2）动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．（3）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件以及机械能守恒的条件．2．物理规律选用的一般方法（1）研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题．（2）研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间的问题）或动能定理（涉及位移的问题）去解决问题．（3）若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但必须注意研究的问题是否满足守恒的条件．（4）在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量（转变为系统内能的量）．（5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场．3．解答力学综合题的基本思路和步骤（1）认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．（2）分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程，作草图．（3）根据运动状态变化的规律确定解题观点，选择规律．若用力的观点解题，要认真分析受力及运动状态的变化，关键是求出加速度．若用两大定理求解，应确定过程的始末状态的动量（或动能）、分析并求出过程中的冲量（或功）．若判断过程中动量或机械能守恒，根据题意选择合适的始末状态，列守恒关系式，一般这两个守恒定律多用于求某状态的速度（率）．（4）根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目的其他条件（如隐含条件、临界条件、几何条件）列补充方程．（5）代入数据（统一单位）计算结果，并对结果的物理意义进行讨论．4．动量守恒定律与机械能守恒定律的区别伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过：“物理学就是对守恒量的寻求．”由此可知这两个守恒定律的重要意义．二者对照，各自的守恒条件、内容、意义、应用范围各不相同，在许多问题中既有联系，又有质的区别．从两守恒定律进行的比较中可以看出：（1）研究对象都是由两个或两个以上的物体组成的力学系统．若系统中存在重力做功过程应用机械能守恒定律时，系统中必包括地球，应用动量守恒定律时，对象应为所有相互作用的物体，并尽量以“大系统”为对象考虑问题．（2）守恒条件有质的区别：动量守恒的条件是系统所受合外力为零，即∑F外=0，在系统中的每一对内力，无论其性质如何，对系统的总冲量必为零，即内力的冲量不会改变系统的总动量，而内力的功却有可能改变系统的总动能，这要由内力的性质决定．保守内力的功不会改变系统的总机械能；耗散内力（滑动摩擦力、爆炸力等）做功，必使系统机械能变化．（3）两者守恒的性质不同：动量守恒是矢量守恒，所以要特别注意方向性，有时可以在某一单方向上系统动量守恒，故有分量式．而机械能守恒为标量守恒，即始、末两态机械能量值相等，与方向无关．（4）应用的范围不同：动量守恒定律应用范围极为广泛．无论研究对象是处于宏观、微观、低速、高速，无论是物体相互接触，还是通过电场、磁场而发出的场力作用，动量守恒定律都能使用，相比之下，机械能守恒定律应用范围是狭小的，只能应用在宏观、低速领域内机械运动的范畴内．（5）适用条件不同：动量守恒定律不涉及系统是否发生机械能与其他形式的能的转化，即系统内物体之间相互作用过程中有无能量损失均不考虑．相反机械能守恒定律则要求除重力、弹簧弹力外的内力和外力对系统所做功的代数和必为零．【典型例题】类型一、对整体或全过程应用动量定理例1．一个500 g的足球从1.8 m高处自由落下，碰地后能弹到1.25 m高，若球与地的碰撞时间为0.1 s，试求足球对地的平均作用力．（取2g ）10 m/s【思路点拨】多个作用过程，既可以分别对每一个过程应用动量定理，也可以全过程应用动量定理，注意各力与作用时间的对应．【答案】60 N【解析】由题意可知，物体的运动过程是先做自由落体运动，与地接触后做减速运动，然后反弹离开地面，最后减速上升直到最高点．在解题时，可分段考虑，也可整体分析．解法一：由动量定理知，足球所受合外力的冲量等于它动量的变化，即设足球落地前的速度为v，落地后的反弹速度为v＇．根据位移和速度的关系式可分别得但不能将上面数值直接代入，否则会得出错误的结果．＇－是矢量差，而v方向向下，v＇方向向上，必须先规定正方向，如选向上的方向为因为mv mv正。
第十六章 动量守恒定律知识点总结
第十六章 动量守恒定律知识点总结一、动量和动量定理1、动量P（1）动量定义式：P=mv（2）单位：kg ·m/s（3）动量是矢量，方向与速度方向相同2、动量的变化量ΔP12P -P P =∆ （动量变化量=末动量-初动量）注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
3/冲量（1）定义式：I=Ft物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积（2）单位：N ·s（2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同4、动量定理（1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量）注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
二、动量守恒定律1、系统内力和外力相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。
2、动量守恒定律：（1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+（两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量）（3）对条件的理解：①系统不受外力或者受外力合力为零②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒三、碰撞1、碰撞三原则：（1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v 〉，碰后21v v '〈'； （2）碰撞前后系统总动量守恒（3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 21v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ（1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。
（2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。
人教版高中物理选修3-5章末复习,总结课件
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二、动量定理的应用
1．定性解释一些物理现象
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在动量变化一定的情况下，如果需要增大
作用力，必须缩短作用时间。如果需要减小作
用力，必须延长作用时间，这就是缓冲作用。
• • 2．定量计算 在用动量定理计算有关问题时，要注意力
必须是物体所受的合外力，以及动量定理的矢 量性，求解前先规定正方向，再简化为代数运
物体的质量和 物体由于运动 物体末动量与初 速度的乘积 p＝mv 矢量 状态量 而具有的能量 1 2 Ek＝ mv 2 标量 状态量 动量的矢量差 Δp＝p′－p 矢量 过程量
p2 1 2Ek Ek＝ ，Ek＝ pv，p＝ 2mEk，p＝ v 2m 2
特别提醒： (1)因为速度与参考系的选择有关， 所以动量也跟参考系的 选择有关，通常情况下，物体的动量是相对地面而言的。 Δp (2)物体动量的变化率 等于它所受的力， 这是牛顿第二定 Δt 律的另一种表达方式。
解析：设物块与小车的共同速度为 v，以水平向右为正方 向，根据动量守恒定律得 m2v0＝(m1＋m2)v 设物块与车面间的滑动摩擦力为 f，对物体应用动量定理 得－ft＝m2v－m2v0 又 f＝μm2g m1v0 解得 t＝ μm1＋m2g 代入数据解得 t＝0.24s。
答案：0.24s 点评：对滑块 m2 而言，摩擦力的冲量引起其动量的变化。
• 3.反冲运动 • (1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用 力与反作用力产生的效果。 • (2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或 外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利 用动量守恒定律来处理。
解析：设向右为正方向，A 与 C 粘合在一起的共同速度为 v′， 由动量守恒定律得 mv1＝2mv′① 为保证 B 碰挡板前 A 未能追上 B，应满足 v′≤v2② 设 A 与 B 碰后的共同速度为 v″，由动量守恒定律得 3 7 2mv′－ mv2＝ mv″③ 2 2 为使 B 能与挡板再次碰撞应满足 v″>0④ 1 2 联立①②③④式得 1．5v2<v1≤2v2 或 v1≤v2< v1 2 3 1 2 答案：1.5v2<v1≤2v2 或 v1≤v2< v1 2 3
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动量守恒章末总结ppt课件章末总结,知识网络,典例精析,动量守恒定律,达标检测,知识网络,动量守恒定律,基本概念,,,答案,动量,定义式：p=,,,mv,单位：kg·m/s，且1kg·m/s＝1N·s,方向：与速度方向相同,v,动量的变化,,①定义式：Δp＝p′－p＝mΔv,②方向：与方向相同,Δv,冲量,,定义式：I＝,方向：与力F的方向相同,物理意义：表示力对的累积效应,Ft,时间,动量定理,,内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量,公式：I＝＝p′－p＝mv′－mv,F合t,,答案,,动量守恒定律,公式,①p′＝p，作用前后总动量相同,②Δp＝0，作用前后总动量不变,,,守恒条件,①系统不受的作用,,③内力远大于，且作用时间极短，系统动量近似守恒,动量守恒定律,内容：如果一个系统，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变,③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化大小相等、方向相反,②系统所受外力的矢量和为零,④系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零，系统在该方向上动量守恒,不受外力,外力,外力,,应用,,动量守恒定律,碰撞：弹性碰撞、非弹性碰撞,反冲、火箭,,返回,一、动量定理及其应用,典例精析,1.冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量.(2)变力的冲量：①通常利用动量定理I＝Δp求解.②可用图象法计算.在F－t图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量.,图1,2.动量定理Ft＝mv2－mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程.,(2)应用动量定理求解的问题：①求解曲线运动的动量变化量.②求变力的冲量问题及平均力问题.3.物体动量的变化率等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式.,例1一个铁球，从静止状态由10m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4s，该铁球的质量为336g，求：(结果保留两位小数，g取10m/s2)(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？,,解析答案,解析小球自由下落10m所用的时间是t1＝＝s＝s，重力的冲量IG＝mgt1＝0.336×10×N·s≈4.75N·s，方向竖直向下.,答案 4.75N·s，方向竖直向下,(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？,,解析答案,解析设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4)N·s≈6.10N·s，方向竖直向上.,答案 6.10N·s，方向竖直向上,(3)泥潭对小球的平均作用力大小为多少？,解析由Ft2＝6.10N·s得F＝15.25N,答案15.25N,1.合理选择研究对象及对应运动过程.2.由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒.注意：若选的过程包含几个子过程，则每个子过程都必须满足动量守恒.3.解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式.,二、动量守恒定律的应用,例2如图2所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mA＝mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，现木块A以初速度v＝2m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦.求：,,解析答案,(1)木块A与B相碰瞬间木块A及小物块C 的速度大小；,图2,解析木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量守恒定律得mAv＝(mA＋mB)vA，vA ＝＝1m/s.,答案1m/s0,(2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度,,解析答案,解析C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有相同的速度，以A、C整体为研究对象，由动量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝m/s，方向水平向右.,答案m/s，方向水平向右,1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，可写出某一方向的分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量表达式.2.解题时必须注意动量守恒时，机械能不一定守恒，反之亦然.动量守恒的条件是合外力为零，而机械能守恒的条件是除重力弹力外的其他外力做的功为零.3.若系统有多种形式的能参与转化，则应用能量守恒的观点分析较方便.,三、动量和能量综合问题分析,例3如图3所示，在光滑水平面上，木块A的质量mA＝1kg，木块B的质量mB＝4kg，质量mC＝2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑.开始时B、C静止，A以v0＝10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5m/s，碰撞时间极短.求(1)A、B碰撞后A的速度；,图3,,解析答案,解析因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB解得vA＝代入数据解得vA＝－4m/s，负号说明方向与A的初速度方向相反.,答案4m/s，方向与A的初速度方向相反,解析第一次恢复原长，弹簧的弹性势能为零，设此时B的速度为vB′，C的速度为vC.由动量守恒定律得mBvB＝mBvB′＋mCvC,答案,(2)弹簧第一次恢复原长时C的速度大小.,,解析答案,例4一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图4所示，图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力Ff；,图4,,解析答案,解析木块在斜面上上升到最高点时，木块与物体P具有相同的水平速度，设为v1.以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m ＋2m)v1此过程中，由动能定理得,答案,(2)木块最后距a点的距离s.,,解析答案,返回,解析设最后木块与物体P的共同速度为v2，由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v2整个过程中，根据动能定理得,答案,,达标检测,1,2,3,,,解析答案,,答案ABC,1,2,3,2.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B 处是一面墙，如图5所示.物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止.g取10m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；,,解析答案,解析对小物块从A运动到B处的过程中应用动能定理代入数值解得μ＝0.32,图5,答案0.32,1,2,3,(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；,,解析答案,解析取向右为正方向，碰后滑块速度v′＝－6m/s由动量定理得：FΔt＝mv′－mv解得F＝－130N其中“－”表示墙面对物块的平均力方向向左.,答案130N,1,2,3,,解析答案,(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.,解析对物块反向运动过程中应用动能定理得－W＝0－mv′2，解得W＝9J,答案9J,1,2,3,3.如图6所示，A为一有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M＝40kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m＝20kg的物体C以2m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.4，小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g＝10m/s2)求：,图6,,解析答案,(1)物体C滑到轨道底端时的速度大小；,1,2,3,解析下滑过程中机械能守恒，有：,答案,1,2,3,(2)物体C与小车保持相对静止时的速度大小；,,解析答案,解析在物体C冲上小车B到与小车相对静止的过程中，两者组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律有mv2＝(m＋M)v，得：,答案,1,2,3,(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离.,,解析答案,返回,解析设物体C冲上小车后，相对于小车板面滑动的距离为l，,答案,1,2,3,。
动量守恒定律知识点总结
动量守恒定律一、 动量和冲量1. 动量（碰撞中不变的量）（1） 定义：运动物体的质量和它的速度的乘积（p ） （2） 表达式： p mv =（3） 单位：千克米每秒，符号/kg m s ⋅（4） 方向：动量是矢量，它的方向与速度方向相同 （5） 动量变化量p ∆注意：动量是状态量（因为质量不变，所以关联速度，速度是状态量） （6） 动量与动能的区别与联系1. 区别：标示量。
2. 同一物体，动能变化，动量一定变化；动量变化，动能不一定变化2．冲量（推导用牛二）（1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
（2）表达式：I Ft = （3）单位：⋅牛顿秒，N s ⋅（4）物理意义：描述力对时间积累效果的物理量 注意：（1）冲量是过程量 （2）冲量是矢量（3）冲量的绝对性：力和时间的均与参考系无关二、 动量定理1. 内容：物体在一个过程中始末动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量2. 表达式：I p Ft p p '=∆=-或3. 对动量定理的解释4. 应用动量定理解释两类常见的物理现象（1） 物体的动量变化一定，则力的作用时间越短，冲力就越大。
（碰撞，弹簧减少缓冲） （2） 作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化就越大；作用时间越短，动量变化就越小。
三、 动量守恒定律1. 内力外力和系统（几个有相互作用的物体称为一个系统，系统内物体的相互作用称为内力，外部的物体对系统的力称为外力）2. 动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
3. 数学表达式（1）11221122m v m v m v m v ''+=+，式中速度为瞬时速度，且必须选择同一参考系，一般为地面（2）0p p p '∆=-=.即系统动量变化量为零（3）12p p ∆=-∆.将相互作用的系统内的物体分成两部分，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。
动量守恒定律知识点总结
1、动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零（不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力），即系统所受外力的矢量和为零。
（碰撞、爆炸、反冲）注意：内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。
内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。
2、动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/（规定正方向）△p1=—△p2/3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
4、碰撞（1）完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒；（2）弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等；动量守恒，；动能守恒；5、人船模型——两个原来静止的物体（人和船）发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv=MV（注意：几何关系）动量守恒定律解题技巧例1：质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球。
第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s。
碰撞后，小球m2恰好停止。
那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？分析：取相互作用的.两个小球为研究的系统。
由于桌面光滑，在水平方向上系统不受外力。
在竖直方向上，系统受重力和桌面的弹力，其合力为零。
故两球碰撞的过程动量守恒。
解：设向右的方向为正方向，则各速度的正、负号分别为 v1=30cm/s，v2=10cm/s，v'2=0。
据动量守恒定律有mlvl+m2v2=m1v'1+m2v'2。
解得v'1=—20cm/s。
即碰撞后球m1的速度大小为20cm/s，方向向左。
通过此例总结运用动量守恒定律解题的要点如下：（1）确定研究对象。
第16章 动量守恒定律章末复习
2、冲量的计算方法
（1）I= F· t。
（2）利用动量定理 Ft = ΔP．主要解决变力的冲量计算问题
，F为合外力（或某一方向上的合外力）。
知识点三、动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 。 1、动量定理：________________________________
Ft = mv'-mv 或 ________ I = ΔP 。 2、表达式：_______________
（四）反冲运动、爆炸模型
【例4】水平方向射击的大炮，炮身重450 kg，炮弹重为
5kg，炮弹射击的速度是450 m/s，射击后炮身后退的距离
是45cm，则炮受地面的平均阻力为多大？
解：炮弹射出前后水平方向动量守恒
0=mv0-MV,
V=5m/s
对于炮身，动能定理
-FS=0-MV2/2，
F=1.25×104N
方法点睛：
1. 作用力是变力、很大，内力远大于外力。动量守恒。
2.时间：作用时间极短。
3.爆炸过程：动能增加。有其他形式的能转化为动能。
4.位移：作用前后位置视为不动。
小结 1用动量定理解决问题注意选对研究对象和研究过程。应 用动量守恒定律解决问题注意判断条件是否满足。 2. 动量守恒定律是独立于牛顿运动定律的一条定律，结合 牛顿运动定律、能量守恒定律可求解大多数问题。
【典型例题】 几个模型：
（一）动量定理应用
（二）一般碰撞问题 （三）子弹打木块模型 （四）反冲运动、爆炸模型
（一）动量定理应用
【例1】一质量为4kg的物体静止在粗糙的水平地面上，受到大小为10N水平向 右的拉力F作用，使物体向右匀加速运动，5s后撤去拉力F，物体继续向前运动
动量守恒定律知识总结及题型总结
2：动量守恒定律知识总结1推导： 2内容：系统不受外力作用或 ，这个系统的 保持不变。
3基本公式：4动量守恒定律的几种表达式（1）如果研究的系统所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
也就上说，系统内力不能使系统的总动量发生改变。
这一点与机械能守恒定律有本质上的差别。
（2）如果研究的系统所受合外力不等于零，但合外力远小于内力（即合外力可以忽略），则仍可认为系统总动量守恒，这种情况的特点是物体间相互作用时间很短，如碰撞、爆炸、打击等。
（3）如果研究的系统所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量为零，则沿该方向系统总动量的分量守恒。
（4）若系统在整个过程中动量守恒，则该系统在全过程的平均动量也守恒。
6适用范围：大到天体，小到微观粒子，无论相互作用的是什么力，只要满足守恒条件，动量守恒定律都成立，即动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。
7使用说明：（1）中学阶段只研究相互作用前后速度方向在一条直线上的简单情形。
（2）只相对同一参考系（3）矢量性 8解题步骤（1） 明确研究系统，判断动量是否守恒。
（2） 选取正方向，明确作用前总动量和作用后总动量。
（3） 列方程，p 前=p 后。
（4） 解方程，据所求矢量的正负判定与正方向的异同。
动量守恒的三种类型习题: a:合外力为零即F 合=0 1、小平板车B 静止在光滑水平面上，在其左端有物体A 以水平初速度V 0向车的右端滑行，如图所示，由于A 、B 间存在摩擦，B 车向右运动（设B 车足够长），则B 的速度最大时应出现在（ ）A A 的速度最小时 BA 、B 速度相等时C A 在B 上相对静止时D B车开始匀减速运动2、如图所示，光滑水平面上静止的小车内中央处有一质量为m 的物体，物体与水平车底间有摩擦，若物体以初速υ0向右运动，并与小车的前后壁发生多次碰撞，最后与小车相对静止，此时小车的速度为：（ ） A υ0，水平向右B 0C Mm m v +0，水平向右D Mm m v +0，水平向左b:系统合外力不为零，但在某一方向上系统合外力为零，此方向上系统的动量守恒。
动量守恒单元知识点总结
动量守恒单元知识点总结一、动量的概念1. 动量的定义动量是一个物体在运动中的物理量，它是一个矢量，方向与物体运动方向一致，大小等于物体的质量乘以其速度。
数学上可以表示为：\[p = mv\]其中，p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动量和力的关系牛顿第二定律指出，物体的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。
即：\[F = ma\]将速度表示为对时间的导数，可以得到：\[F = m\frac{dv}{dt}\]再将速度表示为物体的动量与质量的比值，可以得到：\[F = \frac{dp}{dt}\]这表明，力等于动量的变化率，即动量和力有着密切的联系。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统中，当没有外部力的作用时，系统的总动量保持不变。
即系统内部物体的相互作用，虽然可以改变各自的动量，但总动量始终保持不变。
二、动量守恒定律的数学表达动量守恒定律可以用数学表达式来描述。
假设系统由n个物体组成，它们的质量分别为m1、m2、…、mn，速度分别为v1、v2、…、vn。
在系统内相互作用前后，物体的总动量分别为\[p_{i} = m_{i}v_{i}, i = 1,2,…,n\]根据动量守恒定律，系统内相互作用前后的总动量应当相等，即：\[p_{1} + p_{2} + … + p_{n} = p'_{1} + p'_{2} + … + p'_{n}\]其中，p'表示相互作用后物体的动量。
将各个物体的动量代入上式，并使用动量的矢量形式，可以得到：\[\sum_{i=1}^{n}m_{i}v_{i} = \sum_{i=1}^{n}m_{i}v'_{i}\]这就是动量守恒定律的数学表达式，它表明了系统内相互作用前后的总动量相等。
三、动量守恒定律的实际应用1. 弹道学在弹道学中，动量守恒定律被广泛应用。
当一颗子弹击中一个静止的物体时，子弹和物体之间会发生相互作用，但由于动量守恒定律，子弹和物体的总动量保持不变。
动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案)
动量定理及动量守恒定律专题复习一、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
(3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(5)动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
2、深刻理解冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
动量守恒定律章节复习
动量守恒定律章节复习【知识点回顾】1.动量守恒定律一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：22112211v m v m v m v m '+'=+ 2.动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
3.动量守恒定律的表达形式除了22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/外，还有： Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 和1221v v m m ∆∆-= 4.注意点：应用动量守恒定律解题时应注意几个方面。
(1)整体性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而不能对系统的一个部分。
即初末状态的研究对象必须一致，(2)矢量性：动量守恒是指系统内部各部分动量的矢量和保持不变，在解题时必须运用矢量法则来计算而不能用算术方法；(3)相对性：动量守恒定律中系统在作用前后的动量都应是相对于同一惯性参考系而言。
如系统的各部分所选取的参考系不同，动量守恒不成立。
通常取地面为参考系；(4) 瞬时性：一般来说，系统内的各部分在不同时刻具有不同的动量，系统在某一时刻的动量，应该是此时刻系统内各部分的瞬时动量的矢量和。
5.动量守恒定律的适用范围：普遍适用（微观或宏观领域都适用）从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。
）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。
相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。
例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。
物理动量守恒知识点总结
物理动量守恒知识点总结1. 动量的概念动量是物体运动的一种量度，它的大小与物体的质量和速度有关。
在牛顿力学中，动量的定义为：\[ p = mv \]其中，\( p \) 为动量，\( m \) 为物体的质量，\( v \) 为物体的速度。
动量是一个矢量量，它有大小和方向。
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
2. 动量守恒原理动量守恒原理是指在一个封闭系统中，系统的总动量在没有外力作用时保持不变。
换句话说，系统内部物体之间的动量转移和相互作用不会改变整个系统的动量。
动量守恒原理可以用数学表达式表示如下：\[ \sum{p_i} = \sum{p_f} \]其中，\( p_i \) 为系统初态时各个物体的动量之和，\( p_f \) 为系统末态时各个物体的动量之和。
3. 动量守恒定律根据动量守恒原理可以得出动量守恒定律，它是牛顿运动定律的延伸。
动量守恒定律表明，当一个封闭系统内部没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律适用于各种情况，例如两个物体之间的碰撞、物体受到冲量等。
根据动量守恒定律，我们可以在分析物体之间相互作用的过程中利用动量守恒原理解决问题。
4. 动量守恒的应用(a) 弹性碰撞在弹性碰撞中，动能守恒和动量守恒是两个基本原理。
在弹性碰撞中，两个物体碰撞后它们的总动能守恒，碰撞前后两个物体的总动量守恒。
我们可以利用这两个原理求解碰撞的速度、角度等问题。
(b) 非弹性碰撞在非弹性碰撞中，物体在碰撞过程中会发生能量损失，但总动量仍然守恒。
非弹性碰撞的一个常见例子是汽车碰撞，这种情况下也可以利用动量守恒原理来分析碰撞后物体的速度、动能损失等。
(c) 力的短暂作用当一个力在很短的时间内对物体作用时，可以认为这个力短暂作用期间，物体的速度基本保持不变。
根据这一原理，我们可以利用动量守恒定律求解物体在瞬间作用力后的速度变化。
5. 动量守恒与能量守恒在碰撞问题中，动量守恒和能量守恒是常用的两个原理。
高中动量守恒知识点总结
高中动量守恒知识点总结一、动量的概念和计算动量是描述物体运动状态的一种物理量，它是物体质量和速度的乘积。
动量的定义可以用公式表示为：p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
在物理学中，动量是一个矢量量，考虑到其方向，通常用有向线段表示。
在实际问题中，我们可以利用动量的定义和计算方法来解决物体运动过程中的一些问题，比如计算碰撞中物体的速度变化、求解物体的力的作用时间等等。
二、动量守恒定律动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果没有外力作用，该系统的动量总量在一段时间内保持不变。
也就是说，如果系统内部发生了相互作用，使得某些物体的动量发生了变化，那么这些变化的动量之和必须等于其他物体动量变化的负值，从而使得整个系统的动量总量保持不变。
动量守恒定律的数学表达式为：Σpi=Σpf，即系统在初态和末态的动量之和相等，其中Σpi 表示初态的动量之和，Σpf表示末态的动量之和。
动量守恒定律适用于很多物理现象的描述，比如弹性碰撞、完全非弹性碰撞、爆炸等等。
下面我们来分别讨论这些情况下的动量守恒定律的应用。
1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，两个物体相互碰撞后会发生弹性形变，并且碰后两物体之间的相对速度方向和大小会发生变化，但整个碰撞过程中系统的动量总量不发生改变。
即系统在碰撞前后的总动量保持不变。
例如，如果一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2发生弹性碰撞，那么碰撞后两球的速度分别为v'1和v'2，根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2。
2. 完全非弹性碰撞在完全非弹性碰撞中，碰撞发生后两个物体会粘在一起，形成一个整体，整个碰撞过程中动量总量也是守恒的。
在这种情况下，碰撞后整体的速度就是碰撞前两个物体速度的加权平均。
例如，如果一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2发生完全非弹性碰撞，那么碰撞后整体的速度v'可以表示为：v'=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)。
第一章 动量守恒定律 章末知识点梳理-高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
人教版（2019）物理选修第一册第一章 动量守恒定律 章末知识点梳理1.1动量学案一、碰撞中的不变量是质量与速度的乘积之和二、动量1、定义：物体的质量与速度的乘积，即p ＝mv 。
2、单位：动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg ·m/s 。
3、方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。
三、动量的变化量1、定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，p p p ∆'＝- (矢量式)。
2、动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)。
三．动量的性质(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝mv 表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp ＝p 2－p 1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p 2、p 1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量和动量变化量的比较4．动量和速度区别:速度描述物体运动的快慢和方向，动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果。
联系:动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度的方向相同。
5.动量和动能的比较1.2 动量定理一．冲量二．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式：()mv mv F t t ''－＝－或p p I '－＝。
三．冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp ＝p 2－p 1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p 2、p 1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．要点2 动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv ′－mv ＝F ·Δt 是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在作用时间内的平均值． 动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．①作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)定量计算有关物理量动量定理p ′－p ＝I 中，动量变化Δp 与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：①应用I ＝Δp 求变力的冲量．①应用Δp ＝F Δt 求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化．①应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小．1.3动量守恒定律学案一、动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统，简称系统．(2)内力：系统中物体间的作用力称为内力．(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力称为外力．2．动量守恒定律内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．二、动量守恒定律1、内容如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
带答案 动量守恒章末总结
动量守恒定律及其应用【典型题型】 1．子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。
作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。
【例1】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： ()v m M mv +=0从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。
设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为s 1、s 2，如图所示，显然有s 1-s 2=d对子弹用动能定理：22012121mv mv s f -=⋅ ……①对木块用动能定理：2221Mv s f =⋅ ……② ①、②相减得：()()222022121v m M Mm v m M mv d f +=+-=⋅ ……③ 由上式不难求得平均阻力的大小：()dm M Mmv f +=22至于木块前进的距离s 2，可以由以上②、③相比得出：d mM ms +=2【变式1】在光滑的水平桌面上静止着长为L 的方木块M ，今有A 、B 两颗子弹沿同一水平轨道分别以A v 、B v 从M 的两侧同时射入木块.A 、B 在木块中嵌入的深度分别为A d 、B d ，且A B d d >，()A B d d L +<，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判断A 、B 子弹在射入前（ ABD ）A.速度A B v v >B.A 的动能大于B 的动能C.A 的动量大小大于B 的动量大小D.A 的动量大小等于B 的动量大小2．人船模型在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。
这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。
高中物理选修3-5动量守恒定律知识点总结
高中物理选修3-5动量守恒定律知识点总结动量守恒定律是物理课本选修3-5的内容，高中学生需要掌握重点知识点，下面小编给大家带来高中物理动量守恒定律知识点，希望对你有帮助。
高中物理动量守恒定律知识点 1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
2. 动量守恒定律的条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体间是否相互作用)，此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。
即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。
(2)近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。
(3)单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。
3. 动量守恒定律应用中需注意：(1)矢量性：表达式m1v1+m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。
在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。
(2)系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。
(3)同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。
(4)相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物(通常取地球为参照物).4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。
按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况;碰撞问题按性质分为三类。
(1)弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。
动量守恒知识点精华
选修3-5第十六章《动量守恒定律》知识归纳1。
力的三种效应：力的瞬时性（产生a)F=ma 、⇒运动状态发生变化⇒牛顿第二定律时间积累效应(冲量)I=Ft 、⇒动量发生变化⇒动量定理空间积累效应（做功)w=Fs ⇒动能发生变化⇒动能定理2．动量观点动量：p=mv=K mE 2冲量:I ＝Ft {I ：冲量（N•s ），F:恒力(N ），t ：力的作用时间（s)，方向由F 决定,单位是牛顿·秒｝ 动量定理：内容:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键）I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+—--=∆p=P 末-P 初=mv 末—mv 初动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义:'p p =；0p =∆；21p -p ∆=∆P ＝P ′ （系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′)ΔP ＝0 （系统总动量变化为0)如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为P 1＋P 2＝P 1′＋P 2′ (系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量）m 1V 1＋m 2V 2＝m 1V 1′＋m 2V 2′ΔP ＝－ΔP ＇ （两物体动量变化大小相等、方向相反)实际中应用有：m 1v 1+m 2v 2='22'11v m v m +； 0=m 1v 1+m 2v 2 m 1v 1+m 2v 2=（m 1+m 2）v 共 原来以动量(P ）运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P ）,是导致物体静止或反向运动的临界条件。
即：P+(－P)=0注意理解四性:系统性、矢量性、同时性、相对性矢量性：对一维情况,先选定某一方向为正方向,速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算。
相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。
同时性：表达式中v 1和v 2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v 1’和v 2'必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度.解题步骤：选对象，划过程；受力分析。
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图3
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小. (2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小.
(3)绳拉断过程绳对A所做的功W. 解时从析的拉速断(度绳1)为到设vCBC的在,在过绳C程被点，拉有有断m后Bg瞬= m间B 的vRC 2速度为vB,到达C点 1 2m BvB21 2m BvC22m BgR 代入数据得vB=5 m/s
2.平射炮反冲模型
【例6】光滑的水平面上静止一辆质量为M的炮车,
当炮车水平发射一枚质量为m的炮弹,炮弹出口时有
E1的火药能量释放,其中有E2的能量转化为系统的内 能,求炮弹和炮车的动能各为多少？
解析 炮弹和炮车组成的系统在水平方向上满足动
量守恒,设炮弹和炮车的速度分别为v1、v2.
由动量守恒得mv1+Mv2=0,即动量大小关系p1=p2.①
章末总结
热点讲座 6.动量守恒定律考点分析
【专题讲座】
专题一 动量守恒定律的考点 1.动量守恒定律的“条件性”和“系统性” 【例1】(2008·江苏)场强为E、方向竖直向上的匀
强电场中有两小球A、B,它们的质量分别为m1、m2,电 荷量分别为q1、q2,A、B两球由静止释放,重力加速度为 g,则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为
3.在冰面上静止着质量为M、长为L的车,车的一端有 一名士兵实弹射击车另一端的靶子,已知士兵和其 武器装备的质量为m,每颗子弹的质量为m1,当士兵 发射了n1颗子弹后稍做休息,又发射了n2颗子弹,并 全部击中靶子,求车后退的距离. 解析 车、人和子弹三者构成的系统在水平方向 上满足动量守恒,从车的一端移到另一端的净质量
3.动量守恒定律的“相对性” 【例3】(2008·全国)如图2所示,一质量为M的物 块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质 量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度 v0/2射出.重力加速度为g.求此过程中系统损失的机 械能.
图2
解析 设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒得
为(n1+n2)m1,由人船模型特征得 s车(n1M n2m )m1L.
答案
(n1 n2)m1 L. Mm
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点评
(a)炮车和炮弹获得动能为EkmMM m(E1E2),
EkMm mM(E1E2);
(b)由⑤、⑥式得
Ek M Ek m
m M
, 即炮弹和炮车获得的动
能与其质量成反比.
素能提升
1.将物体P从置于光滑水平面上的斜面
体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往
下滑,如图5所示.在下滑过程中,P的 速度越来越小,最后相对斜面静止,那 图5
如果有一质量为m的人从船的一端走
到另一端,求船和人相对水面的位移各
为多少.
图4
解析 设人从船的一端走到另一端所用时间为t,人、
船的速度分别为v人、v船,由于人、船整个系统在水平
方向上满足动量守恒,则mv人-Mv船=0,即
ms人Ms船 0
①
t
t
s人+s船=L.
②
由①、②两式得
s人 M M m L,s船 M m m L. 答案 s人 M M m Ls船 M m m L .
2.甲、乙两人站在小车左右两端,
如图6所示,当他俩同时相向而
行时,发现小车向右运动(轨道
光滑),下列说法不正确的是( )
图6
A.乙的速度必定大于甲的速度
B.乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C.乙的动量大小必定大于甲的动量的大小
D.甲、乙动量总和必定不为零
解析 甲、乙两人和小车组成的系统合外力为零,
设炮弹和炮车的动能分别为Ekm和EkM,系统机械能的
增加量为E1-E2,则由能量守恒得Ekm+EkM=E1-E2 ②
由动量和动能的关系得
Ek
p2 2m
③
由①、③两式得 m
④
Ek m
M
由②、④两式得 EkMm mM(E1E2)
⑤
EkmmM M(E1E2)
⑥
答案 E k M m m M ( E 1 E 2 )E k m m M M ( E 1 E 2 )
它 不 会 发 出 什么光
图1
解析 设物体的质量为m,t0时刻受盒子碰撞获得速度v, 根据动量守恒定律
Mv0=mv
①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0,说 明碰撞是弹性碰撞
12Mv02
1mv2 2
②
联立①②解得
m=M
③
(也可通过图象分析得出v0=v,结合动量守恒,得出正
确结果)
答案 M 点评 同时性的理解:以m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′为 例,v1、v2应是作用前同一时刻的速度,v1′、v2′应 是作用后同一时刻的速度.
2.动量守恒定律的“同时性”
【例2】(2008·山东)一个物体静置于光滑水平面
上,外面扣一质量为M的盒子,如图1甲所示.现给盒子
一初速度v0,此后,盒子运动的v-t图象呈周期性变化,
如图乙所示.请据此求盒内物体的质量.
美 文 阅 读 网： 小编整 理了《 明亮的 眼睛》 阅读答 案以供 各位同 学学习 和练习 ， 希 望 对 于 大家学 习《明 亮的眼 睛》原 文有素 帮助和 裨益， 同时希 望大家 的阅读 水 平 更 上 一 层楼， 关于《 明亮的 眼睛》 阅读答 案大家 一起来 分享和 交流吧 ! 小 群 是 个 苦 孩 子，生 下来就 双目失 明，母 亲生小 群时由 于突发 心脏病 去世了 。当小 群 懂 事 后 便 知道自 己没有 如别的 孩子享 受五彩 缤纷世 界的福 气，但 是，小 群也非 常 热 爱 这 个 世界， 因为小 群有个 细心的 父亲， 父亲便 是小群 的眼睛 。 很 小 的 时 候 父 亲 让 小群触 摸柔软 的凉凉 的东西 ，说： “这是 水，可 以流动 ，长江 、黄河 和 大 海 都 是 这样的 水组成 的，水 多了便 浩荡， 奔腾可 以发出 震耳欲 聋的声 音。” 后 来 ， 小 群 真的由 父亲和 父亲的 一位朋 友带到 海边去 玩，父 亲竟然 教会了 小群游 泳 。 父 亲 是 要 在失明 的儿子 的心灵 中，重 安一双 明亮的 眼睛。 难 度 最 大 的 是 向 小 群 解说颜 色。小 群生下 来就是 一个黑 暗世界 ，怎么 让他理 解这个 世界的 五 光 十 色 ？ 比方给 他解释 红色： 太阳就 是红色 的，它 发光， 能把黑 夜变成 白昼； 它 发 热 ， 在 寒冷的 冬天也 能把人 晒暖和 。 “ 我 懂 了 ”， 小群说 ，“红 色就是 让 人 感 到 光 亮和温 暖！” “ 不 对 ！ ”父亲 细致地 解析， “血也 是红色 的，但
(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向
右为正方向,有 I=mBvB-mBv1
EP
12mBv12
代入数据得I=-4 N·s,其大小为4 N·s
(3)设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有 mBv1=mBvB+mAvA
W 12mAvA2
代入数据得W=8 J
答案 (1)5 m/s (2)4 N·s (3)8 J
点评 所谓矢量性是指系统作用前后的各物体动量的矢量
和保持不变.在一般情况下可以首先选定正方向,将矢量运
算简化为代数运算.用动量守恒定律解题时,应注意的“五
性”,即条件性、系统性、同时性、相对性和矢量性.
专题二 两种经典模型
1.人船模型
【例5】如图4所示,在平静的湖面
上停泊着一条长为L,质量为M的船,
. 解析 系统动量守恒的条件为所受合外力为零.即电场 力与重力平衡E(q1+q2)=(m1+m2)g. 答案 E(q1+q2)=(m1+m2)g
点评 动量守恒定律的适用条件:内力不改变系统的 总动量,外力才能改变系统的总动量.在下列三种情 况下,可以使用动量守恒定律:(1)系统不受外力或所 受外力的矢量和为零;(2)系统所受外力远小于内力, 如碰撞或爆炸瞬间,外力可以忽略不计;(3)系统某一 方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小 于内力,则该方向动量分量守恒(分动量守恒).所谓 条件性:应用动量守恒定律时,首先要分析系统是否 符合动量守恒的条件,满足前面三个条件之一即可, 否则不能使用该定律.所谓系统性:应用动量守恒定 律时,应明确动量守恒定律的研究对象是一个系统, 至少有两个物体组成,同时应确保系统的始末状态的 动量应相等.
mv0 mv20 Mv
①
解得
v
m 2M
v0
②
系统的机械能损失为
E1 2m02 v[1 2m (v 2 0)21 2M 2]v
③
由②③式得 E81(3M m)m0v2
④
答案 81(3M m)mv02
点评 所谓相对性,是指列动量守恒的方程时,所有动
量都必须相对同一惯性参照系,通常选取地面作参照物.
4.动量守恒定律的“矢量性” 【例4】(2008·天津)如图3所示,光滑水平面上放 着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B,A与 B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被 压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不 动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J.在A、B间系一轻质细 绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,放手后B冲上与水 平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5 m,B恰 能到达最高点C.取g=10 m/s2,求:
系统动量守恒.
设甲、乙两人和小车在某时刻的动量大小分别
为:p甲、p乙、p车.取向右为正方向,由动量守恒定 律得:
p甲-p乙+p车=0解得:p乙=p甲+p车 即p乙＞p甲,选项C、D正确. 由于甲和乙的质量关系不确定,所以二者速度大小关 系也不确定,选项A错误. 小车向右运动,说明小车受到的合冲量向右,而乙对 车的冲量I乙向右,甲对车的冲量I甲向左,所以I乙＞I甲, 选项B正确. 答案 BCD